Small-time global exact controllability to the trajectories for the viscous Boussinesq system
本文针对二维和三维光滑有界域内带特定边界条件的粘性Boussinesq系统，通过区域延拓、借鉴Navier-Stokes方程能控性策略及线性化加Carleman估计三步法，证明了边界小区域控制下的轨迹小时间全局精确能控性。
2020-06-02 math.AP math.OC
A Lebeau--Robbiano approach to the controllability of the Boussinesq system with a reduced number of controls
本文采用Lebeau--Robbiano方法，克服Boussinesq系统耦合结构带来的困难，证明其在控制量减少时的局部零可控性，控制量小时间代价符合预期抛物阶。
2026-08-14 math.AP math.OC
Controllability of Boussinesq flows driven by finite-dimensional and physically localized forces
本文证明二维 Boussinesq 流可由支撑于任意固定区域的有限维局域外力近似控制，并结合退化周期 Euler 流、Coron 返回方法与浮力机制构造了维数不依赖区域选择的低维控制空间。
2025-09-30 math.AP math.OC
On the control of some coupled systems of the Boussinesq kind with few controls
本文研究Boussinesq型耦合系统的局部精确轨迹可控性，通过减少控制数量，证明仅需对温度$θ$和浓度$c$方程进行空间局部控制即可实现目标。
2024-02-09 math.OC
Local null controllability of the N-dimensional Navier-Stokes system with N-1 scalar controls in an arbitrary control domain
本文讨论了具有一个零分量的内控制的N维Navier-Stokes系统的局部零能控性。这项工作的新颖之处在于，没有任何条件施加在控制域。
2012-01-05 math.OC
Carleman estimate for semi-discrete stochastic parabolic operators in arbitrary dimension and applications to controllability
该文研究任意维半离散随机抛物算子，证明空间半离散的零能控随机抛物系统不具零能控性，同时通过推导半离散倒向随机伴随系统的新Carleman估计得到松弛能观不等式，将其用于导数φ-零能控性分析。
2025-07-31 math.OC
A Unifying Framework for Strong Structural Controllability
本文研究线性系的强结构能控性。与现有的工作相比，本文研究的结构化系统具有所谓的零/非零/任意结构，这意味着一些条目等于零，一些条目是任意的但非零，其余条目是任意的（零或非零）。我们形式化的模式矩阵，其条目是固定的零，任意非零，或任意。利用模式矩阵的满秩检验建立了强结构能控性的充分必要代数条件。给出了模式矩阵满秩的一个充分必要的图论条件。这个图论条件利用了本文提出的一个新的颜色变化规则。基于这两个结果，我们建立了结构强能控性的一个充分必要的图论条件。此外，我们将我们的结果与文献中存在的结果联系起来，并解释了我们的结果如何推广以前的工作。
2019-03-08 math.OC
Strong Structural Controllability of Colored Structured Systems
本文研究了线性结构系统的强结构能控性，其中系统矩阵由零/非零/任意模式矩阵给出。而不是假设系统矩阵的非零和任意条目可以完全独立地取其值，本文允许这些条目上的等式约束，在这个意义上，{ \em先验}给定条目的系统矩阵被限制为取任意但相同的值。为了形式化这类一般的结构系统，我们引入了有色模式矩阵和有色结构系统的概念。本文的主要贡献是推广了结构系统强结构能控性的经典结果以及定义在有色图上的系统能控性的近期结果。在本文中，我们将建立代数和图论条件强结构可控性的这类更一般的结构系统。
2020-03-04 math.OC
Linear positive control systems on time scales. Controllability
研究了任意时间尺度上的正线性系。本文中开发的理论统一和扩展的概念和连续时间和离散时间系统的结果。给出了时间尺度上的线性系为正的一个充要条件。研究了正可达集的性质，给出了各种能控性的刻画。利用系统的一个修正的Gram矩阵，给出了正系统在任意时间尺度上正可达的充要条件.
