Hyperbolic Anderson equations with general time-independent Gaussian noise: Stratonovich regime
本文研究时不变高斯噪声驱动的双曲型Anderson方程，证明Dalang条件为解存在的充要条件，并在齐次性假设下建立解的长时间与高阶矩精确渐近，方法基于Laplace变换下Stratonovich矩的表示与大偏差技巧。
2024-03-13 math.PR
Four New Forms of the Taylor-Ito and Taylor-Stratonovich Expansions and its Application to the High-Order Strong Numerical Methods for Ito Stochastic Differential Equations
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
本文提出四种新的泰勒-伊藤和泰勒-斯特劳诺维奇展开式，用于构建高阶强数值方法，以提高伊藤随机微分方程的数值计算精度。
2026-02-11 math.PR
Expectation of Stratonovich iterated integrals of Wiener processes
随机微分方程的解可以用一个随机展开式，一个迭代积分的线性组合局部逼近。感兴趣的矩，像时刻，然后可以近似与扩展。我们提出了一个公式的情况下，方程的驱动程序的时间和维纳过程。我们还提出了一个Mathematica实现的结果。
2010-08-24 math.PR
Explicit One-Step Strong Numerical Methods of Orders 2.0 and 2.5 for Ito Stochastic Differential Equations Based on the Unified Taylor-Ito and Taylor-Stratonovich Expansions
本文研究了带多维非交换噪声的Ito随机微分方程的显式一步强数值方法，构造了收敛阶为2.0和2.5的显式一步强数值方法.我们考虑基于统一的Taylor-Ito和Taylor-Stratonovich展开式的数值方法。对于重数为1 ~ 5的Ito和Stratonovich迭代随机积分的数值模拟，我们应用了在希尔伯特空间$L_2([t, T]^k),$ $k=1,\ldots,5$中在范数意义下收敛的多重Fourier-Legendre级数方法。这篇文章是写给工程师谁使用数字建模在随机控制和解决非线性滤波问题。这篇文章对于从事随机微分方程数值积分研究的科学家来说是很有意义的。
2022-09-10 math.PR
2D Euler equations with Stratonovich transport noise as a large scale stochastic model reduction
研究了从Euler型方程组到含Stratonovich输运噪声的二维Euler方程组的极限。证明了涡量场的弱收敛结果和速度场的强收敛结果。我们的研究结果旨在提供一个随机减少的流体动力学模型与三个不同的时间尺度。
2021-01-08 math.AP math.PR
Rough paths and symmetric-Stratonovich integrals driven by singular covariance gaussian processes
本文研究了随机粗糙路径积分与对称-Stratonovich积分的关系，在Malliavin calculus温和条件下证明了两者等价，并得到了一阶Stratonovich方案的几乎必然收敛速率。
2023-09-15 math.PR
Time-dependency in hyperbolic Anderson model: Stratonovich regime
本文研究时间依赖高斯噪声驱动的双曲安德森方程的可解性与大t渐近性，通过Stratonovich矩界、时间随机化布朗相交局部时表示及大偏差原理三项进展，得到解存在的充要条件与解期望的大t极限形式。
2025-10-01 math.PR
Numerical Simulation of 2.5-Set of Iterated Stratonovich Stochastic Integrals of Multiplicities 1 to 5 From the Taylor-Stratonovich Expansion
本文构造了重数为1 ~ 5的Stratonovich迭代随机积分的均方逼近的有效方法。本文将广义多重傅里叶级数方法应用于迭代随机积分的逼近。更准确地说，我们使用多个Fourier-Legendre级数收敛在希尔伯特空间$L_2([t,T]^k),$ $k\in\mathbb{N}.$考虑迭代Stratonovich随机积分的Taylor-Stratonovich展开的一部分。这就是为什么本文的结果可以应用于实现的Ito随机微分方程与多维非交换噪声的1.0，1.5，2.0和2.5阶强收敛的数值方法。
2022-08-29 math.PR
Development and Application of the Fourier Method to the Mean-Square Approximation of Iterated Ito and Stratonovich Stochastic Integrals
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
本文开发了傅里叶方法用于迭代Ito和Stratonovich随机积分的均方近似，并推导了相关误差表达式，适用于非交换噪声下的随机微分方程数值积分。
2026-02-11 math.PR
Uniqueness for Measure-Valued Equations of Nonlinear Filtering for Stochastic Dynamical Systems with Lévy Noises
本文研究了非高斯信号观测系统的非线性滤波问题的Zakai方程和Kushner-Stratonovich方程。在一般假设下，证明了Zakai方程具有路径唯一性和联合律唯一性，Kushner-Stratonovich方程具有联合律唯一性.
