Conditions on the pressure for vanishing velocity in the incompressible fluid flows
本文导出了不可压Navier-Stokes方程和$\Bbb R^N$中Euler方程中速度消失时压力的各种充分条件。
2011-10-17 math.AP
Symmetry classification of Newtonian incompressible fluid's equations flow in turbulent boundary layers
应用Lie对称群方法研究了牛顿不可压缩流体方程在湍流边界层中的流动。给出了对称群及其最优系统，并得到了与对称性相关的群不变解。最后确定了李代数对称的结构。
2010-07-02 math.AP
A class large solution of 3D incompressible micropolar fluid system
本文构造了一类三维不可压缩微极流体方程组的整体大解。准确地说，通过在$\dot{B}^{-1}_{\infty,\infty}$中选择一个可以任意大的特殊初始数据，使系统具有唯一的全局解。
2020-06-02 math.AP
Euler equation for incompressible non-Newtonian fluids: finite speed of propagations and asymptotic behavior of weak solutions
研究了不可压缩非牛顿流体的多维模型。利用能量估计的方法，证明了该问题解的支集的有限传播速度的性质。通过初始数据的$L^2$ -范数和$L^1$ -范数，我们得到了传播的精确界.
2007-12-07 math.AP
Steady flow for incompressible fluids in domains with unbounded curved channels
本文综述了G。迪亚斯和M. M.桑托斯（Steady flow for shear thickening fluids with arbitrary flux，J.微分方程252（2012），no. 6，3873-3898）* 提出了具有无界弯曲通道的域的定义，其包括具有无界边界的域、具有喷嘴的域和具有穿孔表面的边界的域，并讨论了在这种区域中具有任意通量的不可压缩流体的定常流动的存在性。* ArXiv：1108.3595。
2015-11-26 math.AP
Inviscid incompressible limit for compressible micro-polar fluids
本文研究了一类可压缩微极模型的不可压缩无粘极限。证明了在小马赫数（粘性为零）的极限下，可压缩微极系统的弱解收敛于Navier-斯托克斯方程（Euler方程）的解.
2021-07-19 math.AP
Instability and non-uniqueness in the Cauchy problem for the Euler equations of an ideal incompressible fluid. Part I
本文的第一部分证明了在Lebesgue空间中二维理想不可压缩流体的Euler方程Cauchy问题解的非唯一性。径向对称外力是局部可积的，其值在同一勒贝格空间中。
2018-05-23 math.AP
On the weak uniqueness of "viscous incompressible fluid + rigid body" system with Navier slip-with-friction conditions in a 2D bounded domain
Gérard-Varet和Hillairet最近在\cite{exi:GeH}中证明了三维有界区域中具有Navier摩擦滑移条件的“粘性不可压缩流体+刚体”方程组弱解的存在性.在二维情况下，对于流体（无刚体），弱解是唯一的，在时间上是连续的，在空间上是$ L^{2} $正则的，并且满足能量相等，这是众所周知的，本文证明了这些性质对于二维“粘性不可压缩流体+刚体”系统也是成立的。
2018-03-23 math.AP
Remarks on Lifespan and Continuation Criteria of Two Dimensional Incompressible Fluid Models
本文基于新的能量-涡量公式，结合线性传输估计和Bootstrap论证，研究了二维不可压缩流体模型的寿命和延续条件，得出了接近欧拉范式的长期存在性结果，并得到新的条件BKM型结果。
2026-05-13 math.AP
A Weighted Regularity Criterion for Suitable Weak Solutions of Incompressible Non-Newtonian Fluids
Gyeongkuk National University（庆buk国立大学）
本文提出了一种基于Caffarelli--Kohn--Nirenberg不等式的加权正则性准则，用于研究不可压缩非牛顿流体的合适弱解。
2026-02-07 math.AP
Analysis of the interaction between an incompressible fluid and a quasi-incompressible non-linear elastic structure
本文主要研究三维非定常流固耦合问题。我们考虑一个均匀的牛顿流体的Navier-斯托克斯方程。结构的运动采用准不可压缩的非线性圣维南-基尔霍夫模型描述。证明了该模型解的局部存在唯一性。为此，我们首先重写的非线性弹性动力学方程的显式方式。然后，在拉格朗日参考位形中引入了一个线性化问题，并证明了该线性化问题存在唯一解。基于该问题解的先验估计和不动点定理，证明了该非线性问题存在唯一的局部时间解。最后通过inf-sup条件得出流体压力的存在性。
