Generalized multiple summing multilinear operators on Banach spaces
本文对巴拿赫空间之间的多重和多重线性算子类的研究提供了一个抽象的方法。主要目的是统一几类已知算子的研究，如多重$(p, q_1,\dots, q_n)$ -求和算子、多重混合$(s, q, p)$ -求和算子和多重强$(s, q, p)$ -混合求和算子。我们还定义了一类新的多重求和多重线性算子，它们是我们构造的特例，因此，满足本文所证明的结果。
2018-07-09 math.FA
Remarks on cotype absolutely summing multilinear operators
本文给出了关于余型和绝对和多重线性算子的一些新结果。
2011-01-26 math.FA
Absolutely summing multilinear operators on $\ell_p$ spaces
证明了$\ell_p$空间上多重线性算子的新的可和性.完成这项任务的一个重要工具是更好地理解几乎求和和绝对求和多重线性算子之间的相互作用。
2014-04-04 math.FA
Further results on strictly Lipschitz summing operators
给出了严格Lipschitz p-和算子的一些新的刻画。这些算子的引入是为了改进Lipschitz p-求和算子。因此，我们采用这个定义来构造其他类型的Lipschitz映射，这些映射被称为严格Lipschitz p-核和严格Lipschitz（p，r，s）-求和算子。得到了这些新类的一些有趣的性质和因子分解结果。
2017-03-04 math.FA
An abstract result on Cohen strongly summing operators
我们给出了一个抽象的结果，刻画了某些类的线性算子与科恩强求和线性算子的重合。我们的论点被扩展到多重线性算子，因此，我们为科恩强求和多重线性算子类建立了一些替代特征。
2013-05-31 math.FA
On the multilinear extensions of the concept of absolutely summing operators
本文研究了绝对和算子概念的几种不同推广之间的联系。
2003-10-09 math.FA
A note on multiple summing operators and applications
证明了关于多重求和算子的一个新结果，并将Littlewood的$4/3$不等式推广到$m$ -线性型.
2015-08-12 math.FA
Duality theory for generalized summing linear operators
本文推广了绝对和算子理论的经典结果，刻画了一类由向量值序列的变换定义或刻画的Banach算子理想的可积性.
2020-10-03 math.FA
Some properties of Lipschitz strongly p-summing operators
我们认为空间的分子赋予转置版本的Chevet-Saphar规范，我们确定其对偶空间的Lipschitz强p-求和算子的空间。我们还将一些已有的结果推广到Lipschitz映射范畴，并给出了Lipschitz（p，r，s）-求和算子的一个因子分解结果.
2014-11-05 math.FA
Weak compactness and strongly summing multilinear operators
每个绝对和线性算子都是弱紧的.然而，对于强求和的多重线性算子和多项式--线性情形到非线性框架的最自然扩张之一--弱紧一般不成立。我们证明了强和多重线性算子/多项式类的一个子类，除了具有Grothendieck定理、Pietsch控制定理和Dvoretzky-Rogers定理等主要性质外，还具有弱紧性和自然因子分解定理等更好的性质.
2013-11-19 math.FA
Summing multilinear operators and sequence classes
我们构建了一个一般的框架，产生类的多重线性算子之间的巴拿赫空间，其中包括，作为特殊情况下，几个类的求和型多重线性算子，已单独在文献中研究。在各向同性和各向异性的情况下，求和算子块考虑。我们创建的类被证明是Banach理想的多重线性算子和应用程序的一致性和重合定理。
2021-11-11 math.FA
A unified factorization theorem for Lipschitz summing operators
在度量空间中证明了Lipschitz求和算子的一个一般分解定理，它恢复了最近在不同环境中证明的几个线性和非线性分解定理.还提供了新的应用程序。
2019-02-07 math.FA
Ideals of mid p-summing operators: a tensor product approach
本文研究了中$p$ -求和算子的理想.我们得到这些算子理想的张量规范的表示。这些张量范数是通过使用一种特殊的顺序对偶的类中$p$ -可和序列定义的。作为结果，我们证明了弱和绝对的中间$p$ -求和算子的伴随的一个特征的运营商定义的某些向量值数列空间的对偶空间的变换。
2021-11-23 math.FA
An integral formula for multiple summing norms of operators
证明了定义在某些$n$维实或复向量空间上的具有$p$ -范数的多重线性算子的多和范数可以表示为关于稳定测度的积分.作为一个应用，我们显示包含和重合结果的多重求和映射。给出了这类算子的一些压缩性质，并计算或估计了这类算子的极限阶。
2015-03-05 math.FA
Multiple Cohen strongly summing operators, ideals, coherence and compatibility
以多重可和多重线性算子理论为原型，引入了多重Cohen强p-可和多重线性算子和多项式类.充分性的观点下，这些类的多线性和多项式理想和全纯型的理论进行了详细讨论。在Pellegrino，Santos和Seoane-Sepúlveda的完全广义Pietsch控制定理的抽象背景下，也证明了一些抽象结果.
