Blow-up solutions of damped Klein-Gordon equation on the Heisenberg group
本文证明Heisenberg群上阻尼Klein-Gordon方程在任意正初始能量下有限时间爆破解，补充了先前小能量全局适定性结果。
2022-05-05 math.AP
Morawetz estimates and stabilization for damped Klein-Gordon equation with small data
该研究利用小数据解的 Morawetz 型估计与 Ruiz 唯一延拓原理，证明三维空间中（部分）阻尼 Klein-Gordon 方程在小数据条件下的全局解指数衰减。
2024-12-08 math.AP
Long time dynamics for weakly damped nonlinear Klein-Gordon equations
我们继续研究阻尼非线性Klein-Gordon方程。在我们以前的工作中，我们考虑了固定的正阻尼，并证明了一种形式的孤立子分辨率猜想的径向解决方案。相反，这里我们考虑阻尼随时间减小到0。在径向数据的类中，我们再次建立孤子分辨率，只要阻尼足够慢地变为0。虽然我们以前的工作依赖于不变流形理论，在这里，我们使用Lojasiewicz-Simon不等式适用于一个合适的李雅普诺夫功能。
2018-01-20 math.AP
On generalized damped Klein-Gordon equation with nonlinear memory
本文考虑了右端具有非线性记忆的线性耗散广义Klein-Gordon方程的Cauchy问题。我们的目标是研究这种非线性对整体解的衰减估计以及指数p的容许范围的影响。
2021-06-23 math.AP
Concentration Compactness for the Critical Maxwell-Klein-Gordon Equation
本文证明了能量临界Maxwell-Klein-Gordon方程在（1+4）维Minkowski空间上相对于库仑规范的整体正则性、散射性和先验界。该证明基于修改的Bahouri-Gerard剖面分解[1]和Kenig-Merle [10]的浓度紧致性/刚性论证，遵循第一作者和Schlag [20]在临界波映射的背景下开发的方法。
2015-11-20 math.AP
Long-time asymptotics of the one-dimensional damped nonlinear Klein-Gordon equation
对于含有$α>0$和$p>2$的一维非线性阻尼Klein-Gordon方程\[ \partial_{t}^{2}u+2α\partial_{t}u-\partial_{x}^{2}u+u-|u|^{p-1}u=0 \quad \mbox{on $\mathbb{R}\times\mathbb{R}$,}\]，我们证明了任何整体有限能量解要么收敛于$0$，要么渐近地表现为$K\geq 1$的孤波之和的$t\to \infty$.在多孤子情形$K\geq 2$中，孤波符号交替，距离为$\log t$阶。
2020-02-05 math.AP
Long time behaviors for 3D cubic damped Klein-Gordon equations in inhomogeneous mediums
本文研究了非均匀介质中阻尼Klein-Gordon方程整体解的渐近动力学性质。在散焦的情况下，我们证明了任何初始数据，解决方案是全局定义的向前的时间，它将收敛到一个平衡。在聚焦情形下，对于整体解，我们证明了解收敛于平衡点的叠加，其中最多存在一个KGI平衡点，其余平衡点是定常非线性Klein-Gordon方程的解.我们证明的核心要素是“浓度紧吸引子”的存在性和梯度系统理论。
2016-12-18 math.AP
Long-time asymptotics of (1,3)-sign solitary waves for the damped nonlinear Klein-Gordon equation
Azabu Junior and Senior High School（麻布中学校和高等学校）
研究阻尼非线性克莱因-戈尔登方程中(1,3)-符号孤立波的长期渐进行为，证明同号孤立波以等边三角形配置远离异号孤立波。
2026-03-02 math.AP
Long-time asymptotics of 3-solitary waves for the damped nonlinear Klein-Gordon equation
Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
本文研究了阻尼非线性Klein-Gordon方程中3个孤立波的长期渐进行为，证明了其行为如同三个孤立波位于一条线上，并揭示了孤立波的符号交替和距离的对数增长特性。
2026-01-31 math.AP
On the energy decay rates for the 1D damped fractional Klein-Gordon equation
