The Condorcet Principle for Multiwinner Elections: From Shortlisting to Proportionality
我们研究两个概念的稳定性在多赢家选举的基础上孔多塞标准。第一个概念是由格尔莱因提出的：如果每个委员会成员都被大多数（可能是微弱的）选民所偏爱，那么委员会就是稳定的。第二个概念被称为局部稳定性（本文中引入）：如果没有候选人$c$，也没有超过$\frac{n}{k+1}$选民的团体，使得该组中的每个选民都喜欢$c$而不是每个委员会成员，则大小$k$委员会在具有$n$选民的选举中是局部稳定的。我们认为，Gehrlein稳定的委员会是适当的入围任务，和本地稳定的委员会更适合于应用程序，需要比例代表制。本文的目标是详细分析这些概念，探索它们与比例概念的兼容性，并研究相关算法任务的计算复杂性。
2017-01-27 cs.GT
Selecting the Most Conflicting Pair of Candidates
CNRS（法国国家科学研究中心）；LAMSADE（LAMSADE实验室）；Université Paris Dauphine - PSL（巴黎多芬大学-PSL大学）；AGH University（AGH科技大学）
本文研究委员会选举中最具冲突性候选人组合的选择问题，提出相应公理，指出现有多胜者投票规则均不满足，并设计冲突性投票规则及冲突度量，结合真实与合成数据实验验证。
2024-05-09 cs.AI cs.GT cs.MA
Multiwinner Elections with Diversity Constraints
我们开发了一个多赢家选举模型，该模型结合了基于绩效的委员会质量衡量标准（例如，委员会成员的Borda分数）与多样性的限制。具体来说，我们假设候选人具有某些属性（如男性或女性，初级或高级等）。并且目标是选出这样一个委员会，该委员会一方面具有关于给定性能度量的高分数，但是另一方面满足某些要求（例如，"至少$30\%$的委员会成员是初级候选人，至少$40\%$是女性"）。我们分析了该模型中计算获胜委员会的计算复杂性，得到了多项式时间算法（精确算法和近似算法）和NP-困难性结果。我们专注于几个自然类的投票规则和多样性约束。
2017-11-22 cs.GT
Pareto Optimality in Approval-Based Multiwinner Voting
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）
本文研究基于批准的多人投票中帕累托最优委员会的结构，提出单一支配性性质以刻画候选区间和选民区间域中的帕累托最优性，证明委员会单调性和可重构性，并给出满足EJR+且帕累托最优的委员会的多项式时间算法以及计数算法。
2026-05-28 cs.GT
Proportionality Degree of Multiwinner Rules
我们研究了基于批准偏好的多赢家选举。一个多赢家选举的实例由一组备选方案、一群投票者（每个投票者批准一个备选方案子集）和所需的委员会规模$k$组成;目标是根据投票者的偏好选择一个$k$备选方案委员会（一个子集）。我们调查了一些选举规则，并询问他们选出的委员会是否按比例代表选民。与经典文献相比，我们采用定量技术，允许测量所考虑的规则成比例的程度。这使我们能够以清晰的层次结构安排规则。例如，我们发现，比例批准投票（PAV）有更好的比例保证比它的顺序对应，Phragmén的顺序规则是比顺序PAV差。然而，这两个顺序规则的比例损失是适度的，在某些情况下，可以被它们的其他吸引人的属性所抵消。最后，我们衡量的比例和功利效率之间的权衡委员会选举规则的一个广泛的子类。
2019-10-14 cs.GT cs.MA
Jointly Satisfying Pareto Optimality and Justified Representation is NP-Hard in Approval-Based Multiwinner Voting
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）
本文证明在基于批准的多人投票中，同时满足正当代表和帕累托最优的委员会计算是NP难的，否定回答了相关开放问题。
2026-09-09 cs.GT econ.TH
The Metric Distortion of Multiwinner Voting