2012-09-04 math.FA
Domination spaces and factorization of linear and multilinear summing operators
众所周知，不是每个非线性算子的可和性都能导出因子分解定理。在本文中，我们进行了详细的研究，因式分解计划求和线性和非线性算子。我们的目标是整合在同一理论下的广泛的家庭类映射的Pietsch型分解定理。我们分析了一类线性算子定义的可和性不等式涉及齐次映射。我们的构造包括绝对$p$ -求和线性算子，$(p,σ)$ -绝对连续线性算子，可分解强$p$ -求和多重线性算子，$(p_1,\ldots,p_n)$ -支配多重线性算子和支配$(p_1,\ldots, p_n;σ)$ -连续多重线性算子的情形.
2015-11-15 math.FA
Absolutely summing multilinear operators: a panorama
本文有两个目的：提出一个概述的理论绝对求和算子及其不同的推广的多线性设置，并勾画了一个研究项目的开始有关的\textquotedblleft完美\textquotedblright \多线性扩展的理想绝对求和算子的目标搜索。最后一节包含了一些悬而未决的问题，可能表明未来的调查路线。
2011-01-05 math.FA
Large structures within the class of summing operators
本文研究拟Banach数列空间上多线性求和算子的线性性/空间性问题。此外，我们处理当代几何概念的逐点线性和$(α,β)$线性。在其他结果中，我们证明了一类多线性算子采取值的$\ell_q \, (0<q \leq \infty)$是绝对的，但不是多重求和是逐点$\mathfrak{c}$-空间非空时。在其他类，如Dunford-Pettis运营商和多重线性算子一般可和标量家庭的空间性，也进行了研究。
2022-12-31 math.FA
Cotype and absolutely summing linear operators
本文利用Cotype证明了巴拿赫空间之间非绝对和线性算子存在性的新结果。我们得到的结果，扩展/推广/补充一些经典的结果。我们还指出，我们的一些结果是尖锐的。
2009-03-10 math.FA
Lineability of the set of bounded linear non-absolutely summing operators
在本说明中，我们解决了，除了极端病态的情况下，一个问题所提出的Puglisi和Seoane塞普尔韦达的线性的一组有界非绝对求和线性算子。我们还展示了如何证明的想法可以适应几个相关的情况。
2009-02-17 math.FA
Sharp coincidences for absolutely summing multilinear operators
本文证明了绝对可和多重线性算子的一族重合点定理的最优性。我们将所得结果与多重求和多重线性算子理论联系起来，并证明了用复插值方法得到的类似结果的尖锐性。
2012-04-24 math.FA
p-summing operators on injective tensor products of spaces
设$X,Y$和$Z$是Banach空间，$\prod_p(Y,Z) (1\leq p<\infty)$表示从$Y$到$Z$的$p$ -求和算子空间.证明了：若$X$是{ \it \$} $_\infty$ -空间，则有界线性算子$T: X\hat \otimes_εY\longrightarrow Z$是1-和的当且仅当自然相伴算子$T^#: X\longrightarrow \prod_1(Y,Z)$是1-和的.如果$X$不是{ \it \$} $_\infty$ -空间，则该结果不必为真。对于$p>1$，给出了几个使用$X=C[0,1]$的例子，以表明$T^#$可以是$p$ -求和，而$T$不是$p$ -求和。实际上，在$C[0,1]\hat \otimes_ε\ell_1$上有一个算子$T$，它的相关算子$T^#$是2-求和的，但是对于所有的$N\in \N$，存在$C[0,1]\hat \otimes_ε\ell_1$的$N$维子空间$U$，使得限制到$U$的$T$等价于$\ell^N_\infty$上的恒等算子.最后，我们证明了存在一个紧Hausdorff空间$K$和一个有界线性算子$T:\ C(K)\hat \otimes_ε\ell_1\longrightarrow \ell_2$，其中$T^#:\ C(K)\longrightarrow \prod_1(\ell_1…
1999-12-04 math.FA
