Robustness of Approval-Based Multiwinner Voting Rules
AGH University（AGH科技大学）；VirtusLab
本文研究了基于批准的多赢家投票规则在面对小扰动时的鲁棒性，分析了改变获胜委员会所需的操作数及随机扰动对选举结果的影响。
2026-01-27 cs.GT
Swap Bribery
University of Southampton（南安普顿大学）；AGH University of Science and Technology（AGH科技大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）；University of Auckland（奥克兰大学）
在投票理论中，贿赂是一种操纵行为，其中外部行为者（贿赂者）提出支付选民改变他们的选票，以使她喜欢的候选人当选。我们调查了一个贿赂模型，其中每一票的价格取决于选民被要求实施的改变的数量。具体来说，在我们的模型中，贿赂者可以通过支付连续候选人的交换序列来改变选民的偏好列表。每一笔交易的价格都可能不同;贿赂的价格是所有交易价格的总和。我们证明了这个模型的复杂性结果，我们称之为交换贿赂，广泛的一类选举制度，包括变种的批准和K-批准，博尔达，科普兰，和最大化。
2009-05-24 cs.AI cs.GT
On the Complexity of Destructive Bribery in Approval-Based Multi-winner Voting
本文系统研究五种基于赞成的多胜者投票规则下破坏性贿赂问题的计算复杂性，并分析NP难情形的参数化复杂性。
2025-03-18 cs.GT cs.MA
Ties in Multiwinner Approval Voting
该研究分析了多胜者赞成投票中平局判定与平局获胜委员会计数的计算复杂度，针对多数规则证明其难度高，为序贯规则提出以委员会规模为参数的FPT平局发现算法，并通过实验证实中等规模选举中平局较为常见。
2023-05-02 cs.GT
Jointly Satisfying Pareto Optimality and Justified Representation is NP-Hard in Approval-Based Multiwinner Voting
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）
本文证明在基于批准的多人投票中，同时满足正当代表和帕累托最优的委员会计算是NP难的，否定回答了相关开放问题。
2026-09-09 cs.GT econ.TH
An Experimental Comparison of Multiwinner Voting Rules on Approval Elections
本文提出通过委员会相似性度量和合成选举实验，对基于赞成的多胜者投票规则进行比较，并以“投票规则地图”给出比公理化分类更细粒度的经验区分。
2024-01-22 cs.GT
On the Parameterized Complexity of Controlling Approval-Based Multiwinner Voting: Destructive Model \& Sequential Rules
本文研究了基于批准的多赢家投票中顺序Thiele规则的构造性控制及其破坏性对应问题的参数化复杂性，并证明满足特定公理性质的选举控制问题在多数情况下难以解决。
2023-07-02 cs.GT
Understanding the Impact of Proportionality in Approval-Based Multiwinner Elections
针对基于批准的多获胜者选举中比例性实践影响不明的问题，该研究分析相关问题的计算复杂性并开展实验，揭示了比例性限制性的实例差异，还引入了量化候选人对比例性结果重要性的新指标。
2025-11-12 cs.GT econ.TH
Strategyproofness and Proportionality in Party-Approval Multiwinner Elections
