Optimal Selection of Interconnections in Composite Systems for Structural Controllability
研究了由多个子系统组成的线性时不变组合系统的结构能控性。我们假设每个子系统的邻域是无约束的，即，任何子系统可以与任何其它子系统交互。子系统之间的相互作用链路称为互连。如果所有可能的互连都存在，我们假设组合系统在结构上是可控的，我们的目标是确定保持系统结构可控所需的最小互连集。我们考虑结构相同的子系统，即，子系统的状态矩阵的零/非零模式是相同的，但是动态可以不同。我们提出了一个多项式时间的最优算法来识别子系统必须建立的最小基数集的互连，使组合系统结构可控。
2017-11-16 math.OC
Optimal Network Topology Design in Composite Systems with Constrained Neighbors for Structural Controllability
组合系统是由相互关联的主体（子系统）组成的大型复杂系统。复合系统中的智能体相互作用以实现预期的目标.在线性定常组合系统中，能控性是获得期望系统性能的关键。在组合系统中，个体往往是不可控的，而且只有少数个体接收输入。在这种情况下，代理与预先指定的相邻代理共享/通信它们的私有状态信息，以便实现可控性。我们在本文中的目标是确定一个最佳的网络拓扑结构，最佳的意义上的最小基数的信息传输代理之间，以保证可控的组合系统时，每个代理的可能的邻居集是预先指定的。我们专注于图论分析称为结构可控性的系统矩阵在复杂系统中的数值条目大多是未知的。我们首先证明，给定一组代理和可能的邻居集，找到一个最小的基数集的信息（互连），必须共享，以实现结构可控性的组合系统是NP-难的。随后，我们提出了一个多项式时间算法，找到一个2-最优解这个NP难问题。我们的算法结合了最小权重二分匹配算法和最小生成树算法，并给出了一个子集的互连时，建立保证结构的可控性，使最坏情况下的性能是2-最优的。最后，我们证明了我们的方法可以直接推广到加权约束最优网络拓扑设计问题和切换线性系中的约束最优网络拓扑设计问题。
2018-10-16 math.OC
Structural Controllability of a Networked Dynamic System with LFT Parameterized Subsystems
研究了网络化动态系统（NDS）的结构能控性，其中每个子系统可能具有不同的动力学特性，且子系统动力学特性和子系统互连之间可能同时存在未知参数。此外，子系统参数的线性分数变换（LFT）。它被证明是一个通用的属性，这类NDS的可控性。在各子系统互联环节可独立加权的条件下，分别建立了系统结构可控、具有固定不可控模态和具有参数依赖不可控模态的充要条件.这些条件是可扩展的，并且在其验证中，对每个子系统单独执行所有算术计算。此外，这些条件还揭示了子系统输入输出关系、子系统不可控模态和子系统互连拓扑对NDS能控性的影响。在此基础上，研究了在构造结构可控NDS的要求下，子系统互连链路数的最小选择问题。一个启发式方法推导出一些可证明的近似界和低的计算复杂性。
2019-02-19 math.OC
The Controllability and Structural Controllability of Laplacian Dynamics
本文研究了两种协议下的经典能控性和结构能控性。对于经典能控性，证明了一般Laplacian矩阵$L^*$的特征值零点的重数由零圈数、同节点数和对节点数之和决定，而对于对角元为绝对形式的Laplacian矩阵$L$，其重数总是简单的.对于一个固定的结构平衡的拓扑结构，可控子空间被证明是不变的，即使在相应的协议与$L$的对抗权值的不同选择。对于一个以单个领导者为根的星图的扩展图，在与$L^*$相关的协议下，可控子空间的维数是2。此外，当且仅当没有不可访问节点的拓扑连接时，系统在两种协议下都是结构可控的。作为结构可控性的一个加强案例，强结构可控性要求系统对于任何权重的选择都是可控的。父节点和子节点之间的连接影响强结构可控性，因为它决定了来自父节点的控制信息的线性关系。这一发现是一个主要因素，在建立充分条件的强结构可控性的多智能体系统下的协议，而不是复杂的网络，关于后者的结果已经丰富。
2022-09-15 cs.MA math.OC
Structural Controllability of Polysystems via Directed Hypergraph Representation
本文扩展了线性系统结构可控性概念至多项式动力系统，提出基于超图表示的条件与两种高效算法，以快速评估多系统的强可控性。
2023-10-15 math.DS math.OC
Structural Controllability on Graphs for Drifted Bilinear Systems over Lie Groups