On cotype and a Grothendieck-type theorem for absolutely summing multilinear operators
Grothendieck的一个著名的结果断言，从$\ell_{1}$到$\ell_{2}$的每一个连续线性算子绝对是$(1,1)$ -求和的.如果$n\geq2,$然而，这是非常简单的证明，每一个连续的$n$ -线性算子从$\ell_{1}\times...\times\ell_{1}$到$\ell_{2}$是绝对$(1;1,...,1) $ -求和，甚至绝对$(\frac{2}% {n};1,...,1) $ -求和$.$在这篇文章中，我们处理以下问题：给定一个正整数$n\geq2$，什么是最好的常数$g_{n}>0$，使每一个$n$ -线性算子从$\ell_{1}\times...\times\ell_{1}$到$\ell_{2}$是绝对$(g_{n};1,...,1) $ -求和？我们证明了$g_{n}\leq\frac{2}{n+1}$，并获得了最佳的改进以前最近的结果（由于亨氏Juenk $\mathit{et}$ $\mathit{al}$，杰拉尔多Botelho $\mathit{et}$ $\mathit{al}$和杜米特鲁波帕）包含定理绝对求和多重线性算子。
2011-03-18 math.FA
Summing multilinear operators by blocks: the isotropic and anisotropic cases
统一几个方向的发展研究的总结多重线性算子之间的Banach空间，我们构建了一个一般的框架，研究，在一个单一的定义下，多重线性算子，是总结方面采取了任何数量的指数，迭代和非迭代的总和（各向同性和各向异性的情况下），总和在任意块和几个不同的序列规范。大量的特殊类的多重线性算子和方法的生成类的多重线性算子恢复为特定的实例。证明了一般类的理想性质和重合点定理。
2020-01-13 math.FA
p-Summing Multiplication Operators, dyadic Hardy Spaces and atomic Decomposition
本文构造性地确定了2-求和乘法算子\[\mathcal{M}_u:\ell^{\infty} \rightarrow H^p, \quad (φ_I) \mapsto \sum φ_Ix_Ih_I. \]的Pietsch测度。构造乘法算子$\mathcal{M}_u$的Pietsch测度涉及到$u$的Haar系数及其原子分解。
2014-09-24 math.FA
Spaceability of the set of bounded linear non-absolutely summing operators in Quasi-Banach sequence spaces
本文证明了对任意的$0<p<1$，存在$\mathcal{L}\left( \ell_{p};\ell_{p}\right) $的无穷维闭线性子空间，其非零元都是非$(r,s)$ -绝对和算子，其中实数$r,s$具有$1\leq s\leq r<\infty$ .这改善了在\cite{DanielT}中获得的结果。
2019-02-25 math.FA
Lineability and uniformly dominated sets of summing nonlinear operators
本文证明了Delgado和Piñero在2002年关于绝对求和算子的一个结果的抽象版本。几个应用程序，其中一些在多线性框架和一些在一个完全非线性设置。在最后一节中，我们从线性化的角度研究了线性算子的非一致控制集的集的大小。
2014-11-11 math.FA
Lipschitz $p$-summing multilinear operators
本文应用$Σ$ -算子的几何方法，建立了多重线性算子的$p$ -可和性理论.这样，我们引入了Lipschitz $p$ -求和多重线性算子的概念，并证明了它与一般的推广是一致的：即它们满足Pietsch型控制和因子分解定理以及包含定理、Grothendieck重合定理、弱Dvoretsky-Rogers定理和Lindenstrauss-Pelczybrosky定理的推广.我们还通过一个Chevet-Saphar型张量规范的张量方面的特点，这个新的类。此外，我们还引入了Dunford-Pettis多重线性算子的概念.利用它们，我们刻画了投射张量积包含$\ell_1$的情形.给出了Lipschitz $p$ -求和多重线性算子与Dunford-Pettis和Hilbert-Schmidt多重线性算子之间的关系.
