Diffeomorphism Invariance in the Hamiltonian formulation of General Relativity
结果表明，当爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日被认为是没有任何非协变修改或变量的变化，其哈密顿制定导致的结果符合广义相对论的原则。这样的哈密顿公式的第一类约束，与度量张量作为一个典型的变量，允许一个导出规范变换的生成元，这直接导致了超同态不变性。给出的哈密顿公式保持了由它导出的变换的广义协方差，这一特性应该被用作广义相对论的任何哈密顿公式必须满足的关键一致性要求。
2008-08-19 gr-qc hep-th
General relativity on a null surface: Hamiltonian formulation in the teleparallel geometry
在遥平行几何中建立了零曲面上的广义相对论的哈密顿形式。没有对四分体施加特殊的规范条件，如时间规范条件。通过一个3+1分解，所得到的哈密顿量作为一个完全约束系统出现。然而，它在结构上不同于标准Arnowitt-Deser-Misner（ADM）型制剂。在这个几何框架中，基本场量是在全局SO（3，1）和挠率张量下变换的四元组。
1998-08-02 gr-qc
Hamiltonian, Energy and Entropy in General Relativity with Non-Orthogonal Boundaries
本文提出了一种利用Noether定理定义自然场论中哈密顿量的一般方法。它是基于一个Regge-Teitelboim的方法适用于Noether守恒量的变化。本文分析了非正交边界条件下广义相对论的哈密顿量，定义能量为哈密顿量的壳层值。在形式主义中的边界条件所起的作用进行了概述和准局部内能的定义施加度量Dirichlet边界条件。一个（条件）协议与以前的定义证明。最后建立了与Brown-York原黑洞热力学第一性原理表述的对应关系。
2001-07-23 gr-qc
Dirac consistency of the algebra of Hamiltonian constraints in reduced 4-D general relativity
本文给出了一个与广义相对论的某个扇区有关的作用量，其中哈密顿约束代数构成一个第一类系统。这个动作是一个Dirac一致的独立动作，每个点有两个物理自由度。在本文中，我们提供了必要的步骤，转换这个新的行动，并从相关部门的Ashtekar理论和一定的前件的纯自旋连接制定的Capovilla，戴尔和雅各布森。
2011-04-08 gr-qc
A note on the foundation of relativistic mechanics. II: Covariant hamiltonian general relativity
我说明了一个简单的汉密尔顿制定的广义相对论，来自埃斯波西托，Gionti和Stornaiolo，这显然是四维一般协变的工作，并定义在一个有限维空间。时空坐标脱离了形式体系，反映了它们与可观测性无关的事实。该公式可以用Toller的参考系变换来解释，并为自旋网络到自旋网络的跃迁振幅提供了一种物理解释，这种跃迁振幅在环路量子引力和自旋泡沫模型中原则上是可以计算的。
2002-02-21 gr-qc
Hyperbolicity of Hamiltonian formulations in General Relativity
初（边）值问题的适定性是有意义的物理模型和数值应用的一个基本性质。为了证明波型方程的适定性，双曲性是一个必不可少的因素。我们开发有用的工具，并分类一大类汉密尔顿版本的爱因斯坦方程与活规范条件方面的双曲性。最后，我们发现一个对称的双曲哈密顿公式，允许规范的条件是类似的穿刺规范。
2013-03-18 gr-qc
Hamiltonian General Relativity in CMB frame
本文讨论了WMAP观测的宇宙微波背景辐射各向异性作为惯性系对广义相对论的一系列要求。这些义务包括分离的CMB框架从的同构和从本地标量度量分量的正则哈密顿方法兼容的方式与爱因斯坦-希尔伯特理论的能量约束的Einstein-Hilbert理论的Einstein-Hilbert不变的宇宙演化。这些约束在经典和量子理论和适合的测量单位的解决方案进行了讨论，根据最新的超新星数据。
2006-12-06 gr-qc
Manifest Covariant Hamiltonian Theory of General Relativity
通过将所谓的“DeDonder-Weyl”形式主义推广到弯曲时空中经典场的处理，解决了在存在源场的情况下广义相对论的显协变哈密顿理论的问题。该理论是基于同步变分原理的爱因斯坦方程，制定方面的过剩变量。该技术允许一个确定的连续协变哈密顿结构与爱因斯坦方程。相应的连续泊松括号表示也被确定。该理论依赖于第一性原理，在这个意义上，结论是在非微扰协变方法的框架内得出的，该方法允许保留拉格朗日和哈密顿密度的4-标量性质以及理论的规范不变性。
2016-09-14 gr-qc
Why Solve the Hamiltonian Constraint in Numerical Relativity?