2012-04-14 math.OC
Simultaneous global exact controllability of an arbitrary number of 1D bilinear Schrödinger equations
本文研究了在有界区间上具有双线性控制的任意个数\textsc{1d}线性薛定谔方程的系统。我们证明了这些$N$方程在大时间内的全局精确能控性。这个结果是有效的任意潜在的一般假设所考虑的粒子的偶极矩。因此，即使在单个粒子的情况下，该结果也扩展了现有文献。证明结合了本地精确控制有限的本征态的总和，证明与科伦的返回方法，一个全球性的近似可控性，证明与李雅普诺夫策略，和一个紧凑的参数。
2013-06-25 math.AP math.OC
Simultaneous local exact controllability of 1D bilinear Schrödinger equations
我们考虑N个独立的量子粒子，在一个无限大的正方形势阱耦合到一个外部激光场。这些粒子由一个有界区间上的线性薛定谔方程系统来模拟。这是一个双线性控制系统，其中状态是N元组波函数。控制是激光场的真实振幅。对于N=1，Beauchard和Laurent证明了在任意时间内基态附近的局部精确能控性。我们证明，在一个额外的一般性假设下，他们的结果不成立，在小的时间，如果N大于或等于2。尽管如此，对于N=2，我们证明了使用Coron的返回方法，当地的可控性举行，无论是在任意时间到一个全球性的阶段或正好到一个全球性的延迟。我们还证明了，对于N大于或等于3，局部可控性并不持有在小的时间，甚至到一个全球阶段。最后，当N=3时，我们证明了局部能控性只存在一个全局相位和一个全局时滞。
2013-04-25 math.OC
Null controllability of the 1D heat equation with interior inverse square potential
CERMICS, ENPC, Institut Polytechnique de Paris（巴黎高等师范学院工程科学计算中心，国立路桥学校，巴黎理工学院）
本文研究了一维热方程在内部逆平方势下的零可控性问题，通过自共轭扩展和谱分析，证明了在任意小时间内实现可控性。
2025-12-17 math.OC
Exact controllability of the vortex system by means of a single vortex
本文利用单涡研究了点涡系统的能控性。点涡系是不可压欧拉方程的一种简化模型，其中涡量集中在有限个Dirac质量中。我们使用其中一个漩涡作为控制，并证明，通过适当地选择其轨迹，我们可以驱动所有其他漩涡在任意时间到一个给定的规定位置。
2022-09-14 math.OC
A Unified Kalman-Type Classification of Controllability for Linear Stochastic Systems
School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）；School of Mathematics, Southwest Jiaotong University（西南交通大学数学学院）
本文针对带常系数和多维布朗噪声的有限维线性随机系统，统一分类了四类可控性，给出了基于多项式分块矩阵秩差的检验方法，还通过双噪声示例关联了输入分类与控制性能指标。
2026-10-14 math.OC
The minimal control time for the exact controllability by internal controls of 1D linear hyperbolic balance laws
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学系）
该研究针对控制量与状态变量数量相等的一维线性双曲平衡律，探究其内部控制能控性，完整刻画了空间支撑为任意开子集时精确能控的最小控制时间。
2024-10-21 math.OC
Controllability of impulse controlled systems of heat equations coupled by constant matrices
本文研究由一对常数矩阵（A，B）耦合的热方程脉冲控制系统的逼近能控性和零能控性。给出了（A，B）的近似能控性的一个充要条件，即Kalman能控性秩条件.证明了当系统近似能控时，在区间[0，T]上的近似能控性可通过在任意n个不同的控制时刻0<τ_1<τ_2< \cdots <τ_n<T加入控制来实现，只要τ_n-τ_1<d_A，其中d_A= \min \{π/|Im λ|：λ \in σ（A）\}。我们还表明，在一般情况下，这样的系统不是零可控的。
2017-01-20 math.OC
Controllability for semi-discrete semilinear stochastic parabolic operators
Universidad Técnica Federico Santa María（智利联邦圣玛丽亚技术大学）；Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）
