On spectral and orbital stability for the Klein--Gordon equation coupled to an anharmonic oscillator
我们得到了一维空间中耦合到非谐振子的$\mathbf{U}(1)$不变Klein-Gordon方程孤波解的谱稳定性和轨道稳定性的显式刻画.我们也给出了完整的频谱分析的线性化在一个孤波。
2020-12-08 math.AP
Exponential Energy Decay for Damped Klein-Gordon Equation with Nonlinearities of Arbitrary Growth
我们得到了在整个空间或在星形障碍物的外部，具有阻尼的非线性Klein-Gordon方程的总能量在空间无穷远处的一致指数衰减。
2010-01-01 math.AP
Existence of hylomorphic solitary waves in Klein-Gordon and in Klein-Gordon-Maxwell equations
粗略地说，孤波是场方程的解，其能量作为局部化的包传播，并且在时间上保持这种局部化。具有不为零的角动量的孤波称为涡旋。我们知道（至少）三种可能产生孤波和涡旋的机制：1）完全可积性（如Kortewg-de Vries方程）; 2）拓扑约束（如Sine-Gordon方程）; 3）能荷比（如非线性Klein-Gordon方程）。第三种类型的孤波或孤波称为半纯波。这一类包括Q球，它是非线性Klein-Gordon方程（NKG）的球对称解，以及孤波和涡旋，它们以相同的机制出现在非线性薛定谔方程和规范理论中。本文给出了一个抽象定理，证明了非线性Klein-Gordon-Maxwell方程（NKGM）和非线性Klein-Gordon-Maxwell方程（NKGM）中半纯孤波、孤子和涡旋的存在性
2009-03-20 math-ph math.AP math.MP
Existence of two-solitary waves with logarithmic distance for the nonlinear Klein-Gordon equation
$\newcommand\normt[1]{\left\lVert#1\right\rVert_{L^2}} \newcommand\normo[1]{\left\lVert#1\right\rVert_{H^1}} \newcommand\normpro[1]{\left\lVert#1\right\rVert_{E}}$我们考虑聚焦非线性Klein-Gordon（NLKG）方程\begin{equation*} \partial_{tt}u - Δu + u - |u|^{p-1}u = 0,\quad (t,x)\in \mathbb{R}\times \mathbb{R}^d \end{equation*}对于$1\leq d\leq 5$和$p>2$次临界对于$\dot H^1$范数。本文证明了方程的解$u(t)$的存在性使得\begin{equation*} \normo{u(t) - \sum_{k=1,2}Q_k(t)} + \normt{\partial_t u(t)} \to 0\quad \mbox{as $t\to +\infty$,} \end{equation*}其中$Q_k(t,x)$是方程的两个孤波，其平移$z_k:\mathbb{R}\to \mathbb{R}^d$满足\begin{equation*} |z_1(t) - z_2(t)| \si…
2020-10-14 math.AP
Energy asymptotics for the strongly damped Klein-Gordon equation
本文研究了具有散焦非线性项的强阻尼Klein Gordon方程周期解的能量渐近行为。我们首先证明了零均值解的指数衰减为零。然后，我们刻画了当时间趋于无穷大时，具有足够小的初始数据的解的能量极限，并证明了该极限不一定为零。
2022-05-09 math.AP
Asymptotic decomposition for nonlinear damped Klein-Gordon equations
本文证明了：如果阻尼聚焦Klein-Gordon方程的解是时间上的整体向前解，那么它将解耦为有限个离原点有不同位移的平衡点.我们的证明的核心成分是存在的“浓度紧凑吸引子”，产生有限数量的配置文件。利用阻尼效应，我们可以证明所有的剖面都是平衡点。
2015-12-09 math.AP
Exponential decay for damped Klein-Gordon equations on asymptotically cylindrical and conic manifolds
研究了具有多个圆柱和次圆锥端点的非紧流形上的阻尼Klein-Gordon方程的整体能量在有界扰动下的衰减。我们证明了在几何控制条件下，衰减是指数的，而在较弱的网络控制条件下，衰减是对数的，通过发展的整体Carleman估计与多个权重。
2023-03-14 math.AP
Non relativistic and ultra relativistic limits in 2d stochastic nonlinear damped Klein-Gordon equation
研究了环面上时空白噪声驱动的二维非线性阻尼Klein-Gordon方程的非相对论和超相对论极限。为了取极限，关键是澄清解的估计中的参数依赖性。在本文中，我们提出了两种方法来确认这种参数依赖性。一种是经典的简单能量法。另一种方法是通过哈茨估计的方法。
2022-08-13 math.AP
Asymptotic profile of solutions for strongly damped Klein-Gordon equations
本文考虑了强阻尼Klein-Gordon方程在全空间中的Cauchy问题。本文利用R.池幡结果表明，与无质量项的强阻尼波动方程（m = 0）相比，由于质量项的存在，波的作用将减弱，特别是在低维情况（n = 1，2），因此本文最感兴趣的是n = 1，2的情况.