2020-04-11 math.FA
Grothendieck's theorem for absolutely summing multilinear operators is optimal
Grothendieck定理断言从$\ell_{1}$到$\ell_{2}$的每个连续线性算子绝对是$\left( 1;1\right) $ -和。本文证明了使从$\ell_{1}\times\cdots\times\ell_{1}$到$\ell_{2}$的每个连续$m$ -线性算子绝对是$\left( g_{m};1\right) $ -求和的最佳常数$g_{m}$是$\frac{2}{m+1}$ .我们还证明了，如果$g_{m}<\frac{2}{m+1}$存在由连续的非绝对$\left( g_{m};1\right) $ -求和$m$ -线性算子从$\ell_{1}\times\cdots\times\ell_{1}$到$\ell_{2}.$构成的$\mathfrak{c}$维线性空间。2011年的伯纳德。
2013-12-04 math.FA
A class of summing operators acting in spaces of operators
设$X$，$Y$和$Z$是Banach空间，$U$是$\mathcal{L}(X^*,Y)$的一个子空间，$\mathcal{L}(X^*,Y)$是从$X^*$到$Y$的所有算子的Banach空间.一个算子$S: U \to Z$被称为$(\ell^s_p,\ell_p)$ -求和（其中$1\leq p <\infty$），如果存在一个常数$K\geq 0$，使得对于每个$n\in \mathbb{N}$和每个$T_1,\dots,T_n \in U$都有$$ \Big( \sum_{i=1}^n \|S(T_i)\|_Z^p \Big)^{1/p} \le K \sup_{x^* \in B_{X^*}} \Big(\sum_{i=1}^n \|T_i(x^*)\|_Y^p\Big)^{1/p} $$.在本文中，我们研究这类运营商，介绍了Blasco和Signes作为一个自然的推广$(p,Y)$求和运营商的Kislyakov。一方面，我们讨论了$(\ell^s_p,\ell_p)$ -和算子的Pietsch型控制结果。在这个方向上，我们提供了一个否定的答案所提出的一个问题，由Blasco和Signes，我们还提供了新的见解的结果由Botelho和桑托斯。另一方面，我们扩展到这一设置的经典定理Kwapiestan特征的运营商的因素$S_1\circ S_2$，其中$S_2$是绝对$…
2020-03-16 math.FA
A general Extraplolation Theorem for absolutely summing operators
本文证明了外推定理的一般形式，推广了经典的线性外推定理。莫雷我们的结果表明，特别是，所涉及的运营商不需要是线性的。
2011-12-26 math.FA
Some inclusion results for interpolated summing operator ideals and integrability improvement of vector valued functions
考虑一个巴拿赫空间值可测函数$f$和一个来自{ $f$ }取值空间的算子$u$。如果$f $是Pettis可积的，则J. Diestel的一个经典结果表明，只要$u$是绝对求和的，将其与$u$组合就得到Bochner可积函数$u \circ f$。在以前的工作中，我们已经表明，一个众所周知的插值技术算子理想允许证明在某些要求下，一个组成的$p$ -佩蒂斯可积函数与$q$ -求和算子提供了一个$r$ -Bochner可积函数。本文证明了{抽象}和算子类的一个新的抽象包含定理，并将其应用于插值算子理想类。与前面的结果一起，提供了关于函数$u \circ f$的可积性与函数$u$的可和性之间关系的更多结果.
