The Lambda-adic Eichler-Shimura isomorphism and p-adic etale cohomology
利用p-adic Hodge理论和Bloch-Kato和Hyodo关于p-adic Eichler-Shimura上同调的结果，给出了Ohta的Lambda-adic Eichler-Shimura同构的一个新的证明.
2017-08-22 math.NT
Eichler-Shimura relations for local Shimura varieties
本文利用Festies-Scholze的工作，讨论了局部Shimura簇的紧支撑上同调的Eichler-Shimura关系的几种形式.
2021-06-20 math.AG math.NT
Eichler-Shimura Relation on Intersection Cohomology
证明了Hodge型Shimura簇极小紧化的交上同调的Eichler-Shimura关系。
2022-03-17 math.AG math.NT
Perfectoid overconvergent Siegel modular forms and the overconvergent Eichler--Shimura morphism
本文通过推广完美化方法构建了Siegel模形式的过收敛自守sheaf，其全局截面即为过收敛Siegel模形式，并建立了适用于Siegel模形式的过收敛Eichler—Shimura映射。
2026-04-09 math.NT
Zeta-polynomials, Hilbert polynomials, and the Eichler-Shimura identities
在2017年，Ono，Rolen和Sprung [ORS 17]通过为偶数权重新形式$f\in S_k(Γ_0(N)$定义zeta多项式$Z_f(s)$来回答Manin [Man 16]的问题;这些多项式可以通过将“Rodriguez-Villegas变换”应用于$f$的周期多项式来定义。已知这些zeta多项式满足函数方程$Z_f(s) = \pm Z_f(1-s)$，并且它们具有数学上的算术-几何解释。在这里，我们给出了类似的结果，一个稍大类的多项式也定义使用罗德里格斯-维勒加斯变换。
2019-04-11 math.NT
Scalar-valued depth two Eichler-Shimura Integrals of Cusp Forms
本文定义了深度二全纯迭代 Eichler-Shimura 积分 $I_{f,g}$，构造了以其为顶部分量的向量值模形式，导出可有效计算的标量值深度二积分 $\mathcal{E}_{f,g}$，并解释了周期多项式的正交关系。
2023-11-25 math.NT
Overconvergent Eichler-Shimura morphisms for $\mathrm{GSp}_4$
本文为亏格二的超收敛 Siegel 模形式族构造显式 Eichler-Shimura 态射，实现 Faltings-Chai 分解的 p-进插值，关键工具为 Boxer-Pilloni 高阶 Coleman 理论与带支集 pro-Kummer 平展上同调。
2025-06-03 math.AG math.NT
Perfectoid unitary Shimura varieties and $p$-adic Eichler-Shimura map I
Yau Mathematical Science Center Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文通过完美体构造和收敛Eichler-Shimura映射，研究单位ary群上的$p$-adic自动机形与特征种几何及$p$-adic $L$-函数的关系。
2026-02-25 math.AG math.NT math.RT
Congruence relations of GSpin Shimura varieties
在这些注记中，我证明了简单GSpin Shimura簇的Chai-Faltings版本的Eichler-Shimura同余关系。这推广了Bueltel，Wedhorn和Koskivirta的结果。
2021-07-30 math.NT
Multiple period integrals and cohomology
本文给出了群上同调中具有非交换$H^1$的Eichler-Shimura同构. Manin利用迭代积分给出了从尖点形式的向量到非交换上同调集的映射。我们证明了Manin的映射是内射的，但远非满射的。通过扩展马宁的地图，我们能够构建一个双射地图，并显着这建立了存在的非阿贝尔版本的艾希勒志村地图。
2015-12-19 math.NT
On the $l$-adic cohomology of some $p$-adically uniformized Shimura varieties
我们确定的伽罗瓦表示内的$l$ -进上同调的一些酉志村品种在分裂的地方，他们承认统一的有限产品的德林费尔德上半空间。我们的主要结果证实了Langlands-Kottwitz的描述的上同调志村品种在新的情况下。
2016-11-13 math.NT
The Lambda-adic Shimura-Shintani-Waldspurger Correspondence
将$GL_2(Q)$的$Λ$ -adic Shintani提升推广到$Q$上的不定四元数代数.
