Compact spacelike biconservative hypersurfaces in de Sitter space
本文研究de Sitter空间中常数量曲率紧致类空双守恒超曲面在几何约束下的刚性性质，拓展了伪黎曼背景下该类超曲面的理解。
2025-06-05 math.DG
Geometric inequalities for convex spacelike hypersurface in de Sitter space
School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology（山东理工大学数学与统计学院）
本文研究了德西特空间中凸类空超曲面的几何不等式，通过局部约束流的长时间存在性和收敛性结果，建立了与淬灭积分和加权曲率积分相关的不等式。
2025-12-27 math.DG
Null surfaces of pseudo-spherical spacelike framed curves in the anti-de Sitter 3-space
本研究引入三维反德西特空间中伪球类空标架曲线的零曲面，分类其零锥波前奇点并关联标架曲线奇点，通过定义反德西特距离平方函数从勒让德奇点理论视角解释零锥波前，辅以示例验证结果。
2023-05-07 math.DG
Lorentz harmonic maps into the hyperbolic plane and spacelike surfaces in anti-de Sitter 3-space
研究洛伦兹调和映射到双曲平面与反德西特3空间中类空曲面的关系，利用环群技术发展DPW型表示法，提供求解相关柯西问题的显式解，并分析调和映射作为曲面高斯映射的条件。
2026-04-11 math.DG
Spacelike mean curvature 1 surfaces of genus 1 with two ends in de Sitter 3-space
给出了三维de Sitter空间中亏格为1的具有两个椭圆端点或两个双曲端点的中曲率1曲面的存在性的数学基础和数值证明.中曲率为1的表面的端部是"椭圆端“（分别为：“双曲端”），如果在端部的单值矩阵是可对角化的，特征值在单位圆中（相应地，in the reals）。虽然表面的存在是数值的，但末端的类型是数学确定的。
2006-05-19 math.DG
Convex Spacelike Hypersurfaces of Constant Curvature in de Sitter Space
我们证明了对于一个非常普遍和自然的一类曲率函数（例如曲率导数$(σ_n/σ_l)^{\frac{1}{n-l}}$），在de Sitter空间中找到一个满足$f(κ) = σ\in (1,\infty)$且在无穷远处具有一个预定的紧致未来渐近边界$Γ$的完备类空严格凸超曲面的问题至少有一个光滑解（如果l = 1或l = 2，则存在唯一性）。这是双曲空间中渐近坪问题的精确模拟，实际上是一个精确的对偶问题。利用这种对偶性，我们在deSitter空间和双曲空间中自由地得到了$σ_l = σ$ ; $1\leq l < n$渐近高原问题严格凸解的存在性.
2012-03-26 math.DG
Spacelike CMC 1 surfaces with elliptic ends in de Sitter 3-Space
证明了在de Sitter 3-空间中具有常中曲率（CMC）1且端点为椭圆的类空曲面的Osserman型不等式成立. CMC 1表面的浸入端是"椭圆端“，如果在端部的单值表示与单位圆中的特征值可对角化。我们还给出了不等式中等式成立的一个充要条件，并在此过程中导出了椭圆端点嵌入的判定条件。
2005-07-14 math.DG
Spacelike mean curvature one surfaces in de Sitter 3-space
第一作者研究了deSitter三维空间中的类空常中曲率1（CMC-1）曲面，当该曲面除在某个紧子集内外无奇点，且在该紧子集的补集上具有有限的全曲率。然而，有许多CMC-1曲面的奇异集是不紧的。事实上，这样的例子已经出现在李和最后一位作者通过超几何函数给出的trinoid的构造中。本文改进了第一作者给出的Osserman型不等式。此外，我们将开发一个基本的框架，允许奇异集是非紧的，然后将使用它来研究CMC-1曲面的整体行为。
2009-05-04 math.DG
Rigidity of stable spacelike capillary hypersurfaces in de Sitter and Minkowski spaces
Tsinghua University（清华大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, the Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该研究证明了德西特与闵可夫斯基空间中，当支撑为非负内蕴曲率的类时全脐超曲面时，保体积稳定的紧致类时毛细管超曲面必为全脐，还推导了统一闵可夫斯基型公式并构造了测试族。
2026-08-14 math.DG
Fold singularities on spacelike CMC surfaces in Lorentz-Minkowski space
折叠奇点在极大曲面理论中起着重要的作用。例如，如果一个极大曲面允许折叠奇点，它可以解析地扩展到类时极小曲面。此外，锥状奇点和褶皱之间存在对偶性。本文研究了具有非零常数中曲率的类空曲面（类空CMC曲面）上的折叠奇点。证明了类空CMC曲面不允许有折叠奇点。此外，我们还证明了具有类锥奇点的类空Delaunay曲面的任何共轭CMC曲面的奇点集都由（2，5）-尖点边组成.
