Vanishing of long time average p-enstrophy dissipation rate in the inviscid limit of the 2D damped Navier-Stokes equations
本文将二维阻尼 Navier-Stokes 方程无粘极限下长时间平均 enstrophy 耗散率消失的结果推广至 p-enstrophy，并借助全局吸引子不变测度与涡量强收敛结论简化证明。
2023-06-08 math.AP
On the Kolmogorov dissipation law in a damped Navier-Stokes equation
在这里，我们考虑的斯托克斯方程在$\mathbb{R}^{3}$与一个固定的，发散自由的外力和一个额外的阻尼项，取决于两个参数。我们首先研究这些方程的弱解的适定性，然后，对于一组特定的阻尼参数，我们将根据Kolmogorov K41理论获得能量耗散率$\varepsilon$的上下控制。然而，虽然弱解的行为对应于K41理论，我们将表明，在某些特定的情况下，阻尼项中引入的Navier-斯托克斯方程可以湮灭湍流，即使Grashof数（相当于雷诺数）是大的。
2019-04-28 math.AP
The influence of oscillations on energy estimates for damped wave models with time-dependent propagation speed and dissipation
本文的目的是得到高阶能量估计的柯西问题的阻尼波模型的不定常的传播速度和耗散。感兴趣的模型是\begin{equation*} u_{tt}-λ^2(t)ω^2(t)Δu +ρ(t)ω(t)u_t=0, \quad u(0,x)=u_0(x), \,\, u_t(0,x)=u_1(x). \end{equation*}。系数$λ=λ(t)$和$ρ=ρ(t)$是形状函数，而$ω=ω(t)$是振荡函数。如果$ω(t)\equiv1$和$ρ(t)u_t$是“有效”耗散项，则在[2]中证明了$L^2-L^2$能量估计.与此相反，本文的主要目标是推广以前的结果，系数包括一个振荡函数的不定常系数。我们将解释形状函数和系数的振荡行为之间的相互作用如何影响能量估计。
2019-08-28 math.AP
The critical exponent for semilinear wave equations with damped oscillations
University of Bari（巴里大学）
该研究确定了一类带幂次非线性项且具特殊耗散的演化方程的全局小初值解的存在性指数，针对n=3的带黏弹性耗散的波动方程，相关爆破结果已被证明，且该指数最优。
2026-08-13 math.AP
A turbulent study for a damped Navier-Stokes equation: turbulence and problems
本文研究三维空间中带无散度外力的阻尼不可压缩 Navier-Stokes 方程，在 Grashof 数足够大时，根据 Kolmogorov 耗散定律证明了流体特征速度与能量耗散率的上下界估计，主要贡献在于下界估计，并探讨了湍流理论的有效性。
2023-04-06 math.AP
$C^m$-theory of damped wave equations with stabilisation
本文的目的是将[J. Wirth，J.微分方程222（2006）487- 514]中的能量衰减估计扩展到包括非常快的振荡在内的更广泛的一类时间依赖耗散。这是在[F. Hirosawa，Math.Ann.339/4（2007）819- 839]。
2007-11-15 math.AP
Nonlinear Damped Timoshenko Systems with Second Sound - Global Existence and Exponential Stability
本文考虑一维有界区域中的Timoshenko型非线性热弹性系统。该系统有两个耗散机制存在于方程中的横向位移和旋转角-摩擦阻尼和耗散通过双曲线热传导建模的卡塔内奥定律，分别。在线性和非线性情形下，证明了小的光滑解的整体存在性和指数稳定性。
2018-11-02 math.AP
Damped nonlinear Ginzburg-Landau equation with saturation. Part II. Strong Stabilization
研究复杂吉恩斯-兰道方程在可能无界域上的解，包含奇异和饱和非线性阻尼项，通过复时间导数预因子连接非线性薛定谔方程与耗散抛物动力学，证明强稳定化性质，特别是非线性饱和机制导致的有限时间消散。
2026-04-16 math.AP
Inviscid limit of stochastic damped 2D Navier-Stokes equations
研究了随机阻尼二维Navier-斯托克斯方程的无粘极限。证明了当粘性为零时，随机阻尼Navier-斯托克斯方程的定常解收敛于随机阻尼Euler方程的定常解，涡拟能的耗散率收敛于零.特别是，这个限制服从拟能平衡。该速率是相对于随机阻尼Navier-斯托克斯方程的唯一不变测度的极限测度来计算的。
2013-07-29 math.AP math.PR
Energy decay and global solutions for a damped free boundary fluid-elastic structure interface model with variable coefficients in elasticity