本文研究了任意维度下半离散半线性随机抛物算子的可控性，通过建立新的Carleman估计和固定点论证，证明了ϕ-零可控性。
2026-04-06 math.OC
Approximate controllability of nonlinear parabolic PDEs in arbitrary space dimension
本文考虑任意维环面上的抛物型偏微分方程。非线性项是任意次多项式增长的光滑函数。在这个一般的设定下，相应的柯西问题不一定是适定的。我们表明，该方程的问题是近似可控的只有有限数量的傅立叶模式。利用Agrachev和Sarychev引入的几何控制理论中的一些思想证明了这一结果。
2020-06-12 math.AP math.OC
Local controllability of 1D Schrödinger equations with bilinear control and minimal time
考虑有界区间上的线性薛定谔方程，其控制为双线性。Beauchard和Laurent证明，在适当的非简并假设下，该系统在任意时刻都是能控的，局部地围绕基态。科伦证明了一个积极的最小时间是需要这种可控性，在一个特定的退化的例子。在这篇文章中，我们提出了一个一般的情况下，当地的可控性举行大的时间，但不是在小的时间。正极小时间的存在性与解的幂级数展开式中二阶项的性质密切相关。
2013-01-16 math.OC
Controllability function as time of motion. I
考虑了正则系统的容许位置控制问题，该系统的控制具有几何约束。调查进行的可控性函数方法的帮助下。我们得到的可控性函数是从任意初始条件的运动到原点的时间。我们还揭示了一组控制，解决了这个问题。
2015-09-17 math.OC
Exact controllability of anisotropic 1D partial differential equations in spaces of analytic functions
本文针对一类各向异性一维偏微分方程，利用Gevrey函数空间中的非线性Cauchy问题与时空导数射流关系，证明了解析函数状态之间的局部可控性，并应用于Boussinesq、Ginzburg-Landau、Kuramoto-Sivashinsky和KdV等方程。
2025-02-06 math.AP math.OC
Global exact controllability of a 1D Schrödinger equations with a polarizability term
我们考虑一个量子粒子在一维区间内服从一个势。这种粒子的演化是由外部电场控制的。考虑到所谓的极化率项在模型中（二次相对于控制），我们证明了在适当的空间中的任意电位和任意的偶极矩的全局精确可控性。这个术语从数学和物理的角度来看都是相关的。证明使用的工具，从双线性设置和扰动参数。
2013-09-26 math.AP math.OC
Hautus-Type Criteria for Controllability and Stabilizability of Backward-Structured Stochastic Systems
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
针对后向结构随机线性系统，提出了精确可控性和可镇定性的随机Hautus型判据，核心发现是随机Hautus障碍是Lyapunov型算子的正半定特征矩阵，并建立了锥限制条件。
2026-05-27 math.OC
Existence, uniqueness and controllability for Hilfer differential equations on times scales
本文在任意时间尺度上引入新的 ψ-Hilfer 分数阶导数及 ψ-Riemann-Liouville 分数阶积分，证明分部积分公式，并建立分数阶初值问题解的存在性、唯一性与可控性。
2023-02-21 math.OC
Controllability of a $4\times4$ quadratic reaction-diffusion system
考虑一个$4\times4$非线性反应扩散系统，其控制位于$\mathbb{R}^N$（$N \geq 1$）的光滑区域$Ω$上，且控制位于区域$Ω$的任意非空开子集$ω$中.该系统是可逆化学反应中浓度演化的模型。证明了在任意时刻$T >0$，每个$N \geq 1$的反应扩散方程组的定常解的局部精确能控性。这种控制系统的一个特点是在非线性动力学中存在一些不变量。证明是基于线性化，它使用返回方法和一个足够的变量变量变换，创建交叉扩散，将被用作二阶耦合项。从Carleman估计推导出线性化系统的可控性。角谷不动点论证使我们能够回到非线性抛物系统。然后，我们证明了$1 \leq N \leq 2$的大时间的全局可控性结果感谢我们的局部可控性结果与一个已知的定理的渐近自由非线性反应扩散系统。
2018-08-08 math.OC