2019-10-11 math.AP
$Γ$-convergence for nearly incompressible fluids
本文考虑低马赫数区域中的含时可压缩斯托克斯方程，一族区域$Ω_ε\subset R^d$在Mosco意义下收敛到一个区域$Ω\subset R^d$，$d \in \{2,3\}$ .证明了极限是$Ω$中不可压Navier-Stokes方程组。
2022-12-13 math.AP
On the dynamics of charged particles in an incompressible flow: from kinetic-fluid to fluid-fluid models
本文研究了带电粒子与不可压缩粘性流相互作用的动力学问题。更准确地说，我们考虑的Vlasov-Poisson或Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程与不可压Navier-Stokes系统通过阻力耦合。对于所提出的动力学流体模型，我们研究了相应的强局部对齐和扩散力的渐近制度。在适当的初值假设下，严格导出了一个耦合的等温/无压Euler-Poisson方程组和不可压Navier-Stokes方程组（简称EPNS方程组）。对于这个流体动力学的限制，我们采用调制动能估计连同相对熵方法和有界Lipschitz距离。我们还构造了等温/无压EPNS系统在时间上的全局强可解性。特别是，这种全球的时间可解性给出了所有时间的流体动力学极限的估计。
2021-01-04 math.AP
Global weak solutions for an incompressible Newtonian fluid interacting with a linearly elastic Koiter shell
本文分析了不可压缩牛顿流体与运动受限于横向位移的线弹性Koiter壳的相互作用。壳体的中表面构成了三维流体域的数学边界。我们表明，弱解存在，只要位移的大小低于一些（可能很大）的界限，这是由未变形的壳的几何形状。
2012-07-16 math.AP
Motion of a particle immersed in a two dimensional incompressible perfect fluid and point vortex dynamics
本研究总结作者与合作者的近期成果，证明在多种惯性机制下，二维不可压缩理想流体中刚体运动的零半径极限可归结为点涡动力学。
2017-02-21 math.AP
On the motion of a nearly incompressible viscous fluid containing a small rigid body
本文研究了可压缩粘性流体在平面区域$Ω\subset R^2$中的运动。主要结果表明，如果（i）物体的直径很小，（ii）流体几乎不可压缩（低马赫数区），物体对流体的影响可以忽略不计。物体的具体形状以及流体-物体界面上的边界条件是不相关的，并且允许与边界$\partial Ω$的碰撞。刚体运动可以在外部强制执行，或者仅由其与流体的相互作用来控制。
2022-06-06 math.AP
Measure-valued solutions and weak-strong uniqueness for the incompressible inviscid fluid-rigid body interaction
本文考虑一个描述等熵无粘流体和在流体中自由运动的刚体之间相互作用的偏微分方程和常微分方程的耦合系统。证明了不可压缩流体-刚体相互作用系统在一定的物理本构关系下，由粘性极限为零所产生的测度解的存在性。此外，我们还证明了该测度解在其存在区间上与强解一致。这依赖于弱-强唯一性分析。
2020-06-12 math.AP
Self-propelled motion of a rigid body inside a density dependent incompressible fluid
本文讨论了一类描述刚体在粘性流体中自推进运动的方程组在整个$\mathbb{R}^3$中弱解的存在性。流体模型采用不可压非均匀Navier-Stokes方程，具有非负密度。刚体的运动由线动量和角动量的平衡来描述。我们考虑了在流固界面上允许滑移的情形，通过Navier条件证明了整体弱解的存在性。
2019-10-11 math.AP
Convergence from two-species Vlasov-Poisson-Boltzmann system to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Poisson system with Ohm's law
本文证明了在经典解的条件下，从两种群Vlasov-Poisson-Boltzmann（简称VPB）系统到两流体不可压Navier-Stokes-Fourier-Poisson（简称NSFP）系统的收敛性.通过处理强种间相互作用，证明了两种群VPB系统平衡点附近解的Knudsen数$\varepsilon$的一致估计.因此，我们证明了当$\varepsilon$趋于0时，NSFP方程的收敛性。
2021-03-22 math.AP
Well-posedness in Critical Spaces for the Density-dependent Incompressible Viscoelastic Fluid System
研究了密度依赖的不可压缩粘弹性流体系统的适定性。利用Schauder-Tychonoff不动点定理，证明了当$\|{1}/{ρ_0}-1\|_{\dot{B}_{p,1}^{{N}/{p}}}$较小时，Besov空间中的局部适定性成立.此外，在给定的范数下，当初始数据$(1/ρ_0 -1,\upsilon_0,U_0-I)$较小时，我们还得到了整体解的存在性.
