Exact Controllability for a Schrödinger equation with dynamic boundary conditions
本文研究了具有混合边界条件的薛定谔方程在边界的不相交子集上的能控性：Wentzell型动态边界条件和Dirichlet边界条件.本文的主要结果是通过相关伴随系统的新Carleman估计给出的，其中构造了专门适应域几何形状的权函数。利用这些估计，我们证明了系统的精确可控性与边界控制只作用在边界的Dirichlet条件的一部分。此外，我们还得到了系统的分布精确能控性结果。
2023-01-06 math.AP math.OC
Controllability and optimal control of the transport equation with a localized vector field
本文研究了人群模型中一类迁移型偏微分方程的能控性。我们感兴趣的是控制这样的系统的控制是Lipschitz向量场上的固定控制集$ω$。我们证明，对于每个初始和最终的配置，可以引导一个到另一个这样的控制类，只有当不受控制的动态允许跨越控制集$ω$。我们还证明了这样的系统的最小时间的结果。我们表明，最小的时间来引导一个初始配置到另一个是有足够的质量在$ω$，以满足所需的最终配置的条件。
2017-11-02 math.AP math.OC
Simultaneous global exact controllability of an arbitrary number of 1D bilinear Schrödinger equations
本文研究了在有界区间上具有双线性控制的任意个数\textsc{1d}线性薛定谔方程的系统。我们证明了这些$N$方程在大时间内的全局精确能控性。这个结果是有效的任意潜在的一般假设所考虑的粒子的偶极矩。因此，即使在单个粒子的情况下，该结果也扩展了现有文献。证明结合了本地精确控制有限的本征态的总和，证明与科伦的返回方法，一个全球性的近似可控性，证明与李雅普诺夫策略，和一个紧凑的参数。
2013-06-25 math.AP math.OC
Local exact boundary controllability of entropy solutions to a class of hyperbolic systems of conservation laws
本文研究了一类常重线性退化双曲型守恒律组熵解的局部精确边界能控性。通过对原来用于经典解的策略进行必要的修改，证明了系统的双侧边界能控性、单侧边界能控性和双侧少控制能控性.我们的构造方法是基于半整体解的适定性，半整体解是由一般非线性边界条件下的混合初边值问题的$ \e $ -近似前沿跟踪解的极限以及$ \e $ -近似前沿跟踪解和熵解的一些性质构造的.
2016-07-12 math.AP math.OC
Exact boundary controllability of the linear Biharmonic Schrödinger equation with variable coefficients
本文研究了有界区间上变物理参数线性四阶薛定谔方程的精确边界能控性。控制作用于左端点处的一阶空间导数。证明了该控制系统在任何时刻都是精确可控的$T>0$ .证明是基于一个详细的谱分析和非调和傅里叶级数的使用。
2021-12-30 math.AP math.OC
On the controllability of quantum transport in an electronic nanostructure
我们调查的可控性量子电子被困在一个二维的设备，通常是MOS场效应晶体管。该问题是由薛定谔方程耦合到泊松方程的电势在一个有界域建模。控制器通过对势的边界条件作用于系统，在边界的一部分上模拟门。我们证明，一般相对于域的形状和边界条件的栅极，该设备是可控的。我们还考虑了一个更现实的非线性版本的设备的控制性能，考虑到自洽的静电泊松势。
2013-10-01 math.AP math.OC
Exact boundary controllability and observability for first order quasilinear hyperbolic systems with a kind of nonlocal boundary conditions
本文建立了一类具有非局部边界条件的一阶拟线性双曲型方程组的半正则经典解理论，并在此基础上用构造性方法得到了相应的精确边界能控性和精确边界能观性.并以线性化的圣维南系统和一维线性波动方程为例，证明了边界控制和边界观测的数目都不能减少，从而得出了双曲系统在有环网络中的精确边界能控性一般不能实现的结论.
