A Generalized Theta lifting, CAP representations, and Arthur parameters
研究了辛群的$4$ -折叠覆盖上的θ表示$Θ$的自守表示的一种新的提升，$\overline{\mathrm{Sp}}_{2r}(\mathbb{A})$ .这种提升产生了第一个例子CAP表示更高程度的metaplectic覆叠群。我们的分析的中心是识别与$Θ$相关的最大幂零轨道。我们猜想一个自然扩张亚瑟的参数化的离散谱$\overline{\mathrm{Sp}}_{2r}(\mathbb{A})$。假设这一点，我们计算我们的升降机上的亚瑟参数的影响，并表明，在图像中的升降机的代表性的参数是非回火。我们的结论是通过与提升的金斯堡维数方程预测的通用尖点表示$\overline{\mathrm{Sp}}_{2r}(\mathbb{A})$的第一个非平凡的电梯。
2019-04-19 math.NT math.RT
Godement--Jacquet L-function and homological theta lifting
本文结合同调与解析方法，研究非阿基米德局部域上 II 型对偶对的 theta 提升，完全确定了临界点处 L-函数全纯的不可约表示的大 theta 提升，计算了所有特征标的大 theta 提升，并给出了 Weil 表示射影性的充要条件。
2025-07-10 math.NT math.RT
Global theta lifting and automorphic periods associated to nilpotent orbits
本文利用矩映射导致的幂零轨道转移，在全局且完全一般的情形下建立对偶对成员间自守周期的 theta 对应关系，给出 Gomez–Zhu 局部结果的全局类比。
2023-11-24 math.NT math.RT
Theta lifting for loop groups
本文研究了圈群的θ提升，推广了S.拉利斯到循环设置。作为应用，我们得到了循环群上的尖点形式，并给出了用这种方法构造的尖点形式非零的第一个例子。
2021-09-16 math.RT
Casselman-Wallach property for homological theta lifting
The University of Hong Kong（香港大学）；The University of Arizona（亚利桑那大学）
本文研究了同调θ提升的Casselman-Wallach性质，利用corank-one的parabolic稳定滤波器，证明了欧拉-皮卡尔特征在格罗滕迪克群中的well-defined性。
2026-01-21 math.RT
Picard groups of Siegel modular threefolds and theta lifting
证明了Humbert曲面有理生成Siegel模三重的Picard群.
2007-12-21 math.AG math.RT
Full theta lifting for type II reductive dual pairs
本文研究非阿基米德局部域上第二类约化对偶对的完全theta提升，确定了GL(2)×GL(2)的不可约表示提升结构，并证明GL(n)×GL(n+1)的不可约温表示提升仍不可约且温。
2023-12-20 math.RT
Local Theta correspondence of Tempered Representations and Langlands parameters
本文给出了特征为$0$的非阿基米德域$F$上的辛正交酉对偶的θ提升的一个显式确定.我们确定当θ升降机的回火表示是非零的，并确定θ升降机的本地朗兰兹对应。
2016-02-03 math.NT math.RT
Theta lifts to certain cohomological representations of indefinite orthogonal groups
本文利用 Borcherds 方法将全纯 Mp₂(ℝ) 尖点形式 theta 提升到不定正交群的上同调表示 Π 中，并通过 Fourier 展开计算与尖点支集分析确认所得自守形式的平方可积性。
2023-07-06 math.NT math.RT
Theta lifting of nilpotent orbits for symmetric pairs
本文考虑一个在稳定域中的厄米对称型约化对偶（G，G '），其中G'是较小的成员.研究了G'的极大紧子群K'的幂零K '_C-轨道的θ提升，并给出了对称对（G，K）的提升幂零轨道的闭包的正则函数环的精确K_C-模结构.作为应用，我们证明了用这种方法得到的某些幂零K_C-轨道的闭包的球性和正规性。我们还给出了它们的度的积分公式。
2003-12-25 math.AG math.RT
Local Langlands Correspondence for Even Orthogonal Groups via Theta Lifts
使用theta对应，我们通过从Arthur的辛群的局部朗兰兹对应推导出任意偶正交群的不可约表示的分类（即局部朗兰兹对应）。此外，我们表明，我们的分类相吻合的局部Langlands对应建立的Arthur和精确制定的Atobe-Gan准分裂甚至正交群。
2021-09-08 math.NT math.RT
