Global attractor for weakly damped Nonlinear Schrödinger equations in $L^2(\R)$
证明了$L^2(\mathbb{R})$中的弱阻尼非线性薛定谔流提供了一个具有全局吸引子的动力系统.该证明依赖于$L^2(\R)$中弱拓扑的薛定谔流的连续性。
2009-10-01 math.AP
Symmetry group classification and optimal reduction of a class of damped Timoshenko beam system with a nonlinear rotational moment
研究了一类在转角处带有摩擦阻尼项的非线性偏微分方程组。非线性是由于任意依赖于旋转力矩。给出了任意转动矩函数的Lie对称群分类。对于所有的非线性情形，导出了非线性阻尼Reynshenko系统的一维子代数的最优系统。所有可能的不变变量的最优系统的三个非线性情况下。并给出了相应的降阶常微分方程组。
2016-12-20 math.AP
Finite-Parameters Feedback Control for Stabilizing Damped Nonlinear Wave Equations
本文提出了一种有限参数反馈控制算法，用于稳定各类阻尼非线性波动方程的解。具体地说，通过引入一个反馈控制项，使非线性弱阻尼和强阻尼波动方程、带非线性阻尼项的非线性波动方程以及一些相关的非线性波动方程的初边值问题的零定态解稳定化，其中反馈控制项采用的参数包括许多Fourier模、许多体积元以及许多节点观测量和控制器。此外，我们还建立了阻尼非线性波动方程的初边值问题的零定态解在适当子域中具有控制器作用时的镇定性。值得注意的是，这里提出的反馈控制器可以同样适用于稳定底层方程的其他解决方案。
2015-01-03 math.AP
Critical exponent for damped wave equations with nonlinear memory
本文考虑一类具有非线性记忆的半线性阻尼波动方程在$\mathbb{R}^n,$ $n\geq 1,$中的Cauchy问题.在满足$1\leq n\leq3.$的情形下，建立了小数据解的整体存在性和作为$t\rightarrow\infty$的渐近性态。
2010-09-07 math.AP
Exponential Energy Decay for Damped Klein-Gordon Equation with Nonlinearities of Arbitrary Growth
我们得到了在整个空间或在星形障碍物的外部，具有阻尼的非线性Klein-Gordon方程的总能量在空间无穷远处的一致指数衰减。
2010-01-01 math.AP
A remark on semi-linear damped $σ$-evolution equations with a modulus of continuity term in nonlinearity
在本文中，我们证明了在适当的连续模的假设下，我们得到了具有非线性连续模项的半线性阻尼$σ$ -发展方程的小数据Sobolev解的整体（在时间上）存在性或局部（在时间上）Sobolev解的爆破结果.
2019-04-17 math.AP
A global existence result for two-dimensional semilinear strongly damped wave equation with mixed nonlinearity in an exterior domain
研究了具有混合非线性项$|u|^p+|u_t|^q$的二维半线性强阻尼波动方程，其中$p,q>1$ .在指数加权空间中，假设初始数据很小，并对非线性项的幂满足一定条件，利用加权能量方法，证明了小数据能量解的全局（时间）存在性，并具有适当的高正则性.
