The Feyn-Structure of Yangian Symmetry
本文证明了树图级Feynman积分在非可积情形下仍具有Yangian对称性，揭示其源于基本双局域湮灭算子，并推广至含质量传播子及对偶共形情形，为多圈积分的bootstrap提供了新微分方程。
2024-10-30 hep-th math-ph math.MP
Non-Local Symmetries of Planar Feynman Integrals
本文证明平面标量费曼图在传播子幂次满足特定条件时具有Yangian一级动量对称性，并由此推出完整Yangian对称性，推广至有质量传播子情形。
2025-10-16 hep-th math-ph math.MP
Integrable Feynman Graphs and Yangian Symmetry on the Loom
本文证明杨不变性扩展至对偶Baxter lattice的一大类共形不变平面费曼图，用Lax算子链表述对称性并推广至无穷维辅助空间，为非平凡费曼图导出新微分积分方程，统一并扩展了可积标量平面图的已知特例。
2025-06-28 hep-th
Massive Conformal Symmetry and Integrability for Feynman Integrals
在平面全息的背景下，可积性对于求解某些无质量的量子场论（如N=4 SYM理论）起着重要的作用。在这封信中，我们表明，可积性也功能的大规模量子场论的基石。在单圈阶，我们证明了所有的大规模的n边形费曼积分在一般的时空维度下是不变的一个大规模的杨氏对称。在两个循环中，类似的陈述可以被证明是由两个n-n构成的图。在一般的循环顺序，我们推测，所有的图切割的平面上的大规模传播的边界上的定期平铺不变。我们支持这一猜想的一些数值测试更高的循环和腿。观测到的Yangian扩展了十年前在N=4 SYM理论的库仑分支上发现的大质量对偶共形对称的玻色子部分。通过将杨维一级生成元从对偶空间转化到原动量空间，我们引入了动量空间共形对称的一个大规模推广。即使对于非对偶的保形积分，这种新颖的对称性仍然存在。因此，Yangian可以被理解为大质量对偶共形对称的闭合和这种新的大质量动量空间共形对称，这表明了通过AdS/CFT的解释。作为我们的研究结果的应用，我们引导超几何积木的例子，大量的费曼积分。
2020-10-20 hep-ph hep-th math-ph
Massive One-loop Conformal Feynman Integrals and Quadratic Transformations of Multiple Hypergeometric Series
计算技术的$N$ -倍梅林-巴恩斯（MB）积分，在同伴的论文中提出的相同的作者，是用来获得一套系列表示的大规模单圈共形3点费曼积分在各种配置。这表明了极大的简单性和效率的方法在非共振的情况下（通用传播功率），以及它的一些微妙的共振的（单位传播功率）。我们确认某些结果在物理和数学文献中，并提供了许多新的结果，其中一些处理更一般的大规模单圈共形$n$点的情况下。特别是，我们证明了两个最近的apturtures，使大量的单圈共形$n$ -点积分（通用传播功率）在多个超几何级数。我们展示了如何从杨氏自助分析中推导出这些结构，是由超几何函数理论中的一个新的二次变换塔相关。最后，我们还使用我们的MB方法来识别在Yangian方法中可能出现的虚假贡献。
2021-03-15 hep-ph hep-th math-ph
Yangian Symmetry for Bi-Scalar Loop Amplitudes
在最近提出的四维可积双标量场理论中，我们建立了平面振幅全集的全圈共形Yangian对称性。该手征理论是γ-扭曲弱耦合N = 4 SYM理论的一个特殊的双标度极限。每个振幅与一定的顺序的标量粒子是由一个单一的渔网费曼图的圆盘拓扑切割出一个规则的正方形格子。Yangian可以通过Lax算子与特定序列的不均匀性参数的乘积在圆盘边界上的作用来实现。基于这一观察，显式地构造了一般双标量振幅的第一级杨幂生成元。最后，我们评论的关系，这些散射振幅的对偶共形对称性。
2017-04-06 hep-th math-ph math.MP
Yangian Ward Identities for Fishnet Four-Point Integrals
