S-1-absorbing primary submodules
本文引入了$S$ -1-吸收准素子模的概念，作为1-吸收准素子模的推广。设$S$是环$R$的乘法闭子集，$M$是$R$ -模. $M$与$(N:_{R}M)\cap S=\emptyset$的子模块$N$被称为$S$ -1-吸收主模块，如果每当对于某些非单元$a,b\in R$和$m\in M$的$abm\in N$，则是$sab\in(N:_{R}M)$或$sm\in M$ - $rad(N)$。我们研究这个概念的几个属性，并提供一些表征。此外，还提出了理想化和融合的$S$-1吸收初等避免定理和$S $-1吸收初等性质。
2022-03-09 math.AC
On 2-Absorbing Primary Hyperideals Of Multiplicative Hyperrings
在乘法超环中引入准素超理想并对其进行了研究。本文对具有吸收零的乘法超环的准素超理想进行了广泛的研究，并证明了一些结果。此外，我们还刻画了乘法超环的Cu-理想，这是一类特殊的超理想。在最后一节中，我们引入了2-吸收准素超理想，并研究了交换乘法超环中2-吸收准素超理想的性质。
2018-03-27 math.AC
On weakly $n$-absorbing ideals of commutative rings
所有的环都与$1\neq0$交换。本文的目的是研究弱$n$ -吸收理想的概念，推广了弱2-吸收理想.证明了在$u$ -环$R$上，Anderson-Badawi关于$n$ -吸收理想的定理和Badawi-Yousefian关于弱2-吸收理想的问题成立.
2016-02-23 math.AC
On Graded Strongly $1$-Absorbing Primary Ideals
设$G$是具有单位元$e$的群，$R$是具有非零单位元$1$的$G$ -分次交换环.本文引入分次强$1$吸收准素理想的概念.称$R$的一个真分次理想$P$是$R$的一个分次强$1$吸收准素理想，如果只要非单位齐次元素$x, y, z\in R$使得$xyz\in P$，则要么是$xy\in P$要么是$z\in Grad(\{0\})$（$\{0\}$的分次根）.研究了分次强$1$吸收准素理想的若干性质.给出了许多结果来揭示这个新概念和其他已经存在的概念之间的关系。即分次素理想、分次准素理想和分次$1$吸收准素理想.
2021-01-02 math.AC
On Weakly 1-Absorbing Prime Ideals
本文引入并研究了交换环中的弱1-吸收素理想。设$A$是具有非零单位元的交换环$1\neq 0$ .称$A$的真理想$P$是弱1-吸收素理想，如果对每个非单位元$x, y, z \in A$有$0\neq xyz \in P$，则有$xy \in P$或$z \in P$ .除了给出弱1-吸收素理想的一些性质和刻画外，还确定了每个真理想都是弱1-吸收素的环。进一步研究了拓扑空间X的连续函数环$C(X)$中的弱1-吸收素理想。
2020-05-20 math.AC
On pseudo-absorbing primary multiplication modules over pullback rings
由于L. S. Levy给出了Dedekind-like环上所有非线性生成的不可分解模的分类。这促使我们勾勒出一种方法的分类不可分解的伪吸收的有限维顶部的某些类型的拉回环上的主要乘法模。本文给出了两个具有相同剩余域的赋值域的拉回上所有具有有限维顶点的不可分解伪吸收准素乘法模的一个完全分类，直到同构。我们还发现了这类整环上伪吸收准素乘法模与纯内射模之间的联系。
2022-08-17 math.AC
On 2-absorbing primary submodules of modules over commutative rings
所有的环都与$1\neq0$交换，所有的模都是酉的。本文研究环的$2$ -吸收准素理想的$2$-吸收准素子模的概念。让$M$是一个$R$模块。一个$R$ -模块$M$的一个真子模块$N$被称为$M$的一个$2$ -吸收主子模块，如果无论何时$a,b\in R$和$m\in M$和$abm\in N$，那么$am\in M$-$rad(N)$或$bm\in M$或$ab\in(N:_RM)$ .证明了$M$的真子模$N$是$2$ -吸收主子模当且仅当对于$R$的某些理想$I_1,I_2$和$M$的某些子模$K$，$I_1I_2K\subseteq N$有$I_1I_2\subseteq(N:_RM)$或$I_1K\subseteq M$ - $rad(N)$或$I_2K\subseteq M$ - $rad(N)$ .证明了对于$R$ -模$M$的子模$N$，如果$M$-$rad(N)$是$M$的素子模，则$N$是$M$的吸收$2$的素子模.如果$N$是一个由乘法生成的$R$ -模$M$的一个$2$ -吸收准素子模，则$(N:_RM)$是$R$的一个$2$ -吸收准素理想，$M$-$rad(N)$是$M$的一个$2$ -吸收子模.
