Classicality for small slope overconvergent automorphic forms on some compact PEL Shimura varieties of type C
本文研究了C型紧致PEL Shimura簇的常轨迹在自守局部系统中的刚性上同调，并利用它证明了超收敛Hecke本征形经典性的一个小斜率判据。这概括了科尔曼的工作，是一个正在进行的项目的第一步，以扩大cohomological方法的古典高维志村品种。
2013-01-21 math.NT
p-adic Eichler-Shimura maps for the modular curve
利用BGG方法和Hodge-Tate周期映射给出了模曲线的Faltings p-adic Eichler-Shimura分解的一个新的证明.关键的性质是Tate模和Faltings扩张之间的关系，这已经在原始证明中使用。然后，我们构造了模曲线的过收敛Eichler-Shimura（ES）映射，它提供了Andreatta-Iovita-Stevens的过收敛ES映射的“后半部分”。我们使用更高的科尔曼理论的模曲线开发的Boxer-Pilloni的ES地图的小斜率部分插值经典的p-adic Eichler-Shimura分解。最后，我们证明了过收敛ES映射与Poincaré和Serre配对兼容。
2023-02-06 math.NT
Perfectoidness of Proper Shimura Varieties With Limpid Integral Models
本文证明任何具有清澈整数模型的适当 Shimura 簇在无限层级上成为完美体空间，提出绕过通用阿贝尔概形的新几何方法，并推广至所有适当 Shimura 簇。
2026-09-29 math.AG math.NT
Perfectoid unitary Shimura varieties and $p$-adic Eichler-Shimura map I
Yau Mathematical Science Center Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文通过完美体构造和收敛Eichler-Shimura映射，研究单位ary群上的$p$-adic自动机形与特征种几何及$p$-adic $L$-函数的关系。
2026-02-25 math.AG math.NT math.RT
Perfectoid Shimura varieties and the Calegari-Emerton conjectures
本文通过归纳分析Borel-Serre边界上的完备上同调，并证明预阿贝尔型志村簇塔的完美oid性结果，从而证明了Calegari-Emerton猜想的多个新情形。
2025-08-29 math.AG math.NT math.RT
Analytic continuation on Shimura varieties with $μ$-ordinary locus
我们研究了酉志村簇的几何，而不假设存在一个普通的轨迹。我们证明了，通过一个简单的参数，存在的典型子群的严格邻域的$μ$ -普通轨迹（有一个明确的界限）。然后，我们定义了过收敛的模形式（经典重量），以及相关的Hecke运营商。最后，我们展示了如何解析延拓参数可以适应这种情况下证明一个经典性定理，即一个过收敛的模形式，这是一个Hecke运营商的特征形是经典的某些假设。
2016-12-15 math.NT
Overconvergent Eichler-Shimura morphisms for $\mathrm{GSp}_4$
本文为亏格二的超收敛 Siegel 模形式族构造显式 Eichler-Shimura 态射，实现 Faltings-Chai 分解的 p-进插值，关键工具为 Boxer-Pilloni 高阶 Coleman 理论与带支集 pro-Kummer 平展上同调。
2025-06-03 math.AG math.NT
A Gluing Lemma And Overconvergent Modular Forms
证明了刚性解析簇上线丛截面的一个胶合引理。我们应用引理，结合Buzzard的结果，给科尔曼定理的证明（推广），该定理指出，过收敛小斜率的模形式是经典的。证明是“几何”的性质，并适合推广到其他PEL志村品种。
2006-01-17 math.NT
Locally analytic completed cohomology of Shimura varieties of Hodge type
本文证明了Hodge型Shimura簇的局部解析完备上同调群与旗簇上同调群间的自然同构，推广了模曲线与酉Shimura曲线的相关结论。
2025-08-14 math.NT