哈密顿约束的不确定符号意味着爱因斯坦方程的解必须达到微妙的平衡-通常是在数值上几乎抵消的大项之间。如果数值误差导致违反了哈密顿约束，那么微妙平衡的失败可能导致定性错误的行为，而不仅仅是精度降低。这个问题不同于由约束违反模式引起的不稳定性。崩溃的宇宙时空表现出本地mixmaster动力学和没有哈密顿约束强制的稳定的数值模拟的例子。
2004-10-13 gr-qc
Hamiltonian analysis of the double null 2+2 decomposition of General Relativity expressed in terms of self-dual bivectors
本文仅利用（复）SO（3）联络和复稠密自对偶双向量的分量，得到了广义相对论的2+2双零哈密顿描述.对该系统进行了一般的正则分析，得到了完全用自对偶变量表示的第一类约束代数。第一类代数形成李代数，并且所有第一类约束具有简单的几何解释。
2006-04-20 gr-qc
Hamiltonian quantization of General Relativity with the change of signature
我们在这篇文章中显示如何通常的哈密顿形式主义的广义相对论应修改，以允许列入爱因斯坦方程的欧几里德经典解。研究了签名的动力学变化对超空间的影响，证明了签名的动力学变化导致超度量的签名从（$-+++++$）到（$+-----$）的传递.接下来，所有这些功能更具体地研究的例子minisuperspaces。最后，我们考虑了欧几里德解的量子化问题。不同的边界条件的选择的后果进行检查。
1994-02-15 gr-qc
Reduction to first order of the Hamiltonian Constraint of General Relativity
本文提出了一种求解广义相对论约束的方法，首先将所有的几何对象表示为一组正交三元组和一个平坦的Weitzenbock联络，这取决于三元组和一个平坦的自旋联络。结果表明，哈密顿约束可以从二阶方程降为一阶方程。即使方程的阶数减少了，我们也没有得到任何额外的方程来通过这个过程求解。文中还提出了一种共形分解。
2017-07-17 gr-qc
Hamiltonian formulation of general relativity in the teleparallel geometry
我们建立了广义相对论的远程平行等价的哈密顿公式，不固定的时间规范条件，通过严格执行勒让德变换。时间规范的条件，以前考虑，限制teleparel几何的三维类空超曲面。在几何学上，远程平行几何学现在被扩展到四维时空。由此得到的哈密顿公式在许多方面不同于标准的ADM公式，主要的一个是动力学现在由哈密顿约束H_0和一组初级约束控制。矢量约束H_i是从哈密顿约束导出的。后者的消失意味着矢量约束的消失。
2001-07-05 gr-qc
On Post-Minkowskian Hamiltonians in General Relativity
本文描述了从散射振幅计算广义相对论中的后闵可夫斯基哈密顿量。利用相对论Lippmann-Schwinger方程，我们将耦合到引力的大质量标量的微扰振幅与经典广义相对论的后闵可夫斯基哈密顿量关联到牛顿常数的任意阶。我们说明了这一点，推导出的哈密顿二元黑洞没有自旋到2阶的后闵可夫斯基展开，并明确证明了等价性与最近提出的方法的基础上的有效场论匹配。
2019-10-02 gr-qc hep-ph hep-th
On canonical transformations between equivalent Hamiltonian formulations of General Relativity
两个广义相对论的哈密顿公式，由于皮拉尼，Schild和斯金纳（物理Rev. 87，452，1952）和狄拉克（Proc。Soc. A 246，333，1958）。这两个公式，尽管有不同的表达式的约束，允许一个推导四维的同构不变性。这两个配方之间的关系在所有阶段的狄拉克方法的约束哈密顿系统进行了分析。它示出，他们的相空间变量的完整的集合是由一个变换，满足普通的条件，规范已知的无约束哈密顿，此外，转换成另一个总的哈密顿量，从而保持形式不变性的广义哈密顿方程的约束系统。
2011-07-14 gr-qc hep-th
Hamiltonian General Relativity and the Belinskii, Khalatnikov, Lifshitz Conjecture