我们最近推出的度量失真多赢家投票的框架。在该框架中，$n$代理和$m$替代品位于底层度量空间中。代理人和替代品之间的确切距离是未知的。相反，每个代理提供一个备选方案的排名，从最近到最远排序。通常情况下，目标是选择一个单一的替代方案，近似最小化总距离的代理，最坏情况下的近似比称为失真。在多赢家投票的情况下，目标是选择一个由$k$备选方案组成的委员会，该委员会（大约）使所有代理人的总成本最小化。我们考虑的情况下，一个代理人的成本是她的距离$q$ -次最接近的替代委员会。我们揭示了一个令人惊讶的多赢家投票规则的扭曲$k$和$q$：扭曲是无界的$q \leq k/3$时，渐近线性的代理数量时，$k/3 < q \leq k/2$，和常数时，$q > k/2$。
2022-01-31 cs.GT
Fractional Pareto-Optimality in Multiwinner Voting
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Hasso Plattner Institute (HPI), University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）
研究多赢家投票中分数帕累托最优性（fPO）的概念，通过加权功利福利最大化刻画，提出多项式时间验证算法，并揭示其与平等导向目标的不兼容性。
2026-06-09 cs.GT
Axiomatic Characterization of Committee Scoring Rules
委员会评分规则形成投票者偏好的丰富类别的聚合器，用于选择具有期望属性的对象的子集，例如，面试候选人的最后名单，议会等代表性集体机构，或一组公共设施的一组位置。在著名的年轻的表征结果，公理化的单赢家评分规则的精神，我们提供了一个公理化的表征多赢家委员会的评分规则。我们表明，委员会评分规则-尽管形成了一个非常普遍的一类规则-的特点是由一套四个标准公理，匿名性，中立性，一致性和连续性，并由一个公理特定的多赢家规则，我们称之为委员会的优势。在我们的证明过程中，我们开发了一些新的概念和技术。特别是，我们介绍和公理化的特点多赢家决策评分规则，一类规则，广泛推广了众所周知的多数关系。
2016-11-02 cs.DM cs.GT
The Complexity of Multiwinner Voting Rules with Variable Number of Winners
我们认为，基于批准的选举模型，并进行计算研究的投票规则，选择委员会的规模是不预先确定的。虽然投票规则，输出委员会与预定数量的获胜候选人是相当好的研究，研究选举与可变数量的赢家最近才开始由乔高。本文旨在更好地理解这些规则，它们的计算复杂性，以及它们可能适用的场景。
2017-11-17 cs.GT
Ties in Multiwinner Approval Voting
该研究分析了多胜者赞成投票中平局判定与平局获胜委员会计数的计算复杂度，针对多数规则证明其难度高，为序贯规则提出以委员会规模为参数的FPT平局发现算法，并通过实验证实中等规模选举中平局较为常见。
2023-05-02 cs.GT
On the complexity of Winner Verification and Candidate Winner for Multiwinner Voting Rules
Chamberlin-Courant规则和Monroe规则是多赢家选举文献中的基本规则，并且得到了充分的研究。确定是否存在一个规模为k的委员会，其Chamberlin-Courant（分别为Monroe）得分至多为r的问题是NP完全的。在这种情况下，我们考虑以下自然问题：a）给定一个规模为k的委员会S作为输入，它是一个最优的k-规模委员会吗？b）给定一个候选人c和一个委员会规模为k，是否存在一个包含c的最优的k-规模委员会？在这项工作中，我们解决了这两个问题的复杂性Chamberlin-Courant和门罗投票规则的设置排名以及批准选票。我们表明，如果一个给定的委员会是最佳的验证是NP完全的，而后者的问题是完整的$Θ_{2}^{P}$。我们还证明了有效的算法，当输入由单峰排名的第二个问题。我们的贡献填补了这些重要的多赢家规则的文献中的一个重要空白。
2020-04-29 cs.DS cs.GT
Multiwinner Analogues of Plurality Rule: Axiomatic and Algorithmic Perspectives
