Quasi-local definitions of energy in general relativity
Bjoern S. Schmekel
简要回顾了广义相对论中能量的定义问题，并讨论了Brown-York类表达式的性质。
The problem of defining energy in general relativity is reviewed very briefly, and the properties of Brown-York-like expressions are discussed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Toward a definition of chaos for general relativity
广义相对论展示了一个在混沌系统的标准例子中没有表现出来的独特特征;它是一个时空同构不变理论。因此，许多混沌的描述都不起作用。因此，有必要发展一个适用于广义相对论的混沌定义。本报告将介绍实现这一目标的成果。
Practical definition of averages of tensors in general relativity
我们提出了一个定义的张量场是平均的张量在流形上，一个简单的和自然的定义的衍生物的平均领域，这反过来又使得一个合适的和实际的建设，研究平均的张量场，满足微分方程。虽然我们考虑的是广义相对论的应用，但我们的介绍也适用于一般的n维流形。该定义是基于从物理动机的基础上构建的标量的集成，利用最少的几何结构。给出了平均张量的协变导数和李导数的定义。
Ellipsoidal shapes in general relativity: general definitions and an application
本文将椭球的概念推广到弯曲的黎曼空间，并探讨了用它来描述广义相对论中旋转物体形状的可能性。作为一个说明性的例子，固定的，轴对称的完美流体时空与所谓的共焦内椭球对称的详细研究的假设下，流体的4-速度是平行的类时Killing矢量场。得到了一类表示内部NUT时空的理想流体度规以及具有非零宇宙学常数的真空解。
Angular and Linear Momentum in General Relativity: Their Geometric Structure and Interrelation
给出了角动量和线动量的广义定义，并证明了在适当的极限下可简化为ADM（在空间无穷远）定义和零无穷远定义。这些定义用来表示角动量的线性动量。形式主义让我们看到动量与经典和狭义相对论概念的联系。此外，该技术阐明，第一次，这些守恒量的几何性质。提升Schwarzschild解决方案被用来说明一些方面。这些定义是有用的，并给出了在远离所有质量的区域中检测到重力波的洞察力。
Conserved non-Noether charge in general relativity: Physical definition vs. Noether's 2nd theorem
在本文中，我们密切比较的协变定义的能量/熵在广义相对论，最近提出的合作，包括本作者，与现有的定义的能量，如一个从伪张量和准局域能量。我们表明，现有的定义能量在广义相对论是保守的收费从诺特的第二定理的一般坐标变换，其保守性仅仅是身份暗示的局部对称性，并始终保持不使用运动方程。因此，广义相对论中现有的定义都不能反映系统的动力学性质，需要一个能量的物理定义。相比之下，我们的新定义的能量/熵在广义相对论一般是一个保守的非诺特电荷，并给出物理上合理的结果，各种情况下，如黑洞质量，引力坍缩，和膨胀的宇宙，而现有的定义有时会导致非物理的，包括零和无穷大。我们的结论是，我们的建议是更物理比现有的能量定义。我们的建议使得在广义相对论中几乎唯一地定义协变和守恒能量/熵成为可能，这对未来的研究带来了一些启示。
Standing waves in general relativity
提出了广义相对论中引力波的协变定义。
Intrinsic angular momentum in general relativity
在广义相对论中，角动量的概念有几种定义。然而，没有一个可以说是捕获的物理概念的内在角动量的来源，在引力辐射的存在。我们提出了一个定义，这是适当的描述内禀角动量的辐射时空。这个概念在涉及角动量辐射的计算中是需要的，例如在黑洞的双星合并中就需要。
Computation of Lyapunov Exponents in General Relativity
李雅普诺夫指数（LEs）是动力系统混沌的重要指标。在广义相对论中，LE的经典定义遇到了困难，因为它不是坐标不变的，时空坐标失去了它们在牛顿动力学中的物理意义。本文提出了相对论性LE的新定义，并给出了它在任意坐标系中的算法，它代表了观测到的两个相邻粒子（一个“观察者”和一个“邻居”）之间空间距离的变化规律，在弯曲时空中是真正的坐标不变性。