Approximate Tracking Controllability of Systems with Quadratic Nonlinearities
ShanghaiTech University（上海科技大学）
本文研究有限维连续控制系统的近似跟踪可控性，证明线性系统除平凡情形外无法实现该性质，进一步验证了含任意线性部分的二次非线性系统在任意时域的弱近似跟踪可控性。
2025-11-16 math.OC
Finite dimensional boundary uniform stabilization of the Boussinesq system in Besov spaces by critical use of Carleman estimate-based inverse theory
考虑定义在充分光滑有界区域上的d维Boussinesq系统，其控制对位于$\{ \widetildeΓ, ω\}$上，控制对为$\{ v, \boldsymbol{u} \}$.这里，$v$是热方程的标量Dirichlet边界控制，作用于边界$Γ= \partial Ω$的任意小连通部分$\widetildeΓ$。相反，$\boldsymbol{u}$是作用于由$\widetildeΓ$支持的任意小套环$ω$的流体方程的$d$维内部控制（图1）。流体方程和热方程的初始条件都是低正则性的。然后，我们寻求一致稳定这样的Boussinesq系统在一个不稳定的平衡对附近，在相应的低正则性空间的临界设置，通过显式构造，有限维反馈控制对$\{ v, \boldsymbol{u} \}$本地化$\{ \widetildeΓ, ω\}$。此外，它们在数量上将是最少的，并且具有减小的维度：更精确地，$\boldsymbol{u}$将具有维度$(d-1)$，以必然包括其$d$ \textsuperscript{th}分量，并且$v$将具有维度$1$。适定性和稳定化的所得空间是用于流体速度分量的合适的紧Besov空间（接近于用于$ d = 3 $的$\boldsymbol{L}^3(Ω$）和用于热分量的相应Besov空间$ q > d $。适当超定伴随静态问题的唯一延拓逆定理在构造性解中起着关键作用。他…
2022-02-07 math.AP math.OC
Hierarchical exact controllability of the fourth order parabolic equations
研究了Stackelberg-Nash策略在四阶线性和半线性抛物型方程控制中的应用。我们假设系统是通过一个层次结构的分布式控制：一个主要的控制（领导者），负责一个精确的可控性属性;和一对夫妇的次级控制（追随者），最小化两个规定的成本泛函，并提供了一对纳什均衡的两个规定的成本泛函。本文首先利用Banach不动点定理证明了每一个领导者对应于一个分层双目标最优控制问题的关联Nash均衡对的存在性。然后，利用整体Carleman不等式和能量方法建立了一个四阶耦合抛物型方程的能观性不等式.基于这样的结果，我们得到的存在一个领导者，驱动控制系统正好到一个规定的（但任意的）轨迹。此外，我们还给出了二次控制最优性的二阶充分条件。
2022-11-01 math.OC
Exact controllability of two-dimensional hydroelastic waves
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）；School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）
本文研究了二维水弹性波在周期性条件下的精确可控性，证明在初始和终态数据较小时，系统在任意短时间内的可控性。
2026-03-02 math.AP math.OC
On the small-time bilinear control of a nonlinear heat equation: global approximate controllability and exact controllability to trajectories
本文研究任意维环面上非线性热方程的双线性控制，在饱和假设下证明同号状态间的小时间近似可控性，并在一维情形下结合局部精确可控性结果，证明任意正状态到基态的小时间精确可控性。
2025-07-02 math.AP math.OC
Global null-controllability and nonnegative-controllability of slightly superlinear heat equations
