Group partition categories
对于每个群$G$，我们关联一个线性么半群范畴$\mathcal{P}\mathit{ar}(G)$，我们称之为群划分范畴。我们给明确的基的态射空间，也是一个有效的介绍类别的发电机和关系。然后，我们定义了一个嵌入的$\mathcal{P}\mathit{ar}(G)$到群海森堡范畴相关的$G$。这种嵌入将两个范畴在$G$的圈积模上的自然作用交织在一起。最后证明了$\mathcal{P}\mathit{ar}(G)$的可加Karoubi包络等价于Knop引入的一个圈积插值范畴，从而给出了该范畴的一个简单具体的描述.
2021-11-11 math.CT math.GR math.RT
On the graded dual numbers, arcs, and non-crossing partitions of the integers
本文给出了对偶数上分次模的有界导出范畴的一个组合模型，该模型是关于在无穷远点无穷远点的整数直线上的弧的。利用这个模型，我们描述了格的厚子范畴的有界导出范畴，和完美的复合物，在非交叉分区。我们还对这些格的对称性、例外集合以及无界导出范畴的类似问题作了一些评论。
2016-11-07 math.CT math.RT
Jellyfish partition categories
对于每一个正整数$n$，我们引入一个幺半范畴$\mathcal{JP}(n)$使用分区图的推广。当基域的特征为0或至少为$n$时，我们证明了$\mathcal{JP}(n)$么半群等价于$\operatorname{Rep}(A_n)$的满子范畴，其对象是交替群$A_n$的自然$n$维置换表示的张量幂.
2017-02-08 math.RT
Injective objects in the category of finitely presented representations of an interval finite quiver
本文刻画了区间有限群的可表示范畴中的不可分解内射对象。
2019-10-22 math.RT
Representation category of the quantum double of ${\rm SL}(2,q)$
对于具有$q\ge 5$和$4\mid q-1$的每个奇素数幂$q$，我们研究了${\rm SL}(2,q)$的量子二重表示范畴的结构，确定了它的张量积和辫子。
2018-03-15 math.RT
Invariants of a Free Linear Category and Representation Type
考虑域上自由线性范畴上有限群的齐次作用，证明了不变量的子范畴仍然是自由的。此外，我们表明，在考虑不变量时，保留的表示类型。
2016-02-25 math.RT
BGG category $\mathcal{O}$ and $\mathbb{Z}$-graded representation theory
介绍了复半单李代数的BGG范畴$\mathcal{O}$的$\mathbb{Z}$ -分次表示论，重点介绍了Soergel的组合$\mathbb{V}$函子，$\mathbb{Z}$ -分次对偶函子的定义和$\mathbb{Z}$ -分次平移函子的定义.
2021-10-18 math.RT
Complex representations of reductive algebraic groups with Frobenius maps in the category $\mathscr{X}$
本文引入阿贝尔范畴$\mathscr{X}(\bf G)$研究带Frobenius映射的约化代数群的复表示，分类其单对象并证明其为最高权范畴。
2023-09-06 math.RT
Representations of the oriented skein category
定向绞链范畴$OS(z,t)$是一个带状范畴，它支持定向链接的HOMFLY-PT不变量的定义，就像坦珀利-李布范畴支持琼斯多项式一样。在这篇文章中，我们开发了它的表示论使用最高权理论的方法。这使我们能够确定的Grothendieck环的添加剂Karoubi包络的所有可能的选择的参数，包括（已经众所周知的）半单的情况下，和所有非半单的情况。然后我们通过将$OS(z,t)$实现为Kac-Moody 2-范畴的2-表示来构造它的分次提升.我们还讨论了$OS(z,t)$的退化类似物，即定向Brauer范畴$OB(δ)$ .
2017-12-24 math.RT
Modular representation of Reductive Lie algebras and related combinatorial category
本文引入并研究了一个与Reductive Lie代数reduced enveloping algebras表示相关的组合范畴，该范畴与AJS范畴兼容，对研究Lusztig猜想具有重要意义。
2024-09-26 math.RT
Orthoscalar representations of quivers on the category of Hilberts spaces. II
众所周知，提出的抖动对应于Dynkin图（Gabriel，1972）和驯服抖动-扩展Dynkin图（Donovan和Freislich，Nazarova，1973）。在文章“Locally scalar representations of graphs in the category of Hilbers spaces”（Func. Anal.和Appl.，2005）的作者给出了将这些结果转移到希尔伯特空间的方法，构造了Coxeter函子，并证明了局部标量（后续为正交标量）表示（直到酉等价）的Gabriel定理的一个类似物。一个域的正交坐标表示的范畴可以被认为是所有表示范畴中的一个子范畴（在域$\mathbb C$上）。本文研究了不可分解的正音表示在子范畴与在一切表示范畴中的联系。对于对应于扩展Dynkin图的箭图，分类了不能由最简Coxeter函子得到的正交表示（正则表示）.
