Quenched decay of correlations for one dimensional random Lorenz maps
Andrew Larkin
本文研究了一维Lorenz映射小扰动的混合速率。使用随机塔建设，我们证明了，持有人可观的随机系统承认指数速率淬火相关衰减。
We study rates of mixing for small random perturbations of one dimensional Lorenz maps. Using a random tower construction, we prove that, for Holder observables, the random system admits exponential rates of quenched correlation decay.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Quenched decay of correlations for random contracting Lorenz maps
本文研究了接近罗韦拉参数的随机收缩洛伦茨映射，证明了其退火相关性呈指数衰减。
Complete invariants and parametrization of expansive Lorenz maps
得到了扩张Lorenz映射的完全共轭不变量，并且对任意给定的两个扩张Lorenz映射，存在两个唯一的$(β_{i},α_{i})$对序列.这样，我们就可以定义扩张Lorenz映射的分类。此外，我们还研究了扩张Lorenz映射通过周期重整化的一致线性化。
Complex a priori bounds for Lorenz maps
我们构造了某些无限重正化Lorenz映射的复先验界。作为推论，我们证明了重整化是Lorenz映射空间上的实解析算子。
Renormalization for Lorenz maps of monotone combinatorial types
Lorenz映射是单位区间上的映射，其中有一个ρ>1阶的临界点，并且在该点处有一个间断。它们表现为几何洛伦兹流截面的叶的返回映射。我们构造了具有某些单调组合的可重正化Lorenz映射的实先验界，并利用这些界证明了可重正化的周期点的存在性，以及无穷可重正化Lorenz映射动力学的Cantor吸引子的存在性.
Universal models for Lorenz maps
证明了具有所有可能动力学行为的光滑Lorenz映射族的存在性，并描述了这些光滑Lorenz映射族的参数空间的结构.
Topological properties of Lorenz maps derived from unimodal maps
对称Lorenz映射是通过翻转对称单峰映射的两个分支之一来获得的。我们用它来推导对称Lorenz映射的Sharkovsky定理，并找到限制在临界Ω极限集的单峰映射与Sturmian移位共轭的情况。这与嵌入为某些平面同胚的吸引子的单峰逆极限空间的性质有关。
A renormalization fixed point for Lorenz maps
洛伦兹映射是三维洛伦兹流的庞加莱映射。本文描述了具有临界点的Lorenz映射的重整化理论，证明了作用在这类映射上的重整化算子的一个约束存在一个双曲不动点。证明是计算机辅助的，我们包括一个详细的阐述如何使用计算机进行严格的估计，以及估计的实施。
On the Structure of Lorenz Maps
研究了具有负Schwarz导数的Lorenz压缩映射$C^3$的非徘徊集.证明了如果$f$不存在吸引周期轨道，则存在唯一的拓扑吸引子.确切地说，存在传递紧集$Λ$，使得$ω_f(x)=Λ$用于剩余点集$x \in [0,1]$。我们还发展的背景下，洛伦兹地图的经典理论的谱分解构造公理A的Smale地图。
Renormalization and conjugacy of piecewise linear Lorenz maps
对于每一个平均扩张的分段线性Lorenz映射，我们证明了它存在一个二分法：它要么是周期重整化映射，要么是素数映射。结果，这样的映射与$β$变换共轭。
Embedding the symbolic dynamics of Lorenz maps
给出了Lorenz映射的符号动力学完全嵌入分段连续区间映射的符号动力学的充要条件。作为这一结果的应用，我们描述了一个计算Lorenz映射的拓扑熵的新算法。
Rigorous computation of invariant measures and fractal dimension for piecewise hyperbolic maps: 2D Lorenz like maps
考虑一类从单位平方到其自身的分段双曲映射，它保持一个收缩叶理，并导出一个分段扩张商映射，具有无穷导数（类似于Lorenz流的第一返回映射）.我们展示了如何这些系统的物理测量可以严格近似的错误上的明确给出的界限，相对于Wasserstein距离。我们将其应用到严格的计算的尺寸的措施。给出了利用区间运算的算法的严格实现，并对一个非平凡的Lorenz类映射及其吸引子的例子进行了计算，得到了关于其局部维数的说明.
