Robust and Verifiable Proportionality Axioms for Multiwinner Voting
当根据选民的偏好选择一部分候选人（所谓的委员会）时，比例代表制往往是一个主要的必要条件。在超越政党名单或地区选举等简单化模式时，正式把握比例性是令人惊讶的挑战。因此，文献产生了许多竞争性的标准，当一个选定的委员会有资格作为比例。两个最突出的概念是达米特的比例坚实的联盟（PSC）和阿齐兹等人。的扩展合理表示法（EJR）。两者都保证了具有非常相似偏好的选民群体的比例代表制;这些群体被Dummett称为稳固联盟，Aziz等人称为凝聚力群体。在本文中，我们提出了比例公理，更强大的：他们保证代表性也不合格的固体或凝聚力的群体。此外，我们的新公理可以很容易地验证：给定一个委员会，我们可以在多项式时间内检查它是否满足公理。这与许多已建立的概念（如EJR）形成对比，已知EJR的相应验证问题是棘手的。在设置与批准的偏好，我们提出了一个强大的和可验证的变体EJR和一个简单的贪婪的程序来计算委员会满足it. In设置与排名的偏好，我们提出了一个强大的变体PSC，它可以有效地验证，即使是一般的弱偏好。在严格偏好的特殊情况下，我们的概念是第一个已知的可满足比例公理，违反了单一可转移投票（STV）。我们还讨论了我们的研究结果的影响，参与式预算，查询程序，以及比例度的概念。
2023-02-03 cs.GT
Completing Priceable Committees: Utilitarian and Representation Guarantees for Proportional Multiwinner Voting
该研究聚焦比例多胜者投票中的委员会遴选问题，提出一类基于可定价性弱化的投票规则，结合补全策略可实现最优覆盖率与渐近最优功利福利，还解答了已有开放问题并拓展了相关研究方向。
2023-12-13 cs.GT
Proportionality Degree of Multiwinner Rules
我们研究了基于批准偏好的多赢家选举。一个多赢家选举的实例由一组备选方案、一群投票者（每个投票者批准一个备选方案子集）和所需的委员会规模$k$组成;目标是根据投票者的偏好选择一个$k$备选方案委员会（一个子集）。我们调查了一些选举规则，并询问他们选出的委员会是否按比例代表选民。与经典文献相比，我们采用定量技术，允许测量所考虑的规则成比例的程度。这使我们能够以清晰的层次结构安排规则。例如，我们发现，比例批准投票（PAV）有更好的比例保证比它的顺序对应，Phragmén的顺序规则是比顺序PAV差。然而，这两个顺序规则的比例损失是适度的，在某些情况下，可以被它们的其他吸引人的属性所抵消。最后，我们衡量的比例和功利效率之间的权衡委员会选举规则的一个广泛的子类。
2019-10-14 cs.GT cs.MA
Proportionality and Strategyproofness in Multiwinner Elections
该研究针对基于认可票的多胜者选举规则，通过命题逻辑建模与SAT求解证明，弱比例性与弱策略防伪性无法同时满足，并讨论了相关公理问题。
2024-11-01 cs.GT cs.MA
Proportionality and the Limits of Welfarism
我们研究了19世纪90年代由Phragmén和Thiele提出的两个有影响力的投票规则，这些规则选出了一个由k名候选人组成的委员会或议会，这些候选人按比例代表选民。选民通过批准任意数量的候选人来提供他们的偏好。先前的工作提出了Thiele规则（现在称为比例批准投票，PAV）满足的比例公理，但不是Phragmén规则。通过提出两个新的比例公理（层状比例和价格）满足Phragmén，但不是Thiele，我们表明，这两个规则实现了两种不同形式的比例代表。Phragmén的规则确保所有选民对委员会有类似的影响力，而Thiele的规则确保公平的效用分配。Thiele规则是一种福利主义投票规则（最大化选民效用函数的规则）。我们表明，没有福利主义规则可以满足我们的新公理，我们证明，没有这样的规则可以满足核心。相反，一些福利主义的公平属性不能由Phragmen型规则保证。这就明确了两种比例之间的区别。然后，我们引入了一个有吸引力的委员会规则，方法的平等份额，它满足的核心和扩展合理的代表性（EJR）之间的中间属性。它满足分层比例性、价格性，并且可以在多项式时间内计算。我们表明，我们的新规则提供了一个对数近似的核心。另一方面，PAV提供了一个因子2近似的核心，这个因子是最佳的规则，是公平的意义上的庇古-道尔顿原则。
2022-10-31 cs.GT econ.TH
Proportional Committee Elections with Positive and Negative Votes
University of Oxford（牛津大学）；University of Warsaw（华沙大学）；AGH University of Science and Technology（AGH科技大学）
本研究针对允许投反对票的委员会选举场景，提出两种反对票解释及对应比例性公理，检验Phragmén规则、PAV、MES变体的公理满足情况，拓展了比例代表制的适用场景。
2026-08-13 cs.AI cs.GT
A characterization of proportionally representative committees
UNSW Sydney（悉尼新南威尔士大学）；Data61 CSIRO（澳大利亚联邦科学与工业研究组织Data61研究所）