2015-03-01 math.AC
The radical of an n-absorbing ideal
本文证明了在具有单位元的交换环$R$中，对任何$n > 0$，如果$I$是$R$的$n$ -吸收理想，则$(\sqrt{I})^{n} \subseteq I$ .
2016-10-31 math.AC
Quasi sdf-absorbing ideals in commutative rings
Al.I. Cuza University（阿尔·伊·库扎大学）；Hasan Kalyoncu University（哈桑·卡利翁大学）；Istanbul Gelişim University（伊斯坦布尔吉利什姆大学）；Marmara University（马尔马拉大学）
本文研究准sdf吸收理想，探讨其在局部化、满射像等构造下的稳定性，并讨论其素性条件及在整数环中的分类。
2026-05-06 math.AC
On 1-absorbing primary ideal of a commutative ring (Correction to Theorem 17 is added)
设R是有单位元的交换环。本文引入了R的1-抽象准素理想的概念。
2020-08-01 math.AC
On $ϕ$-1-Absorbing Prime Ideals
本文在交换环中引入了$ϕ$ -1-吸收素理想。设$R$是具有非零单位元$1\neq0$的交换环，$ϕ:\mathcal{I}(R)\rightarrow\mathcal{I}(R)\cup\{\emptyset\}$是函数，其中$\mathcal{I}(R)$是$R$的所有理想的集合. $R$的一个真理想$I$称为$ϕ$-1-吸收素理想，如果对于每个具有$xyz\in I-ϕ(I)$的非单位$x,y,z\in R$，则要么是$xy\in I$，要么是$z\in I$。除了给出$ϕ$ -1-吸收素理想的许多性质和刻画外，还确定了每个真理想都是$ϕ$ -1-吸收素的环.
2020-05-26 math.AC
Graded n-Absorbing Ideals and their Combinatorial Structure
Beloit College（贝洛特学院）
研究分次素理想的多种推广，包括分次n-吸收等理想及子群。通过将主单项式理想与指数向量识别，为分次n-吸收主单项式理想建立组合模型，对应单纯形格点，实现哈斯图为凯莱图1-骨架，给出分次n-吸收的几何和组合解释。
2026-08-12 math.AC
Cubes-difference factor absorbing ideals of a commutative ring
本文在交换环理论中引入并研究了立方差因子吸收理想，将其作为素理想概念的推广。
2025-06-28 math.AC
On 1-absorbing prime hyperideal and some of its generalizations
设R是一个乘法超环。本文定义了1-吸收素超理想的概念，它是素超理想的推广。给出了超理想的几个性质。此外，我们还引入了1-吸收素超理想、强1-吸收素超理想和弱1-吸收素超理想的概念，它们是1-吸收素超理想的推广，并给出了它们的一些性质。
2021-09-17 math.AC
On $S$-$n$-absorbing ideals
本文在交换环中引入了 $S$-$n$-吸收理想的概念，作为 $S$-素理想和 $n$-吸收理想的推广，并研究了其基本性质、商扩张、存在性与合并。
2025-03-08 math.AC
On Graded $ϕ$-$1$-absorbing prime ideals
设$G$是一个群，$R$是一个具有非零单位元的$G$ -分次交换环，$GI(R)$是$R$的所有分次理想的集合.假设$ϕ:GI(R)\rightarrow GI(R)\cup\{\emptyset\}$是一个函数。本文引入并研究了分次$ϕ$ - $1$ -吸收素理想的概念. $R$的一个真分次理想$I$称为$R$的分次$ϕ$ % - $1$ -吸收素理想，如果只要$a,b,c$是$R$的齐次非单位元使得$abc\in I-ϕ(I)$，则$ab\in I$或$c\in I$ .研究了分次$ϕ$ - $1$ -吸收素理想的若干性质.