2016-02-23 math.DG
Caustics and Maxwell sets of world sheets in anti-de Sitter space
反德西特空间中的世界单是由单参数类空子流形族组成的类时子流形。我们考虑世界单中沿类空子流形的类光超曲面族。沿着类空子流形的类光超曲面的奇点轨迹形成了世界片的焦散面。这个概念最初是由Bousso和Randall在理论物理学中提出的。在本文中，我们给出了一个数学框架的焦散线的世界片作为一个应用程序的理论，图形的勒让德展开。
2015-07-02 math.DG
Soliton Solutions to the Curvature Flow on the 2-dimensional De Sitter Space and Applications
Universidade Federal do Oeste da Bahia（巴伊亚联邦大学）
该研究建立了德西特空间与双曲空间上曲率流、逆曲率流及曲线缩短流解的对应关系，推导了孤子解的判定条件与存在性，明确了非平凡完全孤子的类型。
2026-08-28 math.DG
On rotational surfaces in 3 dimensional de Sitter space with Weingarten condition
本文研究三维de Sitter空间$\mathbb{S}^3_1$中的类空和类时旋转曲面，它们是四维Minkowski空间$\mathbb{E}^4_1$的正交变换作用下正则曲线的轨道，使类空、类时或退化平面点态固定.我们确定的轮廓曲线的主曲率参数化的Weingarten旋转曲面。然后，我们对$\mathbb{S}^3_1$中的类空和类时Weingarten旋转曲面进行了分类，其中主曲率$κ$和$λ$满足$κ=aλ+b$或$κ=aλ^m$，对于常数$a, b$和$m$的特殊情况。
2020-07-20 math.DG
Locally constrained inverse curvature flow and Alexandrov-Fenchel type inequalities in de Sitter space
School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology（山东理工大学数学与统计学院）
本文在de Sitter空间中研究局部约束反曲率流，并推导出Alexandrov-Fenchel型不等式。
2025-12-22 math.DG
Generalized convexity and quantitative estimates for constant mean curvature spacelike hypersurfaces in Anti-de Sitter space
本文推广凸包概念，给出反德西特空间中常平均曲率超曲面主曲率的上界，并由此界定截面曲率及双曲平面上θ-滑坡的拟共形伸缩商。
2025-08-07 math.DG
Spacelike hypersurfaces with negative total energy in de Sitter spacetime
De Sitter时空可以沿着两种超曲面分成两部分，半De Sitter时空分别被平面坐标和双曲坐标覆盖。第二作者和合作者以前证明了两个正能量定理，对于某些$¶$ -渐近de Sitter和$\H$ -渐近de Sitter初始数据集。这些初始数据集分别渐近于两种半德西特时空的时间片，并且它们的平均曲率由一定的常数上界。当平均曲率不满足这些条件时，本文构造了两类半德西特时空中具有负总能量的类空超曲面。
2012-01-19 gr-qc hep-th math.DG
On spacelike Zoll surfaces with symmetries
本文给出了三类具有Killing场的类空Zoll曲面。它允许证明类空Zoll表面的存在不光滑共形的覆盖德西特空间以及存在的洛伦兹默比乌斯带的非常曲率所有的类空测地线是封闭的。进一步研究了类空Zoll柱的共形性问题。
2014-02-21 math.DG
On the $r-$stability of spacelike hypersurfaces
本文研究了常截面曲率广义Robertson-Walker时空中具有常$r$次中曲率的类空超曲面的强稳定性。特别是，我们对待的情况下，周围的时空是德西特空间。
2009-11-11 math.DG
Curves in a spacelike hypersurface in the Minkowski space-time
