Change of variable formula for local time of continuous semimartingale
本文推广了Coquet和Ouknine \cite{Ouknine}关于半鞅函数的局部时的一个表示公式，我们的公式是两个过程之间的一个逐点等式，并证明了这个等式实际上是一个阶乘，最后给出了它在金融数学中的一个应用.
2021-04-28 math.PR
Decomposition of order statistics of semimartingales using local times
在最近的工作\cite{BG}中，给出了一个连续半鞅集合，当排序过程可以同时满足两个以上的原始过程时，由相应的排序过程得到了一个半鞅分解.这导致了对分级流程的更一般的分解。在本文中，我们得到一个更一般的结果半鞅（不一定连续）使用一个更简单的方法。此外，我们还推广了Ouknine的\cite{O1, O2}和Yan的\cite{Y1}公式
2008-07-31 math.PR math.ST q-fin.ST
Semimartingale decomposition of convex functions of continuous semimartingales by Brownian perturbation
本文证明了d维半鞅X = M + A的凸函数f的局部鞅部分可以表示为It^o随机积分\int H（X）dM，其中H（x）是f在x处的次梯度的某种特殊可测选择，M是X的鞅部分.这个结果首先由Bouleau在[2]中证明。在这里，我们提出了一个新的处理问题。我们首先证明了X' = X + eB，e > 0的结果，其中B是标准布朗运动，然后利用[1]和[4]中的结果，当e趋于0时，我们得到极限.
2011-03-31 math.PR
Skew-Unfolding the Skorokhod Reflection of a Continuous Semimartingale
根据Prokaj（2009）的扩张理论方法，一个连续半鞅的Skorokhod反射以可能偏斜的方式展开为一个扩大的概率空间上的另一个连续半鞅。这是在一个斜版本的田中方程，其性质进行了详细的研究。结果被用来构建一个系统的两个扩散粒子的秩为基础的特性和斜弹性碰撞。展开传统的反射也进行了讨论，是涉及斜布朗运动和斜贝塞尔过程的例子。
2014-07-16 math.PR
Characterisation of honest times and optional semimartingales of class-($Σ$)
在有限诚实时间下，我们首先证明了相应的Azéma可选上鞅可以表示为具有连续运行上确界的局部可选上鞅的缩减和相对缩减.相对缩编表示，然后允许我们提供一个有限的诚实时间使用一个家庭的非负的本地可选上鞅连续运行的上确界收敛到零在无穷大的表征。然后我们通过允许半鞅分解的有限变差部分中的跳跃来扩展半鞅类- $(Σ)$的概念。这使得一个建立的Madan-Roynette-Yor期权定价公式的一个更大的类的过程，最后，我们应用扩展公式的建设有限诚实的时间。
2021-12-21 math.PR q-fin.MF
Asymptotic error for the Milstein scheme for SDEs driven by continuous semimartingales
提出了一种Milstein型格式，以提高其逼近连续半鞅向量驱动的随机微分方程解收敛速率.在有限变差部分的附加假设下，给出了当向量为连续局部鞅或连续半鞅时，该速率为$1/n$的一个充要条件.研究了归一化误差过程的渐近性态（弱收敛性）。
2006-02-21 math.PR
Nonlinear Continuous Semimartingales
本文研究了具有不确定局部特征的连续半鞅的非线性期望，通过动态规划原理将其值函数与非线性路径依赖偏微分方程的粘性解联系起来，并证明其求解非线性鞅问题。
2023-08-03 math.PR
Itō and Itō-Wentzell chain rule for flows of conditional laws of continuous semimartingales: an easy approach
本文提出了一种简便的伊藤-韦茨森公式方法，用于处理连续半鞅流的条件分布流，并应用于均值场随机控制问题的动态规划方程推导。
2025-11-20 math.OC math.PR
Asymptotic properties of functionals of increments of a continuous semimartingale with stochastic sampling times
本文研究连续半鞅在一般随机抽样方案下增量泛函的渐近性，证明标准化后的大数定律与中心极限定理，并将实现核波动率估计推广至随机抽样时间。
2016-11-20 math.PR
To which extent is the membrane potential in a neuron between successive spikes adequately modelled by a (continuous) semimartingale?