2019-11-03 math.AP
Strongly damped wave equation with exponential nonlinearities
本文研究了具有指数增长源和阻尼项的二维强阻尼波动方程的初边值问题。我们首先证明了这个问题的适定性，然后证明了在$(H_{0}^{1}(Ω)\cap L^{\infty}(Ω))\times L^{2}(Ω)$的整体吸引子的存在性。
2013-07-16 math.AP
Uniform estimates for solutions of nonlinear focusing damped wave equations
本研究针对有界区域上带聚焦类幂次非线性项的阻尼波动方程，证明了全局解在能量空间中关于时间一致有界，结果可应用于三维有界区域的三次方程情形。
2024-03-11 math.AP
Asymptotic behavior for the damped Schrödinger equation with nonlinear dissipation
研究质量次临界阻尼薛定谔方程，证明非线性解的最优$L^2$衰减率与线性解一致，并给出任意幂次散射的最优收敛率。
2026-09-09 math.AP
Modified different nonlinearities for weakly coupled systems of semilinear effectively damped waves with different time-dependent coefficients in the dissipation terms
本文证明了具有不同不定常系数的半线性有效阻尼波弱耦合系统小数据解的整体存在性。此外，非线性项$ f(t,u) $和$ g(t,v) $满足抛物型方程的某些性质。我们研究的问题，在几个类的规律性。
2019-10-17 math.AP
Higher order asymptotic expansions to the solutions for a nonlinear damped wave equation
研究一类非线性阻尼波动方程的Cauchy问题.在适当的非线性和初始数据的假设下，我们得到了满足加权$L^1$和$L^\infty$估计的整体解。进一步，我们建立了解的高阶渐近展开。这意味着我们构造了全局解关于数据权重的非线性逼近。我们的证明是基于[36]中给出的线性解的逼近公式和[18]中发展的非线性抛物型方程的非线性逼近理论。
2016-04-14 math.AP
Convergence of global solutions for some classes of nonlinear damped wave equations
本文研究了具有解析非线性项和含时阻尼项的波动方程解的渐近性态。我们的主要目标是通过一个合适的Lojasiewicz-Simon型不等式证明当时间趋于无穷大时全局解收敛到均衡。
2013-09-10 math.AP
Stabilization of the nonlinear damped wave equation via linear weak observability
考虑非线性阻尼抽象无穷维系统的能量衰减率问题。我们证明了尖锐的，简单的和准最优的能量衰减率通过间接的方法，即弱可观性估计相应的无阻尼系统。这些结果的主要优点之一是，它们允许结合的最优权重凸性方法的Mesau-Boussouira和方法的Ammari-Tucsnak弱稳定的可观测性。我们的结果扩展到非线性阻尼系统，Ammari和Tucsnak。最后，我们给出了线性发展系统弱镇定的一个附录。
2015-03-14 math.AP
Initial boundary value problem for a strongly damped wave equation with a general nonlinearity
本文考虑一类具有一般非线性项的强阻尼半线性波动方程。借助一个新构造的辅助泛函和一个新的变元，建立了该问题的一般有限时间爆破准则。此外，从上下两个方面估计了弱解的寿命。这部分地推广了最近文献中的一些结果，并揭示了幂型非线性和对数非线性对这类问题解的有限时间爆破的相似影响.
2020-10-21 math.AP
A note on a strongly damped wave equation with fast growing nonlinearities
考虑了一个含有位移依赖非线性阻尼项和非线性相互作用函数的强阻尼波动方程。本文的主要目的是证明在标准耗散性条件下，所考虑方程的初边值问题在充分正则解类中是整体适定的，并且由该问题生成的半群在相应的相空间中具有整体吸引子.这些结果得到的非线性的任意多项式增长，而无需假设所考虑的问题有一个全球的李雅普诺夫函数。
2014-05-12 math.AP
Exponential mixing for the white - forced damped nonlinear wave equation