2011-05-24 math.AP
On the motion of a small body immersed in a two dimensional incompressible perfect fluid
本文证明了二维不可压缩理想流体中固体的运动，当固体收缩到一个具有固定质量和环量的点时，收敛到涡波系统的一个变形，在这个变形中，位于收缩体所占据的点上的涡被一个类似于无旋理论中的Kutta-Joukowski力的升力加速。
2011-04-28 math.AP
On the influence of gravity on density-dependent incompressible periodic fluids
目前的工作是致力于分析密度相关的，不可压缩流体在三维环面，当弗劳德数$\varepsilon$趋于零。我们考虑非常一般的情况下，初始数据不具有零水平平均值，我们只对速度有平滑效应，但对密度没有平滑效应，并且我们可以在域上产生共振现象。我们明确地确定了当$\varepsilon \to 0$时的极限系统，并证明了它的整体适定性.最后，我们证明了，对于大的初始数据，密度相关的，不可压缩流体系统的整体适定，只要$\varepsilon$是足够小的。
2018-02-07 math.AP
Global weak solutions for an incompressible, generalized Newtonian fluid interacting with a linearly elastic Koiter shell
在本文中，我们分析了不可压缩的，广义牛顿流体与线弹性Koiter壳的相互作用，其运动被限制为横向位移。壳体的中间表面构成三维流体域的数学边界。我们表明，弱解存在，只要位移的大小低于一些（可能很大）的界限，这是由未变形的壳的几何形状。
2012-12-14 math.AP
On the velocity of a small rigid body in a viscous incompressible fluid in dimension two and three
本文研究了小刚体在粘性不可压缩流体中的演化，特别是证明了当小质点的质量在一个下界下趋于零时，流体在极限情况下不加速小质点。这一结果是基于一个新的先验估计的刚体的质量中心的速度，在这种情况下，他们的质量也允许减少到零。
2022-08-25 math.AP
Young Measures Generated by Ideal Incompressible Fluid Flows
在他们的开创性论文“不可压缩流体方程的弱解中的振荡和浓度”中，R。DiPerna和A. Majda引入了不可压缩欧拉方程的测度值解的概念，以捕捉存在于近似解极限中的复杂现象，例如振荡的持续性和浓度的发展。此外，他们给出了几个明确的例子来展示这种现象。本文证明了任何测度值解都可以由精确弱解序列生成。特别是这引起了一个非常大的，可以说是太大了，一套弱解的不可压缩欧拉方程。
2012-05-19 math.AP
Mixtures of nonhomogeneous viscoelastic incompressible fluids governed by the Kelvin-Voigt equations
本文研究描述n种非恒密度不可压缩粘弹性流体混合物的Kelvin-Voigt系统初边值问题，证明了全局时间弱解的存在性，并在额外正则性假设下证明了解的唯一性。
2025-06-12 math.AP
Uniqueness of the $1$D Compressible to Incompressible Limit
在等熵近似下，考虑一维两种不可混溶的可压缩流体。第一流体被第二流体包围并与第二流体接触。当第一流体的马赫数为零时，两种流体的耦合动力学结果为可压缩到不可压缩极限，并且已知满足ODE-PDE系统。下面提供了该极限的特征，以确保其唯一性。
2016-12-10 math.AP
Diffuse planar phase boundaries in a two-phase fluid with one incompressible phase
本文研究了一类以温度为参数的Navier-Stokes-Allen-Cahn系统。该族源自对应于一个不可压缩相和一个可压缩相的内能，被认为是水的简单模型。当温度降低到一个临界值时，从没有扩散相边界的状态向具有平面扩散相边界的状态转变。
2013-06-08 math.AP
Global existence in critical spaces for density-dependent incompressible viscoelastic fluids
本文研究了密度相关的不可压缩粘弹性流体的局部和整体适定性。我们首先研究了不可压缩粘弹性系统的一些线性模型。然后，我们近似的系统由一系列的常微分方程，通过Friedrichs方法。将得到这些解的一些一致估计。使用紧性参数，我们将得到的局部存在性，以提取一个子序列的阿斯科利引理。在小数据条件和混合Besov空间的帮助下，我们最终得到了整体解的存在性。
2012-10-21 math.AP