2009-01-15 math.RT
Projective objects in the category of pointwise finite dimensional representations of an interval finite quiver
对于区间有限的离散$Q$，我们引入了一类平坦表示.我们将不可分解的投射对象分类到有限维逐点表示范畴$\mathrm{rep}(Q)$中。证明了$\mathrm{rep}(Q)$中的一个对象是射影的当且仅当它是可数生成的平面表示的直和。
2019-10-22 math.RT
From the homotopy category of projective modules over gentle algebras to poset representations
本文基于温和代数导出范畴与Bondarenko范畴的关联，确定了Bondarenko范畴的一种新三角结构，可借助[BM03]的函子建立温和代数同伦范畴三角结构与该商范畴新三角结构的联系。
2025-01-15 math.RT
Tensor product of the Fock representation with its dual and the Deligne category
我们描述了sl（\infty）的基本Fock表示的张量积及其移位对偶的结构.更确切地说，我们证明了这个张量积有一个唯一的下降过滤简单的双折射。我们使用的范畴化的表示通过平移函子的阿贝尔包络的Deligne范畴GL（t）的整数t。我们还计算了标准和倾斜物体在这个阿贝尔包络的尺寸。
2019-08-30 math.RT
Topological tensor representations of gl(V) for a space V of countable dimension
李代数$gl(V)$是可数维复向量空间$V$的所有自同态的李代数。我们定义了李代数$gl(V)$的拓扑表示的张量范畴，使得$V$、它的对偶和伴随表示$gl(V)$都是这个范畴的对象。这使得它类似于有限维李代数$gl(n)$上的有限维模范畴。我们的主要结果是，这个范畴作为一个对称幺半范畴反等价于有限无限矩阵的李代数的张量表示范畴。
2022-06-01 math.RT
The Principal Representations of Reductive Algebraic Groups with Frobenius Maps
引入了具有Frobenius映射的约化代数群的主表示范畴$\mathscr{O}({\bf G})$，并提出了该范畴是最高权范畴的猜想.当$\Bbbk$是复数域$\mathbb{C}$时，我们给出了这一猜想的一些证据.我们还研究了表示与主表示范畴$\mathscr{O}({\bf G})$有关的一类有界代数。
2021-01-06 math.RT
On the Auslander-Reiten quiver for the category of representations of partially ordered sets with an involution
在这篇文章中，我们描述了Auslander-Reiten的一些偏序集的对合，我们称之为类型$\mathfrak{U}_n$和$\mathfrak{U}_\infty$。这些偏序集出现在Zavadskij的微分III中[12]。我们遵循经典Auslander-Reiten理论的方法，由于Auslander，Reiten和Smalten [1]。为此目的，我们给出了具有对合的偏序集的表示范畴的自然精确结构。我们描述了投射和内射表示
2022-07-12 math.RT
Embedding Deligne's category $\mathrm{\underline{Re}p}(S_t)$ in the Heisenberg category
我们定义了一个忠实的线性monoidal函子从划分范畴，因此从德利涅的范畴$\mathrm{\underline{Re}p}(S_t)$，海森堡范畴。证明了Grothendieck环上的诱导映射是内射的，并且对应于对称函数上的Kronecker余积。
2021-03-15 math.CT math.RT
Locally-scalar representations of graphs in the category of Hilbert spaces
在本文中，作者考虑了图的表示在希尔伯特空间中应用局部标度的限制。它使获得一个理论，类似于经典理论的表示图在向量空间。特别地，得到了一个类似于著名的Gabriel定理的定理：连通有限图（Wood）在希尔伯特空间范畴中可表示当且仅当它是Dynkin图.
2003-09-07 math.RT
Partition Algebra, its Characterization and Representations
本文给出了分划代数A_3（Q）的Young正规型表示。为此，我们还给出了A_n（Q）和$ A_{n-1/2}（Q）的特征.
