A note on the foundation of relativistic mechanics. II: Covariant hamiltonian general relativity
我说明了一个简单的汉密尔顿制定的广义相对论，来自埃斯波西托，Gionti和Stornaiolo，这显然是四维一般协变的工作，并定义在一个有限维空间。时空坐标脱离了形式体系，反映了它们与可观测性无关的事实。该公式可以用Toller的参考系变换来解释，并为自旋网络到自旋网络的跃迁振幅提供了一种物理解释，这种跃迁振幅在环路量子引力和自旋泡沫模型中原则上是可以计算的。
2002-02-21 gr-qc
Hyperbolicity of Hamiltonian formulations in General Relativity
初（边）值问题的适定性是有意义的物理模型和数值应用的一个基本性质。为了证明波型方程的适定性，双曲性是一个必不可少的因素。我们开发有用的工具，并分类一大类汉密尔顿版本的爱因斯坦方程与活规范条件方面的双曲性。最后，我们发现一个对称的双曲哈密顿公式，允许规范的条件是类似的穿刺规范。
2013-03-18 gr-qc
Hamiltonian General Relativity in CMB frame
本文讨论了WMAP观测的宇宙微波背景辐射各向异性作为惯性系对广义相对论的一系列要求。这些义务包括分离的CMB框架从的同构和从本地标量度量分量的正则哈密顿方法兼容的方式与爱因斯坦-希尔伯特理论的能量约束的Einstein-Hilbert理论的Einstein-Hilbert不变的宇宙演化。这些约束在经典和量子理论和适合的测量单位的解决方案进行了讨论，根据最新的超新星数据。
2006-12-06 gr-qc
Manifest Covariant Hamiltonian Theory of General Relativity
通过将所谓的“DeDonder-Weyl”形式主义推广到弯曲时空中经典场的处理，解决了在存在源场的情况下广义相对论的显协变哈密顿理论的问题。该理论是基于同步变分原理的爱因斯坦方程，制定方面的过剩变量。该技术允许一个确定的连续协变哈密顿结构与爱因斯坦方程。相应的连续泊松括号表示也被确定。该理论依赖于第一性原理，在这个意义上，结论是在非微扰协变方法的框架内得出的，该方法允许保留拉格朗日和哈密顿密度的4-标量性质以及理论的规范不变性。
2016-09-14 gr-qc
Why Solve the Hamiltonian Constraint in Numerical Relativity?
哈密顿约束的不确定符号意味着爱因斯坦方程的解必须达到微妙的平衡-通常是在数值上几乎抵消的大项之间。如果数值误差导致违反了哈密顿约束，那么微妙平衡的失败可能导致定性错误的行为，而不仅仅是精度降低。这个问题不同于由约束违反模式引起的不稳定性。崩溃的宇宙时空表现出本地mixmaster动力学和没有哈密顿约束强制的稳定的数值模拟的例子。
2004-10-13 gr-qc
Hamiltonian analysis of the double null 2+2 decomposition of General Relativity expressed in terms of self-dual bivectors
本文仅利用（复）SO（3）联络和复稠密自对偶双向量的分量，得到了广义相对论的2+2双零哈密顿描述.对该系统进行了一般的正则分析，得到了完全用自对偶变量表示的第一类约束代数。第一类代数形成李代数，并且所有第一类约束具有简单的几何解释。
2006-04-20 gr-qc
Hamiltonian quantization of General Relativity with the change of signature
我们在这篇文章中显示如何通常的哈密顿形式主义的广义相对论应修改，以允许列入爱因斯坦方程的欧几里德经典解。研究了签名的动力学变化对超空间的影响，证明了签名的动力学变化导致超度量的签名从（$-+++++$）到（$+-----$）的传递.接下来，所有这些功能更具体地研究的例子minisuperspaces。最后，我们考虑了欧几里德解的量子化问题。不同的边界条件的选择的后果进行检查。
1994-02-15 gr-qc
Reduction to first order of the Hamiltonian Constraint of General Relativity
本文提出了一种求解广义相对论约束的方法，首先将所有的几何对象表示为一组正交三元组和一个平坦的Weitzenbock联络，这取决于三元组和一个平坦的自旋联络。结果表明，哈密顿约束可以从二阶方程降为一阶方程。即使方程的阶数减少了，我们也没有得到任何额外的方程来通过这个过程求解。文中还提出了一种共形分解。