Some local-global non-vanishing results for theta lifts from orthogonal groups
本文首先改进了B. Roberts，其特征在于从O（X）到Sp（n）的全局theta提升的非零性，即局部theta提升的非零性。特别地，我们将去掉加在他的定理上的所有阿基米德条件。其次，在Roberts之后，我们将把我们的定理应用于低秩相似群的θ提升。也就是说，我们在我们的改进设置中描述了从GO（4）到GSp（2）的全局theta提升的非零条件。我们还考虑了从GO（4）到GSp（1）的全局theta提升的非零条件，并显式计算了存在的提升。
2008-05-18 math.NT math.RT
Some local-global non-vanishing results of theta lifts for symplectic-orthogonal dual pairs
按照B. Roberts，我们刻画了辛正交对偶对的全局θ提升的非零性。特别是，我们取代temperedness假设罗伯特的工作中存在的一定较弱的假设，并将我们的结果小秩相似群。在我们的应用中，有一个例子是把$GSp(4)$的（非一般的）尖点自守表示转换成GL（4）的Langlands函子。
2010-05-12 math.NT math.RT
Geometric theta-lifting for the dual pair GSp_{2n}, GSO_{2m}
设X是特征大于2的代数闭域上的光滑射影曲线.考虑X上的对偶对H= GSO_{2m}，G= GSp_{2n}，其中H在X的标准两层覆盖上分裂.将X上的G-扭体和H-扭体的堆栈写成Bun_G和Bun_H。我们证明了对于m \le n（分别为m>n），从D（Bun_H）到D（Bun_G）（分别为D（Bun_G）到D（Bun_H））的θ-提升函子与Hecke函子关于涉及Arthur的SL_2的相应L-群的态射可交换.从而实现了L-群的对应态射的几何Langlands函子性。作为应用，我们证明了GSp_4的几何Langlands图的一个特例.也就是说，我们在Bun_{GSp_4}上构造了与X上的内窥镜局部系统相对应的自守Hecke本征层。
2021-12-03 math.AG math.RT
On the regularized Siegel-Weil formula (the second term identity) and non-vanishing of theta lifts from orthogonal groups
我们推导了偶正交群的正则化Siegel-Weil公式的（弱）第二项恒等式，该恒等式用于获得“第二项范围”内的Rallis内积公式。作为一个应用，我们证明了从正交群的全局theta提升的以下非零结果。设$π$是正交群$O(V)$的尖点自守表示，其中$\dim V=m$为偶数，$r+1\leq m\leq 2r$为偶数.进一步假设存在位置$v$，使得$π_v\congπ_v\otimes\det$。如果（不完全的）标准$L$ -函数$L^S(s,π)$在$s=1+\frac{2r-m}{2}$不为零，则$π$到$Sp_{2r}$的全局θ提升直到通过自守行列式字符的扭转都不为零.注意，我们没有对$V$或$π$施加进一步的条件。我们还显示类似的非零结果时，$m > 2r$（“第一项范围”）的极点的$L^S(s,π)$，并考虑“最低发生”猜想的θ电梯从正交群。
2009-07-10 math.NT math.RT
Local theta lifting of generalized Whittaker models associated to nilpotent orbits
设$(G,\tilde{G})$是特征为0的局部域${\Fontauri k}$上的约化对偶对，用$V$和$\tilde{V}$分别表示$G$和$\tilde{G}$的标准模.考虑$Hom(V,\tilde{V})$中满秩元素的集合$Max Hom(V,\tilde{V})$，以及由$Max Hom(V,\tilde{V})$中的元素通过矩映射导出的幂零轨道对应$\mathcal{O} \subset \mathfrak{g}$和$Θ(\mathcal{O})\subset \tilde{\mathfrak{g}}$.设$(π,\mathscr{V})$是$G$的光滑不可约表示。我们表明，有一个对应的广义Whittaker模型的$π$的类型$\mathcal{O}$和$Θ(π)$的类型$Θ(\mathcal{O})$，其中$Θ(π)$是全θ电梯的$π$。当$(G,\tilde{G})$处于稳定区域内，$G$为小成员时，每个幂零轨道$\mathcal{O} \subset \mathfrak{g}$都在$Max Hom (V,\tilde{V})$的矩映射的像中.在这种情况下，对于非阿基米德的${\Fontauri k}$，结果已经由莫林用不同的方法得到。
2013-08-28 math.RT
Theta correspondence for symplectic-orthogonal and metaplectic-orthogonal p-adic dual pairs
本文完整地描述了特征为零的非阿基米德局部域上对偶对的Howe对应。更具体地说，对于每一个不可约的容许代表这些群体，我们发现它的第一个出现指数在θ对应，我们描述，在他们的朗兰兹参数，小θ升降机的所有水平。