2018-05-29 math.AP
Blow-up solutions of damped Klein-Gordon equation on the Heisenberg group
本文证明Heisenberg群上阻尼Klein-Gordon方程在任意正初始能量下有限时间爆破解，补充了先前小能量全局适定性结果。
2022-05-05 math.AP
Morawetz estimates and stabilization for damped Klein-Gordon equation with small data
该研究利用小数据解的 Morawetz 型估计与 Ruiz 唯一延拓原理，证明三维空间中（部分）阻尼 Klein-Gordon 方程在小数据条件下的全局解指数衰减。
2024-12-08 math.AP
Long time dynamics for weakly damped nonlinear Klein-Gordon equations
我们继续研究阻尼非线性Klein-Gordon方程。在我们以前的工作中，我们考虑了固定的正阻尼，并证明了一种形式的孤立子分辨率猜想的径向解决方案。相反，这里我们考虑阻尼随时间减小到0。在径向数据的类中，我们再次建立孤子分辨率，只要阻尼足够慢地变为0。虽然我们以前的工作依赖于不变流形理论，在这里，我们使用Lojasiewicz-Simon不等式适用于一个合适的李雅普诺夫功能。
2018-01-20 math.AP
On generalized damped Klein-Gordon equation with nonlinear memory
本文考虑了右端具有非线性记忆的线性耗散广义Klein-Gordon方程的Cauchy问题。我们的目标是研究这种非线性对整体解的衰减估计以及指数p的容许范围的影响。
2021-06-23 math.AP
On Global Attraction to Solitary Waves for the Klein-Gordon Equation Coupled to Nonlinear Oscillator
研究了一维U（1）-不变非线性Klein-Gordon方程所有有限能量解的长时间渐近性，其中非线性项集中在一点上.我们的主要结果是，每个有限能量解作为$t\to\pm\infty$收敛到“非线性本征函数”的集合$ψ(x)e\sp{-iωt}$。
2006-08-24 math.AP math.DS
Long-time asymptotics of the one-dimensional damped nonlinear Klein-Gordon equation
对于含有$α>0$和$p>2$的一维非线性阻尼Klein-Gordon方程\[ \partial_{t}^{2}u+2α\partial_{t}u-\partial_{x}^{2}u+u-|u|^{p-1}u=0 \quad \mbox{on $\mathbb{R}\times\mathbb{R}$,}\]，我们证明了任何整体有限能量解要么收敛于$0$，要么渐近地表现为$K\geq 1$的孤波之和的$t\to \infty$.在多孤子情形$K\geq 2$中，孤波符号交替，距离为$\log t$阶。
2020-02-05 math.AP
Spectral stability of bi-frequency solitary waves in Soler and Dirac--Klein--Gordon models
我们构造了具有标量自相互作用的非线性Dirac方程（Soler模型）和具有Yukawa自相互作用的Dirac-Klein-Gordon模型的双频孤立波.这些孤立波在量子计算理论中提供了量子比特和量子态的自然实现。我们显示的$\pm 2ω\mathrm{i}$特征值的线性化孤立波，Bogoliubov $\mathbf{SU}(1,1)$对称性，和双频孤立波的存在。我们发现，这些波的谱稳定性降低到通常的（一个频率）孤立波的谱稳定性。
2018-02-23 math-ph math.AP math.MP
Long-time asymptotics of the damped nonlinear Klein-Gordon equation with a delta potential
本文研究带δ势的阻尼非线性Klein-Gordon方程的长时间渐近行为，证明全局解收敛到0或解耦孤立波之和，并构造了单孤立波解和偶的2-孤立波解，同时给出孤立波与原点距离的上界。
2024-02-25 math.AP
Multi-solitary waves for the nonlinear Klein-Gordon equation
考虑$\R^d$中的非线性Klein-Gordon方程.我们称多孤波为在大时间内表现为增强驻波之和的解。我们的主要结果是存在这样的多个孤波，只要合成的增强驻波是稳定的。它是通过在近似多孤波序列周围向后求解方程并显示收敛到具有所需性质的解而获得的。证明的主要成分是有限的传播速度，变分特征的配置文件，调制理论和能量估计。