2017-07-17 gr-qc
Hamiltonian formulation of general relativity in the teleparallel geometry
我们建立了广义相对论的远程平行等价的哈密顿公式，不固定的时间规范条件，通过严格执行勒让德变换。时间规范的条件，以前考虑，限制teleparel几何的三维类空超曲面。在几何学上，远程平行几何学现在被扩展到四维时空。由此得到的哈密顿公式在许多方面不同于标准的ADM公式，主要的一个是动力学现在由哈密顿约束H_0和一组初级约束控制。矢量约束H_i是从哈密顿约束导出的。后者的消失意味着矢量约束的消失。
2001-07-05 gr-qc
Hamiltonian General Relativity and the Belinskii, Khalatnikov, Lifshitz Conjecture
Belinkskii，Khalatnikov和Lifshitz猜想说，当一个人接近广义相对论中的类空奇点时，“时间导数支配空间导数”，因此任何空间点的动力学都可以很好地被一个常微分方程捕获。到目前为止，已经积累了大量的证据来支持这些观点。从一个哈密顿框架，我们提供了一个制定这个猜想的变量，是专门为非微扰量子化。我们的公式是分析圈量子引力中类空奇点命运的第一步。
2009-01-16 gr-qc
Hyperbolic formulations of General Relativity with Hamiltonian structure
为了得到具有哈密顿结构并允许普遍的穿刺规范条件的对称双曲自由演化系统，我们分析了哈密顿系统的双曲性。我们开发了有用的工具，适用于无论是第一顺序的时间，第二顺序的空间或完全二阶形式的运动方程。对于玩具模型，我们发现哈密顿结构可以简化对称双曲性的证明。在GR中，我们使用一个特殊的结构的主要部分，以证明对称双曲的配方，包括规范的条件是非常相似的穿刺规范。
2010-02-22 gr-qc
Polynomial Hamiltonian form of General Relativity
通过引入度量行列式和共轭动量作为附加自变量，将广义相对论的相空间推广到泊松流形。因此，动作和约束采用多项式形式。提出了格林函数生成泛函的新表达式。我们证明了Dirac括号定义了流形上的退化Poisson结构，第二类约束是关于这种结构的Casimir函数。作为新变量的应用，我们考虑弗里德曼宇宙。
2006-09-06 gr-qc
The Vacuum Structure, Special Relativity and Quantum Mechanics Revisited: a Field Theory No-Geometry Approach within the Lagrangian and Hamiltonian Formalisms. Part 2
阐述了表征真空场结构的主要基本原理，分析了利用设计的场论工具对相关真空介质和带电点粒子动力学的建模。该工作致力于研究真空结构、狭义相对论、相互作用带电点粒子的电动力学和量子力学，是\cite{BPT,BRT1}的继续。基于真空场论的非几何方法，设计了几种经典电动力学模型的拉格朗日和哈密顿变换。基于正则哈密顿公式，我们发展了狄拉克型量子化方法，用于一些可供选择的电动力学模型。在所开发的方法中，分析了电动力学和重力联合描述的可能性。
2008-10-21 gr-qc
Strongly hyperbolic Hamiltonian systems in numerical relativity: Formulation and symplectic integration
考虑广义相对论的两个强双曲型哈密顿公式及其自由和部分约束辛积分的数值积分。在这些公式中，我们使用双曲线驱动程序的转变，并在一种情况下，也为致密化的流逝。一个系统，其中的致密化的流逝是一个外部字段允许强制执行的动量约束在一个完整的约束哈密顿系统，并把哈密顿约束函数从一个弱到一个强不变量。这些计划进行了测试，在一个扰动闵可夫斯基和史瓦西时空。在这些例子中，我们发现强双曲公式优于[arXiv：0807.0734]中提出的ADM系统。此外，我们观察到的部分约束的史瓦西时空演化的稳定效果，只要动量约束的强制执行。
2009-06-15 gr-qc
Towards a general solution of the Hamiltonian constraints of General Relativity
目前的工作有双重目的。一方面，我们提请注意存在于Ashtekar形式主义和其他引力规范理论方法，特别是庞加莱规范理论之间的关系。另一方面，我们研究了两种解决方案的限制广义相对论，包括两个相互独立的部分，即一般的三个度量依赖的贡献的外在曲率$K_{ab}$的Cotton-York张量，除了它进一步的度量独立的贡献，我们分析特别是在存在的各向同性的三个度量。