2013-01-14 math.NT
Local points on P-adically uniformized Shimura varieties
使用的p-adic一致化的志村品种，我们确定，其中一些，在局部域，他们有有理点。利用这一点，我们表明，在一些新的曲线的情况下，雅可比甚至在Poonen和斯托尔的意义。
2002-04-26 math.NT
CM points on Shimura curves and $p$-adic binary quadratic forms
本文证明了不定四元数$\mathbb{Q}$ -代数中与Eichler序相关的Shimura曲线上的CM点集与某些类$p$ -adic二元二次型的集合是双射的，其中$p$是四元数代数的判别式的素数整除.通过对Shimura曲线进行$p$ -adic一致化得到了$\mathrm{PGL}_{2}(\mathbb{Q}_{p})$的离散余紧子群的作用，得到了$p$ -adic二元二次型类.最后，我们计算家庭$p$ -进二进制二次型与志村曲线的研究在以前的论文Amorós-Milione的无限家庭。这将Alsina-Bayer的结果扩展到了$p$ -adic上下文。
2017-11-25 math.NT
A p-adic Shimura-Maass operator on Mumford curves
在C.弗兰克是他的博士论文我们证明，该运营商所产生的分裂霍奇过滤，从而回答了一个问题，法郎。我们还研究了该算子与广义Heegner圈的关系，在Bertolini-Darmon-Prasanna和Brooks的精神。
2020-11-10 math.NT
Triple product p-adic L-functions for Shimura curves over totally real number fields
设F是全实数域。利用Andreatta和Iovita最近提出的一种几何方法，我们构造了F上有限斜率四元数自守形式的多元p-adic族。它是通过插值定义在一些辅助酉志村曲线上的模层来实现的。其次，我们将p-adic L函数附加到普通p-adic四元数自守本征形族的三元组上。这是通过将三线性周期与酉志村曲线上的三线性乘积相关联来完成的，这些曲线可以被插值以适应刘-张-张的工作。
2019-09-23 math.NT
$p$-adic families of automorphic forms over some unitary Shimura varieties
采用Andreatta-Iovita-Pilloni方法，构造了具有$(1,n-1)\times(0,n)\times\cdots\times(0,n)$的酉Shimura簇上的有限斜率过收敛特征形的$n$维特征簇.通过研究这些Shimura簇上有限斜率本征形的解析延拓，我们还证明了这些本征簇上存在一些Galois伪特征标。
2015-06-11 math.NT
Completed cohomology of Shimura curves and a p-adic Jacquet-Langlands correspondence
研究了全实数域F上的不定四元数代数，并给出了利用完全上同调构造p进Jacquet-Langlands函子的上同调例子。我们还研究了这些四元数代数上的p-adic自守形式的（驯服）水平，并给出了Mazur的“水平降低”原理的一个模拟。
2014-09-23 math.NT
Computing fundamental domains for the Bruhat-Tits tree for GL2(Qp), p-adic automorphic forms, and the canonical embedding of Shimura curves
我们描述了一个算法，用于计算某些四元数的Bruhat-Tits树GL 2（QP）。作为应用，我们描述了一个算法，以获得（几何）方程的正则嵌入的志村曲线。
2014-01-16 math.NT
Valeurs multiples de fonctions L de formes modulaires
这篇博士论文研究了两个著名的集合之间的重叠结果在数论：理论的周期和周期多项式的模形式开发的艾希勒，志村和马宁及其扩展的Köhnen和Zagier，和理论的“多重zeta值”（MZV的）的欧拉发起和研究的许多作者在过去的二十年。这两个理论被Manin联系起来，他引入了“多重L值”（MLV）。我们建议研究这些数族，特别是它们之间的关系，推广Eichler-Shimura-Manin关系，并将其中一些MLV与MZV联系起来。
2016-04-07 math.NT
Overconvergent modular forms and perfectoid Shimura curves
本文给出了任意权的过收敛模形式的一种新的构造方法，并将其定义为Scholze无限级模曲线的某些仿射子集上的函数.这些仿射子集，并在他们一定的标准坐标，发挥作用，在我们的建设是强烈类似的作用，上半平面及其坐标“z”在经典的解析理论的模形式。作为这些思想的一个应用，我们定义并研究了$\mathbb{Q}$上紧Shimura曲线的超收敛Eichler-Shimura映射，证明了Andreatta-Iovita-Stevens结果的更强的类似性.