2013-05-07 math-ph math.AP math.MP
Long time behaviors for 3D cubic damped Klein-Gordon equations in inhomogeneous mediums
本文研究了非均匀介质中阻尼Klein-Gordon方程整体解的渐近动力学性质。在散焦的情况下，我们证明了任何初始数据，解决方案是全局定义的向前的时间，它将收敛到一个平衡。在聚焦情形下，对于整体解，我们证明了解收敛于平衡点的叠加，其中最多存在一个KGI平衡点，其余平衡点是定常非线性Klein-Gordon方程的解.我们证明的核心要素是“浓度紧吸引子”的存在性和梯度系统理论。
2016-12-18 math.AP
Numerical study of solitary waves in Dirac--Klein--Gordon system
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Henderson State University（亨德森州立大学）；Arkansas State University（阿肯色州立大学）
本研究通过数值方法构造Dirac-Klein-Gordon系统中的孤立波，并分析其能量和电荷依赖性，探讨了孤立波稳定性可能的影响。
2026-01-23 math-ph math.AP math.MP
On global attraction to solitary waves for the Klein-Gordon field coupled to several nonlinear oscillators
对于耦合到有限数目的非线性振子的一维模型$\mathbf{U}(1)$不变非线性Klein-Gordon方程的所有有限能量解，建立全局吸引：我们证明了{ \it每个有限能量解}作为$t\to\pm\infty$收敛于形式为$ϕ(x)e\sp{-iωt}$的所有"非线性本征函数“的集合，如果所有振子都是严格非线性的，并且所有相邻振荡器之间的距离足够小。{ \it全局吸引}是由从低次谐波到连续谱的非线性能量转移和随后的色散辐射引起的。在[KK 07]中获得了一个振荡器的结果。我们构造的反例表明，收敛到孤波可能会打破，如果一些相邻的振子之间的距离是足够大的，或者如果一些振子是谐波。在这些情况下，全局吸引子可以包含“多频孤波"或不同孤波的线性组合。
2007-11-10 math.AP math.DS
Global Attraction to Solitary Waves in Models Based on the Klein-Gordon Equation
本文综述了U（1）不变色散哈密顿系统整体吸引子的最新研究结果.我们研究了几种基于Klein-Gordon方程的模型，并证明了在这些模型中，在某些一般假设下，弱全局吸引子由所有孤波的集合表示。在一般情况下，吸引子也可能包含多频孤波，我们给出的例子系统包含这样的解决方案。
2008-01-31 math-ph math.AP math.MP
On the energy decay rates for the 1D damped fractional Klein-Gordon equation
我们考虑分数阶Klein-Gordon方程在一维空间中，受到阻尼系数，这是非平凡的和周期性的，或更一般地严格为正的周期集。我们表明，该解决方案的能量衰减的多项式率$O(t^{-\frac{s}{4-2s}})$为$0< s<2 $和一些指数率时，$s\geq 2$。我们的方法是基于$C_0$半群的渐近理论，其中一个可以涉及的能量的衰减率方面的半群生成元的预解式增长。主要的技术成果是一个新的可观测性估计的分数拉普拉斯算子，这可能是独立的利益。
2018-09-25 math.AP
Asymptotics of solutions with a compactness property for the nonlinear damped Klein-Gordon equation
考虑具有$α>0$，$2 \le N\le 5$和能量次临界指数$p>2$的非线性阻尼Klein-Gordon方程\[ \partial_{tt}u+2α\partial_{t}u-Δu+u-|u|^{p-1}u=0 \quad \text{on} \ \ [0,\infty)\times \mathbb{R}^N \].我们研究的解决方案，它是假设只有一个非线性对象出现渐近大的时间，至少是一个序列的时间。我们首先证明了非线性对象必然是一个束缚态。其次，我们证明了当非线性对象是一个非简并态或简并激发态满足一个简单性条件时，收敛性对所有正时间成立，分别以指数或代数速度。最后，我们提供了一个例子，解决方案的收敛速度$t^{-1}$的激发态。
2021-02-22 math.AP