洛伦兹-闵可夫斯基空间中的子流形从各种数学观点进行研究，并且在相对论中也很有趣。我们定义了四维Minkowski空间中类空超曲面M中曲线的双曲曲面和de Sitter曲面。这些曲面分别位于双曲三维空间和de Sitter三维空间中。我们使用技术的奇点理论，以描述这些表面的通用形状和它们的奇异值集。我们还研究了这些奇点的几何意义。本文的结果有助于研究曲线在不同环境空间中的外在几何。
2019-07-03 math.DG
Prescribed $k$-symmetric curvature hypersurfaces in de Sitter space
证明了在de Sitter空间中具有指定k -曲率的紧致类空超曲面的存在性，其中指定函数既依赖于空间又依赖于倾斜函数。
2019-07-31 math.DG
Singularities of Maximal Surfaces
证明了三维Lorentz-Minkowski空间中类空极大曲面的奇点一般由尖边、燕尾和尖十字帽组成。对于deSitter三维空间中的类空中曲率曲面，同样的结果也成立.为了证明这些，我们将给出曲面上给定的奇点是尖点十字帽的一个简单判据。
2007-08-31 math.DG
An isoperimetric type inequality in De Sitter space
本文证明了de Sitter空间中类空、紧致、星形且$2$-凸超曲面的最优等周不等式。
2025-03-29 math.DG
Pedal curves of hyperbolic frontals and their singularities
本文在双曲2-空间中引入了类空锋的垂足曲线。我们主要研究了非奇异和奇异对偶曲线芽的类空锋的双曲垂足曲线的奇异性。然后，我们表明，对于非奇异的对偶曲线芽，一个垂足曲线的奇异性是依赖于第一双曲Legendrian曲率芽的奇异性和踏板点的位置，而对于奇异的对偶曲线芽，他们依赖于双曲Legendrian曲率芽的奇异性和踏板点的位置。我们提供了几个例子与数字。
2023-02-11 math.DG
Lorentzian Darboux images of curves on spacelike surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space
对于Lorentz-Minkowski $3$ -空间中类空曲面上的正则曲线，我们有一个沿该曲线的活动标架，称为Lorentzian Darboux标架.我们在Lorentzian Darboux标架的曲线上引入了五种特殊的向量场，并研究了它们的奇异性。
2016-01-20 math.DG
Constant mean curvature spacelike hypersurfaces in spatially open GRW spacetimes
本文在一定的几何和物理假设下，给出了空间开放的广义Robertson-Walker时空中具有常中曲率的完备类空超曲面的唯一性和不存在性的新结果.我们的一些结果，然后应用到相关的时空作为稳态时空，爱因斯坦-德西特时空和某些辐射模型。
2021-07-29 math.DG
Maximal spacelike surfaces in a certain homogeneous Lorentzian 3-manifold
考虑一类齐次Lorentzian三维流形的2参数族，它包含Minkowski三维空间和反de Sitter三维空间。2-参数族中的每一个齐次Lorentzian 3-流形都有一个具有左不变度量的可解李群结构。得到了一类广义整表示式，它是齐次Lorentz三维流形中极大类空曲面表示式的统一。讨论了齐次洛伦兹三维流形中极大类空曲面的法高斯映射及其调和性。
2015-03-21 math.DG
A Simons' type formula for spacelike submanifolds in semi-Riemannian warped product
本文建立半黎曼扭曲乘积中类空子流形的 Simons 型公式，并据此推广平行与伪平行浸入结果，得出 de Sitter 与 Einstein-de Sitter 时空中的分类结论。
2023-12-16 math.DG
Spacelike capillary surfaces in the Lorentz-Minkowski space
对于三维Lorentz-Minkowski空间中具有非空边界的紧致类空常中曲率曲面，引入了Choe \cite{Choe}提出的边界脐点处曲率线的旋转指数.利用内部脐点和边界脐点处的旋转指数的概念，并应用Poincaré-Hopf指数公式，证明了在由（类空或类时）全脐面围成的$\Bbb L^3$区域中，顶点小于$4$的紧致浸入类空盘型毛细曲面是（类空）平面或双曲平面的一部分.证明了在$\Bbb L^3$中，唯一浸入de Sitter曲面内的类空圆盘型毛细管曲面是类空平面或双曲平面的一部分.