2018-01-03 math.PR
Nonlinear filtering of stochastic differential equations driven by correlated Lévy noises
研究了带相关Lévy噪声的随机微分方程的非线性滤波问题。首先，我们通过鞅表示定理和Kallianpur-Striebel公式建立了Kushner-Stratonovich和Zakai方程。其次，我们证明了Zakai方程的弱解的路径唯一性和联合律唯一性。最后，我们研究了Kushner-Stratonovich方程的弱解的联合律唯一性。
2020-05-02 math.PR
New representations of the Hu-Meyer formulas and series expansion of iterated Stratonovich stochastic integrals with respect to components of a multidimensional Wiener process
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
本文系统推导了Hu-Meyer公式的新型表示，针对多维维纳过程，推导了多重维纳随机积分通过多重斯特劳尼奇随机积分之和及多重斯特劳尼奇随机积分通过多重维纳随机积分之和的公式，探讨了不同斯特劳尼奇多重随机积分定义及Hu-Meyer公式的充分条件变体，为构造高阶强数值方法提供支持。
2026-05-01 math.PR
Existence and extinction in finite time for Stratonovich gradient noise porous media equations
研究了随机偏微分方程$dX - ( νΔX + Δψ(X) ) dt = \sum_{i=1}^N \langle b_i, \nabla X \rangle \circ dβ_i$在$]0,T[ \times \mathcal{O}$中分布解的存在唯一性，其中$X(0) = x(ξ)$在$\mathcal{O}$中，$X = 0$在$]0,T[ \times \partial \mathcal{O}$中.在快速扩散模型和自组织临界模型的特殊情况下，证明了解在有限时间内的灭绝性。
2018-11-26 math.AP math.PR
Mean-Square Approximation of Iterated Ito and Stratonovich Stochastic Integrals of Multiplicities 1 to 6 from the Taylor-Ito and Taylor-Stratonovich Expansions Using Legendre Polynomials
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
本文通过Legendre多项式展开，利用广义多重傅里叶级数方法对多维Wiener过程组件的迭代Ito和Stratonovich随机积分进行均方近似，并证明其收敛性。
2026-02-11 math.PR
Nonlinear stochastic partial differential equations with singular diffusivity and gradient Stratonovich noise
利用随机变分不等式（SVI）研究了一类带强奇异扩散项和乘性Stratonovich梯度型噪声的随机非线性扩散方程变分解的存在唯一性.我们推导出一个交换子关系的无界噪声系数的几何Killing向量条件。漂移项分别由全变差流和奇异$p$ -Laplace型算子给出。我们施加非线性零诺依曼边界条件，并精确地调查它们与噪声系数场的连接。这解决了一个开放的问题提出[Barbu，Brzeolyniak，Hauseniak，Tubaro; Stoch.申请程序，123（2013）]和[Barbu，Röckner; J. Eur.数学会，17（2015）]。
2016-05-23 math.AP math.PR
Stratonovich-type integral with respect to a general stochastic measure
本文针对仅满足概率意义下$\sigma$-可加性和路径连续的一般随机测度，证明了Stratonovich型对称积分的良定性，并建立了相应随机方程解的存在唯一性。
2016-06-18 math.PR
Expansion of Iterated Stratonovich Stochastic Integrals of Arbitrary Multiplicity Based on Generalized Iterated Fourier Series Converging Pointwise
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
本文基于广义迭代傅里叶级数点wise收敛，展开任意乘数的迭代斯特拉托维奇随机积分，并证明其在均值平方下的收敛性，可用于伊藤随机微分方程的数值求解。
2026-02-14 math.PR
Expansion of Iterated Stratonovich Stochastic Integrals of Fifth, Sixth, Seventh and Eighth Multiplicities Based on Generalized Multiple Fourier Series