2010-02-02 math.RT
A categorical framework for glider representations
片段和滑翔机表示（介绍F。Caenepeel，S. Nawal和F. Van Oystaeyen）给出了滤环上滤模的一个推广。给定一个$Γ$ -滤环$FR$和一个子集$Λ\subseteq Γ$，我们给出了一个滑翔机表示范畴$\operatorname{Glid}_ΛFR$，并证明了它是一个完备且上完备的紧缩拟阿贝尔范畴.我们讨论了它的派生范畴，自然滑翔机和诺特滑翔机的子范畴。若$R$是域$k$上的双代数，$FR$是双代数的滤子，我们证明了$\operatorname{Glid}_ΛFR$是一个monoidal范畴，它等价于一个半Hopf范畴（在E.巴蒂斯塔，S. Caenepeel和J. Vercruysse）。我们表明，monoidal类别的滑翔机表示相关联的一步过滤$k \cdot 1 \subseteq R$的双代数$R$是足够的恢复双代数$R$通过恢复通常的纤维函子从$\operatorname{Glid}_ΛFR.$当应用到一个组代数$kG$，这表明monoidal类别$\operatorname{Glid}_ΛF(kG)$单独是足以区分甚至isotocularical组。
2020-03-12 math.RT
Demazure descent and representations of reductive groups
我们引入了Demazure下降数据的概念，三角范畴C和定义这样的数据的下降类别。我们用基本的例子来说明这个定义。设G是具有博雷尔子群B的约化代数群. Demazure函子在Rep（B）的导出范畴上形成Demazure下降数据，并且下降范畴等价于Rep（G）的导出范畴。
2015-10-26 math.RT
Pseudoskew category algebras and modules over representations of small categories
Lingnan Normal University（岭南师范学院）
本文通过线性Grothendieck构造和伪斜范畴代数，将小范畴表示上的右模范畴刻画为Abel群值函子范畴和代数模范畴，并分类了其中的遗传挠对。
2026-05-19 math.RT
Representation Cohomology of a Small Category
University of Aberdeen（阿伯丁大学）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
本文研究小范畴的表示上同调，通过构造范畴的simplicial对象，探讨其基本性质及理论计算。
2026-04-22 math.RT
Strongly typical representations of the basic classical Lie superalgebras
证明了基本经典李超代数具有强典型中心特征标的表示范畴等价于其偶数部分对应于适当中心特征标的表示范畴.对李超代数$osp(1,2l)$，刻画了具有“一般的”弱非典型中心特征标的表示范畴.
2000-09-20 math.RT
The representation theory of Brauer categories I: triangular categories
作为Brauer范畴表示研究系列首篇，本文定义三角范畴概念并建立其最高权理论，证明Brauer范畴、分划范畴等多种图范畴具有该结构。
2022-06-10 math.RT
Hom-configurations and noncrossing partitions
设Q是Dynkin矩阵。Q的路代数的有界导出范畴具有由Auslander-Reiten平移的合成和移位函子的平方给出的自等价。研究了相应轨道范畴C（Q）中的极大Hom自由集。我们证明了这些集是双射与周期组合配置，介绍了Riedtmann，某些Hom<=0-配置，研究Buan，Reiten和托马斯，和非交叉分区的Coxeter群与Q不包含在任何适当的标准抛物子群。请注意，雷丁已经证明，这些非交叉分区是双射与积极的集群在相关的集群代数。最后，我们给出了C（Q）中极大Hom自由集的突变的定义，并证明了这些突变的图是连通的。
2010-12-06 math.CO math.RT
Supports of representations of the rational Cherednik algebra of type A
我们首先考虑的理性Cherednik代数对应的行动的一个有限群上的一个复杂的品种，所定义的Etingof。我们定义了一类表示这个代数类似于“O类”的合理的Cherednik代数的向量空间。我们概括到这一设置Bezrukavnikov和Etingof的结果可能的支持集等表示。然后，我们专注于$S_n$作用于$\C^n$的情况下，确定在这个类别中的不可约模块有哪些支持集。我们还表明，一类具有给定的支持，模那些具有较小的支持，是等价的一类有限维表示的某一Hecke代数。
2011-12-10 math.RT
Tensor representations of $\mathfrak q(\infty)$
在直极限奇异超代数$\q (\infty)$上引入了一个对称幺半群模范畴.借助于大零化子条件，这个范畴可以用两种等价的方式定义。自然表象和构造表象的复制品的张量积是这一范畴中的内射对象。得到了不可分解内射的柱脚滤子和张量积的计算公式。此外，证明了该范畴是Koszul自对偶的。