2009-08-10 math.AP math.OC
Weak controllability of second order evolution systems and applications
能控性与能观性是分布参数系统的重要性质，精确能观性与精确能控性的等价性一般成立。在本文中，我们定义了一个新的能控性概念，即弱能控性，它与弱能观性不等式有关，并给出了它们之间的等价性。
2013-06-20 math.AP math.OC
Null-controllability of underactuated linear parabolic-transport systems with constant coefficients
研究一维环面上扩散矩阵可能不可对角化的线性抛物迁移方程混合制系统的能控性.该方程由零阶或一阶耦合项耦合，耦合矩阵为常数，不作任何结构假设。分布式控制通过一个常数矩阵算子作用在系统上，因此控制可能比方程少得多，包括间接和同时可控性的情况。更准确地说，我们证明了在小的时间，这样的系统是永远不会控制在适当的索伯列夫空间，而在大的时间，零可控性保持，充分经常的初始数据，当且仅当一个谱卡尔曼秩条件得到验证。我们还证明了，初始数据是不规则的不够是不可控的。通过使用所谓的虚拟控制方法与代数可解性参数一起获得了正结果，而通过使用与控制问题相关的伴随系统的近似解的适当WKB构造获得了负结果。作为我们一般结果的应用，我们还详细研究了$2\times2$系统的情况（即，一个纯输运方程和一个抛物型方程）。
2023-01-01 math.AP math.OC
Small-time global exact controllability of the Navier-Stokes equation with Navier slip-with-friction boundary conditions
本文研究了Navier-斯托克斯方程的小时间全局精确能控性，包括零平衡态和弱轨线的精确能控性。我们考虑一个粘性不可压缩流体在一个光滑的有界区域内，无论是在二维或三维发展。这些控件仅位于边界的一小部分上，与其所有连接的组件相交。在边界的其余部分，流体服从Navier滑动摩擦边界条件。即使粘性边界层出现在这些不受控制的边界附近，我们证明了小时间的全局精确可控性。我们的分析依赖于与渐近边界层展开相结合的欧拉方程的可控性。仔细选择边界控制使我们能够保证剩余边界层具有良好的耗散特性，然后可以使用局部技术精确地消除剩余边界层。
2017-03-05 math.AP math.OC
Local exact controllability for the 2 and 3-d compressible Navier-Stokes equations
本文的目的是给出二维和三维可压缩Navier-斯托克斯方程在定常目标轨迹上当控制作用于整个边界时的局部精确能控性结果。然后，我们的研究是基于一些线性化版本的系统，这是由于一个子系统的耦合项有点弱的分析伴随系统的可观性。在这一步中，我们在负索伯列夫空间中强烈使用Carleman估计。
2015-12-21 math.AP math.OC
Approximate and exact controllability of the continuity equation with a localized vector field
本文研究了人群模型中一类迁移型偏微分方程的能控性。我们感兴趣的是控制它的控制是一个向量场，代表扰动的速度，本地化的一个固定的控制集。我们证明，对于每个初始和最终的配置，一个可以转向近似一个到另一个与Lipschitz控制时，不受控制的动态允许跨越控制集。我们还表明，精确能控性只适用于控制的规律性较低，其中一个可能会失去相关的解决方案的唯一性。
2017-10-24 math.AP math.OC
Controllability issues for continuous-spectrum systems and ensemble controllability of Bloch Equations
本文研究了在静磁场中，在Larmor频率色散情况下，非相互作用半自旋系综的Bloch方程的可控性。该系统可以看作是具有连续谱的无限维双线性系统的原型，其可控性还没有得到很好的理解。我们提供了几个数学答案，与近似和精确可控性之间的歧视，有限时间或无限时间可控性：这个系统是不完全可控的有限时间$T$与有界控制的$L^2(0,T)$，但它是近似可控的$L^\infty$在有限时间与无界控制$L^{\infty}_{loc}([0,+\infty))$。此外，我们提出了显式控制实现的渐近精确可控性的自旋+1/2或-1/2的一致状态。
2009-03-16 math.AP math.OC
Global exact controllability of a 1D Schrödinger equations with a polarizability term