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
本文基于广义多重傅里叶级数方法，研究五至八重迭代斯特劳尼奇随机积分的展开，揭示其比伊藤积分展开更简洁，并应用于随机微分方程的数值积分。
2026-02-10 math.PR
Expansion of Iterated Stratonovich Stochastic Integrals of Multiplicity 3 Based on Generalized Multiple Fourier Series Converging in the Mean: General Case of Series Summation
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
本文提出了一种基于广义多重傅里叶级数的迭代Stratonovich随机积分展开方法，并在一般级数求和情况下得出主要结果，适用于Ito随机微分方程的强收敛数值积分。
2026-02-16 math.PR
The stochastic fast logarithmic equation in $\mathbb{R}^{d}$ with multiplicative Stratonovich noise
本文研究了 $\mathbb{R}^{d}$ 中带乘性 Stratonovich 噪声的随机快速对数方程解的存在与唯一性，通过调整逼近顺序和引入 Stratonovich 型噪声修正解决了无界域与对数退化性带来的技术困难。
2023-04-03 math.AP math.PR
Itô-Stratonovich Conversion in Infinite Dimensions for Unbounded, Time-Dependent, Nonlinear Operators
本文在变分框架下证明了带无界、时变、非线性噪声的 Stratonovich 随机偏微分方程可转化为 Itô 方程，并给出修正项，结果适用于流体方程。
2025-08-05 math.AP math.PR
Stochastic PDEs with correlated, non-stationary Stratonovich noise of Dean--Kawasaki type
本文处理结合保守非平稳 Stratonovich 噪声与平方根型非线性的 SPDE，通过证明解的对数的新型正则化处理不连续系数，并基于随机动力学解概念建立适定性。
2025-04-25 math.AP math.PR
Stratonovich SDE with irregular coefficients: Girsanov's example revisited
在本文中，我们研究了Stratonovich随机微分方程$\mathrm{d} X=|X|^α\circ\mathrm{d} B$，$α\in(-1,1)$，它已经由Cherstvy等人[New Journal of Physics 15：083039（2013）]在分析非均匀介质中的异常扩散的背景下引入。我们确定了它的弱解和强解，它们是齐次强马尔可夫过程\chng{spending zero time at $0$: for $α\in (0,1)$, these solutions have the form $$ X_t^θ=\bigl((1-α)B_t^θ\bigr)^{1/(1-α)}, $$ where $B^θ$ is the $θ$-skew Brownian motion driven by $B$ and starting at $\frac{1}{1-α}(X_0)^{1-α}$, $θ\in [-1,1]$,}和$(x)^γ=|x|^γ\operatorname{sign} x$ ;对于$α\in(-1,0]$，只有$θ=0$的情形是可能的.该文件的中心部分包括在一个局部平方可积函数$f$的二次协变$[f(B^θ),B]$的存在性的证明，是基于马尔可夫扩散的时间反演技术。
2019-09-30 math.PR
Expansion of Iterated Stratonovich Stochastic Integrals of Multiplicity 2 Based on Double Fourier-Legendre Series Summarized by Pringsheim Method
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
本文基于Pringsheim方法，将二重性迭代Stratonovich随机积分展开为双级数，并推广到任意完备正交函数系，同时应用于Ito随机微分方程的数值积分。
2026-02-17 math.PR
The Stable Manifold Theorem for Stochastic Differential Equations
本文给出并证明了由具有平稳遍历增量的Kunita型半鞅驱动的随机微分方程的{ \it局部稳定流形定理}. Stratonovich和伊藤型方程进行了处理。从sde的随机流的存在性开始，我们引入了双曲平稳轨线的概念。证明了在双曲型定常解的邻域内存在不变随机稳定流形和非稳定流形。对于Stratonovich sde的，稳定和非稳定流形的动态特征使用的前向和后向解决方案的预期sde。稳定流形定理的证明是基于Ruelle-Oseledec乘法遍历论。