On the trajectory of a light small rigid body in an incompressible viscous fluid
本文研究了二维和三维粘性不可压缩流体中小刚体的动力学问题。更准确地说，我们研究的刚体在其质量和尺寸趋于零时的极限轨迹。我们证明了刚体质心的速度在极限情况下与背景流体速度一致。我们能够考虑小刚体的密度关于其尺寸一致有界的情况。
2022-11-29 math.AP
On the motion of a small light body immersed in a two dimensional incompressible perfect fluid with vorticity
本文研究了二维无界不可压理想流体中刚体的运动。我们证明了当物体收缩为无质量的点态质点且环量固定时，“流体+刚体”系统收敛于Marchioro和Pulvirenti在[11]中引入的涡波系统.这扩展了文献[2]和文献[3]，前者讨论了固体趋向于大质量点态粒子的情况，后者考虑了无质量的情况，但在充满无旋流体的有界空腔中。
2014-10-22 math.AP
Existence of contacts for the motion of a rigid body into a viscous incompressible fluid with the Tresca boundary conditions
本文考虑了一个刚性球浸入粘性不可压缩流体中的流固耦合系统。结构的运动满足牛顿定律，流体方程是标准的Navier-Stokes方程组。在流体域的边界处，我们使用Tresca边界条件，该条件允许流体在应力张量的某些条件下在边界上切向滑动。更确切地说，存在确定流体是否可以滑动的阈值，并且存在作用在流体可以滑动的部分上的摩擦力。我们的主要结果是在二维情况下，在存在重力的情况下，在有限时间内球和流体的外边界之间的接触的存在。
2019-12-05 math.AP
Mv-strong uniqueness for density dependent, non-Newtonian, incompressible fluids
考虑空间为平坦环面的密度相关、非牛顿、不可压缩系统。动量方程中的粘性应力是通过流变定律及其与适当凸势的联系来理解的。我们定义了上述方程的耗散测度值解，并证明了其存在性。本文的主要结果是所定义解的mv-强唯一性。
2021-01-06 math.AP
The movement of a solid in an incompressible perfect fluid as a geodesic flow
本文证明浸没在三维有界域不可压缩理想流体中的刚体运动经典解，是无穷维黎曼流形的测地线，即流体-刚体系统总动能时间积分作用量的临界点。
2011-02-07 math.AP
The incompressible limit of compressible finitely extensible nonlinear bead-spring chain models for dilute polymeric fluids
本文研究了一类具有非线性可扩展非线性弹性（FENE）弹簧势的珠-弹簧链模型在时间上的整体弱解的行为。在所考虑的模型中，溶剂被假定为可压缩的，等熵的，粘性的，等温的牛顿流体，被限制在一个有界的开放域在$\mathbb{R}^3$，和速度场被假定为满足一个完整的滑移边界条件。我们表明，作为马赫数趋于零的系统被驱动到其不可压缩的对应。
2019-06-11 math.AP
3D viscous incompressible fluid around one thin obstacle
本文考虑三维空间中一个障碍物外的Navier-斯托克斯方程的Leray解，并研究了当障碍物收缩为曲线或曲面时这些解的渐近性态。特别地，我们将证明一条实曲线对粘性流体的运动没有影响，因此它是这些方程的一个可去奇点。
2013-06-20 math.AP
The incompressible limit of the isentropic fluids in the analytic spaces
本文研究等熵流体Euler方程在解析空间中的低Mach数极限，证明了解在参数无关时间区间上的一致有界性及不可压缩极限的收敛性，并将结果推广至Gevrey空间和更一般的压力律。
2023-06-30 math.AP
Homogeneous incompressible Bingham viscoplastic as a limit of bi-viscosity fluids
本文研究均质不可压缩Bingham流体弱解的存在性，提出利用双粘度流体作为近似来构建Navier-Stokes Bingham方程的弱解，并证明了双粘度张量弱收敛至Bingham张量。
2023-11-21 math.AP
Stabilization of an incompressible fluid-elastic structure system using a vacuum bubble