我们刻画了一类满足固定多数准则的委员会评分规则。从某种意义上说，这类委员会评分规则是多赢家规则与单赢家规则的类似物，而单赢家规则是唯一满足简单多数准则的单赢家评分规则。我们定义了顶- $k$ -计数委员会评分规则，并表明，固定多数一致的规则是一个子类的顶- $k$ -计数规则。我们给出了顶- $k$ -计数规则满足固定多数准则的充分必要条件。我们发现，对于我们的新类中的大多数规则，获胜者确定的复杂性很高（也就是说，计算获胜者的问题是NP难的），但我们也显示了规则的例子与多项式时间的获胜者确定程序。对于一些计算困难的规则，我们提供精确的FPT算法或近似多项式时间算法。
2016-02-28 cs.GT
Robustness of Approval-Based Multiwinner Voting Rules
AGH University（AGH科技大学）；VirtusLab
本文研究了基于批准的多赢家投票规则在面对小扰动时的鲁棒性，分析了改变获胜委员会所需的操作数及随机扰动对选举结果的影响。
2026-01-27 cs.GT
Robustness Among Multiwinner Voting Rules
我们研究了委员会选举的结果对输入偏好顺序的微小变化有多鲁棒，这取决于所使用的投票规则。我们发现，对于典型的规则，在一个单一的偏好顺序，相邻的候选人进行一次交换的效果是：（1）最多一个委员会成员可能会被替换，或者（2）整个委员会可能会被替换。我们还表明，计算导致改变选举结果的交换的最小数量的问题通常是NP难的，但有自然的FPT算法。最后，对于一些规则，我们通过实验评估改变选举结果所需的随机交换的平均数量。
2019-07-23 cs.GT cs.MA
Completing Priceable Committees: Utilitarian and Representation Guarantees for Proportional Multiwinner Voting
该研究聚焦比例多胜者投票中的委员会遴选问题，提出一类基于可定价性弱化的投票规则，结合补全策略可实现最优覆盖率与渐近最优功利福利，还解答了已有开放问题并拓展了相关研究方向。
2023-12-13 cs.GT
Multiwinner Elections under Minimax Chamberlin-Courant Rule in Euclidean Space
我们考虑多赢家选举在欧几里得空间使用极大极小Chamberlin-Courant规则。在这种设置中，投票者和候选者被嵌入在$d$维欧几里德空间中，目标是选择$k$候选者的委员会，使得委员会中任何投票者最喜欢的候选者的排名最小化。(The问题也等价于经典$k$ -中心问题的有序版本。）我们证明了这个问题在任何维数$d \geq 2$上都是NP-困难的，并且可以证明是难以近似的。我们的主要结果是三个多项式时间近似计划，其中每一个发现一个委员会证明良好的极大极小分数。在所有情况下，我们表明，我们的近似界是紧或接近紧。我们主要集中在$1$ -Borda规则，但我们的一些结果也适用于更一般的$r$ -Borda。
2022-05-26 cs.CG cs.GT
Proportionality and Strategyproofness in Multiwinner Elections
该研究针对基于认可票的多胜者选举规则，通过命题逻辑建模与SAT求解证明，弱比例性与弱策略防伪性无法同时满足，并讨论了相关公理问题。
2024-11-01 cs.GT cs.MA
An Experimental Comparison of Multiwinner Voting Rules on Approval Elections
本文提出通过委员会相似性度量和合成选举实验，对基于赞成的多胜者投票规则进行比较，并以“投票规则地图”给出比公理化分类更细粒度的经验区分。
2024-01-22 cs.GT
The Complexity of Learning Approval-Based Multiwinner Voting Rules
Aarhus University（奥胡斯大学）
本文研究了基于批准的委员会评分（ABCS）多赢家投票规则的PAC可学习性，证明其样本复杂度低但相关决策问题计算困难，并将结果扩展至序列Thiele规则。
2023-07-31 cs.CC cs.GT cs.LG
Proportionality in Committee Selection with Negative Feelings