本文研究了李群上漂移双线性系统结构能控性和可达性的图解条件。考虑一类具有漂移和受控项的双线性控制系统，它分别在特殊正交群、一般线性群和特殊酉群上演化。零模式规定的漂移和受控动力学相对于一组基本元素在相应的李代数。漂移动态必须遵守刚性零模式，因为漂移取值为具有严格非零系数的基本元素的线性组合;受控动态允许遵循自由零模式，其中受控项的配置中的系数可能为零，这是通过受控基本元素的线性组合实现的。首先，对于特殊正交群或特殊酉群上的双线性系统，证明了零模式与两个无向图或有向图相关联，其连通性和连通分量保证了结构的可控性/可达性.其次，对于特殊酉群上的双线性系统，我们引入了与漂移和受控零模式相关的两个边有色图，并证明了与连通度和特定颜色边数相关的结构可控性条件。
2021-03-24 math.OC
Structural averaged controllability of linear ensemble systems
本文引入并讨论了线性系综系统的结构平均能控性问题。我们提供的例子突出了这个问题和其他问题之间的差异。特别是，我们表明，结构平均可控性是严格弱于结构可控性的单个（或合奏）线性系。我们建立了一组必要或充分条件的稀疏模式是结构平均可控的。
2021-04-28 cs.SY eess.SY math.OC
Null controllability of the structurally damped wave equation with moving point control
研究了一维环面上具有结构阻尼的波动方程的内能控性。我们假设控制作用在一个移动的点上或一个以恒定速度移动的小区间上。我们证明了零能控性在适当的索伯列夫空间中和在一个固定的正时间后与初始条件无关地成立。
2011-11-20 math.AP math.OC
Scalable controllability analysis of structured networks
本文讨论了结构网络的强结构能控性。一个结构化网络是一个结构化系统（称为节点系统）的家庭，通过结构化互连律互连。节点系统及其结构化互联律由模式矩阵给出。证明了一个结构化网络是强结构可控的当且仅当一个关联的结构化系统是强结构可控的。这种结构化系统一般具有非常大的状态空间维数，因此现有的用于验证强结构可控性的测试是不容易处理的。本文的主要结果解决了这个问题。我们表明，可控性可以通过用一个新的网络，其中所有的原始节点系统已被替换为（辅助）节点系统与状态空间维1或2取代的原始网络进行测试。因此，无论原始节点系统的状态空间维度如何，通过测试状态空间维度至多为节点系统数量的两倍的结构化系统的可控性，可以验证原始网络的可控性。
2020-12-16 math.OC
Strong Structural Controllability of Networks under Time-Invariant and Time-Varying Topological Perturbations
研究了线性时不变和线性时变有向网络的强结构能控性对结构扰动（包括边删除和边添加）的鲁棒性.在这个方向上，我们引入了一个新的结构，称为一个完美的图与网络与一组给定的控制节点。紧上界的边缘，可以添加到，或从一个网络中删除，同时确保强大的结构可控性的数量，然后得出。此外，我们还得到了临界边-集的一个特征，即边的最大集，其任何子集都可以分别添加到网络中，或从网络中删除，同时保持强的结构可控性。此外，程序结合网络，以获得强结构可控的网络的网络提出。最后，可控性条件，提出了网络的边权重，以及它们的结构，可以随时间而变化。
2020-05-22 math.DS math.OC
Perturbation-Tolerant Structural Controllability for Linear Systems
本文提出扰动容忍结构可控性（PTSC）概念，研究结构化线性系统在结构化扰动下可控性的保持，给出单输入系统的充要条件及图论条件，并为可控性半径问题提供可行性条件。
2024-02-10 math.OC
Structural Controllability of Bilinear Systems on $\mathbb{SE(n)}$
针对特殊欧几里得群上的双线性系统，论文利用实线边、虚线边及传递闭包等图论工具，刻画无漂移系统的结构能控性与带漂移系统的结构可达性，并识别最稀疏控制连接模式。
2024-06-17 cs.SY eess.SY math.OC
Sparse Linear Ensemble Systems and Structural Averaged Controllability: Single-input Case
针对单输入线性时不变连续集成控制系统，提出结构平均能控性的概念，并推导了稀疏模式满足该能控性的充要条件。
2023-12-14 cs.SY eess.SY math.OC
Actuator Placement under Structural Controllability using Forward and Reverse Greedy Algorithms
执行器配置问题是一个非常活跃的研究领域，由于其在复杂动态网络中的应用而受到广泛关注。在本文中，我们研究的问题，找到一组致动器的位置最小化的度量，测量由控制器的状态转移所消耗的平均能量，同时满足结构的可控性要求和允许的致动器的数量的基数约束。由于没有计算效率高的方法来解决这样的组合集函数最优化问题，两个贪婪算法，向前和反向，提出了获得近似解。我们首先表明，这些算法探索的约束集的特点是拟阵。然后，我们获得的性能保证的前向和反向贪婪算法适用于一般类的拟阵最优化问题，利用性能的目标函数，如子模比和曲率。最后，我们提出了可行性检查方法，这两个算法的基础上，最大流问题的某些辅助图源自网络图。我们的研究结果验证了大型网络的案例研究。
