Optimal $C^{1,α}$ regularity up to the boundary for fully nonlinear elliptic equations with double phase degeneracy
本文研究了具有双重相退化律和斜边界条件的全非线性椭圆方程粘性解的最优 $C^{1,α}$ 正则性，通过建立几乎 $C^{1}$-平滑域中扰动模型的均匀边界霍尔德估计，结合粘性解的紧性和稳定性框架，得到正则性结果，并确定了当主算子拟凸或拟凹时的最优霍尔德指数。
2026-10-20 math.AP
Regularity for quasi-linear parabolic equations with nonhomogeneous degeneracy or singularity
引入一类新的含非齐次退化或/和奇异性的拟线性抛物方程$$ \partial_t u=[|D u|^q+a(x,t)|D u|^s]\left(Δu+(p-2)\left\langle D^2 u\frac{D u}{|D u|},\frac{D u}{|D u|}\right\rangle\right), $$，其中$1<p<\infty$，$-1<q\leq s<\infty$和$a(x,t)\ge 0$ .研究该模型的动机不仅源于与带噪声随机博弈的拔河比赛的联系，也源于双相型的非标准增长问题。根据$q,s$的不同取值，这类方程包含了非齐次简并性或奇异性，并且可能同时包含这两个特征。特别地，当$q=p-2$和$q<s$时，它将包含发散形式和非发散形式的抛物线$p$-Laplacian。我们的目标是探索从$L^\infty$到$C^{1,α}$的正则性理论。更确切地说，在适当的假设下，我们用几何方法建立了粘性解空间梯度的局部Hölder正则性。
2021-05-11 math.AP
Gradient Regularity for Fully Nonlinear Equations with Variable Degeneracy and Hamiltonian Lower-Order Terms
Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学数学与统计学院）
研究具有可变梯度退化和Hamilton型低阶项的全非线性椭圆方程的粘性解，通过紧致性估计和扁平化改进迭代，证明了内梯度Hölder估计、源项和Hamilton系数消失点的逐点改进以及极值点的Schauder型估计。
2026-06-05 math.AP
Higher Regularity for the Signorini Problem for the Homogeneous, Isotropic Lamé System
本文讨论了齐次各向同性Lamé系统的Signorini问题的（高）正则性.依靠Schumann \cite{Schumann1}的观察，我们将齐次各向同性Lamé系统的解和自由边界正则性问题归结为半Laplacian障碍问题的相应正则性问题.
2021-01-02 math.AP
Gevrey Regularity for Solution of the Spatially Homogeneous Landau Equation
本文研究了空间齐次Landau方程在硬势情形和麦克斯韦分子情形下解的Gevrey类正则性。
2009-11-22 math.AP
Microlocal regularity of nonlinear PDE in quasi-homogeneous Fourier Lebesgue spaces
研究了一类伪微分算子在加权Fourier Lebesgue空间中的连续性，该算子的符号关于$x$具有有限Fourier Lebesgue正则性，并且满足导数关于$ξ$变量的拟齐次衰减.给出了线性和非线性偏微分方程的Fourier Lebesgue微局部正则性的应用。
2020-03-05 math.AP
Geometric Gradient Estimates For Fully Nonlinear Models With Non-Homogeneous Degeneracy and Applications
对一类具有非齐次退化的完全非线性椭圆型方程的有界解建立了梯度的几何Holder正则性估计。这样的规律性估计简化和推广，在某种程度上，早期的通过一个完全不同的工作方式。我们的方法是基于几何切向方法，并利用一个精致的振荡机制结合紧凑性和缩放技术。最后，我们将这些结果与椭圆型偏微分方程理论中的各种非线性几何自由边界问题及相关非线性问题联系起来，可能会引起他们的兴趣.我们还提供了明确的例子，我们的结果是尖锐的。
2020-08-12 math.AP
Regularity of solutions to scalar conservation laws with a force
我们证明了正则性估计熵的解决方案的标量守恒律与力。基于标量守恒律的动力学形式，引入了一种新的熵解的分解方法，即在速度变量中进行分解，以适应通量函数的非退化性质.这允许更精细地控制通量的简并行为。此外，这种分解允许利用熵耗散测度具有局部有限奇异矩的事实。基于这些观察，改进的正则性估计熵解（强迫）标量守恒律。
2017-07-21 math.AP
On fractional quasilinear equations with elliptic degeneracy