2006-07-05 gr-qc
Hamiltonian Unification of General Relativity and Standard Model
从哈密顿方法与牛顿定律、希格斯效应、哈勃宇宙学演化和宇宙微波背景辐射物理的一致性出发，研究了广义相对论和标准模型的哈密顿方法。提出了希格斯势的版本，其中它的常数参数被替换为非常希格斯场的动态零次傅立叶谐波。在该模型中，由单位真空-真空跃迁振幅得到的Coleman-Weinberg有效势的极值直接预言了Higgs场的质量，并消除了巨大的真空宇宙学密度。我们表明，相对性原理毫不含糊地对待普朗克时代，在广义相对论，作为目前的一天。它表明，有电弱时代的初始数据兼容的假设，即宇宙中的所有粒子都是原始希格斯粒子和W-，Z-矢量玻色子的衰变的最终产物，从真空中产生的瞬间被视为“大爆炸”。
2007-07-25 gr-qc
Discrete symmetries and general relativity, the dark side of gravity
本文以前的版本都不是在Int n Mod Phys A中发布的版本，可以在日志服务器上找到。关于达克引力理论的一个更近期的、活生生的评论可以在gr-qc/0610079中找到。
2007-10-23 gr-qc
Conformal and Affine Hamiltonian Dynamics of General Relativity
广义相对论的哈密顿方法被表述为通过Dirac标量介子和Maurer-Cartan形式的共形和仿射对称的联合非线性实现。Casimir真空能量物理场的优势提供了Ia型超新星光度距离-红移关系的一个很好的描述。在模型中引入普朗克时期的不确定原理，得到了宇宙能量尺度的层次结构，并得到了观测数据的支持。我们发现，Maurer-Cartan形式对一般坐标变换的不变性产生了单分量强引力波。该模型的哈密顿动力学描述了早期宇宙中引力子和最小耦合标量（希格斯）玻色子的强烈真空产生的影响。
2013-01-16 gr-qc
Hamiltonian and primary constraints of new general relativity
我们推导出所谓的“新广义相对论“类的telepallel引力理论，这是最一般的一类理论，其拉格朗日是二次的扭转张量，不包含宇称违反条款的运动学哈密顿量。我们的方法使用了一个明确的表达，在一般情况下，非零自旋连接，避免了使用拉格朗日乘子，同时保持理论不变的局部洛伦兹变换。阐明了自旋连接自由度动力学与四分体之间的关系。构成该理论的哈密顿量的项可以在旋转群下分解为不可约的部分。利用这一点，我们证明，有九个不同的理论，这是由某些主要约束的发生或不发生区分。我们可视化这些不同的类，并表明，分解成不可约的部分，使我们能够写的哈密顿量在一个共同的形式为所有9个类，再现特定的哈密顿量的更受限制的类中出现特定的主要约束。
2019-05-03 gr-qc
Quantum Mechanics and Relativity --- Their Unification by Local Time ---
在局域时的框架下，导出了具有引力势的量子力学哈密顿量。这个哈密顿量就是E. H. Lieb（Bull.Amer.Math.Soc.22（1990），1-49）在他对冷星的稳定性和不稳定性的解释中。我们推导哈密顿量的过程是基于与广义相对论相容的量子力学局部时概念的背景下的观察过程的分析。
1997-06-05 gr-qc
Action and Hamiltonians in higher dimensional general relativity: First order framework
我们认为$d>4$维时空是渐近平坦的空间无穷远，并表明，在一阶框架中，作用原理是定义良好的\emph{without the need of infinite counter terms.}它自然会导致一个协变相空间中的哈密顿产生渐近对称提供总的能量动量和角动量的孤立系。这项工作与我们以前在四维\cite{aes}中的分析平行。高维分析实际上是简单的，因为没有对数和超翻译歧义。
2008-08-14 gr-qc
Hamiltonian formalism and constraint analysis of three-form matter models coupled with general relativity
本文对具有广义势的三型场与广义相对论耦合的四维模型进行了哈密顿分析。这种场自然存在于弦论和宇宙学中。特别是，将被考虑的行动已被广泛用于在过去几年中提出的通货膨胀和暗能量模型。然而，为了使讨论尽可能具有一般性，我们将不强加对称性，也不强加三形式场的势的特定形式。有趣的和相关的结果，这些模型的动力自由度的数量。此外，还讨论了与弱耦合标量场的类比。最后，作为一个特殊的例子，这种通用框架，均匀和各向同性的宇宙学的情况下，将介绍。