2016-05-08 math.RT
Certain complex representations of $SL_2(\bar{\mathbb{F}}_q)$
我们引入了定义在有限域$q$元素的$\mathbb{F}_q$上的连通约化代数群${\bf G}$的表示范畴$\mathscr{C}({\bf G})$.我们表明，这个类别有许多良好的性质${\bf G}=SL_2(\bar{\mathbb{F}}_q)$。特别地，它是一个阿贝尔范畴和一个最高权范畴。此外，我们还为${\bf G}=SL_2(\bar{\mathbb{F}}_q)$对$\mathscr{C}({\bf G})$中的简单对象进行了分类。
2022-09-20 math.RT
Linear representations of formal loops
范畴中对象的表示是对应逗号范畴中的阿贝尔群。本文导出了描述形式环范畴中对象的线性表示的公式，并应用这些公式得到了形式Moufang环和基于Moufang元的Malcev代数的表示论的一个新途径.某些“非结合Moufang对称性”的群体被揭露。
2015-03-24 math.RT
Category O for the rational Cherednik algebra associated to the complex reflection group G_12
本文描述了复反射群G12的有理Cherednik代数H_c（G12，h）在范畴O中的不可约表示，其中反射表示h为任意复参数c.特别地，我们确定了不可约的有限维表示，并计算了它们的特征。
2010-11-18 math.RT
Model structures on the category of complexes of quiver representations
该文研究箭图表示的复形范畴，基于逐分量概念构造其上的模型结构并证明其幺半性，还将结果应用于描述模环上箭图表示复形的导出范畴。
2024-05-17 math.RT
On the indecomposability in the category of representations of a quiver and in its subcategory of orthoscalar representations
人们可以把希尔伯特空间中箭图的表示范畴看作是所有表示范畴中的一个子范畴，在这个子范畴中不可分解的对象，在“大”范畴中一般都是可分解的。我们证明，它不会发生不可分解的局部标量表示的一个符号。
2006-11-13 math.FA math.RT
The periplectic Brauer algebra III: The Deligne category
我们构造了无限Temperley-Lieb代数在Deligne范畴的周代上的一个忠实范畴表示。我们使用相应的组合分类厚张量理想在这个periplectic Deligne范畴。这使得可以确定在monoidal函子的核中的对象，这些对象将进入周李超群的模范畴。我们用它来分类的张量幂权力的自然表示的不可分解的直接和项，确定哪些是投射，并确定其简单的顶部。
2017-12-27 math.RT
Blocks of the category of smooth $\ell$-modular representations of $GL(n,F)$ and its inner forms: reduction to level-$0$
设$G$是剩余特征为$p$的非阿基米德局部紧域上一般线性群的内形式，$R$是特征不同于$p$的代数闭域，$\mathscr{R}_R(G)$是$R$上$G$的光滑表示范畴.本文证明了$\mathscr{R}_R(G)$的一个块（不可分解和项）等价于$\mathscr{R}_R(G')$的一个水平$0$块（其中每个对象对于极大紧开子群的$p$ -根具有非零不变向量），其中$G'$是同类型$G$的群的直积.
2017-05-15 math.RT
A Koszul category of representations of finitary Lie algebras
对每一个单有限李代数$\mathfrak{g}$，我们找到一个可积模范畴$\mathbb{T}_\mathfrak{g}$，其中自然模和共自然模的副本的张量积是内射的. $\mathbb{T}_\mathfrak{g}$中的对象可以定义为有限长的绝对权模，这里的绝对权模是指对于$\mathfrak{g}$的每个分裂Cartan子代数都是权模的模.范畴$\mathbb{T}_\mathfrak{g}$是Koszul，因为它与有限维Koszul代数的某个直极限上的局部酉有限维模范畴反等价。我们明确地描述了这些有限维代数。我们还证明了范畴$\mathbb{T}_{o(\infty)}$和$\mathbb{T}_{sp(\infty)}$分别对应于正交和辛有限李代数$o(\infty)$和$sp(\infty)$的等价性。
2012-05-25 math.RT
Adjoint functors on the representation category of $\mathscr{OI}$
本文研究了有限线性序集范畴的表示范畴上的自然函子与保序注入之间的伴随关系。我们还证明了Nakayama函子通过有限维生成的扭模范畴诱导出了有限生成模范畴的Serre商到有限维模范畴的等价性.
