Schmidt Representation of Bilinear Operators on Hilbert Spaces
目前的工作定义了双线性算子$T: H_1 \times H_2 \rightarrow K$的Schmidt表示，其中$H_1, H_2$和$K$是可分的希尔伯特空间。引入奇异值和有序奇异值的概念，证明了若$T$是紧的，且其奇异值是有序的，则$T$在实希尔伯特空间上有Schmidt表示.我们证明了存在有序奇异值的假设是基本的。
2021-08-05 math.FA
Hilbert-Schmidt composition-differentiation operators on the unit ball
该研究在单位球与多圆盘的Hardy、Bergman空间上引入基于径向导数的复合微分算子，推导使该算子为Hilbert-Schmidt算子的诱导函数充要条件。
2023-08-29 math.FA
Average sampling in certain subspaces of Hilbert-Schmidt operators on $L^2(\mathbb{R}^d)$
算子平移的概念允许考虑希尔伯特-施密特算子类中的移位不变子空间的类似物。因此，我们将平均抽样的概念推广到这种新的设置，并得到相应的抽样公式。这里的关键点是使用的Weyl变换，一个酉映射之间的平方可积〔的〕函数的空间在相空间$\mathbb{R}^d\times \widehat{\mathbb{R}}^d$和希尔伯特空间的希尔伯特-施密特运营商在$L^2(\mathbb{R}^d)$，它允许利用一些良好建立的采样结果。
2021-01-22 math.FA
Hilbert-Schmidtness of some finitely generated submodules in $H^2(\mathbb{D}^2)$
双圆盘上Hardy空间$H^2(\mathbb{D}^2)$的闭子空间$\mathcal{M}$称为子模，如果它在与坐标函数$z_1$和$z_2$相乘时不变.是否每个子模都是Hilbert-Schmidt是一个未解决的问题。本文证明了每个包含$z_1 - φ(z_2)$的子模$\mathcal{M}$都是Hilbert-Schmidt的，其中$φ$是任意有限Blaschke积.同时也讨论了一些相关的问题，如条纹算子和Fredholm指数.
2018-08-27 math.FA
Approximation of the Inverse Frame Operator and Stability of Hilbert$-$Schmidt Frames
本文研究了可分希尔伯特空间的Hilbert $-$ Schmidt框架（HS-框架）理论.首先给出了HS-框架的一些刻画，证明了HS-框架与框架具有许多共同的重要性质。然后，我们展示了如何使用有限维方法近似HS-框架算子的逆。最后，我们给出了一个经典的扰动结果，证明了HS-框架在小扰动下是稳定的。
2017-06-23 math.FA
On perturbation of Hilbert-Schmidt frames
University of Delhi（德里大学）
本文研究了在结构修改下Hilbert-Schmidt框架的扰动问题，建立了扰动后序列保持Hilbert-Schmidt框架性质的显式条件，讨论了有限和无限情况下的稳定性界及应用示例。
2025-11-15 math.FA
A geometric approach to inequalities for the Hilbert--Schmidt norm
利用$\cosΘ_{_{X,Y}} = \frac{{\rm Re}{\rm Tr}(Y^*X)}{{\|X\|}_{_2}{\|Y\|}_{_2}}$定义了非零Hilbert-Schmidt算子$X$与$Y$之间的夹角$Θ_{X,Y}$，并给出了它的一些基本性质.它表明，除其他事项外，\begin{align*} \big|\cosΘ_{_{X,Y}}\big|\leq \min\left\{\sqrt{\cosΘ_{_{|X^*|,|Y^*|}}}, \sqrt{\cosΘ_{_{|X|,|Y|}}}\right\}. \end{align*}它使我们能够提供替代证明的一些著名的不等式的希尔伯特-施密特规范。特别地，我们应用该不等式来证明Lee猜想[线性代数应用433（2010），no.~ 3，580- 584]如下所示\begin{align*} {\big\|X + Y\big\|}_{_2} \leq \sqrt{\frac{\sqrt{2} + 1}{2}}\,{\big\|\,|X| + |Y|\,\big\|}_{_2}. \end{align*}给出了一个数值例子，以表明常数$\sqrt{\frac{\sqrt{2} + 1}{2}}$是最小的可能。其他相关的不等式的希尔伯特-施密特规范也被认为是。
2022-09-13 math.FA
Sampling in $Λ$-shift-invariant subspaces of Hilbert-Schmidt operators on $L^2(\mathbb{R}^d)$