本文导出并研究了无穷大类四点阶梯积分的Yangian沃德恒等式及其Basso-Dixon推广。这些对称性方程是从将各自的费曼积分解释为双标量渔网理论中的关联函数得出的。或者，所提出的恒等式可以理解为动量空间共形对称的反常方程。沃德恒等式采用定义Appell超几何函数的偏微分方程的非齐次扩展的形式。我们采用一个明显的共形张量减少，以表达这些不均匀性的紧凑形式，这是由线性组合的Basso-Dixon积分与移动的尺寸和传播功率。沃德恒等式自然地推广到一个单参数族的D-维积分代表的广义渔网理论的Kazakov和Olivucci的分解。当指定为两个时空维时，杨格沃德恒等式解耦。使用分离变量，我们显式引导的解决方案的共形二维盒积分。其结果是勒让德函数的杨氏不变乘积的线性组合，其减少到椭圆K积分的各向同性选择的传播功率。我们评论在二维和四维的超越性模式的差异及其关系的不连续性。
2022-04-21 hep-th math-ph math.MP
Massive Integrability: From Fishnet Theories to Feynman Graphs and Back
本文综述了费曼积分的杨氏对称性的大量推广。我们说明了一个大规模的渔网理论定义为一个双标度极限的库仑分支N=4 SYM理论的关系。
2021-09-24 hep-th
Massive Fishnets
最近，大量的费曼积分的无限家庭被发现具有意想不到的杨安对称性。在无质量的情况下，类似的可积性性质可以通过将单个费曼积分解释为古尔多坎和卡扎科夫引入的无质量渔网理论中的扩张子来理解。在这里，我们寻求一个类似的解释，可积性的大量费曼积分。我们对比两种方法来定义简单的大质量量子场论在四维空间。首先，我们讨论了无质量双标量渔网理论中的自发对称性破缺。然后，我们提出了一个替代路线，一个大规模的渔网理论采取双标度极限的N=4 SYM理论的库仑分支。这两种方法都导致了无质量渔网理论的大规模扩展，不同之处在于质量如何进入传播子。在后一种理论中，平面离壳振幅与那些在杨格下被证明是不变的大质量费曼积分是一一对应的。这表明重新调查库仑分支N=4 SYM理论的可积性。最后，我们证明了在自发对称性破缺的情况下，原来的共形对称性导致软定理的散射振幅在破碎的阶段。
2021-01-13 hep-th math-ph math.MP
Properties of the Conformal Yangian in Scalar and Gauge Field Theories
研究了SO（2，n）杨电流作用于标量场和规范场的性质。本文证明了共形代数SO（2，n）的无穷维扩张的微分算子表示在离壳标量理论中对任意时空维数n都满足Serre关系，但在规范理论中仅对壳和n=4才满足Serre关系。SO（2，n）Yangian简单地作用于离壳运动学不变量$(k_I+k_{I+1}+ ...)^2$，并且如果微分算子表示被图依赖求值项扩展，则SO（2，n）Yangian会使n=6的单个离壳标量$λϕ^3$ Feynman树图零化. SO（2，4）Yangian一级生成元对纯Yang-Mills胶子树振幅的作用是紧致的。还描述了一个CHY形式主义的散射多项式上的杨的行动。
2022-07-29 hep-th
Bootstrapping elliptic Feynman integrals using Schubert analysis
本文将符号引导方法推广至椭圆 Feynman 积分，通过 Schubert 分析计算了四维十二点两圈双盒积分的符号字母表，并给出了其 (2,2)-余积的紧凑单行公式。
2022-12-19 hep-th
Yangian Symmetry Escapes from the Fishnet
研究经典双标量和超对称鱼网模型的Yangian对称性及其在平面关联函数中的应用，发现特定参数模式下经典实现，但量子关联函数中不保持对称性，指出非零对偶 Coxeter 数阻碍量子Yangian对称性及平面QFT完全可积性。
2026-05-16 hep-th
Bootstrapping two-loop Feynman integrals for planar N=4 sYM
本文导出了平面$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论中与七点和八点双圈散射振幅有关的某些双圈费曼积分符号的解析结果。我们使用一个自举启发的策略，结合一组二阶偏微分方程，提供强大的约束的符号anomaly。当完整的符号字母表是不可用的，我们采用混合的方法。而不是完整的功能，我们引导一定的不连续性，其中字母表是已知的。然后我们写一个单重色散积分来恢复完整的结果。在第6点和第7点，我们发现单个费曼积分与振幅位于同一函数空间中，分别由9个和42个字母的簇字母表描述。然而，从八个点开始，MHV振幅的符号字母表不足以进行单独的积分。特别是，一些积分需要代数字母涉及四质量盒平方根奇点。我们指出，这些代数字母是相关的振幅水平直接开始N $^2$ MHV振幅，即使在一个循环。