2018-05-08 gr-qc
Canonical General Relativity: the Diffeomorphism constraints and Spatial Frame Transformations
考虑了爱因斯坦的广义相对论，将度规和维尔本视为独立场，证明了相容的变分原理的存在，并推导出将空间度规和空间维尔本视为正则坐标的汉密尔顿形式。这导致在一个标准形式的哈密顿量，包括哈密顿量和动量约束，以及产生空间框架变换的约束-所有出现的初级，相空间上的第一类约束。形式主义包括标准坐标框架和维尔拜因方法的广义相对论，和约束代数推导出这里再现已知的结果在任何限制。
1998-05-27 gr-qc
Hyperbolic Hamiltonian equations for general relativity
规范$D_tN=-K$中的3+1哈密顿公式固定了与非本征曲率张量的迹$K$相关的时间方向。因此，哈密顿方程变成了双曲方程。我们研究这个新系统的黑洞时空是渐近静止的，它引入了解析性质，可以利用在球坐标系中的紧致化与复杂的半径以下的莫比乌斯变换的数值计算。两个黑洞的共形平坦初始数据在此是不变的，并且对应于钟摆中的转折点，对于一对分离的黑洞向上，对于单个黑洞向下。在这里，牛顿定律出现在半无限极向表面元素的$l=2$变形的松弛中，由二元的转动惯量定义。
2008-11-03 gr-qc
Diffeomorphism Invariance in the Hamiltonian formulation of General Relativity
结果表明，当爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日被认为是没有任何非协变修改或变量的变化，其哈密顿制定导致的结果符合广义相对论的原则。这样的哈密顿公式的第一类约束，与度量张量作为一个典型的变量，允许一个导出规范变换的生成元，这直接导致了超同态不变性。给出的哈密顿公式保持了由它导出的变换的广义协方差，这一特性应该被用作广义相对论的任何哈密顿公式必须满足的关键一致性要求。
2008-08-19 gr-qc hep-th
Hamiltonian Approach to Conformal Coupling Scalar Field in the General Relativity
用广义相对论的哈密顿方法研究了标量场的动力学状态。我们证明了标量场的共形耦合违反了广义相对论中爱因斯坦方程及其解的标准几何结构，包括史瓦西方程和牛顿静态相互作用方程.为了恢复广义相对论的标准几何结构，通过Bekenstein型变换将标量场与尺度度量分量混合。这种“标量尺度”混合将具有共形权重（n= -1）的共形耦合标量场转换为具有零共形权重（n=0）的最小耦合标量场，称为“标量引力子”。通过提取“标量引力子”的零模（齐次）谐波，在有限时空中考虑了“标量尺度”混合的宇宙学后果。“标量引力子”的经典动力学证明了演化在刚开始时以刚性态的形式所作出的巨大贡献。
2007-03-11 gr-qc
The discrete energy method in numerical relativity: Towards long-term stability
利用能量方法可以识别拟线性、对称双曲型偏微分方程具有最大耗散边界条件的适定初边值问题。对离散系统的类似分析可用于在线性水平上构造这些问题的稳定的有限差分方程。在本文中，我们将这些技术应用到一些测试问题中常用的数值相对论，并观察到，虽然我们得到收敛的计划，快速增长的模式，或“人为的不稳定性，”污染的解决方案。我们发现，这些增长模式可以部分地产生于缺乏离散衍生物的莱布尼茨规则，并讨论如何限制这种虚假的增长。
2004-06-29 gr-qc
Application of Discrete Differential Forms to Spherically Symmetric Systems in General Relativity
在这篇文章中，我们描述的应用程序的离散微分形式在计算GR。特别是我们考虑的初始值问题的真空时空是球对称的。研究这种方法的动机主要是它明显的坐标独立性。介绍了三种数值格式，并将其结果与相应的解析解进行了比较。两种格式的误差均二次收敛于零。对于一个方案，误差强烈依赖于初始数据。
2006-11-19 gr-qc
Analysis of a Shell System in General Relativity