2021-08-04 math.AC
Generalization of 2-absorbing quasi primary ideals
本文在交换环中引入并研究了$ϕ$-2-吸收准准素理想的概念。设$R$是具有非零单位元的交换环，$L(R)$是$R$的所有理想的格.假设$ϕ:L(R)\rightarrow L(R)\cup\left\{ \emptyset\right\} $是一个函数。$R$的真理想$I$称为$R$的$ϕ$-2-吸收拟准素理想，如果$a,b,c\in R$且无论何时$abc\in I-ϕ(I),$则是$ab\in\sqrt{I}$或$ac\in\sqrt{I}$或$bc\in\sqrt{I}$。除了给出$ϕ$-2-吸收拟准素理想的许多性质外，我们还利用它们刻画了von Neumann正则环.
2020-05-18 math.AC
On approximately ideals: primary and 1-absorbing ideals in descriptive relator spaces
本文在描述性关系子空间中研究近似交换环的近似理想，提出了近似准素、半准素及1-吸收准素理想的概念与定理，并揭示了这些理想类之间的包含与转化关系。
2025-07-12 math.AC
Square-difference factor absorbing ideals of a commutative ring
本文定义并研究交换环中由平方差条件刻画的 sdf-absorbing 理想。
2024-02-28 math.AC
$n$-absorbing monomial ideals in polynomial rings
在具有单位元的交换环$R$中，给定$R$的理想$I$，Anderson和Badawi在2011年引入了不变量$ω(I)$，它是最小整数$n$，对于它$I$是$R$的$n$吸收理想。在$R = k[x_{1}, \ldots, x_{n}]$是$n$变量$x_{1},\ldots, x_{n}$中的域$k$上的多项式环的特定情况下，我们计算$R$的某些单名理想$I$的$ω(I)$。
2018-12-14 math.AC
On ϕ-n-absorbing primary ideals of commutative rings
所有的环都与$1$交换，$n$是正整数。设$ϕ: J(R)\to J(R)\cup{\emptyset}$是一个函数，其中$J(R)$表示$R$的所有理想的集合。我们说$R$的真理想$I$是$ϕ$ - $n$ -吸收原色，如果无论何时$a_1,a_2,...,a_{n+1}\in R$和$a_1a_2\cdots a_{n+1}\in I\backslashϕ(I)$，要么是$a_1a_2\cdots a_n\in I$，要么是$a_{n+1}$与$a_1,...,a_n$的$(n-1)$的乘积在$\sqrt{I}$中。本文的目的是研究$ϕ$ - $n$ -吸收准素理想的概念.
2015-02-28 math.AC
Commutative rings with one-absorbing factorization
设$R$是具有非零单位元的交换环. A. Yassine等人在论文（Yassine，Nikmehr and Nikandish，2020）中定义了$1$ -吸收素理想的概念如下：$R$的真理想$I$被称为$1$ -吸收素理想，如果每当$xyz\in I$对于某些非单位元素$x,y,z\in R$，则要么是$xy\in I$，要么是$z\in\ I$。本文利用$1$ -吸收素理想的概念研究了其中每个真理想都是$1$ -吸收素理想的积的交换环（我们称之为$OAF$ -环）。任何$OAF$ -环具有至多一维，并且局部$OAF$ -结构域$(D,M)$是原子的，使得$M^2$是通用的.
