The Lambda-adic Eichler-Shimura isomorphism and p-adic etale cohomology
利用p-adic Hodge理论和Bloch-Kato和Hyodo关于p-adic Eichler-Shimura上同调的结果，给出了Ohta的Lambda-adic Eichler-Shimura同构的一个新的证明.
2017-08-22 math.NT
On the geometric Mumford-Tate conjecture for subvarieties of Shimura varieties
我们研究图像的$\ell$ -进表示重视子品种的志村品种$Sh_K(G,X)$，不包含在一个较小的志村子品种，并没有isotrivial组件。我们表明，$\ell$足够大（取决于志村基准$(G,X)$和子品种），这样的图像包含的$\mathbb{Z}_\ell$ -点来自单连通覆盖的派生子群$G$。这可以被看作是积分$\ell$ -adic Mumford-Tate猜想的几何版本。
2019-05-22 math.AG math.NT
Local points on P-adically uniformized Shimura varieties
使用的p-adic一致化的志村品种，我们确定，其中一些，在局部域，他们有有理点。利用这一点，我们表明，在一些新的曲线的情况下，雅可比甚至在Poonen和斯托尔的意义。
2002-04-26 math.NT
CM points on Shimura curves and $p$-adic binary quadratic forms
本文证明了不定四元数$\mathbb{Q}$ -代数中与Eichler序相关的Shimura曲线上的CM点集与某些类$p$ -adic二元二次型的集合是双射的，其中$p$是四元数代数的判别式的素数整除.通过对Shimura曲线进行$p$ -adic一致化得到了$\mathrm{PGL}_{2}(\mathbb{Q}_{p})$的离散余紧子群的作用，得到了$p$ -adic二元二次型类.最后，我们计算家庭$p$ -进二进制二次型与志村曲线的研究在以前的论文Amorós-Milione的无限家庭。这将Alsina-Bayer的结果扩展到了$p$ -adic上下文。
2017-11-25 math.NT
Triple product p-adic L-functions for Shimura curves over totally real number fields
设F是全实数域。利用Andreatta和Iovita最近提出的一种几何方法，我们构造了F上有限斜率四元数自守形式的多元p-adic族。它是通过插值定义在一些辅助酉志村曲线上的模层来实现的。其次，我们将p-adic L函数附加到普通p-adic四元数自守本征形族的三元组上。这是通过将三线性周期与酉志村曲线上的三线性乘积相关联来完成的，这些曲线可以被插值以适应刘-张-张的工作。
2019-09-23 math.NT
Infinitely many supersingular primes for some Mumford's abelian fourfolds
本文将 Elkies 关于实数域上椭圆曲线超奇异素数无穷性的结果推广到 Mumford 族中的某些阿贝尔四维簇及更一般的 Kuga-Satake 阿贝尔簇族，通过研究 Hodge 型 Shimura 簇的局部形变空间和 Shimura 曲线的实点完成证明。
2025-11-10 math.NT
$p$-Adic $λ$ Functions for Cyclic Mumford Curve
University of Connecticut（康涅狄格大学）
本文提出用$p$-adic theta函数表示循环Mumford曲线的分支点交叉比，拓展了$p$-adic函数在代数几何中的应用。
2025-12-30 math.NT
$p$-adic families of automorphic forms over some unitary Shimura varieties
采用Andreatta-Iovita-Pilloni方法，构造了具有$(1,n-1)\times(0,n)\times\cdots\times(0,n)$的酉Shimura簇上的有限斜率过收敛特征形的$n$维特征簇.通过研究这些Shimura簇上有限斜率本征形的解析延拓，我们还证明了这些本征簇上存在一些Galois伪特征标。
2015-06-11 math.NT
p-adic Eichler-Shimura maps for the modular curve
利用BGG方法和Hodge-Tate周期映射给出了模曲线的Faltings p-adic Eichler-Shimura分解的一个新的证明.关键的性质是Tate模和Faltings扩张之间的关系，这已经在原始证明中使用。然后，我们构造了模曲线的过收敛Eichler-Shimura（ES）映射，它提供了Andreatta-Iovita-Stevens的过收敛ES映射的“后半部分”。我们使用更高的科尔曼理论的模曲线开发的Boxer-Pilloni的ES地图的小斜率部分插值经典的p-adic Eichler-Shimura分解。最后，我们证明了过收敛ES映射与Poincaré和Serre配对兼容。