Velocities of distant objects in General Relativity revisited
我们考虑广义相对论中两种最流行的远距离物体速度定义。我们的工作有两个动机。从研究的角度出发，我们将Chodorowski在FRW度量中发现的连接这两个速度的公式推广到任意同步球对称度量。从方法论的角度来看，我们的目标是概述所讨论的定义的某些反直觉性质，这将允许在合理的情况下使用它们，并避免基于不适当使用直觉的不正确陈述。
On the validity of the definition of angular momentum in general relativity
我们检验了在没有宇称假设的情况下ADM角动量定义的有效性。给出了具有零ADM能量动量矢量和有限个非零角动量矢量的闵可夫斯基时空中渐近平坦超曲面的显式例子。我们还讨论了Beig-Murchadha-Regge-Teitelboim质心，并研究了史瓦西时空中类似的例子。
Quasilocal angular momentum and center of mass in general relativity
对于时空中的类空2-曲面，我们提出了准局域角动量和准局域质心的新定义，作为洛伦兹群的李代数的对偶空间中的元素。与先前定义的准定域能量动量一起，这完成了广义相对论中守恒量在准定域水平上的定义。我们证明了这个定义的一致性与狭义相对论和轴对称时空的期望。空间无穷远极限为孤立系统的总守恒量提供了新的定义，它不依赖于任何渐近平坦的坐标系或渐近Killing场。新的建议是免费的含糊不清发现在现有的定义，并提出了第一个定义，精确地描述了爱因斯坦方程的动力学。
Velocity, acceleration and gravity in Einstein's relativity
爱因斯坦的相对论要求所有有意义的物理对象都应该协变地定义，即以坐标独立的方式定义。相对速度，加速度，重力加速度和重力势的概念是牛顿理论的基础，它们印在每个人的物理直觉中。不幸的是，它们的相对论定义并不为人所知或欣赏。时不时地，一些困惑的作者使用错误的、非协变的速度、加速度和重力的定义，这些定义基于他们模糊的牛顿直觉，隐藏在一种肤浅的、往往是纯粹语义的相对论伪装中。这种混淆的最近例子（Gorkavyi & Vasilkov，2016）在本说明的最后讨论。
Quasi-Local Conservation Equations in General Relativity
利用广义相对论的一阶Kaluza-Klein形式，从四维时空（2，2）分裂的Einstein方程出发，导出了一组精确的准定域守恒方程.这些方程被解释为准本地能量，动量和角动量守恒方程。在渐近平坦时空的渐近区域中，准局域能量和能流积分分别约化为Bondi能量和能流。在球对称时空中，准局域能量变成了米斯纳-夏普能量。此外，在一般动态黑洞事件视界上，准定域能量守恒方程与Thorne { \it et al}研究的守恒方程一致.我们简要地讨论其余的准局部守恒方程。
Canonical Phase Space Formulation of Quasilocal General Relativity
我们构造了一个准定域广义相对论的哈密顿公式，使用一个扩展的相空间，包括边界坐标作为配置变量。这使我们能够使用哈密顿方法推导出一个非孤立的时空区域与其邻域相互作用的能量表达式。这个表达式被发现是非常相似的布朗约克准本地能源，最初是由汉密尔顿-雅可比方法。我们研究这两种形式主义之间的联系，发现当两者的边界条件是协调的，所产生的准局部能量是相同的。
Intrinsic definitions of "relative velocity" in general relativity
给定两个观察者，我们以四种不同的方式定义一个观察者相对于另一个观察者的“相对速度”。所有四个定义都是固有地给出的，即独立于任何坐标系。其中两个是在类空对称性的框架内给出的，类似地，另外两个是在观察到的（类光）对称性的框架内给出的。性质和物理解释进行了讨论。最后，我们在狭义相对论中研究了它们之间的关系，并给出了史瓦西和罗伯逊-沃克时空中的一些例子。
Physical Reference Frames and Astrometric Measurements of Star Direction in General Relativity \\I. Stellar Aberration
现代空间天体测量的高精度要求使用广义相对论来模拟恒星光通过引力场从一个源到太阳系内给定观测者的传播。在这个意义上，相对论天体测量学是基础物理学的一部分。天体测量的广义相对论定义需要适当使用参考系的概念，然后应将其与确定天体坐标系的IAU决议（2000年）的约定联系起来。在广义相对论的背景下，天体测量观测量的一致定义对于唯一地找到恒星坐标和自行也是必不可少的，这是逆射线追踪问题的主要物理任务。这项工作的目的是设置两个相对论模型，GREM和RAMOD（盖亚，欧空局任务）的相互一致性的水平，以保证一个物理上正确的定义光的方向，一个基本的项目推导出恒星坐标和自行在相同的测量精度水平。