考虑半线性热方程在$\mathbb{R}^{N}$的光滑有界区域$Ω$上的Dirichlet或Neumann边界条件.控制输入是局部化在$Ω$的某个任意非空开子集$ω$中的源项。本文的目的是证明半线性系统$f(s) = \pm |s| \log^α(2+|s|)$的一致大时间全局零能控性，其中$α\in [3/2,2)$是Enrique Fernando-Cara和Enrique Zuazua在2000年提出的未解决的问题.值得一提的是，自由解（没有控制）可以爆破。首先，我们建立了系统的小时间全局非负能控性（分别为非正能控性），即，可以在任意时间将任何初始数据引导到非负（相应地非正）状态。特别地，由于控制项，人们可以局部地行动，以防止爆破发生。证明依赖于具有有界势$a(t,x)$的线性热方程的精确可观测性估计。更准确地说，我们表明，可观测性举行的顺序$\exp\left(C |a|\_{\infty}^{1/2}\right)$的非负初始数据的尖锐常数。这个不等式来自一个新的$L^1$ Carleman估计。角谷不动点论证使得可以回到半线性热方程。其次，一致的大时间零能控性的结果来自三个成分：全局非负能控性，自由解和基本常微分方程的解之间的比较原理，该原理提供了自由解在$L^{\infty}(Ω)$-范数下向$0$的收敛性，以及半线性热方程的局部零能控性。
2018-10-31 math.AP math.OC
Null Controllability of a Stochastic Parabolic Equation with a Space-Dependent Analytic Noise Coefficient
School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）；School of Mathematics, Southwest Jiaotong University（西南交通大学数学学院）
本文证明具有空间解析噪声系数的随机抛物方程在平坦环面上可由单一漂移控制实现空虚可控性，并给出近似可控性，方法基于解析能量估计与小性传播。
2026-09-25 math.OC
Stabilization of a chain of 3 hyperbolic PDEs with 2 inputs in arbitrary position
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，中央理工-高等电力学院）
本文研究了由两个控制输入在任意节点处驱动的三耦合超几何偏微分方程链的稳定化问题，提出了一种统一框架下的回溯变换和积分差分方程（IDE）改写方法。
2026-04-23 math.OC
Exact null controllability, complete stabilizability and exact final observability: the case of neutral type systems
对于希尔伯特空间中的抽象线性系，我们重新讨论了精确能控性和完全能稳性（具有任意衰减率的能稳性）问题，后者等价于精确零能控性。我们将这一结果推广到反馈无界的情况。这使得中立型系统的精确零能控性和完全能稳性的特征。利用对偶性，得到了连续最终能观性的一个结果，并给出了具体的例子。
2017-10-23 math.DS math.OC
Small-time approximate controllability for the nonlinear complex Ginzburg-Landau equation with bilinear control
Wuhan University（武汉大学）
本文研究了复Ginzburg-Landau方程在任意空间维数和非线性幂型下的双线性控制问题，通过几何控制方法的乘积版本证明了其小时间全局可控性。
2025-12-27 math.AP math.OC
Some Remarks on Controllability of the Liouville Equation
本文研究 Liouville 方程框架下通过反馈实现状态空间微分同胚的问题，扩展 Brockett 结论并定量分析 Agrachev–Caponigro 切换构造的复杂度下界。
2024-12-06 math.OC
Exact controllability for quasi-linear perturbations of KdV
我们证明了圆上的KdV方程在任意时间内保持精确可控的局部控制，对于足够小的数据，也存在准线性扰动，即包含多达三个空间导数的非线性，具有最高阶的Hamilton结构。我们利用一个降阶为零阶常系数的过程、经典的Ingham不等式和HUM方法证明了线性化算子的能控性。然后，我们证明和应用Hörmander的Nash-Moser隐函数定理的修改版本。
2016-11-15 math.AP math.OC
Small-time global approximate controllability of bilinear wave equations
本文研究任意维环面上波动方程的双线性控制问题，提出一种显式控制策略，基于共轭动力学的小时间极限沿非直接可达方向移动，证明系统在任意小时间内从稠密初始状态族出发可实现全局近似能控性。
2023-05-19 math.AP math.OC
Modal Strong Structural Controllability for Networks with Dynamical Nodes