Belinkskii，Khalatnikov和Lifshitz猜想说，当一个人接近广义相对论中的类空奇点时，“时间导数支配空间导数”，因此任何空间点的动力学都可以很好地被一个常微分方程捕获。到目前为止，已经积累了大量的证据来支持这些观点。从一个哈密顿框架，我们提供了一个制定这个猜想的变量，是专门为非微扰量子化。我们的公式是分析圈量子引力中类空奇点命运的第一步。
2009-01-16 gr-qc
Hamiltonian analysis of the BFCG formulation of General Relativity
我们对广义相对论中的BFCG作用量进行了完整的哈密顿分析。我们确定了理论的所有约束条件，并将其分为第一类和第二类约束条件。我们还展示了如何规范制定的BFCG广义相对论减少到爱因斯坦-嘉当和三元组规范的配方。约化相空间分析也给出了一个2-连接，这是适合于自旋泡沫基的建设，这将是一个范畴推广的自旋网络基从圈量子引力。
2018-12-03 gr-qc hep-th
The Hamiltonian constraint in the symmetric teleparallel equivalent of general relativity
University of Tartu（塔尔图大学）
本文研究了对称协变广义相对论等价理论与传统引力理论的区别，推导了其3+1分解形式，并探讨了哈密顿约束对数值相对论的影响。
2025-12-08 gr-qc hep-th
Quasi-local definitions of energy in general relativity
简要回顾了广义相对论中能量的定义问题，并讨论了Brown-York类表达式的性质。
2007-08-31 gr-qc
Analysis of Hamiltonian formulations of linearized General Relativity
本文讨论了线性化广义相对论/自旋二理论的不同形式的哈密顿公式，以说明它们之间的异同。它表明，在线性模型中，非协变修改的初始协变拉格朗日（类似于在全重力中使用的修改）实际上是不必要的。在这两个公式中，哈密顿量和约束是不同的，但约束代数的结构和由此导出的规范不变性是相同的。结果表明，这些等价的哈密顿公式是相互关联的一个明确给出的正则变换。这些结果的相关性，以充分的广义相对论的简要讨论。
2011-07-11 gr-qc hep-th
ADM formulation and Hamiltonian analysis of Coincident General Relativity
我们考虑一个更简单的几何公式的广义相对论的基础上非度量，称为符合广义相对论。我们研究了ADM制定的理论，并进行了详细的哈密顿分析。我们明确地显示了两个物理自由度的传播，因为它应该，即使边界项和规范条件的作用是显着改变。这可能代表了数值相对论和正则量子引力的另一条有希望的新途径。对非度量标量非线性延拓中传播自由度的数目也作了展望。
2020-07-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Hyperbolic formulations of General Relativity with Hamiltonian structure
为了得到具有哈密顿结构并允许普遍的穿刺规范条件的对称双曲自由演化系统，我们分析了哈密顿系统的双曲性。我们开发了有用的工具，适用于无论是第一顺序的时间，第二顺序的空间或完全二阶形式的运动方程。对于玩具模型，我们发现哈密顿结构可以简化对称双曲性的证明。在GR中，我们使用一个特殊的结构的主要部分，以证明对称双曲的配方，包括规范的条件是非常相似的穿刺规范。
2010-02-22 gr-qc
Hamiltonian Time Evolution for General Relativity
从Arnowitt-Deser-Misner-Teitelboim-Ashtekar作用量导出了广义相对论中的哈密顿时间演化，即使在不满足约束条件的情况下，该作用量中切片密度$α(x,t)$是自由指定的，而时间间隔$N=αg^{1/2}$不是。约束"代数“成为约束的适定演化系统;当$R_{ij}=0$时，这个系统是两次收缩的Bianchi恒等式。哈密顿约束是初始值约束，其确定$g^{1/2}$，并因此确定$N$，给定$α$。
1998-07-16 gr-qc hep-th
Polynomial Hamiltonian form of General Relativity
通过引入度量行列式和共轭动量作为附加自变量，将广义相对论的相空间推广到泊松流形。因此，动作和约束采用多项式形式。提出了格林函数生成泛函的新表达式。我们证明了Dirac括号定义了流形上的退化Poisson结构，第二类约束是关于这种结构的Casimir函数。作为新变量的应用，我们考虑弗里德曼宇宙。