University of Southern California（南加州大学）；Florida State University（佛罗里达州立大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
本研究通过引入真空气泡，稳定了不可压缩流体-弹性结构系统的动态行为，实现了压力平均值的控制，保证了小数据下的全局解存在与指数衰减。
2026-01-19 math.AP
Fluid-rigid body interaction in an incompressible electrically conducting fluid
本文分析了一个描述绝缘刚体与其周围不可压缩导电流体相互作用的数学模型，该模型和数学分析涉及流体-结构相互作用和磁流体动力学领域。我们的主要结果证明了相应的偏微分方程组弱解的存在性。证明依赖于通过Rothe方法解耦系统的时间离散化的使用。这使我们能够处理检验函数，这取决于运动体的位置，从而取决于系统的解，在弱形式的感应方程。此外，证明利用布林克曼惩罚，以应付问题的机械部分。
2023-01-27 math.AP
Incompressible limit for a fluid mixture
本文讨论了等温理想情况下多组分流体的不可压缩极限。研究了状态方程中的直接极限通道和重标偏微分方程中的低马赫数极限。利用相对能量不等式，在不可压缩模型具有足够光滑解（至少在短时间内是允许的）的条件下，我们获得了密度和速度场的收敛结果。此外，与单组分流动相比，在多组分情况下，由于不可压缩速度场不是无发散的，因此需要压力的统一估计和收敛。我们表明，某些星座的迁移率张量允许控制熵变量的梯度，并产生收敛的压力在L1。
2022-04-23 math.AP
Energy balance for forced two-dimensional incompressible ideal fluid flow
在[Commun Math Phys 348（1），129-143，2016]中，Cheskidov等人证明了环面上不可压缩二维欧拉方程的物理可实现的弱解守恒动能。物理上可实现的弱解是那些可以作为粘性消失的极限而得到的解。关键假设是初始涡度在$L^p$、$p>1$中的有界性。在这项工作中，我们通过在流动中加入强迫来推广他们的结果。
2021-07-28 math.AP
Weak Solutions for a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Incompressible Fluids with Different Densities and Nonlocal Free Energies
证明了二维和三维空间中两种不同密度的粘性不可压缩牛顿流体在有界区域内流动的扩散界面模型的弱解的存在性。与以前的工作相比，我们研究了一个模型与奇异的非局部自由能，它控制的体积分数的$H^{α/2}$ -范数。借助隐式时间离散，我们证明了大时间弱解的存在性。
2019-11-20 math.AP
Wellposedness for density-dependent incompressible viscous fluids on the torus $\T^3$
研究了Torus $\T^3$上不可压非齐次Navier-斯托克斯方程的局部适定性，初始值取临界Besov空间。在对临界空间$B^{\frac{1}{2}}\_{2,1}(\T^3)$中的速度作一定的小假设下，证明了该方程解的整体存在性。要求初始密度属于~ $B^{\frac{3}{2}}\_{2,1}(\T^3)$，但不应很小。
2015-05-27 math.AP
Hydrostatic bubbles of compressible fluid in an incompressible fluid
University of Southern California（南加州大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
针对恒定重力场下不可压缩流体中可压缩正压流体的稳态构型问题，通过在勒让德算子定义的加权索伯列夫空间中运用分岔论证构建近似球形轴对称光滑解，并开发了具独立价值的泛函分析工具。
2026-09-29 math.AP
Existence of solutions to a two-dimensional model for nonisothermal two-phase flows of incompressible fluids
本文考虑一个描述非等温条件下不可压缩流体两相流动的扩散界面模型。这个模型是最近在我们以前的一篇论文中介绍的，在那里我们证明了三维空间中弱解的存在性。在这里，我们的目的是研究在二维情况下的模型的数学性质。特别地，我们可以证明整体时间强解的存在性。此外，我们可以承认稍微更一般的条件，对一些物质系数的系统。
2014-06-06 math.AP
The initial value problem for the Euler equations of incompressible fluids viewed as a concave maximization problem