Quasilocal Energy in General Relativity
我们表明，准局部质量定义的王和丘是不好定义的空间无穷远。它既不接近ADM质量，也不接近ADM能量。我们提出了一个替代方案，保留了所有理想的特征的王丘质量，此外，渐近ADM能量在无穷远。
Aspects of General Relativity: Pseudo-Finsler extensions, Quasi-normal frequencies and Multiplication of tensorial distributions
这篇论文是基于三个不同的项目，它们都与经典的广义相对论直接相关，但它们也可能对量子引力产生影响。第一章涉及伪芬斯勒几何扩展的经典理论，这些方式自然代表高能量洛伦兹对称性违反。第二章讨论了与不同类型黑洞时空有关的高阻尼准正规模问题。除了准正规模的天体物理意义外，还讨论了高阻尼模与黑洞热力学的联系。第三章是张量分布的乘法。
Analytic estimates of quasi-normal mode frequencies for black holes in General Relativity and beyond
在这一章中，我们回顾了程函技术来解析地导出黑洞的近似准简正模频率。我们首先回顾了广义相对论的过程，并将其扩展到广义相对论之外的理论。作为后者的一个例子，我们集中在标量Gauss-Bonnet引力，其中标量场可以以任意方式耦合到Gauss-Bonnet不变量的作用。在这个理论中，度规和标量扰动在极扇区中耦合，迫使等谱打破，使程函计算更加复杂。我们表明，解析估计可以准确地捕捉准简正模频率的数值行为，特别是当理论的耦合常数很小时。
Testing General Relativity with Black Hole Quasi-Normal Modes
本章系统介绍黑洞准正态模领域的研究背景、理论基础、计算方法、广义相对论偏离的理论效应、引力波观测现状及前沿问题，通过综合性表格梳理相关技术与方法进展，服务于21世纪广义相对论检验研究。
Relative velocity in special relativity and quantum field theory
本文通过显式洛伦兹不变量推导了相对速度，揭示了交叉截面定义中的任意性。
Approaching Space Time Through Velocity in Doubly Special Relativity
本文讨论了双狭义相对论中速度的定义dE/dp，其中E，p是粒子的能量和动量。如果这个定义与适用于时空扇区的dx/dt相匹配，那么原则上时空可以在存在不变长度尺度的情况下一致地建立。我们表明，在不同的可能的速度定义，时空兼容的动量空间DSR原则不能得到。
Canonical variables and quasilocal energy in general relativity
最近布朗和约克设计了一种新的方法来定义广义相对论中的准定域能量。他们的方法产生了与空间有界时空的类空切片的两个边界相关的准局部能量和动量表面密度的表达式。这些表达式基本上是Arnowitt-Deser-Misner变量，但具有关于两个边界的时间历史定义的典型共轭性。本文介绍了Ashtekar-type变量的时间历程的两个边界，并表明，这些变量导致优雅的替代表达式的quasilocal表面密度。此外，它在这里表明，边界ADM变量和边界Ashtekar-type变量可以被纳入一个更大的框架，通过呼吁四依赖的Sparling微分形式。
Formulation for the internal motion of quasi-equilibrium configurations in general relativity
本文给出了广义相对论中具有转动Killing矢量的平衡位形的内部运动公式。作为一种近似，该公式适用于研究准平衡组态，如双中子星的内部运动。基于这个简单的公式，我们得到了广义相对论性逆旋转的条件，尽管在Bonazzola，Gourgoulhon和Marck最近的工作中，他们的逆旋转条件不足以确定内部速度场。在本文给出的条件下，可以完全确定内部速度场。事实上，在反向旋转的情况下，我们也推导出泊松方程的内部速度，在数值实现中采取易于处理的形式。
Quasi-local conserved charges in General Relativity
本文提出了构造广义相对论准定域守恒量的一个一般公式。将该构造应用于Newman-Unti规范中的BMS对称生成元，从而定义准局域BMS荷。有人认为，这种BMS收费的零模式是一个有前途的准本地能量的定义。