本论文研究的是一个处于自身引力场中的薄流体壳层。起点是Hajicek和Kijowski的工作，在那里发展了爱因斯坦引力中壳（没有对称性）的哈密顿形式。一个开放的问题，在该文件的最后，是要显示如何定义一个正规的哈密尔顿形式主义的约束系统：哈密尔顿和约束必须是可微泛函的相空间，使他们的泊松括号是定义良好的对象。相反，壳层上的某些约束导致相空间上的不可微泛函。这个问题是解决，在本论文中，通过以下的减少Teitelboim和Henneaux建议的程序：奇异约束的解决方案被替换回汉密尔顿。由此产生的哈密顿量导致等效动力学，没有奇异约束。此外，最后约化系统（哈密顿加正则约束）被证明是完全可微的约化相空间。
2002-06-03 gr-qc
On canonical transformations between equivalent Hamiltonian formulations of General Relativity
两个广义相对论的哈密顿公式，由于皮拉尼，Schild和斯金纳（物理Rev. 87，452，1952）和狄拉克（Proc。Soc. A 246，333，1958）。这两个公式，尽管有不同的表达式的约束，允许一个推导四维的同构不变性。这两个配方之间的关系在所有阶段的狄拉克方法的约束哈密顿系统进行了分析。它示出，他们的相空间变量的完整的集合是由一个变换，满足普通的条件，规范已知的无约束哈密顿，此外，转换成另一个总的哈密顿量，从而保持形式不变性的广义哈密顿方程的约束系统。
2011-07-14 gr-qc hep-th
Hamiltonian analysis of the BFCG formulation of General Relativity
我们对广义相对论中的BFCG作用量进行了完整的哈密顿分析。我们确定了理论的所有约束条件，并将其分为第一类和第二类约束条件。我们还展示了如何规范制定的BFCG广义相对论减少到爱因斯坦-嘉当和三元组规范的配方。约化相空间分析也给出了一个2-连接，这是适合于自旋泡沫基的建设，这将是一个范畴推广的自旋网络基从圈量子引力。
2018-12-03 gr-qc hep-th
The Hamiltonian constraint in the symmetric teleparallel equivalent of general relativity
University of Tartu（塔尔图大学）
本文研究了对称协变广义相对论等价理论与传统引力理论的区别，推导了其3+1分解形式，并探讨了哈密顿约束对数值相对论的影响。
2025-12-08 gr-qc hep-th
Analysis of Hamiltonian formulations of linearized General Relativity
本文讨论了线性化广义相对论/自旋二理论的不同形式的哈密顿公式，以说明它们之间的异同。它表明，在线性模型中，非协变修改的初始协变拉格朗日（类似于在全重力中使用的修改）实际上是不必要的。在这两个公式中，哈密顿量和约束是不同的，但约束代数的结构和由此导出的规范不变性是相同的。结果表明，这些等价的哈密顿公式是相互关联的一个明确给出的正则变换。这些结果的相关性，以充分的广义相对论的简要讨论。
2011-07-11 gr-qc hep-th
The initial boundary value problem and quasi-local Hamiltonians in General Relativity
我们讨论了初边值问题（IBVP）和拟局部哈密顿之间的关系在GR。后者传统上是基于Dirichlet边界条件，但在这里被证明是不适定的IBVP。我们提出并分析了其他几个选择的边界条件是更好地表现相对于IBVP和进行相应的哈密顿分析，使用协变相空间方法的框架。
2021-03-29 gr-qc math.DG
Unconstrained Hamiltonian formulation of General Relativity with thermo-elastic sources
讨论了引力场与非耗散热弹性物质相互作用的哈密顿动力学的一种新形式。它基于一个规范条件，允许我们在黎曼度规q_{ij}及其共轭ADM动量P^{ij}中对"引力+物质“系统的六个自由度（两个引力自由度和四个热力学自由度）及其共轭动量进行编码。这些变量不受约束。我们证明了该系统的哈密顿量等于总物质熵。它唯一地生成动力学，一旦表示为典型变量的函数。以这种方式得到的任何函数U必须满足变量为（q_{ij}，P^{ij}）的三个一阶Hamilton-Jacobi型偏微分方程组。这些方程是通用的，不依赖于材料的性质：它的状态方程只作为边界条件。证明了该问题的适定性。最后，我们证明了，为零的物质密度，U的值几乎无处不在，并保持有界的真空约束。因此，受约束的真空哈密顿量（约束为零，其他地方为无穷大）可以作为对应于非零物质的“深势阱”的极限得到。这种对哈密顿广义相对论的无约束描述在数值计算和量子引力的正则化方法中是有用的。