我们考虑分数阶Klein-Gordon方程在一维空间中，受到阻尼系数，这是非平凡的和周期性的，或更一般地严格为正的周期集。我们表明，该解决方案的能量衰减的多项式率$O(t^{-\frac{s}{4-2s}})$为$0< s<2 $和一些指数率时，$s\geq 2$。我们的方法是基于$C_0$半群的渐近理论，其中一个可以涉及的能量的衰减率方面的半群生成元的预解式增长。主要的技术成果是一个新的可观测性估计的分数拉普拉斯算子，这可能是独立的利益。
2018-09-25 math.AP
Description and classification of 2-solitary waves for nonlinear damped Klein-Gordon equations
我们在$\bf R^N$上完全描述了与非线性阻尼Klein-Gordon方程\begin{equation*} \partial_{tt}u+2α\partial_{t}u-Δu+u-|u|^{p-1}u=0 \end{equation*}的基态相关的2-孤波，其中包括$1\leq N\leq 5$和能量亚临界指数$p>2$。这种描述是双重的。首先证明了同号2-孤波不存在。第二，在符号相反的情况下，我们构造并分类了2-孤波的全族。接近两个远程孤波的和，它原来只有在每个基态的不稳定方向的初始数据的分量是相关的大时间渐近行为的解决方案。特别地，我们证明了$2$ -孤波具有一个普遍的行为：孤波之间的距离渐近于$\log t$，即$t\to \infty$ .这种行为是由于阻尼的初始数据与强相互作用之间的孤波。
2019-08-26 math.AP
Classification and long-time asymptotics of $(2,2)$-sign solitons for the damped nonlinear Klein-Gordon equation
Azabu Junior and Senior High School（麻布中学及高中）
本文对阻尼非线性Klein-Gordon方程中收敛到两个正、两个负基态平移叠加的全局解进行分类，证明其渐近构型为交替共线或扩张菱形，并给出四个中心的精确长时间渐近行为。
2026-09-15 math.AP
Long time dynamics for damped Klein-Gordon equations
对于一般的带耗散的非线性Klein-Gordon方程，我们证明了在$H^1\times L^2$中，任何有限能量径向解要么在有限时间内爆破，要么渐近地逼近定态解.特别地，任何全局解都是有界的。结果适用于标准的能量亚临界聚焦非线性$|u|^{p-1} u$，$1\textless{}p\textless{}(d+2)/(d-2)$以及任何能量亚临界非线性服从符号条件的Ambrosetti-Rabinowitz型。论证涉及非线性色散偏微分方程和动力系统（巴拿赫空间中的不变流形理论和收敛定理）的两种技术。
2015-05-22 math.AP math.DS
One-dimensional random attractor and rotation number of the stochastic damped sine-Gordon equation
研究了具有齐次Neumann边界条件的随机阻尼sine-Gordon方程的渐近动力学。结果表明，对于任意正的阻尼系数和扩散系数，方程存在随机吸引子，当阻尼系数和扩散系数足够大时，随机吸引子是一维随机水平曲线，与噪声强度无关.因此，它的动力学不是混沌的。当阻尼系数和扩散系数足够大时，方程存在一个旋转数，这意味着方程的解最终趋向于以相同的频率振荡，从而实现了所谓的频率锁定.
2014-02-07 math.AP math.DS
Blow-up, decay, and convergence to equilibrium for focusing damped cubic Klein-Gordon and Duffing equations
Université de Rennes, ENS Rennes, INRIA, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学，雷恩高等师范学院，INRIA，CNRS，IRMAR - UMR 6625）
本文研究了聚焦阻尼立方Klein-Gordon和Duffing方程的长期行为，证明了初始能量略高于基态能量的解要么爆破、衰减或趋于平衡，并给出了非常数基态的谱准则。
2026-01-27 math.AP math.CA
Stability for nonlinear wave motions damped by time-dependent frictions
该研究针对带时变阻尼和非凸力势的半线性波动系统，证明解的动力学行为渐近稳定且无分岔混沌，给出解收敛到平衡态的阻尼系数严格条件，并通过两类耗散波动方程的数值模拟验证理论结果。
2022-03-12 math.AP
Equivalence between the energy decay of fractional damped Klein-Gordon equations and geometric conditions for damping coefficients
