The minimal control time for the exact controllability by internal controls of 1D linear hyperbolic balance laws
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学系）
该研究针对控制量与状态变量数量相等的一维线性双曲平衡律，探究其内部控制能控性，完整刻画了空间支撑为任意开子集时精确能控的最小控制时间。
2024-10-21 math.OC
Null Controllability for Degenerate Parabolic Equations with Internal Control Applied on a Measurable Subset
Central South University（中南大学）；Changsha Normal University（长沙师范学院）；Academy of Mathematics and Systems Science, Academia Sinica（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文基于退化抛物方程的分离变量法，推导Lebeau-Robbiano谱不等式，并证明在可测子集上应用内部控制时的null可控性，为退化抛物方程的可控性研究提供新方法。
2026-05-18 math.OC
Global controllability and stabilization for the nonlinear Schrodinger equation on an interval
证明了具有周期、Dirichlet或Neumann条件的有界区间上非线性Schrodinger方程的大时间全局内能控性。我们的策略结合了稳定性和局部可控性接近0。我们使用Bourgain空间来证明L2上的这个结果。在数据较平滑的条件下，我们还得到了控制的正则性结果。
2008-05-26 math.AP math.OC
Null boundary controllability of a one-dimensional heat equation with internal point masses and variable coefficients
本文研究了由$N+1$非均匀细杆和$N$相邻质点组成的线性混杂系统，系统左端为Dirichlet边界条件，右端为Dirichlet控制.利用详细的谱分析和矩量理论，我们证明了该系统在任何正时刻$T$都是零能控的。为此，首先，我们实现了朗斯基技术，以获得与此系统相关的本征值$(λ_{n})_{n\in\N^*}$的特征方程。其次，我们证明了$(λ_{n})_{n\in\N^*}$与具有齐次Dirichlet边界条件的$N+1$解耦杆的特征值交错，并满足所谓的Weyl渐近公式。最后，我们建立了特征值$(λ_{n})_{n\in\N^*}$的精确渐近估计。作为结果，一方面，我们证明了一个一致的下界的谱间隙。另一方面，我们得到了本征函数的$\mathcal{H}$ -范数与其右端一阶导数之间的等价性。作为谱分析的一个应用，我们还给出了左端具有Dirichlet控制的带内点质量的薛定谔方程的能控性结果.
2021-09-02 math.AP math.OC
Internal null controllability for the one-dimensional heat equation with dynamic boundary conditions
本文通过新的Carleman估计和可观测性不等式，证明了一维动态边界热方程的内部零能控性，并用数值实验验证了最小L2范数控制的有效性。
2024-04-02 math.OC
Null boundary controllability of a 1-dimensional heat equation with an internal point mass
考虑由两个等长杆和一个质点连接而成的线性混杂系统。我们证明了系统是零可控的Dirichlet和Neumann控制。结果是基于一个仔细的光谱谱分析与矩量法。
2015-07-28 math.OC
Internal controllability of first order quasilinear hyperbolic systems with a reduced number of controls
本文研究用少于方程数的内控制实现一维拟线性双曲系统的精确能控性，区分同速与异速情形，针对异速导致的导数损失，采用代数可解性与Nash-Moser型定点定理解决。
2026-09-14 math.AP math.OC
Null controllability of an ODE-heat system with coupled boundary and internal terms
本文研究具有耦合边界和内部项的 ODE-热系统的零能控性，利用 Carleman 估计和空间区域扩展策略证明了在 Neumann 边界控制下的零能控性，并通过数值实验验证了理论分析。
2024-07-28 math.DS math.OC
Null controllability of the structurally damped wave equation with moving point control
研究了一维环面上具有结构阻尼的波动方程的内能控性。我们假设控制作用在一个移动的点上或一个以恒定速度移动的小区间上。我们证明了零能控性在适当的索伯列夫空间中和在一个固定的正时间后与初始条件无关地成立。
2011-11-20 math.AP math.OC
The Graph Geometric Control Condition