2018-06-15 hep-th
Analyticity Bootstrap of Feynman Integrals
School of Physics and State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, Peking University（北京大学物理学院及核物理与技术国家重点实验室）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
提出解析性自举方法，利用泰勒展开区域有限性约束约化系数，仅需少量IBP样本或渐近展开即可确定费曼积分完整约化，并显著降低辅助质量流方法中微分方程的构建成本。
2026-10-02 hep-ph hep-th
New Tools in the Landau Bootstrap
The University of Edinburgh（爱丁堡大学）
介绍费曼积分解析结构的新进展，阐述两类新约束，它们在维数正规化各阶次成立，为朗道自举法提供新输入，借助费曼积分奇点和间断信息构建函数形式。
2026-07-20 hep-ph hep-th
The Landau Bootstrap
我们提倡一种策略，引导费曼积分从他们的奇异行为的知识。这种方法是互补的其他引导程序，利用非微扰约束，如酉性，或振幅水平的约束，如规范不变性。我们首先研究费曼积分可以成为奇异的地方，以及它在这些奇异点附近表现出的行为。然后，我们描述的功能，我们希望积分评估的空间，以制定一个适当的anomaly。最后，我们推导出每个奇异点可以出现在这个ananomaly的限制，并使用有关奇异点周围的积分展开的信息，以确定所有剩余的自由系数的值。在整个过程中，我们强调如何限制，以前只得到积分与一般群众可以扩展到积分，涉及粒子的相等或消失的质量。我们通过一些例子说明了这种方法的有效性，包括具有大量内部循环的四点双盒。
2024-10-03 hep-ph hep-th
Lectures on differential equations for Feynman integrals
在过去的一年中取得了重大进展的理解计算费曼积分微分方程。这些讲座给出了这些发展的回顾，而不假设任何学科的先验知识。在介绍了费曼积分微分方程后，我们指出如何使用数学文献中的算法来简化它们。我们讨论这是如何与最近的猜想的一个典型形式的方程。我们还讨论了一个互补的方法，允许基于时空循环被积函数的属性，并解释如何领导奇点和d-log表示的想法可以用来找到一个最佳的基础微分方程。最后，作为微分方程方法的应用，我们展示了如何使用微分方程的Drinfeld关联器来引导单尺度积分。
2015-03-10 hep-ph hep-th math-ph
Conformal Symmetry and Feynman Integrals
隐藏在外部无质量腿周围的共线区域中的奇点可能导致共形对称破缺，否则共形不变的有限圈动量积分。对于一个$\ell$ -环积分，这种机制导致一组线性$2$ n阶微分方程的非齐次部分。由于动量空间中异常的接触性质，后者由$(\ell-1)$环信息决定。求解这样的微分方程一般是一个开放的问题。在5粒子振幅达到两个环的情况下，函数空间是已知的，因此我们可以遵循自举方法来写下解。作为这种方法的第一个应用，我们引导6D五盒积分。
2018-07-16 hep-ph hep-th
On critical exponents without Feynman diagrams
为了实现一个更好的分析处理现代共形引导程序，我们重新审视和扩展的开创性的1974年的工作Polyakov的，这是基于一致性之间的算子乘积展开和酉。与Bootstrap方法一样，该方法不依赖于计算费曼图。我们展示了如何使用这种方法来计算的反常尺寸的某些运营商在$O(n)$模型在威尔逊-费舍尔不动点$4-ε$尺寸高达$O(ε^2)$。
2016-10-14 cond-mat.stat-mech hep-th
The Stieltjes Bootstrap for Feynman Integrals
Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克数理科学研究所）；Leung Center for Cosmology and Particle Astrophysics（梁林宇宙学与粒子天体物理中心）；INFN, Sezione di Milano（意大利国家核物理学院米兰分部）
本文证明标量费曼积分在满足特定指数条件时为Stieltjes函数，利用该性质结合微分方程与半定优化，在欧几里得区域高效计算主积分，并成功应用于三圈电弱修正中的未知积分。