Stochastic stability for weakly hyperbolic contracting Lorenz maps
研究满足指数1可和条件的随机扰动收缩洛伦兹映射的扩张性质，证明在强意义下随机稳定性，即平稳测度密度收敛到未扰动映射物理测度密度的L1范数。
Topological Attractors of Contracting Lorenz Maps
研究了压缩Lorenz映射的非徘徊集。证明了如果这样的映射$f$不存在吸引周期轨道，则存在唯一的拓扑吸引子。确切地说，存在紧集$Λ$，使得对于剩余点集$x \in [0,1]$，$ω_f(x)=Λ$。此外，我们对可能出现的吸引子进行了分类。
Physical Measures for Infinitely Renormalizable Lorenz Maps
对系统吸引子的物理度量描述了典型轨道的统计行为。一个例子发生在单峰动力学。也就是说，所有无限可重整单峰映射都有一个物理测度。对于洛伦兹动力学，即使在无限可重整系统的简单情况下，物理测度的存在性也更加微妙。在这篇文章中，我们构造了无限可重正化的Lorenz映射的例子，这些映射没有物理测度。几何上的先验界在（单峰）动力学中起着至关重要的作用。存在无限可重正化的Lorenz映射，它们没有先验界。这种现象与连续重整化的临界点的位置有关。在没有物理测量的情况下获得这些例子的关键技术成分是控制这些临界点的位置。
On the continuity of entropy of Lorenz maps
本文研究了洛伦茨映射熵随不连续点变化的连续性，并探讨了米尔诺单调性猜想。
Existence of C^{K}-invariant foliations for Lorenz type maps
本文在类似于Shaskov和Shil'nikov [1994]的条件下，证明了C^{k+1} Lorenz型映射T有C^{k}叶状映射在T下不变.这允许我们将T与C^{k}一维变换相关联。
Borel Cantelli Lemmas and Extreme Value Theory for Geometric Lorenz Models
在几何Lorenz映射的背景下，建立了以泛点为中心的嵌套球和矩形的动力学Borel-Cantelli引理。我们还建立了几何Lorenz映射和相关流的观测值在泛点最大化的极值统计。
Thermodynamic formalism for Lorenz maps
对于一个表示扩张几何Lorenz吸引子的二维映射，我们证明了该吸引子是一个尽可能长的不稳定叶的并的闭包。这使得可以定义良好措施的概念，即充分衡量这些开放叶子的结合的措施。然后，对任意的Hölder连续势，我们证明了在好测度集合中至多存在一个相对的平衡态.给出了存在的条件.
Lyapunov Exponent and Stochastic Stability for Infinitely Renormalizable Lorenz Maps
本文研究无限可重整压缩 Lorenz 映射，证明在有界几何或先验界条件下其临界值满足慢回归，并据此得到零逐点 Lyapunov 指数与随机稳定性。
Renormalization in Lorenz maps -- completely invariant sets and periodic orbits
本文研究扩张Lorenz映射的动力学，利用解析与符号方法揭示周期点、完全不变集与重整化的联系，提出检测可恢复重整化的算法，并区分单侧与双侧原像，完善了该领域的动力学描述。
Farey neighbors and hyperbolic Lorenz knots
本文基于Lorenz映射的符号动力学，证明了在Morton的一个猜想成立的条件下，与具有（X，Y）* S型可约捏合不变量的Lorenz映射的重正化区间上的点的轨道相关联的Lorenz结是双曲的，其中序列X和Y是满足一定条件的Farey近邻.