研究了有界区域D $\subset$ R3上的随机非线性波动方程。我们证明了与解流相关的马尔可夫过程具有唯一的平稳测度$μ$，并且任何解的规律在双Lipschitz范数下以指数速率收敛于$μ$
2014-04-18 math.AP
Sharp asymptotic behavior of solutions to damped nonlinear Schrödinger equations
研究damped nonlinear Schrödinger方程在大时间下的渐近行为，证明解的收敛速率可细化且在特定函数空间下最优。
2026-03-13 math.AP
Non relativistic and ultra relativistic limits in 2d stochastic nonlinear damped Klein-Gordon equation
研究了环面上时空白噪声驱动的二维非线性阻尼Klein-Gordon方程的非相对论和超相对论极限。为了取极限，关键是澄清解的估计中的参数依赖性。在本文中，我们提出了两种方法来确认这种参数依赖性。一种是经典的简单能量法。另一种方法是通过哈茨估计的方法。
2022-08-13 math.AP
The interplay of critical regularity of nonlinearities in a weakly coupled system of semi-linear damped wave equations
研究一类半线性经典阻尼波方程组的弱耦合系统，其非线性项具有连续模，其幂属于$p-q$平面上的临界曲线.本文的主要目标是找出这些连续模的尖锐条件，分类之间的整体（在时间上）存在的小数据的解决方案和有限时间爆破的解决方案。
2020-07-08 math.AP
On generalized damped Klein-Gordon equation with nonlinear memory
本文考虑了右端具有非线性记忆的线性耗散广义Klein-Gordon方程的Cauchy问题。我们的目标是研究这种非线性对整体解的衰减估计以及指数p的容许范围的影响。
2021-06-23 math.AP
Blow up results for semi-linear structural damped wave model with nonlinear memory
本文研究了具有非线性记忆的半线性结构阻尼波动方程在$\R^n$中整体解的不存在性，对于任意空间维数$n\ge 1$，初始数据为任意小的正性假设.我们打算应用一个修改的检验函数的方法来建立爆破结果，并克服一些困难，以及所造成的著名的分数拉普拉斯$(-Δ)^{σ/2}$在结构阻尼条款。
2020-02-16 math.AP
Qualitative properties of solutions to a nonlinear transmission problem for an elastic Bresse beam
本文研究由有阻尼与无阻尼两部分组成的弹性Bresse梁非线性传输问题，证明系统在能量空间中的适定性和正则全局吸引子的存在性，并分析奇异极限及进行数值模拟。
2024-01-22 math.AP
Blow-up criteria for linearly damped nonlinear Schrödinger equations
考虑线性阻尼非线性薛定谔方程\[ i\partial_t u + Δu + i a u= \pm |u|^αu, \quad (t,x) \in [0,\infty) \times \mathbb{R}^N, \]的Cauchy问题，其中$a>0$和$α>0$ .我们证明了一个足够大的阻尼参数的能量临界情况下的整体存在性和散射。我们还证明了在质量临界和质量超临界情形下聚焦问题的有限时间爆破$H^1$解的存在性。
2020-01-24 math.AP
Long time dynamics for weakly damped nonlinear Klein-Gordon equations
我们继续研究阻尼非线性Klein-Gordon方程。在我们以前的工作中，我们考虑了固定的正阻尼，并证明了一种形式的孤立子分辨率猜想的径向解决方案。相反，这里我们考虑阻尼随时间减小到0。在径向数据的类中，我们再次建立孤子分辨率，只要阻尼足够慢地变为0。虽然我们以前的工作依赖于不变流形理论，在这里，我们使用Lojasiewicz-Simon不等式适用于一个合适的李雅普诺夫功能。
2018-01-20 math.AP
Asymptotic decomposition for nonlinear damped Klein-Gordon equations
本文证明了：如果阻尼聚焦Klein-Gordon方程的解是时间上的整体向前解，那么它将解耦为有限个离原点有不同位移的平衡点.我们的证明的核心成分是存在的“浓度紧凑吸引子”，产生有限数量的配置文件。利用阻尼效应，我们可以证明所有的剖面都是平衡点。