算子的平移是通过使用时频位移的共轭来定义的。因此，可以定义希尔伯特-施密特算子的$Λ$ -移位-不变子空间，其是相对于$\mathbb{R}^{2d}$中的格$Λ$生成的。这些空间可以看作是平方可积〔的〕函数的经典平移不变子空间的推广.获得这些子空间的采样结果似乎是一个自然的问题，可以在无线通信中的信道估计问题的动机。这些采样结果是在可分希尔伯特空间中根据标架理论得到的。
2021-04-16 math.FA
The Hilbert Schmidt version of the commutator theorem for zero trace matrices
设$A$是一个迹为零的$m\times m$复矩阵。然后有$m\times m$矩阵$B$和$C$，使得$A=[B,C]$和$\|B\|\|C\|_2\le (\log m+O(1))^{1/2}\|A\|_2$其中$\|D\|$是$D$作为$\ell_2^m$上的算子的范数，而$\|D\|_2$是$D$的希尔伯特-施密特范数。此外，矩阵$B$可以被认为是正规的。相反地，存在零迹$m\times m$矩阵$A$，使得每当对于某个绝对常数$c>0$有$A=[B,C]$，$\|B\|\|C\|_2\ge |\log m-O(1)|^{1/2}\|A\|_2$时。
2015-03-27 math.FA
Multipliers for operator-valued Bessel sequences, generalized Hilbert-Schmidt and trace classes
令$\{λ_n\}_n \in \ell^\infty(\mathbb{N})$。1960年，R. Schatten \cite{SCHATTEN}研究了$\sum_{n=1}^{\infty}λ_n (x_n\otimes \bar{y_n})$形式的算子，其中$\{x_n\}_n$，$\{y_n\}_n$是希尔伯特空间中的正交序列。在2007年，P. Balazs \cite{BALAZS3}通过将$\{x_n\}_n$和$\{y_n\}_n$替换为贝塞尔序列来对此进行推广。本文通过研究$\sum_{n=1}^{\infty}λ_n (A^*_nx_n\otimes \bar{B^*_ny_n})$形式的算子推广了这一点，其中$\{A_n\}_n$和$\{B_n\}_n$是算子值Bessel序列，$\{x_n\}_n$，$\{y_n\}_n$是Hilbert空间中的序列，使得$\{\|x_n\|\|y_n\|\}_n \in \ell^\infty(\mathbb{N})$ .接下来我们推广希尔伯特-施密特和迹类算子的类。
2021-04-30 math.FA
Hilbert-Schmidt Hankel Operators with Anti-holomorphic Symbols on Complex Ellipsoids
在$\mathbb{C}^n$中的复椭球上，证明了不存在反全纯符号为Hilbert-Schmidt的非零Hankel算子.
2013-05-30 math.CV math.FA
Hilbert-Schmidt and Trace Class Pseudo-differential Operators on the Abstract Heisenberg Group
本文在抽象Heisenberg群$\mathbb{H}(G):=G \times \widehat{G} \times \mathbb{T},$上引入并研究了带有算子值符号的伪微分算子，其中$G$是局部紧交换群，其对偶群为$\widehat{G}$ .得到了这些算子属于Hilbert-Schmidt算子类的一个符号上的充要条件。作为证明这一点的关键一步，我们推导出迹族$j$ -Weyl变换，$j \in \mathbb{Z}^*$与符号在$L^{2}(G\times \widehat{G}).$的迹公式。我们接着提出了迹族伪微分算子的表征$\mathbb{H}(G)$。最后，我们还给出了这些迹族算子的迹公式。
2019-02-26 math.FA
Alpha Procrustes metrics between positive definite operators: a unifying formulation for the Bures-Wasserstein and Log-Euclidean/Log-Hilbert-Schmidt metrics
这项工作提出了一个参数化的家庭的距离，即阿尔法Procrustes距离，对称，正定（SPD）矩阵的集合。Alpha Procrustes距离提供了一个统一的公式，包括SPD矩阵之间的Bures-Wasserstein距离和Log-Euclidean距离。我们证明了Alpha Procrustes距离是对应于SPD矩阵流形上的黎曼度量族的黎曼距离，它包含了对数欧几里德和Wasserstein黎曼度量。然后将此公式推广到希尔伯特空间上的正定希尔伯特-施密特算子集，统一了无限维Bures-Wasserstein距离和Log-Hilbert-Schmidt距离.在再生核希尔伯特空间（RKHS）协方差算子的背景下，通过相应的核Gram矩阵得到了所有距离的封闭形式公式.从统计学的角度来看，Alpha Procrustes距离在有限维情况下的欧几里得空间上的高斯测度和无限维情况下的可分希尔伯特空间之间产生了一个参数化的距离族，包含2-Wasserstein距离，在RKHS设置中通过Gram矩阵具有封闭形式的公式。所提出的配方是新的在有限和无限维设置。