Birth of discrete Lorenz attractors at the bifurcations of 3D maps with homoclinic tangencies to saddle points
在2006年建立了三维同宿相切于一个雅可比矩阵等于1的鞍焦点不动点的同宿同态的分支可以导致Lorenz-like奇异吸引子。在本文中，我们证明了一个类似的结果，三维同胚与一个鞍不动点的Jacobian等于1的同宿切线，所考虑的二次同宿切线是非单的。
Absolutely Continuous Invariant Measures of Piecewise Linear Lorenz Maps
考虑$[0, 1]$上的分段线性Lorenz映射，其形式为\[ f_{a,b,c}(x)= {ll} ax+1-ac & x \in [0, c) b(x-c) & x \in (c, 1].\]我们证明了$f_{a,b,c}$容许关于勒贝格测度的绝对连续不变概率测度（acim）$μ$当且仅当$f_{a,b,c}(0) \le f_{a,b,c}(1)$，即$ac+(1-c)b \ge 1$ .除非$f_{a,b,c}$共轭于有理旋转，否则acim是唯一且遍历的。还通过重整化理论充分研究了acim与勒贝格测度之间的等价性。
Global and local bifurcations, three-dimensional Henon maps and discrete Lorenz attractors
Lorenz吸引子在现代动力系统理论中占有重要地位。原因是它们是鲁棒的，即在各种扰动下保持其混沌特性。这意味着这种吸引子可以存在于应用模型中，并在实验中观察到。已知离散Lorenz吸引子可以出现在多维同构的局部和全局分支中。然而，迄今为止，只调查了部分案件。本文研究了具有不变流形的二次切线的同宿环和异宿环的分支。一个完整的列表，这样的分叉，导致离散洛伦兹吸引子的外观提供。此外，借助于数值技术，证明了如果在上述的非同态中反转时间，所得到的系统也具有这样的吸引子。这一结果是系统研究混沌和超混沌的重要一步。
Open dynamical systems in topologically expansive decreasing Lorenz maps
本文为拓扑扩张递减Lorenz映射建立奇偶敏感性容许性理论，通过嵌入标准圆映射实现递减容许对，并研究负加倍映射带洞时的幸存者空间，证明维数函数为魔鬼阶梯，在拉回零条件下推广熵结果。
Phase Transitions for one-dimensional Lorenz-like expanding Maps
对于一维类Lorenz可扩映射我们证明了由Buzzi和Sarig在[1]中引入的条件\linebreak $P_{top}(ϕ,\partial \mathcal{P},\ell)<P_{top}(ϕ,\ell)$（定义见2.4节）对所有连续势$ϕ:[0,1]\longrightarrow \mathbb{R}$都满足.我们应用这一点证明了拟Hölder连续势（定义见2.2小节）至多有一个平衡测度，并构造了一族连续但非Hölder连续势和弱Hölder连续势，我们观察到相变。事实上，这个类包括所有的Hölder和弱Hölder连续势，并形成一个开放的和[2]。
Spectral gap and quantitative statistical stability for systems with contracting fibers and Lorenz-like maps
研究保持收缩叶理且商映射满足Lasota-Yorke不等式的系统，证明转移算子有谱间隙并给出定量估计；对类Lorenz二维映射，证明其统计稳定性，扰动下物理测度连续模为O(δlogδ)，渐近最优。
Numerical Transitivity and Numerical Leo Properties for Lorenz Maps with Applications to Courbage-Nekorkin-Vdovin Neuron Model
本研究通过数值传递性和LEO测试分析CNV神经元模型的动态行为，揭示混沌特征及混沌状态的检测方法。
Homoclinic tangencies to resonant saddles and discrete Lorenz attractors
研究了一类二次同宿切线到鞍不动点的三参数一般开折中周期轨道的分支。我们应用重新标度技术的第一次返回（庞加莱）的地图，并表明，重新标度的地图可以带来一个地图渐近接近的三维Henon地图$\bar x=y,\bar y=z,\bar z = M_1 + M_2 y + B x - z^2$，如已知的，表现出野生双曲洛伦兹吸引子在一些开放的参数域。在此基础上，我们证明了类Lorenz吸引子的无穷级联的存在性。
Equilibrium measure for one-dimensional Lorenz-like expanding Maps
设$L:[0,1]\setminus\{d\}\rightarrow [0,1]$是一维类Lorenz扩张映射（$d$是不连续点），$\mathcal{P}=\{ (0,d),(d,1) \}$是$[0,1]$的一个剖分，$C^α([0,1],\mathcal{P})$是[0，1]的具有通常$\mathcal{C}^0$拓扑的分段Hölder连续势集.在这种情况下，我们证明，改进的结果\cite{BS03}，分段Hölder连续电位$ϕ$满足\linebreak $\max\left\{ \limsup_{n \rightarrow \infty}\frac{1}{n}(S_{n}ϕ)(0),\limsup_{n \rightarrow \infty}\frac{1}{n}(S_{n}ϕ)(1)\right\}<P_{\text{top}}(ϕ,T)$支持一个独特的平衡态。事实上，我们证明了存在一个开放的和密集的子集$\mathcal{H}$的$C^α([0,1],\mathcal{P})$，这样，如果$ϕ\in \mathcal{H}$，那么$ϕ$承认一个平衡测度。