2016-09-09 math.FA
Some remarks on absolutely summing multilinear operators
这篇短文有两个目的：（1）解决D.波帕关于绝对求和算子的Pietsch复合定理的多线性变体。更确切地说，我们注意到，有一个自然的完美扩展Pietsch的复合定理的多线性和多项式设置。这一事实被忽视了上述文件;（二）调查扩展的一些结果，上述文件的特殊情况下，主要是通过探索cotype属性的空间。
2011-02-14 math.FA
Maximal ideals of generalized summing linear operators
证明了由向量值序列的变换定义或刻画的线性算子的Banach理想何时是极大的。已知的结果被恢复为特殊情况，并获得新的信息。为了完成这项任务，我们研究了张量准范数确定的基础序列类。这些张量准范数的对偶理论也得到了发展。
2022-06-17 math.FA
New results on MS-Lipschitz summing operators
本文研究了MS-Lipschitz p-summing算子，建立了算子与其线性化之间的关系，并引入MS-Cohen Lipschitz p-summing新概念，给出了相关结果与刻画。
2023-05-23 math.FA
On coincidence results for summing multilinear operators: interpolation, $\ell_1$-spaces and cotype
Grothendieck定理断言从$\ell_1$到$\ell_2$的每个连续线性算子绝对是$(1,1)$ -和。这种结果通常称为符合结果。在本文中，我们调查的重合结果在多线性设置，显示如何cotype的空间所涉及的影响这样的结果。$\ell_1$空间所起的特殊作用也与张量积的插值有关。特别地，解决了一个关于$m$内射张量积插值的公开问题.
2018-05-31 math.FA
Absolutely Summing Operators on non commutative $C^*$-algebras and applications
设$E$是一个不含$\ell^1$任何拷贝的Banach空间，$\A$是一个非交换的$C^*$ -代数.我们证明了从$\A$到$E^*$的每一个绝对和算子都是紧的，从而回答了Petrizczynski的一个问题.作为应用，我们证明了：如果$G$是紧可度量化阿贝尔群，$Λ$是它的对偶的Riesz子集，则每一个可数可加的有界变差的$\A^*$值测度，其傅里叶变换由$Λ$支持，都有相对紧的值域.同样的结果也推广到对称空间的可测算子。
1995-11-02 math.FA
Absolutely summing linear operators into spaces with no finite cotype
给定一个无限维巴拿赫空间$X$和一个没有有限余型的巴拿赫空间$Y$，我们确定从$X$到$Y$的每个连续线性算子是否对几乎所有的$p$和$q$的选择都是绝对$(q;p)$ -和的，包括$p=q$的情况.如果$X$假定其同型，则对于$p$和$q$的所有选择，问题都得到解决。并给出了在控制多重线性映像理论中的应用。
2008-01-14 math.FA
On Pietsch measures for summing operators and dominated polynomials
我们将从$C(B_{E'})$到$L_p(μ)$的正则映射的内射性与定义在具有弱 * 拓扑的Banach空间$E$的对偶$E'$的闭单位球$B_{E'}$上的正则Borel概率测度$μ$的存在性联系起来，证明了定义在以$μ$为Pietsch测度的$E$上的单射$p$ -求和线性算子/ $p$ -支配齐次多项式的存在性.作为应用，我们填补了有关控制多项式Pietsch型分解的一些结果证明的空白。
2012-10-11 math.FA
Strong extensions for $q$-summing operators acting in $p$-convex Banach function spaces for $1 \le p \le q$
设$1\le p\le q<\infty$和$X$是$σ$ -有限测度$μ$上的$p$ -凸Banach函数空间.结合空间$L^p(μ)$和$L^q(ξ)$的结构构造了新的空间$S_{X_p}^{\,q}(ξ)$，其中$ξ$是与$X$相关联的某个紧集上的概率Radon测度.我们展示了它的一些性质，以及相关的事实，即每一个$q$求和算子$T$定义的$X$可以连续（强）扩展到$S_{X_p}^{\,q}(ξ)$。这个结果是Pietsch和Maurey-Rosenthal因子分解定理的混合，当$1 \le q \le p$时，它们通过$L^q$ -空间提供了$q$ -求和算子的（强）因子分解。因此，我们的结果完成了图片，显示发生了什么互补的情况下$1\le p\le q$，打开大门的研究多线性版本的$q$求和运营商也在这些情况下。
2015-06-30 math.FA
Optimal estimates for summing multilinear operators