2019-08-25 math.FA
Singular limits of certain Hilbert-Schmidt integral operators
本文研究了定义在两个多区间$J$和$E$上的积分算子$\mathscr{K}$的小$λ$谱渐近性，当两个多区间相互接触（但内部不相交）时.算子$\mathscr{K}$与多区间有限希尔伯特变换（FHT）密切相关。这种情况可以看作是具有所谓可积核的自伴希尔伯特-施密特积分算子的奇异极限，其中极限算子仍然有界，但具有连续谱分量。当$\text{dist}(J,E)>0$和$\mathscr{K}$属于希尔伯特-施密特类时，作者在早期的一篇论文中研究了常规情况。本文的主要假设是$U=J\cup E$是一个单区间。我们表明，$\mathscr{K}$的特征值，如果它们存在，不积累在$λ=0$。结合作者在早期论文中的结果，这意味着$H_p$，$\mathscr{K}$的不连续子空间（所有本征函数的跨度），是有限维的，由$J$和$E$内部光滑的函数组成。我们还获得了对角化$\mathscr{K}$的酉变换的核的近似，并获得了反演$\mathscr{K}$的指数不稳定性的精确估计。我们的工作是基于黎曼-希尔伯特问题的方法和Deift和Zhou的非线性最速下降法。
2022-10-18 math.FA
The structure of optimal dual frames for probabilistic erasures under Hilbert--Schmidt norm
University of Central Florida（中佛罗里达大学）；China Medical University（中国医药大学）
本文研究Hilbert-Schmidt范数下概率擦除的最优对偶框架，刻画1-擦除最优对偶框架，给出规范对偶最优且唯一的条件，推导m-擦除概率重构误差下界，并分析最优对偶框架集的几何结构。
2026-06-15 math.FA
On strong Arens irregularity of projective tensor product of Hilbert-Schmidt space
School of Physical Sciences, Jawaharlal Nehru University（物理科学学院，贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）
本文研究了Hilbert-Schmidt空间的投影张量积的强Arens不规则性，通过超滤子极限的概念证明其不规则性并非强，并给出了相关函数的性质及A**代数的消去性质。
2022-03-28 math.FA
Hilbert-Schmidt Norms of Self-Commutator and Cross-Commutator on $N_η$-type Quotient Modules in Polydisc
College of Mathematical Science, Chongqing Univeristy of Technology（重庆理工大学数学科学学院）
本文研究多圆盘Hardy空间中由特定内函数族生成的商模上的压缩乘法算子，刻画其自交换子与交叉交换子的Hilbert-Schmidt性质，并给出范数的显式公式。
2026-10-05 math.FA
The Pego Theorem for the Hilbert--Schmidt Class
University of Lomé（洛美大学）
本文在量子调和分析框架下建立佩戈定理的算子论版本，证明希尔伯特-施密特算子有界集为预紧集的充要条件，并将该结果应用于量子物理学。
2026-09-01 math.FA quant-ph
The weighted Hilbert--Schmidt numerical radius
设$\mathbb{B}(\mathcal{H})$是Hilbert空间$\mathcal{H}$上所有有界线性算子的代数，$N(\cdot)$是$\mathbb{B}(\mathcal{H})$上的范数.对于每一个$0\leq ν\leq 1$，我们引入了$w_{_{(N,ν)}}(A)$作为\begin{align*} w_{_{(N,ν)}}(A):= \displaystyle{\sup_{θ\in \mathbb{R}}} N\left(νe^{iθ}A + (1-ν)e^{-iθ}A^*\right) \end{align*}对经典数值半径的推广，研究了这个概念的基本性质，证明了涉及它的不等式，特别地，当$N(\cdot)$是Hilbert-Schmidt范数${\|\!\cdot\!\|}_{2}$时，我们给出了几个算子矩阵的加权Hilbert-Schmidt数值半径不等式.进一步，我们给出了关于Hilbert-Schmidt范数的三角不等式的一个改进：\begin{align*} {\|A+B\|}_{2} \leq \sqrt{2w_{_{({\|\!\cdot\!\|}_{2},ν)}}^2\left(\begin{bmatrix} 0 & A \\ B^* & 0 \end{bmatrix}\right) - (1-2ν)^2{\|A-B\|}_{2}^2} …