本文提出图几何控制条件（GGCC），证明其为度量图上波动方程精确可控的充要条件，并说明它对混合边界波动方程、Schrödinger 方程及热方程可控性仅为充分条件。
2025-07-24 math.AP math.OC
Exact Controllability for the Wave Equation on a Graph with Cycle and Delta-Prime Vertex Conditions
证明了在由一个圈和两个连接边组成的度量图上波动方程的精确能控性。使用一个边界和一个内部控制。在内部顶点处，满足δ-素数条件。作为第二个例子，我们检查一个三脚架控制在根部和交界处，而叶子是固定的。这些例子是理解一般度量图的可控性的关键。
2022-10-07 math.OC
Exact Controllability for Stochastic Transport Equations
本文研究了随机迁移方程的精确能控性问题，通过对漂移项施加边界控制和对扩散项施加内部控制来实现.通过对偶性论证，该能控性问题可化为倒向随机迁移方程的能观性问题，并通过一个新的整体Carleman估计得到所需的能观性估计.此外，我们提出了一些结果缺乏精确可控性，这表明两个控制的行动是必要的。在某种程度上，这表明随机偏微分方程的可控性问题不同于确定性偏微分方程。
2013-10-21 math.AP math.OC
Controllability under positivity constraints of multi-d wave equations
我们考虑了控制项具有非负约束的波动方程的内部和边界能控性问题。首先，我们证明了一类非时变系数波动方程在非负控制下的定态能控性。根据它，当控制时间足够长时，系统可以通过非负控制从严格正控制产生的稳态驱动到另一个稳态。其次，在能量守恒和能量不变性的假设下，证明了两个不同轨道上的状态之间的能控性。我们的方法描述和开发的抽象设置，适用于各种各样的控制系统。
2019-02-13 math.AP math.OC
A note on the global controllability of the semilinear wave equation
研究了半线性波动方程$$v_{tt}(x,t)-Δv(x,t) + f(x,v(x,t))= \Un_ω u(x,t)$$的内能控性，其中非线性项$f$能产生多个非平凡的定态.得到全局能控性的一个常用假设是假设$f(x,v)v\geq 0$。在这种情况下，稳定化项$u=γ(x)v_t$使任何解收敛到零。全局可控性，然后遵循一个定理的局部可控性和时间可逆的方程。本文将非线性项$f$推广到更一般的情形，使得阻尼方程的解可以收敛到另一个平衡点而不是$0$ .为了证明全局可控性，我们研究了紧吸引子内部的可控性，并证明了利用异宿轨道从一个平衡点到另一个平衡点是可能的。
2013-12-02 math.AP math.OC
Global controllability and stabilization for the nonlinear Schrödinger equation on some compact manifolds of dimension 3
证明了三维紧致流形上非线性薛定谔方程的大时间整体内能控性。在几何控制和唯一延拓等几何假设下证明了这一结果。我们给出了一些例子，它们在$\Tot$，$S^3$和$S^2\times S^1$上实现。我们通过两种不同的方法来证明这一点，这两种方法都很有趣。第一个结合稳定性和局部可控性接近0。第二种方法在某些轨迹附近使用连续控制。在数据较平滑的条件下，我们还得到了控制的正则性结果。如果$H^1$范数是有界的，则仅在$L^2$中具有小性假设，它给出了$H^1$中的局部控制。我们使用布尔甘空间。
2009-03-10 math.AP math.OC
Controllability properties for some semilinear parabolic PDE with a quadratic gradient term
研究了一类带二次梯度项的半线性抛物型偏微分方程的能控性。对于内部分布控制，证明了系统是近似零能控的。证明依赖于Cole-Hopf变换。同样的方法也用于处理初始控制。
2012-02-03 math.OC
Local null controllability of the N-dimensional Navier-Stokes system with N-1 scalar controls in an arbitrary control domain
本文讨论了具有一个零分量的内控制的N维Navier-Stokes系统的局部零能控性。这项工作的新颖之处在于，没有任何条件施加在控制域。
2012-01-05 math.OC
Local controllability of the N-dimensional Boussinesq system with N-1 scalar controls in an arbitrary control domain
本文研究了一类具有两个消失分量的内部控制的N维Boussinesq系统的轨迹的局部精确能控性。这项工作的主要新颖之处是，没有条件施加在控制域。
2012-03-16 math.OC
Feedback controllability for blowup points of heat equation
研究了一类热传导方程爆破点的能控性问题。它可以描述如下：在没有控制的情况下，线性热系统的解全局存在于有界区域$Ω$中。而对于给定的时间$T>0$和该区域中的一个点$a$，我们找到了一个反馈控制，该反馈控制作用于该区域的一个内部子集$ω$，使得该系统的相应解在时间$T$爆破并保持唯一点$a$。我们证明了$a\in ω$可以是具有一定反馈控制的相应解的唯一爆破点，而对于任何反馈控制，$a\in Ω\setminus \overlineω$都不可能是唯一爆破点.