1998-12-18 gr-qc
Hamiltonian Time Evolution for General Relativity
从Arnowitt-Deser-Misner-Teitelboim-Ashtekar作用量导出了广义相对论中的哈密顿时间演化，即使在不满足约束条件的情况下，该作用量中切片密度$α(x,t)$是自由指定的，而时间间隔$N=αg^{1/2}$不是。约束"代数“成为约束的适定演化系统;当$R_{ij}=0$时，这个系统是两次收缩的Bianchi恒等式。哈密顿约束是初始值约束，其确定$g^{1/2}$，并因此确定$N$，给定$α$。
1998-07-16 gr-qc hep-th
Hamiltonian of new general relativity using differential forms
在最近的一项工作中，我们推导了新的广义相对论类遥平行引力理论的运动学哈密顿量和主要约束，并表明这些理论可以分为9类，根据它们的哈密顿量中是否存在主要约束。在这里，我们展示了一种替代方法对这个结果，通过使用微分形式，而不是张量分量在整个计算。我们证明，这种替代推导也产生相同的结果，并显示它们是如何相互关联的。
2019-07-19 gr-qc hep-th
On quasi-local Hamiltonians in General Relativity
我们分析的准本地能量的定义在GR的基础上的爱因斯坦-希尔伯特行动发起的布朗-约克的哈密顿分析。的约束方程的作用，特别是哈密顿约束的类时边界上，在以前的研究中被忽视，在这里强调。我们认为，一个一致的准本地能源GR的定义需要，在最低限度，一个框架的基础上（目前未知）的几何适定性的爱因斯坦方程的初始边值问题。
2010-08-25 gr-qc math.DG
On Post-Minkowskian Hamiltonians in General Relativity
本文描述了从散射振幅计算广义相对论中的后闵可夫斯基哈密顿量。利用相对论Lippmann-Schwinger方程，我们将耦合到引力的大质量标量的微扰振幅与经典广义相对论的后闵可夫斯基哈密顿量关联到牛顿常数的任意阶。我们说明了这一点，推导出的哈密顿二元黑洞没有自旋到2阶的后闵可夫斯基展开，并明确证明了等价性与最近提出的方法的基础上的有效场论匹配。
2019-10-02 gr-qc hep-ph hep-th
ADM formulation and Hamiltonian analysis of Coincident General Relativity
我们考虑一个更简单的几何公式的广义相对论的基础上非度量，称为符合广义相对论。我们研究了ADM制定的理论，并进行了详细的哈密顿分析。我们明确地显示了两个物理自由度的传播，因为它应该，即使边界项和规范条件的作用是显着改变。这可能代表了数值相对论和正则量子引力的另一条有希望的新途径。对非度量标量非线性延拓中传播自由度的数目也作了展望。
2020-07-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Intrinsic Time Deparameterization of The Canonical Connection Dynamics of General Relativity
我们调查的影响，内在的时间去参数化的关联表示的正则引力的Ashtekar变量的形式的相空间。我们发现，很像这种形式主义的度量表示，哈密顿约束现在成为一个物理哈密顿生成演化相对于一个内在的时间。然后构造理论的完整的可观测量。此外，在这个配方的动力学是铸造成一个经典的主约束理论。
2012-12-31 gr-qc
General Relativity from the three dimensional linear group
这封信描述了一个新的推导广义相对论考虑（非）自洽的理论，其哈密尔顿是约束。来自汉密尔顿方程的约束产生演化，而演化反过来必须保持约束。这个封闭性要求可以作为广义相对论的选择机制，从一组非常简单的假设开始。位形空间被选择为一类裸三维流形上的$3 \times 3$正定对称矩阵。一般的哈密顿量构造在这个空间的矩阵，其中每个空间点由一个单一的约束。假设该约束看起来像能量平衡关系。它将是一个“动力”项和一个“势”项的总和，“动力”项是动量的二次项且不可微，“势”项是组态变量的任何函数。此外，约束必须是线性群下的标量，线性群是位形空间的自然对称群。这必然导致广义相对论的ADM哈密顿量。黎曼几何的空间（惠勒超空间）和时空在这个分析中都是突现量。
2003-05-10 gr-qc
Is the Regge Calculus a consistent approximation to General Relativity?