在政党批准多赢家选举中，目标是根据选民对政党的批准选票将固定规模委员会的席位分配给政党。特别是，每个选民可以批准多个政党，每个政党可以分配多个席位。在这种情况下，两个核心要求是比例代表制和战略防范。直觉上，比例代表制要求每一个足够大的具有相似偏好的选民群体都在委员会中有代表。策略性要求没有一个选民可以通过误报自己的真实偏好而获益。我们发现，这两个公理是不相容的匿名党批准多赢家投票规则，从而证明了一个意义深远的不可能定理。这个结果的证明是通过在命题逻辑中将问题公式化，然后让SAT求解器显示公式是不可满足的来获得的。此外，我们展示了如何规避这种不可能性，考虑削弱战略\-防，这需要只有选民谁不赞成任何当选政党不能操纵。虽然大多数常见的投票规则失败，甚至这个薄弱的概念，strategyproofness，我们的特征Chamberlin-柯朗批准投票类Thiele规则的基础上，这个strategyproofness的概念。
2022-11-24 cs.GT econ.TH
Approval-Based Multiwinner Voting with Candidate Qualities
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本研究提出带候选人质量分数的基于批准的多人投票模型，引入新公理并设计规则，在保证比例性的同时保留至少3/4最优总质量。
2026-09-09 cs.GT
Using Weighted Matching to Solve 2-Approval/Veto Control and Bribery
本文通过将 2-Approval 的选民替换控制问题转化为加权匹配，证明其属于 P 类，并进一步证明 2-Veto 带价格贿赂属于 P 类、3-Veto 带价格贿赂为 NP 完全，从而完整解决了 k-Approval 与 k-Veto 的标准控制和贿赂复杂性。
2023-05-26 cs.CC cs.GT cs.MA
Selecting Matchings via Multiwinner Voting: How Structure Defeats a Large Candidate Space
鉴于一组代理人的批准偏好超过对方，我们研究的任务，找到$k$匹配公平地代表每个人的喜好。我们模型的问题作为一个批准为基础的多赢家选举的候选人的集合包括所有可能的匹配和代理人的偏好，在对方被提升到匹配的偏好。由于在这样的选举中候选人的指数数量，经典顺序投票规则的标准算法（如Thiele和Phragmén提出的那些）变得低效。我们表明，这些规则的计算易处理性可以重新利用的批准偏好的结构。此外，我们建立算法的结果和公理保证，超越了那些在一般的多赢家设置。假设批准是对称的，我们表明，比例批准投票（PAV），一个完善的，但计算上棘手的投票规则，成为多项式时间可计算的，其顺序的变体（seq-PAV），它不提供任何比例保证一般，满足一个相当强的保证称为扩展合理的代表。我们的一些积极的计算结果扩展到其他类型的compactly可表示的选举与指数候选人空间。
2021-02-15 cs.GT econ.TH
Approval-Based Apportionment
在席位分配问题中，一定数量的席位必须按支持每个政党的选民人数的比例分配给各政党。我们研究了这种情况下，选民可以通过投赞成票支持多个政党的概括。这种基于批准的分配设置概括了传统的分配，并且是基于批准的多赢家选举的自然限制，其中批准选票的范围是单个候选人而不是政党。使用技术从分配和多赢家选举，我们确定的规则，推广D'Hondt分配方法，并满足强公理，这是普遍研究的属性在分配文献的概括。事实上，我们讨论的规则提供了目前在多赢家选举的一般环境中无法实现的代表性保证：首先，我们证明了核心稳定委员会的存在是有保证的，并且可以在多项式时间内找到。其次，我们证明了扩展的合理表示是与委员会单调性（也称为房子单调性）兼容。
2022-03-30 cs.GT
Justifying Groups in Multiwinner Approval Voting
本文从理论与实验两方面研究了多赢家赞成投票中的$n/k$-证明群组，提出了计算小规模该群组的高效近似算法与树表示下的多项式时间精确算法，并证明其有助于构建性别平衡的公正代表委员会。
2022-07-16 cs.GT
The Distortion of Threshold Approval Multiwinner Voting
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）
该研究针对带t个效用阈值的多获胜者投票问题，设计了确定性与随机规则并给出扭曲度上界，补充了匹配上界的范数相关下界，为投票规则的性能提供了理论保证。
2026-10-12 cs.GT
Explanation Systems for Approval-Based Multiwinner Voting
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文研究了基于批准投票的多赢家投票中的解释系统，旨在量化委员会对选民的代表性，分析选民影响力分配及候选人支持情况，并提出价格系统框架及多项公理。