A relativistic center of mass in general relativity
定义了以相对论速度运动的孤立引力辐射源的质心和自旋。作为第一步，我们也提出了这些定义在平坦空间。这与教科书中的一些普遍观点相矛盾，这些观点认为这些定义不是协变的，因此没有物理意义。然后，我们推广的定义渐近平坦的时空给出他们的运动方程时，引力辐射发射的孤立源。由此产生的结构与描述粒子在外场中运动的Mathisson-Papapetrou方程有一些相似之处。我们分析了质心速度和Bondi线动量之间的关系，并表明它们彼此不成比例。当Bondi动量为零时，在总角动量和内禀角动量之间也会发生类似的情况。我们认为，在其他方法中应该加入额外的项，以充分描述孤立的引力辐射源的时间演化。
Energy-momentum in general relativity
简要回顾了宇宙学常数为零时引力场的总能量、总线动量和角动量的定义。特别地，我们证明了段教授在1963年给出的赝张量的能量和动量定义分别在空间和零无穷远处与ADM总能量-动量和Bondi能量-动量一致。我们还回顾了相关的能量动量不等式。最后，我们简要回顾了正能量定理和当宇宙学常数为正时Newmann-Penrose量的剥离性质。
The Liu-Yau mass as a good quasi-local energy in general relativity
在广义相对论中，准定域质量是一个长期以来一直在寻找的量。最近的一个候选者是Liu-Yau质量。我们可以证明任何两个曲面的刘-丘质量是该两个曲面的布朗-约克能量的最大值。这意味着它作为质量具有显著的缺点。它被更好地解释为一种能量，我将展示这样做的一种方式。刘-丘质量在球形几何中特别有趣，在那里质量和能量是不可区分的。对于一个球面双曲面，它等于需要在双曲面内部放置的最小静态能量，以生成给定的曲面几何。因此，它提供了关于内部的有趣信息，这是其他质量或能量函数所没有的。
Dynamics of Extended Objects in General Relativity
本文将对牛顿力学中的物体进行质量、动量和应力密度的多极展开。使用这些定义;定义了$N$引力相互作用孤立体的动量、角动量、质心、力和力矩。导出了该系统的运动方程。动量、角动量、质心、力和力矩的定义是在相对论理论中作出的。定义了动力学（引力）骨架，求出了动力学骨架的多极矩，导出了在引力场中运动的试验体的运动方程。除了细节的推导，没有原创性在这篇论文中声称：它是作为一个主题的审查。
Mean curvature flow and quasilocal mass for two-surfaces in Hamiltonian General Relativity
一个家庭的准局部质量的定义，其中包括作为特殊情况下的霍金质量和布朗约克的“静止质量”的能量导出类空2-曲面的时空。这些定义涉及2-曲面的时空平均曲率向量的范数的幂的积分，其性质与视视界有关。特别地，对于任何类空2-曲面，平均曲率的方向正交（在法空间中对偶）于一个唯一的法向，在这个方向上2-曲面在时空中的膨胀为零。准局部质量的定义是通过分析在具有类空2-曲面边界的超曲面上的引力ADM哈密顿量中产生的边界项得到的，使用的几何时间流选择成比例于在边界表面的对偶平均曲率向量场。一个类似的分析是选择一个几何旋转流给出的扭曲covector的对偶对平均曲率向量场，这导致了一个家庭的quasilocal角动量的定义，涉及平方范数的扭曲。这些定义的大球极限产生ADM质量和角动量在渐近平坦的时空，而在明显的地平线上的准本地版本的Gibbons-Penrose不等式推导出来。最后，考虑时空中2-曲面的类空平均曲率流，证明了准局部质量的正性。
Approximations of the quasi-local Bartnik mass in general relativity
本研究利用 eth 算子和自旋加权球谐函数表达 ADM 质量，并将其推广至准局部 Bartnik 质量，进而提出一种深度学习方法以数值构造具有指定 Bartnik 质量的静态度量。
Tidal response beyond vacuum General Relativity with a canonical definition
本文指出微扰框架下潮汐响应函数定义的模糊性，提出规范潮汐响应函数（CTRF）以统一比较超越真空广义相对论的理论，并首次推导多种非爱因斯坦理论中黑洞的潮汐耗散洛夫数。
Quasi-normal modes ratios as agnostic test of general relativity
提出基于振铃分析和不可知模型的广义相对论新检验，通过计算频率比和阻尼时间比消除黑洞质量依赖，发现比值随自旋变化极小，且与广义相对论预测存在显著差异，为未来探测器提供有效检验方法。