2023-02-06 math.NT
Completed cohomology of Shimura curves and a p-adic Jacquet-Langlands correspondence
研究了全实数域F上的不定四元数代数，并给出了利用完全上同调构造p进Jacquet-Langlands函子的上同调例子。我们还研究了这些四元数代数上的p-adic自守形式的（驯服）水平，并给出了Mazur的“水平降低”原理的一个模拟。
2014-09-23 math.NT
Computing fundamental domains for the Bruhat-Tits tree for GL2(Qp), p-adic automorphic forms, and the canonical embedding of Shimura curves
我们描述了一个算法，用于计算某些四元数的Bruhat-Tits树GL 2（QP）。作为应用，我们描述了一个算法，以获得（几何）方程的正则嵌入的志村曲线。
2014-01-16 math.NT
$p$-adic families of modular forms for Hodge type Shimura varieties with non-empty ordinary locus
本文将Andreatta，Iovita，Pilloni和作者的一些结果推广到具有非空普通轨迹的Hodge型Shimura簇.对于任意$p$ -进权$κ$，我们给出了权$κ$的过收敛模形式空间关于层的截面的几何定义.我们表明，我们的层生活在解析家庭，插值的经典层积分权重。我们定义了Hecke代数的一个作用，其中包含一个在$p$上完全连续的算子.在一些简单的情况下，我们也建立特征簇。
2020-09-15 math.NT
On $p$-adic versions of the Manin-Mumford Conjecture
我们证明了算术几何中一个经典结果的$p$ -adic版本，该结果指出具有稠密挠率的阿贝尔簇的不可约子簇必须是子群的挠点平移。我们这样做的背景下，一定的刚性解析空间和形式群上的$p$ -adic域$K$或它的整数环$R$，分别。特别是，我们证明了代数函数的刚性结果的基础上，所谓的Manin-Mumford猜想推广到合适的$p$进解析函数。在正式的设置，这种方法使我们发现纯粹的$p$进Manin-Mumford型结果形式群不是来自阿贝尔计划。此外，我们观察到，一个版本的Tate-Voloch猜想持有$p$ -adic设置：扭点要么躺在一个子方案的正方形或一致有界远离它在$p$ -adic距离。
2020-07-04 math.NT
A New $p$-adic Maass-Shimura operator and Supersingular Rankin-Selberg $p$-adic $L$-functions
给出了定义在模曲线$Y$的拟完美$p$-adic泛覆盖$\mathcal{Y}$的仿射子域上的一个新的$p$-adic Maass-Shimura算子的构造.我们定义了一个新的概念$p$ -进模形式作为部分的某个层$\mathcal{O}_Δ$的“近刚性功能”的下变换的伽罗瓦群$\mathrm{Gal}(\mathcal{Y}/Y)$的子群的$\mathcal{O}_Δ^{\times}$ -值的重量字符。这扩展了Katz的$p$ -adic模形式作为Igusa tower $Y^{\mathrm{Ig}}$上的函数的概念;事实上，我们可以通过限制到$Y^{\mathrm{Ig}}$的自然$\mathbb{Z}_p^{\times}$ -覆盖$\mathcal{Y}^{\mathrm{Ig}}$来恢复Katz的理论，将$\mathcal{Y}^{\mathrm{Ig}} \subset \mathcal{Y}$视为子轨迹。我们的$p$ -adic Maass-Shimura运算符将$p$ -adic权重$k$的模块形式发送到权重$k + 2$的形式。它的构造来自于相对Hodge分解，其系数在$\mathcal{O}_Δ$中使用由Scholze的Hodge-Tate周期映射和相对$p$ -adic de Rham比较定理产生的Hodge-Tate和Hodge-de Rham周期定义。…
2018-05-09 math.NT
G-companions on algebraic stacks and applications to canonical $\ell$-adic local systems on Shimura stacks
本文扩展了Drinfeld的定理至一般reductive群上的光滑Artin堆，并应用于研究Shimura堆上canonical ℓ-adic局部系统的兼容性。
2026-01-08 math.NT
The $p$-adic Gross-Zagier formula on Shimura curves, II: nonsplit primes