2026-04-27 cs.GT
Multivariate Analyis of Swap Bribery
我们考虑的计算复杂性的问题建模贿赂的背景下，投票系统。在交换贿赂的场景中，每个选民指定一个特定的价格来交换他的偏好排名中两个连续候选人的位置。问题是，是否有可能在不超过既定预算的情况下，以一种让受青睐的候选人在选举中获胜的方式贿赂选民。本文以k-批准为例，对互换贿赂行为进行了参数化和多变量的复杂性分析。我们研究了不同的成本函数如何影响问题的计算复杂性。我们确定了一个特殊的情况下，k-批准的问题可以解决在多项式时间，而我们证明NP-硬度稍微更一般的情况。我们得到固定参数的易处理性以及W[1]-硬度的结果，某些自然参数。
2010-11-05 cs.CC cs.GT
Pareto Optimality in Approval-Based Multiwinner Voting
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）
本文研究基于批准的多人投票中帕累托最优委员会的结构，提出单一支配性性质以刻画候选区间和选民区间域中的帕累托最优性，证明委员会单调性和可重构性，并给出满足EJR+且帕累托最优的委员会的多项式时间算法以及计数算法。
2026-05-28 cs.GT
Approval-Based Voting with Mixed Goods
本文研究包含可分与不可分物品的投票场景，提出了EJR-M和EJR-1两种扩展代表性质，扩展了三种多赢家投票规则并分析了它们的代表性与比例性。
2024-10-11 cs.GT
The Complexity of Learning Approval-Based Multiwinner Voting Rules
Aarhus University（奥胡斯大学）
本文研究了基于批准的委员会评分（ABCS）多赢家投票规则的PAC可学习性，证明其样本复杂度低但相关决策问题计算困难，并将结果扩展至序列Thiele规则。
2023-07-31 cs.CC cs.GT cs.LG
Multiwinner Voting with Interval Preferences under Incomplete Information
本文研究了不完全信息下的多赢家赞同选举问题，提出一种基于一维区间偏好的概率模型，并设计了通过查询选民偏好计算委员会的算法，在期望情况下每个选民仅需 $\mathcal{O}(\log(σ\cdot k))$ 次查询即可实现 PJR+ 公平性保证。
2025-10-13 cs.GT
Proportionality and Strategyproofness in Multiwinner Elections
该研究针对基于认可票的多胜者选举规则，通过命题逻辑建模与SAT求解证明，弱比例性与弱策略防伪性无法同时满足，并讨论了相关公理问题。
2024-11-01 cs.GT cs.MA
Proportionality Degree of Multiwinner Rules
我们研究了基于批准偏好的多赢家选举。一个多赢家选举的实例由一组备选方案、一群投票者（每个投票者批准一个备选方案子集）和所需的委员会规模$k$组成;目标是根据投票者的偏好选择一个$k$备选方案委员会（一个子集）。我们调查了一些选举规则，并询问他们选出的委员会是否按比例代表选民。与经典文献相比，我们采用定量技术，允许测量所考虑的规则成比例的程度。这使我们能够以清晰的层次结构安排规则。例如，我们发现，比例批准投票（PAV）有更好的比例保证比它的顺序对应，Phragmén的顺序规则是比顺序PAV差。然而，这两个顺序规则的比例损失是适度的，在某些情况下，可以被它们的其他吸引人的属性所抵消。最后，我们衡量的比例和功利效率之间的权衡委员会选举规则的一个广泛的子类。
2019-10-14 cs.GT cs.MA
Limitations of Best-of-Both-Worlds Solutions in Approval-Based Multiwinner Elections
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
该研究探讨基于批准的多获胜者选举中“两全其美”公平性，证明事前弱PO、AJR与事后JR互斥，但多个事前代表性保证可兼容，明确公平随机委员会选择的根本局限性。
2026-08-04 cs.GT
The Complexity of Multiwinner Voting Rules with Variable Number of Winners