在这篇文章中，一个新的概念，模态强结构可控性的介绍和检查的一个家庭的LTI网络。这些网络包括结构化的LTI子系统，其系统矩阵具有相同的零/非零/任意模式。与系统矩阵相关的特征值是可控的，如果它可以直接受到控制输入的影响。我们考虑一个任意的集合Δ，如果对于一个特定的LTI网络族中的所有系统，每个λ \in Δ是一个可控的特征值，我们称这个网络是关于Δ的模态强结构可控的。对于这类LTI网络，不仅可以获得系统矩阵的零/非零/任意模式，而且对于给定的Δ，可能存在关于与某些子系统和Δ相关联的谱的交点的额外信息。给定一个集合Δ，我们首先定义一个Δ-网络图，通过引入这个图的着色过程，我们建立了控制子系统集合与所谓的迫零集合之间的对应关系。我们还演示了如何与Δ={0}或Δ=C\{0}，现有的强结构可控性的结果，可以通过我们的方法。与相关文献相比，本文考虑了一类限制性更强的LTI网络，因而导出的条件具有更小的保守性。
2021-08-27 cs.SY eess.SY math.OC
Controllability of partial differential equations on graphs
研究树形图上波动、热和薛定谔方程的边界控制，证明精确可控性并给出时间估计。
2025-05-27 math.AP math.OC math.SP
Assignability of dichotomy spectrum for discrete time-varying linear control systems
本文证明了离散时变线性控制系统的一致完全能控性蕴含着闭环系统的二分谱的任意可分配性。这个结果显著地加强了A中的结果。Babiarz et.李志华.离散时变线性系的极点配置理论.北京：机械工程出版社，2000，11（3）：100 - 100. 55（2017），no. 2，671-692关于离散时变线性控制系统的李雅普诺夫谱的任意可分配性。
2019-08-12 math.OC
Null controllability of quasilinear parabolic equations with gradient dependent coefficients
本文研究含梯度相关系数的拟线性抛物方程零能控性，借助线性问题的正则控制与不动点策略证明近似零能控，并对含抛物 $p$-Laplacian 的情形证明任意小时间精确零能控，且用有限元数值验证。
2023-09-27 math.AP math.OC
Integer quadratic obstructions to the local controllability of the Burgers equation
Université de Rennes, ENS Rennes, INRIA, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学，雷恩高等师范学院，法国国家信息与自动化研究所，法国国家科学研究中心，数学与应用数学联合研究单位）
研究伯格斯方程在特定情况下的局部可控性，通过确定控制分布条件及与迭代李括号的关系，利用分部积分等方法证明，构造出在各负整数阶产生障碍的光滑空间分布。
2026-07-20 math.AP math.OC
A Tight Lower Bound on the Controllability of Networks with Multiple Leaders
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
利用代数图论，研究静态网络拓扑下多领导者系统的可控性，给出可控性矩阵秩的拓扑紧下界。
2012-02-08 cs.SY eess.SY math.OC
Spectral Decompositions of Controllability Gramian and Its Inverse based on System Eigenvalues in Companion Form
V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院瓦·阿·特拉佩兹尼科夫控制科学研究所）
本文提出基于系统特征值的可控性格拉姆矩阵及其逆的谱分解方法，用于分析连续线性时不变系统的可控性和可观测性特性。
2025-12-11 cs.SY eess.SY math.OC
Controllability of Linear Dynamical Systems Under Input Sparsity Constraints
本文研究具有稀疏控制输入的离散线性动力系统的可控性。在网络系统中，输入的稀疏性约束自然会出现，其中激活每个输入变量会增加控制成本。我们推导出保证具有任意传递矩阵的系统能控性的代数充要条件。推导出的条件可以验证多项式时间复杂度，不像更传统的卡尔曼型秩检验。此外，我们的特征所需的最小数量的输入向量，以满足可控性的派生条件。最后，我们提出了一个广义卡尔曼分解的过程中，分离的状态空间成相应的稀疏可控和稀疏不可控的部分。这些结果为稀疏输入网络化线性控制系统的设计提供了理论基础。
2019-12-27 cs.SY eess.SY math.OC
Approximate Controllability of the generalized Burgers-Huxley equation in one dimension
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