2019-08-26 math.RT
On the Whittaker range of the generalized metaplectic theta lift
基于Weil表示的经典theta对应允许将辛群或其双覆盖上的自守表示提升到特殊正交群上的自守表示。有趣的是改变正交群并描述在这个θ塔（拉利斯塔）中的行为。在以前的工作中，作者得到了一个扩展的经典theta对应的辛和特殊的正交群，是基于张量积的Weil表示与另一个小表示的更高程度的亚代数覆盖。在这项工作中，我们研究了存在的通用电梯在由此产生的θ塔。在经典的情况下，有两个正交群可以支持辛群的不可约尖点自守表示的通有提升。我们表明，在一般的Whittaker范围由$r+1$群的提升从辛群的$r$ -折叠覆盖。我们还给出了一个周期准则的电梯在塔的每一步的泛型。
2021-09-10 math.NT math.RT
Parameters and Theta lifts
School of mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）；School of Mathematics, Renmin University of China（中国人民大学数学系）
本文通过朗兰兹-沃根参数明确齐性群和正交群的参数对应关系，并重新表述了霍华德对应关系的相关研究。
2025-12-22 math.NT math.RT
Compatibility of the Theta correspondence with the Whittaker functors
本研究证明了三类经典李群对的整体几何theta提升函子与Whittaker规范化相容，即theta提升函子与目标群Whittaker函子的复合同构于源群的Whittaker函子，推进了几何表示论中Theta对应理论的发展。
2009-12-04 math.AG math.RT
On the global Gross-Prasad conjecture for Yoshida liftings
我们限制Siegel模尖点形式的次数2和平方自由水平，这是一个吉田提升（提升从正交群的一个明确的四元数代数）的嵌入产品的两个半平面和计算Petersson产品对产品的两个椭圆尖点Hecke特征形。这个积分的平方可以用一个L-函数的中心临界值来表示。这个结果与Gross和Prasad关于特殊正交群的自守表示的限制的一个猜想有关。
2002-12-05 math.NT math.RT
Theta correspondences for GSp(4)
我们明确地确定了$\GSp_4$和正交相似群与秩为$4$和$6$的各种二次空间的θ对应关系。这些结果是证明$\GSp_4$的局部Langlands对应所需要的。
2010-06-17 math.NT math.RT
On Theta and Eta Correspondences for Finite Symplectic/Orthogonal Dual Pairs
本文给出了由正交群和辛群组成的有限约化对偶对的Howe对应$Θ$的两个极大一一对应子关系$\underlineθ, \overlineθ$.此外，我们证明了这两个对应$\underlineθ$和$\overlineθ$的扩展超出了$η$的稳定范围的Gurevich-Howe定义的对应。
2020-06-11 math.RT
Dimensions of Automorphic Representations, $L$-Functions and Liftings
有许多Rankin-Selberg积分表示朗兰兹$L$ -函数，并且不清楚Rankin-Selberg方法的限制是什么。维数方程是许多这样的积分所满足的等式，这表明了进一步研究的优先权。然而，也有Rankin-Selberg积分不满足这个方程。在这里，我们提出了一个扩展和重新制定的尺寸方程，包括许多额外的情况。我们解释了其中的一些情况下，包括新的加倍积分的作者，蔡和卡普兰。然后，我们将展示如何使用相同的方程来理解θ提升，以及如何将加倍积分融入提升框架。我们举一个例子，一种新型的电梯，这是自然的从这个角度来看。
2019-04-16 math.NT math.RT
Base change and theta correspondences for supercuspidal representations of SL(2)
设F是一个p-进域，p为奇数。对于SL（2，F）的超尖点表示，二次基变换和θ-提升是相容的.论证涉及类型理论和Weil表示的格模型。
2012-11-08 math.RT
Classical Theta Lifts for Higher Metaplectic Covering Group
经典的theta对应建立了特殊正交群上的自守表示与辛群或其双覆盖上的自守表示之间的关系。这种对应关系是通过使用作为积分核的一个theta系列的metaplectic双覆盖的辛群，是从韦尔表示。还有一种类似的局部对应。在这项工作中，我们提出了一个扩展的经典theta对应更高程度的亚辛覆盖的辛和特殊的正交群。这里的关键问题是，对于更高的覆盖度，没有Weil表示的类似物，并且需要额外的成分。我们的工作反映了一个更广泛的范式：适用于代数群或其双重覆盖的自守形式的构造通常应该扩展到更高程度的元复盖。
