Translation-Invariant Noncommutative Gauge Theories, Matrix Modeling and Noncommutative Geometry
在微分分次代数和量子群的背景下，给出了非对易规范理论的矩阵模型。在α-上同调的背景下讨论了平移不变积，证明了圈的计算完全由星积的α-上同调类决定.给出了非对易的几何量子化和（反）BRST变换，从而得到了一致反常和Schwinger项的非对易描述。
2011-01-17 hep-th math-ph math.MP
Propagators for Noncommutative Field Theories
在本文中，我们提供了精确的表达式，传播的非对易玻色子或费米场论后，添加条款的Grosse-Wulkenhaar型，以确保Langmann-Szabo协变性。我们强调新的费米的情况下，我们特别给出了所有必要的边界的多尺度分析和重整化的非对易Gross-Neveu模型。
2006-02-06 hep-th math-ph math.MP
Connections on Lie algebroids and on derivation-based noncommutative geometry
在本文中，我们将展示如何在传递李代数胚的连接和他们的推广有关的概念，连接的基础上推导的非交换几何的框架。为了比较这两种构造，我们强调了李代数胚上联络的代数方法，使用适当的微分学。有两个例子可以进行这种比较：一方面是主纤维丛的Atiyah李代数胚，另一方面是$SL(n, \mathbb{C})$ -向量丛的自同态代数的导子空间。规范变换也被认为是在这个比较。
2011-11-03 math-ph math.DG math.MP
Gauge Theories in Noncommutative Homogeneous Kähler Manifolds
我们在非对易齐次Kähler流形上构造了一个规范理论，其中我们采用了Karabegov关于Kähler流形的分离变量形变量子化.这种构造的关键是获得作为形变量化的内导子的矢量场。我们证明了这些向量场是唯一的Killing向量场。我们给出了非对易${\mathbb C}P^N$和非对易${\mathbb C}H^N$上的规范理论的一个显式构造。
2014-09-07 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative differential calculi and the unifying zero curvature representation of integrable systems
基于导数的微分演算在非对易几何、非对易规范理论和可积系统中具有重要的意义。在本文中，我们提出了联系和曲率从一类变形导子为基础的微分。利用这一理论，我们统一地给出了连续-连续、离散-连续和离散-离散可积系统的零曲率表示。
2014-12-01 math-ph math.MP
Noncommutative Induced Gauge Theories on Moyal Spaces
Moyal空间上的非对易场论可以在非对易几何的框架内方便地处理。简要回顾了几种现已确定的可重整物质场论。这些非对易Moyal空间，这仍然是一个具有挑战性的问题，可重整规范理论的建设，然后仔细检查。本文给出了在与外部规范势最小耦合的可重整化理论中，对标量场积分所产生的单圈有效规范理论的四维计算。规范不变的有效作用量被发现涉及，超出预期的纯杨-米尔斯作用量的非对易版本，额外的条款，可以解释为规范理论对应的调和项，这对于非对易$ϕ^4$ -理论在Moyal空间确保可重整性。提出并讨论了定义在Moyal空间上的一类可能的可重正化规范理论作用量。
2007-09-26 hep-th math-ph math.MP
Partition functions of Supersymmetric Gauge Theories in Noncommutative R^{2D} and their Unified Perspective
我们研究非对易R^{2D}中的上同调规范理论。我们证明了理论的真空期望值不依赖于非对易参数，大的非对易参数极限等价于降维。作为这些事实的结果，我们证明了定义在非对易R^{2D}中的上同调理论的配分函数和定义在R^{2D+2}中的上同调场论的配分函数是等价的，如果它们通过降维连接的话。因此，我们发现不同维超对称规范理论的几个配分函数是等价的。利用这种方法，我们确定了非对易R^4中N=4 U（1）规范理论的配分函数，其中它的作用量不包括拓扑项。该结果在（8-dim，N=2）、（6-dim，N=2）、（2-dim，N=8）和IKKT矩阵模型中是共同的，它们通过降维到0-dim给出。
2005-11-30 hep-th math-ph math.MP
Existence of Asymptotic Expansions in Noncommutative Quantum Field Theories
本文从非对易硫化标量量子场论的费曼振幅的完全梅林表示出发，将任意费曼振幅的外不变量的任意子集标度下的渐近行为的研究推广到这个理论。这是完成收敛和重整化振幅。
2007-11-30 hep-th math-ph math.MP
Worldline Formalism and Noncommutative Theories
这个博士的目标。本论文是在非对易量子场论的框架下实现世界线形式。其结果是一个主公式的单回路有效的行动，适用于一些标量模型-其中的格罗斯-Wulkenhaar模型。作为一个副产品，我们找到了一般非局部算子的热核的小适当时展开的表达式。作为一个介绍，基本概念的谱函数，量子场论-路径积分和重整化的谱函数-和世界线形式的交换理论给出。