我们考虑$p$ --某些膜电位数据的变化--在$p$固定的情况下被视为步长的函数，或在步长固定的情况下被视为$p$的函数--并将其形状与Ait-Sahalia和Jacod（2009）中的结果进行比较，后者确实适用于一般的半鞅。我们得到以下结论：在非或很少尖峰的情况下，膜电位表现为半鞅，在某些情况下，作为一个跳跃的半鞅。一旦神经元发放脉冲，半鞅模型不再适用于连续脉冲之间的膜电位，即使脉冲间间隔相对较长。
2010-08-25 math.PR q-bio.NC
A Generalized Occupation Time Formula For Continuous Semimartingales
我们证明了对于一类广泛的函数$F$：$$ {\lim_{ε\downarrow 0} {\frac{1}ε} \int_0^t \Big\{F(s, X_s) - F(s, X_s - ε)\Big\} d\big<X,X\big>_s} = - \int_0^t\int_{\R} F(s, x) d L_s^x $$其中$X_t$是连续半鞅，$(L_t^x, x \in \R, t \geq 0)$是局部时过程，$(\big<X,X\big>_t, t \geq 0)$是二次变差过程.
2006-12-22 math.PR
On the representation property for 1D general diffusion semimartingales
本文研究一维一般扩散半鞅的表示性质，证明其成立当且仅当尺度函数在状态空间内部局部绝对连续，并应用于解决半鞅问题的极点性与强马尔可夫解极性。
2024-09-27 math.PR
The exponential Lie series for continuous semimartingales
考虑由连续半鞅驱动的、由非交换向量场控制的随机微分系统。我们证明了流图的对数是一个指数李级数。这依赖于一个自然变化的基础，向量场的相关的二次协变过程，类似于Stratonovich校正。然后，流图可以展开为向量场的合成幂的级数，并且流图的对数可以因此在向量场的李代数中展开。此外，我们给出了一个直接的自包含证明相应的陈-李哈茨公式，提供了一个显式的李级数系数的公式。这样的指数李级数是重要的发展强李群积分计划，确保近似解本身位于任何齐次流形上的解决方案的发展。
2015-11-05 math.PR
No arbitrage assumption implies the differentiability of derivative pricing function
本文证明了在连续马尔可夫半鞅条件下，无套利假设保证了资产价格对基础噪声的可微性。
2025-12-19 math.PR
Explosion, implosion, and moments of passage times for continuous-time Markov chains: a semimartingale approach
我们建立一般定理量化递归的概念-通过估计的时刻通过时间-不可约连续时间马尔可夫链上可数无限状态空间。得到了爆炸现象发生的严格条件。介绍了一种新的内爆现象，并证明了其发生的严格条件。一般的结果示出治疗模型具有困难的行为，即使在离散时间。
2012-06-14 math-ph math.MP math.PR
Limit theorems for nondegenerate U-statistics of continuous semimartingales
本文给出了连续伊藤半鞅高频观测值的非退化$U$ -统计量的渐近理论。我们证明了一致收敛性的概率和显示功能稳定的中心极限定理的标准化版本的$U$统计。中心极限定理中的极限过程是均值为零的条件高斯过程。最后，我们指出我们的概率结果的潜在统计应用。
2014-09-09 math.PR math.ST stat.TH
Quadratic variation of càdlàg semimartingales as a.s. limit of the normalized truncated variations
对于实càdlàg路$x$，我们定义了不依赖于任何划分的半显式量序列，使得只要$x$是càdlàg半鞅的路，则这些量趋于a.s.半鞅二次变差的连续部分。接下来，我们得到这个结果的几个后果，并提出了一种新的方法来定义Föllmer的路径积分。
2019-01-08 math.PR
Asymptotic Error Distributions for Euler-Maruyama Schemes with Additive Semimartingale Noise
The University of Osaka（大阪大学）
该研究建立带加性半鞅噪声的欧拉-丸山格式的渐近误差分布相关联合稳定极限定理，将其应用于对应随机微分方程，得到不同条件下的误差收敛结果。
2026-11-03 math.PR
Clark-Ocone type formula for non-semimartingales with finite quadratic variation