2026-09-30 hep-ph hep-th
Perturbative Four-Point Functions from the Analytic Conformal Bootstrap
本文应用解析共形bootstrap方法研究了四维弱耦合共形规范理论。我们采用扭曲共形块找到最一般的形式的单圈四点关联函数相同的标量算子，没有任何参考费曼计算。该方法仅依赖于模型的对称性。特别是，它不需要引入任何正则化，并且没有通常与费曼方法相关的冗余。通过补充的一般解决方案与已知的数据为少数运营商，我们恢复明确的形式的单圈关联函数的四个小西运营商以及四个半BPS运营商$\mathcal{O}_{20'}$在$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯。
2017-10-17 hep-th
The SAGEX Review on Scattering Amplitudes, Chapter 5: Analytic Bootstraps for Scattering Amplitudes and Beyond
从微扰量子场论中获得对撞机实验预测的主要挑战之一是它所产生的费曼积分的直接计算。在本章中，我们回顾了另一种自举方法，该方法通过利用物理量的解析结构来有效地构造物理量。我们详细介绍了这种方法最初开发的设置，六个和七个粒子的振幅在大色极限的$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯理论。我们讨论的类的功能，这些幅度属于，和强大的线索数学对象被称为集群代数提供渲染这个函数空间有限，并在每个循环顺序相对较小的尺寸。然后，我们描述了如何构建这个函数空间，以及如何在运动学极限的帮助下定位它内部的振幅，并将一般程序应用于一个具体的例子：确定第一个非平凡的六粒子振幅的双回路修正。我们还提供了一个概述的其他领域的自举范例的领域正在扩大，包括其他散射振幅，形状因子和费曼积分，并指出它所揭示的潜在的更广泛的适用性的分析特性。
2023-01-26 hep-ph hep-th
Alphabet of one-loop Feynman integrals
本文给出了单圈费曼积分字母表的一般结构。字母表中的字母是使用带有切割的Baikov表示来计算的。我们认为收敛和发散切割积分，并观察到，在发散的情况下，可以很容易地从收敛的情况下，通过施加一定的限制，得到的字母。这些字母是根据各种革兰氏行列式写成的简单表达式。字母表的知识使我们能够容易地构造$ d\log $形式的正则微分方程，并有助于引导解的符号。
2022-09-17 hep-ph hep-th
The old conformal bootstrap revisited
“旧”的共形引导法最初是由Migdal和Polyakov（MP）作为一种计算共形维数的自洽方法而提出的。在这项工作中，我们重新MP引导和应用有效的多圈费曼积分技术，以解决相应的方程。我们得到的解决方案在一阶骨架展开有限耦合和整数值的时空维度。我们特别关注的$ϕ^3$理论在七个维度和$O(N)$矢量模型在三个维度。
2021-08-16 hep-th
Grover's Quantum Search Algorithm of Causal Multiloop Feynman Integrals
一个量子算法的概念验证应用程序的多回路费曼积分的循环树对偶（LTD）框架适用于一个代表性的四回路拓扑结构。LTD形式主义中的自举因果关系是一个适合用量子计算机解决的问题，因为它可以直接将传播子的两个壳层上状态编码到量子比特的两个状态上。Grover的量子搜索算法的修改，开发和量子算法成功地实现了IBM量子和QUTE模拟器。
2022-11-25 hep-ph hep-th quant-ph
Hypergeometry from $\mathrm{\widehat P}$-Symmetry: Feynman Integrals in One and Two Dimensions
本文基于$\mathrm{\widehat P}$-对称性研究一维和二维费曼积分，通过Yangian型对称性显式计算跟踪积分，并证明其可由Aomoto--Gelfand超几何函数框架推导，适用于低维位置空间树状积分。
2025-12-09 hep-th math-ph math.MP
"Old" Conformal Bootstrap on AdS: $O(N)$ symmetric scalar model