我们认为，基于批准的选举模型，并进行计算研究的投票规则，选择委员会的规模是不预先确定的。虽然投票规则，输出委员会与预定数量的获胜候选人是相当好的研究，研究选举与可变数量的赢家最近才开始由乔高。本文旨在更好地理解这些规则，它们的计算复杂性，以及它们可能适用的场景。
2017-11-17 cs.GT
Multiwinner Temporal Voting with Aversion to Change
University of Oxford（牛津大学）；Hasso Plattner Institute（哈索·普拉特纳研究所）；University of Potsdam（波茨坦大学）；Alan Turing Institute（阿兰·图灵研究所）
研究两阶段动态偏好下的委员会选举，目标是使第二阶段委员会与第一阶段尽可能重叠，证明了Thiele规则类的复杂性二分法，并辅以实验分析。
2024-08-20 cs.AI cs.CC cs.GT
Algorithms for Destructive Shift Bribery
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；AGH University（AGH大学）
我们研究了破坏性转移贿赂的复杂性。在这个问题中，我们给出了一个选举，有一组候选人和一组投票人（每个投票人对候选人从最好到最差进行排名），一个被鄙视的候选人$d$，一个预算$B$，以及将$d$重新移回投票人排名的价格。目标是确保$d$不会在选举中获胜。我们发现，这个问题是多项式时间可解的评分协议（编码在一元），Bucklin和简化Bucklin规则，和最大值规则，但NP难的Copeland规则。这是相反的结果建设性的设置（从文献中已知），其中的问题是多项式时间可解的$k$批准家庭的规则，但NP难的Borda，Copeland，和Maximin规则。我们补充的科普兰规则的分析，显示W-硬度的参数化的预算值，受影响的选民的数量。我们证明了这个问题是W-硬参数时，即使单位价格的选民人数。从积极的角度来看，我们提供了一个有效的算法来解决的问题参数化的组合参数的候选人的数量和最大的贿赂价格（或者不同的贿赂价格的数量）。
2018-10-03 cs.AI cs.GT
Nonuniform Bribery
我们研究贿赂的概念，在这种情况下，选民愿意改变他们的选票，因为我们问他们，但他们的价格取决于我们要求的变化的性质。我们的模型是Faliszewski等人[FHH 06]的模型的扩展，其中每个选民对我们可能要求的任何更改都有一个单一的价格。我们展示了多项式时间算法，我们的贿赂版本的广泛的投票协议，包括多元化，否决权，批准，和基于效用的投票。除了我们的多项式时间算法，我们提供了一对夫妇的非均匀贿赂问题加权选民的NP-完全性结果，和一对夫妇的近似算法的NP-完全贿赂问题中定义的[FHH 06]（特别是，一个FPTAS多元加权$贿赂问题）。
2007-11-30 cs.CC cs.GT cs.MA
On Minimal Achievable Quotas in Multiwinner Voting
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文研究了多胜票选中实例依赖的最小配额问题，证明了投票规则与最优配额间的加性差距，并提出了一种整数线性规划方法来计算满足α-JR的委员会。
2026-02-17 cs.CC cs.GT
Axiomatic characterizations of consistent approval-based committee choice rules
本文在基于批准的委员会选择规则框架下，利用一致性公理对比例批准投票、Chamberlin--Courant规则及其他Thiele方法进行了公理化刻画。
2023-09-21 cs.GT
Robustness of Greedy Approval Rules
我们研究的鲁棒性GreedyCC，GreedyPAV，和Phargmen的顺序规则，使用Bredereck等人介绍的框架。（多赢家）顺序选举的情况下，并通过批准设置Gawron和Faliszewski。首先，我们表明，对于我们的每一个规则和每个委员会规模$k$，都有选举，其中添加或删除某个批准会导致获胜的委员会完全改变（即，手术后的获胜委员会与手术前的获胜委员会不相交）。其次，我们表明，决定需要增加（或删除）多少批准的选举，以改变其结果的问题是NP完全的，我们的每一个规则。最后，我们实验评估我们的规则在随机噪声的存在下的鲁棒性。
2022-08-01 cs.GT
How Hard Is Bribery in Elections?