2015-12-09 math.AP
Blow-up of solutions to semilinear strongly damped wave equations with different nonlinear terms in an exterior domain
本文考虑了具有导数型$|u_t|^q$或混合型$|u|^p+|u_t|^q$的幂非线性项的半线性强阻尼波动方程的初边值问题，其中$p,q>1$ .一方面，利用Banach不动点定理证明了该方程的局部（在时间上）温和解的存在性。另一方面，在一定的初值条件和幂非线性项指数条件下，利用检验函数方法得到了爆破结果。
2019-10-14 math.AP
Non-delay limit in the energy space from the nonlinear damped wave equation to the nonlinear heat equation
本文考虑一类具有幂型非线性项的阻尼波动方程到相应的热传导方程的奇异极限问题。我们称我们的奇异极限问题为非时滞极限。我们的证明是基于第二作者Nakanishi和Ozawa（2002）、Nakanishi（2002）以及Masmoudi和Nakanishi（2002）关于从非线性Klein-Gordon方程到非线性薛定谔方程的非相对论极限的论证。由于耗散性质的存在，对于非时滞极限问题，我们可以得到比非相对论极限问题更好的结果。更准确地说，我们得到了$L^2$ -范数的更好的收敛速度，我们也得到了在$L^2$ -超临界情况下的无时滞极限的全局一致收敛性。
2021-06-06 math.AP
On the blow-up of solutions to semilinear damped wave equations with power nonlinearity in compact Lie groups
本文在适当的积分符号假设下，利用迭代变元证明了紧致李群中具有幂非线性项$|u|^p$的半线性阻尼波动方程对任意$p>1$的爆破结果.该方法的副产品是局部时间解的寿命的上界估计。作为初步结果，通过对紧李群的傅里叶分析，在能量空间中证明了一个局部（在时间上）存在的结果。
2020-06-02 math.AP
Nonlinear Damped Timoshenko Systems with Second Sound - Global Existence and Exponential Stability
本文考虑一维有界区域中的Timoshenko型非线性热弹性系统。该系统有两个耗散机制存在于方程中的横向位移和旋转角-摩擦阻尼和耗散通过双曲线热传导建模的卡塔内奥定律，分别。在线性和非线性情形下，证明了小的光滑解的整体存在性和指数稳定性。
2018-11-02 math.AP
The Cauchy problem for the nonlinear damped wave equation with slowly decaying data
研究了非线性阻尼波动方程的Cauchy问题，在初始值缓慢衰减的情况下，建立了大数据局部适定性和小数据整体适定性。我们还证明了整体解的渐近轮廓由相应抛物问题的解给出，这表明阻尼波动方程的解具有扩散现象.此外，我们还证明了解的爆破，并给出了亚临界非线性方程的寿命估计。特别是，我们确定任何空间维度的临界指数。
2016-06-02 math.AP
Global existence of weak solutions for strongly damped wave equations with nonlinear boundary conditions and balanced potentials
证明了一类具有非线性双曲动力边界条件的半线性强阻尼波动方程的整体弱解的存在性。我们的工作假设$(-Δ_W)^θ\partial_tu$与$θ\in[\frac{1}{2},1)$，其中$Δ_W$是Wentzell-Laplacian。因此，相关的线性算子承认一个紧凑的预解式。一个平衡条件被假定为持有之间的非线性定义的内部的域和边界上的非线性。这允许在每个电势上的任意（超临界）多项式增长，以及混合耗散/反耗散行为。此外，定义在域内部的非线性函数被假定为仅为$C^0$。
2018-12-23 math.AP
A note on damped wave equations with a nonlinear dissipation in non-cylindrical domains
本文研究了非圆柱区域上一类具有非线性耗散项的波动方程的长时间行为。这里我们得到的结果放宽了\cite{alb}和\cite{ha}中的非线性项系数（精确地说，即$β(t)|u|^ρu$）的条件（要求$β(t)$为常数或$β(t)$随时间$t$减小），并且对定义区域的限制较少。
2021-03-22 math.AP