2021-05-12 math.AC
Absorbing ideals: a survey on $ω$-stable groups
本文在交换环吸收理想理论中引入 $\omega$-稳定群，通过正反例刻画其性质，建立其与 H-同余的关系，并研究传递性条件下的群作用。
2024-01-20 math.AC
Commutative Rings with Two-Absorbing Factorization
利用Badawi引入的2-吸收理想的概念，研究了每个真理想都是2-吸收理想之积的交换环（我们称之为TAF-环）.任何TAF-环的维数至多为1，局部TAF-Domain是原子伪赋值Domain。
2017-01-09 math.AC
Commutative rings with square-difference factor absorbing factorization
Hazara University（哈扎拉大学）；Faculty of Sciences, Monastir（莫纳斯特理学院）
该研究引入SAF-环与SSAF-环，明确其与SP-环等经典环类的联系，证明诺特SSAF-环等价于ZPI-环，并给出相关应用。
2026-10-21 math.AC
On phi-(k,n)-absorbing delta-primary hyperideals
Imam Khomeini International University（伊玛目霍梅尼国际大学）
本文在Krasner (m,n)-超环G中提出phi-(k,n)-吸收δ-准素超理想的概念，丰富了超环论的相关研究内容。
2026-07-31 math.AC math.RA
Some generalizations of strongly prime ideals
本文引入了强2-吸收准素理想的概念（分别是，子模）和强2-吸收理想（分别，子模）作为强素理想的推广。此外，我们还研究了这些理想类的一些基本性质。
2019-08-19 math.AC
On weakly $1$-absorbing prime ideals of commutative rings
设$R$是一个有单位元的交换环.本文引入了弱$1$ -吸收素理想的概念，它是弱素理想的推广. $R$的一个真理想$I$称为弱$1$ -吸收素，如果对所有非单位元$a,b,c \in R$使得$0\neq abc \in I$，则要么是$ab \in I$，要么是$c \in I$ .给出了有关弱$1$ -吸收素理想的一些结果和弱$1$ -吸收素理想的例子.证明了若环$I$是环$R$的弱$1$ -吸收素理想，且对环$R$的某些理想$I_1, I_2, I_3$有$0 \neq I_1I_2I_3 \subseteq I$，使得$I$关于环$I_1I_2I_3$是自由三重零，则有$ I_1I_2 \subseteq I$或$I_3\subseteq I$ .除其他事项外，它表明，如果$I$是一个弱$1$吸收素理想的$R$是不是$1$吸收素，那么$I^3 = 0$。此外，还刻画了PID域和Dedekind域的弱$1$吸收素理想.最后，我们研究了具有所有真理想都是弱PDMATHAMN吸收素数性质的交换环.