2010-10-14 math.DG
The Dirichlet problem for the prescribed scalar curvature in Anti-de Sitter space
Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学理学院）
研究Anti-de Sitter空间中类空超曲面标量曲率预定的完全非线性二阶椭圆方程Dirichlet问题，在数据严格凸时得到解。
2026-06-05 math.DG
Maximal surfaces in the Lorentzian Heisenberg group
本文研究洛伦兹海森堡群中平均曲率为零的类空曲面，通过调和映射和圈群方法刻画其一般奇点类型，并证明类光边界正则极大圆盘至少含两个尖交叉帽奇点。
2023-02-28 math.DG
Orientability of linear Weingarten surfaces, spacelike CMC-1 surfaces and maximal surfaces
证明了三维双曲空间中Bryant型线性Weingarten曲面作为波前的几个拓扑性质。例如，我们展示了这种曲面的可定向性，以及当它们不平坦时的可共定向性。此外，我们通过另一个全纯双曲高斯映射给出了非全纯双曲高斯映射的一个显式公式。利用这一点，我们证明了CMC-1面的可定向性和可共定向性（即，常中曲率曲率曲面（含容许奇点）。（CMC-1面通常可能不是波前，但属于一类具有奇点的线性Weingarten曲面。）由于线性Weingarten面和CMC-1面都可能有奇点，可定向性和可共定向性都是非平凡性质。我们还讨论了Lorentz-Minkowski三维空间中不可定向极大曲面的一些性质，并与deSitter三维空间中CMC-1面的相应性质进行了比较。
2011-07-08 math.DG
Extensions of Lorentzian Hawking--Page Solutions with Null Singularities, Spacelike Singularities, and Cauchy horizons of Taub--NUT type
从Hawking-Page解出发，考虑相应的洛伦兹锥度规.这些代表锥内部标度不变的真空解决方案，定义在过去的标度原点的时间顺序。利用Kaluza-Klein约化和Christodoulou方法，将Lorentzian Hawking-Page解推广到具有$SO(3)\times U(1)$等距的$(4+1)$维标度不变真空解类的锥外区域.我们证明了每一个Lorentzian Hawking-Page解决方案具有零曲率奇异性的扩展，具有类空曲率奇异性的扩展，以及具有Taub-NUT类型的零Cauchy视界的扩展。这些是我们对称类中所有可能的扩展。对具有零曲率奇点的时空的扩展可以用来构造具有局部裸奇点的$(4+1)$维渐近平坦真空时空，其中零曲率奇点之前没有捕获面。我们证明了这种局部裸奇点的不稳定性使用的蓝移效应的Christodoulou。
2022-09-13 gr-qc math.AP math.DG
Generalized de Sitter Space in $n$-dimensional Minkowski Space
在本文中，我们通过用满足一定条件的函数$f$代替de Sitter半径来推广de Sitter空间的定义方程;每个得到的超曲面都与de Sitter空间同构，并且具有由$f$的选择控制的几何（和因果特征）。在广义模型中，得到了超曲面为类时、零或类空的充要条件;在非零情形下，超曲面的几何形状由翘曲积给出.几个例子的类时，零，类空超曲面。最后，我们计算了一类特殊的四维广义de Sitter空间的Ricci张量和数量曲率。
2012-12-25 gr-qc math.DG
Kasner-like description of spacelike singularities in spherically symmetric spacetimes with scalar matter
本文证明球对称时空含标量场时，类空奇点附近的霍金质量等呈逆多项式爆发，并给出BKL型展开及Kasner指数，严格描述了宇宙学与引力坍缩奇点的对应。
2025-01-22 gr-qc math.AP math.DG
Rigidity and nonexistence of complete spacelike hypersurfaces in the steady state space
本文研究稳态空间中完备类空超曲面，在适当高阶平均曲率约束下证明其必为类空超平面，并给出不存在性结果，方法基于广义最大值原理。
2025-01-20 math.DG