本文提出系统方法，研究具有局部梯度退化的非局部拟线性方程解的存在性、多重性与梯度正则性，通过交互式几何论证与齐次问题唯一性结合，获得梯度Hölder估计，并展示多重解与唯一性情形。
2023-07-25 math.AP
On the regularity of entropy solutions to stochastic degenerate parabolic equations
本文研究了具有各向异性退化性和随机强迫的拟线性抛物型方程熵解的正则性，通过使用包含两个输运方程的动能公式并利用“抛物正则性”，在更弱的非退化条件下建立了时空正则性。
2025-04-02 math.AP
Partial Regularity in Time for the Space Homogeneous Landau Equation with Coulomb Potential
本文证明了[C]中所构造的具有库仑势的空间齐次Landau方程的弱解的奇异时间集。维拉尼，阿奇。理性机械。肛门。143（1998），273-307]具有至多1/2的豪斯多夫维数。
2019-06-06 math.AP
Regularity theory for degenerate fully nonlinear nonlocal equations with a Hamiltonian term
针对带哈密顿项的退化完全非线性非局部椭圆方程，通过刻画退化规律与哈密顿项的作用关系，结合Ishii-Lions方法与扰动技术，建立解的Lipschitz正则性、梯度Hölder连续性并探究其$C^1$可微性。
2025-11-17 math.AP
Regularity theory for the spatially homogeneous Boltzmann equation with cut-off
我们发展了具有截断势和硬势（例如硬球）的空间齐次Boltzmann方程的正则性理论，通过（i）重访Lp-理论得到构造性边界，（ii）建立光滑性和奇异性的传播，（iii）得到关于初始数据奇异性衰减的估计.我们的证明是基于对“增益算子的正则性”的详细研究。最后给出了长时间行为的应用。
2006-07-21 math.AP
Free boundary regularity for fully nonlinear non-homogeneous two-phase problems
证明了完全非线性一致椭圆算子所支配的、右端非零的两相自由边界问题的平坦或Lipschitz自由边界是$C^{1,γ}$ .
2013-04-15 math.AP
Regularity theory for parabolic operators in the half-space with boundary degeneracy
本文研究半空间中带Neumann边界条件的奇异椭圆/抛物算子问题，证明了相关$L^p$估计与可解性，还从半群理论角度证明该算子生成解析半群、定义域为加权Sobolev空间且具有极大正则性。
2024-05-16 math.AP
Gevrey regularity of spatially homogeneous Boltzmann equation without cutoff
本文研究了无角截断的空间齐次Boltzmann方程的Gevrey正则性。证明了空间齐次Boltzmann方程Cauchy问题的$C^\infty$解的Gevrey正则性在Maxwell衰减下的传播.我们在这里使用的想法是基于Morimoto最近的论文的框架（见Morimoto：J. Oper（2010）1：139-159，DOI：10.1007/s11868-010-0008-z），但是我们扩展了满足$γ+ 2s \in (-1,1)$、$s\in (0,1/2)$的指数$γ$的范围，并且在这种情况下，我们考虑$Φ(v)=|v|^γ$形式的动力学因子，而不是Morimoto之前所做的$\la v \ra ^γ$。
2012-01-10 math.AP
Eigenvalue, maximum principle and regularity for fully non linear homogeneous operators
本文的主要内容是在齐次有界椭圆域上定义完全非线性二阶算子的主特征值。特别地，我们证明了极大值原理和比较原理，Holder正则性和Lipschitz正则性。这导致存在的第一特征值和特征函数和存在的解决方案的狄利克雷问题在这类运营商。
2006-09-21 math.AP
Sharp regularity and Cauchy problem of the spatially homogeneous Boltzmann equation with Debye-Yukawa potential
本文研究具有Debye-Yukawa势的线性空间齐次Boltzamnn方程的Cauchy问题。利用线性算子的谱分解，证明了对于包含索伯列夫空间对偶的分布意义下的初始数据，在任意正时间存在唯一解，该解属于更正则的索伯列夫空间.我们还研究了解的尖锐规律性。
2015-12-21 math.AP
A note on non-homogeneous hyperbolic operators with low-regularity coefficients
本文得到了二阶系数完全严格双曲算子的能量估计，该算子满足关于$t$的log-Zygmund-连续条件，关于$x$的log-Lipschitz-连续条件，关于$t$的log-Lipschitz-连续条件.