Hylomorphic solitons on lattices
本文证明了格点上孤子的存在性。我们感兴趣的是孤波和孤子，它们的存在与能量/电荷比有关。这些孤波称为半纯波。这一类包括Q球，这是球对称的解决方案的非线性克莱因-戈登方程，以及孤波和涡发生，由相同的机制，在非线性薛定谔方程和规范理论。在本文中，我们证明了一个抽象的存在定理，适用于许多情况下已经考虑在文献中，也定义在一个格上的非线性Schroedinger（和Klein-Gordon）方程。
2010-03-08 math.AP
Classification and long-time asymptotics of $(2,2)$-sign solitons for the damped nonlinear Klein-Gordon equation
Azabu Junior and Senior High School（麻布中学及高中）
本文对阻尼非线性Klein-Gordon方程中收敛到两个正、两个负基态平移叠加的全局解进行分类，证明其渐近构型为交替共线或扩张菱形，并给出四个中心的精确长时间渐近行为。
2026-09-15 math.AP
Solitary waves for the nonlinear Schrödinger-Poisson system with positron-electron interaction
本文研究了非线性椭圆型方程组正解的存在性，该方程组是由非线性Maxwell-Klein-Gordon方程在波函数分解为正电子和电子部分的条件下，取非相对论极限而得到的.我们刻画了正向量解的存在性和不存在性，这取决于参数$p$和$μ_{ij}$。
2021-12-24 math.AP
Construction of multi solitary waves with symmetry for the damped nonlinear Klein-Gordon equation
IRMA UMR 7501, Université de Strasbourg, CNRS（斯特拉斯堡大学）；USIAS, Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学研究所）
针对阻尼非线性Klein-Gordon方程，构造了对称构型（正多边形、正多面体等）下的多孤立波解，并揭示了相邻孤立子间相互作用渐近于ln(t)且不能全同号。
2026-06-29 math.AP
A review on asymptotic stability of solitary waves in nonlinear dispersive problems in dimension one
本文针对一维非线性色散方程的孤立波渐近稳定性展开综述，聚焦非线性薛定谔方程、完全渐近稳定性概念与谱方法，同时梳理了更广泛领域的研究现状，涉及非线性Klein-Gordon方程等相关内容。
2024-10-06 math.AP
Multi-travelling waves for the nonlinear klein-gordon equation
对于R1 +d中的非线性Klein Gordon方程，证明了由任意N个解耦束缚态构成的多孤波的存在性.这扩展了Côte和Mu Oz（Forum Math. Sigma 2（2014））的工作，其限于基态，如其他非线性色散和波动模型的大多数先前类似结果。
2021-01-12 math.AP
On solutions with compact spectrum to nonlinear Klein--Gordon and Schroedinger equations
我们考虑了非线性Schroedinger方程和非线性Klein-Gordon方程的有限能量解，找到了非线性条件，使得标准单频孤波是唯一具有紧谱的解。我们还构造了一个三维非线性狄拉克方程的四频孤波解的例子。
2021-09-05 math-ph math.AP math.MP
Existence results for the Klein-Gordon-Maxwell equations in higher dimensions with critical exponents
本文研究了非线性Klein-Gordon方程组与Maxwell方程组耦合时，当非线性项达到临界增长时，R^N中径向对称孤波的存在性.这类问题的主要特点是缺乏与使用变分方法有关的紧性。
2009-09-16 math.AP
Long time dynamics for damped Klein-Gordon equations
对于一般的带耗散的非线性Klein-Gordon方程，我们证明了在$H^1\times L^2$中，任何有限能量径向解要么在有限时间内爆破，要么渐近地逼近定态解.特别地，任何全局解都是有界的。结果适用于标准的能量亚临界聚焦非线性$|u|^{p-1} u$，$1\textless{}p\textless{}(d+2)/(d-2)$以及任何能量亚临界非线性服从符号条件的Ambrosetti-Rabinowitz型。论证涉及非线性色散偏微分方程和动力系统（巴拿赫空间中的不变流形理论和收敛定理）的两种技术。