我们表明，给定一个正整数$m$，一个实数$p\in\left[ 2,\infty\right)$和$1\leq s<p^{\ast}$的集合的非-多$\left( r;s\right)$ -求和$m$ -线性形式的$\ell_{p}\times\cdots\times \ell_{p}$包含，除了零向量，一个封闭的子空间的最大尺寸每当$r<\frac{2ms}{s+2m-ms}$。这个结果是最佳的，因为对于$r\geq\frac{2ms}{s+2m-ms}$，$\ell_{p}\times \cdots\times\ell_{p}$上的所有$m$ -线性形式是多个$\left( r;s\right)$ -求和。特别地，在其他结果中，我们推广了与Botelho \textit{et al.}的cotype（来自2010年）相关的结果
2015-09-05 math.FA
Orlicz property of operator spaces and eigenvalue estimates
众所周知，级数的绝对收敛与无条件收敛仅在有限维Banach空间中是等价的。在算子空间范畴中，用1和算子\[ \summ_k || Tx_k || \leq c || \summ_k e_k \otimes x_k ||_{\ell_1\otimes_{min}E}\]的概念代替经典的绝对和算子的概念，结果发现，1和算子空间有非常不同的有趣例子。此外，对于通过交换$C^*$ -代数完全分解的所有算子$S$，复合$TS$的特征值按$n^{\frac{1}{q}}$阶减少当且仅当算子$T$限制于$n$ -维子空间的1和范数不大于$c n^{1-\frac{1}{q}}$，条件是$q>2$ . 1求和算子的概念与最小和最大算子空间的概念密切相关。
1994-04-14 math.FA
Lattice sequence spaces and summing mappings
本研究推进了正求和算子理论，通过结合正强p-可和、正无条件p-可和及正弱p-可和序列空间，刻画了正强(p; q)-求和、正(p; q)-求和与正Cohen (p; q)-核算子类，并利用张量算子的连续性进行描述。
2024-04-26 math.FA
Gel'fand Integration of B(E, F*)-Valued Functions With Emphasis on (q, p)-Summing Operators
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）
本文推广了Gel'fand积分在Banach空间上的结果，探讨了(q, p)-求和算子的充分条件，并应用新方法回答了相关问题，还给出了正算子值函数的应用。
2026-04-24 math.FA
Absolutely Summing Toeplitz operators on Bergman spaces in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
Huzhou University（湖州学院）；Lingnan Normal University（岭南师范学院）
本文研究了复数n维单位球上Bergman空间中Toeplitz算子的绝对可和性，并给出了其范数等价条件，同时扩展了Carleson嵌入的相关结果。
2025-12-31 math.FA
Absolutely summing operators revisited: new directions in the nonlinear theory
在过去的几十年里，许多作者对算子理想（例如绝对求和算子的理想）的多线性和多项式推广的研究产生了兴趣。然而，这些推广必须保持给定算子理想的本质，似乎没有一个通用的方法来实现这一点。本文的主要任务是讨论，研究，并介绍上述算子理想的多线性和多项式扩展，同时考虑到已经存在的方法来评估这种推广的充分性。除了这个问题的内在数学兴趣，主要的动机是我们的信念（基于事实，应提出），一些已经存在的方法是不够的。
2011-12-26 math.FA
Noncommutative vector valued $L_p$-spaces and completely $p$-summing maps
设$E$是Blecher-Paulsen和Effros-Ruan最近发展的理论意义下的算子空间.我们引入了一个概念的$E$值的非交换$L_p$ -空间的$1 \leq p < \infty$，我们证明了由此产生的算子空间满足自然属性，例如对偶和插值。这一概念导致了“完全p-和”映射的定义，它是Pietsch-Kwapiesten意义下的$p$ -绝对和映射的算子空间模拟。这些概念扩展了Effros-Ruan先前研究的特殊情况$p=1$。
1993-06-07 math.FA
Pietsch-Maurey-Rosenthal factorization of summing multilinear operators
本文的主要目的是研究一类作用于具有某些非平凡格凸性的巴拿赫格的乘积的求和多重线性算子。在比通过$L^q$ -空间乘积的Maurey-Rosenthal分解所需的凸性要求更弱的条件下，证明了这类算子的混合Pietsch-Maurey-Rosenthal型分解定理.我们的分解的副积是由$q$ -凸型性质定义的多重线性算子到特殊Banach函数格的乘积的推广，这些Banach函数格继承了定义域空间的一些格几何性质，如序连续性和$p$ -凸性.通过Fremlin的张量积的因式分解也进行了分析。应用于研究Banach函数格之间的一类特殊的线性算子，它们可以用强形式的$q$ -算子刻画.这类算子包含$q$ -支配算子，因此所得结果为这类算子提供了一个~新的因子分解定理.