共形滤波器的自举方程，模仿早期的共形自举理论，写下来的AdS/CFT方法的框架。如果Schwinger-Keldysh形式在AdS/CFT中使用而不是传统的Feynman-Witten图技术，这些方程的简化版本可能是合理的，允许计算具有共形或复合Hubbard-Stratonovich场的$O(N)$对称模型中的共形尺寸值。
2020-01-27 hep-th
Causal representation and numerical evaluation of multi-loop Feynman integrals
循环树对偶（LTD）已成为一种新颖的替代引导多圈散射振幅的数值计算。事实上已经发现，费曼被积函数在应用有限有限责任公司之后，显示出一种只包含物理信息的表征，即所谓的因果表征。在这次演讲中，我们讨论了多圈费曼被积函数的全圈因果表示，最近发现的描述循环拓扑，顶点和边的特征。同样，为了阐明数值稳定性有限公司integrands，我们提出的应用程序，涉及两个循环的平面和非平面三角形的数值评估存在几个运动学不变量。
2021-10-28 hep-ph hep-th
First look at the evaluation of three-loop non-planar Feynman diagrams for Higgs plus jet production
本文计算了三环Higgs加喷流产生的Feynman积分，首次给出非平面积分结果，并发现对邻接关系猜想的反例及新字母表字母，为未来bootstrap方法提供信息。
2023-02-24 hep-ph hep-th
Conformal Bootstrap near the edge
我们提出了一个引导程序CFTs附近的相交边界，形成一个共维2边。我们描述的运动学设置，并表明，散装1-PT功能和散装边缘2-PT功能依赖于一个非平凡的交叉比和边界之间的角度。使用边界OPE（BOE）相对于每个边界，我们得到两个独立的共形块展开这些扩张。两个BOE展开的匹配导致交叉方程。我们分析解决这个方程在几个简单的情况下，特别是对于一个自由的散装领域，我们恢复费曼图解的结果由Cardy。
2021-07-18 hep-th
Symbol letters of Feynman integrals from Gram determinants
本研究提出一种基于Gram行列式、无需预先知晓典范微分方程的费曼积分符号字母构造方法，配套实现了程序包，成功得到两类此前未知的多圈多质点积分族的典范微分方程，可应用于前沿量子场论计算。
2025-06-12 hep-ph hep-th
Cosmology meets cohomology
本文研究FRW宇宙学关联函数的计算难题，借鉴费曼积分社区的微分方程法提出高效计算方案，并利用相对扭曲上同调给出预测基大小与简化微分方程计算的算法。
2024-09-23 gr-qc hep-th math-ph
Calculation of critical index $η$ of the $φ^3$-theory in 4-loop approximation by the conformal bootstrap technique
提出了基于共形Bootstrap方程计算具有$φ^3$相互作用的标量场模型中的$\varepsilon$展开式的方法。该技术是基于自洽骨架方程，包括完整的传播子和完整的三重顶点。Fisher指数$η$的分析计算是在四回路近似下进行的。三圈的结果与以前由基于大量费曼图计算的重整化群方程技术得到的结果一致。四回路结果与其他作者的数值结果一致。
2015-11-10 hep-th
Tracking discontinuities in parameter space
School of Mathematics and Hamilton Mathematics Institute, Trinity College, Dublin 2, Ireland（都柏林三一学院数学与哈密顿数学研究所）；Institute for Advanced Study, Einstein Drive, Princeton, NJ 08540, USA（普林斯顿高等研究院）
本文提出了一种在费曼参数空间中跟踪费曼积分连续性不连续性的几何方法，并通过多个计算示例验证了其有效性。
2026-02-22 hep-ph hep-th
Quantum algorithm for Feynman loop integrals