本文研究$\mathbb{R}^d$上分数阶阻尼Klein-Gordon方程，证明了一维及高维情形下能量衰减（包括$o(1)$和对数衰减）与阻尼系数几何条件（如几何控制和厚度）的等价性，并指出$0<s<2$时指数衰减仅与正下界等价。
2023-08-23 math.AP
Long-time asymptotics of the damped nonlinear Klein-Gordon equation with a delta potential
本文研究带δ势的阻尼非线性Klein-Gordon方程的长时间渐近行为，证明全局解收敛到0或解耦孤立波之和，并构造了单孤立波解和偶的2-孤立波解，同时给出孤立波与原点距离的上界。
2024-02-25 math.AP
Global dynamics around 2-solitons for the nonlinear damped Klein-Gordon equations
在欧几里得空间的能量空间中，研究了具有聚焦幂非线性项和阻尼项的非线性Klein-Gordon方程解的整体性态.我们给出了一个完整的分类的解决方案为5种类型的整体行为的所有初始数据在一个小的邻域内的每个叠加的两个基态（2-孤子）具有相反的符号和足够的空间距离。对于基态的每个符号，邻域包含能量空间中余维为1的流形，由在时间无穷大收敛到基态的解组成。这两个流形在它们的边界处由具有余维2的解的流形连接，该解是2-孤子相互远离的渐近解。这三个流形的连通并将邻域的其余部分分成全局衰减解的开集和爆破解的开集。证明中的主要成分是两个解决方案的差异估计开始附近的2-孤子和渐近1-孤子。主要的困难是在控制的方向上的两个不稳定的模式连接到2-孤子，而孤子的相互作用是不是一致可积的时间。由于方程的对称性和2-孤子的对称性，不稳定模之间的相互作用的非标量部分是一致可积的。
2021-09-08 math.AP
Construction of multi solitary waves with symmetry for the damped nonlinear Klein-Gordon equation
IRMA UMR 7501, Université de Strasbourg, CNRS（斯特拉斯堡大学）；USIAS, Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学研究所）
针对阻尼非线性Klein-Gordon方程，构造了对称构型（正多边形、正多面体等）下的多孤立波解，并揭示了相邻孤立子间相互作用渐近于ln(t)且不能全同号。
2026-06-29 math.AP
Propagation of Singularities for the Damped Stochastic Klein-Gordon Equation
Aarhus University（奥胡斯大学）；The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳））
本文研究了退激振荡 Klein-Gordon 方程中与迭代对数定律相关的随机奇点的存在性和传播性，其传播方式与随机波动方程相同，为微局分析提供了证据，尽管结果与波动方程相同，但证明方法有显著差异，且通过临界阻尼方程证明结果可推广至一般方程，简化了问题。
2026-05-21 math.AP math.PR
Existence of invariant measures for the stochastic damped Schrödinger equation
本文讨论了随机Schrodinger方程在$\mathbb{R}^d$中解的长时间行为。我们证明了一个不变测度的存在性，并建立了解的渐近紧性，特别是遍历测度的存在性。
2016-05-06 math.AP
Uniform estimates for solutions of nonlinear focusing damped wave equations
本研究针对有界区域上带聚焦类幂次非线性项的阻尼波动方程，证明了全局解在能量空间中关于时间一致有界，结果可应用于三维有界区域的三次方程情形。
2024-03-11 math.AP
Global Existence and Scattering of the Klein-Gordon-Zakharov System in Two Space Dimensions
我们对$\mathbb{R}^{1+2}$中的Klein-Gordon-Zakharov系统感兴趣，它是等离子体物理中一个重要的模型，有着广泛的数学研究。该系统可以看作是半线性耦合波方程和Klein-Gordon方程，其非线性项违反了零条件。在初始数据上没有紧性假设的情况下，我们的目标是建立小的整体解的存在性，此外，我们还想说明解的最优逐点衰减。此外，我们还证明了系统的Klein-Gordon部分具有线性散射，而波动部分具有一致有界的低阶能量。由于$\mathbb{R}^{1+2}$中线性波和Klein-Gordon分量的缓慢逐点衰减性质，这些目标都不容易实现。我们通过仔细利用波和Klein-Gordon分量的性质，并依靠鬼权能量估计来接近高阶能量估计来解决这些困难。这似乎是第一个点态衰减结果和第一个散射结果的Klein-Gordon-Zakharov系统在$\mathbb{R}^{1+2}$没有紧性假设。