2006-09-06 gr-qc
The Vacuum Structure, Special Relativity and Quantum Mechanics Revisited: a Field Theory No-Geometry Approach within the Lagrangian and Hamiltonian Formalisms. Part 2
阐述了表征真空场结构的主要基本原理，分析了利用设计的场论工具对相关真空介质和带电点粒子动力学的建模。该工作致力于研究真空结构、狭义相对论、相互作用带电点粒子的电动力学和量子力学，是\cite{BPT,BRT1}的继续。基于真空场论的非几何方法，设计了几种经典电动力学模型的拉格朗日和哈密顿变换。基于正则哈密顿公式，我们发展了狄拉克型量子化方法，用于一些可供选择的电动力学模型。在所开发的方法中，分析了电动力学和重力联合描述的可能性。
2008-10-21 gr-qc
Hamiltonian of new general relativity using differential forms
在最近的一项工作中，我们推导了新的广义相对论类遥平行引力理论的运动学哈密顿量和主要约束，并表明这些理论可以分为9类，根据它们的哈密顿量中是否存在主要约束。在这里，我们展示了一种替代方法对这个结果，通过使用微分形式，而不是张量分量在整个计算。我们证明，这种替代推导也产生相同的结果，并显示它们是如何相互关联的。
2019-07-19 gr-qc hep-th
Strongly hyperbolic Hamiltonian systems in numerical relativity: Formulation and symplectic integration
考虑广义相对论的两个强双曲型哈密顿公式及其自由和部分约束辛积分的数值积分。在这些公式中，我们使用双曲线驱动程序的转变，并在一种情况下，也为致密化的流逝。一个系统，其中的致密化的流逝是一个外部字段允许强制执行的动量约束在一个完整的约束哈密顿系统，并把哈密顿约束函数从一个弱到一个强不变量。这些计划进行了测试，在一个扰动闵可夫斯基和史瓦西时空。在这些例子中，我们发现强双曲公式优于[arXiv：0807.0734]中提出的ADM系统。此外，我们观察到的部分约束的史瓦西时空演化的稳定效果，只要动量约束的强制执行。
2009-06-15 gr-qc
Towards a general solution of the Hamiltonian constraints of General Relativity
目前的工作有双重目的。一方面，我们提请注意存在于Ashtekar形式主义和其他引力规范理论方法，特别是庞加莱规范理论之间的关系。另一方面，我们研究了两种解决方案的限制广义相对论，包括两个相互独立的部分，即一般的三个度量依赖的贡献的外在曲率$K_{ab}$的Cotton-York张量，除了它进一步的度量独立的贡献，我们分析特别是在存在的各向同性的三个度量。
2006-07-05 gr-qc
Quasi-local conserved charges in General Relativity
本文提出了构造广义相对论准定域守恒量的一个一般公式。将该构造应用于Newman-Unti规范中的BMS对称生成元，从而定义准局域BMS荷。有人认为，这种BMS收费的零模式是一个有前途的准本地能量的定义。
2019-08-20 gr-qc hep-th
Hamiltonian Unification of General Relativity and Standard Model
从哈密顿方法与牛顿定律、希格斯效应、哈勃宇宙学演化和宇宙微波背景辐射物理的一致性出发，研究了广义相对论和标准模型的哈密顿方法。提出了希格斯势的版本，其中它的常数参数被替换为非常希格斯场的动态零次傅立叶谐波。在该模型中，由单位真空-真空跃迁振幅得到的Coleman-Weinberg有效势的极值直接预言了Higgs场的质量，并消除了巨大的真空宇宙学密度。我们表明，相对性原理毫不含糊地对待普朗克时代，在广义相对论，作为目前的一天。它表明，有电弱时代的初始数据兼容的假设，即宇宙中的所有粒子都是原始希格斯粒子和W-，Z-矢量玻色子的衰变的最终产物，从真空中产生的瞬间被视为“大爆炸”。
2007-07-25 gr-qc
Conformal and Affine Hamiltonian Dynamics of General Relativity