我们考虑一个量子粒子在一维区间内服从一个势。这种粒子的演化是由外部电场控制的。考虑到所谓的极化率项在模型中（二次相对于控制），我们证明了在适当的空间中的任意电位和任意的偶极矩的全局精确可控性。这个术语从数学和物理的角度来看都是相关的。证明使用的工具，从双线性设置和扰动参数。
2013-09-26 math.AP math.OC
Positive and negative exact boundary controllability results for the linear Biharmonic Schrödinger equation
本文研究了有界区域上线性双调和薛定谔方程$i\partial_ty=-\partial_x^4y+ γ\partial_x^2y$的精确边界能控性，其中参数$γ<0$具有铰接边界条件，边界控制作用于{左}端点的二阶空间导数.我们证明了该系统在时间$T>0$上是精确可控的，当且仅当参数$γ$不属于一个临界可数负实数集。在这项工作中的分析是基于谱分析与非调和傅里叶级数方法。
2022-04-25 math.AP math.OC
Exact controllability for quasi-linear perturbations of KdV
我们证明了圆上的KdV方程在任意时间内保持精确可控的局部控制，对于足够小的数据，也存在准线性扰动，即包含多达三个空间导数的非线性，具有最高阶的Hamilton结构。我们利用一个降阶为零阶常系数的过程、经典的Ingham不等式和HUM方法证明了线性化算子的能控性。然后，我们证明和应用Hörmander的Nash-Moser隐函数定理的修改版本。
2016-11-15 math.AP math.OC
Exact controllability in projections for three-dimensional Navier-Stokes equations
研究了三维Navier-斯托克斯方程在有界区域上的能控性。我们建立了一个充分条件，在此条件下，所讨论的问题在任何有限维投影上都是精确可控的。我们的充分条件得到了验证，任何环面在$R^3$。的证据是基于发展的一般方法介绍了由Agrachev和Sarychev在2D的情况下。作为一个简单的结果的可控性，我们表明，Cauchy问题的三维Navier-Stokes系统有一个唯一的强解的任何初始功能和一大类外力。
2005-12-27 math.AP math.OC
Boundary controllability of two coupled wave equations with space-time first-order coupling in 1-D
本文研究了两个一维耦合波方程的精确能控性，方程的一阶耦合项的系数依赖于空间和时间。给出了一般情形下高频精确能控性和级联情形下唯一连续性的充要条件。
2021-11-14 math.AP math.OC
Exact controllability to eigensolutions of the bilinear heat equation on compact networks
网络上的偏微分方程在过去的几十年里由于其在量子力学（薛定谔方程）或柔性结构分析（波动方程）中的应用而得到了广泛的研究。然而，很少有结果可用于扩散模型，尽管从生命科学，如神经生物学的需求不断增加。本文分析了紧致网络上热方程在单输入双线性控制作用下的能控性。通过采用最近的方法，由于[F.~ P. Cannarsa和C.~ Urbani，{ \em抛物型发展方程通过双线性控制的特征解的精确可控性}，arXiv：1811.08806]，本文得到了不可控问题特征解的精确可控性结果.一个关键的步骤是一个合适的双正交家庭的建设下的非均匀间隙条件下的拉普拉斯算子的特征值的图。应用星图和蝌蚪图。
2021-11-03 math.AP math.OC
Local exact controllability of a 1D Bose-Einstein condensate in a time-varying box
本文考虑无限方势阱中的一维玻色-爱因斯坦凝聚。这是一个非线性控制系统，其中状态是玻色爱因斯坦凝聚体的波函数，控制是盒子的长度。我们证明了基态附近的局部精确能控性（与盒子的固定长度有关）对于化学势μ是一般成立的，即至多只存在一个可数的μ值集。证明依赖于线性化原理和逆映射定理，以及解析扰动理论的思想。
2013-03-11 math.AP math.OC
Exact null-controllability of interconnected abstract evolution systems by scalar force motion
研究了由两个抽象控制系统串联而成的线性控制系统的精确零能控性问题。得到了能控性条件。考虑了热波动方程关联控制系统精确零能控性的应用。
2013-05-05 math.OC