我们提出了一个新的基准应用量子算法费曼回路积分。将费曼传播子的两个在壳态等同于量子比特的两个态，并利用量子算法展开多圈费曼图的因果奇异位形。为了识别这样的配置，我们利用Grover的算法查询多个解决方案在非结构化数据集，它提出了一个二次的速度比经典算法时，解决方案的数量远远小于可能的配置的数量。一个合适的修改被引入到处理的拓扑结构中的因果状态的数量被确定的状态总数的近一半。在\emph{IBM Quantum}和\emph{QUTE Testbed}模拟器中的量子算法的输出用于引导代表性多回路拓扑的回路树对偶中的因果表示。该算法也可以在图论中找到应用和兴趣，以解决涉及有向无环图的问题。
2022-05-17 hep-ph hep-th quant-ph
Approximating Feynman integrals using complete monotonicity and Stieltjes properties
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
提出两种基于完全单调性和Stieltjes性质的费曼积分数值方法，分别通过CM自举和Padé近似实现高效计算与解析延拓。
2026-06-26 hep-ph hep-th
Variational quantum eigensolver for causal loop Feynman diagrams and directed acyclic graphs
本文提出一种基于变分量子本征求解器（VQE）的算法，通过最小化圈哈密顿量来高效识别多圈费曼图的因果表示或有向图中的无环构型，并适配选择多个简并最小值以提高检测率，相比Grover算法使用更少量子资源。
2023-11-14 hep-ph hep-th quant-ph
Approximating Feynman Integrals Using Complete Monotonicity and Stieltjes Properties
Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出两种新方法利用完全单调性和Stieltjes性质计算费曼积分，通过约束函数空间和微分方程解的单调性，提高数值Bootstrap方法的效率，并利用Padé近似在解析延拓区域获得有理近似。
2026-03-25 hep-ph hep-th
Conformal Bootstrap in Mellin Space
我们提出了一种新的方法，对解析求解的动力学内容的共形场论（CFTs）使用自助哲学。这结合了Polyakov最初的自举思想和CFT振幅的Mellin表示的现代技术。我们采用交换Witten图与内置的交叉对称作为我们的基本积木，而不是传统的共形块在一个特定的通道。要求与算子乘积展开（OPE）的一致性意味着对算子维数和OPE系数的无限约束。我们说明了这种方法的力量在威尔逊-费舍尔不动点的N-S扩展再生异常尺寸，引人注目的是，获得OPE系数更高阶的N-S比目前可用的其他分析技术（包括费曼图计算）。我们的结果使我们在三维伊辛模型中得到的某些观测值与最近得到的精确数值更好地吻合。
2017-02-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-ph
Complete computation of all three-loop five-point massless planar integrals
LAPTh, Université Savoie Mont Blanc, CNRS（拉普特实验室，萨瓦蒙布朗大学，法国国家科学研究中心）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学理论交叉中心）；State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, Institute of Quantum Matter, South China Normal University（华南师范大学量子物质研究所核物理与技术国家重点实验室）；Guangdong Basic Research Center of Excellence for Structure and Fundamental Interactions of Matter, Guangdong Provincial Key Laboratory of Nuclear Science（广东省物质结构与基本相互作用卓越基础研究中心，广东省核科学重点实验室）；Hangzhou Institute for Advanced Study, University of Chinese Academy of Sciences (HIAS, UCAS)（中国科学院大学杭州高等研究院）；Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论基础研究中心）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