本文将p进Gross-Zagier公式推广到Hilbert模阿贝尔簇，并去除了Perrin-Riou原有证明中要求p在相关二次扩张中分裂的限制条件。
2024-02-23 math.NT
p-adic Hodge-theoretic properties of étale cohomology with mod p coefficients, and the cohomology of Shimura varieties
我们证明了具有半稳定约化的光滑射影簇的模p上同调嵌入到具有Hodge-Tate权的半稳定伽罗瓦表示的模p约化中（至少在半简化后，在上同调度> 1的情况下）.我们证明了下降数据的改进，我们将这些结果应用到酉志村品种的上同调，推导消失的结果和应用的重量部分的塞尔猜想。
2015-04-14 math.NT
Quadratic modular symbols on Shimura curves
引入了二次模符号的概念，并研究了这些符号与二次p进L函数的关系。这些对象在[3]中在模曲线的情况下引入。本文讨论了一种将二次模符号和二次p-adic L-函数附加到更一般的Shimura曲线上的方法。
2011-12-23 math.NT
Tensor decomposition of isocrystals characterizes Mumford curves
通过刻画正特征曲线，即Shimura曲线在$\mathbb{C}$上的约化，给出了Hodge型正特征Shimura曲线的一个恰当定义.本文研究了$k, \text{char} k=p$上主极化阿贝尔簇模空间中曲线的可升性。我们表明，在一般的普通情况下，一些张量分解的isocrystal相关的家庭意味着这条曲线可以提升到志村曲线。
2013-10-10 math.AG math.NT
p-adic q-expansion principles on unitary Shimura varieties
给出并证明了任意签名的酉群上p进自守形式的若干消灭定理。Igusa塔上p-adic模形式的p-adic q-展开原理说，如果p-adic模形式f的q-展开的系数（足够多）为零，则f在Igusa塔上的任何地方都为零。文献中没有关于任意签名的酉群的p进q-展开原理。通过在任意签名的酉群上用Serre-Tate展开式（根据Serre-Tate变形坐标的展开式）代替q-展开式和用自守形式代替模形式，我们证明了p进q-展开原理的一个类似.更准确地说，我们证明，如果Igusa塔（在酉志村簇上）上的p进自守形式f的Serre-Tate展开式（足够多）的系数为零，则f在Igusa塔上相同地消失。本文件还载有大量的说明部分。特别是，临时组成部分作为一个补充飞的广泛工作的p-adic自守形式。
2015-12-10 math.NT
$p$-adic Gross-Zagier Formula for Heegner Points on Shimura Curves over Totally Real Fields
本文的主要结果是将Perrin-Riou的p-adic Gross-Zagier公式推广到全实数域上的Shimura曲线的情况。设$F$是一个全实数域。设$f$是$F$上的Hilbert模形式，它具有平行权$2$，是一种新的模形式，在$p$上是普通的.设$E$是判别素数的$F$到$p$和$f$的导子的全虚二次扩张.我们可以构造$p$ -adic $L$函数，其内插与$f$、$E$和$E$的有穷级Hecke特征标相关联的复$L$函数的特殊值。$p$ -adic Gross-Zagier公式将该$p$ -adic $L$函数的中心导数与特定Shimura曲线上Heegner因子的$p$ -adic高度相关联。证明的策略接近于Perrin-Riou的原始工作。在解析部分，我们通过代数计算构造解析核;在几何部分，我们将几何核分解为两部分：$p$外的位置和划分$p$的位置。对于$p$之外的地方，$p$ -adic高度本质上是相交数，并在S.这一部分与分析的核心密切相关。对于划分$p$的地方，我们使用J. Nekovásniness工作中的方法来证明这部分的贡献为零。
2016-01-26 math.NT
p-adic uniformization of unitary Shimura varieties
本文推广了Cherednik的方法，证明了其上酉相似群和自同构向量丛群所对应的某些Shimura簇具有p-adic一致化。这是证明了志村品种，一致化的复杂单位球，当中心单代数的CM-域定义组酉相似有布劳尔不变1/d在p.在这种情况下，志村品种可以一致化的Drinfeld的覆盖的p-adic上半空间。
1999-09-23 math.AG math.NT
An archimedean approach to singular moduli on Shimura curves
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IMJ-PRG（让·勒雷数学研究所）