2013-05-06 math.AP
Fully Nonlinear Singularly perturbed models with non-homogeneous degeneracy
本研究针对带双重退化的非变分非线性奇异摄动椭圆模型，证明了解的存在性与局部Lipschitz连续性等性质，明确了受限非线性项下水平集的有限Hausdorff测度，并分析了其与燃烧理论自由边界问题相关的渐近极限。
2021-09-24 math.AP
Higher Hölder regularity for degenerate fully nonlinear elliptic equations with Hamiltonian terms
School of Mathematical Sciences, Nankai University（南开大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University（南开大学数学科学学院与LPMC）
针对带变指数双相退化律和哈密顿项的完全非线性椭圆方程，在哈密顿系数和源项消失的点处获得梯度Hölder正则性改进，并在局部极值处建立关于消失率的Sharp Schauder型估计。
2026-06-16 math.AP
Regularity for degenerate/singular normalized $p$-Laplacian equations with Hamiltonian terms
School of Mathematical Sciences, Nankai University（南开大学数学科学学院）
针对变指数双相型退化/奇异和哈密顿项的规范化 $p$-Laplacian 方程，基于新的振荡型估计和局部分析，统一建立了尖锐的 $C^{1,α}$ 正则性估计，并在退化情形下得到了梯度 Hölder 正则性的改进结果。
2026-06-27 math.AP
Shubin regularity for the radially symmetric spatially homogeneous Boltzmann equation with Debye-Yukawa potential
本文研究了带Debye-Yukawa势的径向对称空间齐次Boltzmann方程的Cauchy问题。我们证明了这个柯西问题与分数对数谐振子的发展方程所定义的柯西问题具有相同的光滑化效果。具体地说，我们可以证明柯西问题的解属于Shubin空间。
2016-04-26 math.AP
Gevrey regularity of subelliptic Monge-Ampère equations in the plane
本文在Hessian方程的主项严格为正且具有适当的有限型退化的条件下，建立了平面上一类退化的蒙日-安培方程解的Gevrey正则性.
2009-10-09 math.AP
A Large-Scale Regularity Theory for Random Elliptic Operators on the Half-Space with Homogeneous Neumann Boundary Data
在本文中，我们得到了具有齐次Neumann边界数据的半空间上具有随机系数的二阶线性椭圆型方程解的大尺度正则性;它是arXiv：1604.02717的同伴，其中讨论了齐次Dirichlet边界数据的情况。与arXiv：1604.02717类似，本文中的结果用一阶刘维尔原理表示。它遵循通过随机均匀化启发的Campanato迭代显示的过度衰减。这一贡献的核心是一个次线性半空间自适应校正/矢量势对的建设，在对比arXiv：1604.02717，是适应诺依曼边界数据。
2017-03-13 math.AP
Lipschitz regularity for a homogeneous doubly nonlinear PDE
本文研究了双非线性偏微分方程$$ |\partial_t u|^{p-2}\,\partial_t u-\textrm{div}(|\nabla u|^{p-2}\nabla u)=0. $$。该方程是在研究索伯列夫空间中Poincaré不等式的极值时产生的。我们证明了黏性解的空间Lipschitz连续性和时间上的Hölder连续性，其阶为$(p-1)/p$.作为我们的估计的应用，我们获得了逐点控制的大时间行为的解决方案。
2018-12-15 math.AP
Partial regularity in time for the space-homogeneous Boltzmann equation with very soft potentials
针对极软势空间齐次 Boltzmann 方程的 Villani 型弱解，本文证明其奇异时间集具有明确参数上界的 Hausdorff 维数，从而建立时间方向的部分正则性结果。
2023-12-18 math.AP
Regularity of Solutions to a Parabolic Free Boundary Problem with Variable Coefficients
本文的主要结果是证明了变系数抛物型自由边界问题的黏性解在具有Lipschitz自由边界且满足非退化条件的条件下是Lipschitz连续的.这是这个问题的最佳规律。
2015-12-03 math.AP
Stability, well-posedness and regularity of the homogeneous Landau equation for hard potentials
我们建立了硬势空间齐次Landau方程的适定性和一些定量稳定性，使用一些特定的Monge-Kantorovich成本，仅假设初始条件是一个概率测度，具有有限阶$p$的某些$p>2$。因此，我们扩展了以前的正则性结果，并表明，所有非退化的朗道方程的测度值的解决方案，具有有限的初始能量，立即承认分析密度有限熵。一路上，我们证明了朗道方程瞬间创建高斯矩。在有限初始能量的假设下，我们还证明了该方程的弱解的存在性。
2021-01-26 math.AP
The $C^{\a}$ regularity of a class of non-homogeneous ultraparabolic equations
得到了一类具有可测系数的非齐次超抛物方程弱解的$C^{\a}$正则性.所得结果推广了我们最近关于齐次超抛物方程的$C^{\a}$正则性结果.