Local Exact Controllability of Landau-Lifshitz-Gilbert Equation
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；University of Sydney（悉尼大学）
针对二维环面上Landau-Lifshitz-Gilbert方程，证明当初始能量足够小时，存在局部外磁场使系统精确到达任意邻近无控轨迹的终值，通过立体投影转化为拟线性抛物系统，利用Carleman估计和Kakutani不动点定理实现线性化系统的可观性与零可控性。
2026-06-18 math.AP math.OC
Hierarchical exact controllability for a parabolic equation with Hardy potential
本文通过Stackelberg-Nash策略研究具有Hardy势的抛物方程的分层精确可控性，在线性和半线性情形下分别利用Carleman不等式和不动点定理证明了领导者的存在性。
2025-09-10 math.AP math.OC
On uniform null-controllability of tangential transport-diffusion equations with vanishing viscosity limit
本文研究带 Neumann 条件的切向输运-扩散方程在零粘性极限下的零能控成本，依据轨迹是否进入控制区域，分别用 Agmon 不等式与 Carleman 估计证明成本有界或指数爆炸。
2023-08-14 math.AP math.OC
Exact Internal Controllability for a Problem with Imperfect Interface
本文研究了定义在两分量区域上的二阶线性发展方程的内部精确能控性。在界面上，我们规定解的跳跃与余法向导数成正比，同时在外边界上施加齐次Dirichlet条件。由于域的几何形状，我们应用控制通过两个区域，这是一部分的外部边界和整个接口的邻域，分别。我们的方法，内部精确可控性包括在证明一个可观性不等式，使用拉格朗日乘子方法。最后，我们应用希尔伯特唯一性方法，介绍了J。L.狮子，这导致建设的确切控制通过解决伴随问题。最后，我们找到了一个下界的控制时间不仅取决于我们的域的几何形状和我们的问题的系数系数矩阵，但也对系数的比例跳跃的余法向导数。
2021-03-30 math.AP math.OC
Exact Controllability for a Refined Stochastic Hyperbolic Equation with Internal Controls
该研究针对改进型随机双曲方程，通过倒向方程的Carleman估计推导能观性不等式建立内部精确能控性，证明其所需等待时间与确定性方程一致，解决了边界能控性需更长等待时间的问题。
2025-04-12 math.OC
Existence and uniqueness of mild solutions and evolution operators for a class of non-autonomous conformable fractional semi-linear systems and Their Exact Null Controllability
本文研究非自治适形分数阶半线性系统，建立演化算子及温和解的存在唯一性充分条件，并基于温和解分析系统的精确零能控性。
2025-02-08 math.AP math.OC
On the local exact controllability of micropolar fluids with few controls
本文研究了d = 2和d = 3维微极流体系统特殊轨迹的局部精确能控性。我们表明，可控性是可能的，只作用在一个速度。
2016-02-08 math.OC
Small-time global exact controllability to the trajectories for the viscous Boussinesq system
本文针对二维和三维光滑有界域内带特定边界条件的粘性Boussinesq系统，通过区域延拓、借鉴Navier-Stokes方程能控性策略及线性化加Carleman估计三步法，证明了边界小区域控制下的轨迹小时间全局精确能控性。
2020-06-02 math.AP math.OC
Exact controllability of incompressible ideal magnetohydrodynamics in $2$D
本研究探讨了平面不可压缩理想磁流体力学的能控性，提出分而治之策略以克服MHD耦合与磁场拓扑障碍，并利用J.-M. Coron的返回方法求解非线性速度控制子问题，扩展了内部与边界能控性结果。
2024-03-24 math.AP math.OC