2020-10-29 math.OC
Structural Controllability of Switched Linear Systems
National University of Singapore（新加坡国立大学）
针对参数未知或为零的切换线性系统，利用图论方法提出两种图形表示，并给出结构可控性的充要条件。
2013-08-24 cs.SY eess.SY math.OC
Approximating Constrained Minimum Input Selection for State Space Structural Controllability
本文研究了状态空间结构系统的最小约束输入选择和最小费用约束输入选择问题。输入矩阵是约束的，在这个意义上，每个输入可以影响的状态集是预先指定的，每个输入都有一个与之相关的成本。我们的目标是从给定的输入集最优选择一个输入集，系统是可控的。这些问题都是NP难的。首先，我们给出了一个新的用流网络检验结构能控性的充分必要图论条件。利用这个条件，我们给一个多项式减少这两个问题的一个已知的NP-困难的问题，最小成本固定流问题（MCFF）。随后，我们证明了一个最优解的MCFF问题对应于一个最优解的原始可控性问题。我们还表明，MCFF的近似计划直接适用于最小成本约束的输入选择问题。利用为结构化系统构造的流网络的特殊结构，给出了基于最小权二部匹配的多项式逼近算法和系统流网络上MCFF的贪婪选择方案。该算法给出了MCFF的$Δ$近似解，其中$Δ$表示结构化系统流网络中输入顶点的最大入度.
2017-05-03 math.OC
Estimation of Strong Structural Controllable Subspace of Network: Equitable Partition Method
本文分析了该网络的强结构能控性。基于对各种场景公平划分的统一定义，给出了不同场景下强结构能控子空间的上界，并利用对偶系统的特点分析了强结构能观性.最后，给出了强结构能控子空间维数小于个体数时的实际意义，提出了强结构能控分析的一个不变属性。
2022-04-26 math.OC
A linear time algorithm to verify strong structural controllability
本文证明了一对结构矩阵$(\mathcal{A},\mathcal{B})$的强结构能控性可以在$n + r + ν$中时间线性地得到验证，其中$\mathcal{A}$是正方形，$n$和$r$分别表示$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$的列数，$ν$是$(\mathcal{A},\mathcal{B})$中非零元素的个数.我们还提出了一个算法实现这个界限，这取决于最近，高层次的方法来验证强结构可控性和使用稀疏矩阵数据结构。线性时间复杂度实际上是通过分别存储结构矩阵$(\mathcal{A},\mathcal{B})$和它的转置，通过第三个连接两个数据结构，和一个新的，有效的计划来更新所有的数据在计算过程中。我们说明了我们的算法使用各种大小和稀疏性的系统的性能。
2014-12-21 math.CO math.OC
Structural Target Controllability of Undirected Networks
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文研究了网络动力系统的目标可控性问题，提出了一种针对线性时不变（LTI）系统中对称状态矩阵的结构目标可控性条件，适用于具有未知链接权重的无向动力网络。通过分析对称结构矩阵的通用秩和数值实现的模式，提供了无向网络多控制节点的结构可控性条件，并进一步推导了无向网络结构目标可控性的图论必要和充分条件。
2018-09-22 cs.SY eess.SY math.OC
Partial Strong Structural Controllability
针对系统矩阵元素为固定零或不定的结构化系统，提出了一种新的能控性概念--部分强结构能控性（PSSC），它扩展了传统的强结构能控性（SSC），弥补了结构能控性与强结构能控性之间的差距.将不确定项分为类属项和未指定项两类，若对参数空间中除一组测度零和未指定项的任何非零（复）值以外的类属项的几乎所有值，系统是PSSC.我们强调，这一概念概括了嵌入在传统的单输入系统的结构可控性的一般属性。然后，我们给出了代数和（二分）图论的必要条件和充分条件的单输入系统是PSSC。多输入系统的条件随后给出了一个特殊的情况。结果表明，所建立的结果可以诱导一个新的最大匹配的标准，SSC的系统二分图表示。
2021-11-05 cs.SY eess.SY math.OC
Obtaining Structural Network Controllability with Higher-Order Local Dynamics
本文研究用高阶系统替换一阶网络中的部分子系统对可控性的影响，发现可显著减少修改数量，并刻画了无需异构动力学的X-网络拓扑。
2025-04-24 cs.SY eess.SY math.OC