我们研究了一类选举，其中的输入格式是不确定的，并允许选民明确地引出他们的负面情绪。特别是，我们研究了多赢家选举与一个特殊的倾向，选举比例代表委员会。也就是说，我们设计了各种公理来处理负面情绪，并建议一些结构，这些偏好，允许更好的偏好聚合规则。我们提出了两种不同的公理类，旨在更有效地聚合不确定性偏好。我们提出了一些著名的多赢家投票规则，并报告他们的可满足性我们的公理的promisomous版本。因此，与我们的模拟报告作为证据，我们建立在我们的比例为基础的公理的社会最优性，以评估质量的投票规则，选举一个比例代表委员会与不确定的选票作为输入。
2021-01-13 cs.GT
Nash Core in Multiwinner Election
Stanford University（斯坦福大学）
本文研究多赢家选举中的纳什核心，证明分数场景下纳什核心始终存在，扩展其至离散场景并可高效验证，还通过迭代算法在真实数据上高效计算该解。
2026-09-02 cs.GT
The Distortion of Threshold Approval Multiwinner Voting
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）
该研究针对带t个效用阈值的多获胜者投票问题，设计了确定性与随机规则并给出扭曲度上界，补充了匹配上界的范数相关下界，为投票规则的性能提供了理论保证。
2026-10-12 cs.GT
Justifying Groups in Multiwinner Approval Voting
本文从理论与实验两方面研究了多赢家赞成投票中的$n/k$-证明群组，提出了计算小规模该群组的高效近似算法与树表示下的多项式时间精确算法，并证明其有助于构建性别平衡的公正代表委员会。
2022-07-16 cs.GT
Limitations of Best-of-Both-Worlds Solutions in Approval-Based Multiwinner Elections
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
该研究探讨基于批准的多获胜者选举中“两全其美”公平性，证明事前弱PO、AJR与事后JR互斥，但多个事前代表性保证可兼容，明确公平随机委员会选择的根本局限性。
2026-08-04 cs.GT
Query-Based Committee Selection
The Future Scientists Center–Alpha Program, Davidson Institute, the Educational Arm of Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所教育臂大卫森研究所未来科学家中心-阿尔法项目）；Department of Computer Science, Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所计算机科学系）
本文研究了在有限预算下通过结构化查询获取投票者偏好时，如何近似获得获胜委员会的准确性。提出了一种查询框架，分析了成本函数并实验评估了多种委员会选择规则。结果显示，递归分割候选集策略在获取成本与委员会准确性之间提供了最佳平衡。
2026-03-31 cs.GT
Strategyproofness and Proportionality in Party-Approval Multiwinner Elections
在政党批准多赢家选举中，目标是根据选民对政党的批准选票将固定规模委员会的席位分配给政党。特别是，每个选民可以批准多个政党，每个政党可以分配多个席位。在这种情况下，两个核心要求是比例代表制和战略防范。直觉上，比例代表制要求每一个足够大的具有相似偏好的选民群体都在委员会中有代表。策略性要求没有一个选民可以通过误报自己的真实偏好而获益。我们发现，这两个公理是不相容的匿名党批准多赢家投票规则，从而证明了一个意义深远的不可能定理。这个结果的证明是通过在命题逻辑中将问题公式化，然后让SAT求解器显示公式是不可满足的来获得的。此外，我们展示了如何规避这种不可能性，考虑削弱战略\-防，这需要只有选民谁不赞成任何当选政党不能操纵。虽然大多数常见的投票规则失败，甚至这个薄弱的概念，strategyproofness，我们的特征Chamberlin-柯朗批准投票类Thiele规则的基础上，这个strategyproofness的概念。
2022-11-24 cs.GT econ.TH
A Polynomial-Time Rule Satisfying Full Justified Representation