本文通过解析确定边界值和推导规范微分方程，实现了三环五点无质量平面积分的高精度计算，为 N$^3$LO 计算和 gauge 理论中的 bootstrap 研究奠定了基础。
2025-12-19 hep-ph hep-th
Kinematics, cluster algebras and Feynman integrals
CAS Key Laboratory of Theoretical Physics, Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（杭州高等研究院基础物理与数学学院，中国科学院大学）；ICTP-AP International Centre for Theoretical Physics Asia-Pacific（亚太理论物理中心）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基础研究中心）
本文研究了四维 conformal 费曼积分的平面运动学的簇代数，发现其作为 G(4,n) 簇代数的子代数，并通过八点三环积分示例展示簇代数对费曼积分奇点的编码作用。
2026-04-15 hep-th
A Mellin space approach to the conformal bootstrap
我们更详细地描述了我们的方法的共形引导，它使用梅林表示的$CFT_d$四点函数和扩展它们交叉对称组合的$AdS_{d+1}$威滕交换函数。我们考虑任意的外部标量算子，并建立了与算子乘积展开相一致的条件。也就是说，我们要求消除杂散功率（位置空间中的交比），这些功率在梅林空间中转化为杂散极点。我们讨论了两种情况下，我们可以立即应用这种方法施加最简单的约束方程组。第一个是扩张。我们主要集中在Wilson-Fisher不动点的研究中的一个$d=4$展开。我们再现费曼图结果运营商的尺寸$O(ε^3)$，而直接。这种方法也产生了新的分析预测OPE系数相同的顺序，很好地配合最近的数值估计的伊辛模型（在$ε=1$）。我们也将提到三维和六维附近标量理论的一些首阶结果。第二个背景是一个大的自旋展开，在任何维度，我们能够复制和超越一些最近获得的结果使用（双）光锥展开。我们还对上述自举方案在小参数情况下的数值实现进行了初步的讨论。
2016-11-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-ph
Comments on all-loop constraints for scattering amplitudes and Feynman integrals
我们评论的状态"Steinmann样"的约束，即所有的循环约束的连续条目的符号的散射振幅和费曼积分在平面${\cal N}=4$超级杨米尔斯，这是至关重要的引导程序的最新进展。基于物理不连续性和Steinmann关系，我们首先总结了振幅和积分的所有可能的双不连续性（或前两项），将$n=6,7$的著名结果推广到所有重数.作为我们的主要结果，我们发现，扩展斯坦曼关系，我们检查了所有的有限积分，包括各种阶梯积分，通用的双五边形积分，以及有限组件的两个循环NMHV振幅的任何$n$;适当的规范化，如最小减法，他们持有$n=8$ MHV振幅在三个循环。我们发现有趣的取消合理和代数字母之间的贡献，对于前者，我们还测试了集群邻接条件使用所谓的Sklyanin括号。最后，我们提出了一个列表的可能的最后两个条目的$n$点MHV振幅来自$\bar{Q}$方程，它可以用来减少空间的功能更高的点MHV振幅。
2021-08-26 hep-th
Analytic Regression of Feynman Integrals from High-Precision Numerical Sampling
本文提出结合高精度数值采样、函数空间先验与格归约的解析回归方法，用于从数值数据精确重建费曼积分，并分析采样数、谓词数、精度和计算量的权衡。
2025-07-23 cs.NA hep-ph hep-th
Planar Matrices and Arrays of Feynman Diagrams
本文提出用于计算 k=4 双伴随振幅的 Feynman 图平面矩阵，发展两类组合自举方法并枚举多种集合与矩阵，还探讨高维阵列及 (k,n)/(n-k,n) 对偶。
2023-08-07 hep-th math.CO
Lecture Notes on Positivity Properties of Scattering Amplitudes