Exact controllability to the ground state solution for evolution equations of parabolic type via bilinear control
在可分Hilbert空间$X$中，研究线性发展方程\begin{equation*} u'(t)+Au(t)+p(t)Bu(t)=0, \end{equation*}，其中$A$是自伴线性增生算子，$B$是$X$上的有界线性算子，$p\in L^2_{loc}(0,+\infty)$是双线性控制.我们给出了使上述控制系统局部可控于基态解的充分条件，即自由方程（$p\equiv0$）的解从$A$的基态出发.我们还得到了大时间下的全局能控性结果，并讨论了其在低空间维抛物型方程中的应用。
2019-10-16 math.AP math.OC
Conditions of exact null controllability and the problem of complete stabilizability for time-delay systems
对于一类满足广义特征向量完备性的线性时滞控制系统，证明了完全能稳性与精确零能控性问题是等价的。
2019-12-02 math.OC
Perturbations of Admissibility, Exact Controllability, Exact Observability and Regularity
本文讨论了巴拿赫空间中线性系的容许性、精确能控性、精确能观性和正则性等概念。证明了在生成元的某些正则扰动下，容许能控性、精确能控性、容许观测性、精确能观测性和正则性是不变的，这些结果推广了以前的一些文献.此外，还给出了有关的边界线性系和一些例子。
2016-06-22 math.FA math.OC
Global exact controllability of ideal incompressible magnetohydrodynamic flows through a planar duct
本文研究矩形管道中理想不可压缩MHD的全局精确可控性，利用return method和类压力校正子处理速度与磁场的非线性耦合，并通过初始数据延拓和加权空间等专门构造克服控制困难。
2021-07-13 math.AP math.OC
Exact Controllability of Linear Stochastic Differential Equations and Related Problems
对线性受控（正向）随机微分方程引入了$L^p$ -精确能控性的概念，建立了它的几个充分条件。进一步证明了$L^p$ -精确能控性、伴随方程可观测性不等式的有效性、最优化问题的可解性和$L^p$ -型范数最优控制问题的可解性都是等价的.
2016-03-25 math.OC
Hautus criteria for exact controllability and stabilizability of discrete-time backward-structured stochastic linear systems
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文针对离散时间后结构随机线性系统，建立了精确可控性、精确零可控性及L2-镇定性的Hautus型准则，证明精确零可控性蕴含L2-镇定性，为系统相关特性提供代数与谱检验方法。
2026-08-25 math.OC
Minimal time for the exact controllability of one-dimensional first-order linear hyperbolic systems by one-sided boundary controls
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Institute of Mathematics, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学研究所）
本研究聚焦单侧边界控制下的一维一阶线性双曲系统精确能控最小时间问题，通过引入典范$UL$-分解与紧致性-唯一性方法，推导出关于系统所有耦合参数的显式易算最小时间公式。
2019-02-20 math.AP math.OC
Local Exact Controllability of a Parabolic System of Chemotaxis
研究一类抛物型趋化系统的能控性问题。利用Kakutani的不动点定理，结合相应的线性化抛物系统的零能控性，得到了仅施加一个控制力时系统轨迹的局部精确能控性.证明了控制函数在$L^\infty(Q)$中，并利用最大正则性方法和抛物型方程的$L^p$ - $L^q$估计方法对控制函数进行了估计.