Long-time asymptotics of the one-dimensional damped nonlinear Klein-Gordon equation
对于含有$α>0$和$p>2$的一维非线性阻尼Klein-Gordon方程\[ \partial_{t}^{2}u+2α\partial_{t}u-\partial_{x}^{2}u+u-|u|^{p-1}u=0 \quad \mbox{on $\mathbb{R}\times\mathbb{R}$,}\]，我们证明了任何整体有限能量解要么收敛于$0$，要么渐近地表现为$K\geq 1$的孤波之和的$t\to \infty$.在多孤子情形$K\geq 2$中，孤波符号交替，距离为$\log t$阶。
2020-02-05 math.AP
Lifespan of solutions to a damped fourth-order wave equation with logarithmic nonlinearity
研究了具有对数非线性项的四阶阻尼波动方程解的寿命问题，建立了低、高初始能级下解的有限时间爆破准则，并给出了爆破时间的上界.通过构造一个新的辅助泛函，充分利用强阻尼项，得到了爆破时间的下界。
2020-06-09 math.AP
Existence of solutions to the semilinear damped wave equation with non-$L^2$ slowly decaying data : polynomial nonlinearity case
The University of Osaka（大阪大学）；Hiroshima University（广岛大学）
研究半线性阻尼波方程的初值问题，针对非L²缓慢衰减初始数据，建立局部和全局解的存在性，方法基于线性解的L^p-L^q估计和合适的小波空间中的分数Leibniz规则。
2025-05-16 math.AP
Nonlinear fractional damped wave equation on compact Lie groups
本文研究了紧致李群$G$上具有幂型非线性项的分数阶阻尼波动方程的初值问题。这份手稿的目的是双重的。首先，利用紧李群上的傅里叶分析，证明了$G$上分数阶阻尼波动方程在能量空间中的局部及时存在性。此外，在一定条件下，对初始数据建立了有限时间爆破结果。在下一部分中，我们考虑了紧李群上具有低阶项的分数阶波动方程，即阻尼和质量具有相同幂型非线性项的分数阶波动方程，在能量演化空间中证明了小数据解的整体及时存在性。
2022-11-11 math.AP
Critical exponent for nonlinear damped wave equations with non-negative potential in 3D
我们正在研究的阻尼系数的线性三维波动方程的次主部分的可能的相互作用和它们的影响，相应的非线性柯西问题的临界指数与小的初始数据。主要的新现象是，对于无阻尼系数的波动方程，这些系数之间的某种关系可能会导致三维的临界Strauss指数向5D的临界Strauss指数发生很强的跳跃。
2018-10-14 math.AP
Global existence for damped $σ$-evolution equations with nonlocal nonlinearity
在本研究中，我们想研究以下具有非局部（空间）非线性的阻尼$σ$ -发展方程的小数据解的整体（时间）存在性：\begin{equation*} \partial_{t}^{2}u+(-Δ)^σu+\partial_{t}u+(-Δ)^σ\partial_{t}u=I_α(|u|^{p}), \ \ t>0, \ \ x\in \mathbb{R}^{n}, \end{equation*}其中$σ\geq1$，$p>1$和$I_α$是任何$α\in (0,n)$的幂非线性$|u|^{p}$的Riesz势。更准确地说，通过使用$(L^{m}\cap L^{2})-L^{2}$和$L^{2}-L^{2}$的线性估计，其中$m\in[1,2]$，我们显示了新的影响参数$α$上的指数$p$的容许范围。
2021-07-29 math.AP
Global existence of solutions for nonlinear damped wave equations in an exterior domain with nonlinearities of derivative type
Faculty of Mathematics and Informatics, Hanoi University of Science and Technology（河内科学技术大学数学与信息学院）；Center for Advanced Intelligence Project, RIKEN（理化学研究所先进智能项目中心）；Graduate School of Information Science and Technology, The University of Osaka（大阪大学信息科学与技术研究生院）