Singly periodic maximal graphs with isolated singularities in Lorentz-Minkowski 3-space
Indiana University South Bend（南本德印第安纳大学）；Hiroshima University（广岛大学）
利用Weierstrass表示法构造了具有孤立锥状奇点的单周期极大曲面，探讨了其在洛伦兹-闵可夫斯基3空间中的性质。
2026-04-16 math.DG
Singularities of spacelike constant mean curvature surfaces in Lorentz-Minkowski space
研究了Lorentz-Minkowski三维空间$L^3$中类空常（非零）中曲率（CMC）曲面的奇点.我们展示了如何解决此类曲面的奇异Björling问题，具体如下：给定实解析零曲线$f_0(x)$和平行于$f_0$的切场的实解析零向量场$v(x)$，找到一个共形参数化的（一般化）$L^3$中的CMC $H$曲面，其中包含此曲线作为奇异集，并且使得偏导数$f_x$和$f_y$由下式给出：$\frac{\dd f_0}{\dd x}$和$v$。在考虑的广义曲面类，解决方案是唯一的，我们给这个表面的广义Weierstrass数据的公式。这为研究$L^3$中非极大CMC曲面的奇异性提供了一个框架。我们用它来找到Björling数据-和全纯势-它表征尖形边缘，燕尾和交叉帽奇点。
2010-08-30 math-ph math.DG math.MP
On the scalar curvature of complete maximal spacelike submanifolds in pseudo-hypebolic spaces
本文研究了伪双曲空间中完备极大类空子流形的曲率，证明了其标量曲率在任意符号下均非正并给出精确界限，显式刻画了达到界限的子流形，并在余维数为1时推导出Ricci曲率的精确上界。
2025-11-04 math.DG
Quantitative blow-up estimates for spacelike singularities in gravitational-collapse cosmological spacetimes
在球对称条件下，采用双零坐标$(u,v)$，研究了具有正宇宙学常数的Einstein标量场系统的引力坍缩。当面积半径$r$为零时，时空奇点出现，它们是类空的。我们得到了新的定量估计，得到了各种量的多项式爆破率$O(1/r^N)$，并将第一作者和Zhang在[5]中的结果以及第一作者和Gajic在[3]中的论证推广到宇宙学背景.特别地，我们改进了文献[5]中对$r\partial_u r$和$r\partial_v r$的估计，并证明了在$(u,v)$坐标系中，$r(u,v)=0$是$C^{1,1/3}$的类空奇点.作为应用，这些估计也给出了无旋假设下Einstein-Euler系统硬相模型流体速度和密度的定量爆破上界。在类时无穷远附近，我们还通过将Kretschmann标量的精确爆破率与沿事件视界的指数Price定律联系起来，推广了[3]中的定理。在宇宙学背景下，这进一步揭示了沿着类空奇点的质量膨胀现象。
2022-06-28 gr-qc math-ph math.AP
Spacelike Brakke flows with boundary in pseudo-Euclidean space
Universidad de Granada（格拉纳达大学）
研究伪欧几里得空间中带边界的类空平均曲率流，通过建立弱形式、引入相关向量，证明闭包和紧致性定理等，采用椭圆正则化程序证明存在性，为研究奇点外的弱类空平均曲率流提供变差设置。
2026-07-14 math.DG
Lagrangian submanifolds of the complex hyperbolic quadric
本文将复双曲二次曲面${Q^*}^n$看作复反德西特空间的复超曲面。这个子流形的形状算子在${Q^*}^n$上产生一族局部几乎积结构，然后用这些结构定义${Q^*}^n$的任意拉格朗日子流形上的局部角函数.证明了（实）anti-de Sitter空间的类空超曲面的Gauss映射是浸入到${Q^*}^n$中的拉格朗日函数，并将角函数与该超曲面的主曲率联系起来.我们还给出了一个公式的中曲率的拉格朗日浸入这些主曲率。文中给出了反德西特空间的类空超曲面及其高斯映射的例子。最后，我们对${Q^*}^n$的极小拉格朗日子流形进行了分类：具有平行第二基本型的子流形和诱导截面曲率为常数的子流形。在这两种情况下，拉格朗日子流形被迫是全测地的。
2020-02-24 math.DG
Spacelike surfaces in De Ditter 3-space and their twistor lifts