2021-10-30 math.AP
Multiscale analysis of semilinear damped stochastic wave equations
本文研究半线性阻尼随机波动的多尺度分析。分析是通过结合著名的西格玛收敛方法与随机对应，与一些紧凑性的结果，如Prokhorov和Skorokhod定理。我们推导出等效模型，这是相同类型的微观模型。
2018-01-06 math.AP
Blow up solutions for Sinh-Gordon equation with residual mass
本文研究有界区域上的Sinh-Gordon方程。我们构造爆破解决方案，剩余质量表现出部分或不对称的爆破，即解决方案的正负部分都爆破。这是第一个结果有关剩余质量的Sinh-Gordon方程，特别是表明浓度紧性理论的Brezis-Merle不能扩展到这类问题。
2019-12-16 math.AP
Existence results for the Klein-Gordon-Maxwell equations in higher dimensions with critical exponents
本文研究了非线性Klein-Gordon方程组与Maxwell方程组耦合时，当非线性项达到临界增长时，R^N中径向对称孤波的存在性.这类问题的主要特点是缺乏与使用变分方法有关的紧性。
2009-09-16 math.AP
Orbital Stability of Periodic Standing Waves for the Logarithmic Klein-Gordon Equation
本文的主要目的是给出一维对数Klein-Gordon方程周期驻波的轨道稳定性结果。为此，我们首先使用紧性参数和非标准分析，以获得弱解的存在性和唯一性的能量空间中的相关柯西问题。其次，我们利用保守系统的稳定性分析证明了驻波的轨道稳定性。
2019-11-25 math.AP
Time periodic solutions of completely resonant Klein-Gordon equations on $\mathbb{S}^3$
本文证明了广义相对论玩具模型球$\mathbb{S}^3$上具有二次、三次和五次非线性项的完全共振Klein-Gordon方程小振幅时间周期解的Cantor族的存在性和多重性.通过变分的李雅普诺夫-施密特分解，将问题归结为寻找一个受约束的欧拉-拉格朗日作用泛函的山路临界点.通过对$\mathbb{S}^3$上线性Klein-Gordon方程解的Escherichartz型估计，得到了其梯度的紧性.
2023-08-10 math.AP
Existence of invariant measures for the stochastic damped KdV equation
研究了随机Korteweg-de Vries方程$ du + (\partial^3_x u +u\partial_x u +λu)dt = f dt+ΦdW_t$在${\mathbb R}$上解的长时间行为，其中$f$是确定性力.我们证明了Feller性质成立，并建立了一个不变测度的存在性。紧性是建立在渐近紧性的帮助下，这是使用Aldous准则进行的。
2016-01-26 math.AP
Scattering property for a system of Klein-Gordon equations with energy below ground state
本文针对能量低于基态的Klein-Gordon方程组，利用Kenig-Merle集中紧性方法证明其全局解在能量空间中具有散射性质，从而加强了此前关于解的分类结果。
2024-01-12 math.AP
Scattering for the mass-critical nonlinear Klein-Gordon equations in three and higher dimensions
本文考虑三维及更高维实值质量临界非线性Klein-Gordon方程。我们证明了在聚焦的情况下，散射和爆破之间的二分法的基态能量以下，和散焦的情况下的能量散射。我们使用集中-紧性/刚性方法作为R.基利普湾Stovall和M. Visan [Trans.Amer.Math.Soc.364（2012）]。主要的新的新颖性是近似的大规模（低频）的配置文件的解决方案的质量临界非线性薛定谔方程时，非线性是不是代数。
2022-08-08 math.AP
Global strong solutions of the coupled Klein-Gordon-Schrödinger equations
利用$N \leq 4$在$\mathbb R^N$中研究了区域上耦合Klein-Gordon-薛定谔方程的初边值问题.在对初值的自然假设下，证明了$H^2 \oplus H^2 \oplus H^1$整体解的存在唯一性.构造整体强解的方法依赖于证明正则化系统的解在Yosida逼近下形成$H^2 \oplus H^2 \oplus H^1$中的有界序列和$H^1 \oplus H^1 \oplus L^2$中的收敛序列。证明的方法是独立的Brezis-Gallouet技术和紧凑性参数。
2022-12-16 math.AP