我们提供了一个合适的框架，有限的二次变差的概念，在一个可分的Banach空间$B$使用的语言，通过正则化随机分析的值，介绍了情况下$B= \R$由第二作者和P. Vallois。对于一个实连续过程$X$，我们将Banach值过程$X(\cdot)$，称为{ \it window}过程，它描述了考虑记忆$τ>0$的$X$的演化. $X(\cdot)$的自然状态空间是$[-τ,0]$上连续函数的Banach空间。若$X$是一个实有限二次变差过程，给出了一个适当的Itô公式，并由此导出了具有与布朗运动相同二次变差的非半鞅的广义Clark-Ocone公式.该表示是基于一个无限维偏微分方程的解决方案。
2010-10-26 math.PR
On the LAMN property for continuous observations of some diffusion processes with jumps
本文考虑了一个带跳的扩散过程，其漂移和跳系数依赖于一个未知参数。然后，我们给出了一个自包含的证明的局部渐近混合正态性（LAMN）的性质时，连续观察的过程在一个时间间隔$[0; T]$为$T\to\infty$，并推导出，作为一个结果，局部渐近正态性（LAN）的遍历情况下的财产。为此，我们给出了纯跳鞅的Girsanov定理和中心极限定理的一个证明。我们的结果可以看作是Luschgy [15]证明的半鞅的LAMN性质的一个推论，利用Jacod和Shiryaev [9]得到的半鞅的Girsanov定理，以及Sørensen [21]和Feigin [3]建立的半鞅的中心极限定理.本文的目的是给出一个证明这些结果，而不使用这种抽象的半鞅理论，但积分方程关于泊松随机测度。
2014-03-21 math.PR
Stochastic Calculus for a Time-changed Semimartingale and the Associated Stochastic Differential Equations
证明了在半鞅和时变的一定条件下，任何由时变半鞅驱动的随机积分都是由原半鞅驱动的时变随机积分.作为一个直接的后果，一个专门形式的伊藤公式推导。当标准布朗运动是原半鞅时，由漂移布朗运动驱动的经典Ito随机微分方程推广到一类更大的含时变连续路径的随机微分方程.建立了这类新的线性方程的通解的一种形式，并考虑了与经典方程类似的一些例子。通过这些例子，赋予了新类随机微分方程的各系数以意义。新的特点是通常的漂移项与时变项共存。
2010-10-25 math.PR
On the loss of the semimartingale property at the hitting time of a level
本文研究了一维扩散过程$g(Y)$在到达某一水平时半鞅性的丧失，其中$g$是两个凸函数的差。我们证明了过程$g(Y)$只能在两种情况下不是半鞅，从而给出了过程\textit{first}和过程\textit{second kind}的非半鞅的自然定义.给出了$g(Y)$属于两类过程之一的一个确定性当且仅当条件（用$g$和$Y$的系数表示），从而给出了半鞅性质丧失的一个刻画.给出了这些结果在随机过程理论和实分析中的一些应用：例如，我们构造了$[0,\infty)$上的自适应扩散$Y$和\emph{predictable}有限停时$ζ$，使得$Y$是随机区间$[0,ζ)$上的半鞅，在$ζ$处连续，在$ζ$之后为常数，但\emph{not}是$[0,\infty)$上的半鞅.
2013-10-20 math.PR
Semimartingales on Rays, Walsh Diffusions, and Related Problems of Control and Stopping
我们引入一类连续平面过程，称为“射线上的半鞅”，并为他们开发一个变量的变化公式，涉及相当一般的类的检验函数。这种平面过程的特殊情况是扩散，它一旦到达原点，就按照沃尔什（1978）的方式，按照一个固定的概率测度来选择射线进行随后的旅行。我们开发的存在性和唯一性的结果，这些“沃尔什扩散”的爆炸时间，研究其渐近行为，并开发测试爆炸在有限的时间。我们使用这些结果找到一个最优策略，在一个问题的控制与自由裁量停止涉及沃尔什扩散。
2017-04-14 math.PR
Small time central limit theorems for semimartingales with applications
给出了半鞅的归一化边缘分布在时间趋于零时收敛于高斯极限律的条件。特别地，我们的结果适用于具有局部有界和连续系数的随机微分方程的解。极限定理随后被扩展到过程级别上的函数式中心极限定理。我们提出了两个应用领域的数学金融的结果：定价的货币数字期权与短期限和短时间的隐含波动率偏。
2012-08-21 math.PR q-fin.PR
A universal approach to estimate the conditional variance in semimartingale limit theorems