2008-03-31 math.AP math.DG
Global regularity results for non-homogeneous growth fractional problems
本文研究了一类含分数阶$(p,q)$ -Laplacian算子的问题（记作$(-Δ)^{s_1}_{p}+(-Δ)^{s_2}_{q}$，其中$1<p,q<\infty$和$s_1,s_2\in (0,1)$）弱解的整体Hölder正则性.利用适当的Caccioppoli不等式和局部有界性结果证明了弱Harnack型不等式.因此，通过适当的迭代过程，我们建立了局部弱解的内部Hölder正则性，而不需要假设有界。我们证明的全局Hölder正则性结果将Giacomoni，Kumar和Sreenadh（arXiv：2102.06080）的正则性结果扩展和改进到次二次情况（即$q<2$）和更一般的右手边，这需要一种不同的新方法。此外，我们建立了一个关于弱解的非局部Harnack型不等式，它是独立有趣的.
2021-12-18 math.AP
A new characterization and global regularity of infinite energy solutions to the homogeneous Boltzmann equation
本文的目的是引入一种新的特征函数的刻画，用于研究齐次Boltzmann方程的测度值解，从而精确地刻画物理学中的矩约束。这显著地改进了Cannone-Karch [CPAM 63（2010），747-778]的先前结果，在这个意义上，新的表征给出了麦克斯韦截面的无限能量解的完整描述。此外，除了单个Dirac质量初始数据外，无限能量解在时间上的整体光滑效应与有限能量解是一致的。
2014-07-29 math.AP
$C^1$-regularity for degenerate diffusion equations
证明了退化椭圆型偏微分方程的解是$C^1$类的，只要方程的退化律的逆满足可积准则，即$σ^{-1} \in L^1\left (\frac{1}λ {\bf d}λ\right )$ .证明是基于一系列的收敛切超平面的建设，近似$u(x)$，$x_0$附近，错误的顺序$\text{o}(|x-x_0|)$。这种超平面的显式控制进行通过建设，产生普遍的估计后，${C}^1$ -正则性的解决方案。在证明中所需的主要新成分，我们开发了一种替代递归算法的近似解的重整化。这种新方法是基于一种技术，专门防止通过该过程构建的简并律序列本身简并。
2022-08-23 math.AP
Sharp regularity properties for the non-cutoff spatially homogeneous Boltzmann equation
本文研究了具有Maxwell分子的空间齐次非截断Boltzamnn方程的Cauchy问题。证明了该Cauchy问题具有Gelfand-Shilov正则化效应，即光滑性与分数阶谐振子发展方程定义的Cauchy问题相同.这个分数阶的幂恰好是玻尔兹曼算子非截断碰撞核的奇异指数。从而得到了Gevery类中解的正则性，使解具有锐幂和最优指数衰减。给出了一种通过求解无限“三角形”常微分方程组来构造非线性Boltzmann方程解的方法，其关键工具是线性和非线性Boltzmann算子的谱分解.