本文证明二维外域中带导数型幂次非线性项的半线性阻尼波动方程的小初值解时间整体存在，通过构造时间加权函数空间与非线性估计完成证明，并讨论解的时间导数的长时间行为。
2026-08-06 math.AP
Critical regularity of nonlinearities in semilinear classical damped wave equations
本文考虑半线性阻尼波动方程$u_{tt}-Δu + u_t = h(u);\qquad u(0;x) = f(x); \quad u_t(0;x) = g(x);$的Cauchy问题，其中$h(s) = |s|^{1+2/n}μ(|s|)$ .这里n是空间维数，$μ$是连续模。我们的目标是获得$μ$上的尖锐条件，以获得小数据解的全局（在时间上）存在性（零解的稳定性）和甚至小数据解的爆破行为之间的阈值。
2019-04-05 math.AP
Asymptotics of solutions with a compactness property for the nonlinear damped Klein-Gordon equation
考虑具有$α>0$，$2 \le N\le 5$和能量次临界指数$p>2$的非线性阻尼Klein-Gordon方程\[ \partial_{tt}u+2α\partial_{t}u-Δu+u-|u|^{p-1}u=0 \quad \text{on} \ \ [0,\infty)\times \mathbb{R}^N \].我们研究的解决方案，它是假设只有一个非线性对象出现渐近大的时间，至少是一个序列的时间。我们首先证明了非线性对象必然是一个束缚态。其次，我们证明了当非线性对象是一个非简并态或简并激发态满足一个简单性条件时，收敛性对所有正时间成立，分别以指数或代数速度。最后，我们提供了一个例子，解决方案的收敛速度$t^{-1}$的激发态。
2021-02-22 math.AP
Blow-up for a weakly coupled system of semilinear damped wave equations in the scattering case with power nonlinearities
本文研究一类具有幂非线性项的阻尼半线性波动方程弱耦合系统在散射情形下解的爆破。我们应用迭代法研究亚临界和临界情况。在亚临界的情况下，我们的方法是基于局部解决方案的组件的空间平均值的下界。在关键的情况下，我们使用切片方法和一对夫妇的辅助功能，最近介绍了Wakasa-Yordanov，修改的定义的泛函的引入权项。特别地，我们发现非线性项中指数对（p，q）的临界曲线与具有幂非线性项的半线性波动方程的弱耦合系统的临界曲线相同。
2018-12-25 math.AP
Lower Bound and optimality for a nonlinearly damped Timoshenko system with thermoelasticity
本文研究了一类热弹性非线性振动系统的二次振动问题。我们首先研究了这个系统的强稳定性，然后利用\cite{2}（也见\cite{alabau}）中引入的能量比较原理得到了系统的强低能估计.这些结果的主要优点之一是，它们使我们能够证明在\cite{ali}中得到的渐近结果（如$t\rightarrow \infty$）的最优性。我们还将\cite{alabau}中关于非线性阻尼热弹性系统的良好结果推广到我们的模型中。我们的结果的最优性也通过一些显式的非线性阻尼项的例子进行了研究。我们的结果的证明依赖于\cite{AB1, AB2}中的方法。
2018-02-11 math.AP
Critical exponent of Fujita-type for the semilinear damped wave equation on the Heisenberg group with power nonlinearity
本文考虑Heisenberg群上具有幂非线性项的半线性阻尼波动方程的Cauchy问题。证明了临界指数是Fujita指数$p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q}) = 1+2 / \mathscr{Q}$，其中$\mathscr{Q}$是Heisenberg群的齐次维数.一方面，我们将证明$p >p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q})$在指数加权能量空间中小数据解的整体存在性。另一方面，在一定的积分符号假设下，利用检验函数方法，得到了Cauchy数据下$1 < p \leq p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q})$的爆破结果.