本文研究De Sitter三维空间上扭量纤维化$\mathcal{Z} \to \bb{S}^3_1$的几何性质。全空间$\mathcal{Z}$是一个五维约化齐性空间，具有两个标准不变的几乎CR结构。固定$\mathcal{Z}$上的正规度量，研究黎曼曲面到$\mathcal{Z}$的光滑映射的调和映射方程.本文给出了类空曲面的一个特征，它的简谐扭量提升到$\mathcal{Z}$。它还表明，扭振电梯的调和映射方程可以制定为曲率消失的$\bb{S}^1$-回路的连接，即调和扭振电梯存在于$\bb{S}^1$-家庭。特殊的调和映射，如全纯扭量升降机也被认为是和一些评论有关（紧）真空的扭量能量。
2010-07-23 math.DG
On the Geometry of Conformally Stationary Lorentz Spaces
本文研究了共形定常Lorentz流形几何的几个方面，特别是GRW空间，由于存在一个封闭的共形向量场。更确切地说，我们首先将J. Simons关于欧几里得空间中锥的极小性的一个结果推广到这些空间，并将其应用于de Sitter空间和anti-de Sitter空间的完备非紧极大子流形的构造。然后我们陈述并证明了共形平稳Lorentz流形中类空超曲面的非常一般的Bernstein型定理，其中一个定理不假设超曲面具有常中曲率.最后，我们研究了常截面曲率共形定常Lorentz流形中常中曲率为$r$的类空超曲面的强$r$ -稳定性，推广了现有文献中的结果.
2010-04-05 math.DG
Area-preserving diffeomorphism of the hyperbolic plane and K-surfaces in Anti-de Sitter space
证明了Anti-de Sitter（2+1）-空间边界上的弱因果曲线$Γ$是两个类空$K$ -曲面的渐近边界，对于每个$K\in(-\infty,-1)$，其中一个是过去凸的，另一个是未来凸的.曲线$Γ$是圆的拟对称同胚的图当且仅当$K$ -曲面具有有界的主曲率。此外，在这种情况下，唯一性结果成立。证明依赖于一个著名的对应关系的类空曲面在Anti-de Sitter空间和面积保持同态的双曲平面。事实上，一个重要的组成部分是一个表示公式，它从相关的面积保持类空曲面重构。利用这一对应关系，我们推断，对于任何固定的$θ\in(0,π)$，每一个拟对称同胚的圆承认一个唯一的扩展，这是一个$θ$滑坡的双曲平面。这些扩张是拟共形的。
2018-03-14 math.CV math.DG math.GN
A locally constrained inverse Hessian quotient flow in de Sitter space
本文在德西特空间中研究局部约束逆曲率流，推导出闭合2凸类空时空的Alexandrov-Fenchel不等式，部分验证了Hu和Li的猜想。
2025-12-18 math.DG
Black holes without spacelike singularities
结果表明，对于Einstein-Maxwell-real标量场系统渐近平坦的两端Reissner-Nordström数据的小的球对称扰动，演化的动态时空的边界全局地表示为一个分叉的零超曲面，度规在该超曲面上连续延伸.在附加的假设下，证明了Hawking质量沿这个分叉零超曲面同向爆破，从而度规不能作二次可微扩张，事实上，不能在Christoffel符号的水平上作较弱的扩张.证明结合了在以前的工作中获得的估计与一个基本的柯西稳定性参数。对标量场的支撑的大小没有限制，并且结果适用于时空的未来和过去边界。特别地，它得出结论，对于Reissner-Nordström周围解的模空间中的开集，未来或过去奇点都不存在类空分量。
2013-08-03 gr-qc math-ph math.DG
Singularities of focal sets of pseudo-spherical framed immersions in the three-dimensional anti-de Sitter space
本文在三维反德西特时空中引入伪球面非零标架曲线，利用活动标架定义渐屈线和焦曲面，揭示渐屈线恰为焦曲面的奇点集，并通过勒让德奇点理论将其解释为波前。
2023-04-17 math.DG
The Fenchel-type inequality in the 3-dimensional Lorentz space and a Crofton formula
本文将Fenchel定理推广到三维Lorentz空间中指标为1的强类空闭曲线（即切向量和曲率向量在每一点上都跨越一个类空2-平面），证明了其全曲率必须小于或等于$2π$ . Fary-Milnor定理的一个类似的推广也得到了。我们建立了de Sitter 2-球面上的Crofton公式，它包含了上述结果.