2021-02-09 math.AC math.RA
n-absorbing ideal factorization in commutative rings
本文揭示了交换环理论中Mori domains、pseudo-valuation domains与$n$-absorbing ideals的内在联系，证明了整环的真理想可分解为有限个$n$-吸收理想乘积的充要条件，并给出了具体环例与二次数域的刻画。
2024-02-18 math.AC
Some Characterizations of Weakly Pseudo Primary 2-Absorbing Submodules in Terms of some Types of Modules
本文研究弱伪准素2-吸收子模，利用忠实、非奇异、Z-正则及投射模刻画乘法模，并在附加条件下证明其子模剩余为相应理想。
2024-10-26 math.AC math.RA
On Generalizations of Graded $2$-absorbing and Graded $2$-absorbing primary submodules
设$R$是一个分次交换环，$1$是非零单位环，$M$是一个分次酉$R$ -模。本文引入了分次$ϕ$-$2$-吸收和分次$ϕ$-$2$-吸收主子模的概念，作为分次$2$ -吸收和分次$2$ -吸收主子模概念的推广.令$GS(M)$是$M$的所有分级$R$ -子模块的集合，并且$ϕ: GS(M)\rightarrow GS(M)\bigcup\{\emptyset\}$是函数。$M$的一个适当的分次$R$ -子模$K$被称为$M$的一个分次$ϕ$-$2$-吸收$R$ -子模，如果每当$x, y$是$R$的齐次元素并且$m$是具有$xym\in K-ϕ(K)$的$M$的齐次元素时，则$xm\in K$或$ym\in K$或$xy\in (K :_{R} M)$，而$K$被认为是一种分级的$ϕ$-$2$-吸收初级$R$ -$M$子模块如果无论何时$x, y$是$R$的同质元素且$m$是具有$xym\in K-ϕ(K)$的$M$的同质元素，则$xm$或$ym$在$K$或$xy\in (K:_{R}M)$的分级根中。我们研究了这些新类型的分次子模的几个性质。
2021-02-18 math.AC math.RA
wsq-primary hyperideals of a Krasner (m,n)-hyperring
本文引入了一些超理想，如q-准素超理想，（k，n）-吸收q-准素超理想，sq-准素超理想，wsq-准素超理想.
2023-02-20 math.AC
$ϕ$-$(k,n)$-absorbing and $ϕ$-$(k,n)$-absorbing primary hyperideals in a krasner $(m,n)$-hyperring
该研究在Krasner $(m,n)$-超环中，将弱$(k,n)$-准素吸收超理想等概念推广为$ϕ$-$(k,n)$-吸收超理想与$ϕ$-$(k,n)$-准素吸收超理想，并给出其定义、性质与刻画。
2023-04-30 math.AC
On 1-absorbing prime and weakly 1-absorbing prime subsemimodules
本文在交换半环上引入1-吸收素与弱1-吸收素子半模概念，并给出其理想与子半模乘积形式的等价刻画。
2025-09-18 math.AC
Generalized square-difference factor absorbing submodules of modules over commutative rings
Faculty of Mathematics, Al.I. Cuza University（阿尔·伊·库扎大学数学系）；Department of Software Engineering, Hasan Kalyoncu University（哈桑·卡利翁丘大学软件工程系）；Department of Basic Science, Faculty of Engineering and Architecture, İstanbul Gelişim University（伊斯坦布尔格利希姆大学工程与建筑学院基础科学系）；Department of Mathematics, Marmara University（马尔马拉大学数学系）
本文研究了交换环上模的广义平方差因子吸收子模的性质与行为，探讨了其在局部化、同态像、直积、理想化和融合等模扩展中的表现，并通过实例区分了该类子模与其他概念。
2026-04-03 math.AC
A more general framework than the delta-primary hyperideals
该研究提出比 δ-准素超理想更一般的框架，考察 Krasner (m,n)-超环中的 (t,n)-吸收 δ-半准素超理想。
2023-04-26 math.AC
Ideal extensions of free commutative monoids
本文引入间隙吸收幺半群，证明其链次度至多四且长度集为区间，并给出理想扩张的ω-素性界及有限间隙的等价条件。
2023-11-12 math.AC math.CO
Primary decomposition and normality of certain determinantal ideals
本文研究了一类由齐次$2$多项式生成的理想的素性和准素分解，这些理想是由行列式条件自然产生的。正态性来自这些结果。
2019-01-10 math.AC
On weakly $(m,n)-$closed $δ-$primary ideals of commutative rings
设$R$是一个具有$1\neq0$的交换环.本文引入了$R$的弱$(m,n)-$闭$δ-$准素理想的概念，并讨论了它的基本性质。我们证明了$I\bowtie^{f}J$是$A\bowtie^{f}J$的弱$(m,n)-$闭$δ_{\bowtie^{f}}-$准素理想，它不是$(m,n)-$闭$δ_{\bowtie^{f}}-$准素理想当且仅当$I$是$A$的弱$(m,n)-$闭$δ-$准素理想，它不是$(m,n)-$闭$δ-$准素理想，并且对于$I$的每个$δ$ - $(m,n)$ -不可破零元$a$，我们对每个$j\in~J$都有$(f(a)+j)^{m}=0$，其中$f:A\rightarrow B$是环的同态，$J$是$B.$的理想.此外，我们还举例说明了所得结果的有效性和适用性.