我们将提出这样一个问题：Regge演算（以及两个相关的单纯公式）是否是广义相对论的一致近似。我们的标准将基于行为的剩余误差的离散方程的爱因斯坦方程的解决方案时进行评估。我们将证明，对于一般的单纯格的剩余误差不能用来区分度量的爱因斯坦方程的解决方案，从那些不是。我们将得出结论，要么Regge演算是对广义相对论的不一致逼近，要么用离散方程中的残差作为判断离散方程的标准是不正确的。
2011-06-22 gr-qc
A covariant Hamiltonian tetrad approach to numerical relativity
利用多向量微分形式这一强大的数学语言，提出了广义相对论方程的一种哈密顿方法。在这种方法中，引力坐标是线间隔（维因）的12个空间分量，包括它们的反对称部分，以及它们的12个共轭动量。所提出的形式主义的一个特点是，它允许将洛伦兹规范自由施加在洛伦兹联系上，而不是施加在维尔拜因上，这可能有助于在一些具有挑战性的问题中进行数值积分。40个哈密尔顿方程包括12 + 12 = 24个运动方程，10个约束方程（第一类约束，必须安排在恒定时间的初始超曲面上，但此后由守恒定律保证）和6个恒等式（第二类约束）。这6个恒等式定义了一个无迹空间张量，它是电磁学的磁场的引力模拟。如果将引力磁场提升为满足自身运动方程的独立场，则系统成为WEBB系统，已知该系统是强双曲的。一些其他的方法，包括ADM，BSSN，WEBB，和圈量子引力，被翻译成多向量值形式的语言，带来了他们的基本数学结构。
2017-12-26 gr-qc
A tensorial Lax pair equation and integrable systems in relativity and classical mechanics
结果表明，拉克斯对方程dL/dt = [L，A]可以给出有限维二次哈密顿量的简洁张量解释. Lax矩阵L和A是由位形空间上的三阶张量产生的。第二Lax矩阵A与表征哈密顿系统的连接有关。Toda格点系统被用来激发拉克斯对张量的定义。讨论了具有拉克斯对性质的爱因斯坦方程解的可能存在性。
1994-10-11 gr-qc
Hamiltonian formulation of General Relativity 50 years after the Dirac celebrated paper: do unsolved problems still exist?
大约50年前，也就是1958年，狄拉克发表了他的广义哈密顿引力动力学公式。几年后，Arnowitt，Deser和Misner（ADM）提出了他们对广义相对论动力学的描述，这成为Wheeler-DeWitt量子几何动力学的基础。也有其他的作品中的哈密顿制定的引力理论进行了讨论。尽管几十年过去了著名的文件由狄拉克和ADM，有未解决的问题。也就是说，狄拉克公式和ADM公式是等价的吗？这些公式等价于最初的（拉格朗日）爱因斯坦理论吗？相空间中的变换群与爱因斯坦理论中的规范变换群是否相同？相空间中的变换的生成元应根据什么规则来构造？让我们也提到另一种方法的基础上扩展相空间的规范自由度被视为平等的地面上的物理自由度。我们的目的是回顾上述问题，并通过一个有限自由度的简单模型的例子来证明扩展相空间方法的优点。
2010-01-25 gr-qc
On a class of 2-surface observables in general relativity
在准局域水平上研究了正则真空广义相对论的边界条件。它表明，固定的面积元素的2-表面S（而不是诱导2-度量）是足够的有一个定义良好的约束代数，和一个定义良好的泊松代数的基本哈密顿参数的位移是正切和发散自由的$。演化方程保持这些边界条件和基本哈密顿量的值给出2+2协变，规范不变的2-表面观测。这些观测值的意义也进行了讨论。
2006-02-16 gr-qc
Two-body problem in Scalar-Tensor theories as a deformation of General Relativity : an Effective-One-Body approach
在本文中，我们解决的两体问题的无质量标量张量（ST）理论的连续一体（EOB）框架内。我们专注于EOB方法的第一个组成部分，即，映射到测地线运动的测试粒子在一个有效的外部度量的两体动力学的保守部分。为此，我们首先推导出第二后开普勒（2 PK）哈密顿量的两体问题从已知的2 PK拉格朗日。然后，我们建立，通过一个正则变换的ST-变形的广义相对论EOB哈密顿量，允许将标量张量（2 PK）的修正，目前最好的广义相对论EOB的结果。该EOB-ST哈密尔顿算子定义了可以提供关于强场状态的信息的动力学的再确认，特别是ISCO位置和相关联的轨道频率，并且可以与其他（例如潮汐）校正进行比较。