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文提出满足完全正当代表制的多项式时间贪心正当候选人规则变体，解决了高效计算FJR委员会的开放问题，并否定回答了MES委员会扩展至FJR的相关开放问题。
2026-08-07 cs.GT
Bribery as a Measure of Candidate Success: Complexity Results for Approval-Based Multiwinner Rules
AGH University（AGH大学）；TU Berlin（柏林工业大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
我们研究了多赢家选举中的贿赂问题，对于选民投赞成票的情况（即，他们批准的候选人集），贿赂行为仅限于：将批准添加到投票中，从投票中删除批准，或将投票中的批准从一个候选人移动到另一个候选人。我们考虑了许多基于批准的多赢家规则（AV、SAV、GAV、RAV、基于批准的Chamberlin-Courant和PAV）。我们发现景观的复杂性结果相当丰富，从多项式时间算法，通过NP-硬度与常数因子近似，彻底的不可逼近。此外，总的来说，当我们限制贿赂行为，增加我们希望在获胜委员会中的候选人的批准数量时，我们的问题往往会更容易解决（即，仅为该首选候选人添加批准，或仅将批准移动到他或她）。我们还研究了我们的问题的参数化的复杂性，重点是参数化的选民或候选人的数量。
2021-04-19 cs.AI cs.GT
Allocation Proportionality of OWA--Based Committee Scoring Rules
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文提出分配比例性概念，通过OWA-based委员会评分规则的实验结果，探讨其在多赢家投票中的比例性度量与比较。
2026-02-10 cs.GT
Approval-Based Multiwinner Voting with Candidate Qualities
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本研究提出带候选人质量分数的基于批准的多人投票模型，引入新公理并设计规则，在保证比例性的同时保留至少3/4最优总质量。
2026-09-09 cs.GT
Explanation Systems for Approval-Based Multiwinner Voting
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文研究了基于批准投票的多赢家投票中的解释系统，旨在量化委员会对选民的代表性，分析选民影响力分配及候选人支持情况，并提出价格系统框架及多项公理。
2026-04-27 cs.GT
Robust and Verifiable Proportionality Axioms for Multiwinner Voting
当根据选民的偏好选择一部分候选人（所谓的委员会）时，比例代表制往往是一个主要的必要条件。在超越政党名单或地区选举等简单化模式时，正式把握比例性是令人惊讶的挑战。因此，文献产生了许多竞争性的标准，当一个选定的委员会有资格作为比例。两个最突出的概念是达米特的比例坚实的联盟（PSC）和阿齐兹等人。的扩展合理表示法（EJR）。两者都保证了具有非常相似偏好的选民群体的比例代表制;这些群体被Dummett称为稳固联盟，Aziz等人称为凝聚力群体。在本文中，我们提出了比例公理，更强大的：他们保证代表性也不合格的固体或凝聚力的群体。此外，我们的新公理可以很容易地验证：给定一个委员会，我们可以在多项式时间内检查它是否满足公理。这与许多已建立的概念（如EJR）形成对比，已知EJR的相应验证问题是棘手的。在设置与批准的偏好，我们提出了一个强大的和可验证的变体EJR和一个简单的贪婪的程序来计算委员会满足it. In设置与排名的偏好，我们提出了一个强大的变体PSC，它可以有效地验证，即使是一般的弱偏好。在严格偏好的特殊情况下，我们的概念是第一个已知的可满足比例公理，违反了单一可转移投票（STV）。我们还讨论了我们的研究结果的影响，参与式预算，查询程序，以及比例度的概念。
2023-02-03 cs.GT
Multiwinner Voting with Interval Preferences under Incomplete Information
King's College London（伦敦国王学院）；Northwestern University（西北大学）