Minimum leader selection for Structural Controllability of Undirected Graphs with Leader-follower Framework
研究了无向图能控性的最小领导集的最优化问题。不仅难以找到它的最优解，而且难以找到它的近似算法。我们提出了一个新的概念，即最小完美临界集（MPCS），以获得一个最优解。给出了一些性质，并在此基础上完全解决了两种典型的自相似二部网络--确定性无标度网络（DSFN）和Cayley树的最小领导集问题.
2021-12-02 math.CO math.OC
Structural Minimum Controllability Problem for Linear Continuous-Time Switching Systems
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文研究了线性连续时间切换系统中最小可控性结构设计问题，提出了一种结合图论和代数性质的必要充分条件，以高效确定最小可控状态变量数，并讨论了切换信号性质及计算复杂性。
2016-06-10 cs.SY eess.SY math.OC
Switched Linear Ensemble Systems and Structural Controllability
Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
本文研究了切换线性系统集合的结构可控性问题，提出了一种基于稀疏模式的可控性判定方法，并通过最大流算法实现了高效计算。
2026-03-17 cs.SY eess.SY math.OC
Probabilistic Structural Controllability in Causal Bayesian Networks
McGill University（麦吉尔大学）
本文首次研究因果贝叶斯网络中的概率可控性问题，提出概率结构可控性的定义，并识别出一组足够的驱动变量以实现目标变量状态的概率控制。
2015-12-07 cs.AI cs.SY eess.SY
On Leader Selection for Strong Structural Controllability in Matrix-Weighted Networks
College of Information Science and Technology, Beijing University of Technology（北京工业大学信息学部）
针对矩阵加权网络强结构可控性的最小领导者选择这一NP-难问题，本文提出含三类破对称算法的两阶段数学框架，经理论证明与数值评估验证了方法的有效性。
2026-07-31 cs.SY eess.SY math.OC
Structural Averaged Controllability for Linear Ensemble Systems: Multi-input Case
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；Queen’s University（女王大学）
本文针对多输入线性集合系统的结构平均可控性问题，在单输入情形已完全刻画的基础上，给出一般多输入情形的完整充要条件，即除可达性外，核心需存在行饱和匹配。
2026-07-31 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed Verification of Structural Controllability for Linear Time-Invariant Systems
Instituto Superior Técnico, University of Lisbon（里斯本大学高等理工学院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Porto (FEUP)（波尔图大学）；KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
本文提出基于子系统结构模式的分布式方法，用于验证大规模动态系统结构可控性，方法在相似和串行子系统子类中具有多项式时间复杂度。
2015-06-18 cs.SY eess.SY math.OC
Boundary null-controllability for the beam equation with classical structural damping
University of Alaska Fairbanks（阿拉斯加大学费尔班克斯分校）；Florida International University（佛罗里达国际大学）
研究了具有经典结构阻尼的梁方程的边界零控制性，证明了对于ρ≤2的所有情况和ρ>2的几乎所有情况的可控性，以及Neumann控制的类似结果。
2026-05-14 math.AP math.OC
Minimal Structural Perturbations for Network Controllability: Complexity Analysis
Tsinghua University（清华大学）