我们研究的复杂性，通过贿赂影响选举：如何计算复杂的是一个外部演员，以确定是否通过一定数量的贿赂选民指定的候选人可以在选举中获胜？我们研究这个问题的选举系统不同的评分协议和道奇森投票，并在各种设置有关concilious-vs。非同质选民贿赂，有限规模与任意大小的候选集，加权与未加权的选民，和简洁-vs.-非简洁输入规范。我们得到了多项式时间贿赂算法和证明的棘手的贿赂，事实上，我们的研究结果表明，贿赂的复杂性是非常敏感的设置。例如，我们发现贿赂是NP完全但操纵的设置（由选民）是在P中，我们发现设置贿赂加权选民是NP完全的，但贿赂选民与个人贿赂阈值是在P中。（包括多数，Borda，k-批准和否决）称为评分协议，我们证明了加权选民贿赂的二分法结果：我们找到了一个简单的评估条件，将每个情况分类为NP完全或P。
2008-08-22 cs.CC cs.GT cs.MA
A Polynomial-Time Rule Satisfying Full Justified Representation
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文提出满足完全正当代表制的多项式时间贪心正当候选人规则变体，解决了高效计算FJR委员会的开放问题，并否定回答了MES委员会扩展至FJR的相关开放问题。
2026-08-07 cs.GT
More Efforts Towards Fixed-Parameter Approximability of Multiwinner Rules
本文针对多赢家选举中的 Thiele 规则，以参数 d+k 设计参数化近似方案和有损预处理方法，并证明增加一名委员会成员即可实现 1-加性近似，同时解决了 PAV 规则下以总分数为参数的固定参数可处理性开放问题。
2025-07-18 cs.DS cs.GT
Local Distance Constrained Bribery in Voting
Indian Institute of Technology, Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
研究各种贿赂问题的复杂性一直是计算社会选择领域的主要研究热点之一。在迄今为止研究的所有贿赂模式中，贿赂者必须根据贿赂者希望选民报告的内容向每个选民支付一定数量的钱，并且贿赂者有一些预算可供支配。尽管这些模型成功地捕捉了许多现实世界的应用，但在许多其他场景中，选民可能不愿意偏离他们的真实偏好太多。在本文中，我们研究的计算复杂性的问题，找到一个偏好配置文件，这是尽可能接近真实的偏好配置文件，仍然达到行贿者的目标受到预算约束。我们称之为最优贿赂问题。我们考虑三个重要的措施的距离，即，交换距离，foottrule距离，最大位移距离，并解决了许多常见的投票规则的最优贿赂问题的复杂性。我们发现，这个问题是多项式时间可解的复数和否决投票规则的所有三个措施的距离。另一方面，我们证明了该问题是NP-完全的一类评分规则，其中包括Borda投票规则，极大极小，Copeland $^α$任何$α\in[0,1]$，和Bucklin投票规则，用于所有三种距离测量，即使当每个投票者允许的距离对于交换和最大位移距离是$1$，并且对于脚轨距离是$2$，即使没有预算约束（这相当于拥有无限的预算）。对于$k$批准投票规则的任何常数$k>1$和简化的Bucklin投票规则，我们表明，即使当允许的距离是$2$和foottrule距离，即使当允许的距离是$4$，即使没有预算约束的问题是NP完全的交换距离。
2020-12-11 cs.AI cs.DS cs.GT
Approval Voting with Intransitive Preferences
我们将批准投票扩展到选民可能具有不传递偏好的设置。在这些设置中应用批准投票的主要障碍是，由于他们的偏好的不可传递性，选民无法清楚地确定他们应该批准或不批准谁。解决这个问题的一种方法是应用锦标赛解决方案来帮助选民做出决定。我们研究了一类投票系统，首先每个选民投下一票定义为一个比赛，然后一个定义良好的比赛解决方案被应用到选择的候选人被认为是由选民批准。获奖者是获得最多认可的人。我们研究了这类投票系统的公理性质和这些投票系统的控制和贿赂问题的复杂性。
2017-02-25 cs.CC cs.DM cs.GT