2020-08-30 math.NT math.RT
Lifting banal representations of classical groups
本文研究了局部非阿基米德域上辛群或分裂正交群的平凡素数表示，证明了任何光滑不可约表示均可提升至Q_lbar，同时探讨了更一般的经典群的类似结果，并应用此证明了强平凡情况下辛-正交或单元ary对的Howe对偶性。
2026-10-06 math.NT math.RT
Geometric theta-lifting for the dual pair SO_{2m}, Sp_{2n}
本研究在特征大于2的代数闭域光滑射影曲线上，针对对偶对SO_{2m}, Sp_{2n}定义几何theta提升函子，刻画其与Hecke算子的关系，在两种特殊情形下验证几何Langlands函子性，并借助局部结果（Rallis定理几何类比）完成证明。
2021-11-28 math.AG math.RT
Explicit induction principle and symplectic-orthogonal theta lifts
在过去的二十年里，人们一直致力于约化对偶对的局部θ对应的计算。然而，对于I型的实对偶对，一致公式仍然是难以捉摸的。本文的目的是双重的：制定一个明确的版本的诱导原理的对偶对$(O(p,q),Sp(2n,\mathbb{R}))$与$p + q$甚至，并应用它获得一个完整的和明确的描述的局部θ对应时，$p + q = 4$。通过对对应下的无穷小特征标和K型的分析，我们的方法是非常初步的。
2017-03-08 math.RT
Orthogonal bundles, theta characteristics and the symplectic strange duality
本文证明了自旋群的第一级广义θ函数空间的基在曲线的模空间上是射影平坦的（对于Hitchin联络）。利用Abe对一般曲线的奇对偶猜想的证明和上述单值性结果，证明了Beauville提出的奇对偶猜想对亏格至少为2的曲线都成立.
2008-08-13 math.AG math.RT
Transfer of K-types on local theta lifts of characters and unitary lowest weight modules
本文研究了不定正交群O（n，m）的表示，它们是辛群的双覆盖的一维特征标的局部θ提升或酉最低权模.我们将K型的转移应用到这些O（n，m）的表示上，并研究了它们对对偶对对应的影响。这些结果提供了θ提升与K型转移相容的例子。最后，我们将利用这些结果研究一些上同调诱导模的子模。
2013-02-05 math.RT
On the Muić conjecture--the irreducibility of the big theta lift
本文证明了非阿基米德局部域上辛群与偶正交群之间离散系列表示的大theta提升若非零则不可约，从而解决Muić猜想，并进一步完整刻画了调和表示theta提升的不可约性条件。
2025-11-10 math.RT
Model transition under local theta correspondence
研究了特征为零的非阿基米德局部域上偶分裂特殊正交群与辛群之间的局部θ对应表示的模型转移.
2016-01-07 math.RT
Boundary behavior of special cohomology classes arising from the Weil representation
在我们的前一篇文章[math.NT/0408050]中，我们建立了附在$(p,q)$型实正交群上的局部对称空间$X$的向量值全纯Siegel模形式与局部系数的上同调之间的对应关系.这种对应关系是使用与显式构造的“特殊”Schwartz形式相关联的θ函数来实现的。此外，θ函数导致在具有系数的$X$中生成一系列特定的“特殊循环”。在本文中，我们研究了这些θ函数在非紧情况下的边界行为，并证明了θ函数扩展到了$X$的Borel-Sere紧化$\bar{X}$。然而，对于签名$(p,p)$的$\Q$ -split情形，我们必须构造并考虑一个稍大的紧化，即“大”Borel-Serre紧化。对$\bar{X}$的每个面的限制再次是如在[math.NT/0408050]中的θ级数，现在对于较小的正交群和较大的系数系统。作为应用，我们建立了当传递到$X$的一个适当的有限覆盖时特殊（余）圈的上同调非零性。特别地，所讨论的（co）同调群不为零。
2011-08-26 math.NT math.RT
Matchings of theta lifts associated to Non-trivial Automorphic Characters of Odd Orthogonal Groups
本文推广 Snitz 关于 $\widetilde{SL}_2$ 全局 theta 提升同构的结果，研究辛群或 metaplectic 群情形下，满足局部必要条件的二次空间与非平凡自守二次特征何时给出匹配的提升。
2024-01-24 math.NT math.RT
A note on the local theta correspondence for unitary similitude dual pairs
继Roberts在正交-辛相似对偶上的工作之后，本文研究了$p$ -adic域上酉相似对偶的局部θ对应.