本文通过评估Shimura曲线上的Green函数在CM点上的值，提供了Gross-Zagier工作在Shimura曲线上的新证明，强调了与p-进方法的异同。
2026-03-09 math.NT
On the p-adic uniformization of quaternionic Shimura curves
设D是全实数域F上的四元数除代数，F在无穷远点处分裂.我们假设有一个p进的地方，D不分裂。然后相关联的Shimura曲线具有由p-adic上半平面的Cherednik unifomization。我们定义了一个积分模型的志村曲线上的整数O这个p-adic的地方。我们证明了形式谱Spf O上模型完备化的一个单值化定理。
2022-12-13 math.AG math.NT
p-adic shtukas and the theory of global and local Shimura varieties
本文建立了p-adic shtukas的基本结果，并将其应用于局部与全局Shimura簇理论，为具有parahoric level结构的Hodge型Shimura簇构造了典范整模型。
2023-10-26 math.AG math.NT
p-adic Heights of Heegner points on Shimura curves
设$f$是全实数域$F$的平行权$2$和水平$N$的本原Hilbert模形式，$p$是$2N$的有理互质.若$f$在$p$上是平凡的，且$E$是相对判别式$Δ$与$Np$互素的$F$的CM扩张，给出了$p$ -adic Rankin-Selberg $L$ -函数$L_{p}(f_E,\cdot)$的显式构造.当其函数方程的符号为$-1$时，在所有素数$\wp\vert p$都是${\mathcal O}_{F}$的主理想且分裂为${\mathcal O}_{E}$的假设下，证明了它的中心导数由与$f$相关的交换簇$A$上Heegner点的$p$ -adic高度给出.当$F={\mathbf Q}$和$(N,E)$满足所谓的Heegner条件时，这个$p$ -adic Gross-Zagier公式推广了Perrin-Riou得到的结果.我们推导应用程序的$p$ -进和经典的伯奇和Swinnerton-Dyer结构的~ $A$。
2015-10-07 math.NT
l-adic Monodromy and Shimura curves in positive characteristics
本文给出了具有正特征的Hodge型Shimura曲线的一个恰当定义，即在复数域上具有正特征的曲线的一个模p几何特征，它是Shimura曲线在复数域上的约化.具体而言，我们研究了liftablity的曲线在模空间中的主要极化阿贝尔簇在k，字符k= p。我们表明，一些条件的l-进monodromy在这样的曲线意味着，这条曲线可以解除志村曲线。
2014-03-01 math.AG math.NT
On the non-triviality of the $p$-adic Abel-Jacobi image of generalised Heegner cycles modulo $p$, II: Shimura curves
广义Heegner圈与虚二次扩张$K/\Q$上的一对椭圆新形和一个Hecke特征标相关联.周期生活在一个中维周组的Kuga-Sato品种所产生的不确定志村曲线的理性和自我产品的CM阿贝尔表面。令$p$是$K/\Q$中的奇素数分裂。证明了$K$的$\Z_p$ -反元扩张上的广义Heegner圈模$p$的$p$ -adic Abel-Jacobi象的非平凡性.这个结果暗示了广义Heegner圈在Chow群上的coniveau滤子的最高阶段中的非平凡性，并证明了Mazur猜想的一个更高权重的类似物.在两个的情况下，该结果提供了一个改进的Cornut-Vatsal和Aflalo-Nekovásness的结果上的非平凡的Heegner点的$\Z_p$ -anticotomic扩展$K$。
2015-04-09 math.NT
On optimal $p$-adic uniformization of unitary Shimura curves
Mathematisches Institut der Universität Bonn（波恩大学数学研究所）；Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）
本文研究了单位ary Shimura曲线的p进uniformization问题，提出两种变体：RSZ变体和单位ary群变体，前者允许任意水平在选定的特殊p进地方，后者基于显式确定非退化单位ary群的整数局部Shimura品种。
2026-05-19 math.AG math.NT
p-adic Borel extension for local Shimura varieties
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文证明了局部Shimura品种满足p-进刚性解析的Borel扩展定理，并扩展了Rapoport-Zink空间的相关结果。