半鞅高频渐近中典型的中心极限定理是关于稳定收敛于具有未知条件方差的混合正态极限的结果。估计此条件方差通常是一项艰巨的任务，特别是当底层过程包含跳跃时。出于这个原因，几位作者最近讨论了自动估计条件方差的方法，即他们从原始统计量构建一致的估计量，但在各种不同的时间尺度计算。他们的方法在几种情况下都有效，但基本上总是局限于连续路径的情况。这项工作的目的是提出一种新的方法来一致地估计条件方差，无论潜在的过程是连续的还是跳跃的。我们将详细讨论功率变化的情况，并深入了解该方法背后的原理。
2020-03-24 math.PR math.ST stat.TH
Spectral characterization of the quadratic variation of mixed Brownian fractional Brownian motion
Dzhaparidze和Spreij [5]证明了半鞅的二次变差可以用随机周期图来近似。我们表明，同样的近似是有效的一类特殊的连续随机过程。此类既包含半鞅又包含非半鞅。其动机部分来自Bender等人[2]最近的工作，其中表明对数收益的二次变化决定了对冲策略。
2012-03-06 math.PR
Canonical RDEs and general semimartingales as rough paths
在马库斯典型的随机微分方程的精神，我们研究了一个类似的概念粗糙微分方程（RDES），特别是下降的假设，连续性普遍存在于粗糙路径文献。提出了一种新的度量方法，其中解映射是驾驶粗糙路径的连续函数和所谓的路径函数，它直接模拟了跳跃对系统的影响。在第二部分中，我们表明，一般多维半鞅承认规范定义的粗糙路径升降机。本文给出了Lépingle的BDG不等式的一个推广，并由此得到了半鞅驱动的微分方程的一系列新的极限定理，这些极限定理既适用于定律，也适用于概率，并通过Kurtz-Protter的一致控制变分（UCV）条件方便地表达出来.一些例子说明了我们的结果的范围。
2018-04-26 math.PR
A Geometric Extension of the Itô-Wentzell and Kunita's Formulas
本文将 Itô-Wentzell 公式推广到流形上的张量值随机过程，推导随机微分同胚流下拉回与前推的 KIW 公式，以服务随机流体动力学和噪声适定性研究。
2023-11-08 math.PR
Compactness Criterion for Semimartingale Laws and Semimartingale Optimal Transport
本文给出了Skorokhod空间上正则过程$X$是具有绝对连续特征的半鞅且其微分特征取值于某个给定的Lévy三元组集合$Θ$的一组律$\mathfrak{P}^{ac}_{sem}(Θ)$的紧性准则.虽然$Θ$的有界性意味着$\mathfrak{P}^{ac}_{sem}(Θ)$的紧性，但闭性通常失败，即使选择$Θ$作为额外的闭和凸，因为纯不连续鞅序列可能收敛到扩散。为此，我们提供了一个充要条件，防止纯粹的不连续鞅部分的$X$的规范表示创建一个扩散部分的限制。结果得到了$\mathfrak{P}^{ac}_{sem}(Θ)$是紧的一个充分判据，如果$Θ$的几何类似于积空间上的盒，则该判据也是一个必要判据.作为应用，我们考虑了一个半鞅最优输运问题，其中运输计划是$\mathfrak{P}^{ac}_{sem}(Θ)$的元素。证明了最优输运律$\widehat{\mathbb{P}}$的存在性，并将经典的Kantorovich对偶推广到该情形.
2018-05-10 math.OC math.PR
Causal optimal transport and its links to enlargement of filtrations and continuous-time stochastic optimization
布朗运动关于其滤子扩大的半鞅分解的鞅部分是给定布朗运动的一个期望映射。类比最优输运理论，我们定义因果运输计划的背景下，扩大过滤，康托洛维奇对应的上述非适应映射。我们提供了一个充要条件的布朗运动保持半鞅在一个扩大的过滤，在某些极小化问题的因果运输计划集。后者也被用来提供强大的运输为基础的估计值有额外的信息，以及模型的灵敏度相对于参考措施，经典的随机最优化问题的效用最大化和最佳停止。我们的结果对一般的多维连续半鞅的情形有自然扩张。
2017-12-12 math.OC math.PR
No-arbitrage conditions and absolutely continuous changes of measure
本文研究了几个无套利条件关于测度变化绝对连续但不一定等价的稳定性。我们首先考虑基于连续半鞅的模型，并证明了弱于NA和NFLVR的无套利条件总是稳定的。然后，在一般半鞅模型的背景下，证明了只要测度密度过程的变化能连续地达到零，测度的绝对连续变化就不会引入第一类套利.