2016-08-22 math.NT
$p$-adic families of modular forms for Hodge type Shimura varieties with non-empty ordinary locus
本文将Andreatta，Iovita，Pilloni和作者的一些结果推广到具有非空普通轨迹的Hodge型Shimura簇.对于任意$p$ -进权$κ$，我们给出了权$κ$的过收敛模形式空间关于层的截面的几何定义.我们表明，我们的层生活在解析家庭，插值的经典层积分权重。我们定义了Hecke代数的一个作用，其中包含一个在$p$上完全连续的算子.在一些简单的情况下，我们也建立特征簇。
2020-09-15 math.NT
A New $p$-adic Maass-Shimura operator and Supersingular Rankin-Selberg $p$-adic $L$-functions
给出了定义在模曲线$Y$的拟完美$p$-adic泛覆盖$\mathcal{Y}$的仿射子域上的一个新的$p$-adic Maass-Shimura算子的构造.我们定义了一个新的概念$p$ -进模形式作为部分的某个层$\mathcal{O}_Δ$的“近刚性功能”的下变换的伽罗瓦群$\mathrm{Gal}(\mathcal{Y}/Y)$的子群的$\mathcal{O}_Δ^{\times}$ -值的重量字符。这扩展了Katz的$p$ -adic模形式作为Igusa tower $Y^{\mathrm{Ig}}$上的函数的概念;事实上，我们可以通过限制到$Y^{\mathrm{Ig}}$的自然$\mathbb{Z}_p^{\times}$ -覆盖$\mathcal{Y}^{\mathrm{Ig}}$来恢复Katz的理论，将$\mathcal{Y}^{\mathrm{Ig}} \subset \mathcal{Y}$视为子轨迹。我们的$p$ -adic Maass-Shimura运算符将$p$ -adic权重$k$的模块形式发送到权重$k + 2$的形式。它的构造来自于相对Hodge分解，其系数在$\mathcal{O}_Δ$中使用由Scholze的Hodge-Tate周期映射和相对$p$ -adic de Rham比较定理产生的Hodge-Tate和Hodge-de Rham周期定义。…
2018-05-09 math.NT
Mumford curves covering p-adic Shimura curves and their fundamental domains
我们给出了一个明确的描述基本区相关的$p$ -adic均匀化的家庭志村曲线的判别$Dp$和水平$N\geq 1$，单侧理想类数$h(D,N)$是$1$。所得结果推广了\cite [第九章]{Gerritzen_vanderPut 1980}中判别$2p$和水平$N=1$的Shimura曲线的结果。我们在这里提出的方法，使我们能够找到芒福德曲线覆盖志村曲线，连同一个免费的系统的相关肖特基群，$p$ -adic好基本区和他们的稳定约简图的生成器。这是基于一个详细的研究的模块算术的Eichler为了水平$N$内的确定四元数代数的判别$D$，我们概括了经典的结果赫尔维茨\cite{Hurwitz1896}。作为应用，我们证明了所考虑的Shimura曲线族的长度在$p$的约化图的一般公式。
2017-09-13 math.NT
G-companions on algebraic stacks and applications to canonical $\ell$-adic local systems on Shimura stacks
本文扩展了Drinfeld的定理至一般reductive群上的光滑Artin堆，并应用于研究Shimura堆上canonical ℓ-adic局部系统的兼容性。
2026-01-08 math.NT
The $p$-adic Gross-Zagier formula on Shimura curves, II: nonsplit primes
本文将p进Gross-Zagier公式推广到Hilbert模阿贝尔簇，并去除了Perrin-Riou原有证明中要求p在相关二次扩张中分裂的限制条件。
2024-02-23 math.NT
p-adic Hodge-theoretic properties of étale cohomology with mod p coefficients, and the cohomology of Shimura varieties