本文考虑不可压缩流体的Euler方程，并试图借助于凹极大化问题来求解初值问题。我们证明了这个问题在其“Benamou-Brenier”形式中总是存在一个松弛解，它可以用凸积分理论意义下的Euler方程的$sub-solution$来解释。而且，这个问题与二次费用最优输运问题具有相似的结构。至少在短时间内，可以从该最大化问题中恢复欧拉方程的任何光滑解。
2017-06-12 math.AP
Oblique Injection of incompressible ideal fluid from a slot into a free stream
本文研究了狭缝气膜冷却中的两相流体自由边界问题。给出了自由界面上具有跳跃关系的不可压无粘两相流体解的存在唯一性的两个适定性结果。该问题描述了不可压缩理想流体从狭缝斜向注入自由流的问题。从数学的角度来看，这项工作的动机是由A. Friedman的方法，在某些特殊情况下得到了一些适定性结果。此外，A. Friedman在[14]中提出了一个关于更一般情况下注入流问题的存在唯一性的公开问题。本文的主要结果解决了开问题，建立了物理问题的适定性结果。
2020-12-19 math.AP
Inviscid incompressible limit for capillary fluids with density dependent viscosity
本文在相对能量框架下证明了具有密度依赖粘性的Navier-Stokes-Korteweg系统弱解在低马赫数且粘性消失时收敛到不可压缩Euler系统强解，并利用受Korteweg张量影响的声学系统色散估计完成证明。
2025-07-02 math.AP
Wellposedness of a swimming model in the 3-D incompressible fluid governed by the nonstationary Stokes equation
我们介绍和调查的模型描述的自推进运动的一个小的抽象游泳者在3-D不可压缩流体由非定常斯托克斯方程，通常与低雷诺数。假设游泳者的身体由许多随后连接的部分组成，这些部分与它们所占据的流体相同，通过旋转和弹性胡克力连接。在本文中，我们试图将[18]-[20]中介绍的该模型的2-D版本扩展到3-D情况。像这样的模型在生物和工程应用中处理流体中推进系统的研究和设计是有意义的。
2012-05-05 math.AP
Well-posedness of a model of nonhomogeneous compressible-incompressible fluids
我们提出了一个密度依赖的可压缩-不可压缩流体的模型，这是一个简化版本的模型的基础上混合物理论，例如，在生物膜，肿瘤生长和血管生成的研究中出现的。虽然我们的模型，在某种意义上，接近密度相关的不可压缩欧拉方程，它提出了一些差异，需要从分析的角度来看，不同的方法。本文利用仿微分技巧，在索伯列夫空间中建立了该模型解的局部存在唯一性的一个结果.此外，我们还证明了连续版本的Chorin-Temam投影方法（被视为奇异扰动型近似）和“人工压缩性方法”的收敛性。
2016-06-26 math.AP
Thermally driven fluid convection in the incompressible limit regime
本文研究低马赫数与低弗劳德数极限下，由非均匀边界温度和外部引力驱动的可压缩导热粘性流体在有界声学硬边界空腔中的极限行为，并针对非良好准备的初始数据识别出不可压缩极限系统。
2023-10-05 math.AP
A uniqueness result for 3D incompressible fluid-rigid body interaction problem
研究了三维非线性动边界流固耦合问题，描述了流体与刚体的相互作用。流体流动由3D不可压缩斯托克斯方程控制，而刚体的运动由称为刚体的欧拉方程的常微分方程系统描述。方程通过动力学和运动学耦合条件完全耦合。我们考虑两种不同的运动学耦合条件：无滑移和滑移。在这两种情况下，我们证明了一个推广的著名的弱-强唯一性结果的Navier-斯托克斯方程的流体-刚体系统。更精确地，我们证明了附加满足Prodi-Serrin $L^r-L^s$条件的弱解在Leray-Hopf弱解类中是唯一的.
2020-11-23 math.AP
Asymptotics of fast rotating density-dependent incompressible fluids in two space dimensions
本文研究了变密度粘性不可压缩流体在科里奥利力作用下的快速旋转极限。我们把分析限制在二维流动。当初始密度是一个小扰动的恒定状态的情况下，我们恢复在极限收敛到齐次不可压缩Navier-斯托克斯方程（到一个额外的术语，由于密度波动）。对于一般的非均匀流体，极限方程是线性的，极限动力学是用涡量和密度振荡函数来描述的：我们缺乏足够的规律性来证明动量方程本身的收敛性。这两个结果的证明依赖于一个补偿的紧凑性参数，这使得一个治疗也可能存在的真空。
2017-07-02 math.AP