2015-05-22 math.AP math.DS
Mathematical properties of Klein-Gordon-Boussinesq systems
本文从初值问题适定性、行波解（含孤立波存在性与剖面性质）及KdV近似有效性三方面，分析Klein-Gordon-Boussinesq（KGB）系统的数学性质，为长波极限近似研究提供模型支撑。
2024-11-27 math.AP
One-dimensional random attractor and rotation number of the stochastic damped sine-Gordon equation
研究了具有齐次Neumann边界条件的随机阻尼sine-Gordon方程的渐近动力学。结果表明，对于任意正的阻尼系数和扩散系数，方程存在随机吸引子，当阻尼系数和扩散系数足够大时，随机吸引子是一维随机水平曲线，与噪声强度无关.因此，它的动力学不是混沌的。当阻尼系数和扩散系数足够大时，方程存在一个旋转数，这意味着方程的解最终趋向于以相同的频率振荡，从而实现了所谓的频率锁定.
2014-02-07 math.AP math.DS
Stability for nonlinear wave motions damped by time-dependent frictions
该研究针对带时变阻尼和非凸力势的半线性波动系统，证明解的动力学行为渐近稳定且无分岔混沌，给出解收敛到平衡态的阻尼系数严格条件，并通过两类耗散波动方程的数值模拟验证理论结果。
2022-03-12 math.AP
Equivalence between the energy decay of fractional damped Klein-Gordon equations and geometric conditions for damping coefficients
Nagoya University（名古屋大学）；Chuo University（中央大学）
本文研究$\mathbb{R}^d$上分数阶阻尼Klein-Gordon方程，证明了一维及高维情形下能量衰减（包括$o(1)$和对数衰减）与阻尼系数几何条件（如几何控制和厚度）的等价性，并指出$0<s<2$时指数衰减仅与正下界等价。
2023-08-23 math.AP
Blow-up, decay, and convergence to equilibrium for focusing damped cubic Klein-Gordon and Duffing equations
Université de Rennes, ENS Rennes, INRIA, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学，雷恩高等师范学院，INRIA，CNRS，IRMAR - UMR 6625）
本文研究了聚焦阻尼立方Klein-Gordon和Duffing方程的长期行为，证明了初始能量略高于基态能量的解要么爆破、衰减或趋于平衡，并给出了非常数基态的谱准则。
2026-01-27 math.AP math.CA
Global dynamics around 2-solitons for the nonlinear damped Klein-Gordon equations
在欧几里得空间的能量空间中，研究了具有聚焦幂非线性项和阻尼项的非线性Klein-Gordon方程解的整体性态.我们给出了一个完整的分类的解决方案为5种类型的整体行为的所有初始数据在一个小的邻域内的每个叠加的两个基态（2-孤子）具有相反的符号和足够的空间距离。对于基态的每个符号，邻域包含能量空间中余维为1的流形，由在时间无穷大收敛到基态的解组成。这两个流形在它们的边界处由具有余维2的解的流形连接，该解是2-孤子相互远离的渐近解。这三个流形的连通并将邻域的其余部分分成全局衰减解的开集和爆破解的开集。证明中的主要成分是两个解决方案的差异估计开始附近的2-孤子和渐近1-孤子。主要的困难是在控制的方向上的两个不稳定的模式连接到2-孤子，而孤子的相互作用是不是一致可积的时间。由于方程的对称性和2-孤子的对称性，不稳定模之间的相互作用的非标量部分是一致可积的。
2021-09-08 math.AP
Hylomorphic solitons in the nonlinear Klein-Gordon equation
粗略地说，孤波是场方程的解，其能量作为局部包传播，并在时间上保持这种局部化。孤子是一种孤波，它表现出某种强稳定性，因此具有类似粒子的行为。本文提出了一种新的机制，它可能产生孤波和孤子的一大类方程，如非线性Klein-Gordon方程。我们证明了这类孤子的存在依赖于一个合适的能量/电荷比，我们称之为\emph{hylomorphic}孤子。我们展示了一种变分方法，它可以证明半纯孤子的存在性，结果证明是非常有用的数值应用。此外，我们还介绍了几类非线性项，它们允许不同形状的半纯孤子以及电荷、能量和频率之间的不同关系。