Genus and braid index associated to sequences of renormalizable Lorenz maps
我们描述了由具有可约揉捏不变量$(K_f^-,K_f^+)=(X,Y)*(S,W)$的可重正化Lorenz映射生成的Lorenz链，并给出了每个因子对应的链。这给出了一种新的操作，允许我们从旧的节点和链接生成新的节点和链接。利用这一结果，我们得到明确的公式的亏格和辫子指数的可重正化的洛伦兹结和链接。然后，我们得到明确的公式序列的这些不变量，与序列的可重正化洛伦兹映射与捏不变量$(X,Y)*(S,W)^{*n}$，得出结论，都是指数增长。这是特别相关的，因为已知拓扑熵在重整化的群岛上是常数。
On birth of discrete Lorenz attractors under bifurcations of 3D maps with nontransversal heteroclinic cycles
Lorenz吸引子是现代混沌理论的重要研究对象。从一个侧面的原因是，他们满足各种自然应用（流体动力学，力学，激光动力学等）。同时，洛伦兹吸引子是鲁棒的，在这个意义上，它们通常不会被小扰动（自治，非自治，随机）破坏。这使得我们可以确定实验对象中观测到的正是混沌吸引子，而不是长时间的周期轨道。洛伦兹吸引子的离散时间类似物具有更复杂的结构--它们允许吸引子内的不变流形的同宿切线。因此，离散洛伦兹吸引子属于一类野生混沌吸引子。这些吸引子可以出生在余维三个本地和某些全球（同宿和异宿）分叉。虽然各种同宿分支导致这样的吸引子进行了研究，异宿周期的情况下，至少有一个不动点是鞍焦点被认为是迄今为止。本文考虑了一类由鞍不动点和不变流形的二次切线组成的异宿环的情形。结果表明，为了有一个三维混沌，如离散的洛伦兹吸引子，需要避免存在低维的整体不变流形。因此，假设二次相切或横截异宿轨道是非简单的。本文的主要结果是证明了原系统是具有离散Lorenz吸引子的域序列的动力系统空间中的极限点。
On the Hyperbolicity of Lorenz Renormalization
考虑了具有实临界指数$α>1$的无穷可重正化Lorenz映射，其组合型单调且满足长返回条件.对于这些组合类型，我们证明了重整化算子的周期点的存在性，以及重整化极限集中的每个映射都有一个相关的非稳定流形。一个非稳定流形定义了一族Lorenz映射，并且证明了满足上述条件的每一个无穷可重正化组合型在这一族映射中都有唯一的代表.证明了无限可重整化映射不存在游荡区间，且其临界值的前向轨道的闭包是测度为零的Cantor吸引子。
Decay of correlations, quantitative recurrence and logarithm law for contracting Lorenz attractors
本文证明了一类具有非一致双曲基的斜积映射的相关性是指数衰减的。我们应用此获得的对数律的首中时相关的一个收缩的洛伦兹吸引子在所有的点有一个定义良好的局部尺寸，和一个定量的递归估计。
Statistical instability for contracting Lorenz flows
考虑由Rovella引入的单参数向量场族，它是通过修改几何Lorenz吸引子的本征值，用收缩条件代替奇点本征值的扩张条件而得到的.我们表明，有一个物理措施支持的吸引子的参数集内没有统计稳定性。这是在相应的一维收缩洛伦兹映射水平上获得类似结论而实现的。
Rapid mixing for the Lorenz attractor and statistical limit laws for their time-1 maps
我们证明了每个几何Lorenz吸引子都具有关于唯一SRB测度的超多项式相关衰减。证明了几何Lorenz吸引子流的时间1映射的中心极限定理和几乎必然不变原理。特别是，我们的结果适用于经典的洛伦兹吸引子。
Renormalization and alpha-limit set for expanding Lorenz maps
我们证明了扩张Lorenz映射的重整化与其真的完全不变闭集之间存在一个双射，从而区分了周期重整化与非周期重整化。利用极小周期的周期轨道的性质，构造极小完全不变闭集。通过连续的重整化得到了重整化的拓扑特征和$α$ -极限集.附录中收集了周期重正化的一些性质。
On the spectra of quenched random perturbations of partially expanding maps on the torus
考虑单位圆上一致扩张映射上单位圆上旋转斜积的猝灭随机扰动。已知如果斜积满足一定的条件（在线性扩张映射的情况下是通用的），则斜积的转移算子具有谱间隙。利用半经典分析，我们表明，在小的随机扰动下的频谱间隙被保存。这意味着在小噪声水平下，平滑观测量的猝灭随机相关函数的指数衰减。
Quenched Mixing Rates for Doubly Intermittent Maps
研究两类含特定奇点区间映射随机组合的淬火混合率，对皮科夫斯基族给出等变样本测度，为格罗斯曼 - 霍纳族构造等变测度族，利用随机杨塔证明有界与赫尔德可观测量纤维相关性的淬火多项式衰减，速率由淬火返回时间尾部估计确定。