A trace formula approach to control theorems for overconvergent automorphic forms
基于乘法常轨迹的刚性上同调和上覆Igusa塔的刚性上同调之间的比较，给出了证明某些Harris-Taylor酉Shimura簇上过收敛自守形式的控制定理的方法，后者可以使用Langlands-Kottwitz方法的Harris-Taylor版本来计算.我们还证明了一个更高层次的版本，概括科尔曼的工作。
2015-10-08 math.NT
$p$-adic families of automorphic forms over some unitary Shimura varieties
采用Andreatta-Iovita-Pilloni方法，构造了具有$(1,n-1)\times(0,n)\times\cdots\times(0,n)$的酉Shimura簇上的有限斜率过收敛特征形的$n$维特征簇.通过研究这些Shimura簇上有限斜率本征形的解析延拓，我们还证明了这些本征簇上存在一些Galois伪特征标。
2015-06-11 math.NT
Embeddings of Certain Exceptional Shimura Varieties into Siegel Modular Varieties
Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究院）
本文定义了一类包含某些例外群局部Shimura变种的局部Shimura变种，并为该类构建了从(G, μ)-显示到p-可除群的函子。作为应用，证明了对于该类，局部Shimura变种在无穷级可代表且完美oid。考虑该类的全局对应物，将某些例外Shimura变种嵌入到Siegel模变种中。特别是，证明它们在无穷级是完美oid。
2026-05-19 math.AG math.NT
Overconvergence and classicality: the case of curves
给出了满足一定假设的曲线系和它们之间的映射，证明了这些曲线上线丛过收敛截面的经典性准则。因此，我们证明了这样的标准过收敛模形式各种志村曲线。特别地，我们提供了在[Kassaei：P-adic模形式over Shimura curves over totally real fields，Compositio Math.140（2004），no 2，359-395]中研究的过收敛模形式的经典性准则及其更高级别的推广。
2008-02-11 math.AG math.NT
p-adic modular forms of non-integral weight over Shimura curves
在这项工作中，我们建立了一个理论的p-adic模形式的Shimura曲线上的全实域，使我们能够考虑也非整数权重。特别是，我们定义了一个类似的层的第k不变微分的志村曲线，我们感兴趣的，任何p-adic字符。通过这种方式，我们能够引入任何p-adic权重的过收敛模形式的概念。此外，我们的层可以放在一个合适的刚性解析空间上的p-adic族中，该空间参数化了权重。最后，我们定义了Hecke算子，包括U算子，它紧作用于过收敛模形式空间。我们还构造了特征曲线。
2012-04-20 math.AG math.NT
$p$-adic families of modular forms for Hodge type Shimura varieties with non-empty ordinary locus
本文将Andreatta，Iovita，Pilloni和作者的一些结果推广到具有非空普通轨迹的Hodge型Shimura簇.对于任意$p$ -进权$κ$，我们给出了权$κ$的过收敛模形式空间关于层的截面的几何定义.我们表明，我们的层生活在解析家庭，插值的经典层积分权重。我们定义了Hecke代数的一个作用，其中包含一个在$p$上完全连续的算子.在一些简单的情况下，我们也建立特征簇。
2020-09-15 math.NT
Gauss-Manin connections for p-adic families of nearly overconvergent modular forms
我们在几乎过收敛的p-adic模形式族中插值Gauss-Manin联络。这给出了一类从r型几乎过收敛模形式空间到r + 1型几乎过收敛模形式空间的具有p-adic权移2的Maass-Shimura型微分算子.我们的构造是纯几何的，使用Andreatta-Iovita-Stevens和Pilloni的特征曲线的尺规作图法，因此应该推广到更高秩的群。
2014-07-15 math.AG math.NT