比例代表制的一个众所周知的公理是固体联盟的比例性（PSC）。我们的特点委员会满足PSC的最小需求规则，概括了迈克尔·达米特开创的方法的可能结果。
2021-07-13 cs.AI cs.GT cs.MA
Selecting Interlacing Committees
针对社会极化问题，该研究提出两种评估委员会联结选民程度的量化指标以避免极化委员会，证明其最大化问题一般为NP完全，给出区间域下的高效算法，并分析了与其他代表性目标的兼容性及多目标常数因子近似算法。
2025-09-02 cs.GT
Phragmén Rules for Degressive and Regressive Proportionality
我们研究了基于批准的委员会选举模型中的两个比例概念。与标准线性比例相比，在递减比例中，少数选民更受青睐。另一方面，递减比例要求较大的选民群体享有特权。我们引入了一个新的家庭的规则，广泛推广Phragmén的顺序规则跨越递减和回归比例之间的频谱。我们分析和比较这两个原则的比例假设的选民和候选人可以表示为点的欧几里得问题空间。
2022-01-12 cs.GT cs.MA
Robust Committee Voting, or The Other Side of Representation
本研究提出随机化委员会投票规则，在保持事后比例性的同时实现事前中性、单调性和连续性，通过算法稳定性提供稳健性，并展示了其在动态投票和隐私敏感场景中的应用。
2025-06-23 cs.GT
Limitations of Best-of-Both-Worlds Solutions in Approval-Based Multiwinner Elections
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
该研究探讨基于批准的多获胜者选举中“两全其美”公平性，证明事前弱PO、AJR与事后JR互斥，但多个事前代表性保证可兼容，明确公平随机委员会选择的根本局限性。
2026-08-04 cs.GT
Approval-Based Apportionment: Like Portioning, Approximately like Committee Voting
Cornell University, School of Operations Research and Information Engineering（康奈尔大学运筹学与信息工程学院）
该研究探讨基于认可的席位分配，证明其部分比例公理等价性，揭示其与分额分配的关联，认为其更接近分额分配，为委员会选举近似关系推测提供有效场景。
2026-08-31 cs.GT
Explanation Systems for Approval-Based Multiwinner Voting
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文研究了基于批准投票的多赢家投票中的解释系统，旨在量化委员会对选民的代表性，分析选民影响力分配及候选人支持情况，并提出价格系统框架及多项公理。
2026-04-27 cs.GT
Committee Monotonicity and Proportional Representation for Ranked Preferences
本文提出SCR委员会投票规则，首次同时满足委员会单调性与团结联盟比例性（PSC），并证明其他公平性概念与单调性不兼容，同时反驳了Graham-Squire等人的猜想。
2025-03-10 cs.GT
Pareto Optimality in Approval-Based Multiwinner Voting
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）
本文研究基于批准的多人投票中帕累托最优委员会的结构，提出单一支配性性质以刻画候选区间和选民区间域中的帕累托最优性，证明委员会单调性和可重构性，并给出满足EJR+且帕累托最优的委员会的多项式时间算法以及计数算法。
2026-05-28 cs.GT
Reverse Sequential Proportional Approval Voting Rule: Proportionality and Approximation Guarantees
University of Warsaw（华沙大学）
本文分析反向顺序比例批准投票规则（RevSeqPAV）在委员会选举中的比例代表性与PAV分数近似保证，指出一般情形下存在强否定结果，但在特定设置中能提供公平与优化保证。
2026-09-29 cs.AI cs.GT
Approval-Based Multiwinner Voting with Candidate Qualities
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本研究提出带候选人质量分数的基于批准的多人投票模型，引入新公理并设计规则，在保证比例性的同时保留至少3/4最优总质量。
2026-09-09 cs.GT
Understanding the Impact of Proportionality in Approval-Based Multiwinner Elections
针对基于批准的多获胜者选举中比例性实践影响不明的问题，该研究分析相关问题的计算复杂性并开展实验，揭示了比例性限制性的实例差异，还引入了量化候选人对比例性结果重要性的新指标。
2025-11-12 cs.GT econ.TH
Proportionality from Sampled Approvals