我们证明了具有半稳定约化的光滑射影簇的模p上同调嵌入到具有Hodge-Tate权的半稳定伽罗瓦表示的模p约化中（至少在半简化后，在上同调度> 1的情况下）.我们证明了下降数据的改进，我们将这些结果应用到酉志村品种的上同调，推导消失的结果和应用的重量部分的塞尔猜想。
2015-04-14 math.NT
Quadratic modular symbols on Shimura curves
引入了二次模符号的概念，并研究了这些符号与二次p进L函数的关系。这些对象在[3]中在模曲线的情况下引入。本文讨论了一种将二次模符号和二次p-adic L-函数附加到更一般的Shimura曲线上的方法。
2011-12-23 math.NT
Counting intersection numbers of closed geodesics on Shimura curves
本文研究Shimura曲线上的闭测地线交数计数，通过实二次类比方法，推导出总交数公式，并提供非最大Eichler秩序和非基本判别式的通用结果。
2023-03-16 math.NT
p-adic q-expansion principles on unitary Shimura varieties
给出并证明了任意签名的酉群上p进自守形式的若干消灭定理。Igusa塔上p-adic模形式的p-adic q-展开原理说，如果p-adic模形式f的q-展开的系数（足够多）为零，则f在Igusa塔上的任何地方都为零。文献中没有关于任意签名的酉群的p进q-展开原理。通过在任意签名的酉群上用Serre-Tate展开式（根据Serre-Tate变形坐标的展开式）代替q-展开式和用自守形式代替模形式，我们证明了p进q-展开原理的一个类似.更准确地说，我们证明，如果Igusa塔（在酉志村簇上）上的p进自守形式f的Serre-Tate展开式（足够多）的系数为零，则f在Igusa塔上相同地消失。本文件还载有大量的说明部分。特别是，临时组成部分作为一个补充飞的广泛工作的p-adic自守形式。
2015-12-10 math.NT
$p$-adic Gross-Zagier Formula for Heegner Points on Shimura Curves over Totally Real Fields
本文的主要结果是将Perrin-Riou的p-adic Gross-Zagier公式推广到全实数域上的Shimura曲线的情况。设$F$是一个全实数域。设$f$是$F$上的Hilbert模形式，它具有平行权$2$，是一种新的模形式，在$p$上是普通的.设$E$是判别素数的$F$到$p$和$f$的导子的全虚二次扩张.我们可以构造$p$ -adic $L$函数，其内插与$f$、$E$和$E$的有穷级Hecke特征标相关联的复$L$函数的特殊值。$p$ -adic Gross-Zagier公式将该$p$ -adic $L$函数的中心导数与特定Shimura曲线上Heegner因子的$p$ -adic高度相关联。证明的策略接近于Perrin-Riou的原始工作。在解析部分，我们通过代数计算构造解析核;在几何部分，我们将几何核分解为两部分：$p$外的位置和划分$p$的位置。对于$p$之外的地方，$p$ -adic高度本质上是相交数，并在S.这一部分与分析的核心密切相关。对于划分$p$的地方，我们使用J. Nekovásniness工作中的方法来证明这部分的贡献为零。
2016-01-26 math.NT
An archimedean approach to singular moduli on Shimura curves
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IMJ-PRG（让·勒雷数学研究所）
本文通过评估Shimura曲线上的Green函数在CM点上的值，提供了Gross-Zagier工作在Shimura曲线上的新证明，强调了与p-进方法的异同。
2026-03-09 math.NT
S=T for Shimura Varieties and Moduli Spaces of p-adic Shtukas
本研究借助Scholze的钻石、v-栈理论及Fargues–Scholze几何Satake等价，证明了Xiao–Zhu提出的S=T猜想，并推导出Hodge型志村簇的Eichler–Shimura关系。
2025-05-21 math.AG math.NT
Cohomological interpretation of quadratic modular symbols