Tetrad Fields, Reference Frames, and the Gravitational Energy-Momentum in the Teleparallel Equivalent of General Relativity
本文回顾了广义相对论远平行等效理论（TEGR）中引力场能量-动量与角动量的定义，指出其满足Poincaré群代数且物理结果一致，并通过pp-waves时空中的自由粒子行为论证了引力能量的定域化。
On the Energy Problem in General Relativity
在广义相对论公理不一致的背景下分析了广义相对论的能量问题。EP根据其局部和全局方面进行分类。EP的局部性质包括引力场的能量-动量赝张量（EMPT）的非协方差性、EMPT的非唯一性、EMPT的不对称性和消失的度规能量-动量张量。全球方面的EP涉及到缺乏积分守恒定律，由于一般困难，在确定不变的积分张量在非欧几里德空间。这些困难与GR中的参考系缺乏精确定义有关。这里将参考系定义为具有仿射联络的微分流形。由此产生的唯一分解列维-奇维塔连接到其仿射和非度量的部分允许一个协变定义的引力能量动量张量。指出拉格朗日量（或作用泛函）的不变性是保证拉格朗日-欧拉场论协变性的必要但非充分条件。给出了微分流形上拉格朗日场结构的严格定义。本文得到了线性空间系统Noether第一定理的协变推广。讨论了EP的不同方法。
Brane World black holes in Teleparallel Theory Equivalent to General Relativity and their Killing vectors, Energy, Momentum and Angular-Momentum
利用与坐标无关的能量动量张量计算了两个不同四元场的能量、动量和角动量。虽然这两个四分体场再现了相同的时空，但它们的能量是不同的。因此，一个正则化的表达式的引力能量动量张量的远程平行等价的广义相对论，（TEGR），是用来使两个四元组场的能量相等。引力能动量的定义被用来研究外部事件视界内的能量。计算了与这些时空相关的角动量分量。尽管我们使用的是静态时空，但我们得到的角动量分量不为零！因此，我们推导出与这些时空相关的杀伤矢量，使用的二阶张量的李导数的定义，在TEGR的框架，使图片更清晰。
On the definition of mass in general relativity: Noether charges and conserved quantities in diffeomorphism invariant theories
几何上，力学系统的相空间包含位形空间的余切丛。相对论性场论的相空间是无限维的，可以赋予以完美协变方式定义的辛结构，这对于讨论系统的对称性和守恒量是非常有用的。在广义相对论的辛结构采取达布形式，它是在这项工作中，一个宇宙学常数的存在并没有改变这一结论。对于允许类时Killing矢量的时空，该形式可以用来定义广义相对论中的质量，并且已知对于渐近平坦的黑洞，该质量与通常的Arnowitt-Desner-Misner质量相同，而对于渐近反德西特克尔度规，它与Henneaux-Teitelboim质量相同。我们表明，同样的形式主义也可以用来推导布朗约克质量和邦迪质量的静止时空，特别是布朗约克质量有一个自然的解释，在空间上的微分形式的解决方案的理论。
An Explanation of the "Pioneer Effect" based on Quasi-Metric Relativity
根据其他地方发展的所谓“准度规”框架，宇宙膨胀直接适用于引力束缚系统。这一预测有许多可观察到的后果，但没有一个与观察相冲突。在本文中，我们比较测试粒子运动的非静态引力场外的球对称源（如预测的准度规引力理论），以测试粒子运动的史瓦西几何。它被发现，如果一个不正确地使用史瓦西几何（相关的精度），以表示非静态准度量模型，最大的错误来自零路径的错误建模。这样做的一个后果是，使用电磁信号来跟踪非相对论性粒子的运动会导致粒子受到大小为cH（其中H是哈勃参数）的异常力影响的错觉。这一结果自然解释了根据辐射测量数据推断的作用在先锋10/11、伽利略和伽利略航天器上的明显异常力。
Equivalent Theories and Changing Hamiltonian Observables in General Relativity