2015-11-17 math.AP
Porous Medium Equation with A Drift: Free boundary Regularity
研究了具有漂移的多孔介质方程解的自由边界的正则性。当解在局部邻域内空间变量方向单调时，我们证明了自由边界的$C^{1,α}$正则性。主要的挑战在于建立一个局部的非退化估计（定理1.3和命题1.5），这似乎是新的，即使是零漂移的情况下。
2020-04-20 math.AP
A regularity criterion for the 3D Boussinesq equations in homogeneous Besov spaces with negative indices
本文针对三维 Boussinesq 方程，利用速度的第三个偏导数在负指标齐次 Besov 空间中的时空积分条件，给出并证明了一个保证解在给定时间区间上保持正则的新准则。
2024-01-18 math.AP
Non-local non-homogeneous phase transitions: regularity of optimal profiles and sharp-interface limit
本文通过Gamma-收敛分析非局部非齐次扩散界面模型，利用渐近校准建立下界，揭示最优轮廓正则性与核奇异性的联系，仅需Hölder连续性假设。
2025-04-23 math.AP
Cauchy problem for singular-degenerate porous medium type equations: well-posedness and Sobolev regularity
本文研究扩散系数兼具多孔介质型退化与奇异性的拟线性反应扩散方程柯西问题，利用m-增生算子理论、动力学公式和Fourier分析技术证明了其适定性与Sobolev正则性。
2023-12-04 math.AP
Geometric regularity estimates for fully nonlinear elliptic equations with free boundaries
在这篇手稿中，我们研究的几何正则性估计驱动的完全非线性椭圆算子在强吸收条件下的问题。我们沿着自由边界建立改进的几何规则性，对于仅取决于结构参数的尖锐值。非简并等措施的理论性质也得到了。证明了在无穷远处具有受控增长的整体解的一个尖锐的Liouville结果。我们还提出了一些应用程序的结果，我们的研究结果。
2020-08-11 math.AP
Revised regularity results for quasilinear elliptic problems driven by the $Φ$-Laplacian operator
建立了由\begin{equation*} \left\{\ \begin{array}{cl} \displaystyle-Δ_Φu= g(x,u), & \mbox{in}~Ω, u=0, & \mbox{on}~\partial Ω, \end{array} \right. \end{equation*}给出的著名的$Φ$-Laplacian算子驱动的拟线性椭圆型问题弱解的正则性结果，其中$Δ_Φu :=\mbox{div}(ϕ(|\nabla u|)\nabla u)$和$Ω\subset\mathbb{R}^{N}, N \geq 2,$是具有光滑边界的有界区域$\partialΩ$ .我们的工作关注的非线性$g$，可以是均匀的或非均匀的。对于齐次的情况下，我们考虑的存在性结果与正则性结果证明任何弱解保持有界。此外，对于非齐次情形，非线性项$g$可以是次临界或临界的，也证明了任何弱解是有界的。证明基于Orclicz和Orlicz-索伯列夫空间中的Moser迭代。
2018-12-03 math.AP
The regularity of sonic curves for the two-dimensional Riemann problems of the nonlinear wave system of Chaplygin gas
研究Chaubergin气体的非线性波动方程组的二维Riemann问题的声波曲线的正则性，这是证明二维黎曼问题整体解存在性的必要步骤.因此，我们建立了一致光滑解的整体存在性的半双曲补丁的音速边界，双曲退化发生。此外，我们还证明了声波曲线的C^1正则性。
2014-12-03 math.AP
Matrix Weights and Regularity for Degenerate Elliptic Equations
证明了具有Rough系数的散度型拟线性退化椭圆型方程弱解的局部有界性、Harnack不等式和局部正则性.退化由非负的、对称的、可测量的矩阵值函数Q（x）和两个合适的非负权函数编码。通过适当的几何条件和局部Sobolev-Poincaré不等式，建立了一种公理化方法.数据的可积性接近L1，并利用在一个合适的Stummel-Kato类，在某些情况下是必要的局部规律。
2023-02-04 math.AP
Higher Hölder regularity for the fractional $p-$Laplacian in the superquadratic case
本文证明了当$p\ge 2$和$0<s<1$满足时，含有$s$阶分数阶$p-$ Laplacian的方程的解具有更高的Hölder正则性.特别是，我们提供了一个明确的Hölder指数的非齐次方程的解决方案，数据在$L^q$和$q>N/(s\,p)$，这几乎是尖锐的，每当$s\,p\leq (p-1)+N/q$。这个结果对于齐次方程来说是新的。
2018-08-24 math.AP
On the regularity and existence of weak solutions for a class of degenerate singular elliptic problem
针对权重在原点附近可消失或爆炸、且奇异性可在区域内变化的退化奇异椭圆问题，本文给出权重、奇异指数和源函数的充分条件，证明弱解的正则性与存在性。
2023-04-27 math.AP
Higher Regularity of Homogeneous Gradient Compositions for $p$-Laplace-Type Equations