2014-03-04 math.PR q-fin.PR
A $C^1$-Itô's formula for flows of semimartingale distributions
本文为连续半鞅分布流提出了基于弱 Dirichlet 过程的 $C^1$-Itô 公式，并将其应用于 McKean-Vlasov 最优控制问题，建立了仅需 $C^1$-正则性的验证定理及对偶性结果。
2024-04-29 math.PR
Energy decomposition by potential level
本文研究马尔可夫过程的过剩函数，证明正则狄利克雷空间中函数拟连续版本的局部能量测度性质，并为特定狄利克雷过程建立占有时密度性质。
2026-08-17 math.PR
On local time at time varying curve
设$ \left(X_{t} \right)_{t\geq 0} $是连续半鞅。设$ L^{z}_{t}\left(X\right) $为本地时间族。在\cite{YOR}中，Yor表明家族$ \left( L^{z}_{t}\left(X\right) \right)_{ z \in \mathbb{R}, t \geq 0} $在$t$中具有连续的版本，在$z$中具有càd-làg。在本文中，我们扩展了这一结果表明，对于一个“经常”家庭的曲线参数化的$z$，相应的家庭的当地时间有一个“经常”的版本。利用这一结果在\cite{BENT}中证明了连续半鞅的一个变量变换公式。
2021-04-28 math.PR
Convex order of discrete, continuous and predictable quadratic variation & applications to options on variance
考虑了一类平方可积半鞅，研究了其离散、连续和可料二次变差之间的凸序关系。作为主要结果，我们证明了：如果半鞅具有条件独立增量和对称跳测度，则其离散实现方差在凸序递增时优于其二次变差.所得结果可直接应用于基于已实现方差的期权定价问题。我们的结果表明，对于一类模型，包括时变Levy模型和Sato过程的对称跳跃，方差的期权通常被低估，如果二次变差取代离散采样的已实现方差。
2012-10-02 math.PR q-fin.PR
Optimal transportation under controlled stochastic dynamics
我们考虑Monge-Kantorovitch最优运输问题的一个推广。质量沿着一个连续半鞅进行输运，输运费用取决于连续半鞅的漂移和扩散系数。最优运输问题是在给定初始分布和终端分布的所有连续半鞅中最小化费用的问题。我们的第一个主要结果是在这种情况下的Kantorovitch对偶的延伸。我们还提出了一个有限差分格式结合梯度投影算法来近似的对偶值。我们证明了该计划的收敛性，我们得到的收敛速率。最后，我们提供了一个应用程序的金融数学的背景下，这最初促使我们的Monge-Kantorovitch问题的扩展。也就是说，我们实现我们的计划，以近似无套利的异国情调的期权价格的隐含波动率曲线的一些成熟的界限。
2013-10-03 math.PR
Unbiased Rough Integrators and No Free Lunch in Rough-Path-Based Market Models
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究了粗糙路径理论在支持无摩擦连续无免费午餐市场中的能力，推导了无偏粗糙积分器的分类，并指出该框架受限于经典半鞅范式。
2026-05-16 math.PR q-fin.MF
Characterization of arbitrage-free markets
本文讨论了连续半鞅的无套利性的刻画。第一个主要结果，定理\refMainTheoremCharNA，推广了Levental和Skorohod [Ann. Appl. Probab. 5（1995）906-925]从扩散过程到任意连续半鞅。第二个主要结果，定理2.4，是一个较弱的概念的无套利上鞅密度的存在性的一个特征。无套利的相关概念较弱，相当于没有立即套利机会，这是Delbaen和Schachermayer [Ann. Appl. Probab. 5（1995）926-945]。这两个结果都是以任意半鞅在任意停时σ开始的条件来表示的。对于停时σ=0，这两个结果的必要部分是由Delbaen和Schachermayer [Ann. Appl. Probab. 5（1995）926-945]。本文的贡献是对相应的充分性部分进行了证明。
2005-03-23 math.PR q-fin.CP
Martingale approach to control for general jump processes