2022-12-04 math.AC
Bounds for the first Hilbert coefficients of ${\mathfrak m}$-primary ideals
本文刻画了正维数Noether局部环$(A, {\mathfrak m})$，使得$A$中${\mathfrak m}$ -准素理想的第一Hilbert系数仅在100个值之间.实例进行了探讨。
2013-12-21 math.AC
On the Primary Decomposition of Some Determinantal Hyperedge Ideal
在本文中，我们描述的方法，我们成功地应用于计算的准素分解的某些理想来自应用在组合代数和代数统计的条件独立报表与隐藏的变量。虽然我们的方法是基于算法的准素分解的詹尼，特雷格和撒迦利亚，我们不能分解的理想使用的标准式的算法，也没有任何其他方法已知的。
2019-07-17 math.AC
Quasi-maximal ideals and ring extensions
本文研究了准极大理想与环扩张的关系，引入次极大理想并探讨其与2-吸收理想之间的联系。
2026-01-19 math.AC
The Briançon-Skoda Theorem and Coefficient Ideals for Non m-Primary Ideals
我们推广了Aberbach和Huneke首先研究的Briançon-Skoda型定理。在正则局部环$(R,\m)$上的一些条件下，我们证明了对所有的$\ell$，$ \bar{I^{\ell+w}} \subseteq J^{w+1} \mathfrak{a} (I,J),$，其中$\mathfrak{a}(I,J)$是$I$相对于$J$的系数理想，即最大理想$\mathfrak{b}$使得$I\mathfrak{b}=J\mathfrak{b}$ .以前，这个结果只知道$\m$ -准素理想。
2010-11-04 math.AC
A Study of S-primary Ideals in Commutative Semirings
本文研究了交换半环中S-素理想的概念、性质及其分解结构，证明了相关存在性和唯一性定理，并探讨了主理想半域中S-素理想的表现形式。
2025-12-31 math.AC
Regularity stabilization for the powers of graded m-primary ideals
本注记首先将Eisenbud和Ulrich关于m-准准素理想的幂的正则性的稳定化结果推广到非单次生成理想的情形。然后，我们部分扩展我们以前的结果表示这种稳定度的规则性的一个特定的分级链的里斯环：自然扩张的声明持有至少如果稳定指数或规则性是大于的变量的数量。在任何情况下，都可以进行精确的比较。
2013-10-17 math.AC
Growth of primary decompositions of Frobenius powers of ideals
由史密斯-斯旺森和夏普-诺塞姆的工作可知，素特征环中理想的弗罗贝纽斯幂的准素分解的线性增长性质与紧闭包理论中的局部化问题有很强的联系。最近，布伦纳和蒙斯基以否定的方式解决了本地化问题，但线性增长问题仍然悬而未决。研究域上分次环中一维齐次理想的Frobenius幂的准素分解的增长性.如果环是正分次的，我们证明了线性增长性质成立。对于非负分次环，我们能够证明存在“多项式增长”。我们提出了明确的准素分解的Frobenius权力的理想，这是已知的有无限多个相关联的素数，具有这种线性增长的属性。我们还讨论了一些其他有趣的例子。
2009-01-16 math.AC
On fiber cones of ${\mathfrak m}$-primary ideals