2021-11-28 math.FA math.OA
Hilbert-Schmidt Operators and Frames - Classification, Approximation by Multipliers and Algorithms
本文利用框架给出Hilbert-Schmidt算子的简单判别准则，通过张量积构造Bessel序列、框架和Riesz基，并设计算法用框架乘子最佳逼近任意矩阵。
2006-11-21 cs.NA math.FA math.NA
On quantum Sobolev spaces consisting of Hilbert-Schmidt operators
本文研究了由希尔伯特-施密特算子构成的量子Sobolev空间，通过傅里叶变换构造并探讨了其连续嵌入定理及在偏微分方程中的应用。
2025-11-23 math-ph math.FA math.MP
Inner products on the Hilbert space $S_2$ of Hilbert--Schmidt operators
本文通过将内积与正算子对应，严格刻画了Hilbert–Schmidt算子空间$S_2$上的所有内积，并给出了$\mathcal B(S_2)$中算子为正的充要条件。
2025-06-05 math-ph math.FA math.MP
Schmidt decomposable products of projections
我们刻画了具有奇异值分解的算子$T=PQ$（$P,Q$在Hilbert空间中的正交投影$H$）.给出了一个空间特征：该条件成立当且仅当存在$R(P)$的正交基$\{ψ_n\}$和$R(Q)$的正交基$\{ξ_n\}$，使得$\langleξ_n,ψ_m\rangle=0$当$n\ne m$ .它也表明，这是相当于$A=P-Q$是对角化。几个例子进行了研究，有关Toeplitz，汉克尔和维纳-霍普夫算子，这个条件。我们还研究了与微分几何的格拉斯曼流形的基础希尔伯特空间的关系：如果$T=PQ$有一个奇异值分解，那么$P$和$Q$的通用部分是由一个最小测地线与对角化指数。
2017-06-15 math.FA
The induced semigroup of Schwarz maps to the space of Hilbert-Schmidt operators
证明了对于Hilbert空间中具有次不变忠实正规态的所有有界线性算子的von~Neumann代数上的Schwarz映射半群，存在Hilbert空间的Hilbert-Schmidt算子空间上的相应压缩半群.证明了如果原半群是弱$^*$连续的，则相应的半群是强连续的.引入了Hilbert空间的有界算子半群关于Hilbert空间的标准正交基的扩张生成元的概念。本文在Hilbert空间上所有有界线性算子的von~Neumann代数上的量子Markov半群的生成元具有紧预解式的条件下，给出了具有不变忠实正规态的量子Markov半群的生成元的形式.
2020-03-04 math-ph math.FA math.MP
Composition operators acting on weighted Hilbert spaces of analytic functions
本文研究了解析函数的加权希尔伯特空间上的复合算子，得到了复合算子的本质范数公式，给出了复合算子的Hilbert-Schmidt刻划，并刻画了复合算子在Schatten类中的隶属关系.此外，闭值域复合算子进行了研究。
2013-08-06 math.FA
Higher order $\Sc^2$-differentiability and application to Koplienko trace formula
设$A$是可分Hilbert空间中的自伴算子，$K$是自伴Hilbert-Schmidt算子，$f\in C^n(\mathbb{R})$是自伴Hilbert-Schmidt算子.我们建立了$φ(t)=f(A+tK)-f(A)$是$n$ -次连续可微的$\mathbb{R}$在Hilbert-Schmidt范数，提供要么$A$是有界的或衍生物$f^{(i)}$，$i=1,\ldots,n$，是有界的。作为二阶$\Sc^2$ -可微性的一个应用，我们将Besov类$B_{\infty1}^2(\R)$中的Koplienko迹公式推广到了除差$f^{[2]}$允许某种Hilbert空间因子分解的函数$f$.