2026-02-17 math.AG math.NT
p-adic modular forms of non-integral weight over Shimura curves
在这项工作中，我们建立了一个理论的p-adic模形式的Shimura曲线上的全实域，使我们能够考虑也非整数权重。特别是，我们定义了一个类似的层的第k不变微分的志村曲线，我们感兴趣的，任何p-adic字符。通过这种方式，我们能够引入任何p-adic权重的过收敛模形式的概念。此外，我们的层可以放在一个合适的刚性解析空间上的p-adic族中，该空间参数化了权重。最后，我们定义了Hecke算子，包括U算子，它紧作用于过收敛模形式空间。我们还构造了特征曲线。
2012-04-20 math.AG math.NT
Perfectoid unitary Shimura varieties and $p$-adic Eichler-Shimura map I
Yau Mathematical Science Center Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文通过完美体构造和收敛Eichler-Shimura映射，研究单位ary群上的$p$-adic自动机形与特征种几何及$p$-adic $L$-函数的关系。
2026-02-25 math.AG math.NT math.RT
p-adic uniformization of unitary Shimura varieties II
本文证明了由复单位球的乘积一致化的某些Shimura簇可以由Drinfeld上半空间的乘积（等变覆盖）p-基一致化。我们还将p-adic一致化推广到自守向量丛。它是我们以前工作的延续[V]，包含已知p-adic对称空间的一致化的所有情况（直到中心修改）。证明的想法是表明，一个算术商的产品德林费尔德上半空间不能是别的东西，而不是一定的酉志村品种。此外，我们还证明了在[V]中出现的Yau和Kottwitz的困难定理是可以避免的.
1999-09-23 math.AG math.NT
S=T for Shimura Varieties and Moduli Spaces of p-adic Shtukas
本研究借助Scholze的钻石、v-栈理论及Fargues–Scholze几何Satake等价，证明了Xiao–Zhu提出的S=T猜想，并推导出Hodge型志村簇的Eichler–Shimura关系。
2025-05-21 math.AG math.NT
Generalized Heegner cycles on Mumford curves
我们研究广义Heegner周期，最初介绍了Bertolini-Darmon-Prasanna的模曲线，在芒福德曲线的背景下。本文的主要结果是将广义Heegner圈与二元反分圆$p$ -adic $L$ -函数联系起来，该函数附着在Coleman族$f_\infty$和虚二次域$K$上.我们的广义Heegner周期使我们能够研究这个功能的限制，非中心的关键线路。主要结果是将这个反分圆的$p$ -adic $L$ -函数限制在不一定有中心的临界线上，其沿权变量的导数表示为广义Heegner圈在$p$ -adic Abel-Jacobi映射下的象的组合.在研究广义Heegner循环的背景下，芒福德曲线，我们也得到了一个扩展的结果Masdeu的（一个变量）anticyclo-tomic $p$ -adic $L$ -功能的模形式$f$和虚二次域$K$在非中心临界整数。
2019-06-01 math.NT
p-adic equidistribution of modular geodesics and of Heegner points on Shimura curves
本文提出 Duke 定理的 p-adic 版本，研究模曲线上闭测地线及 Shimura 曲线上 Heegner 点的 p-adic 等分布，方法涉及分裂二次域和 p-adic 覆盖。
2024-05-25 math.DS math.NT
On the Rigid Cohomology of Certain Shimura Varieties
我们构造了CM域上$GL_n$的正则代数尖点自守表示的$l$ -adic表示的相容系统，并检查了远离$l$的$l$ -adic表示和CM域或自守表示分歧的有限个有理素数的局部-全局相容性.本文的主要创新之处在于，我们没有对自守表示施加任何自对偶假设。
2014-11-25 math.NT
$l$-adic étale cohomology of Shimura varieties of Hodge type with non-trivial coefficients
设$(\mathsf{G},\mathsf{X})$为Hodge型Shimura基准面。设$p$是一个奇素数，使得$\mathsf{G}_{\mathbb{Q}_p}$在一个弱分歧扩张和$p\nmid |π_1(\mathsf{G}^{\rm der})|$之后分裂.根据一些温和的额外的假设，如果相关联的志村品种是适当的和$\mathsf{G}_{\mathbb{Q}_p}$是unramified或剩余分裂，我们证明了曼托万的公式的推广的$l$ -进上同调的相关联的志村品种。在此过程中，我们得到了Kisin-Pappas积分模型约化模$p$的牛顿分层几何的一些新结果。