Robustness of Participatory Budgeting Outcomes: Complexity and Experiments
本研究探讨基于批准的参与式预算规则对投票噪声的鲁棒性，证明#Flip-Bribery问题计算上难解，并通过抽样实验发现简单贪婪规则比比例规则更鲁棒，识别出三类不鲁棒项目。
2023-05-14 cs.GT econ.TH
Nash Core in Multiwinner Election
Stanford University（斯坦福大学）
本文研究多赢家选举中的纳什核心，证明分数场景下纳什核心始终存在，扩展其至离散场景并可高效验证，还通过迭代算法在真实数据上高效计算该解。
2026-09-02 cs.GT
On the complexity of Winner Verification and Candidate Winner for Multiwinner Voting Rules
Chamberlin-Courant规则和Monroe规则是多赢家选举文献中的基本规则，并且得到了充分的研究。确定是否存在一个规模为k的委员会，其Chamberlin-Courant（分别为Monroe）得分至多为r的问题是NP完全的。在这种情况下，我们考虑以下自然问题：a）给定一个规模为k的委员会S作为输入，它是一个最优的k-规模委员会吗？b）给定一个候选人c和一个委员会规模为k，是否存在一个包含c的最优的k-规模委员会？在这项工作中，我们解决了这两个问题的复杂性Chamberlin-Courant和门罗投票规则的设置排名以及批准选票。我们表明，如果一个给定的委员会是最佳的验证是NP完全的，而后者的问题是完整的$Θ_{2}^{P}$。我们还证明了有效的算法，当输入由单峰排名的第二个问题。我们的贡献填补了这些重要的多赢家规则的文献中的一个重要空白。
2020-04-29 cs.DS cs.GT
Proportional Approval Voting, Harmonic k-median, and Negative Association
我们研究了一个通用的框架，它提供了对两类重要问题的统一看法：（i）k中值问题的扩展，其中客户对在其附近拥有多个设施感兴趣（例如，由于最近的设施可能以某种小概率发生故障并且因此可能无法使用的事实），以及（i i）根据某些吸引人的多赢家选举规则来寻找赢家，即，一种选举制度，旨在根据选民对个别候选人的偏好来选择代表机构，如议会。在我们的框架中的每个问题都与一个向量的权重：我们表明，问题的可逼近性取决于这些向量的结构属性。我们特别专注于谐波序列的权重，在多赢家选举设置中解释的目标函数反映了众所周知的比例批准投票（PAV）规则。我们的主要结果是，由于特定的（谐波）结构的权重，问题允许常数因子近似。这是令人惊讶的，因为这个问题可以被解释为k-中位数问题的变体，其中我们不假设连接成本满足三角不等式。我们提出的算法是基于依赖舍入[Srinivasan，FOCS'01]适用于自然LP松弛问题的解决方案。众所周知，舍入过程产生满足负相关（NC）的积分解的分布，这通常足以分析舍入过程提供的近似保证。然而，在我们的分析中，我们需要使用这样一个事实，即仔细实现的舍入过程满足一个更强的性质，称为负关联（NA），这允许我们对条件随机变量应用标准的浓度界限。
2018-03-12 cs.DS cs.GT
Multiwinner Voting with Spatial Preferences under Incomplete Information
Northwestern University（西北大学）
针对选民无法评估所有候选人的多赢家选举，提出在轴对齐随机矩形选民模型下，通过平面查询仅获取少量信息，即可保证EJR+比例公平性的算法。
2026-07-02 cs.GT
Approval-Based Committee Voting in Practice: A Case Study of (Over-)Representation in the Polkadot Blockchain
本研究首次收集Polkadot区块链上基于认可的大规模委员会选举数据，分析不同投票规则结果及过度代表性等指标，探究设计决策对相关指标的影响，为网络安全及投票机制设计提供参考。
2023-12-19 cs.GT econ.TH
Proportionality from Sampled Approvals