2013-05-22 math.RT
Geometric Waldspurger periods II
本文将几何Waldspurger周期计算推广到分歧覆叠情形，验证了相关Whittaker系数猜想，得到新的GL_2自守层，并提出更强的相关猜想。
2020-05-30 math.RT
Derived functor modules, dual pairs and $U(\mathfrak{g})^K$-actions
导出函子（或Zuckerman函子）在研究实约化群的酉表示中起着非常重要的作用。这些函子通常应用在所谓的好范围内的最高权模上，并且理论很好理解。另一方面，也有一些关于不可约性和么正性的研究，其中导出函子被应用于奇异模。参见Enright等人（Acta. 1985年）。本文将导出函子应用于由局部θ提升形式所产生的某些模，并研究了所得模的不可约子函子。关键技术是理解$U(\mathfrak{g})^K$ -在跷跷板对设置中的动作。我们的研究结果强烈表明，导出函子的建设是兼容的局部θ提升。
2013-10-23 math.RT
Generalized theta functions, strange duality, and odd orthogonal bundles on curves
本文研究了曲线上具非平凡Stiefel-Whitney类的奇正交丛的广义theta函数及扭曲旋量丛，证明了Verlinde型公式与Oxbury-Wilson维数猜想，确立了模空间上的平坦射影联络，揭示了奇异对偶朴素猜想的失效性，并解决了带spin权重的共形块秩-水平对偶问题。
2023-08-07 math.AG math.QA math.RT
Theta lifts and distinction for regular supercuspidal representations
这篇文章有两个目的。首先，利用Kaletha和Loke-Ma的近期工作，我们给出了等秩辛正交情形下正则超尖点表示之间的局部θ对应.其次，基于这种描述，我们表明，局部θ对应保持区别就unramified伽罗瓦对合。
2020-02-14 math.RT
Symplectic Dirac cohomology and lifting of characters to metaplectic groups
在李超代数的辛Dirac上同调和李超代数$\fro\frsp(1|2n)$与李代数$\fro(2n+1)$的表示的Rittenberg-Scheunert对应的框架下，我们给出了Adams提出的特征标从正交群提升到辛群的转移因子.这导致制定的直接提升字符从线性辛群$Sp(2n,\bbR)$其非线性覆盖亚辛群$Mp(2n,\bbR)$。
2020-05-30 math.RT
Generic representations of metaplectic groups and their theta lifts
本文用Langlands参数描述了p-adic域上亚群的通有表示，并计算了任意奇正交群的塔在各级上的θ提升.我们还精确地描述了所有发生的失败的标准模猜想的metaplectic群。
2019-02-20 math.RT
Cycles with local coefficients for orthogonal groups and vector-valued Siegel modular forms
θ对应是研究正交型局部对称空间中圈的重要工具。本文将Siegel模形式的Fourier傅里叶系数与圈的相交数之间的Kudla-Millson关系推广到圈具有局部系数的情况。现在循环的生成序列产生向量值Siegel模形式。最高权的正交和辛群之间的基本对应关系与亚当斯得到的一致，我们提供了一个几何解释。
2004-08-03 math.NT math.RT
Beyond the Adams Conjecture
University of Michigan（密歇根大学）
研究\(p\)-adic域上辛群和偶正交群，确定含温和表示局部西塔提升的局部亚瑟包数量，发现其所在局部亚瑟包数量多于亚当斯猜想预测。
2026-07-28 math.NT math.RT
Theta correspondence and Arthur packets: on the Adams conjecture
University of Utah（犹他大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文研究symplectic--even orthogonal双对的Adams猜想，通过精确描述成立条件，验证了局部theta对应与Arthur包的关系。
2026-02-19 math.RT
Remarks on the theta correspondence over finite fields