2017-06-19 math.FA
Composition ideals of Lip-Linear operators and a Hilbert space characterization
本文通过复合理想方法将p-求和与强p-求和算子理想推广到Lip-线性算子，并利用可分解强p-求和Lip-线性算子给出Banach空间同构于Hilbert空间的Kwapień型刻画。
2025-07-06 math.FA
Symmetric ideals of generalized summing multilinear operators
本文针对广义求和多重线性算子，发展生成非平凡对称理想的技术，并给出示例与应用。
2023-06-20 math.FA
Absolutely summing operators and atomic decomposition in bi-parameter Hardy spaces
对于$f \in H^p(δ^2)$，$0<p\leq 2$，利用Haar展开$f=\sum f_{I \times J}h_{I\times J}$，我们构造性地确定了$2$求和乘法算子\[\mathcal{M}_f:\ell^{\infty} \rightarrow H^p(δ^2), \quad (φ_{I\times J}) \mapsto \sum φ_{I\times J}f_{I \times J}h_{I \times J}. \]的Pietsch测度。我们的方法给出了$f \in H^p(δ^2)$ \[|f|=|x|^{1-θ}|y|^θ\quad\quad \text{ and }\quad\quad \|x\|_{X_0}^{1-θ}\|y\|^θ_{H^2(δ^2)}\leq C\|f\|_{H^p(δ^2)}, \]的Pisier分解的构造性证明，其中$X_0$是与$H^p(δ^2)$和$H^2(δ^2)$相关的Pisier外推格。我们构造的乘法算子$\mathcal{M}_f$的Pietsch测度涉及到$f$的Haar系数及其原子分解。我们在[P.F.X Müller，J.Penteker，$H^p$ -求和乘法算子，并矢Hardy空间和原子分解，Houston Journal Math.，41（2）：639- 668，2015.]。
2015-12-15 math.FA
Absolutely summing Carleson embeddings on Hardy spaces
考虑圆盘上经典Hardy空间到Lp（$μ$）空间的Carleson嵌入，其中$μ$是单位圆盘上的Carleson测度.这包括复合运算符的情况。我们刻画了在H p上r-求和的算子，其中p \textgreater{} 1，r $\ge$ 1.这完全扩展了以前的结果在这个问题上，并解决了一个问题，开放自七十年代初。数学学科分类小学：47 B33--中学：28 A12; 30 C85; 31 A15; 46 E20; 46 E22; 47 B 06
2017-01-20 math.FA
Banach spaces with the $2$-summing property
巴拿赫空间$X$具有$2$ -求和性质，如果从$X$到希尔伯特空间的每个线性算子的范数等于该算子的$2$ -求和范数.在某种程度上，具有这种性质的空间理论是独立于标量场的：这种性质是自对偶的，任何具有这种性质的空间都是一个有限维空间，它与同维的希尔伯特空间有最大距离。在实数标量的情况下，只有实数线和实数$\ell_\infty^2$具有$2$求和性质。在复杂的情况下，有更多的例子;例如，复$\ell_\infty^3$的所有子空间和它们的子空间。
1994-03-02 math.FA
Computing p-summing norms with few vectors
本文证明了在p-和范数的定义中，任何n维整环上的算子的p-和范数都可以用"少量”向量很好地逼近.除了与n和log n因子无关的常数外，如果1<p<2，则“few”表示n，如果2<p<无穷大，则表示n^{p/2}。
1992-09-22 math.FA