Formes modulaires surconvergentes, ramification et classicité
本文证明了（A）型或（C）型PEL Shimura簇上过收敛模形式的一个经典结果，不需要任何分歧假设.我们使用一个解析延拓方法，推广了以前的结果在unramified设置。我们的工作与合理的模型的志村品种，并使用嵌入到西格尔品种定义的整体结构的刚性空间。
2017-04-21 math.NT
Eigenvarieties for cuspforms over PEL type Shimura varieties with dense ordinary locus
设p>2是素数，X是（A）或（C）型紧化的PEL Shimura簇，使得p是PEL数据的非分歧素数.利用Andreatta，Iovita，Pilloni和Stevens的几何方法，我们定义了X的Iwahoric水平的过收敛局部解析p-adic模形式族的概念.我们证明了Iwahoric水平的任何有限斜率尖点本征形的本征值系统都可以变形为一族生活在权空间的开子集上的本征值系统。为了证明这些结果，我们实际上构造了期望维数的本征簇，该本征簇参数化出现在尖点形式族空间中的本征值系统。
2015-11-02 math.NT
Eigenvarieties for non-cuspidal modular forms over certain PEL Shimura varieties
推广最近的方法Andreatta，Iovita和Pilloni尖形，我们构造了一个辛和酉群的本征簇，参数系统的本征值的过收敛和局部解析$p$ -进自守形式。这是通过粘合一些中间特征变量的一个固定的"尖度“。这些特征簇的维数是明确的，并取决于尖度，它是最大的尖形形式，它是$1$的形式，“不是尖的”。在适当的假设下，证明了Urban关于$\mathbb{Q}$上的群$\mathrm{GSp}_4$的Hansen特征簇的不可约分支维数的一个猜想.
2018-06-19 math.NT
Classicité de formes modulaires surconvergentes
本文证明了与$\mathbb{Q}_p$上的非分歧约化群相关联的（A）或（C）型PEL Shimura簇上的过收敛模形式的一个经典性结果.为了得到这个结果，我们使用了解析延拓方法，该方法首先由Buzzard和Kassaei使用。
2015-04-28 math.NT
Cusps and $q$-expansion principles for modular curves at infinite level
本文利用Tate曲线的拟完美参数空间，建立了Scholze $p$-adic模曲线的无穷级尖点的解析理论.作为应用，我们描述了一个典型的倾斜同构之间的一个反典型的超收敛邻域的普通轨迹的模曲线在水平$Γ_1(p^\infty)$和类似的轨迹的无限水平完善Igusa品种。证明了模曲线上函数在无限水平上的各种$q$-展开原理，即函数的尖点延拓、零化、来自有限水平和有界等性质都可以在$q$-展开式上检测到.
2020-02-06 math.NT
The canonical subgroup: a "subgroup-free" approach
除了在超收敛模形式理论的基础中所起的关键作用外，典范子群在超收敛模形式的解析延拓中也有新的应用。对于这样的应用，理解正则子群的各种“数值”方面，特别是它的超收敛的精确程度是至关重要的。我们开发了一个理论的典型子群的一般类别的曲线（包括酉和四元数志村曲线），使用正式和刚性几何。在我们的方法中，我们使用这些曲线的共同的几何特征，而不是他们（可能的）特定的模理论描述。
2005-02-18 math.AG math.NT
A $p$-adic cohomological approach to congruences of meromorphic modular forms
Mathematical Institute（数学研究所）
本文提出了一种基于p进上同调的方法，用于研究解析模形式的同余关系，通过刚性上同调与晶格结构的相互作用，建立了弗罗贝尼乌斯作用与U_p算子之间的联系。
2026-01-17 math.NT
$p$-adic Maass--Shimura operators on $μ$-ordinary Igusa varieties
University of Oxford（牛津大学）；Zhejiang University（浙江大学）；University of Utah（犹他大学）
该研究针对霍奇型志村簇，将p进整近全纯自守形式上的代数马阿斯-志村微分算子扩展到μ-普通曼托万伊古萨簇，通过p进傅里叶理论等方法得到相关代数作用，扩展、澄清并恢复了先前构造。
2026-07-09 math.AG math.NT math.RT