2018-09-15 math.FA
On almost commuting matrices with respect to the normalized Hilbert--Schmidt norm
Michigan State University（密歇根州立大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文针对归一化希尔伯特-施密特范数下的几乎可交换矩阵Rosenthal–Halmos问题，给出了自伴矩阵逼近的误差估计，证明了指数1/3无法改进。
2026-09-01 math.FA math.OA math.SP
Quantum graphs in infinite-dimensions: Hilbert--Schmidts and Hilbert modules
本文提出两种量子图方法，基于von Neumann代数，构建自对偶Hilbert模块，并通过HS量子关系与投影的双射，揭示量子邻接算子的结构与对称性。
2025-11-28 math.FA math.OA math.QA
On a conjecture of $λ$-Aluthge transforms and Hilbert--Schmidt self-commutators
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
本文推翻了关于λ-Aluthge变换和Hilbert-Schmidt自交换子猜想的猜想，并给出了相关范数的定量界限。
2026-03-04 math.FA
Generalised Rank-Constrained Approximations of Hilbert-Schmidt Operators on Separable Hilbert Spaces and Applications
Universität Potsdam（波茨坦大学）
本文针对有界算子B、C和Hilbert-Schmidt算子M，求解了秩约束逼近问题min{||M-BXC||_{L_2}: dim ran X ≤ r}，推广了矩阵情形的结果，并分析了解的不连续性、最小性性质，最后应用于信号处理、降秩回归和线性算子学习。
2026-05-26 math.FA math.OC
Stability of group relations under small Hilbert-Schmidt perturbations
如果几乎满足群关系的矩阵接近于完全满足群关系的矩阵，则称群是矩阵稳定的。这里的“几乎”和“接近”是根据希尔伯特-施密特规范。利用$II_1$ -因子的迹2-范数，我们同样定义了群的$II_1$ -因子稳定性.我们的主要结果是所有具有非平凡中心的1-关系子群都是$II_{1}$ -因子稳定的。它们中的许多也是基质稳定的和RFD的。对于顺从群，我们给出了矩阵稳定性的一个完整的表征，根据以下近似性质的字符：每个字符必须是一个逐点限制的轨迹的有限维表示。这使我们能够证明矩阵稳定的离散海森堡群$\mathbb H_3$和几乎所有的阿贝尔群。对于非顺从群，相同的逼近性质是矩阵稳定的必要条件。我们研究了这一逼近性质，证明了具有特征标刚性的RF群具有这一逼近性质。
2019-03-25 math.FA math.GR math.OA
Measures on Hilbert-Schmidt operators and algebraic quantum field theory
本文给出了分布核空间上的非高斯概率测度的一般构造，它服从任意时空维$d$中欧氏量子场论的Osterwalder-Schrader公理的自然扩展.这些措施可以被解释为对应于标量质量量子场与多项式自相互作用。因此，我们得到的例子，非自由模型满足Haag-Kastler公理的代数量子场论任意$d$。当$d<4$我们能够转移的措施，分布空间和验证标准Osterwalder-Schrader公理，因此，由一个著名的重建定理，我们也得到量子场论模型满足Wightman公理。
2017-01-23 math-ph math.FA math.MP
Equivalent norms for modulation spaces from positive Cohen's class distributions
通过用Hilbert-Schmidt算子代替短时傅里叶变换的窗口，给出了调制空间的一类新的等价范数.主要结果应用于Cohen的时频率分布类、Weyl算子和局部化算子。特别地，任何具有Schwartz核的正Cohen类分布都可以用来给出调制空间的等价范数。我们还得到了一个描述的调制空间的时频维纳汞齐空间。希尔伯特-施密特算子必须满足核性条件，这些结果举行，我们详细调查这个条件。
2020-06-05 math.FA
Hilbert-Schmidt Operators vs. Integrable Systems of Elliptic Calogero-Moser Type IV. The Relativistic Heun (van Diejen) Case