本文研究了不完全信息下的多赢家赞同选举问题，提出一种基于一维区间偏好的概率模型，并设计了通过查询选民偏好计算委员会的算法，在期望情况下每个选民仅需 $\mathcal{O}(\log(σ\cdot k))$ 次查询即可实现 PJR+ 公平性保证。
2025-10-13 cs.GT
On Minimal Achievable Quotas in Multiwinner Voting
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文研究了多胜票选中实例依赖的最小配额问题，证明了投票规则与最优配额间的加性差距，并提出了一种整数线性规划方法来计算满足α-JR的委员会。
2026-02-17 cs.CC cs.GT
Approval-Based Apportionment
在席位分配问题中，一定数量的席位必须按支持每个政党的选民人数的比例分配给各政党。我们研究了这种情况下，选民可以通过投赞成票支持多个政党的概括。这种基于批准的分配设置概括了传统的分配，并且是基于批准的多赢家选举的自然限制，其中批准选票的范围是单个候选人而不是政党。使用技术从分配和多赢家选举，我们确定的规则，推广D'Hondt分配方法，并满足强公理，这是普遍研究的属性在分配文献的概括。事实上，我们讨论的规则提供了目前在多赢家选举的一般环境中无法实现的代表性保证：首先，我们证明了核心稳定委员会的存在是有保证的，并且可以在多项式时间内找到。其次，我们证明了扩展的合理表示是与委员会单调性（也称为房子单调性）兼容。
2022-03-30 cs.GT
Bribery Can Get Harder in Structured Multiwinner Approval Election
本文研究候选人区间或投票人区间结构化多胜者赞成选举中的建设性贿赂复杂性，表明结构化并不总是使攻击更容易，并探讨破坏性变体。
2024-01-20 cs.GT
Fair Multiwinner Elections with Allocation Constraints
该研究针对带任意约束的多获胜者选举问题，提出约束核心稳定性概念，证明平滑纳什福利全局优化可得到$β$-自界效用下的$e^β$-近似解，并给出下界、特殊场景改进结果及相关推广。
2023-05-04 cs.GT
Understanding the Impact of Proportionality in Approval-Based Multiwinner Elections
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
针对基于批准的多获胜者选举中比例性实践影响不明的问题，该研究分析相关问题的计算复杂性并开展实验，揭示了比例性限制性的实例差异，还引入了量化候选人对比例性结果重要性的新指标。
2025-11-12 cs.GT econ.TH
Multiwinner Voting with Spatial Preferences under Incomplete Information
Northwestern University（西北大学）
针对选民无法评估所有候选人的多赢家选举，提出在轴对齐随机矩形选民模型下，通过平面查询仅获取少量信息，即可保证EJR+比例公平性的算法。
2026-07-02 cs.GT
Candidate Monotonicity and Proportionality for Lotteries and Non-Resolute Rules
School of Computing, National University of Singapore（新加坡国立大学计算机学院）
本文研究了多赢家投票规则中候选人单调性和比例性的设计，证明了固有联盟比例性公理下的委员会集合具有候选人单调性，并展示了Phragmén有序规则如何转化为概率规则。
2025-12-04 cs.GT
Maximizing Index Diversity in Committee Elections
Technische Universität Clausthal（克劳斯塔尔工业大学）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
本文提出两种多赢家选举模型，旨在通过评分函数和满意度约束最大化委员会的多样性，并引入新的多样性指数进行分析。
2026-02-11 cs.GT
Approval-Based Committee Voting in Practice: A Case Study of (Over-)Representation in the Polkadot Blockchain