研究广义Burgers-Huxley方程通过内部控制的可控性，证明非全局近似可控，但可在适当时间内将系统从任一稳态驱动到另一稳态的任意小邻域，前提是两者在同一连通分量中。
2026-07-01 math.AP math.OC
Hierarchical exact controllability for a parabolic equation with Hardy potential
本文通过Stackelberg-Nash策略研究具有Hardy势的抛物方程的分层精确可控性，在线性和半线性情形下分别利用Carleman不等式和不动点定理证明了领导者的存在性。
2025-09-10 math.AP math.OC
Controllability and ergodicity of 3D primitive equations driven by a finite-dimensional force
研究了三维原始方程组模拟大尺度海洋和大气运动的能控性和遍历性问题。该系统是由一个附加力只作用在有限数量的傅立叶模式的温度方程。我们首先证明了方程的速度和温度分量可以同时近似控制到相空间中的任意位置。证明是基于Agrachev-Sarychev型几何控制方法。其次，我们研究了随机受迫系统的原始方程在非定常轨道上线性化的可控性。假设强迫的概率律是可分解的和可观测的，我们证明了几乎必然的近似可控性，通过使用相同的傅立叶模式中的非线性设置。最后，结合arXiv：1802.03250的标准的线性化系统的可控性，我们建立指数混合的非线性原始方程的随机力。
2022-11-01 math.AP math.OC math.PR
Boundary null-controllability for the beam equation with classical structural damping
University of Alaska Fairbanks（阿拉斯加大学费尔班克斯分校）；Florida International University（佛罗里达国际大学）
研究了具有经典结构阻尼的梁方程的边界零控制性，证明了对于ρ≤2的所有情况和ρ>2的几乎所有情况的可控性，以及Neumann控制的类似结果。
2026-05-14 math.AP math.OC
Boundary Control of Two-dimensional Point-Vortex Systems
Université de Monastir, Faculté des Sciences de Monastir（莫纳斯提尔大学，莫纳斯提尔理学院）；New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校）
本文研究有界多连通平面Lipschitz区域中点涡系统的边界可控性，分别证明时变控制下的精确轨迹可控性与定常控制下的精确端点可控性，还探讨了最优控制的存在性问题。
2026-10-09 math.AP math.OC
Observability and controllability for the Schrödinger equation on polyhedra
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）
本文证明凸多面体上具有H^s(s>d/2)正则性初值的薛定谔方程，在边界奇异集任意非空开邻域为控制区域时可观测且可控，方法基于预解估计与HUM论证。
2026-09-10 math.AP math.OC
Stepwise synthesis of constrained controls for single input nonlinear systems of special form
研究了具有$ dx/dt=a(x)+B(x)β(x,u)$形式的一维控制的非线性控制系统的能控性问题，其中$a(x)$是$n$维向量函数，$B(x)$是$(n\times m)$ -矩阵，$β(x,u)$是$m$维向量函数.在一定的条件下，我们把这样的系统归结为一个由$m$子系统组成的系统，在每个子系统中，除了最后一个方程外，所有的方程都是线性的。利用能控性函数方法给出了系统能控性的充分条件。我们提出了一种构造控制的方法，该方法将任意初始点在有限时间内转移到静止点。每个这样的控制被构造为有限数量的位置控制的级联（我们称之为逐步合成控制）。在我们的方法的每一步，我们选择一个新的合成控制。我们的方法本质上是利用系统的非线性控制。最后用实例说明了所得结果。特别地，解决了两连杆摆的完全停止的问题。我们还介绍了一类非线性系统，这是所谓的楼梯系统，提供了我们的方法的适用性。
2013-10-11 math.OC
Approximate Controllability Problems for the Heat Equation in a Half-Plane Controlled by the Dirichlet Boundary Condition with a Bounded Control
本文研究半平面内由Dirichlet边界有界控制作用的热方程近似能控性问题，证明了$L^2$空间中任意初态可通过特定有界控制近似到达任意终态，同时给出求解该问题的数值算法并辅以算例验证。
2025-06-12 math.AP math.OC