我们提供了验证定理（在不同层次的一般性）无限地平线随机控制问题在连续时间的半鞅。控制框架是作为一个抽象的“鞅公式”，其中包括广泛的标准控制问题。在适当的条件下，我们证明了容许控制集产生了一类受控的特殊半鞅。我们的研究结果概括了标准控制的Itô和Lévy扩散设置，因为我们允许自己不仅局部控制漂移和扩散系数，而且还控制跳跃的跳跃强度测量。作为说明，我们提出了几个例子与明确的解决方案。
2019-12-31 math.PR
Edgeworth expansion for functionals of continuous diffusion processes
本文给出了连续扩散过程高频泛函的Edgeworth展开式的新结果。我们推导了布朗运动的加权泛函的渐近展开，并应用它们提供了扩散过程幂变分的二阶Edgeworth展开。我们的方法依赖于半鞅的鞅嵌入、马利亚文演算和稳定的中心极限定理。最后，我们证明了密度扩展的学生统计的权力变化。
2013-09-09 math.PR stat.ME
Mokobodzki's intervals: an approach to Dynkin games when value process is not a semimartingale
本文提出无Mokobodzki条件的反射BSDE方法，研究非线性期望下的Dynkin博弈，证明值过程存在性、鞍点及惩罚格式收敛，并表明博弈限于Mokobodzki区间内。
2024-07-22 math.OC math.PR
Markov Chain Approximation of Pure Jump Processes
本文讨论连续时间马尔可夫链到非对称纯跳过程的弱收敛。我们使用Dirichlet形式以及半鞅来处理这个问题。作为应用，讨论了如何用马尔可夫链逼近给定的马尔可夫过程。
2016-11-22 math.PR
Diffusion limits in the quarter plane and non-semimartingale reflected Brownian motion
本文证明四分之一平面随机游走在扩散标度下收敛于 Varadhan–Williams 斜反射布朗运动，填补了非半鞅参数范围 $α\in(1,2)$ 的不变原理空白。
2024-03-01 math.PR
Nonsemimartingales: Stochastic differential equations and weak Dirichlet processes
本文讨论了一类由$\mathbb{F}$ -半鞅$M$和结构为$Q+R$的有限三次变差过程$ξ$指导的一维时间非齐次随机微分方程解的存在唯一性，其中$Q$是有限二次变差过程，$R$在某种技术意义上是强可预报的：该条件特别意味着$R$是弱狄利克雷，并且例如当$R$独立于$M$时满足该条件。该方法基于将扩散系数乘以$ξ$减小到1的变换。我们使用推广的Ito-Wentzell型公式和Ito-Wentzell型公式。当$ξ$是Hölder连续过程且$σ$在空间上仅是Hölder连续过程时，用类似的方法讨论了存在唯一性定理.利用可逆半鞅的伊藤公式，证明了当$ξ$是布朗运动且$σ$仅连续时解的存在性.
2007-03-27 math.PR
On absolutely continuous compensators and nonlinear filtering equations in default risk models
讨论了不完全信息模型中违约时间由不可观测过程的首中时给出的可违约资产的定价问题。我们表明，在一个相当一般的马尔可夫设置，指示函数的默认有一个绝对连续的补偿。给出了这个补偿器，然后我们讨论了一类半鞅到由观测过程和缺省指示过程生成的过滤上的可选投影。在这种情况下，可违约资产的定价公式进行了分析，并提出了一些替代公式。
2012-05-05 math.PR q-fin.PR
LAN Property for the Drift and Hurst Paramters in The Mixed Fractional O-U Process with Continuous Observations
针对连续观测的混合分数 Ornstein–Uhlenbeck 过程，论文利用 H>3/4 时混合分数布朗运动的半鞅性质，研究漂移参数与 Hurst 参数联合估计的 LAN 性质。
2025-10-20 math.PR
The identification problem for BSDEs driven by possibly non quasi-left-continuous random measures
本文研究了由连续局部鞅和可能非拟左连续随机测度驱动的倒向随机过程的识别问题。假设一个后向随机过程的解（Y，Z，U）满足$Y(t) = v(t, X(t))$，其中X是一个基本过程，v是一个确定性函数，解决识别问题在于确定Z和U的条款v。我们研究了各种假设下的上述识别问题，我们提供了一个家庭的例子，包括当X是一个非-奇异系数微分方程的半鞅跳过程解
2020-01-23 math.PR