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
研究多赢家选举中基于抽样选票实现比例代表性的样本复杂度，提出一种新规则将JR公理的样本复杂度降至Õ(k⁴ log(m/δ))，并证明下界Ω(k³)及与Chamberlin-Courant目标的分离。
2026-06-09 cs.DS cs.GT
Computational Complexity of Strong and Average Justified Representation
University of Toronto（多伦多大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
研究批准投票多赢家选举中，判断是否存在满足强正当代表性（SJR）或平均正当代表性（AJR）的委员会的计算复杂性，证明SJR为Θ₂ᵖ-完全，AJR为Σ₂ᵖ-完全。
2026-09-28 cs.GT
Control Complexity in Fallback Voting
我们研究了回退投票的控制复杂性。与操纵和贿赂一样，选举控制描述了改变选举结果的方式;与操纵或贿赂企图不同，控制行动-例如添加/删除/分割候选人或选民-修改选举的参与结构。通过这样的行动，人们可以试图让一个喜欢的候选人获胜（“建设性控制”）或阻止一个鄙视的候选人获胜（“破坏性控制”）。计算复杂性可用于保护选举免受控制尝试，即，证明选举系统抵抗某种类型的控制表明，相应控制动作的成功虽然不是不可能的，但在计算上是禁止的。我们发现，后备投票，一个选举制度相结合的批准与多数表决，是抵抗每一种常见类型的候选人控制和每一种常见类型的建设性控制。在具有多项式时间获胜者问题的自然选举系统中，只有复数和基于真诚策略偏好的批准投票（SP-AV）以前已知完全抵抗候选人控制，只有Copeland投票和SP-AV以前已知完全抵抗建设性控制。然而，多数对选民控制的阻力较小，科普兰投票对破坏性控制的阻力较小，SP-AV（像后备投票一样，22个控制阻力中有19个）可以说是比后备投票更不自然的系统。
2010-04-20 cs.CC cs.GT
Election Attacks with Few Candidates
研究了广义评分规则下策略行为的参数化复杂性。特别是，我们证明，对于大多数广义评分规则（相对于候选人的数量），操纵、控制（所有22种标准类型）和贿赂问题是固定参数可处理的。我们的研究结果表明，所有这些战略投票问题是固定参数的大多数常见的投票规则，如复数，r-批准，Borda，Copeland，Maximin，Bucklin等，关于候选人的数量。
2014-05-26 cs.GT math.CO
Near-Tight Algorithms for the Chamberlin-Courant and Thiele Voting Rules
我们提出了一个几乎最优算法的经典Chamberlin-Courant多赢家投票规则（CC）的单峰偏好配置文件。给定$n$投票者和$m$候选者，它在输入大小中几乎以线性时间运行，改进了Betzler等人（2013）的先前最佳$O(nm^2)$时间算法。我们还研究了多赢家投票规则的近单峰偏好配置文件的候选人删除操作。我们展示了一个多项式时间算法CC给定的候选删除集$D$具有对数大小。实际上，我们的算法运行在$2^{|D|} \cdot poly(n,m)$时间内，并且在强指数时间假设下不能提高功率的基础。我们还适应这些结果，所有非常数Thiele规则，推广CC与批准选票。
2022-12-29 cs.DS cs.GT cs.MA
Allocation Proportionality of OWA--Based Committee Scoring Rules
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文提出分配比例性概念，通过OWA-based委员会评分规则的实验结果，探讨其在多赢家投票中的比例性度量与比较。
2026-02-10 cs.GT
The Geometry of Coalition Power: Majorization, Lattices, and Displacement in Multiwinner Elections