本文研究了网络可控性在最小链接插入、删除和顶点删除方面的计算复杂性，证明了这些操作在结构可控性下的NP难性，并探讨了最优设计网络拓扑和测量链接/执行器故障鲁棒性的问题。
2018-08-07 cs.SY eess.SY math.DS
Minimum Input Selection for Structural Controllability
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究了在给定线性系统和禁止状态变量的情况下，如何通过最小化输入变量集实现结构可控性，并提出确定性算法在O(n+m√n)时间内解决该问题。
2014-09-28 cs.SY eess.SY math.OC
On Structural Controllability of Symmetric (Brain) Networks
University of California at Riverside（加州大学河滨分校）；University of Electronic Science and Technology, Chengdu, China（电子科技大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文探讨了对称网络的结构可控性，通过数值实验支持单个脑区控制整个大脑网络的能力，反驳了现有研究中的主要结论和方法。
2018-11-27 cs.SY eess.SY math.OC
A symmetry formula for the spectral fractional Laplacian, and applications to boundary controllability for plate equation with structural damping
本文针对有界域上的谱分数阶拉普拉斯算子证明了对称公式，并将其应用于结构阻尼板方程的边界可控性分析，得到了矩形域和单位圆盘上的零可控性结果。
2026-05-31 math.AP math.OC
Functional target controllability of networks: structural properties and efficient algorithms
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；GIPSA-lab（GIPSA实验室）；DIAM, EWI, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学电子、数学与计算机工程院计算系统研究所）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）
本文研究了如何通过控制网络中有限数量的目标节点来实现目标变量的控制，提出了一种更严格的可控性定义——功能目标可控性，并展示了如何通过简单的图论条件来确定最小的驱动节点集以确保目标可控性。
2019-08-28 cs.SY eess.SY math.OC
Modal Strong Structural Controllability for Networks with Dynamical Nodes
在这篇文章中，一个新的概念，模态强结构可控性的介绍和检查的一个家庭的LTI网络。这些网络包括结构化的LTI子系统，其系统矩阵具有相同的零/非零/任意模式。与系统矩阵相关的特征值是可控的，如果它可以直接受到控制输入的影响。我们考虑一个任意的集合Δ，如果对于一个特定的LTI网络族中的所有系统，每个λ \in Δ是一个可控的特征值，我们称这个网络是关于Δ的模态强结构可控的。对于这类LTI网络，不仅可以获得系统矩阵的零/非零/任意模式，而且对于给定的Δ，可能存在关于与某些子系统和Δ相关联的谱的交点的额外信息。给定一个集合Δ，我们首先定义一个Δ-网络图，通过引入这个图的着色过程，我们建立了控制子系统集合与所谓的迫零集合之间的对应关系。我们还演示了如何与Δ={0}或Δ=C\{0}，现有的强结构可控性的结果，可以通过我们的方法。与相关文献相比，本文考虑了一类限制性更强的LTI网络，因而导出的条件具有更小的保守性。
2021-08-27 cs.SY eess.SY math.OC
Minimal controllability problem on linear structural descriptor systems with forbidden nodes
研究广义系统最小能控性问题中无法与输入连接的禁止节点，利用二部图和Dulmage-Mendelsohn分解给出可解性条件，推导出最优值，并基于交替路径算法提出高效求解算法。
2023-04-11 cs.SY eess.SY math.OC
Actuator Placement for Structural Controllability beyond Strong Connectivity and towards Robustness
执行器配置是大规模网络控制设计中的一个基本问题。在本文中，我们研究的问题，找到一组致动器的位置，通过最小化一个给定的度量，同时满足结构的可控性要求和约束的致动器的数量。我们首先扩展了经典的前向贪婪算法的应用程序，不一定是强连接的图形。然后，我们改进了这个贪婪算法，扩大其视野。这是通过在经典贪婪算法的进一步步骤中评估致动器位置集扩展来完成的。我们证明，这种新的方法达到了更好的性能，当这种评估认为最终的致动器位置设置。此外，我们还研究了最小备份位置问题。目标是确保即使当任何选定的致动器离线时，系统仍保持结构可控，并且备用致动器的数量最少。我们表明，这个问题是等价的研究NP-硬碰集问题。我们的研究结果得到了验证的数值案例研究。