广义相对论的哈密顿方法被表述为通过Dirac标量介子和Maurer-Cartan形式的共形和仿射对称的联合非线性实现。Casimir真空能量物理场的优势提供了Ia型超新星光度距离-红移关系的一个很好的描述。在模型中引入普朗克时期的不确定原理，得到了宇宙能量尺度的层次结构，并得到了观测数据的支持。我们发现，Maurer-Cartan形式对一般坐标变换的不变性产生了单分量强引力波。该模型的哈密顿动力学描述了早期宇宙中引力子和最小耦合标量（希格斯）玻色子的强烈真空产生的影响。
2013-01-16 gr-qc
Hamiltonian and primary constraints of new general relativity
我们推导出所谓的“新广义相对论“类的telepallel引力理论，这是最一般的一类理论，其拉格朗日是二次的扭转张量，不包含宇称违反条款的运动学哈密顿量。我们的方法使用了一个明确的表达，在一般情况下，非零自旋连接，避免了使用拉格朗日乘子，同时保持理论不变的局部洛伦兹变换。阐明了自旋连接自由度动力学与四分体之间的关系。构成该理论的哈密顿量的项可以在旋转群下分解为不可约的部分。利用这一点，我们证明，有九个不同的理论，这是由某些主要约束的发生或不发生区分。我们可视化这些不同的类，并表明，分解成不可约的部分，使我们能够写的哈密顿量在一个共同的形式为所有9个类，再现特定的哈密顿量的更受限制的类中出现特定的主要约束。
2019-05-03 gr-qc
Linking the ADM formulation to other Hamiltonian formulations of general relativity
我们从$SO(n-1,1)$ [ $SO(n)$ ]或$SO(n-1)$ Palatini哈密顿公式中得到$n$维（$n \geq 3$）中广义相对论的Arnowitt-Deser-Misner公式，反之亦然[我们记得$SO(n-1,1)$ [ $SO(n)$ ]不需要规范固定，而$SO(n-1)$涉及时间规范]。类似地，广义相对论的阿斯提卡-巴贝罗变量的哈密顿公式也可以直接从阿诺特-德瑟-米斯纳哈密顿公式得到，反之亦然，这是巴贝罗所遵循的方法的替代方法。我们给出了相空间变量之间的映射，并将相应的辛结构和第一类约束联系起来。
2023-02-23 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Mechanics and Relativity --- Their Unification by Local Time ---
在局域时的框架下，导出了具有引力势的量子力学哈密顿量。这个哈密顿量就是E. H. Lieb（Bull.Amer.Math.Soc.22（1990），1-49）在他对冷星的稳定性和不稳定性的解释中。我们推导哈密顿量的过程是基于与广义相对论相容的量子力学局部时概念的背景下的观察过程的分析。
1997-06-05 gr-qc
Action and Hamiltonians in higher dimensional general relativity: First order framework
我们认为$d>4$维时空是渐近平坦的空间无穷远，并表明，在一阶框架中，作用原理是定义良好的\emph{without the need of infinite counter terms.}它自然会导致一个协变相空间中的哈密顿产生渐近对称提供总的能量动量和角动量的孤立系。这项工作与我们以前在四维\cite{aes}中的分析平行。高维分析实际上是简单的，因为没有对数和超翻译歧义。
2008-08-14 gr-qc
Hamiltonian formalism and constraint analysis of three-form matter models coupled with general relativity
本文对具有广义势的三型场与广义相对论耦合的四维模型进行了哈密顿分析。这种场自然存在于弦论和宇宙学中。特别是，将被考虑的行动已被广泛用于在过去几年中提出的通货膨胀和暗能量模型。然而，为了使讨论尽可能具有一般性，我们将不强加对称性，也不强加三形式场的势的特定形式。有趣的和相关的结果，这些模型的动力自由度的数量。此外，还讨论了与弱耦合标量场的类比。最后，作为一个特殊的例子，这种通用框架，均匀和各向同性的宇宙学的情况下，将介绍。
2018-05-08 gr-qc
Canonical General Relativity: the Diffeomorphism constraints and Spatial Frame Transformations