2021-07-06 math.AP math.OC
On the null-controllability of the heat equation in unbounded domains
本文对无界区域上具有Dirichlet条件的热方程的零能控性作了两点注记。首先，我们给出了一个几何必要条件（在欧几里德设置的内部零可控性），这意味着一个不能无限远离控制区域，而不趋向于边界（如果有的话），但也适用于当到控制区域的距离是有界的。证明建立在热核估计上。其次，我们描述了无界乘积域上的一类零能控热方程。基本的例子包括一个无限长的带在平面上控制从一个边界和一个无限长的杆控制从内部无限长的杆。证明结合了以前的结果紧流形上的一个新的引理说，零可控性的抽象控制系统和零可控性的成本是不会改变，通过采取其张量积与系统所产生的非正自伴算子。
2004-06-23 math.AP math.OC
Controllability of the bilinear Schrödinger equation with several controls and application to a 3D molecule
本文利用三个非共振线偏振激光场证明了极性线性分子的近似转动能控性。这个结果是基于双线性薛定谔方程的一个一般的近似能控性结果，其中波函数在无限维希尔伯特空间的单位球内变化，并具有多个控制势，假设内哈密顿量具有离散谱.
2012-04-26 math.OC
Regional boundary controllability of time fractional diffusion processes
本文研究了$α\in (0,1]$阶Riemann-Liouville时间分数阶扩散系统的区域边界能控性.当系统是区域边界可控时，建立了策略执行器的特征。探讨了以最小能量实现区域边界能控性的控制确定问题。我们还显示了区域内部可控性和区域边界可控性之间的联系。最后从实现的角度给出了最优控制的一些有用结果。
2016-01-12 math.OC
Control results with overdetermination condition for higher order dispersive system
近年来，色散系统的能控性问题得到了广泛的研究。这项工作是致力于证明一种新的类型的可控性的色散五阶方程模型水波，我们现在将所谓的超定控制问题。准确地说，我们能够找到一个控制作用在边界上，保证所考虑的问题的解决方案满足超定积分条件。此外，当我们使控制作用于系统内部而不是边界时，我们也能够证明这个条件是满足的。这些问题给出了文[6]中未解决的问题的答案，并为证明五阶KdV型方程的边界能控性和内部能控性结果提供了一种新的方法。
2021-03-21 math.AP math.OC
Null controllability of the 1D heat equation with interior inverse square potential
本文研究了一维热方程在内部逆平方势下的零可控性问题，通过自共轭扩展和谱分析，证明了在任意小时间内实现可控性。
2025-12-17 math.OC
Exact Controllability for Stochastic Schrodinger Equations
研究了随机薛定谔方程的精确能控性。一个是漂移项中的边界控制，另一个是扩散项中的内部控制。利用标准对偶方法，将控制问题转化为后向随机薛定谔方程的可观测性问题，并通过整体Carleman估计得到期望的可观测性估计.最后给出了系统缺乏精确能控性的一个结果，说明了两个控制的作用是必要的。
2013-04-26 math.OC
Null boundary controllability of a one-dimensional heat equation with an internal point mass and variable coefficients
本文考虑由两个非均匀杆通过一个质点连接而成的线性混杂系统，该系统由方程\bea \left \{ \begin{array}{ll} ρ_{1}(x)u_{t}=(σ_{1}(x)u_{x})_{x}-q_{1}(x)u,& x\in(-1,0),~t>0, ρ_{2}(x)v_{t}=(σ_{2}(x)v_{x})_{x}-q_{2}(x)v,& x\in(0,1), ~~~t>0, M z_{t}(t)=σ_{2}(0)v_{x}(0,t)-σ_{1}(0)u_{x}(0,t), &t>0, \end{array} \right . \eea，左端为Dirichlet边界条件$x=-1$，右端为边界控制作用于$x=1$。我们证明了这个系统是零可控的Dirichlet或Neumann边界控制。我们的方法主要是基于一个详细的频谱分析与矩量法。特别是，我们表明，在这两种情况下（狄利克雷或诺依曼边界控制）相关的频谱间隙是积极的，没有进一步的条件，对系数$ρ_{i}$，$σ_{i}$和$q_{i}$ $(i=1,2)$以外的其他的。
2017-03-08 math.OC
Local Exact Controllability to the Trajectories of the Korteweg-de Vries-Burgers Equation on a Bounded Domain with Mixed Boundary Conditions