1998-03-18 math.PR
Expansion of Iterated Stratonovich Stochastic Integrals of Multiplicity 2. Combined Approach Based on Generalized Multiple and Iterated Fourier Series
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
本文基于广义多重和迭代傅里叶级数的综合方法，研究二重迭代斯特劳尼希随机积分的展开，并证明其均方收敛性，为伊藤随机微分方程的数值积分提供理论支持。
2026-02-11 math.PR
Stochastic selection problem for a Stratonovich SDE with power non-linearity
本文研究幂非线性Stratonovich随机微分方程在零处多解的选择问题，证明添加小的外部加性噪声可恢复唯一性，并在噪声趋于零时得到物理对称情形下的非均匀扩散。
2024-05-05 math.PR
Kinetic energy of the Langevin particle
我们使用不同的方法计算朗之万粒子的动能。我们建立随机微分方程，描述这个物理量的基础上伊藤和Stratonovich随机积分。它表明，伊藤方程具有唯一的解决方案，而Stratonovich一个拥有无穷多个，但都缺乏物理意义。我们将讨论这一事实如何与现有的讨论伊藤与斯特拉托诺维奇的困境和对斯特拉托诺维奇的解释在物理文献中的明显偏好相匹配。
2020-12-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Itô vs Stratonovich in the presence of absorbing states
人们普遍认为，对于任何有应用价值的随机微分方程，都存在从伊藤解到斯特拉托诺维奇解再返回的简单变换。虽然这种转换存在于适当的条件下，并且以修改方程的漂移为代价将一种解释转换为另一种解释，但它不能被认为是普遍的。我们证明了一类随机微分方程，其特征在于存在的吸收状态和感兴趣的应用，不允许这样的转换。特别是，正式应用这种变换可能会导致某些吸收状态的消失。反过来，这会修改解的长期甚至中期行为。解的数量也可以通过上述变换的不合理应用以及噪声解释的变化来修改。我们将讨论这些事实如何影响伊藤与斯特拉托诺维奇困境的经典辩论。
2019-11-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Expansions of Iterated Stratonovich Stochastic Integrals Based on Generalized Multiple Fourier Series: Multiplicities 1 to 8 and Beyond
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University（圣彼得堡彼得大帝理工大学）
本文基于广义多重傅里叶级数方法，对多重性1到8的迭代斯特劳尼奇随机积分展开进行了研究，并推广到更高多重性情况，提出了一种具有更高效均方近似的展开方法。
2026-02-08 math.PR
Implementation of Strong Numerical Methods of Orders 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, and 3.0 for Ito SDEs with Non-Commutative Noise Based on the Unified Taylor-Ito and Taylor-Stratonovich Expansions and Multiple Fourier-Legendre Series
该研究基于统一Taylor-Ito、Taylor-Stratonovich展开与多重Fourier-Legendre级数，构建了带非交换噪声的Ito SDE的多阶强数值方法的实现算法，开发了含1-6重随机积分均方逼近功能的Python程序包。
2025-05-20 math.PR
Rate of convergence for Wong-Zakai-type approximations of Itô stochastic differential equations
考虑一类一维布朗运动驱动的随机微分方程，研究了Wong-Zakai型逼近解的收敛速率.我们首先考虑Stratonovich的情况，通过扩散系数和噪声的平滑版本之间的逐点乘法获得;然后，我们考虑Itô方程，其中扩散系数乘以正则化噪声。我们发现，在这两种情况下，收敛到精确解的速度与平滑噪声向原始布朗运动的收敛速度一致。我们还证明了，在类比的精确解的一个众所周知的属性，近似伊藤方程的解决方案解决近似Stratonovich方程与一定的校正项的漂移。
2018-06-05 math.PR
Decomposition of stochastic flows generated by Stratonovich SDEs with jumps