2019-02-15 math.AG math.NT
The p-adic Gross-Zagier formula on Shimura curves
我们证明了一个通用公式的$p$ -adic高度的Heegner点的模阿贝尔簇与潜在的普通（良好或半稳定）减少在素数以上$p$。该公式是根据我们构造的Rankin-Selberg $p$ -adic $L$ -函数的分圆导数而得到的。它概括了以前的工作Perrin-Riou，霍华德，和作者的背景下，工作的袁章章的阿基米德Gross-Zagier公式和Waldspurger的复曲面时期。我们进一步构造了反分圆变量中Heegner点插值的解析函数，并得到了它们的一个形式的公式.当相关的根号是$+1$而不是$-1$时，它被Waldspurger公式的反分圆形式所补充。当与Fouquet的工作相结合时，反分圆Gross-Zagier公式在反分圆族中的$p$ -adic Birch和Swinnerton-Dyer猜想中蕴含一个整除性。文中描述的其他应用程序将单独出现。
2019-07-30 math.NT
$p$-adic hyperbolicity for Shimura varieties and period images
该研究证明志村簇与几何周期像在足够大素数下满足p-进延拓性质，推导了其在刚性解析映射代数性中的应用，并将方法推广至带满足正性条件的Fontaine-Laffaille模的形式概形刚性一般纤维情形。
2026-04-06 math.NT
Algorithms for hyperelliptic Mumford Curves $p$-adic Uniformization, $p$-adic integrals and $p$-adic heights
Bilkent University（比尔肯特大学）；Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；Bernoulli Institute, Rijksuniversiteit Groningen（格罗宁根大学伯努利研究所）
针对超椭圆Mumford曲线，提出计算$p$-adic Schottky群的算法，并利用该均匀化计算$p$-adic Abelian积分和Schneider高度，通过SageMath数值示例验证。
2026-07-03 math.AG math.NT
$2$-adic integral models of some Shimura varieties with parahoric level structure
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）
本文在 $p=2$ 上为具有抛物层结构的阿贝尔型 Shimura 簇构造整模型，并证明 Hodge 型情形下这些模型在 Pappas-Rapoport 意义下是典范的。
2026-11-11 math.AG math.NT
Perfectoidness via Sen Theory and Applications to Shimura Varieties
本文通过发展一般赋值环上的p进Hodge理论，建立Sen判据的几何类比，证明一般Shimura簇在p处无穷层的完备化茎具有完美oid性，并由此验证Calegari–Emerton关于整值完备化上同调高次消失的猜想。
2025-07-23 math.AG math.NT
Unitary Friedberg--Jacquet periods and anticyclotomic p-adic L-functions
本文提出了一种高维单位ary Shimura 变种中 p-adic L-函数的构造方法，通过引入 Maass-Shimura 微分算子的 p-adic 变体，将 L-函数值与特殊循环的 p-adic 调节器联系起来。
2025-12-16 math.NT
Projective integral models of Shimura varieties of Hodge type with compact factors
设$(G,X)$是Hodge型的Shimura对，使得$G$是$X$的某些元素的Mumford-Tate群.我们假设对于$G^{\ad}$的每个单因子$G_0$，都存在一个紧的单因子$G_{0\dbR}$.让$N\Ge 3$。我们证明了对于$G(\dbA_f)$的许多紧开子群$K$，Shimura簇$\Sh(G,X)/K$在$\dbZ[{1\over N}]$上有一个射影积分模型$\scrN$，它是一个在一定Mumford模方案$\scrA_{g,1,N}$上的有限方案.等价地，我们证明了，如果$A$是一个阿贝尔品种在数域上，如果Mumford-Tate组的$A_{\dbC}$是$G$，那么$A$有潜在的良好的减少无处不在。最后一个结果是重大进展的证明猜想森田。如果$\scrN$在$\dbZ[{1\over N}]$上平滑，则它是其通用纤维的Néron模型。通过这种方式，人们得到任意混合特性，第一个例子的一般性质的投影Néron模型的通用纤维不是有限计划的阿贝尔品种。