研究了有界区域上Korteweg-de Vries-Burgers（KDVB）方程的内部控制问题.扩散系数与时间有关，边界条件是混合的，在这个意义上，齐次Dirichlet和周期性Neumann边界条件被认为是。利用对偶性和新的Carleman估计，证明了线性化系统轨迹的精确能控性。然后，利用反演定理，我们推导出原KdVB方程，这是非线性的轨迹的局部精确能控性。
2019-02-28 math.OC
Controllability of coupled parabolic systems with multiple underactuations: parts I and II
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Queen’s University（女王大学）
本文研究了耦合抛物型偏微分方程组的零可控性问题，重点探讨了通过一阶和零阶耦合以及欠驱动特性子类的控制问题，采用分析和代数方法分别证明了通过内部控制实现零可控性。
2018-10-15 cs.SY eess.SY math.OC
Remarks on local controllability for the Boussinesq system with Navier boundary condition
针对带非线性 Navier 滑移边界和零分量内部控制的 Boussinesq 系统，本文证明其局部精确可控性在二维只需热方程的一个控制，三维则需两个标量控制。
2019-06-29 math-ph math.MP math.OC
Pointwise control of the linearized Gear-Grimshaw system
本文考虑了利用给定点支撑的不定常Dirac测度，对单位圆上两个Korteweg-de Vries方程组的耦合系统进行逐点控制的问题.更精确地说，通过谱分析和Fourier展开，在对系统物理参数的一般假设下，我们证明了一个点态能观性不等式，当我们观测两个控制函数时，该不等式导致点态能控性。此外，证明了无控制线性化系统的唯一性，当只有一个控制函数内部作用时，我们也能够证明点态能控性。在这两种情况下，我们可以找到，在某些假设下的系数的系统，锐时间的可控性。
2019-09-23 math.AP math.OC
On exact controllability of infinite-dimensional linear port-Hamiltonian systems
研究了一维空间域上具有完全边界控制和无内阻尼的无限维线性端口-哈密顿系统。这类系统包括波束和波的模型以及非均匀传输线的传输方程和网络。主要结果表明，状态空间为$L^2((0,1);\mathbb C^n)$，输入空间为$\mathbb C^n$的适定端口哈密顿系统是精确可控的.
2019-05-15 math.FA math.OC
On approximate controllability of generalized KdV solitons
研究了广义Korteweg-de Vries方程中孤子的近似控制问题。通过在方程上引入适当的内双线性控制，我们证明了任何孤子都是局部零可控的，而且任何孤子都可以在适当的长时间后被加速到任何特定的正速度.给出了近似零能控性结果中误差项和衰减率的精确估计。我们的方法引入了一个新的见解，对非线性对象的控制，从非线性色散方程的相互作用和碰撞问题的角度来看，最近由Y。Martel和F.莫尔它可以应用在原则上，其他几个模型的孤立子解决方案。
2014-05-24 math-ph math.AP math.MP
Stabilization and control for the biharmonic Schrödinger equation
本文的主要目的是证明一个四阶非线性四阶非线性薛定谔系统：$$i\partial_tu +\partial_x^2u-\partial_x^4u=λ|u|^2u,$$在周期区域上的全局稳定性和精确能控性，其中内部控制支撑在$\mathbb{T}$的任意子域上.更精确地说，通过紧性和正则性在Bourgain空间中传播的某些性质，对于相应的线性系的解，我们证明了该系统是全局指数可镇定的.这个性质与局部精确可控性一起保证了四阶非线性薛定谔方程是全局精确可控的。
2018-07-13 math.AP math.OC
Controllability and reachability of singular linear discrete time systems
Ionian University（爱奥尼亚大学）；University of Athens（雅典大学）
本文通过矩阵铅笔方法研究线性奇异离散时间系统的可控性与可达性，分析系统结构特性及内部性质。
2014-06-03 cs.SY eess.SY math.DS
Exact Controllability for Stochastic First-Order Multi-Dimensional Hyperbolic Systems