2021-02-09 math.RA math.RT
Representations of quivers over the algebra of dual numbers
域k上的双曲Q的表示已经研究了很长时间。也值得考虑Q在任意有限维k-代数A上的表示。在这里，我们注意到当A = k[ε]是对偶数代数时的情况，从而注意到具有Λ= kQ[ε]的Λ-模。代数Λ是一个1-Gorenstein代数，因此无挠Λ-模被认为是特别有趣的（如Gorenstein-投射模或极大Cohen-Macaulay模）。它们构成一个Frobenius范畴\Cal L，因此相应的稳定范畴是一个三角范畴。我们证明了范畴\Cal L是完全微分kQ-模范畴，并且\Cal L的稳定范畴是三角形等价于导出范畴D^b（mod kQ）模移位的轨道范畴。从mod Λ到\mod kQ的同调函子H产生\Cal L的稳定范畴中的不可分解项与mod kQ中的不可分解项之间的双射。我们的主要兴趣在于逆，它是由最小的\Cal L-近似。同时，我们确定了函子H对\Cal L的限制核，并描述了\Cal L的Auslander-Reiten算子.
2013-12-28 math.RT
Block decomposition of the category of l-modular smooth representations of finite length of GL(m,D)
设F是剩余特征为p的非阿基米德局部紧域，G是GL（n，F）的内形式，n>0，l是不同于p的素数.本文描述了G的有限长光滑表示范畴的块分解，其系数在特征为l的代数闭域中.与任意p-adic约化群的复表示和GL（n，F）的l-模表示的情形不同，多个非同构的超尖点支撑可以对应于同一块.我们描述了对应于一个给定块体的（多个）超尖点支撑。我们还证明了超尖形块等价于适当的除代数的乘法群的主块（即包含平凡特征标的主块），并确定了G的那些不可约表示与给定的超尖形表示具有非平凡扩张.
2022-04-27 math.RT
Semi-simplicity of the category of admissible D-modules
使用表示理论参数化的轨道在增强的循环幂零锥，作者在以前的文章中，我们计算这些轨道的基本群。这个计算有几个应用的表示论的容许$D$ -模的范畴上的表示空间的框架循环图。首先，也是最重要的，我们精确地计算这个范畴何时是半单的。我们还证明了容许$D$ -模范畴有足够的投射。最后，一个容许的$D$ -模的支集包含在表示空间的余切丛中的某个拉格朗日量中。因此，取特征圈定义了一个从容许$D$ -模范畴的$K$ -群到这个拉格朗日量的不可约分量的$\mathbb{Z}$ -跨距的映射。我们证明了这个映射总是单射的，并且是双射的当且仅当单值性参数是积分的。
2019-02-19 math.RT
Invertibility in Category Representations
逆范畴是这样的范畴，其中每个态射x在xyx=x和yxy=y的意义下都有唯一的伪逆y。来自拓扑数据分析的持久性模块和类似的可分解类别表示通过逆类别因子。本文给出了一个数值条件，当索引范畴是有限的时，该条件是可判定的，刻划了小范畴的表示通过逆范畴分解。
2021-01-13 math.CT math.RT
Category ${\mathscr{C}}_{k}$ of multi-loop algebra representations versus modular representations: Questions of G. Lusztig
Lusztig定义了一个阿贝尔范畴${\mathscr{C}}_{k}$一类的代表性的多循环代数，并要求各种问题连接到模表示理论的简单代数群在字符。p>0。本文的目的是表明，其中一些问题有否定的答案。
2022-05-23 math.GR math.RT
The monoidal structure of the category of partial representations of finite groups
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
本文研究了有限群的偏表示范畴的单子结构，提出了一种描述简单对象和张量积的方法，并证明了子群偏表示范畴可嵌入到主群偏表示范畴中。
2026-09-09 math.CT math.RT
Representations of General Linear Groups in the Verlinde Category
本文构造了仿射群概型$GL(X)$，其中$X$是特征$p$的Verlinde范畴中的任意对象，并对它们的不可约表示进行了分类.我们首先表明，对于一个简单的对象$X$的范畴维度$i$，这种表示类别是半简单的，是等价的连接组件的Verlinde类别的$SL_{i}$。随后，我们使用这与一个Verma模块建设分类不可约表示的$GL(nL)$的任何简单的对象$L$和任何自然数$n$。最后，抛物归纳法允许我们对$GL(X)$的不可约表示进行分类，其中$X$是Verlinde范畴中的任何对象。
2022-03-07 math.RA math.RT
(Co)homological vanishing for non-additive representations of a semi-additive category