考虑了爱因斯坦的广义相对论，将度规和维尔本视为独立场，证明了相容的变分原理的存在，并推导出将空间度规和空间维尔本视为正则坐标的汉密尔顿形式。这导致在一个标准形式的哈密顿量，包括哈密顿量和动量约束，以及产生空间框架变换的约束-所有出现的初级，相空间上的第一类约束。形式主义包括标准坐标框架和维尔拜因方法的广义相对论，和约束代数推导出这里再现已知的结果在任何限制。
1998-05-27 gr-qc
Conserved quantities in general relativity: from the quasi-local level to spatial infinity
我们通过使用[26]中的最佳等距嵌入将闵可夫斯基时空中的Killing场移植回物理时空中感兴趣的2-曲面来定义广义相对论中的准局部守恒量。对于每个最优等距嵌入，分配洛伦兹群的李代数的对偶元素。准局部角动量和准局部质心分别对应于将该元素与旋转Killing场和增强Killing场配对。它们在庞加莱群的作用下服从经典变换定律。我们进一步证明这些定义考虑其限制为总角动量和总质心的孤立系统。这些表达式是从引力作用的哈密尔顿-雅可比分析导出的，因此满足守恒定律。由此得到了Kerr时空中的一个不变总角动量定理。对于真空渐近平坦的$1$阶初始数据集，在没有任何额外假设的情况下，证明了极限总是有限的。我们还研究了这些总守恒量的一个家庭的渐近平坦的初始数据集的真空爱因斯坦发展方程的发展。结果表明，在演化过程中，总角动量守恒。对于总的质量中心，经典的动力学公式有关的质量中心，能量和线性动量的恢复，在非线性的背景下的初始数据集的真空爱因斯坦发展方程。准定域角动量的定义为彭罗斯列表上的经典广义相对论中的第二个问题提供了答案[18]。
2014-01-29 gr-qc math.DG
Hyperbolic Hamiltonian equations for general relativity
规范$D_tN=-K$中的3+1哈密顿公式固定了与非本征曲率张量的迹$K$相关的时间方向。因此，哈密顿方程变成了双曲方程。我们研究这个新系统的黑洞时空是渐近静止的，它引入了解析性质，可以利用在球坐标系中的紧致化与复杂的半径以下的莫比乌斯变换的数值计算。两个黑洞的共形平坦初始数据在此是不变的，并且对应于钟摆中的转折点，对于一对分离的黑洞向上，对于单个黑洞向下。在这里，牛顿定律出现在半无限极向表面元素的$l=2$变形的松弛中，由二元的转动惯量定义。
2008-11-03 gr-qc
Hamiltonian Approach to Conformal Coupling Scalar Field in the General Relativity
用广义相对论的哈密顿方法研究了标量场的动力学状态。我们证明了标量场的共形耦合违反了广义相对论中爱因斯坦方程及其解的标准几何结构，包括史瓦西方程和牛顿静态相互作用方程.为了恢复广义相对论的标准几何结构，通过Bekenstein型变换将标量场与尺度度量分量混合。这种“标量尺度”混合将具有共形权重（n= -1）的共形耦合标量场转换为具有零共形权重（n=0）的最小耦合标量场，称为“标量引力子”。通过提取“标量引力子”的零模（齐次）谐波，在有限时空中考虑了“标量尺度”混合的宇宙学后果。“标量引力子”的经典动力学证明了演化在刚开始时以刚性态的形式所作出的巨大贡献。
2007-03-11 gr-qc
Quasi-Local Conservation Equations in General Relativity
利用广义相对论的一阶Kaluza-Klein形式，从四维时空（2，2）分裂的Einstein方程出发，导出了一组精确的准定域守恒方程.这些方程被解释为准本地能量，动量和角动量守恒方程。在渐近平坦时空的渐近区域中，准局域能量和能流积分分别约化为Bondi能量和能流。在球对称时空中，准局域能量变成了米斯纳-夏普能量。此外，在一般动态黑洞事件视界上，准定域能量守恒方程与Thorne { \it et al}研究的守恒方程一致.我们简要地讨论其余的准局部守恒方程。
2001-11-21 gr-qc
A quasi-local Penrose inequality for the quasi-local energy with static references
正质量定理是广义相对论的基本结果之一。它指出，假设主导能量条件，渐近平坦时空的总质量是非负的。彭罗斯不等式通过黑洞的面积提供了质量的下界，并且与广义相对论中的宇宙审查猜想密切相关。在文献[14]中，Lu和Miao证明了Schwarzschild流形中关于拟局部能量的一个拟局部Penrose不等式。本文证明了在任意球对称静态时空中关于参照的拟局域能量的一个拟局域Penrose不等式。