On the global well-posedness and scattering of the 3D Klein-Gordon-Zakharov system
本文研究了三维Klein-Gordon-Zakharov系统在小初始数据下的整体适定性，通过改进的Alinhac幽灵权重方法和正则形式型估计证明了全局解能量的一致有界性。
2023-04-09 math.AP
The Damped Waves Equation and generalized Cosine and Sine families on Banach spaces
University of Missouri（密苏里大学）；Miami University（迈阿密大学）
研究巴拿赫空间上抽象阻尼波动方程，通过重铸方程为一阶系统并确定条件构建广义余弦和正弦族，扩展经典理论，为其建立多种性质，适用于多种偏微分方程示例。
2026-07-08 math.AP
Non-delay limit in the energy space from the nonlinear damped wave equation to the nonlinear heat equation
本文考虑一类具有幂型非线性项的阻尼波动方程到相应的热传导方程的奇异极限问题。我们称我们的奇异极限问题为非时滞极限。我们的证明是基于第二作者Nakanishi和Ozawa（2002）、Nakanishi（2002）以及Masmoudi和Nakanishi（2002）关于从非线性Klein-Gordon方程到非线性薛定谔方程的非相对论极限的论证。由于耗散性质的存在，对于非时滞极限问题，我们可以得到比非相对论极限问题更好的结果。更准确地说，我们得到了$L^2$ -范数的更好的收敛速度，我们也得到了在$L^2$ -超临界情况下的无时滞极限的全局一致收敛性。
2021-06-06 math.AP
Global attractor and asymptotic smoothing effects for the weakly damped cubic Schrödinger equation in $L^2(\T)$
我们证明了$L^2(\T)$中的弱阻尼三次薛定谔流提供了一个具有全局吸引子的动力系统.证明依赖于一个尖锐的研究相关的流图的行为相对于弱$ L^2(\T) $收敛的作者以前的工作的启发。结合紧性$ L^2(\T) $的吸引子的Goubet开发的方法，我们表明，吸引子实际上是一个紧凑的$ H^2(\T) $集。这种渐近平滑效果是最佳的稳定状态的规律性。
2009-05-05 math.AP
The Defocusing Energy-critical Klein-Gordon-Hartree Equation
本文研究了具有立方卷积$u_{tt}-Δu+u+(|x|^{-4}\ast|u|^2)u=0$的离焦能量临界Klein-Gordon方程在空间维度$d \geq 5$上的散射理论.我们利用[S. Ibrahim，N. Masmoudi和K. Nakanishi，聚焦非线性Klein-Gordon方程的散射阈值。分析和PDE。4（2011），405-460.]从浓度紧性的思想推导出的，表明整体适定性和散射的证明是减少到否定的孤立子的解的存在。使用[B]的技术。Pausader，低维梁方程的散射。印第安纳大学数学系，59（2010），791-822.]，我们考虑在与动量矢量正交的方向上的维里型恒等式，以排除这种解。
2019-08-16 math.AP
Global solution to the Klein-Gordon-Zakharov equations with uniform energy bounds
我们对$\mathbb{R}^{1+3}$中的Klein-Gordon-Zakharov方程很感兴趣，我们的目标是证明方程的整体解的能量是一致有界的，并且我们不需要对初始数据进行紧性假设.为了实现这些目标，关键是应用Alinhac的幽灵重量能量估计适应克莱因-戈登方程。
2021-01-08 math-ph math.AP math.MP
Breather solutions for a semilinear Klein-Gordon equation on a periodic metric graph
考虑周期度量图（项链图）上的非线性Klein-Gordon方程$\partial_t^2u(x,t)-\partial_x^2u(x,t)+αu(x,t)=\pm|u(x,t)|^{p-1}u(x,t)$，其中$p>1$的顶点满足Kirchhoff条件.在适当的频率假设下，我们用变分方法证明了无穷多个空间局部时间周期解（呼吸子）的存在性和正则性。我们比较我们的结果与以前的结果通过空间动力学和中心流形技术。此外，我们还推导出解的正则性，并证明它们是相应初值问题的弱解。我们的方法依赖于不确定泛函的临界点的存在性、集中紧性原理和适当的泛函分析框架。与以前的呼吸子使用变分技术的工作相比，嵌入性能的重大改进已经实现。这尤其允许避免对指数$p>1$的所有限制并实现更高的规律性。
2022-11-15 math.AP
Global well-posedness of a two dimensional wave-Klein-Gordon system with small non-compactly supported data