Université Sorbonne Paris Nord, Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications, CNRS (UMR 7539)（索邦巴黎北大学，分析、几何与应用实验室，法国国家科学研究中心（联合研究单位7539））
本文研究了半加性范畴非加性表示的上同调消失问题，并应用于对应函子范畴。
2026-01-08 math.CT math.RT
Minuscule reverse plane partitions via quiver representations
一个幂零的自同态表示诱导向量空间上的每个顶点的线性变换。一般地，在所有的幂零自同态中，这些线性变换有一个定义良好的Jordan形式，这是一个有趣的新的不变量的表示。如果$Q$是一个Dynkin矩阵和$m$是一个极小的顶点，我们表明，表示组成的直和不可分解的表示都包括$m$在其支持下，我们表示的类别由$\mathcal{C}_{Q,m}$，由这个不变量同构。我们使用这个不变量来定义一个双射从同构类表示在$\mathcal{C}_{Q,m}$反向平面分区的形状是极小偏序集对应于$Q$和$m$。通过将反平面划分上的分段线性推进作用与导出范畴中的Auslander-Reiten平移联系起来，给出了推进阶等于Coxeter数的统一证明.在类型$A_n$中，我们证明了我们的双射的特殊情况包括Robinson-Schensted-Knuth和Hillman-Grassl对应。
2022-12-13 math.CO math.RT
On the category of finitely presented mod $p$ representations of $GL_2(F)$
设$F$是$\mathbb{Q}_p$的有限扩张。证明了在$\mathbb{F}_p$的有限扩张上的$GL_2(F)$的光滑$Z$ -有限表示范畴是所有光滑表示范畴的阿贝尔子范畴.证明使用的是已完成的群环的合并产物。
2020-07-27 math.NT math.RT
On chromatic functors and stable partitions of graphs
单图的色函子是色多项式的函子化。M. Yoshinaga在\cite{Yoshinaga2015}中证明了两个有限图有同构的色函子当且仅当它们有相同的色多项式。证明中的关键要素是使用图的稳定分区。后者是密切相关的色函子。本文利用稳定划分进一步研究了与单图相关的色函子的一些有趣性质。我们的第一个结果是确定组的自然自同构的色函子，这是在一般情况下，一个更大的群体比自同构群的图。第二个结果是，有限图的色函子的组合限于有限集的范畴$\mathrm{FI}$和注入到复向量空间的范畴的自由函子产生一致的序列表示的对称群，这是表示稳定的意义上的Church-Farb \cite{Church2013}。
2016-07-17 math.CO math.RT
Twisted Whittaker category on affine flags and the category of representations of the mixed quantum group
该研究证明仿射旗簇上的扭曲惠特克范畴与混合量子群表示范畴等价，且一般情形下量子范畴O和仿射旗上的扭曲惠特克D-模范畴等价，丰富了量子群与几何表示论的联系。
2024-04-07 math.AG math.QA math.RT
Category-valued traces for bimodule categories: a representation-theoretic realization
范畴值迹赋予线性幺半范畴范畴上的双模范畴一个线性范畴。推广了幺半范畴的Drinfeld中心和双模范畴的Deligne积.本文研究了霍普夫代数上的双模范畴。我们的主要结果是一个表示理论实现的范畴值迹作为一个类别的广义Hopf双模。
2018-02-27 math.CT math.QA math.RT
On the representation type of a finite tensor category
本文证明：若有限张量范畴的精确模范畴中存在复杂度至少为3的对象，或其上同调环的Krull维数至少为3，则该范畴具有野表示类型。
2025-09-25 math.KT math.QA math.RT
Commutative algebras and representations of the category of finite sets
证明了代数闭域上的两个有限维交换代数是同构的当且仅当它们产生有限集范畴和满射映射的同构表示。
2011-04-03 math.AC math.RA math.RT
Real Representations of $C_2$-Graded Groups: The Linear and Hermitian Theories
研究了有限$C_2$ -分次群的线性和厄米特表示。我们证明了线性表示范畴等价于作为$\infty$ -范畴的反线性表示范畴。我们还证明了厄米表示范畴作为一个$\infty$ -范畴等价于一个通常表示范畴。
2021-08-27 math.AT math.CT math.GR