2019-08-08 math.AP
Blow-up and lifespan estimates for a damped wave equation in the Einstein-de Sitter spacetime with nonlinearity of derivative type
本文研究了具有导数型非线性项的广义Einstein-de Sitter时空中一类半线性波动方程局部解的爆破。更精确地说，我们考虑一个半线性阻尼波方程的时间依赖和不可和的传播速度和与时间相关的系数的线性阻尼项的临界衰减率。在这项工作中，我们证明了在以前的工作中得到的结果，其中阻尼系数采取两个特定的值$0$或$2$，可以扩展为任何正阻尼系数。在爆破情形下，给出了非线性项指数的上界，并得到了整体存在时间的寿命估计。
2022-01-20 math.AP
Blow-up and sharp lifespan estimates to the weakly coupled system of structurally damped wave equations with critical nonlinearities
School of Mathematics and Computer Sciences, Hanoi National University of Education（河内国家教育大学数学与计算机科学学院）；Faculty of Mathematics and Informatics, Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学数学与信息学院）；Department of Mathematics, Hanoi National University of Education（河内国家教育大学数学系）
研究弱耦合结构阻尼波方程组中非线性项模连续性的临界曲线，通过分析小数据Sobolev解的全局存在性和有限时间爆破现象，确定模连续性的精确条件及局部解的寿命估计。
2026-04-08 math.AP
Global existence results for semi-linear structurally damped wave equations with nonlinear convection
本文考虑了具有结构阻尼项$ν(-Δ)^2 u_t$的半线性波动方程的Cauchy问题，其中$ν>0$为常数.如文献[8，10]所述，线性主部不仅会引起解的扩散现象，而且会使解失去正则性。这意味着，对于非线性问题，解空间的选择起着重要的作用，以获得全局解的时间急剧衰减的性质。本文的主要目的是证明小数据情形下解的整体存在性及其在超临界非线性项下的衰减性质。
2021-02-10 math.AP
Finite time extinction for a damped nonlinear Schr{ö}dinger equation in the whole space
我们考虑一个在全空间中的非线性薛定谔方程组，它具有一个相互作用幂和一个外部源.我们首先建立的解决方案的存在性和唯一性，然后显示，在低空间维，解决方案消失在有限的时间。在初始数据小的假设和对外部源的一些适当的附加假设下，我们还证明了我们可以选择解消失的时间的上界。
2020-05-04 math.AP
Asymptotic profiles for the Cauchy problem of damped beam equation with two variable coefficients and derivative nonlinearity
本文研究含两个变系数与导数非线性项的阻尼梁方程 Cauchy 问题，给出系数及非线性项条件，证明其解在有效阻尼下渐近等同于相应热方程的解。
2023-10-29 math.AP
Global existence for a fractionally damped nonlinear Jordan--Moore--Gibson--Thompson equation
本文在非局部阻尼核的最小假设下，利用特定非线性结构与弱阻尼相结合的方法，证明了具有二次梯度非线性的分数阶阻尼JMGT方程解的全局存在性，解决了此前公开问题。
2025-07-02 math.AP
Long-time asymptotics of (1,3)-sign solitary waves for the damped nonlinear Klein-Gordon equation
Azabu Junior and Senior High School（麻布中学校和高等学校）
研究阻尼非线性克莱因-戈尔登方程中(1,3)-符号孤立波的长期渐进行为，证明同号孤立波以等边三角形配置远离异号孤立波。
2026-03-02 math.AP
Global stability of travelling fronts for a damped wave equation with bistable nonlinearity
本文考虑全实直线上的阻尼波动方程αu_tt + u_t = u_xx -V '（u），其中V为双稳态势。该方程具有形式为u（x，t）= h（x-st）的行波波前解，它描述了系统两个不同稳态之间的移动界面，其中一个稳态是V的全局极小值。我们证明了，如果初始数据足够接近大|x|的波前轮廓，当t趋于正无穷大时，阻尼波方程的解在R上一致地收敛到行进波前。这个全局稳定性的证明受到E. Risler和依赖于这样一个事实，即我们的系统有一个李雅普诺夫函数在任何伽利略框架。
2007-10-03 math.AP
Attractors for Strongly Damped Wave Equations with Nonlinear Hyperbolic Dynamic Boundary Conditions
建立了一类具有非线性双曲动力边界条件的强阻尼半线性波动方程的适定性。结果进行了一个参数的存在下，区分是否基本的操作是分析，$α>0$，或只有Gevrey类，$α=0$。我们建立了每个$α\in[0,1],$的全局吸引子的存在性，并证明了全局吸引子族是上连续的，如$α\rightarrow0.$。此外，对于每个$α\in[0,1]$，我们证明了弱指数吸引子的存在性。弱指数吸引子是相空间的弱拓扑中的有限维紧集。这一结果保证了在弱拓扑下，相应的全局吸引子也具有有限的分形维数，而且维数与扰动参数$α$无关.在这两种情况下，吸引子的非线性项的最小假设下发现。
2015-07-28 math.AP