2021-04-10 cs.SY eess.SY math.OC
Null-controllability for the beam equation with structural damping. Part 1. Distributed control
本文研究带结构阻尼梁方程的分布零能控性，分有限维和分布控制两类情形给出不同参数下的能控性结论，采用Fourier方法转化为矩量问题并构造非标准双正交集求解。
2024-01-26 math.OC
Structural Controllability of Large-Scale Hypergraphs
Eric and Wendy Schmidt Center at the Broad Institute of MIT and Harvard（MIT和哈佛大学布罗德研究所的埃里克和wendy Schmidt中心）；School of Data Science and Society, University of North Carolina at Chapel Hill（夏洛特希尔大学数据科学与社会学院）；Department of Biostatistics, University of North Carolina at Chapel Hill（夏洛特希尔大学生物统计学系）
本文提出超图结构可控性框架，通过多项式动力系统建模，建立拓扑判定准则并设计可扩展的驱动节点选择算法，验证了方法在大规模超图中的有效性。
2026-03-20 cs.LG cs.SI cs.SY
Null-controllability for the beam equation with structural damping. Part 2: Integration by parts for fractional Laplacians and boundary control
本文证明了谱分数阶拉普拉斯算子的分部积分公式，并应用于结构阻尼梁方程，在边界控制下证明了零可控性。
2026-06-11 math.AP math.OC
Strong Structural Controllability of Diffusively Coupled Networks: Comparison of Bounds Based on Distances and Zero Forcing
研究了扩散耦合网络的强结构能控性，其中外部控制输入只注入到某些节点，即领导节点。对于这样的系统，能控性的一个度量是强结构能控子空间的维数，它等于能控性矩阵在容许（正）耦合权下的最小可能秩。本文比较了强结构可控子空间维数的两个紧下界：一个是基于从者到领导者的距离，另一个是基于图着色过程迫零.我们表明，基于距离的下限通常是优于基于迫零的界限时，领导人不构成迫零集。另一方面，我们还表明，任何一组领导人，可以通过基于距离的界限，以实现完整的SSC必然是一个迫零集。这些结果表明，虽然基于迫零的方法可能是更可取的，当重点只是在验证完整的SSC时，基于距离的方法通常是更多的信息时，部分SSC也是感兴趣的。此外，我们还提出了一个新的结合这两种方法的基础上，这总是至少一样好，在某些情况下严格大于，最大的两个界限。我们支持我们的分析与各种图形和领导集的数值结果。
2020-08-17 cs.SY eess.SY math.CO
On the Strong Structural Controllability of Matrix-Weighted Networks
College of Information Science Technology, Beijing University of Technology（北京工业大学信息科学与技术学院）
本文针对矩阵加权网络的强结构可控性问题，提出基分解、层特定距离划分等方法，构建更紧的压缩定理，设计多项式时间自动发现算法，通过数值算例验证了相关定理。
2026-07-31 cs.SY eess.SY math.OC
Minimum jointly structural input and output selection for strongly connected networks
在本文中，给定一个线性定常强连通网络，我们研究的问题，确定的最小数量的状态变量，需要同时驱动和测量，以确保结构的可控性和可观性，分别。这个问题是基本的多代理系统的设计，其中有经济上的限制，在决定哪些代理配备一个更昂贵的车载系统，这将允许代理有致动和传感能力。尽管这个问题的组合性质，我们提出了一个解决方案，耦合设计的结构可控性和结构可观性对应解决它与多项式时间的复杂性。
2021-11-26 cs.SY eess.SY math.OC
Approximate controllability, exact controllability, and conical eigenvalue intersections for quantum mechanical systems