2007-03-27 math.AG math.NT
On the connectedness of $p$-adic period domains
我们证明了所有的$p$ -adic周期域（和它们的非极小类似物）是几何连通的。这回答了一个问题的Hartl [Har 13]和有趣的后果几何志村和当地志村品种。
2022-12-28 math.AG math.NT
Finite slope Triple Product p-adic L-functions over totally real fields
构造了全实域上Shimura曲线上四元数自守本征形的有限斜率p-adic族三元组的p-adic L函数.这些结果概括了以前的建设，联合工作与D.巴雷拉，在普通的设置。
2020-11-12 math.NT
Filtered F-crystals on Shimura varieties of abelian type
本文在Kisin定义的超特殊水平上的交换型Shimura簇的积分模型上，定义并构造了具有$G$ -结构的正则过滤$F$ -晶体.我们检查，这些是相关的$p$ -adic比较定理，以通常的利斯层，作为一个应用程序，我们也使用这一点来表明，伽罗瓦表示产生的$p$ -adic平展上同调的志村品种与非平凡系数层是结晶的，至少在适当的阿贝尔型志村品种的情况下。
2017-02-21 math.AG math.NT
On the cohomology of some simple Shimura varieties with bad reduction
我们确定的伽罗瓦表示内的$l$ -进上同调的一些四元数和相关的酉志村品种在分歧的地方。主要结果概括了Reimann和Kottwitz以前的工作在这种设置任意水平的$p$，并确认预期的描述由于Langlands和Kottwitz的上同调。
2016-11-13 math.NT
Hecke $L$-values, definite Shimura sets and Mod $\ell$ non-vanishing
The university of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；Xi'an Jiaotong University（西安交通大学）；Kyushu University（九州大学）；Osaka University（大阪大学）
本文研究了虚二次域上Hecke L-值的ℓ-adic估值，并证明了Rubin p进L-函数在非分裂素数处的μ-不变量消失，填补了该领域的重要空白。
2025-12-22 math.NT
Compatibility of canonical $\ell$-adic local systems on Shimura varieties, II
本文将先前关于Shimura簇上典范局部系统在伴随群投影下相容性的结果，加强为证明$G(\mathbb{Q}_{\ell})$-局部系统本身的相容性，并进一步包含了crystalline相容性。
2025-04-28 math.AG math.NT
Towards a theory of local Shimura varieties
这是一篇综述文章，它证明了应该存在志村簇的p-adic局部类似物理论。最好的例子是由Rapoport-Zink空间定义的刚性解析空间的塔，我们也根据这一思想回顾了他们的理论。我们还讨论了局部Shimura簇的$\ell$ -adic上同调.
2014-01-17 math.AG math.NT math.RT
Canonical extensions of $p$-adic shtukas on toroidal compactifications of Shimura varieties
Morningside Center of Mathematics（数学与组合科学研究所）；BICMR, Peking University（北京大学数学中心）
本文在 Abel 型 Shimura 簇的环面紧化的整模型上，通过研究边界处 shtuka 的“退化”，构造了具有拟抛物水平结构的 $p$-adic shtuka 的典范扩张，并定义了 Pappas-Rapoport 意义下的典范整模型。
2026-05-28 math.AG math.NT
On the geometric connected components of moduli spaces of p-adic shtukas and local Shimura varieties
本文研究了p-adic shtukas模空间与局部Shimura簇的拓扑性质，构造了特殊化映射，并在HN-不可约条件下确定了无限层级模空间的几何连通分支，证明了Rapoport和Viehmann猜想的新情形。
2025-08-10 math.AG math.NT