2013-03-19 math.OC
Partially Exact Controllability of Semilinear Heat Exchanger Systems
Physikalisch-Technische Bundesanstalt（德国联邦物理技术研究院）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；Eastern Mediterranean University（东地中海大学）
本文研究了单管和双流热交换器系统的半精确可控性问题，通过定义状态空间的子空间实现系统的精确可控性。
2026-01-14 math.OC
Exact controllability to eigensolutions for evolution equations of parabolic type via bilinear control
在可分Hilbert空间$X$中，研究了控制发展方程\begin{equation*} u'(t)+Au(t)+p(t)Bu(t)=0, \end{equation*}，其中$A\geq-σI$（$σ\geq0$）是自伴线性算子，$B$是$X$上的有界线性算子，$p\in L^2_{loc}(0,+\infty)$是双线性控制.对于任意$j\geq1$，我们给出了上述非线性控制系统对$j$第h特征解局部可控的充分条件。我们还得到了大时间下的半全局可控性结果，并讨论了其在低空间维抛物方程中的应用。我们的方法是建设性的，所有的常数涉及的主要结果可以明确计算。
2021-05-12 math.AP math.OC
Approximate and exact controllability of linear difference equations
本文研究了线性差分方程$x(t) = \sum\_{j=1}^N A\_j x(t - Λ\_j) + B u(t)$在$L^2$中的近似能控性和精确能控性，以$x(t) \in \mathbb C^d$和$u(t) \in \mathbb C^m$为工具，利用初始条件、控制$u$和适当的矩阵系数，给出了其解的表示公式.当$Λ\_1, \dotsc, Λ\_N$可解时，近似能控性和精确能控性是等价的，并且可以用卡尔曼准则来表征。本文主要研究在不考虑可控制性假设的情况下，近似能控性和精确能控性的刻画。在两个时滞的二维系统的情况下，我们得到了一个明确的表征的近似和精确可控性的参数的问题。在一般情况下，我们证明了从零到常值的近似能控性等价于$L^2$中的近似能控性。相应的精确能控性结果至少对二维双时滞系统是成立的。
2018-04-19 math.OC
On uniform controllability of 1D transport equations in the vanishing viscosity limit
本文考虑一个具有变向量场和小粘性系数的一维迁移方程，该方程由区间的一个端点控制。我们给出了上界和下界的最小时间需要控制到零，均匀消失的粘度限制。我们假定向量场在除一点外的整个区间上变化。我们得到的上/下估计依赖于几何量，如Agmon距离和相关的半经典薛定谔算子的谱隙。在这种特殊情况下，它们改进了在配套文件[LL 21]中获得的结果。证明依赖于将问题重新表述为半经典热方程的一致可观测性问题，以及对半经典允许和禁止区域中本征函数的局部化的精细分析[LL 22]，以及对谱隙的估计[HS 84，All 98]。沿着证明，我们提供了一个建设的双正交家庭与罚款明确的界限，我们相信是独立的利益。
2022-09-20 math.AP math.OC
Stackelberg exact controllability of a class of nonlocal parabolic equations
研究一类非局部抛物型方程的多目标控制问题，其中非局部性用积分核表示。我们提出的Stackelberg策略，结合可控性的概念，轨迹与最优控制。该策略涉及两个控制：主控制（领导者）和辅助控制（追随者）。领导者解决了可控性的轨迹问题，其中包括驱动系统的状态，以规定的目标在最后一个时间，而追随者解决了最优控制问题，其中包括最小化给定的成本功能。本文考虑两种情况：在第一种情况下，领导者和跟随者都作用于域的内部，而在第二种情况下，领导者作用于域的内部，而跟随者作用于边界的一小部分。这些结果适用于线性和非线性非局部抛物型方程组。
2023-02-04 math.AP math.OC
Approximate and exact controllability criteria for linear one-dimensional hyperbolic systems
针对线性一维双曲系统的可控性问题，结合线性差分方程重述与无穷维实现理论，推导得到频域下近似与精确可控性的充要条件，并将其应用于网络流动场景。
2024-05-13 math.OC
On Boundary Exact Controllability of One-Dimensional Wave Equations with Weak and Strong Interior Degeneration
本文研究了椭圆算子主部系数具有强、弱内部退化的线性波动方程的精确边界能控性。我们的目标是提供一个适定性分析相应的系统，并通过边界行动推导出其可控性的条件。传递到原来的问题的一个放松的版本，我们讨论的解决方案的存在性和唯一性，并使用HUM方法，我们推导出退化率的条件，精确的边界可控性和缺乏。
2021-03-15 math.OC