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
研究多赢家选举中基于抽样选票实现比例代表性的样本复杂度，提出一种新规则将JR公理的样本复杂度降至Õ(k⁴ log(m/δ))，并证明下界Ω(k³)及与Chamberlin-Courant目标的分离。
2026-06-09 cs.DS cs.GT
Strategyproofness and Proportionality in Party-Approval Multiwinner Elections
在政党批准多赢家选举中，目标是根据选民对政党的批准选票将固定规模委员会的席位分配给政党。特别是，每个选民可以批准多个政党，每个政党可以分配多个席位。在这种情况下，两个核心要求是比例代表制和战略防范。直觉上，比例代表制要求每一个足够大的具有相似偏好的选民群体都在委员会中有代表。策略性要求没有一个选民可以通过误报自己的真实偏好而获益。我们发现，这两个公理是不相容的匿名党批准多赢家投票规则，从而证明了一个意义深远的不可能定理。这个结果的证明是通过在命题逻辑中将问题公式化，然后让SAT求解器显示公式是不可满足的来获得的。此外，我们展示了如何规避这种不可能性，考虑削弱战略\-防，这需要只有选民谁不赞成任何当选政党不能操纵。虽然大多数常见的投票规则失败，甚至这个薄弱的概念，strategyproofness，我们的特征Chamberlin-柯朗批准投票类Thiele规则的基础上，这个strategyproofness的概念。
2022-11-24 cs.GT econ.TH
Diverse Representation in Approval-Based Committee Voting
Rijksuniversiteit Groningen（格罗宁根大学）；WU Wien（维也纳经济大学）
本文提出审批制委员会投票中多元代表的更全面理论，加强合理代表公理，引入独特代表及其局部优化变体，并证明相关公理的可满足性与计算复杂性，实验显示局部DR在多元性度量上表现良好。
2026-10-30 cs.GT
A Generalised Theory of Proportionality in Collective Decision Making
本文提出集体决策中比例性的一般化理论，将委员会选举、多样性约束选举、公共决策和集体调度统一建模，提出不依赖预定义群体的比例性公理，并将PAV和Phragmén规则推广到拟阵约束下满足公理。
2023-10-10 cs.GT cs.MA
Single-Peakedness and Total Unimodularity: New Polynomial-Time Algorithms for Multi-Winner Elections
许多有吸引力的多赢家投票规则的赢家确定问题是NP完全的。然而，当限制输入为单峰时，它们通常允许多项式时间算法。通常，这样的算法采用沿基础轴的动态规划。我们介绍一种新技术：仔细选择整数线性规划（IP）公式为某些投票问题承认的LP松弛，这是完全么模，如果偏好是单峰，因此承认一个积分最优解。这种技术提供了有效的算法，找到最佳的委员会比例批准投票（PAV）和Chamberlin-Courant规则与单峰的偏好，以及某些OWA为基础的规则。对于PAV，这是第一个能够有效地找到一个最佳的委员会时，偏好是单峰的技术。我们的方法的一个优点是，不需要使用特殊用途的算法来利用输入偏好中的结构：如果输入是单峰的，则任何标准的IP求解器将在第一次迭代中终止，否则将继续工作。
2021-04-17 cs.GT
Approval-Based Committee Voting in Practice: A Case Study of (Over-)Representation in the Polkadot Blockchain
本研究首次收集Polkadot区块链上基于认可的大规模委员会选举数据，分析不同投票规则结果及过度代表性等指标，探究设计决策对相关指标的影响，为网络安全及投票机制设计提供参考。
2023-12-19 cs.GT econ.TH
A General Theory of Proportionality with Additive Utilities
University of Warsaw（华沙大学）
本文提出了一种适用于基数选票的比例性理论，通过加性效用模型扩展了传统比例性公理，确保排名的每个前缀都满足比例性要求。
2026-02-09 cs.AI cs.GT cs.MA
Discrete Budget Aggregation: Truthfulness and Proportionality
本文研究离散预算聚合中真实机制的存在性，证明分数选票下Gibbard-Satterthwaite定理成立，整数选票下通过移动幻影机制构造真实机制，并揭示强比例性与真实性不可兼得。
2025-05-09 cs.GT econ.TH
Core-Stable Committees under Restricted Domains
University of Warsaw（华沙大学）
我们研究了委员会选举的设置，其中一组个人需要集体选择一个给定大小的可用对象的子集。这个模型是相关的一些现实生活中的场景，包括政治选举，参与式预算，和设施的位置。我们注重核心-相称、稳定和公平的经典概念。我们发现，对于一些限制域，包括选民间隔，候选人间隔，单峰，和单交叉偏好的核心是非空的，可以在多项式时间。我们表明，核心可能是空的严格的顶部单调的偏好，但我们引入了放松这个类，保证非空的核心。我们的算法工作在随机和离散模型。我们还表明，经典的已知比例规则不返回委员会的核心，即使是最严格的域中，我们认为（特别是一维欧几里德偏好）。我们还证明了一些结构的结果，更好地了解一些限制域的性质，特别是给一个更好的直观的理解类的顶部单调的偏好。