2008-10-28 math-ph math.AP math.MP
Propagation of Singularities for the Damped Stochastic Klein-Gordon Equation
Aarhus University（奥胡斯大学）；The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳））
本文研究了退激振荡 Klein-Gordon 方程中与迭代对数定律相关的随机奇点的存在性和传播性，其传播方式与随机波动方程相同，为微局分析提供了证据，尽管结果与波动方程相同，但证明方法有显著差异，且通过临界阻尼方程证明结果可推广至一般方程，简化了问题。
2026-05-21 math.AP math.PR
Uniform estimates for solutions of nonlinear focusing damped wave equations
本研究针对有界区域上带聚焦类幂次非线性项的阻尼波动方程，证明了全局解在能量空间中关于时间一致有界，结果可应用于三维有界区域的三次方程情形。
2024-03-11 math.AP
On scattering of solitons for the Klein-Gordon equation coupled to a particle
建立了由Klein-Gordon方程和带电相对论粒子耦合而成的平移不变非线性系统的长时间孤子渐近解。耦合系统的孤子解具有一个六维不变流形。我们证明了在大时间近似下，任何有限能量解，当初态接近孤立子流形时，都是孤立子和色散波的和，色散波是自由Klein-Gordon方程的解。假设电荷密度满足维纳条件，这是“费米黄金法则”的一个版本。这个证明是基于Soffer和Weinstein，Buslaev和Perelman以及其他人所引入的一般策略的扩展：希尔伯特空间中的辛投影到孤立流形上，投影参数的调制方程，以及横截分量的衰减。
2006-09-08 math.AP math.DS
Solitary waves and vortices in non-Abelian gauge theories with matter
考虑R^{4}中的非阿贝尔规范理论，它具有闵可夫斯基度规，为玻色物质场与规范群为SU（2）的规范场之间的相互作用提供了一个模型.我们证明了孤立波的存在，这是相关的Klein-Gordon-麦克斯韦方程组的发现。
2011-05-26 math-ph math.AP math.MP
Weak attractor of the Klein-Gordon field in discrete space-time interacting with a nonlinear oscillator
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）
本文研究离散时空中的U(1)不变非线性Klein-Gordon方程，证明每个有限能量解收敛到多频率孤立波解的有限维集合，并发展适定性理论、拟测度技术和Titchmarsh卷积定理。
2012-10-09 cs.NA math-ph math.AP
Klein-Gordon-Maxwell equations driven by mixed local-nonlocal operators
本文将Klein-Gordon-Maxwell型系统的经典结果推广到含实参数非正定非局部项的混合局部-非局部算子情形，针对两类势函数给出了保证作为能量泛函山路临界点的孤立驻波存在的参数范围。
2023-07-04 math.AP
Invariant manifolds around soliton manifolds for the nonlinear Klein-Gordon equation
我们构造了具有聚焦能量亚临界非线性项的非线性Klein-Gordon方程的中心稳定流形和中心不稳定流形，以及稳定流形和不稳定流形.该结构是基于图变换（或Hadamard）的方法，它需要较少的光谱信息的线性化运营商，和较少的衰减的非线性，比Lyapunov-Perron方法以前在这种情况下。关于定态解的唯一假设是线性化算子的核由其空间导数张成，这已知对于基态成立。本文的主要创新之处在于，图变换方法进行的调制参数对应的对称性的存在下。
2011-02-28 math.AP
Solutions without any symmetry for semilinear elliptic problems
本文证明了非线性Klein-Gordon或薛定谔方程$$ Δu-u+ u^3 =0 , $$在${\bf R}^2$中存在无穷多个能量有限且最大对称群约化为恒等的孤波.