S.- Y. Pan在假定有限域的阶足够大的条件下，利用Deligne-Lusztig虚特征标分解了有限辛-奇正交对偶对的Weil表示的一致投影.本文沿用Adams-Moy和Aubert-Michel-Rouquier的方法，利用Pan分解研究了这类对偶对的θ对应。我们的研究结果给出了幂幺表示和某些二次幂幺表示之间的θ对应关系。
2020-01-03 math.RT
The Theta Correspondence, Periods of Automorphic Forms and Special Values of Standard Automorphic L-Functions
标准自守$L$ -函数的零点和极点与经典群的表示有关，这与θ对应理论中的提升的非零性有关。本文的结果表明，当辛群$G$的尖点表示$σ$提升为正交群$H$的尖点表示$V$时，$σ$中的自守形式的Fourier系数与$π$中的自守形式的周期有关.因此，当我们的结果与收敛范围或第二项范围内的Rallis内积公式相结合时，我们证明了附着在$σ$上的标准自守$L$ -函数$L(s,σ,χ_V)$（并被$V$的特征符$χ_V$扭曲）在点$s_{m,2n}=m/2-(2n+1)/2$处的一个特殊值公式，该公式是根据$σ$中的自守形式的傅里叶系数和$π$中的形式的周期给出的。
2015-01-07 math.NT math.RT
The $\ell$-modular local theta correspondence
本文在模表示理论语境下，证明了非阿基米德局部域上 $p$-进域的辛-正交与酉-酉对偶对在系数域特征足够大时存在双射对应，即模局部theta对应。
2025-07-15 math.RT
A proof of the Howe duality conjecture
给出了任意剩余特征的辛正交对偶或酉对偶的局部θ对应的Howe对偶猜想的一个证明。
2015-06-15 math.NT math.RT
Invertible analytic functions on Drinfeld symmetric spaces and universal extensions of Steinberg representations
最近，Gekeler证明了Drinfeld上半空间上的可逆解析函数模常数函数群同构于积分广义Steinberg表示的对偶.本文证明了可逆函数群是Steinberg表示的泛延拓的对偶。作为一个应用程序，我们表明，提升障碍的刚性解析θ上循环的希尔伯特模形式的意义上的Darmon-Vonk可以计算的$\mathcal{L}$ -不变量的相关伽罗瓦表示。同样的论证也适用于确定的酉群的θ上圈。
2021-11-22 math.AG math.NT math.RT
Theta correspondence and Springer correspondence
Xiamen University（厦门大学）；MIT（麻省理工学院）
本文通过Springer对应推导出偶正交群与辛群之间，以及一般线性群在有限域上的unipotent主系列表示的theta对应公式，并研究了相关Hecke范畴的模块结构。
2025-12-16 math.RT
Arthur's multiplicity formula for even orthogonal and unitary groups
本文利用 theta 提升证明了数域上偶正交群与酉群自守离散谱泛型部分的 Arthur 重数公式，并处理一类非泛型 A-参数，进而完整描述了 Witt 指数不超过 1 的情形。
2024-10-21 math.NT math.RT
On tori periods of Weil representations of unitary groups
本文确定了酉群Weil表示到极大环面的限制，证明了局部相容特征与全局环面周期非零的充要条件，并利用跷跷板论证和theta提升结果为构造G2的Arthur包提供了基础。
2025-06-01 math.NT math.RT
Representations of affine superalgebras and mock theta functions III
本文研究了仿射李超代数上可积模的正规化超特征标的模不变性，并将其与任意基本李超代数$ \mathfrak{g}. $相关联。为此，我们发展了多变量模拟θ函数的一个多步修改过程，其中每一步都使用一个Zwegers型“修改器”。我们证明了所得到的修改的归一化超字符的跨度是$ SL_2(\mathbb{Z}) $不变的，在$\mathfrak{g}$上的Killing形式是非退化的情况下，变换矩阵等于与$ \mathfrak{g}. $的最大迷向根集正交的$ \mathfrak{g}, $的子代数$ \mathfrak{g}^! $的变换矩阵
2015-05-05 math.RT