2021-08-04 cs.AI cs.GT
Trading Proportionality for Strategic Robustness in Multi-Winner Approval Voting
The Open University of Israel（以色列开放大学）
研究风险规避委员会选择的防策略性程度，将RAT程度框架扩展到基于批准的委员会选择，聚焦比例批准投票规则，通过建立界限表明其在不同选民选票知晓数量下对安全操纵的敏感性。
2026-09-24 cs.GT
On Minimal Achievable Quotas in Multiwinner Voting
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文研究了多胜票选中实例依赖的最小配额问题，证明了投票规则与最优配额间的加性差距，并提出了一种整数线性规划方法来计算满足α-JR的委员会。
2026-02-17 cs.CC cs.GT
Maximum Flow is Fair: A Network Flow Approach to Committee Voting
本文研究委员会投票中的事前公平概率分布计算，提出群体资源比例性公理，并利用最大流网络设计两种兼顾公平性、效率与防策略性的投票规则，同时实现了两全其美的公平性。
2024-12-27 cs.GT econ.TH
A verifiably secure and proportional committee election rule
在基于批准的委员会选举中，比例代表制的属性在社会选择文献中已经出现了一个多世纪，通常被理解为避免少数民族代表不足。然而，我们认为，一些分布式系统的安全性是直接联系到相反的目标，避免任何少数民族的代表性过高，一个目标，以前没有正式的，导致我们的优化目标称为最大最小支持。在对这一目标的计算复杂性进行了深入分析之后，我们提出了一种新的有效的选举规则，该规则同时实现了a）恒定因子近似保证，以及b）比例合理代表制（PJR）的属性-比例代表制的最强形式之一。然而，新规则最显著的特点是，人们可以在线性时间内验证获胜的委员会是否满足上述两个保证，即使算法是由只传达输出的不可信方执行的。因此，该规则可以适用于一个可验证的计算方案。此外，它的验证过程很容易承认并行处理，以进一步提高效率。我们的工作是由区块链网络上的一个应用程序驱动的，该应用程序实现了提名权益证明，社区选举一个验证者委员会参与共识协议，防止过度代表性保护网络免受敌对少数的攻击。我们的选举规则使验证者选择协议具有对安全性和比例性的正式保证，并且考虑到区块链架构的计算有限性，其作为具有并行验证的可验证计算方案的适应性被证明是其成功实现的关键。
2021-09-13 cs.DS cs.GT
The Deterministic Hare Core Is Nonempty for Nine-Seat Approval Elections
Boston University（波士顿大学）
该研究证明九席位认可选举存在确定性野兔配额核心，通过结合PAV最大化者性质、封闭响应系统分析与计算机辅助验证完成，解决了九席位情况但未推广至任意规模。
2026-09-07 cs.GT math.CO
A Linear Theory of Multi-Winner Voting
Rutgers University-New Brunswick（罗格斯大学新不伦瑞克分校）；DIMACS
本文引入了一个通用的线性框架来统一多赢家投票规则和比例性公理，利用 PAC 学习理论建立了样本复杂度上界，并在扩展的分布下分析了规则性质的概率，为社会选择应用提供了新工具。
2025-03-05 cs.GT cs.LG econ.TH
Proportional Participatory Budgeting with Additive Utilities
我们研究参与式预算的投票规则，一组选民集体决定哪些项目应该使用共同的预算。我们允许项目有任意的成本，投票人对项目有任意的附加估值。我们制定了一个公理（扩展正当代表，EJR），保证比例代表具有共同利益的选民群体。我们提出了一个简单而有吸引力的投票规则，称为方法的平等份额，满足这一公理的任意成本和批准的公用事业，并满足公理的任意添加剂估值的一个项目。该方法可以在多项式时间内计算。相比之下，我们表明，在委员会选举中实现比例的标准方法，比例批准投票（PAV），不能扩展到任意成本的工作。最后，我们介绍了一个加强公理（充分合理的表示，FJR），并表明它也是可满足的，但计算更昂贵，更不自然的投票规则。
2022-10-16 cs.GT econ.TH
Beyond Lower Quota: Avoiding Overrepresentation in Multi-Winner Voting
University of Warwick（华威大学）；University of Applied Sciences St. Pölten（圣珀尔滕应用科技大学）；WU Vienna University of Economics and Business（维也纳经济与商业大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文提出避免过度代表的公理JUQ，引入复合Thiele规则并刻画满足该公理的Adams-AV规则，同时提出平衡避免不足与过度代表的公理JNQ。
2026-06-19 cs.GT