考虑局部赋有一对互补分布$Δ^H \oplus Δ^V=TM$的流形$M$，设$\text{Diff}(Δ^H, M)$和$\text{Diff}(Δ^V, M)$是由相应分布中的向量场生成的相应李群.我们将一个具有跳跃的随机流分解为$φ_t = ξ_t \circ ψ_t$，其中$ξ_t \in \text{Diff}(Δ^H, M)$和$ψ_t \in \text{Diff}(Δ^V, M)$。我们的主要结果提供了Stratonovich随机微分方程与跳跃的这两个组件在相应的无限维李群。本文对经典Marcus方程产生的带跳跃的随机流的Ito-Ventzel-Kunita公式（如Kurtz，Pardoux和Protter，Annales de L 'I. H. P. Section B，1995等）作了推广.这里的结果对应于Catuogno，达席尔瓦和Ruffino，Stoch的扩展。Dyn. 2013年，研究了连续情况下的分解。
2015-11-04 math.DS math.PR
Expansions of Iterated Stratonovich Stochastic Integrals of Multiplicities 1 to 4. Combained Approach Based on Generalized Multiple and Iterated Fourier series
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
本文提出基于广义多重和迭代傅里叶级数的结合方法，对迭代Stratonovich随机积分进行展开，解决了均方收敛性问题并应用于随机微分方程的数值积分。
2026-02-23 math.PR
Anticipating Reflected Stochastic Differential Equations
本文建立了具有可能期望初始随机变量的反射型随机微分方程解$ (X, L)$的存在性。其关键是通过相应Riemann和的一致收敛性得到Stratonovich积分的替换公式。
2006-12-12 math.PR
A spatial version of the Itô-Stratonovich correction
考虑了一类空间维为1的Burgers型随机偏微分方程，该方程由时空白噪声驱动.尽管众所周知，这些方程是适定的，但事实证明，如果以“错误”的方式对非线性进行空间离散化，那么近似方程的序列确实会收敛到一个极限，但这个极限表现出额外的校正项。该修正项与守恒量梯度与解本身的局部二次交叉变化（在空间中）成比例。这可以理解为这样一个事实的结果，即对于任何固定的时间，解的定律局部等价于维纳测度，其中空间扮演时间的角色。在这个意义上，修正项类似于通常的Itô-Stratonovich修正项，当我们考虑随机常微分方程的不同时间离散化时，它会出现。
2012-07-30 math.AP math.PR
Itô versus Stratonovich in a stochastic cosmological model
在这项工作中，我们研究了随机版本的弗里德曼加速方程。这个模型已经在宇宙学文献中提出，作为对哈勃参数实验量化中发现的不确定性的一种可能解释。它的噪音被默认为Stratonovich意义上的。在这里，我们证明，这种解释导致有限时间爆破的解决方案，即哈勃参数的正概率。相比之下，如果我们只是将噪声解释修改为伊藤的解释，那么解几乎肯定全局存在。此外，在此解释下，预期的渐近行为也被发现。
2022-01-31 gr-qc math-ph math.MP
Rough Path Renormalization from Stratonovich to Itô for Fractional Brownian Motion
University of Oxford（牛津大学）；Shanghai Artificial Intelligence Laboratory（上海人工智能实验室）；Peking University（北京大学）
本文基于 Lyons 粗糙路径框架，为 Hurst 参数在 (1/3, 1/2] 区间的分数布朗运动建立 Itô 型路径积分理论，并将其应用于分数 Black-Scholes 模型和高维分数 Ornstein-Uhlenbeck 过程，解决了非半鞅过程的积分难题。
2024-07-19 math.PR
The Zakai equation of nonlinear filtering for jump-diffusion observation: existence and uniqueness
研究了一般马尔可夫部分可观测系统（X，Y）的非线性滤波问题，该系统的动力学模型为具有共同跳时的相关跳扩散。在任何时间t，由观测过程Y生成的sigma-代数提供了关于信号X的所有可用信息。随机滤波的中心目标是在给定观测数据的情况下，描述滤波器的特征，该滤波器是X的条件分布。Ceci-Colaneri（2012）证明了滤波器是唯一的满足非线性随机方程的概率测度值过程，即所谓的Kushner-Stratonovich方程（KS-方程）。在本文中，目的是描述的非正规化过滤器，这是一个线性随机微分方程，称为Zakai方程的解决方案方面的过滤器。我们证明了Kushner Stratonovich方程的解的强唯一性与Zakai方程的解的强唯一性之间的等价性，因此，我们通过应用过滤鞅问题方法推导出Zakai方程的解的路径唯一性（Kurtz-Ocone（1988），Kurtz-Nappo（2011），Ceci-Colaneri（2012））。最后，我们讨论一些特殊的情况。