根据观测量的最常见的定义（具有所有第一类约束的0泊松括号），变化和局部空间变化在哈密顿广义相对论中缺失。但也有人提出了其他定义。为了寻求哈密顿-拉格朗日等价，庞斯、索尔兹伯里和桑德迈尔使用了安德森-伯格曼-卡斯特拉尼规范生成元G，这是一个第一类约束的调谐和。Kuchasyngy放弃了0泊松括号条件的哈密顿约束，以实现不断变化的可观测量。两种改革的系统组合可能使用规范生成器，但允许非零的李导数泊松括号。人们可以通过使用两种理论公式的计算来检验定义，一种没有规范自由度，另一种有规范自由度，它们必须具有等效的可观测量。对于德布罗意-普罗卡非规范大质量电磁学，所有约束都是二等的，所以一切都是可观测的。从规范的Stueckelberg-Utiyama电磁学中要求等效的可观测量，人们发现通常的定义失败，而Pons-Salisbury-Sundermeyer定义与G成功。然而，这个定义并不容易产生GR的变化。广义相对论的外部规范自由度与内部规范对称性是否应该共享0泊松括号（不变性），或者协方差（一种变换规则）是否足够？引力子的质量破坏了规范对称性（广义协方差），但它可以通过时钟场的参数化来恢复。通过要求等价的可观测量，人们证明了李导数作为具有规范生成元G的可观测量的泊松括号是正确的。
The Constraints in Spherically Symmetric General Relativity I --- Optical Scalars, Foliations, Bounds on the Configuration Space Variables and the Positivity of the Quasi-Local Mass
我们研究球对称广义相对论的约束与一个渐近平坦的区域，利用传统的度量变量和变量构造的光学标量。对于后者的变量，存在两个线性组合的哈密顿量和动量的约束，这是相关的时间反演。我们引入了一个单参数的线性外赋时空叶理族。产生全局有效规范的参数值对应于球对称几何超空间中类时向量的消失。我们定义了一个固定的适当半径的球，我们证明是积极的约束时，满足准局部质量。支撑证明的是配置变量的各种局部界限。我们证明了引力结合能的合理定义总是负的。最后，我们提供了一个试探性的特征的配置空间的理论在参数空间上的封闭有界的轨道。
Towards a wave-extraction method for numerical relativity: IV. Testing the quasi-Kinnersley method in the Bondi-Sachs framework
我们提出了一个非线性扰动黑洞的Bondi-Sachs度规，其中传出的引力波可以很容易地发现使用新闻功能的演化的数值研究。我们比较引力波输出与使用的新闻功能在Bondi-Sachs框架，从Weyl标量，后者是在准Kinnersley四分体评估。后一种方法的优点是适用于爱因斯坦方程的任何公式-包括ADM公式及其各种后代-除了是鲁棒的。利用非线性扰动的Bondi-Sachs黑洞作为实验平台，我们表明，这两种方法给出的波提取结果是非常一致的。当在非准Kinnersley四分体中通过Weyl标量进行波提取时，结果与使用news函数得到的结果明显不同。
On quasi-local Hamiltonians in General Relativity
我们分析的准本地能量的定义在GR的基础上的爱因斯坦-希尔伯特行动发起的布朗-约克的哈密顿分析。的约束方程的作用，特别是哈密顿约束的类时边界上，在以前的研究中被忽视，在这里强调。我们认为，一个一致的准本地能源GR的定义需要，在最低限度，一个框架的基础上（目前未知）的几何适定性的爱因斯坦方程的初始边值问题。
The Quasi-Maxwellian Equations of General Relativity: Applications to the Perturbation Theory
本文综述了Jordan、Ehlers和Kundt提出的准麦克斯韦（QM）形式的广义相对论方程。我们的主要兴趣是将其应用于Friedman-Lemaintre-Robertson-Walker框架中标准宇宙学的微扰分析。QM方案的主要成就是它使用了完全与规范无关的量。我们将看到，在QM-方案中，我们直接处理可观测量。这揭示了它的优势，由Lifshitz等人介绍的老方法，处理在标准爱因斯坦框架中的微扰。为了完整性，我们比较QM计划的规范独立的方法的Barthel，一个程序组成的特定选择的扰动变量作为一个组合的规范依赖量。
A General Definition of "Conserved Quantities" in General Relativity and Other Theories of Gravity
在广义相对论中，在空间无穷远处的质量和其他守恒量的概念可以通过哈密顿框架以自然的方式定义：每个守恒量与渐近对称性相关联，守恒量的值被定义为哈密顿量的值，该哈密顿量在相空间上产生对应于该对称性的正则变换。然而，在辛电流可以被辐射出去的情况下（例如在广义相对论中的零无穷大），这种方法不能用来定义“守恒量”，因为一般来说，不存在产生给定的渐近对称性的哈密顿量。(This这一事实与所希望的“守恒量”一般不守恒的事实密切相关！）在本文中，我们给出了一个处方定义'保守量'提出了一个修改的方程，必须满足的哈密顿量。我们的处方是一个非常普遍的，是适用于一个非常普遍的类的渐近条件，在任意的自同构协变引力理论推导出拉格朗日，虽然我们还没有调查的存在性和唯一性问题，在最一般的情况下。在具有零无穷远处标准渐近条件的广义相对论的情况下，我们的处方与Dray和Streubel从完全不同的考虑提出的处方一致。