Bayer和Blanco-Chacón最近定义了判别式D的不定四元数有理代数的N级Eichler阶上的Shimura曲线X（D，N）的二次模符号.在本文中，我们给出了这些二次模符号的上同调解释。还提供了一些志村曲线的同调的显式计算。
2012-12-04 math.NT
p-adic Heights of Heegner points on Shimura curves
设$f$是全实数域$F$的平行权$2$和水平$N$的本原Hilbert模形式，$p$是$2N$的有理互质.若$f$在$p$上是平凡的，且$E$是相对判别式$Δ$与$Np$互素的$F$的CM扩张，给出了$p$ -adic Rankin-Selberg $L$ -函数$L_{p}(f_E,\cdot)$的显式构造.当其函数方程的符号为$-1$时，在所有素数$\wp\vert p$都是${\mathcal O}_{F}$的主理想且分裂为${\mathcal O}_{E}$的假设下，证明了它的中心导数由与$f$相关的交换簇$A$上Heegner点的$p$ -adic高度给出.当$F={\mathbf Q}$和$(N,E)$满足所谓的Heegner条件时，这个$p$ -adic Gross-Zagier公式推广了Perrin-Riou得到的结果.我们推导应用程序的$p$ -进和经典的伯奇和Swinnerton-Dyer结构的~ $A$。
2015-10-07 math.NT
On the non-triviality of the $p$-adic Abel-Jacobi image of generalised Heegner cycles modulo $p$, II: Shimura curves
广义Heegner圈与虚二次扩张$K/\Q$上的一对椭圆新形和一个Hecke特征标相关联.周期生活在一个中维周组的Kuga-Sato品种所产生的不确定志村曲线的理性和自我产品的CM阿贝尔表面。令$p$是$K/\Q$中的奇素数分裂。证明了$K$的$\Z_p$ -反元扩张上的广义Heegner圈模$p$的$p$ -adic Abel-Jacobi象的非平凡性.这个结果暗示了广义Heegner圈在Chow群上的coniveau滤子的最高阶段中的非平凡性，并证明了Mazur猜想的一个更高权重的类似物.在两个的情况下，该结果提供了一个改进的Cornut-Vatsal和Aflalo-Nekovásness的结果上的非平凡的Heegner点的$\Z_p$ -anticotomic扩展$K$。
2015-04-09 math.NT
p-adic uniformization of unitary Shimura varieties
本文推广了Cherednik的方法，证明了其上酉相似群和自同构向量丛群所对应的某些Shimura簇具有p-adic一致化。这是证明了志村品种，一致化的复杂单位球，当中心单代数的CM-域定义组酉相似有布劳尔不变1/d在p.在这种情况下，志村品种可以一致化的Drinfeld的覆盖的p-adic上半空间。
1999-09-23 math.AG math.NT
On the p-adic uniformization of quaternionic Shimura curves
设D是全实数域F上的四元数除代数，F在无穷远点处分裂.我们假设有一个p进的地方，D不分裂。然后相关联的Shimura曲线具有由p-adic上半平面的Cherednik unifomization。我们定义了一个积分模型的志村曲线上的整数O这个p-adic的地方。我们证明了形式谱Spf O上模型完备化的一个单值化定理。
2022-12-13 math.AG math.NT
p-adic shtukas and the theory of global and local Shimura varieties
本文建立了p-adic shtukas的基本结果，并将其应用于局部与全局Shimura簇理论，为具有parahoric level结构的Hodge型Shimura簇构造了典范整模型。
2023-10-26 math.AG math.NT
l-adic Monodromy and Shimura curves in positive characteristics
本文给出了具有正特征的Hodge型Shimura曲线的一个恰当定义，即在复数域上具有正特征的曲线的一个模p几何特征，它是Shimura曲线在复数域上的约化.具体而言，我们研究了liftablity的曲线在模空间中的主要极化阿贝尔簇在k，字符k= p。我们表明，一些条件的l-进monodromy在这样的曲线意味着，这条曲线可以解除志村曲线。
2014-03-01 math.AG math.NT