2017-03-15 gr-qc
CTTK: A new method to solve the initial data constraints in numerical relativity
在非平凡物质组态的相对论数值模拟中，必须求解初始数据中度量变量的ADM公式的哈密顿量和动量约束。我们引入了一个新的计划的基础上，标准的共形横截无痕（CTT）分解，而不是解决作为一个二阶椭圆方程的平均曲率$K$的选择的哈密顿约束，我们解决了一个代数方程$K$的共形因子的选择。通过这样做，我们避免了哈密顿约束的解的存在性和唯一性问题，而不使用通常的共形重标度的源项。当源是基本场时，这是特别重要的，因为从重新标度的量重建场的配置是潜在的问题。使用迭代多重网格求解器，我们表明，这种方法提供了快速收敛的解决方案，尚未在数值相对论研究的几个初始条件，即（i）周期性非均匀时空与大的随机高斯标量场扰动和（ii）渐近平坦的黑洞时空与旋转标量云。
2023-03-06 gr-qc
Linking the ADM formulation to other Hamiltonian formulations of general relativity
我们从$SO(n-1,1)$ [ $SO(n)$ ]或$SO(n-1)$ Palatini哈密顿公式中得到$n$维（$n \geq 3$）中广义相对论的Arnowitt-Deser-Misner公式，反之亦然[我们记得$SO(n-1,1)$ [ $SO(n)$ ]不需要规范固定，而$SO(n-1)$涉及时间规范]。类似地，广义相对论的阿斯提卡-巴贝罗变量的哈密顿公式也可以直接从阿诺特-德瑟-米斯纳哈密顿公式得到，反之亦然，这是巴贝罗所遵循的方法的替代方法。我们给出了相空间变量之间的映射，并将相应的辛结构和第一类约束联系起来。
2023-02-23 gr-qc hep-th math-ph
Canonical Phase Space Formulation of Quasilocal General Relativity
我们构造了一个准定域广义相对论的哈密顿公式，使用一个扩展的相空间，包括边界坐标作为配置变量。这使我们能够使用哈密顿方法推导出一个非孤立的时空区域与其邻域相互作用的能量表达式。这个表达式被发现是非常相似的布朗约克准本地能源，最初是由汉密尔顿-雅可比方法。我们研究这两种形式主义之间的联系，发现当两者的边界条件是协调的，所产生的准局部能量是相同的。
2003-09-04 gr-qc
Hamiltonian analysis of General Relativity and extended gravity from the iterative Faddeev-Jackiw symplectic approach
我们展示了如何系统地应用Faddeev Jackiw辛方法的广义相对论（GR）和GR扩展。这为引力理论的哈密顿分析提供了一个新的相干框架。重点是经典动力学，揭示的约束，规范变换和自由度的数量，但方法的结果也是相关的正则量子化方法。我们说明了三个应用程序的方法：GR和两个Brans-Dicke的情况下（标准的情况下$ω\not= - 3/2$和情况下少一个自由度，$ω= - 3/2$）。我们澄清微妙的辛方法和评论以前的辛为基础的哈密顿分析扩展理论的引力，指出本方法是系统的，完整的和强大的。
2018-11-05 gr-qc hep-th
Gravitational energy-momentum and the Hamiltonian formulation of the teleparallel gravity
分析了遥平行引力场中引力能-动量的转换性质。证明了遥平行引力场中的引力能动量可以用洛仑兹规范势表示，因而在局域洛伦兹变换下不协变.另一方面，它也可以用平移规范场强度表示，因此在一般坐标变换下是协变的。本文给出了遥平行引力的一个简化的哈密顿公式。它的约束代数与广义相对论的约束代数具有相同的结构，表明了遥平行引力与广义相对论在哈密顿表述上的等价性。
2001-06-15 gr-qc
Hamiltonian Analysis In New General Relativity
我们知道，在平行引力中，人们可以用公式表示一个作用量，它等价于广义相对论，直到边界项为止。在这个几何中，我们有消失的曲率，和不为零的挠率。该作用由三种不同的具有特定系数的扭转收缩构成。通过允许这些系数是任意的，我们得到了被称为“新广义相对论”的理论。本文将新广义相对论的拉格朗日量记为ADM变量。为了写出哈密顿量，我们需要将速度转化为正则变量。然而，反演取决于理论所满足的约束的特定组合（这取决于拉格朗日中的系数）。人们发现，可以结合这些约束在9个不同的方式来获得非平凡的理论，每个不同的反演公式。
2021-11-26 gr-qc hep-th