“相对论”Heun方程是一个8耦合差分方程，它推广了4耦合Heun微分方程。它可以看作是van Diejen引入的解析差分算子的时间无关的薛定谔方程。我们研究Hilbert空间的功能，这个运营商和它的“模块化的合作伙伴”，在深入分析的特征向量的希尔伯特-施密特积分算子的积分核有一个先前已知的关系，两个差分算子。通过对参数的适当限制，我们证明了交换差分算子可以推广为自伴交换算子的模对，该模对与积分算子共享其特征向量.各种显着的光谱对称性和交换性的性质遵循这种对应关系。特别地，随着耦合在${\mathbb R}^8$中的合适球上变化，算子对的离散谱在$E_8$ Weyl群下是不变的。一个8参数的正交多项式族的渐近行为被证明是共享的联合特征向量。
2015-01-13 math-ph math.FA math.MP
Hilbert-Schmidtness of the $M_{θ,φ}$-type submodules
本文研究复合算子诱导的$M_{θ,φ}$型子模的Hilbert-Schmidt性质，通过de Branges-Rovnyak核正性证明其与原始子模的等价性，并应用得到$[θ(z)-φ(w)]$子模范数的一致有界性。
2025-02-26 math.FA math.OA
On amenable Hilbert-Schmidt stable groups
本文研究离散顺从群的 HS-稳定性，证明幂零群情形及中心扩张、半直积中的保持与刻画，并构造首个非置换稳定的例子，还厘清灵活稳定性与极大殆周期性的等价关系。
2023-02-18 math.FA math.GR math.OA
Almost commuting matrices and stability for product groups
证明了两个非交换自由群的乘积$Γ=\mathbb F_m\times\mathbb F_k$，对于$m,k\geq 2$，不是Hilbert-Schmidt稳定的.这意味着存在关于归一化的希尔伯特-施密特范数的渐近表示$π_n:Γ\rightarrow \text{U}({d_n})$，其不接近实际表示。因此，我们证明了压缩矩阵$A,B$的存在性，使得$A$几乎与$B$和$B^*$交换，关于规范化的Hilbert-Schmidt范数，但$A,B$不接近任何矩阵$A',B'$，使得$A'$与$B'$和$B'^*$交换。这解决了在消极的一个自然版本的问题，几乎交换矩阵所提出的罗森塔尔在1969年。
2021-08-21 math.FA math.GR math.OA
Schatten classes and commutator in the two weight setting, I. Hilbert transform
在两个权的设定下，利用希尔伯特变换刻画了交换子的Hilbert-Schmidt类成员.该特征依赖于交换子的符号在一个新的加权Besov空间中。这是从Schatten类$S_p$并元仿积的结果得出的，其中$1< p < \infty $。讨论了将并元结果推广到希尔伯特变换的Schatten类的全域的困难。
2022-02-24 math.CA math.FA
Matrix Representation of Operators Using Frames
本文研究了如何在具有Bessel序列、框架和Riesz基的希尔伯特空间上找到算子的矩阵表示。在许多应用中，这些序列通常比规范正交基（ONB）更可取。因此，对于这些应用领域，通过使用这些序列而不是ONB来扩展矩阵表示的已知方法是有用的。我们将给出连接定义l2上的有界算子和希尔伯特空间上的算子的无限矩阵的函数的基本定义。我们将展示一些结构结果并给出一些例子。此外，在Riesz基的情况下，我们证明了这些功能是同构。最后，我们将把这一思想应用于希尔伯特-施密特算子和Frobenius矩阵的连接。关键词：框架，离散展开，算子，矩阵表示，希尔伯特-施密特算子，弗罗贝纽斯矩阵，Riesz基。
2006-11-23 math.FA math.OA
The canonical solution operator to d-bar restricted to Bergman spaces
首先证明了具有全纯系数的d-杆的正则解算子可以用Bergman核的积分算子表示。这个结果被用来证明在C中单位圆盘的情况下，限制于具有全纯系数的（0，1）-形式的d-杆的标准解算子是Hilbert-Schmidt算子。在第二章中，我们用规范正交基直接证明了最后一个命题，并证明了在C^n（n>1）中多圆盘和单位球的情况下，相应的算子不是Hilbert-Schmidt算子。
2001-08-06 math.CV math.FA
On the Inclusion Relation of Reproducing Kernel Hilbert Spaces
Sun Yat-sen University（中山大学）；Syracuse University（雪城大学）
为了帮助理解应用科学中的各种再生核，我们研究了两个再生核希尔伯特空间的包含关系。建立了相应的再生核的特征映射的特征。给出了广泛使用的平移不变核之间包含关系的完整表。希尔伯特-施密特内核的具体例子。我们还讨论了保存这样的关系下的各种操作的再生核。最后，我们简要地讨论了具有范数等价的特殊包含。
2011-06-21 cs.LG math.FA