On the Rigid Cohomology of Certain Shimura Varieties
我们构造了CM域上$GL_n$的正则代数尖点自守表示的$l$ -adic表示的相容系统，并检查了远离$l$的$l$ -adic表示和CM域或自守表示分歧的有限个有理素数的局部-全局相容性.本文的主要创新之处在于，我们没有对自守表示施加任何自对偶假设。
2014-11-25 math.NT
On optimal $p$-adic uniformization of unitary Shimura curves
Mathematisches Institut der Universität Bonn（波恩大学数学研究所）；Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）
本文研究了单位ary Shimura曲线的p进uniformization问题，提出两种变体：RSZ变体和单位ary群变体，前者允许任意水平在选定的特殊p进地方，后者基于显式确定非退化单位ary群的整数局部Shimura品种。
2026-05-19 math.AG math.NT
p-adic Borel extension for local Shimura varieties
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文证明了局部Shimura品种满足p-进刚性解析的Borel扩展定理，并扩展了Rapoport-Zink空间的相关结果。
2026-02-17 math.AG math.NT
p-adic modular forms of non-integral weight over Shimura curves
在这项工作中，我们建立了一个理论的p-adic模形式的Shimura曲线上的全实域，使我们能够考虑也非整数权重。特别是，我们定义了一个类似的层的第k不变微分的志村曲线，我们感兴趣的，任何p-adic字符。通过这种方式，我们能够引入任何p-adic权重的过收敛模形式的概念。此外，我们的层可以放在一个合适的刚性解析空间上的p-adic族中，该空间参数化了权重。最后，我们定义了Hecke算子，包括U算子，它紧作用于过收敛模形式空间。我们还构造了特征曲线。
2012-04-20 math.AG math.NT
p-adic uniformization of unitary Shimura varieties II
本文证明了由复单位球的乘积一致化的某些Shimura簇可以由Drinfeld上半空间的乘积（等变覆盖）p-基一致化。我们还将p-adic一致化推广到自守向量丛。它是我们以前工作的延续[V]，包含已知p-adic对称空间的一致化的所有情况（直到中心修改）。证明的想法是表明，一个算术商的产品德林费尔德上半空间不能是别的东西，而不是一定的酉志村品种。此外，我们还证明了在[V]中出现的Yau和Kottwitz的困难定理是可以避免的.
1999-09-23 math.AG math.NT
The p-adic Gross-Zagier formula on Shimura curves
我们证明了一个通用公式的$p$ -adic高度的Heegner点的模阿贝尔簇与潜在的普通（良好或半稳定）减少在素数以上$p$。该公式是根据我们构造的Rankin-Selberg $p$ -adic $L$ -函数的分圆导数而得到的。它概括了以前的工作Perrin-Riou，霍华德，和作者的背景下，工作的袁章章的阿基米德Gross-Zagier公式和Waldspurger的复曲面时期。我们进一步构造了反分圆变量中Heegner点插值的解析函数，并得到了它们的一个形式的公式.当相关的根号是$+1$而不是$-1$时，它被Waldspurger公式的反分圆形式所补充。当与Fouquet的工作相结合时，反分圆Gross-Zagier公式在反分圆族中的$p$ -adic Birch和Swinnerton-Dyer猜想中蕴含一个整除性。文中描述的其他应用程序将单独出现。
2019-07-30 math.NT
p-adic equidistribution of modular geodesics and of Heegner points on Shimura curves
本文提出 Duke 定理的 p-adic 版本，研究模曲线上闭测地线及 Shimura 曲线上 Heegner 点的 p-adic 等分布，方法涉及分裂二次域和 p-adic 覆盖。
2024-05-25 math.DS math.NT
$p$-adic hyperbolicity for Shimura varieties and period images