2013-01-18 math.PR
Good Rough Path Sequences and Applications to Anticipating & Fractional Stochastic Calculus
考虑由某些随机过程（不一定是半鞅）驱动的预期Stratonovich随机微分方程。不假设初始点或向量场的自适应性。在随机过程的一个简单条件下，我们证明了在粗糙路径意义下所理解的上述问题的唯一解实际上是一个Stratonovich解。Hurst参数大于1/4的布朗运动和分数布朗运动都满足这个条件。作为应用，我们得到了分数阶布朗运动沿期望向量场驱动的偏微分方程的支撑定理、大偏差原理和Wong-Zakai逼近等相当灵活的结果.特别是，这统一了许多预期的SDES的结果。
2005-01-13 math.PR
Hamilton-Jacobi-Bellman Equations in the Wasserstein Space for the Optimal Control of the Kushner-Stratonovich Equation
本文为Wasserstein空间中K-S方程支配的分离问题建立了一类新HJB方程粘性解的比较定理，通过引入双变量泛函及推导二阶导数，首次证明了该类二阶HJB方程解的唯一性。
2025-03-04 math.AP math.OC math.PR
Stochastic differential equations with singular (form-bounded) drift
本文考虑了在漂移中具有临界阶奇异性和在色散矩阵中具有临界阶不连续性的伊藤方程和Stratonovich随机微分方程的弱解的构造问题。
2019-04-02 math.AP math.PR
Martingale solutions to the stochastic thin-film equation in two dimensions
我们构造解决方案的随机薄膜方程与二次流动性和Stratonovich梯度噪声在物理上相关的尺寸$d=2$，并允许特别是与非完全支持的解决方案。该构造依赖于Trotter-Kato时间分裂方案，该方案最近在$d=1$中采用。由于更高的空间维度的额外的分析挑战，克服使用$α$ -熵估计和相应的紧密性参数。
2023-01-11 math.PR
Connections between sequential Bayesian inference and evolutionary dynamics
长期以来，人们一直认为，描述生物学进化过程的动力学方程与序贯贝叶斯学习方法之间存在联系。这份手稿描述了一项新的研究，其中这种精确的联系是在连续时间设置中严格建立的。在这里，我们专注于一个偏微分方程称为Kushner-Stratonovich方程描述的后验密度随时间的演变。特别重要的是一个分段光滑的近似的观察路径，从离散时间滤波方程，这是收敛到一个Stratonovich解释的Kushner-Stratonovich方程。然后，这种光滑的公式将被用来绘制非线性随机滤波和复制-增变动力学之间的精确连接。此外，梯度流制剂将被调查，以及一种形式的复制-增变动力学，这是有益的误指定模型过滤问题。希望这项工作将刺激进一步研究顺序学习和进化生物学之间的交流，并激发过滤和采样的新算法。
2025-03-12 math.PR q-bio.PE stat.ME
On the Stochastic Processes on $7$-Dimensional Spheres
研究了球面上Stratonovich随机微分方程的等距随机流，即标准球面和Gromoll-Meyer奇异球面上的等距随机流.标准球$S^7_s$可以构造为商流形$\mathrm{Sp}(2, \mathbb{H})/S^3$，其具有$S^3$的所谓${\bullet}$ -作用，而Gromoll-Meyer奇异球$Σ^7_{GM}$可以构造为商流形$\mathrm{Sp}(2, \mathbb{H})/S^3$，其关于$S^3$的所谓${\star}$ -作用。构造并研究了标准球面上描述连续时间随机过程的Stratonovich随机微分方程。通过构造一个同胚$h: S^7_s\rightarrow Σ^7_{GM}$，可以得到Gromoll-Meyer奇异球上相应的连续时间随机过程及其性质.研究了Stratonovich方法中相应的Fokker-Planck方程和熵率。
2021-03-21 math-ph math.DG math.MP
Strong Numerical Methods of Orders 2.0, 2.5, and 3.0 for Ito Stochastic Differential Equations Based on the Unified Stochastic Taylor Expansions and Multiple Fourier-Legendre Series
本文研究了带多维非交换噪声的伊藤随机微分方程的强收敛阶为2.0，2，5和3.0的显式单步数值方法.我们考虑基于统一的Taylor-Ito和Taylor-Stratonovich展开式的数值方法。对于重数为1 ~ 6的Ito和Stratonovich迭代随机积分的数值模拟，我们应用希尔伯特空间$L_2([t, T]^k),$ $k=1,\ldots,6$中在范数意义下收敛的多重Fourier-Legendre级数方法。这篇文章是写给工程师谁使用数字建模在随机控制和解决非线性滤波问题。这篇文章对从事伊藤随机微分方程高阶强数值方法研究的数学工作者具有一定的参考价值。