本文针对二维波-克莱因-戈登耦合系统，在初始数据无紧支集假设下，利用改进的 Alinhac 幽灵权方法与新 normal-form 框架证明全局适定性，并首次揭示克莱因-戈登场强线性散射、波场弱线性散射的新现象。
2023-11-30 math.AP
Stable and Unstable Potential-Well Dynamics for an Indirectly Damped Wave-MGT System with General Focusing Sources
Jeonbuk National University（全北国立大学）
研究间接阻尼波-MGT系统，通过势阱方法建立局部适定性、全局解与爆破的完整动力学分类，并给出稳定轨迹的收敛性判据。
2026-09-15 math.AP
A blow-up result for a Nakao-type weakly coupled system with nonlinearities of derivative-type
本文考虑一类具有导数型非线性项的波与阻尼Klein-Gordon方程的弱耦合系统。我们证明了一个爆破结果的柯西问题与此系统的非负和compensated支持的数据通过迭代参数。
2022-01-24 math.AP
Global attractors and their upper semicontinuity for a structural damped wave equation with supercritical nonlinearity on $\mathbb{R}^{N}$
研究了$\mathbb{R}^{N}: u_{tt}-Δu+(-Δ)^αu_{t}+u_{t}+u+g(u)=f(x)$上一类结构阻尼波动方程整体吸引子的存在性及其上连续性，其中$α\in (1/2, 1)$称为耗散指数.提出了一种基于调和分析技术和换位子估计的新方法，利用结构阻尼$(-Δ)^αu_{t}$的耗散效应，克服了“无界域$\mathbb{R}^N$和超临界非线性都导致Sobolev嵌入失去紧性”的本质困难;同时，我们还证明了存在一个依赖于$α$的超临界指数$p_α\equiv\frac{N+4α}{N-4α}$，使得当非线性$g(u)$的增长指数$p$达到超临界范围：$1\leqslant p<p_α$：（i）当$t>0$时，方程的IVP是适定的，且其解具有额外的全局光滑性;（ii）对于每个$α\in (1/2, 1)$，相应的解半群在自然能量空间中具有全局吸引子$\mathcal{A}_α$;（iii）全局吸引子族$\{\mathcal{A}_α\}_{α\in (1/2, 1) }$在每个点$α_0\in (1/2, 1)$上连续.
2019-05-16 math.AP
Energy Scattering for a Klein-Gordon Equation with a Cubic Convolution
本文研究了空间维$d \geq 3$中Klein-Gordon-Hartree方程在聚焦和散焦时的整体适定性和能量空间中的散射问题.主要的困难是没有相互作用的Morawetz型估计和洛伦兹不变性，使之能够控制的势头。为了补偿，我们利用来自浓度紧凑的想法，这是第一次介绍了由凯尼格和梅尔\cite{KM}的散射问题的战略。此外，我们还利用\cite{Pa2}的技术，考虑了与动量矢量垂直的方向上的维里型恒等式，以控制散焦情况下的动量。而在聚焦情况下，我们表明，散射成立时，初始数据$(u_0,u_1)$是径向的，能量$E(u_0,u_1)<E(\mathcal{W},0)$和$\|\nabla u_0\|_2^2+\|u_0\|_2^2<\|\nabla \mathcal{W}\|_2^2+\|\mathcal{W}\|_2^2$，其中$\mathcal{W}$是基态。
2011-12-07 math.AP
Non-uniform Stability of Damped Contraction Semigroups
该研究针对形如$A-BB^\text{*}$的算子生成的强连续半群，借助$(B^\text{*},A)$对的可观测性型条件给出其非一致稳定性的一般充分条件，并将结果应用于多种带阻尼的偏微分方程以得到能量衰减速率。
2023-08-16 math.AP math.FA
Linearized wave-damping structure of Vlasov-Poisson in $\mathbb R^3$
本文研究了$\mathbb R^3_x \times \mathbb R^3_v$中无限均匀Maxwell背景分布局域扰动的线性化泊松方程。与封闭的情况下$\mathbb T^d _x \times \mathbb R_v ^d$，或无约束的情况下$\mathbb R^d_x \times \mathbb R^d_v$与屏蔽，动态的扰动不散射向自由运输$t \to \pm \infty$：我们表明，电场分解成一个非常弱阻尼克莱因-戈登型的长波和朗道阻尼演化。Klein-Gordon型波解决，领先的顺序，可压缩的欧拉-泊松方程线性化的恒定密度状态，尽管事实上，我们的模型是无碰撞的，即没有趋势的局部或全局热化的分布函数在强拓扑。我们证明分散估计的Klein-Gordon部分的动态。电场的朗道阻尼部分在低频下衰减得比自由输运快，在高频下衰减得与受限情况相同;事实上，它的衰减速率与屏蔽情况相同。因此，对电场的贡献都不像在真空情况下那样表现。