该研究证明志村簇与几何周期像在足够大素数下满足p-进延拓性质，推导了其在刚性解析映射代数性中的应用，并将方法推广至带满足正性条件的Fontaine-Laffaille模的形式概形刚性一般纤维情形。
2026-04-06 math.NT
$l$-adic étale cohomology of Shimura varieties of Hodge type with non-trivial coefficients
设$(\mathsf{G},\mathsf{X})$为Hodge型Shimura基准面。设$p$是一个奇素数，使得$\mathsf{G}_{\mathbb{Q}_p}$在一个弱分歧扩张和$p\nmid |π_1(\mathsf{G}^{\rm der})|$之后分裂.根据一些温和的额外的假设，如果相关联的志村品种是适当的和$\mathsf{G}_{\mathbb{Q}_p}$是unramified或剩余分裂，我们证明了曼托万的公式的推广的$l$ -进上同调的相关联的志村品种。在此过程中，我们得到了Kisin-Pappas积分模型约化模$p$的牛顿分层几何的一些新结果。
2019-02-15 math.AG math.NT
A geometric perspective on p-adic properties of mock modular forms
Bringmann、Guerzhoy和Kane已经证明了如何通过对伪模形式的阴影进行Eichler积分的某种线性组合来修正伪模形式，以获得Serre意义下的p-adic模形式。本文利用第一作者发展的调和Maass型的几何理论和Katz和Coleman的过收敛模形式理论，给出了他们的结果（对好素数p）的一个新的证明.
2016-05-18 math.NT
Irrationality of certain p-adic periods for small p
在阿肯证明了zeta（3）的不合理性之后，Beukers发现了一个使用模形式对阿肯论证的优雅的重新解释。我们展示了如何Beukers参数可以适应一个p-adic设置。在这种情况下，某些函数方程所产生的艾希勒积分被取代的概念过收敛p-adic模形式，和周期本身出现的系数，而不是周期多项式，但常数项的p-adic爱森斯坦级数。证明了zeta（3）的类比对p = 2和3是无理数，Catalan常数的2-adic类比也是无理数。
2004-08-16 math.NT
Unitary Friedberg--Jacquet periods and anticyclotomic p-adic L-functions
本文提出了一种高维单位ary Shimura 变种中 p-adic L-函数的构造方法，通过引入 Maass-Shimura 微分算子的 p-adic 变体，将 L-函数值与特殊循环的 p-adic 调节器联系起来。
2025-12-16 math.NT
Non-vanishing of the $p$-adic constant for mock modular forms associated to a newform with real Fourier coefficients
Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学系）
本文研究了与具有实Fourier系数的新形式关联的模形式的p-adic常数非消失问题，不依赖CM条件，提供了高权重下的非零例子。
2026-04-22 math.NT
Patching and Multiplicity $2^k$ for Shimura Curves
利用Taylor-Wiles-Kisin修补方法研究了全实数域上Shimura曲线的模$\ell$上同调的伽罗瓦表示的多重性.我们的方法依赖于显式计算的局部变形环所做的Shotton，我们用它来计算的Weil类组的各种变形环。利用自然的自对偶的上同调群，我们使用这些类组计算，以精确地确定修补模块的结构，在许多新的情况下，修补模块是不自由的（所以多重性失败）。我们的主要结果是一个“多重性$2^k$“定理在最低水平的情况下（我们证明一些温和的技术假设下），其中$k$是一个数字，只依赖于本地伽罗瓦理论信息的素数划分的志村曲线的判别式。我们的结果推广了Ribet经典的重数为2的结果和Cheng的结果，并对Buzzard-Diamond-Jarvis局部-全局相容性猜想提供了进展.我们还证明了一个声明的自同态环的某些模块上的Hecke代数，这可能有应用程序的积分Eichler基础问题。
2020-08-22 math.NT