Max-Planck-Institut für Physik（马克斯·普朗克物理研究所）
本文探讨了完全单调函数和Stieltjes函数的正性性质，分析其在量子场论中的物理和几何起源，并讨论其在散射幅、数值bootstrap方法和正几何中的应用。
2026-03-30 hep-th math-ph math.MP
Special Functions and Geometries in Scattering Amplitudes: From Particle Physics to Gravity
论文围绕散射振幅与费曼积分的几何及特殊函数，一方面提出N=4 SYM理论中椭圆费曼积分的符号自举法并得到两圈十二点椭圆双箱积分符号，另一方面分类引力波相关四圈费曼积分几何，发现首个相关卡拉比-丘三维几何并开发新方法求解对应积分。
2025-06-13 gr-qc hep-th
From tree- to loop-simplicity in affine Toda theories II: higher-order poles and cut decompositions
本研究将此前二维标量理论中把单圈阈值图切割为树图乘积的割线方法推广至多圈，应用于ADE系列Toda模型时发现仅少量割线图贡献自举结果，其余靠树图可积性抵消，简化机制类似费曼图空间的高斯定理。
2023-08-26 hep-th
Boundary bound states and integrable Wilson loops in ABJM
Instituto de Física La Plata, Universidad Nacional de La Plata（拉普拉塔物理研究所，拉普拉塔国立大学）
通过Yangian对称性确定具有SU(1|2)对称性的边界反射矩阵，发现ABJM理论中1/2 BPS Wilson圈插入的边界束缚态，并与边界束缚态自举结果比较。
2026-06-02 hep-th
Exact Defect Correlation Functions in Chern-Simons Matter Theories
Bethe Center for Theoretical Physics, Universität Bonn（波恩大学贝特理论物理中心）；School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学物理与天文学学院）
本文针对带轻微破缺高自旋对称性的三维大N共形场论，通过自举方法推导了准费米子理论中缺陷变换算子的关联函数、缺陷OPE系数及相关费曼积分，为强耦合规范理论提供了非微扰缺陷四点函数的非平凡实例。
2026-08-13 hep-th
A new method for calculating the soft anomalous dimension matrix for massive particle scattering
提出一种仅关联单条威尔逊线的红外正则化新方法，简化大质量粒子散射软反常维度矩阵的两圈计算，并成功推广至三圈，结果仅含多重对数，为高圈与自举方法提供新途径。
2023-10-16 hep-ph hep-th
Two-Loop Five-Point Two-Mass Planar Integrals and Double Lagrangian Insertions in a Wilson Loop
本文构造了双圈五点双质量平面积分的纯基底与标准微分方程，并首次计算了四尖点Wilson圈中的双重拉格朗日插入至双圈，证明其有限、共形不变且具有均匀超越性。
2024-11-06 hep-ph hep-th
An Infinite Family of Elliptic Ladder Integrals
本文构造两类推广椭圆双盒的十点 Feynman 图无限族，给出线性可约的 2l 重积分表示，证明其可由椭圆多重多对数表达并适合高圈椭圆 bootstrap 研究。
2023-06-02 hep-th
The hidden sunrise in the energy-energy correlator
Harvard University（哈佛大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本研究在人类监督下借助AI，完成了$\boldsymbol{\textit{N}=4}$ SYM理论中EEC的NNLO完整解析计算，明确其椭圆部分与日出积分的关联，为QCD中EEC的椭圆部分研究提供了关键支撑。
2026-10-09 hep-ph hep-th nucl-th