Towards wave extraction in numerical relativity: the quasi-Kinnersley frame
Newman-Penrose形式主义可以在数值相对论中用来提取关于强场动力学场景中发出的引力辐射的坐标不变信息。这样做的主要挑战是确定一个零四分体适当地适应模拟的几何形状，使纽曼-彭罗斯量计算相对于它有一个不变的物理意义。在黑洞微扰理论中，Teukolsky形式主义使用了这种适应的四分体，这些四分体与背景Kinnersley四分体只有微扰上的不同。后来，产生孤立黑洞的天体物理过程的数值模拟应该承认在Teukolsky形式主义中的描述。然而，在这种情况下，适应的四分体必须确定只使用数值计算的度量，因为没有背景克尔几何是已知的先验。为此，本文引入了拟Kinnersley框架的概念。当时空微扰接近克尔时，这个框架近似于背景金纳斯利框架。然而，它仍然可以更普遍地计算，在非微扰的时空中不同于克尔。我们给出了一个明确的解决方案，为了找到这个框架中的一般时空所需的四分之一变换。
Strains in General Relativity
本文结合“基准观测者”坐标系的几何性质，研究了一组共动粒子间相对加速度和相对应变的定义。“我们发现，一个相对论完整和正确的应变定义必须考虑到所选择的空间三元组沿着观察者的一致性的传输定律。我们使用特殊的同余（加速）测试粒子在一些熟悉的时空来阐明这一点。著名的想法Szekeres'罗盘的惯性，研究时产生的测地线偏差之间的一组自由落体粒子，在这里推广到加速粒子的情况下。这样做，我们自然对相对论重力梯度计的理论作出了贡献。此外，我们的分析是以一种依赖于引力的形式进行的，这一事实在考虑对围绕黑洞等致密物体运行的空间站进行广义相对论测试时以及在其他有趣的引力情况下都是非常有用的。
Quasi-Metric Relativity
本文综述拟度量相对论框架，该框架基于双度规族定义时空几何，提出部分耦合的引力场方程，虽不适合标准PPN分析，但通过宇宙学与太阳系测试，并在广义相对论失效处有实验支持。
Approximate Symmetries in General Relativity
提出了一个问题，找到一个适当的几何/物理指标来衡量一个给定的时空流形的不均匀性的程度。指出了与理解引力/信息熵问题的相互关系。提出了一种基于近似对称概念的方法。一些相关的文献中已知的近似对称性的定义的结果进行了简要的回顾，强调其几何/物理内容。给出了类Killing对称性的定义，证明了类Killing对称性的时空平均化后，所有可能的类Killing对称性的平均时空的分类定理.
The initial boundary value problem and quasi-local Hamiltonians in General Relativity
我们讨论了初边值问题（IBVP）和拟局部哈密顿之间的关系在GR。后者传统上是基于Dirichlet边界条件，但在这里被证明是不适定的IBVP。我们提出并分析了其他几个选择的边界条件是更好地表现相对于IBVP和进行相应的哈密顿分析，使用协变相空间方法的框架。
Quasi-local studies of the particle surfaces and their stability in general spacetimes
受光子表面定义启发，本文提出了一般时空中粒子表面及其稳定性的准局部定义，可研究圆形轨道演化并获取最内层稳定圆形轨道（ISCO）演化方程，且在特殊情况下的验证结果与先前一致。
Determinism and Asymmetry in General Relativity
本文研究广义相对论时空集合的决定论判定问题，梳理Belot的三层决定论定义及其中的rigidity非对称条件，提出更强的非对称条件与决定论形式，证明存在满足更强决定论的时空集合，并指出若干开放问题。
Quasi-radial modes of rotating stars in general relativity
利用Cowling近似，计算了旋转广义相对论恒星从非旋转到最大旋转的平衡序列的准径向模。这些模式的本征频率是旋转频率的递减函数。作为旋转频率的函数的每个模式的本征频率曲线具有不连续性，这是由于避免与轴对称模式的其他曲线交叉而产生的。
Definition of a time variable with Entropy of a perfect fluid in Canonical Quantum Gravity