本研究首次收集Polkadot区块链上基于认可的大规模委员会选举数据，分析不同投票规则结果及过度代表性等指标，探究设计决策对相关指标的影响，为网络安全及投票机制设计提供参考。
2023-12-19 cs.GT econ.TH
Robustness of Greedy Approval Rules
我们研究的鲁棒性GreedyCC，GreedyPAV，和Phargmen的顺序规则，使用Bredereck等人介绍的框架。（多赢家）顺序选举的情况下，并通过批准设置Gawron和Faliszewski。首先，我们表明，对于我们的每一个规则和每个委员会规模$k$，都有选举，其中添加或删除某个批准会导致获胜的委员会完全改变（即，手术后的获胜委员会与手术前的获胜委员会不相交）。其次，我们表明，决定需要增加（或删除）多少批准的选举，以改变其结果的问题是NP完全的，我们的每一个规则。最后，我们实验评估我们的规则在随机噪声的存在下的鲁棒性。
2022-08-01 cs.GT
Computational Complexity of Strong and Average Justified Representation
University of Toronto（多伦多大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
研究批准投票多赢家选举中，判断是否存在满足强正当代表性（SJR）或平均正当代表性（AJR）的委员会的计算复杂性，证明SJR为Θ₂ᵖ-完全，AJR为Σ₂ᵖ-完全。
2026-09-28 cs.GT
Optimal Algorithms for Multiwinner Elections and the Chamberlin-Courant Rule
我们认为，从一组$m$候选人中选择一个给定大小的候选人子集$k$的算法问题，与选民的顺序排名在所有候选人的知识。我们考虑著名的经典评分规则，以实现多样化的代表性：Chamberlin-Courant（CC）或$1$ -Borda规则，其中委员会的分数是平均的选民，委员会中最好的候选人的排名为该选民;和它的推广到前$s$最好的候选人的平均值，称为$s$ -Borda规则。我们的第一个结果是一个改进的分析的自然和良好的研究贪婪启发式。我们表明，贪婪实现了$\left(1 - \frac{2}{k+1}\right)$ -近似的最大化（或满意度）版本的CC规则，和$\left(1 - \frac{2s}{k+1}\right)$ -近似的$s$ -Borda分数。我们的结果改善了最有名的近似算法这个问题。我们证明了这些边界几乎是紧的。对于不满（或最小化）版本的问题，我们表明，$\frac{m+1}{k+1}$的分数可以被视为一个最佳的基准CC规则，因为它基本上是最好的实现分数的任何多项式时间算法，即使当最佳分数是一个多项式因子较小（在标准的计算复杂性假设）。我们表明，这个问题的另一个良好的研究算法，称为Banzhaf规则，达到这个基准。我们最后表明，$s$ -Borda规则，当最佳值是小的，这些算法可以通过LP舍入的$\tilde Ω(\sqrt{s})$的一个因素得到改善。我们的上限和…
2021-05-31 cs.DS cs.GT econ.TH
More Efforts Towards Fixed-Parameter Approximability of Multiwinner Rules
本文针对多赢家选举中的 Thiele 规则，以参数 d+k 设计参数化近似方案和有损预处理方法，并证明增加一名委员会成员即可实现 1-加性近似，同时解决了 PAV 规则下以总分数为参数的固定参数可处理性开放问题。
2025-07-18 cs.DS cs.GT
Preferences Single-Peaked on a Tree: Multiwinner Elections and Structural Results