研究了在两个或多个外场驱动下的控制仿射封闭量子系统的能控性。我们提供了一个充分条件的可控性的哈密顿函数的本征值之间的锥形交叉的存在依赖于控制视为参数。这种谱条件在三个控制的情况下或在两个控制的情况下，当哈密顿量是真实的结构稳定。谱条件自然出现在绝热控制框架中，并在无限维情况下产生近似可控性。在有限维的情况下，它意味着当提升到酉变换群时，系统是李括号生成的，特别是它是精确可控的。因此，李代数条件推导出纯粹的频谱性质。最后，我们证明了近似和精确可控性是一般有限维量子系统的等价性质。
2013-10-09 math-ph math.MP math.OC
Minimal driver sets on path and cycle graphs with arbitrary non-zero weights
令$G$是顶点集$V=\{1,2,\ldots ,n\}$上的简单无向图，并且令$A$是$G.$的邻接矩阵。如果系统$\mathbf{\dot{x}}=A\mathbf{x}+u_{1}\mathbf{e}_{i_{1}}+\cdots +u_{k} \mathbf{e}_{i_{k}}$是可控的，则$V$的非空子集$ \{i_{1},i_{2},\ldots ,i_{k}\}$被称为$G$的驱动集。本文对路径图和圈图$P_{n}$和$C_{n}$的最小驱动集进行了分类，并确定了这些最小驱动集中的哪一个使系统相对于满足$x_{ij}=0\Leftrightarrow a_{ij}=0.$的所有对称矩阵族$X$是强结构可控的。零，因此例如拉普拉斯矩阵不包括在族中。关键词：系统，图，（结构）可控性，驱动集。MSC：05C50、05C69、93B05、93B25
2022-06-15 math.OC
On Submodularity and Controllability in Complex Dynamical Networks
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究复杂动态网络中可控性和可观测性的结构特性，通过证明某些指标具有模性和次模性，提出贪心启发法进行优化。
2016-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Zero-Norm Distance to Controllability of Linear Systems: Complexity, Bounds, and Algorithms
确定可控系统到不可控系统集合之间的距离，即可控半径问题，在过去已被广泛研究。然而，相反的方向，也就是说，确定之间的“距离”不可控系统的可控系统的集合，很少被考虑。在本文中，我们解决这个问题，通过定义的概念，零范数距离可控性（ZNDC）的最小数量的条目（参数）的系统矩阵，需要进行扰动，使原系统可控。我们证明了这个问题的一般性，因此在这个概念中采用的其他矩阵范数（如$2$ -范数或Frobenius范数）是无意义的。对于ZNDC，我们证明了它是NP-难计算的，即使只有状态矩阵可以扰动。然后，我们提供了一些非平凡的下限和上界。对于它的计算，我们提供了两个启发式算法。第一种方法是将ZNDC问题转化为线性参数化系统的结构能控性问题，然后根据合适的目标函数对候选环节进行粗选。第二种是基于加权$l_1$ -范数松弛和凹凸过程，这是定制的ZNDC时，额外的结构约束参与扰动参数。最后，我们研究了我们提出的算法在几个典型的不可控网络的多智能体系统的性能。
2022-09-06 cs.SY eess.SY math.OC
Robust and structural ergodicity analysis of stochastic biomolecular networks involving synthetic antithetic integral controllers
ETH-Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究了包含合成反向积分控制器的随机生物分子网络的鲁棒性和结构性遍历性分析，提出了一种基于代数和多项式技术的精确理论方法来验证遍历性和输出可控性条件。
2018-11-27 cs.SY eess.SY math.DS
Strong Structural Controllability and Observability of Linear Time-Varying Systems
University of the Federal Armed Forces Munich（德国联邦国防军慕尼黑大学）
本文研究了系数矩阵非精确已知的连续和离散时间系统，基于非零模式特性，推导了保证可控性和可观测性的条件，发现时变离散系统与时不变系统条件一致，而连续时间系统条件更严格。
2014-04-30 cs.SY eess.SY math.CO
Optimal Sensor and Actuator Placement in Complex Dynamical Networks
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
研究复杂动态网络中传感器和执行器最优布局问题，基于可控性与可观测性格拉姆矩阵提出模块化集函数结构，实现高效全局优化。
2014-03-25 cs.SY eess.SY math.OC