On discrete pseudohyperbolic attractors of Lorenz type
我们研究了在三维空间中可以观察到的离散类洛伦兹吸引子的几何和动力学性质。我们提出了新的唯象的情况下，他们的外观在一个参数的家庭，这样的地图。我们特别注意这样一种情况，可以导致周期2洛伦兹吸引子。这些吸引子有非常有趣的动力学性质，我们表明，他们的危机可能会导致，反过来，伪双曲离散洛伦兹形状吸引子的新类型的出现。我们还展示了所有这些吸引子在三维广义Hénon映射的例子。
SRB measures of singular hyperbolic attractors
已知允许奇点的非一致双曲映射至多有可数个遍历的Sinai-Ruelle-Bowen（SRB）测度。这些映射包括Belykh吸引子、几何Lorenz吸引子和更一般的Lorenz型系统。本文建立了遍历SRB测度的个数至多为有限的易于验证的充分条件，并给出了例子和非例子，说明这些条件在一般情况下是必要的.
Topological expansive Lorenz maps with a hole at critical point
本文研究扩张 Lorenz 映射在临界点处设洞时的幸存集符号结构、洞区间稳定性，并证明拓扑熵与 Hausdorff 维数随洞端点变化呈魔鬼阶梯。
A Binary Approach to the Lorenz Model
在一个双字母符号方案中给出了一维类Lorenz映射中轨道生成的阶数。这个顺序是从与二进制序列相关联的一组分数的自然顺序导出的。它的关系的单峰映射的普遍序列的解释。
Quenched decay of correlations for nonuniformly hyperbolic random maps with an ergodic driving system
本文研究遍历自同构驱动的随机塔映射，通过构造在希尔伯特度量下收缩的函数锥证明指数尾部塔映射的淬灭指数相关性衰减，并应用于洛伦兹映射和公理A吸引子的小随机扰动。
Super-expanding measures
研究了一维扩展Lorenz映射，证明了Lorens映射的稠密子集D的存在性，使得D中的每个f都有不可数的遍历不变概率集，该遍历不变概率集具有无穷大的李雅普诺夫指数和正熵.当奇点自身快速重现时，这种测度可能出现。相反，如果奇点具有缓慢的自回归，则洛伦兹映射具有所有不变测度的李雅普诺夫指数的上界。
Existence of a Lorenz renormalization fixed point of an arbitrary critical order
本文证明了最简单的非单峰组合型（{0，1}，{1，0，0}）Lorenz映射的重整化不动点的存在性，且重整化的临界点的阶数ρ>1.
Quenched and annealed linear response for some partially hyperbolic skew products
本文研究了部分超双曲斜积参数族的淬火与退火统计稳定性、线性响应及渐近矩可微性，提出基映射依赖参数的新方法。
Quenched and annealed equilibrium states for random Ruelle expanding maps and applications
本文研究了波兰空间上扩张映射半群的转移算子谱性质，证明了其存在具有指数相关性衰减和极限定理的平衡态，扩展了基于随机游走驱动的淬火与退火平衡态理论，并展示了在加权非自治迭代函数系统等领域的应用。
Variety of strange pseudohyperbolic attractors in three-dimensional generalized H'enon maps
本文主要研究三维非线性同态的奇异伪双曲吸引子的存在性问题。这样的吸引子是真正的奇异吸引子，在这个意义上，吸引子中的每个轨道都有一个正的最大李雅普诺夫指数，并且这个性质是鲁棒的，即它对所有封闭系统都成立。我们把注意力限制在只包含一个不动点的伪双曲吸引子的研究上。然后，我们证明了三维映射可能只有5种不同类型的吸引子，我们称之为离散Lorenz吸引子，8字形吸引子，双8字形吸引子，超8字形吸引子和超Lorenz吸引子。我们在形式为$\bar x = y, \; \bar y = z, \; \bar z = Bx + Az + Cy + g(y,z)$的三维广义Hénon映射中找到了前四类吸引子，其中$A,B$和$C$是参数（$B$是雅可比矩阵），$g(0,0) = g^\prime(0,0) =0$是参数。
Random Young towers and quenched decay of correlations for predominantly expanding multimodal circle maps
本文研究主要扩张多模圆映射中随机动力系统的年轻塔结构和淬火相关性衰减特性。
Random Young Towers and Quenched Limit Laws
得到了随机Young塔的猝灭几乎必然不变原理（具有收敛速度）.我们将所得结果应用于非一致扩张映射的独立同分布扰动。特别是，我们回答了一个开放的问题，在\cite{BBM}。
Quenched limit theorems for random U(1) extensions of expanding maps
在我们以前的工作[NW 2015]中研究了环面上扩展映射的随机U（1）扩张的Lyapunov谱。利用这个结果，我们将最近的谱方法扩展到我们的部分双曲动力系统中，用于扩展映射[DFGV 2018]和双曲映射[DFGV 2019]的猝灭极限定理。利用抽象随机动力系统的相应定理，证明了环面上扩张映射的随机U（1）扩张的熄灭中心极限定理、大偏差原理和局部中心极限定理.