如果候选集可以配备有树结构，使得每个投票者的偏好沿着树中的所有路径从他们的顶部候选者递减，则偏好简档在树上是单峰的。这个概念是由Demange（1982）引入的，随后Trick（1989）描述了一个有效的算法，用于确定给定的轮廓在树上是否是单峰的。我们研究了多赢家选举的复杂性下的几个变种的Chamberlin-Courant规则的偏好单峰树。我们表明，这个问题的平等主义版本承认一个多项式时间算法。对于功利主义的版本，我们证明了赢家的确定仍然是NP-难的，即使是Borda评分函数，然而，一个获胜的委员会可以在多项式时间内找到，如果叶的数量或内部顶点的数量的基础树是有界的常数。为了从这些积极的结果中受益，我们需要一个过程，可以确定给定的配置文件是否在具有额外的期望属性（例如，少量的叶子）。为了解决这一挑战，我们开发了一种结构化的方法，使我们能够competently代表所有的树木，一个给定的配置文件是单峰。我们展示了如何使用这种表示来有效地找到最好的树为一个给定的配置文件使用我们的赢家确定算法：给定一个配置文件，我们可以有效地找到一棵树的叶子的数量最少，或树的内部顶点的数量最少的树上的配置文件是单峰。我们还考虑了其他几个树的优化标准：对于一些我们得到多项式时间算法，而对于其他人，我们显示NP-硬度的结果。
2022-01-21 cs.GT
Proportionality from Sampled Approvals
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
研究多赢家选举中基于抽样选票实现比例代表性的样本复杂度，提出一种新规则将JR公理的样本复杂度降至Õ(k⁴ log(m/δ))，并证明下界Ω(k³)及与Chamberlin-Courant目标的分离。
2026-06-09 cs.DS cs.GT
Approximate Core for Committee Selection via Multilinear Extension and Market Clearing
出于公民问题，如参与式预算和多赢家选举，我们考虑的问题，公共物品分配：给定一组不可分割的项目（或候选人）的不同大小，和选民的不同单调效用函数的子集，这些候选人的目标是选择一个不受约束的子集，这些候选人（或委员会），提供公平的效用给选民。我们采用的公平性概念是合作博弈论的核心稳定性：没有一个选民子集应该能够选择另一个规模较小的阻塞委员会，为所有偏离的选民提供严格的更大的效用。核心提供了一个强有力的公平概念，包含了在计算社会选择中被广泛研究的其他概念。众所周知，即使选民的效用函数在候选人之间是加性的，也不需要存在确切的核心。因此，我们放松问题，允许近似：选民只能偏离到阻塞委员会，如果他们选择任何额外的候选人（称为additament），他们的效用仍然增加了一个$α$因子。如果在此定义下不存在阻塞委员会，我们称之为$α$ -核心。我们的主要结果是，一个$α$ -核心，$α< 67.37$，总是存在时，公用事业的选民是任意单调的子模函数，这可以计算在多项式时间。对于加法效用，该结果改进为$α< 9.27$，尽管没有多项式时间保证。我们的研究结果是一个显着的改进，以前的工作，只显示对数近似的情况下添加剂的效用。我们补充我们的结果与子模块公用事业的$α> 1.015$的下界，和一般单调公用事业的选民和候选人的数量的任何功能的下界。
2021-10-24 cs.DS cs.GT econ.TH
The Price of Justified Representation
本文研究多胜者批准投票中满足 JR/EJR 对覆盖率和社会福利的影响，给出最坏情况损失界、计算复杂性与算法结果，并通过合成数据实证评估。
2021-12-14 cs.CC cs.DS cs.GT
Full Justified Representation under Hare and Droop Quotas in Polynomial Time
University of Toronto（多伦多大学）
该研究针对认可多赢家选举，提出降预算算法，分别在Hare和Droop配额下多项式时间内得到满足对应完全正当代表权的委员会，算法确定性且复杂度为O(kmn)。
2026-08-07 cs.GT
Auditing for Core Stability in Participatory Budgeting
Duke University（杜克大学）；Simons Institute for the Theory of Computing, UC Berkeley（加州大学伯克利分校西蒙斯理论计算研究所）
本文研究了参与预算中委员会与核心稳定性的关系，提出计算难度结果和线性规划舍入算法，探讨了核心稳定性的审计方法及子核心的概念。
2026-01-06 cs.GT
The Degree of (Extended) Justified Representation and Its Optimization
针对多胜者批准投票中JR/EJR仅要求每个凝聚群体至少1名选民被代表的局限，提出JR度/EJR度优化问题，研究其计算复杂度、近似性及固定参数 tractability，给出近似算法和复杂度结果。
2025-02-18 cs.GT