2018-10-24 gr-qc math.DG
Canonical Phase Space Formulation of Quasilocal General Relativity
我们构造了一个准定域广义相对论的哈密顿公式，使用一个扩展的相空间，包括边界坐标作为配置变量。这使我们能够使用哈密顿方法推导出一个非孤立的时空区域与其邻域相互作用的能量表达式。这个表达式被发现是非常相似的布朗约克准本地能源，最初是由汉密尔顿-雅可比方法。我们研究这两种形式主义之间的联系，发现当两者的边界条件是协调的，所产生的准局部能量是相同的。
2003-09-04 gr-qc
Hamiltonian analysis of General Relativity and extended gravity from the iterative Faddeev-Jackiw symplectic approach
我们展示了如何系统地应用Faddeev Jackiw辛方法的广义相对论（GR）和GR扩展。这为引力理论的哈密顿分析提供了一个新的相干框架。重点是经典动力学，揭示的约束，规范变换和自由度的数量，但方法的结果也是相关的正则量子化方法。我们说明了三个应用程序的方法：GR和两个Brans-Dicke的情况下（标准的情况下$ω\not= - 3/2$和情况下少一个自由度，$ω= - 3/2$）。我们澄清微妙的辛方法和评论以前的辛为基础的哈密顿分析扩展理论的引力，指出本方法是系统的，完整的和强大的。
2018-11-05 gr-qc hep-th
Hamiltonian Analysis In New General Relativity
我们知道，在平行引力中，人们可以用公式表示一个作用量，它等价于广义相对论，直到边界项为止。在这个几何中，我们有消失的曲率，和不为零的挠率。该作用由三种不同的具有特定系数的扭转收缩构成。通过允许这些系数是任意的，我们得到了被称为“新广义相对论”的理论。本文将新广义相对论的拉格朗日量记为ADM变量。为了写出哈密顿量，我们需要将速度转化为正则变量。然而，反演取决于理论所满足的约束的特定组合（这取决于拉格朗日中的系数）。人们发现，可以结合这些约束在9个不同的方式来获得非平凡的理论，每个不同的反演公式。
2021-11-26 gr-qc hep-th
Hamiltonian surface charges in General Parallel Relativity
University of Tartu（塔尔图大学）；National Institute of Chemical Physics and Biophysics（化学物理与生物物理学国家研究所）
该研究在广义平行相对论框架下，推导了含物质项的准局域能量动量与视界熵的协变哈密顿面电荷公式，并将其应用于两类黑洞，验证了所得电荷满足对应热力学关系。
2026-10-15 gr-qc hep-th
Scattering Amplitudes and N-Body Post-Minkowskian Hamiltonians in General Relativity and Beyond
我们提出了一个一般的框架，计算后Minskowskian，经典的，保守的哈密顿量的$N$非自旋机构在广义相对论相对论散射振幅。$N>2$的新功能，包括减法树状迭代的贡献和计算的非平凡的多体傅里叶变换积分需要构建位置空间的潜力。基于区域法，提出了一种新的积分计算方法。作为一个明确的例子，我们介绍了广义相对论中的$\mathcal{O}\left(G^2\right)$三体动量空间势以及爱因斯坦-麦克斯韦中的带电体。结果表明，在$\mathcal{O}\left(G^2 v^4\right)$以前的广义相对论的后牛顿计算是完全一致的。此外，在适当的范围内，该结果与多中心极值黑洞背景中的相对论性探测散射和模空间近似下的慢运动极值黑洞散射完全一致.
2022-10-31 gr-qc hep-th
Hamiltonian Constraints and Dirac's Observables: from Relativistic Particles towards Field Theory and General Relativity.
本文综述了相对论物理系统的前辛方法及其狄拉克观测量的确定。在相对论力学和Nambu弦的基础上，给出了在无质量矢量玻色子（如QED）情况下，含费米子的Yang-Mills理论的Dirac可观量。通过对经典场论在Dirac-Tomonaga-Schwinger意义下协变化的研究，发现了一个Dirac-Yukawa型内禀紫外截止，并指出了它对解决四粒子引力约束的意义.