我们处理一个自由边界流固耦合模型。在该模型中，粘性不可压缩流体通过公共边界与弹性体相互作用。流体的运动由Navier-斯托克斯方程控制，而弹性结构的位移由变系数波动方程描述。耗散作用在流体和弹性体的共同边界上。在小初值条件下，证明了该系统解的整体存在性，并得到了解的指数衰减性。
2019-02-18 math.AP
Non-delay limit in the energy space from the nonlinear damped wave equation to the nonlinear heat equation
本文考虑一类具有幂型非线性项的阻尼波动方程到相应的热传导方程的奇异极限问题。我们称我们的奇异极限问题为非时滞极限。我们的证明是基于第二作者Nakanishi和Ozawa（2002）、Nakanishi（2002）以及Masmoudi和Nakanishi（2002）关于从非线性Klein-Gordon方程到非线性薛定谔方程的非相对论极限的论证。由于耗散性质的存在，对于非时滞极限问题，我们可以得到比非相对论极限问题更好的结果。更准确地说，我们得到了$L^2$ -范数的更好的收敛速度，我们也得到了在$L^2$ -超临界情况下的无时滞极限的全局一致收敛性。
2021-06-06 math.AP
Global solutions of Euler-Maxwell equations with dissipation
该研究针对无离子背景的带阻尼Euler-Maxwell系统柯西问题，借鉴可压缩Euler系统相关研究方法，证明了满足色散条件的光滑初值下全局强解的存在唯一性及时间一致衰减性。
2024-02-01 math.AP
Damped nonlinear Ginzburg-Landau equation with saturation. Part I. Existence of solutions on general domains
研究复吉辛堡-兰道方程在可能无界域上的解，包含奇异和饱和非线性阻尼项，通过复时间导数预因子连接非线性薛定谔方程和耗散抛物动力学，建立全局解的存在性和唯一性。
2026-04-15 math.AP
Inviscid limit for damped and driven incompressible Navier-Stokes equations in ${{\mathbb R}^2}$
本文考虑了有阻尼和有驱动斯托克斯方程在${\mathbb R}^2$中的长时间平均解的零粘性极限。我们证明了涡度拟能的耗散率为零。阻尼和驱动Navier-斯托克斯方程的定态统计解收敛于阻尼和驱动Euler方程的重整化定态统计解。这些解服从拟能平衡。
2006-11-27 math-ph math.AP math.MP
Analysis of an Inelastic Contact Problem for the Damped Wave Equation
本文针对一维黏弹性弦与刚性障碍物的非弹性接触问题，通过引入惩罚排斥力的逼近方法构造全局弱解，并刻画其能量耗散与接触后速度消失特性。
2025-05-15 math.AP
Exponential decay of solutions of damped wave equations in one dimensional space in the $L^p$ framework for various boundary conditions
我们建立了一维空间中Dirichlet，Neumann和动态边界条件下阻尼波方程解的衰减性，其中阻尼系数是空间和时间的函数.分析的基础上研究了相应的双曲系统与黎曼不变量。研究这类系统的关键是利用内耗散能来估计解与其平均值之间的差异。
2022-12-18 math.AP math.OC
Local energy decay and smoothing effect for the damped Schr{ö}dinger equation
我们证明了R^d上阻尼Schr{<$}dinger方程的局部能量衰减和光滑效应。自伴部分是与平坦度量的长程扰动相关联的拉普拉斯算子。证明是基于一致的预解式估计得到的耗散矩阵方法。所有的结果取决于我们所考虑的耗散的强度。
2015-05-27 math-ph math.AP math.MP
Stabilizing effect of a background magnetic field on the 2D damped wave-type MHD equations
Anhui Normal University（安徽师范大学）；Chengdu University of Technology（成都理工大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文证明背景磁场对阻尼波动型MHD方程具有稳定化效应，通过设计各向异性能量泛函并利用耦合系统的代数结构抵消最危险的非线性项，得到小扰动全局稳定性和最优衰减率。
2026-06-29 math.AP
Sharp Lp-Lq estimates for evolution equations with damped oscillations
本文推导了耗散波动型方程在振荡被削弱但未消除条件下的Sharp Lp-Lq估计，涵盖临界情形及分数阶薛定谔型方程。
2025-02-26 math.AP
Non-Existence of Solutions for a Fourth-Order Structurally Damped Equation Under Nonlinear Memory Effect
本文研究具有转动惯量、分数阶阻尼和记忆非线性的混合波-板方程，通过改进的检验函数论证，证明了次临界情形下任意小初始数据导致无解，以及临界情形下记忆指数大于(n-2)/n时全局解不存在。
2025-09-08 math.AP