University of Delaware（特拉华大学）；Rochester Institute of Technology（罗切斯特理工学院）
该研究通过主要化和格理论，分析多赢家选举中联盟权力的几何特性，提出精确可行性Oracle和算法，实现对最大位移的高效计算，并验证了同余效应的存在。
2026-01-23 cs.DS cs.GT
Mixed Integer Programming with Convex/Concave Constraints: Fixed-Parameter Tractability and Applications to Multicovering and Voting
Lenstra [Math.~]的经典结果Oper.~ Res.~ 1983]说整数线性规划可以在固定参数易处理（FPT）时间内求解，参数是变量的数量。我们将非减分段线性凸或凹函数，我们的（混合）整数规划扩展这一结果。这种通用的技术使我们能够建立一些经典的计算问题的参数化的复杂性。特别是，我们证明了加权集Multicover是在FPT参数化时的元素覆盖的数量，并存在一个FPT时间近似计划Multicover相同的参数。此外，我们使用我们的一般技术来证明，计算社会选择的一些问题（例如，选举中的贿赂和控制问题）在FPT中以候选人人数为参数。对于贿赂，这解决了一个近10年的公开问题，对于批准投票的加权选举控制，这将一些以前已知的XP成员资格改进为FPT成员资格。
2017-11-20 cs.CC cs.DS cs.GT
Proportional Representation in Vote Streams
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究学院）
我们认为选举的选民来一次，在一个流的方式，并设计空间有效的算法，确定一个近似的获胜委员会与常见的多赢家比例代表制投票规则，具体来说，我们认为基于批准和Borda的变种Chamberlin-ourant规则和门罗规则。我们补充我们的算法与下限。有些令人惊讶的是，我们的研究结果意味着，使用空间，不依赖于选民的数量，它是可能有效地确定一个近似的代表委员会的固定大小的投票流与大量的选民。
2017-02-28 cs.AI cs.CC cs.DS
How Many Vote Operations Are Needed to Manipulate A Voting System?
Harvard University（哈佛大学）
在本文中，我们提出了一个框架来研究一般类的战略行为的投票，我们称之为投票操作。我们证明了以下定理：如果我们固定备选方案的数量，则生成$n$投票i.i.d.根据分布$π$，并使$n$趋于无穷大，则对于任何概率至少为$1-ε$的$ε>0$，策略个体实现其目标所需的最小操作数落入以下四个类别之一：（1）0，（2）$Θ(\sqrt n)$，（3）$Θ(n)$，和（4）$\infty$。该定理适用于任何投票操作集合、任何单个投票分布$π$和任何整数广义评分规则，其包括（但不限于）几乎所有通常研究的投票规则，例如，批准投票，所有位置评分规则（包括Borda，复数和否决），带决选的复数，Bucklin，Copeland，maximin，STV和排名对。我们还表明，许多研究类型的战略行为属于我们的框架，包括（但不限于）建设性/破坏性的操纵，贿赂，并通过增加/删除投票，胜利的边缘，和最小操纵联盟规模的控制。因此，我们的主要定理自然适用于这些问题。
2012-08-14 cs.AI cs.GT
The Price of Justified Representation
本文研究多胜者批准投票中满足 JR/EJR 对覆盖率和社会福利的影响，给出最坏情况损失界、计算复杂性与算法结果，并通过合成数据实证评估。
2021-12-14 cs.CC cs.DS cs.GT
Full Justified Representation in Temporal Voting: Efficient Computation and Verification
University of Oxford（牛津大学）
本文提出时间FJR+公理，可在多项式时间内计算和验证时间投票中的完全正当代表，并证明其严格强于FJR与EJR+，通过修改PAV得分实现高效算法。
2026-09-30 cs.GT