Sichuan University（四川大学）；Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文研究了随机多维双曲系统的精确可控性，通过建立新的Carleman估计和加权能量恒等式，证明了在特定几何条件下可控性成立，并探讨了其在交通流、流行病模型等领域的应用。
2026-01-26 math.OC
Null Controllability of a System of Viscoelasticity with a Moving Control
在本文中，我们考虑的波动方程的粘性Kelvin-Voigt和摩擦阻尼作为一个模型的粘弹性，其中我们将一个内部控制与移动的支持。我们证明了零可控时，控制区域，驱动的流动的常微分方程，覆盖所有的域。证明是基于系统的解释，粗略地说，一个热方程与常微分方程（ODE）的耦合。存在的常微分方程，没有传播沿空间变量使得系统的可控性不可能时，控制被限制到一个子集在空间中，不移动。因此，我们考虑在移动支撑上的控制，其沿着时间间隔覆盖整个域。利用伴随系统的能观性和一个抛物型方程与一个具有相同奇异权的常微分方程耦合系统的Carleman估计，建立了具有移动控制的系统的零能控性，并适用于控制的移动支撑的几何形状.这将P. Martin等人采用一维傅里叶分析技术对一维情况的结果推广到多维情况。
2013-03-14 math.OC
The Kalman rank condition and the optimal cost for the null-controllability of coupled Stokes systems
本文研究具有分布控制的耦合Stokes系统，证明了系统小时间零能控当且仅当Kalman秩条件成立，并给出了零能控性代价的精确上界。
2025-02-06 math.OC
Controllability of Schroedinger equation with a nonlocal term
本文研究量子半导体模型中一维薛定谔方程$i\,u_t(x,t)=-u_{xx}+α(x)\,u+m(u)\,u,$的内部分布控制问题。这里$m(u)$是一个非局部Hartree型非线性源于与一维泊松方程的耦合，和$α(x)$是一个经常性的功能与线性增长的无穷大，包括恒定的电场。通过Hilbert唯一性方法和Schauder不动点定理，证明了对于初始状态和目标状态属于原点的一个适当的小邻域，以及对于分布控制支持在一个固定的紧区间之外，模型方程是可控的。此外，它表明，分布控制与紧支持，精确可控性问题是不可能的。
2012-04-10 math-ph math.MP math.OC
Internal control of systems of semilinear coupled 1-D wave equations
在一定的耦合条件下，证明了一维空间中两个耦合波方程组的内能控性。要做到这一点，我们应用“虚拟控制方法”在两种情况下：一般系统的“非退化”耦合，和一个特定的情况下，耦合是“退化”，即立方耦合。在后一种情况下，我们的证明需要找到控制系统从$0$到$0$的非平凡轨迹。我们建立这些轨迹适应（在$1$空间维度）的建设开发的让-米歇尔科隆，塞尔吉奥格雷罗和莱昂内尔Rosier耦合抛物系统的研究。
2017-05-03 math.OC
Local controllability of the Korteweg-de Vries equation with the right Dirichlet control
本文研究右端 Dirichlet 控制 KdV 方程在临界长度下的局部能控性，刻画临界长度与一维不可达空间，并给出有限时间精确能控或任意正时间非零能控的判据。
2023-04-27 math.AP math.OC
Nonlinear Schrödinger equation in an exterior domain
Universidade Federal de Pernambuco（巴西联邦伯南布哥大学）；University of Cincinnati（辛辛那提大学）
该研究针对非捕获障碍物外区域的三次、五次非线性薛定谔方程，利用局部光滑效应与Strichartz型估计，证明了其在二维、三维中围绕零解及非平凡轨迹的局部精确可控性，并讨论了相关开放问题。
2026-10-14 math.AP math.OC
Nonlinear controllability and function representation by neural stochastic differential equations
University of Illinois（伊利诺伊大学）
最近，人们对函数的学习和逼近产生了很大的兴趣，这些函数可以表示为关于其随机内部参数的给定非线性的期望。这种表示的例子包括“无限宽”神经网络，其中潜在的非线性由单个神经元的激活函数给出。在本文中，我们把这种观点的神经随机微分方程（SDEs）的功能表示。神经网络是一个伊藤扩散过程，其漂移和扩散矩阵是某些参数族的元素。我们表明，神经网络实现其初始条件的非线性函数的能力，可以涉及到的问题，最佳地转向一定的确定性动力系统之间的两个给定的点在有限的时间。这个辅助系统是通过用确定性控制输入正式取代控制器中的布朗运动而得到的。我们得出的最小控制努力，以完成这一转向的上限和下界，这些界限可能是独立的运动规划和确定性的最优控制的背景下感兴趣。
2022-12-01 cs.LG math.OC