2014-01-01 math.AP
Solutions with compact time spectrum to nonlinear Klein--Gordon and Schroedinger equations and the Titchmarsh theorem for partial convolution
证明了具有紧致时间谱的非线性Schroedinger方程和非线性Klein-Gordon方程的有限能量解必定是单频孤波。该论点是基于推广的Titchmarsh卷积定理部分卷积。
2020-12-30 math-ph math.AP math.FA
On symmetry of traveling solitary waves for dispersion generalized NLS
考虑色散型广义非线性薛定谔方程$i \partial_t u = P(D) u - |u|^{2 σ} u$，其中$P(D)$表示任意阶的（伪）微分算子.作为主要结果，我们证明了在幂$σ\in \mathbb{N}$情形下行波孤波的对称性结果。参数是基于Steiner型重排在傅立叶空间。我们的结果适用于广泛的一类NLS型方程，如四阶（双调和）NLS，分数NLS，平方根Klein-Gordon和半波方程。
2019-08-19 math-ph math.AP math.MP
The Damped Waves Equation and generalized Cosine and Sine families on Banach spaces
University of Missouri（密苏里大学）；Miami University（迈阿密大学）
研究巴拿赫空间上抽象阻尼波动方程，通过重铸方程为一阶系统并确定条件构建广义余弦和正弦族，扩展经典理论，为其建立多种性质，适用于多种偏微分方程示例。
2026-07-08 math.AP
Stability of Cnoidal Waves for the Damped Nonlinear Schrödinger Equation
研究一维环面上带线性阻尼的立方非线性薛定谔方程，证明椭圆余弦波族在耗散动力学下轨道稳定，通过一阶近似和指数递减Lyapunov泛函控制扰动。
2023-09-26 math-ph math.AP math.MP
Solitons for the nonlinear Klein-Gordon equation
本文研究非线性Klein-Gordon方程孤波的存在性和轨道稳定性。这些解的能量以局域包的形式传播，因此它们是一种特殊类型的孤子。特别是，我们感兴趣的充分条件的潜在的孤子的存在。我们的证明是基于研究的比能量/电荷的函数，这原来是一个有用的方法，许多场方程。
2007-12-07 math-ph math.AP math.MP
Hylomorphic solitons
本文研究了孤立波和孤立子的存在性与能量/电荷比有关的问题。这些孤立波称为半纯波。这一类包括Q球，这是球对称的解决方案的非线性克莱因-戈登方程（NKG），以及孤立波和涡发生，通过相同的机制，在非线性薛定谔方程和规范理论。本文主要研究半纯孤子。主要是我们将感兴趣的是在它们存在的基础，如变分原理，不变性原理，Noether定理，Hamilton-Jacobi理论等非常普遍的原则。我们给出了一个一般的定义的半纯孤子和他们的性质的解释（群解释），这是非常有助于理解他们的行为。我们将这些思想分别应用于非线性Schroedinger方程（NS）和非线性Klein-Gordon方程（NKG）。
2009-08-14 math-ph math.AP math.MP