Diffusions with rank-based characteristics and values in the nonnegative quadrant
我们构造扩散的值在非负正交，沿每个轴的正常反射，和两对本地漂移/方差特性分配根据排名;方差之一是允许消失，但不能两者兼而有之。该构造涉及求解耦合Skorokhod反射方程组的系统，然后以Prokaj（Statistist.可能吧Lett. 79（2009）534-536）。路径的唯一性和强度的问题也得到解决，为系统的随机微分方程与反射，实现这些扩散。当落后者的方差至少与领先者的方差一样大时，证明了象限的角是永远不会被访问的。
2014-01-28 math.PR
Detecting Stochasticity in Discrete Signals via Nonparametric Excursion Theorem
Dept. of Mechanical Engineering, Michigan State University（密歇根州立大学机械工程系）；Dept. of Computational Mathematics, Science and Engineering, Michigan State University（密歇根州立大学计算数学、科学与工程系）
本文提出一种基于连续半鞅逃逸和穿越定理的非参数方法，通过比较实测逃逸次数与理论期望比值，区分扩散过程与确定性信号，不依赖参数模型。
2026-01-09 cs.LG eess.SP math.PR
Sticky continuous processes have consistent price systems
在比例交易成本下，如果存在一个半鞅，其等价鞅测度在买卖价差内演化，则称一个价格过程具有一致的价格系统。我们证明了一个连续的多资产价格过程在任意小的比例交易成本下具有一致的价格系统，如果它满足Guasoni引入的粘性条件的自然多维推广[Math. Finance 16（3），569-582（2006）]。
2014-08-06 math.PR q-fin.PR
An extension of the functional Ito formula under a family of non-dominated measures
受金融数学中出现的问题的启发，杜皮尔引入了路径泛函的光滑性概念（不同于通常的Fréchet-Gatéaux导数），并得出了适用于对底层过程的轨迹具有路径连续依赖性的泛函的伊藤公式的推广。我们研究了不具有这种路径连续性的非线性泛函，并进一步在路径空间上的连续半鞅测度族下进行了研究。我们这样做，而不引入第二个组成部分，进行了由康特-Fournie，但通过使用旧的工作Bichteler，它允许保持一个路径的图片，即使是复杂的泛函
2012-12-06 math.PR
On the process of the eigenvalues of a Hermitian Lévy process
用带跳的伊藤随机微分方程描述了Lévy过程$X$的特征值（半鞅）的动力学.这推广了著名的Dyson-布朗运动。研究了$X$特征值跳跃的稳定性。如果$X$在时间$t$处具有跳跃，则取决于$X(t)$和$X(t-)$的交换性，考虑两种不同的情况。在交换的情况下，所有的特征值在时间$t$跳跃只有当$X$的跳跃是满秩的。在非交换的情况下，$X$在时刻$t$跳跃当且仅当所有特征值在该时刻跳跃时，$X$的跳跃为秩1。
2015-06-25 math.PR
$C^{ 0,1}$ -It{ô} chain rules and generalized solutions of parabolic PDEs
本文研究有限二次变差过程与连续半鞅的 Itô 链式法则，结合 Fukushima-Dirichlet 分解，为抛物型 PDE 的拟强解给出显式广义链式法则。
2025-05-12 math.PR
Planar Diffusions with Rank-Based Characteristics: Transition Probabilities, Time Reversal, Maximality and Perturbed Tanaka equations
我们构造了一个平面扩散过程，它的无穷小生成元只依赖于过程中各分量的阶数。非正式地说，现在有点不精确，想象你在实数线上运行两个布朗类粒子。在任何给定的时间，你将正的漂移g和扩散σ分配给落后者;你将负的漂移-h和扩散ρ分配给领先者。我们计算这个过程的转移概率，讨论其实现方面的适当系统的随机微分方程，研究其动态下的时间反转，并注意到，这些涉及奇异连续组件由当地时间。在我们的分析中至关重要的是布朗和半鞅当地时间的性质;广义扰动田中方程，我们在这里详细研究的性质;和那些一个一维扩散与bang-bang漂移。我们还表明，我们的平面扩散可以表示在一个过程中与bang-bang漂移，其本地时间在原点，和一个独立的标准布朗运动，在一种形式，可以被解释为一个二维模拟的随机方程所满足的所谓的斜布朗运动。
2012-06-17 math.PR