2015-10-05 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Deformations of Wightman Quantum Field Theories
通过将非对易性视为对易空间上量子场论的变形，在模型无关的条件下研究了非对易Minkowski空间上的量子场论.从任意Wightman理论出发，我们考虑其Weyl-Wigner变形对应物的特殊真空表示。在这样的表示，非交换性的影响的基本结构上的怀特曼理论，特别是协方差，局部性和正则性的字段，结构的怀特曼功能，和交换限制，进行了分析。尽管非对易性引入了非定域结构，变形的量子场仍然可以局域在某些楔形区域，因此可以用来计算两粒子S矩阵元的非对易修正。
2008-08-26 hep-th math-ph math.MP
Higher-derivative gauge theories from noncommutative geometry
在这篇短文中，我们回顾了非对易几何中杨-米尔斯系统的谱作用量作为高阶导数规范理论的解释，采用了截止参数的渐近展开。我们回顾我们以前关于由此产生的高阶导数杨-米尔斯规范理论的超重整化性的结果，并将其与[6]进行比较，其中这些结果被错误地认为是不正确的。我们解释了他们的方法与我们的不同之处，从而澄清了明显的不匹配。
2011-10-11 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative gauge theories with Endomorphism algebras
本文对向量丛的自同态代数上的非交换联络建立了一个杨-米尔斯作用原理。结果表明，向量丛的拓扑结构对真空理论的结构有着非一般的影响。该模型显示了一种新的对称性破缺机制。发展了一些与自同态代数有关的数学工具，并给出了拓扑学中常用的Chern-Weil同态的一种新方法。
2006-08-16 hep-th math-ph math.MP
Parametric representation of "critical" noncommutative QFT models
我们将可重正化非对易量子场论的参数表示推广到我们称之为“临界”的一类理论，因为它们的功率计数肯定更难获得。这类理论是重要的，因为它包括规范理论，这应该是相关的量子霍尔效应。
2007-01-11 hep-th math-ph math.MP
On a non-geometric approach to noncommutative gauge theories
本文将 Deser 的规范理论非几何构造推广到非对易情形，利用自由理论中额外的非局域守恒流作为自相互作用源，通过自洽性程序得到非对易规范理论，并说明非阿贝尔情形下 $U(N)$ 基本表示限制源于非局域流须为李代数取值。
2025-08-26 hep-th math-ph math.MP
On the existence of noncommutative Levi-Civita connections in derivation based calculi
本研究在*代数上基于导子的非交换微分微积分框架下，给出Levi-Civita联络存在的充要条件与推广的度量对称条件，通过秩3自由模的显式计算阐释理论，采用纯代数方法。
2025-05-20 math-ph math.MP math.QA
Gauge theories in noncommutative geometry
在这篇评论中，我们提出了一些允许定义非对易规范场理论的基本数学结构。特别是，我们强调的非对易连接的理论，曲率和规范变换的概念。两种不同的方法，非交换几何涵盖：一个基于导子和一个基于谱三元组。非对易规范场理论的例子来说明的建设，并显示一些共同的特点。
2012-01-16 hep-th math-ph math.DG
Flux tube solutions in noncommutative gauge theories
我们导出了非对易U（1）规范理论的非微扰经典解，有或没有希格斯场，代表静态磁通量管与任意横截面。至少在某些空间区域，这些场与真空是非微扰不同的。这些电子管的通量以自然单位量子化。我们还指出，磁单极子在恒定的磁场中的嵌入可以使磁单极子的电荷分离。
2000-07-11 hep-th math-ph math.MP
Gauge theories in noncommutative geometry and generalization of the Born-Infeld model
自同态代数可以代替主纤维丛的概念。规范理论在这个代数框架内重新制定，并进一步推广到统一普通连接和希格斯场。一个“非对易麦克斯韦”模型建立从非平凡的纤维丛，从而需要发展的概念黎曼结构。给出了结合代数研究中所涉及的工具，并提出了一种刻画通常的Chern-Weil态射的代数方法。然后，将目前关于对称纤维丛的结果推广到非交换联络，并给出了Witten定理的推广。最后，对非交换连接的Born-Infeld作用提出了一个推广。相应的拉格朗日量是非多项式的，并通过几个例子证明了孤子解的存在性
2005-12-30 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Solitons and Integrable Systems
本文综述了非对易空间中孤子理论和可积系统的最新进展。前一部分是对非对易规范理论的简要回顾，主要讨论了非对易瞬子的自洽模型结构。后半部分是关于非对易Gelfand-Dickey方程族的无穷守恒量和精确多孤子解的存在性的最新结果。最后给出了非对易Ward猜想的一些例子。最后，我们讨论了非对易Sato理论，扭量理论等的未来发展方向。
2005-08-25 hep-th math-ph math.MP
Why Renormalizable NonCommutative Quantum Field Theories?
