发表机构
University of Lomé（洛美大学）
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本文在量子调和分析框架下建立佩戈定理的算子论版本，证明希尔伯特-施密特算子有界集为预紧集的充要条件，并将该结果应用于量子物理学。
AI 中文摘要
本文在一般局部紧阿贝尔相空间上的量子调和分析框架内，建立了佩戈紧性定理的算子论版本。我们证明，希尔伯特-施密特算子的有界集是预紧的，当且仅当它在相空间平移下是一致等连续的，且其傅里叶-外尔变换在对偶相空间上是一致等连续的。我们将该结果应用于量子物理学领域。
英文摘要
This paper establishes an operator-theoretic version of Pego's compactness theorem within the framework of quantum harmonic analysis on general locally compact abelian phase spaces. We show that a bounded set of Hilbert-Schmidt operators is precompact if and only if it is uniformly equicontinuous under phase-space shifts and its Fourier-Weyl transform is uniformly equicontinuous on the dual phase space. We provide applications to quantum physics.
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