Brown-Kuchar机制应用于广义相对论与Schutz模型耦合的理想流体的情况。使用正则形式主义和操纵修改的约束的集合，能够恢复时间演化算子的定义，即物理哈密顿量，表示为引力变量和熵的泛函。
From quasi-local definitions to a dynamical potential: A unified framework for evolving circular orbits in dynamical spacetimes
针对动力学时空中圆轨道定义因缺乏时间对称性而具挑战性的问题，本研究从粒子面的几何不变准局域定义出发建立统一框架，导出动力学势并证明其与准局域方法等价，应用于Oppenheimer-Snyder模型验证有效性，为时间依赖引力场轨道动力学分析提供稳健工具。
Definition and classification of singularities in GR: classical and quantum
我们将简要回顾广义相对论中经典奇点和量子奇点的定义和分类。我们将给出不具有量子奇异性的经典奇异时空的例子。我们将介绍准正则时空中量子奇点的结果。我们还将证明，一个强大的排斥“潜力”附近的经典奇异性可以把一个经典奇异时空量子力学非奇异时空。
Binary Neutron Stars in General Relativity: Quasi-Equilibrium Models
我们对准平衡圆轨道上的双星中子星进行了完全相对论计算。本文将爱因斯坦方程与相对论性流体静力平衡方程结合起来，求解任意间距等质量双星的初值问题。我们构造了定常静止质量序列，并确定了最内层的稳定圆轨道及其角速度。我们发现，一个中子星的准平衡最大允许质量在一个紧密的双星略大于孤立。
Energy, momentum, and center of mass in general relativity
标题中的这些概念在物理学的任何分支中都具有根本的重要性。然而，自爱因斯坦时代以来，在广义相对论中找到物理上可接受的它们的定义一直很困难。我将解释这些困难和已经取得的进展。特别是，我将介绍在准局域和总水平上的质心和角动量的新定义，它们是从广义相对论的第一性原理和几何分析方法导出的。利用这些新的定义，首次证明了经典公式p=mv与爱因斯坦场方程的一致性.本文基于与Po-Ning Chen和Shing-Tung Yau的联合工作[14][15]。
Quasinormal modes as a distinguisher between general relativity and f(R) gravity: Charged black-holes
黑洞扰动的衰荡阶段由准正规模（QNM）控制，并提供了对发射它们的物体性质的有价值的见解。在广义相对论中，我们确定了一个无量纲的参数，可以估计一个黑洞的电荷准正常模式的能量。然后，我们扩展了f（R）引力理论的分析。利用Isaacson对修正引力理论的描述，我们得到了一个精确的和鲁棒的方法来估计由于对广义相对论的修正而引起的标量和矢量模辐射能量的差异。然后，我们讨论如何量化偏离广义相对论。
Properties of Quasi-local mass in binary black hole mergers
本文研究了双黑洞并合过程中Wang-Yau准局部质量的性质，通过高精度数值模拟分析其行为，并探讨了其与不可约质量的差异及定义中的数学问题。
Towards a wave-extraction method for numerical relativity. V. Extracting the Weyl scalars in the quasi-Kinnersley tetrad from spatial data
我们提取外尔标量$Ψ_0$和$Ψ_4$在准Kinnersley四分体最初发现（规范-，四分体-，和背景-独立）横向准Kinnersley框架。该步骤仍然留下两个未确定的自由度：比率$|Ψ_0|/|Ψ_4|$和相位之一（相位的乘积$|Ψ_0|\cdot |Ψ_4|$和{ \em和}由所谓的BB辐射标量确定）。剩余对称性（“自旋/助推”）可以通过两个步骤中自旋系数的规范固定来消除：首先，我们通过要求$ρ$对应于等于ADM质量的全局恒定质量参数来打破增强对称性（或者，在微扰理论中，$ρ$或$μ$等于它们在无辐射极限中的值），从而确定Weyl标量$|Ψ_0|, |Ψ_4|$的两个模量，而它们的阶段尚未确定。第二，我们要求比率$π/τ$给出引力波的预期极化状态，从而确定相位，从而打破自旋对称性。我们的规范固定的方法-特别是它的第二步-是适当的外尔曲率是纯电动的情况下。应用这种方法的Misner和Brill-Lindquist数据，我们明确地发现外尔标量$Ψ_0$和$Ψ_4$微扰准Kinnersley四分体。
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