Exact Controllability for Stochastic Schrodinger Equations
研究了随机薛定谔方程的精确能控性。一个是漂移项中的边界控制，另一个是扩散项中的内部控制。利用标准对偶方法，将控制问题转化为后向随机薛定谔方程的可观测性问题，并通过整体Carleman估计得到期望的可观测性估计.最后给出了系统缺乏精确能控性的一个结果，说明了两个控制的作用是必要的。
2013-04-26 math.OC
Exact Controllability for the Wave Equation on a Graph with Cycle and Delta-Prime Vertex Conditions
证明了在由一个圈和两个连接边组成的度量图上波动方程的精确能控性。使用一个边界和一个内部控制。在内部顶点处，满足δ-素数条件。作为第二个例子，我们检查一个三脚架控制在根部和交界处，而叶子是固定的。这些例子是理解一般度量图的可控性的关键。
2022-10-07 math.OC
Exact controllability to the trajectories of the one-phase Stefan problem
本文针对一维单相Stefan自由边界问题，通过将其转化为耦合PDE-ODE系统的零能控问题，结合新的Carleman不等式与Liusternik-Graves定理，证明了光滑轨迹的局部精确能控性，并附带得到一类带边界记忆项抛物方程的零能控性结果。
2022-04-10 math.AP math.OC
Remark on controllability to trajectories of a simplified fluid-structure iteration model
我们证明了精确可控性结果的简化模型的运动的刚体在流体流动的轨迹。与先前已知的结果不同，这样的轨迹不需要是静止解。
2018-12-28 math.AP math.OC
Enlarged Controllability of Riemann-Liouville Fractional Differential Equations
研究了Riemann-Liouville型时间分数阶扩散系统的精确扩大能控性。希尔伯特唯一性方法被用来证明精确的区域和逐点致动器的情况下扩大的可控性。给出了一种惩罚方法，并对最小能量控制进行了刻画。
2017-11-05 math.AP math.OC
Exact null controllability, complete stabilizability and exact final observability: the case of neutral type systems
对于希尔伯特空间中的抽象线性系，我们重新讨论了精确能控性和完全能稳性（具有任意衰减率的能稳性）问题，后者等价于精确零能控性。我们将这一结果推广到反馈无界的情况。这使得中立型系统的精确零能控性和完全能稳性的特征。利用对偶性，得到了连续最终能观性的一个结果，并给出了具体的例子。
2017-10-23 math.DS math.OC
Exact controllability for wave equation on general quantum graphs with non-smooth controls
本文研究了有限度量图上具有Kirchhoff-Neumann匹配条件的波动方程的精确能控性问题。在所有的顶点和边中，我们选择了某些活动的顶点和边，并给出了一个构造性的证明：如果在活动的顶点上放置$H^1(0,T)'$ Neumann控制器，在活动的边上放置$L^2(0,T)$ Dirichlet控制器，则图上的波动方程是精确可控的.形状和速度可控性的证明是纯动力学的，而精确可控性的证明利用动力学和矩量法的方法。这种构造的控制时间由所选择的方向和图的路径分解确定。
2023-01-24 math.OC
Constructive proof of the exact controllability for semi-linear wave equations
Fu，Yong和Zhang在2007年得到了多维有界区域上半线性波动方程$\partial_{tt}y-Δy + g(y)=f \,1_ω$的精确分布能控性，假设$\partial_{tt}y-Δy + g(y)=f \,1_ω$满足增长条件$\limsup_{r\to \infty} g(r)/(\vert r\vert \ln^{1/2}\vert r\vert)=0$.基于非构造性Leray-Schauder不动点定理的证明利用了线性化波动方程的可观测常数的精确估计。假设$g^\prime$在无穷远处的增长速度并不比$β>0$快，并且$g^\prime$在$\mathbb{R}$上是一致Hölder连续的，其指数为$s\in (0,1]$，我们设计了一个构造性证明，得到一个显式序列收敛到半线性方程的受控解，至少在有限次迭代后以$1+s$阶收敛。
2021-01-16 math.AP math.OC
Exact Controllability for Mean-Field Type Linear Game-Based Control Systems
基于被控对象的自寻优行为，研究了由线性二次Nash博弈生成的线性平均场型博弈控制系统（MF-GBCS）的精确能控性.得到了一般时变系数情形的Gram型判据和特殊时不变系数情形的Kalman型判据。同时，建立了该MF-GBCS的精确能控性与对偶系统的精确能观性之间的等价关系。此外，一个容许控制，可以引导状态从任何初始向量的任何终端随机变量的封闭形式被构造。
2023-02-28 math.OC