2016-03-03 math.DG
On uniqueness of the foliation by comoving observers restspaces of a Generalized Robertson Walker spacetime
通过研究类空图上的自然中曲率型方程，给出了$(n+1)$维空间闭广义Robertson-Walker时空的类空切片叶理的一个刻画.在一些自然的物理或几何性质的假设下，得到了这样一个方程的所有整体解。特别是，整个类空图在德西特时空的情况下，面对和完全解决了一个已知的积分公式的一个新的应用。
2019-02-23 math.DG
Asymptotically flat black holes with a singular Cauchy horizon and a spacelike singularity
Rutgers University（罗格斯大学）
该研究通过类空-特征粘合等方法构建了满足相关场方程的单端、双端渐近平坦球对称黑洞时空，首次给出类光与类空奇点共存的黑洞示例，为引力坍缩研究提供了重要模型。
2026-03-23 gr-qc math-ph math.AP
Warped Spacelike Singularities and the $C^0$-Inextendibility of Birmingham-Kottler Spacetimes
Institut Teknologi Bandung（印度尼西亚万隆理工学院）
研究弯曲类空奇点处连续洛伦兹延拓的局部障碍，通过特定条件和几何步骤构建相关时空并分类测地线端点，得出单视界伯明翰 - 科特勒族在特定条件下\(C^0\)不可延拓的结论。
2026-07-17 gr-qc math-ph math.DG
Making Surfaces Biharmonic by Conformal Reparametrization in Anti-de Sitter Three-Space
Southern Methodist University（南方卫理公会大学）
研究非退化曲面到三维反德西特空间的双调和共形浸入，通过特定符号约定和相关量表示双调和方程，证明类空曲面相关性质，推导解析系统并证明局部存在性，给出零坐标重构及具体初始数据，记录类时抛物约化。
2026-08-06 math.DG
New maximal surfaces in Minkowski 3-space with arbitrary genus and their cousins in de Sitter 3-space
到目前为止，Minkowski三维空间中唯一已知的具有紧奇异集且不含分支点的极大曲面要么是亏格为零，要么是亏格为一，要么来自于第三、第四作者在前一篇文章中给出的欧氏三维空间中的极小曲面的对应关系。本文讨论了极大曲面的奇异性和几个整体性质，并给出了任意亏格的极大曲面的具体例子。当亏格为1时，我们的例子嵌入在紧集之外。此外，我们将这些示例变形为CMC-1面（德西特3-空间中具有可允许奇异性的表面的中曲率）并获得这些最大表面的“表兄弟”。极大曲面上的锥状奇点是非常重要的，尽管它们在极大曲面的扰动下是不稳定的。有趣的是，锥状奇点是否可以出现在具有其他类型奇点的极大曲面上。到目前为止，还没有这样的例子。我们还构造了一族具有两个完全端点的完备极大曲面，它们同时具有锥状奇点和尖边。
2009-10-15 math.DG
Spacelike hypersurfaces with constant mean curvature in the steady state space
我们考虑在称为定常状态空间的de Sitter空间的开区域中具有常中曲率的完备类空超曲面。我们证明了如果超曲面是有界的远离无限的环境空间，那么中曲率必须是H=1。此外，在二维情形下，我们得到了唯一的完全类空曲面的恒定中曲率，有界远离无穷远是全脐平坦曲面。我们还得到了一些其他的结果，超曲面的有界远离未来无穷大。最后，使用等距等价模型的稳定状态空间，我们将我们的结果扩展到更广泛的时空家庭。
2008-02-05 math-ph math.DG math.MP