2020-07-16 math.AP physics.plasm-ph
Global attractors for the damped nonlinear wave equation in unbounded domains
由于Sobolev嵌入的非紧性，无界区域上波动方程整体吸引子的存在性是一个具有挑战性的问题。为了克服这一困难，一些作者已经与加权索伯列夫空间，限制了选择的初始数据。利用B. Wang关于反应扩散方程的研究，本文在传统的希尔伯特空间$\displaystyle H^1(Ω)\times L^2(Ω)$中建立了两个波动方程整体吸引子的存在性，其中$Ω$是$\R^N$的无界区域.第一个方程中，有一个质量项被研究在整个空间$\R^N$和第二个没有质量项被认为是在一个区域中只有一个方向上有界，使庞加莱不等式成立。
2017-12-30 math.AP math.DS
Semi-classical limit of the massive Klein-Gordon-Maxwell system toward the relativistic Euler-Maxwell system via an adapted modulated energy method
Centre de mathématiques Laurent-Schwartz, École polytechnique（洛朗·施瓦茨数学中心，巴黎综合理工学院）；Département de mathématiques et applications, École normale supérieure（数学与应用系，巴黎高等师范学院）
本文通过适应性调制能量方法，研究了大规模克莱因-戈尔登-麦克斯韦系统在半经典极限下向相对论欧拉-麦克斯韦系统过渡的收敛性，并探讨了该系统与相对论大规模维拉夫-麦克斯韦方程的关系。
2025-02-10 math-ph math.AP math.MP
The Schrödinger-Klein-Gordon System Revisited
Universite Marie \& Louis Pasteur, Laboratoire de Math\'ematiques LmB, UFR Sciences et techniques, 16 route de Gray, 25030 Besan c on CEDEX France
本文通过傅里叶-维格纳变换将薛定谔-克莱因-戈登系统重写为相空间上的非线性傅里叶-穆瓦亚尔方程，建立适定性与全局解，为汤川耦合提供微局域分析新框架。
2026-09-11 math.AP
Existence of dipoles of Klein-Gordon-Zakharov system
研究Klein-Gordon-Zakharov系统的长时间行为，证明存在具有特殊性质的解，即偶极子解，其形式接近两个孤立波的叠加，且两者位移随时间对数增长。
2026-05-01 math.AP
Periodic damping gives polynomial energy decay
设$u$在$\mathbb{R}^n$上求解阻尼Klein-Gordon方程$$ \big( \partial_t^2-\sum \partial_{x_j}^2 +m \text{Id} +γ(x) \partial_t \big) u=0 $$，其中$m>0$和$γ\geq 0$在一个$2 π\mathbb{Z}^n$-不变开集上有界，且其下界为一个正常数.我们表明，解决方案$u$的能量衰减的多项式速率。这是通过对$\mathbb{R}^n.$的周期可观性估计证明的
2016-08-19 math.AP
Asymptotic Behavior of Stochastic Wave Equations with Critical Exponents on R^3
对定义在整个空间R^3上的阻尼半线性随机波动方程，证明了H^1（R^3）\times L^2（R^3）中随机吸引子的存在性.允许非线性具有立方增长率，其被称为临界指数。对于大空间变量，建立了解尾部的一致拉回估计。利用这些尾估计和能量方程方法证明了随机动力系统的拉回渐近紧性。
2008-10-11 math.AP
Global existence and finite-time blow-up for a strongly damped wave--MGT system with fully subcritical logarithmic nonlinearity
Department of Mathematics and Institute of Pure and Applied Mathematics, Jeonbuk National University（全北国立大学数学系与纯粹与应用数学研究所）
研究强阻尼波-MGT系统在全次临界对数非线性下的动力学，通过增广变量和势阱结构，证明稳定集内全局指数衰减、不稳定集内有限时间爆破。
2026-09-09 math.AP