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Economics Ho Chi Minh City (UEH)（胡志明市经济大学）
本文研究非齐次p-拉普拉斯方程解的梯度的齐次函数的更高正则性，利用内在尺度、Schauder估计等方法，得到了相关函数的正则性结果及多孔介质方程的正则性准则。
2026-08-13 math.AP
Regularity and Expansion for Steady Prandtl Equations
由于边界附近的简并性，自Olenick的著名工作以来，定常Prandtl方程解的高正则性问题一直是一个长期的开放性问题。在没有外部压力的情况下，我们肯定地解决了这个悬而未决的问题。我们的方法是基于能量估计的商，$q = \frac{v}{\bar{u}}$，$\bar{u}$是经典的普朗特解决方案，通过线性微分普朗特方程（LDP）。因此，我们的正则性结果导致的普朗特层展开的建设，以任何顺序。
2020-10-13 math.AP
Regularity property of some operators on Lipschitz spaces and homogeneous Lipschitz spaces related to biharmonic operator
本文研究了与双调和算子$Δ^2.$相关的Lipschitz空间和齐次Lipschitz空间的特征。利用这些特征，证明了与$Δ^2$相关的Bessel势、分数次积分、分数次幂、里斯变换和拉普拉斯变换型乘子在Lipschitz空间和齐次Lipschitz空间上的有界性。这些结果的证明需要半群语言的支持。
2020-04-21 math.AP math.CA
L^p regularity of homogeneous elliptic differential operators with constant coefficients on R^N
设$A$是$% \Bbb{R}^{N}$上的$m$阶的常复系数齐次椭圆型微分算子.主要结果的部分版本如下：假设对于某些$1<p<\infty .$，$u\in L_{loc}^{1}$和$Au\in L^{p}$那么，$u$的$m$阶的所有偏导数都在$L^{p}$中，当且仅当$|u|$在无穷远处比$|x|^{m}$增长得慢，前提是增长是在半径增加的球的$L^{1}$平均意义上测量的。必要性提供了一个替代答案的逐点增长的问题，在文献中的混合成功调查。只有少数特殊情况下的充分性是已知的，大多数是当$A=Δ.$的完整的结果给出了一个类似的必要和充分的增长条件的衍生物的$u$的任何顺序$k\geq 0$是在$L^{p}$时，$Au$满足一个适当的（必要的）条件。这是推广到外部域下的强制性限制$N$和$p$和道格拉斯-尼伦伯格椭圆系统，其条目是齐次运营商的常系数和可能不同的订单。
2016-06-23 math.AP
Sharp boundary and global regularity for degenerate fully nonlinear elliptic equations
我们得到了椭圆度在解的临界点退化的完全非线性椭圆型方程的黏性解的最优边界和全局正则性估计。我们证明了任何解决方案是$C^{1,α}$在边界上的域，对于一个最佳的和明确的$α$只给出了在边界数据的正则性和椭圆退化度，无论多么可能低的是内部正则性的一类方程。我们还得到了精确的全局估计。我们的研究结果是新的，即使是模型方程，只涉及退化拉普拉斯算子;所有以前的结果，全球性的$C^{1,α}$的规律性，只有一些小的$α>0$。
2021-08-19 math.AP
Regularity for solutions of non-uniformly elliptic equations in non-divergence form
本文证明了非散度型非一致椭圆方程的 Aleksandrov--Bakelman--Pucci 估计，并通过建立局部有界性和弱 Harnack 不等式研究了解的局部行为，采用对椭圆性施加可积性假设而非指定特定结构的方法。
2024-06-26 math.AP
Lipschitz regularity for solutions to an orthotropic $q$-Laplacian-type equation in the Heisenberg group
University of Bologna（博洛尼亚大学）；University of Barcelona（巴塞罗那大学）
本文在Heisenberg群中研究了各向异性q-Laplacian型方程解的Lipschitz正则性，受X. Zhong工作启发，证明了解梯度的Hölder正则性，指出退化性导致在欧几里得空间中高维情况下正则性不明确。
2026-01-19 math.AP
A remark on an obstacle problem with lower regularity
对具有非光滑障碍的经典障碍问题构造了一个单调量，证明了爆破是$α<2$次齐次函数。
2019-10-15 math.AP
On some regularity properties for the dispersive generalized Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov Equation
研究了色散广义Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov方程初值问题的光滑性.更准确地说，我们证明了这个模型的解决方案满足所谓的传播规律。粗略地说，这个原理指出，如果初始数据在半空间族上具有某种额外的光滑性，那么正则性将以无限的速度传播。在这个意义上，我们证明，无论规模测量额外的正则性在这样的超平面集合，那么所有这些正则性也传播的解决方案，这个模型。我们的分析主要是基于推导的传播公式有关的齐次和非齐次衍生物在一定区域的平面。
2020-09-02 math.AP
A degenerate fully nonlinear free transmission problem with variable exponents
我们研究退化的完全非线性自由传输问题，其中退化率在域中变化。我们证明了最佳逐点正则依赖于退化率。我们的论点包括扰动法，我们的问题，一个齐次，完全非线性，一致椭圆型方程。
2021-11-03 math.AP