Long time dynamics for damped Klein-Gordon equations
对于一般的带耗散的非线性Klein-Gordon方程，我们证明了在$H^1\times L^2$中，任何有限能量径向解要么在有限时间内爆破，要么渐近地逼近定态解.特别地，任何全局解都是有界的。结果适用于标准的能量亚临界聚焦非线性$|u|^{p-1} u$，$1\textless{}p\textless{}(d+2)/(d-2)$以及任何能量亚临界非线性服从符号条件的Ambrosetti-Rabinowitz型。论证涉及非线性色散偏微分方程和动力系统（巴拿赫空间中的不变流形理论和收敛定理）的两种技术。
2015-05-22 math.AP math.DS
New results on the global solvability and blow-up for a class of weakly dissipative Camassa-Holm equations
本文研究非齐次Besov空间中弱耗散Camassa-Holm方程的柯西问题，通过转化为阻尼方程与非标准迭代法证明λ满足条件时的整体强解存在性（推广至Besov空间且无初始符号条件），并推导两类爆破准则揭示λ对奇异性的影响。
2025-04-16 math.AP
Existence and nonexistence of global solutions for time-dependent damped NLS equations
研究含时变阻尼的非线性薛定谔方程柯西问题，在非标准耗散假设下证明临界区间的爆破与能量次临界的全局存在性，推广并改进了已有结果。
2023-09-02 math-ph math.AP math.MP
Singular Damped Twist Waves in Chromonic Liquid Crystals
针对色晶液晶四次弹性理论中有耗散的扭转指向矢弛豫问题，本文给出有限时间形成冲击波的充分判据及临界时间估计，并通过扭结初值数值解验证其准确性。
2025-05-12 cond-mat.soft math-ph math.AP
Local Energy Decay for the Damped Wave Equation
证明了R^d上阻尼波方程的局部能量衰减.我们考虑的问题是由一个长程度量扰动的欧几里德拉普拉斯与短程吸收指数。在耗散的几何控制假设下，我们得到了能量在适当的加权空间中的几乎最优多项式衰减。证明依赖于统一估计相应的“预解式”，无论是低频率和高频率。这些估计是由一个改进的耗散版本的Brachre的的耗散方法。
2013-12-16 math-ph math.AP math.MP
Subsonic time-periodic solution to damped compressible Euler equations with large entropy
本文研究带线性阻尼的非等熵可压缩欧拉方程，通过技术迭代方案证明亚音速时间周期边界在耗散结构下可触发稳定周期解，并处理大熵情况。
2023-12-21 math.AP
Rigorous derivation of damped-driven wave turbulence theory
International School for Advanced Studies (SISSA)（国际高等研究院）；University of Michigan（密歇根大学）
本文严格推导了阻尼驱动波湍流理论，通过证明随机动力学可由确定性动能方程描述，揭示了湍流能量动态的级联谱特性。
2026-02-18 math-ph math.AP math.MP
An infinite dimensional Duffing-like evolution equation with linear dissipation and an asymptotically small source term
本文考虑一个抽象的非线性二阶发展方程，它是由梁在外力或磁场作用下的阻尼振动模型所启发的，并受横向力的作用。当没有外力时，系统有三个静止位置，两个稳定的和一个不稳定的，所有的解决方案是渐近的$t$大到这些stationary solutions.We表明，这种模式扩展到的情况下，外力是有界的和足够小的，在这个意义上，解决方案可以表现出只有三个不同的渐近行为。
2017-10-23 math.AP math.DS math.FA
Spectral gap for the three-dimensional damped cubic wave equation with degenerate noise
Sichuan University（四川大学）
该研究针对带有限秩布朗强迫的三维阻尼三次波动方程，通过稳定-紧渐近耦合机制建立加权Wasserstein谱间隙，推导得唯一遍历性与指数混合性，还给出饱和条件的精确几何刻画。
2026-08-31 math.AP math.PR
A rigorous derivation and energetics of a wave equation with fractional damping
我们考虑一个由水平超曲面上的线性波动方程和下面半空间中的抛物型方程组成的线性系。该模型描述了在水-空气界面处的有机单层中的纵向弹性波，这是一种与理解生物膜中的波传播相关的实验装置。我们研究的缩放制度，其中相关的水平长度尺度远大于垂直长度尺度，并提供了严格的限制，导致分数阻尼波动方程的膜。我们通过线性半群理论给出了相关的解的存在性结果，并证明了解在标度极限下的收敛性。此外，基于全模型的能量耗散结构，我们导出了具有3/2阶时间导数的分数阻尼波动方程的自然能量和自然耗散函数
2020-04-24 cond-mat.soft math-ph math.AP