Controllable subspaces and real-part observability for Schrödinger equations on $\mathbb T^d$
HETAO Institute of Mathematics and Interdisciplinary Studies (Shenzhen)（深圳高等研究院数学与交叉学科研究所）
本文研究环面$\u211D^d$上实部控制的薛定谔方程内部可控性，刻画了最大零可控子空间，证明不可控方向为纯虚定常模式，通过实部紧性-唯一性等论证建立可观性不等式，为相关问题提供了显式描述。
2026-08-06 math.AP math.OC
Equivalent one-dimensional first-order linear hyperbolic systems and range of the minimal null control time with respect to the internal coupling matrix
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学学院）
本文研究一维一阶线性双曲系统单侧边界控制的最小零控制时间，通过等价系统、反步方法等刻画其关于内部耦合矩阵的取值范围及不变情形。
2021-09-17 math.OC
Control of Kawahara equation with overdetermination condition: The unbounded cases
本文研究无界区域上 Kawahara 方程的内部控制，证明在实直线及左右半直线上存在控制使解满足积分超定条件，并给出最小时间及半直线质量相关的精确能控性。
2022-02-09 math.AP math.OC
A Bang-Bang Principle of Time Optimal Internal Controls of the Heat Equation
本文研究了$Ω\times [0,\infty)$中由热方程控制的时间最优内部控制问题。在该问题中，目标集$S$在$L^2(Ω)$中是非空的，控制集$U$在$L^2(Ω)$中是闭的、有界的、非空的，控制函数取自集合$\uad=\{u(\cdot, t): [0,\infty)\ra L^2(Ω) {measurable}; u(\cdot, t)\in U, {a.e. in t} \}$ .我们首先建立了$Ω\times [0,T]$中热方程的零能控性，控制仅限于$Ω$中的一个开非空子集与区间$[0,T]$中的一个正测度子集的乘积集.在此基础上，我们证明了问题的每个最优控制$u^*(\cdot, t)$必然满足bang-bang性质：对于几乎所有的$t\in [0, T^*]$，都满足$u^*(\cdot, t)\in \p U$，其中$\p U$表示集合$U$的边界，$T^*$是最优时间.当目标集$S$是凸的，控制集$U$是闭球时，我们也得到了最优控制的唯一性。
2006-12-09 math.OC
Experimental Study of the HUM Control Operator for Linear Waves
Université de Nice（尼斯大学）；Institut Universitaire de France（法国高等研究院）；Laboratoire J.-A. Dieudonné（J.-A. 迪厄多内实验室）；Université de Grenoble（格勒诺布尔大学）；INRIA（法国国家数字科学研究所）；Laboratoire J. Kuntzmann（J. 孔茨曼实验室）
本文通过Galerkin逼近和Laplace算子谱理论，数值研究了有界域内Dirichlet边界条件下线性波的可控性，验证了理论结果并提出了未来问题。
2009-04-22 cs.NA math.NA math.OC
Variable Bound Tightening for Nash Equilibrium Computation in Multiplayer Imperfect-Information Games
Ganzfried Research, Cornell University（甘茨菲德研究，康奈尔大学）
提出一种通过推导非线性互补问题中松弛变量和乘子变量的有限边界来收紧凸松弛的方法，显著加速多人非完美信息博弈的精确纳什均衡计算。
2026-07-02 cs.AI cs.GT cs.MA
Arithmetic Scar Accessibility and Generic Schrodinger Control on Metric Graphs
Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Science, Vietnam National University Ho Chi Minh City（越南国立大学胡志明市大学城数学与计算机科学学院）
该研究针对满足基尔霍夫条件与狄利克雷-诺伊曼赋值的有限紧度量图，确定了确保算术疤痕可达性的准则，结合谱结果与GGCC的图论性质，证明有理独立度量下GGCC是自由薛定谔方程任意正时间精确可控性的充要条件。
2026-09-10 math.OC math.SP