2022-08-17 math.PR
Coordinate-free Stochastic Differential Equations as Jets
我们解释了如何伊藤随机微分方程（SDES）的流形上可以使用2喷流的光滑函数定义。我们展示了如何可以解释这种关系的收敛的数值方案。我们展示了如何喷流可以用来获得图形表示的ItoSDES。我们展示了如何喷流可以用来推导出与空间微分方程相关的微分算子在一个坐标自由的方式。我们与射流矢量流，给出了一个几何解释的伊藤-Stratonovich变换。我们展示了如何可以使用一个替代的坐标自由的解释一维SDES的系数。我们把它与喷气式飞机的方法联系起来。这使我们能够解释的“风扇图”方面的SDES的系数。特别是中位数的一个解决方案是相关联的漂移的Stratonovich形式为小的时间。
2018-01-20 math.DG math.PR
Large deviation principles of nonlinear filtering for McKean-Vlasov stochastic differential equations
针对McKean-Vlasov随机微分方程的非线性滤波问题，本文通过弱收敛方法建立空间-分布依赖Zakai方程的大偏差原理，并据此推导Kushner-Stratonovich方程的相应原理。
2023-08-13 math.PR
Multidimensional SDE with anticipating initial process and reflection
本文建立了具有反射边界和可能期望初始随机变量的多维随机微分方程的强解$ (X, L)$.其关键是通过相应Riemann和的一致收敛性得到Stratonovich积分的替换公式，并证明$ (X, L)$泛函的连续性。
2007-04-20 math.PR
First exit times of solutions of stochastic differential equations driven by multiplicative Levy noise with heavy tails
本文研究了梯度动力系统$\dot Y_t=-\nabla U(Y_t)$受带重尾的乘性Lévy噪声扰动时从有界区域的首次退出时间.一个特别注意的方式，乘性噪声的引入。特别是，我们确定的第一个出口时间的解决方案的伊藤，Stratonovich和马库斯典型的SDES的渐近。
2012-05-28 math.PR
Good rough path sequences and applications to anticipating stochastic calculus
考虑由提升到粗糙路径上的随机过程驱动的预期Stratonovich随机微分方程，既不假设初始点与向量场的自适应性，也不假设向量场之间的交换条件.在随机过程的一个简单条件下，我们证明了在粗糙路径意义下所理解的上述问题的唯一解实际上是一个Stratonovich解。然后我们证明了这个条件是满足的布朗运动。作为应用，我们获得了相当灵活的结果，例如支持定理、大偏差原理和沿着预期向量场由布朗运动驱动的偏微分方程的Wong-Zakai逼近。特别是，这统一了许多预期的SDES的结果。
2007-07-31 math.PR
A note about the invariance of the basic reproduction number for stochastically perturbed SIS models
本文利用Wong-Zakai近似论证了文[2]中提出的易受感染的（SIS）随机微分方程。我们发现，根据这种方法，要考虑的“正确”随机模型应该是[2]中分析的伊藤方程的Stratonovich版本。令人惊讶的是，该替代模型呈现出以下功能：表征解的两个不同渐近状态的门限值与描述经典SIS确定性方程的门限值一致。
2021-02-16 math.PR
On the Itô-Stratonovich Diffusion Limit for the Magnetic Field in a 3D Thin Domain
本文研究三维薄域中被动磁场的随机模型，在薄层厚度与尺度分离的极限下，证明磁场平均接近带额外耗散的方程解，并识别出α项但不产生发电机效应，将无发电机定理推广到薄层。
2024-02-05 math-ph math.AP math.MP
Stochastic partial differential equations associated with Feller processes
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学交叉科学研究中心）；Center for Applied Mathematics and KL-AAGDM, Tianjin University（天津大学应用数学中心）；Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系）
本文研究了与Feller过程相关的随机偏微分方程，通过Feynman-Kac型表示法研究了Stratonovich和Skorohod解及其矩，同时探讨了解的分布正则性和Hölder连续性。
2026-05-19 math.PR