1995-01-24 gr-qc hep-th
Dynamical and Hamiltonian formulation of General Relativity
这是对《施普林格时空手册》的一章贡献的大幅扩展版本，由Abhay Ashtekar和Vesselin Petkov编辑，由施普林格出版社于2014年出版。这篇文章向读者介绍了爱因斯坦的广义相对论的场方程作为一个受约束的演化系统的哈密顿型，并讨论了它的一些用途，连同一些技术和概念方面。试图保持自我包含的介绍和访问一年级的研究生。这意味着一定程度的明确性和对背景材料的偶尔审查。
2015-05-06 gr-qc math-ph math.MP
Aspects of General Relativity: Pseudo-Finsler extensions, Quasi-normal frequencies and Multiplication of tensorial distributions
这篇论文是基于三个不同的项目，它们都与经典的广义相对论直接相关，但它们也可能对量子引力产生影响。第一章涉及伪芬斯勒几何扩展的经典理论，这些方式自然代表高能量洛伦兹对称性违反。第二章讨论了与不同类型黑洞时空有关的高阻尼准正规模问题。除了准正规模的天体物理意义外，还讨论了高阻尼模与黑洞热力学的联系。第三章是张量分布的乘法。
2011-07-15 gr-qc
Analysis of a Shell System in General Relativity
本论文研究的是一个处于自身引力场中的薄流体壳层。起点是Hajicek和Kijowski的工作，在那里发展了爱因斯坦引力中壳（没有对称性）的哈密顿形式。一个开放的问题，在该文件的最后，是要显示如何定义一个正规的哈密尔顿形式主义的约束系统：哈密尔顿和约束必须是可微泛函的相空间，使他们的泊松括号是定义良好的对象。相反，壳层上的某些约束导致相空间上的不可微泛函。这个问题是解决，在本论文中，通过以下的减少Teitelboim和Henneaux建议的程序：奇异约束的解决方案被替换回汉密尔顿。由此产生的哈密顿量导致等效动力学，没有奇异约束。此外，最后约化系统（哈密顿加正则约束）被证明是完全可微的约化相空间。
2002-06-03 gr-qc
Analytic estimates of quasi-normal mode frequencies for black holes in General Relativity and beyond
在这一章中，我们回顾了程函技术来解析地导出黑洞的近似准简正模频率。我们首先回顾了广义相对论的过程，并将其扩展到广义相对论之外的理论。作为后者的一个例子，我们集中在标量Gauss-Bonnet引力，其中标量场可以以任意方式耦合到Gauss-Bonnet不变量的作用。在这个理论中，度规和标量扰动在极扇区中耦合，迫使等谱打破，使程函计算更加复杂。我们表明，解析估计可以准确地捕捉准简正模频率的数值行为，特别是当理论的耦合常数很小时。
2022-01-17 gr-qc
Covariant Hamiltonian boundary conditions in General Relativity for spatially bounded spacetime regions
本文研究了具有固定时间流矢量的空间有界时空区域的广义相对论的协变哈密顿辛结构。为使考虑空间边界的哈密顿量变分原理存在，需要对标准Arnowitt-Deser-Misner哈密顿量进行修正，增加一个边界项，其形式取决于引力场的空间边界条件.最一般的数学上允许的边界条件和相应的边界项被证明是通过求解从辛电流拉回到时空区域的超曲面边界获得的某个方程来确定的。主要结果是得到了固定边界超曲面上引力场的Dirichlet、Neumann和混合型边界条件的协变导数，以及相应的Hamilton边界项.此外，我们建立了这些边界条件的唯一性在一定的假设下，由辛流的形式。我们的分析使用了Noether电荷方法，它扩展和统一了广义相对论最近文献中的几个结果。作为一个例子的方法，我们将其应用到麦克斯韦场方程组导出允许的边界条件和边界项存在一个明确的哈密顿变分原理的电磁场在一个固定的空间有界区域的闵可夫斯基时空。
2004-02-24 gr-qc hep-th
Solution of the noncanonicity puzzle in General Relativity: a new Hamiltonian formulation
研究了从广义相对论的Arnowitt，Deser，Misner（ADM）哈密顿量到由Einstein首先提出的拉格朗日密度导出的$ΓΓ$度规哈密顿量的转换.我们将这种变换归类为规范正则变换，即正则模规范变换。在这样的研究中，我们引入了一个新的哈密顿制剂写在ADM变量，不同于通常的ADM制剂，主要是在边界项首先提出的狄拉克。执行规范的量子化过程中，我们引入了一个新的功能相，其中包含一个明确的依赖于字段的特征3+1分裂。给定一个特定的正则化过程，我们的新配方特权的对称算子排序，以便：有一个一致的量化过程，避免异常的约束代数，相当于惠勒-德维特（WDW）量化。此外，我们表明，这一结果是一致的路径积分的方法。
2012-03-21 gr-qc hep-th