我们完成了我们以前最近的审查非交换场论，特别是讨论建设性的方法，以格罗斯-武肯哈尔理论。我们还建议，通过在高能下将许多Grosse-Wulkenhaar理论粘合在一起，可以在较低能量下得到有效的交换场论。
2007-11-12 math-ph math.MP
Extention cohomological fields theories and noncommutative Frobenius manifolds
我们构造了上同调场论的一些推广（{ \it稳定场论}）.稳定场论是一个系统的同态的一些向量空间所产生的球和磁盘的穿刺。它由一个形式张量级数描述，满足某种“微分方程”系统。在收敛点的张量系列产生特殊的非交换类似的弗罗贝纽斯代数，描述“开闭”拓扑场论。
2005-10-04 hep-th math-ph math.AG
Noncommutative Two Dimensional Gravities
本文用非对易规范理论给出了非对易二维引力的表达式。我们调查他们的经典解决方案，并表明，相应的交换理论的解决方案仍然是解决方案的非交换理论以及。我们认为，存在的“扭曲”的同构，最近在hep-th/0504183，是至关重要的这一结论。
2006-05-09 gr-qc hep-th math-ph
Renormalization of Noncommutative Quantum Field Theories
本文对非对易的Gr ^4标量场理论在Groenewold-Moyal（GM）平面上的重整化进行了全面的分析。这些标量场理论是扭曲庞加莱不变量。我们的主要结果是：这些标量场理论是可重整化的，没有UV/IR混合，具有与它们的交换对应物相同的耦合不动点和β函数。我们还认为，类似的结果适用于任何一般的非对易场论多项式的相互作用，只涉及纯物质领域。这项工作的第二个目的是提供一个全面的审查不同的方法计算的非对易S-矩阵：非对易相互作用的图片和非对易LSZ形式主义。
2013-02-14 hep-ph hep-th math-ph
Noncommutative epsilon-graded connections
我们引入了ε-分次结合代数的新概念，它的根源是李代数中引入的交换因子的概念。定义并研究了相关的基于ε-导子的微分学概念，推广了结合代数上的基于导子的微分学。本文还定义了相应的非交换联络概念。我们说明这些考虑与各种例子的ε-分次代数，特别是一些分次矩阵代数和Moyal代数。这最后一个例子也允许在数学上解释一个非对易的规范场理论。
2010-07-20 hep-th math-ph math.MP
Topics in Noncommutative Gauge Theories and Deformed Relativistic Theories
这是我的博士论文。本文主要研究非对易Moyal空间上的规范理论。我们发现了新的静态孤子和瞬子的广义玻色算子。构造了广义玻色算子来描述振子代数的可约表示。它们创建/消除$k$ -量子，其中$k$是正整数。首先，我们给出了一个替代的描述已经发现的静态磁通量管解的非对易规范理论的广义玻色算子。Nielsen-Olesen涡的解决方案，发现在这些运营商减少到已经发现的。相反，我们找到了一类新的instaton解，它们与非对易空间上的ADHM构造所得到的解酉不等价。本征子的电荷具有表示Fock空间的约化的指数的描述，即，$k$。在研究了非对易Minkowski空间中的静态孤子解和非对易Euclidean空间中的instaton解之后，我们进一步研究了Minkowski空间中时空非对易性的含义。为了正确理解它，我们研究了非对易1+1维时空中受迫谐振子的含时跃迁。我们也试图了解的影响，发现结果的背景下，量子光学。然后，我们转移到所谓的DSR理论，这是一种不同的非交换（$κ$ -闵可夫斯基）空间。DSR（双重/变形狭义相对论）旨在寻找一种替代的相对论理论，该理论保持长度/能量标度（普朗克标度）和速度标度（光速标度）不变。我们研究了这种情况下的理想气体的热力学。
2013-01-17 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Riemannian geometry of Kronecker algebras
本文研究Kronecker箭图路径代数的非交换黎曼几何，构造无挠双模联络及Levi-Civita联络，并探讨其与厄米形式的相容性。
2023-09-01 math-ph math.MP math.QA
Quantum Theory, Noncommutativity and Heuristics
非对易场论是一类超越基本粒子物理标准模型的理论。它们的重要性可以概括为两个事实。首先，作为非对易时空上的场论，它们具有自然的正则化参数。其次，它们与量子引力理论有着天然的联系，而量子引力理论通常会产生非对易时空。因此，非对易场论可以阐明量子化引力的问题。非对易场论的一个吸引人的方面是，它们可以用公式表示，以保持时空对称性，避免引入无关的自由度，因此它们提供了相容的基本理论模型。在这些笔记中，我们回顾非对易场论在最简单的非对易时空Moyal平面上对称性方面的表述。我们讨论违反洛伦兹，P，CP，PT和CPT对称性以及因果关系。还提出了这些违规行为的一些实验可检测的特征，涉及早期宇宙的普朗克尺度物理和线性响应有限温度场论。
2010-12-23 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Noncommutative field theories from a deformation point of view
在这篇综述中，我们讨论了全球几何的非对易域论从变形的角度来看：所考虑的时空是变形的经典时空流形使用星形产品。然后，在经典时空上的向量丛的变形量子化中编码物质场。对于规范理论，我们建立了主纤维丛的变形量子化的概念，并展示了如何可以得到相关的向量丛的变形。
2007-10-11 math-ph math.MP math.QA