Two bifurcation sets of expansive Lorenz maps with a hole at the critical point
本文针对临界点处带洞的扩张洛伦兹映射，定义了含洞生存集，固定$a\in[0,c]$后研究两个分岔集$E_f(a)$和$B_f(a)$，通过组合重整化刻画最大平台并得到两者相等的充要条件，部分推广了现有结果。
Regularity of the variance in quenched CLT for random intermittent dynamical systems
研究随机间歇动力系统中淬火CLT中方差连续可微的条件及统计稳定性方法
A spectral approach for quenched limit theorems for random hyperbolic dynamical systems
我们扩展了最近的频谱方法淬火极限定理开发分段扩展动力学一般随机驱动下[DrFrGTVa 18]淬火随机分段双曲动力系统，包括一些类台球。对于双曲映射邻域中的一般遍历映射序列，我们证明了一个熄灭大偏差原理（LDP），中心极限定理（CLT）和局部中心极限定理（LCLT）.
Young Towers for Product Systems
我们证明了具有杨塔的映射的直积允许一个杨塔，其返回时间以一个速率衰减，该速率由分量映射的返回时间的衰减速率中的最慢速率上界。这个结果的应用，与文献中的其他结果一起，得到了各类系统的直积的各种统计性质，包括Lorenz-like映射，多模态映射，具有临界点和奇点的分段$ C^2 $区间映射，Hénon映射和部分双曲系统.
Large deviations and central limit theorems for sequential and random systems of intermittent maps
我们得到了间歇映射的序列和随机组合的大偏差估计。我们还解决的问题，是否有必要的淬火中心极限定理（CLT）由尼科尔，Török和Vaienti随机动力系统组成的间歇映射。利用Abdelkader和Aimino，Hella和Stenlund的最新工作，我们推广了Nicol，Török和Vaienti关于间歇映象随机复合上中心可观量的猝灭中心极限定理的结果：首先扩大猝灭中心极限定理成立的参数范围;第二，通过证明猝灭的CLT中的方差几乎肯定是恒定的（并且与退火的CLT的方差相同）并且需要定心以获得该淬火的CLT。
Suppression of Quasiperiodicity in Circle Maps with Quenched Disorder
我们证明了在圆映射中引入淬火无序会导致在大系统尺寸的限制下准周期行为的抑制。具体地说，对于大多数参数的无序实现的比例，显示准周期性的系统尺寸减小，并最终消失在无限大的限制，几乎所有的实现锁模。因此，在这个极限下，与标准圆映射形成强烈对比的是，几乎整个对应于可逆动力学的参数空间都由阿诺德舌组成。
Deterministic Walks in Quenched Random Environments of Chaotic Maps
本文研究粒子在猝灭随机介质中的传播。在所考虑的一维和二维模型中，局部动力学分别由展开圆映射和双曲环体自同构给出。在这两种模型中的粒子运动是混沌的，并发现波动的线性漂移。在适当的标度极限下，涨落的累积分布函数收敛于方差依赖于系统的高斯分布，而密度函数不收敛于任何函数.我们已经用极高精度的数值计算验证了我们的分析结果。
Quenched invariance principle with a rate for random dynamical systems
该研究针对遍历系统驱动的随机Young塔，推导新的鞅-上边界分解以控制逼近鞅平方和，得到淬灭不变性原理的Wasserstein收敛速率，并将结果应用于三类随机动力系统。
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