利用混合重数$e_{d-1}(\m | I),$、重数$e(I)$和表元，导出了$d$维Cohen-Macaulay局部环$(R,\m)$的$\m$准素理想的纤维锥重数$F(I)=\oplus_{n=0}^{\infty} I^n/\m I^n$的两个公式.因此，当$I$具有极小混合重数或几乎极小混合重数时，$F(I)$的Cohen-Macaulay性质可用$I$的约化数和某些理想的长度来刻画.我们还刻画了$\m$ -准素理想的纤维锥的Cohen-Macaulay和Gorenstein性质，其中$d$生成的极小约化$J$满足（i）$\ell(I^2/JI)=1$或（ii）$\ell(I\m/J\m)=1.$
2006-03-23 math.AC
The primary components of positive critical binomial ideals
当理想是几乎完全相交时，$n$维单项式曲线的（必然素数）定义理想的生成集的自然候选者是$n$临界二项式的全集。在一个稍微修改和更容易处理的情况下，我们证明，当指数都是积极的，关键的二项式理想在我们的意义上甚至不是unmixed为$n\geq 4$，而为$n\leq 3$，他们是unmixed。我们进一步给出了它们的孤立准素分支作为系数单项曲线的定义理想的完整描述。这回答了一个开放的问题上的数量的主要成分的Herzog-Northcott理想，其中包括情况$n=3$。此外，我们发现一个明确的，具体的描述的无冗余嵌入组件（$n\geq 4$）和表征时，外壳的理想，即，它的孤立主分量的交集是素数。注意，这些最后的结果与基域的特性无关。我们的技巧涉及到Eisenbud-Sturmfels理论的二项式理想和Laurent多项式环，以及理论的Smith标准形和拟合理想。这给出了一个更透明和完全通用的方法，取代了以前用于处理特定情况$n=3$的多重性理论。
2012-06-29 math.AC
$\displaystyle δ$-Primary Elements In Lattice Modules
在本文中，我们介绍了扩展函数$δ$上的$L$ -模块$M$。我们定义并研究了$M$-模块$L$中的一个$δ$ -主元素。它的特征和它的许多性质得到。将$L$ -模块$M$的$δ_0$ -主元素和$δ_1$ -主元素与$L$-模块$M$的2-吸收、2-吸收主元素相关联，以获得它们的特殊性质。元素$δ_1(N)\in M$与$rad(N)\in M$相关，$M$的根元素获得其性质，其中$N\in M$。在$L$ -模块$M$中定义了一个$δ_L$ -主元，其中$δ_L$是$L$上的一个展开函数，并找到了$M$的一个$δ_L$ -主元与其对应的$L$的$δ_L$ -主元之间的关系.
2020-04-14 math.AC math.RA math.RT
Commutative rings with $n$-$1$-absorbing prime factorization
本文研究了具有 $n$-$1$-吸收素素因子分解的交换环的性质，并探讨了其在多项式环、幂级数环等扩展中的应用。
2025-11-26 math.AC
Multigraded extended Rees algebras of $m$-primary ideals
本文考虑零维理想的多重阶化扩张Rees代数，它是具有极小重数的Cohen-Macaulay（CM）代数。我们证明了极小重数性质只存在于普通扩张Rees代数和双阶化扩张Rees代数中。对于双阶化扩展Rees代数，我们得到了它是CM的最小重数的必要条件.我们还得到了具有最小重数的Cohen-Macaulay双阶化Rees代数。
2004-09-07 math.AC
An algorithm for primary decomposition in polynomial rings over the integers
给出了整数上多项式环中理想的准素分解的一个算法。为此目的，我们使用算法的准素分解在多项式环上的有理数。在有限域上，以及Shimoyama-Yokoyama的思想。Eisenbud-Hunecke-Vasconcelos从伪准素理想中抽取出准素理想。该算法的并行化版本在SINGULAR中实现。在文章的最后给出了示例和计时。
2011-08-09 math.AC
Some Remarks on Ideals of Commutative Semirings
本文主要研究半环的素理想、准素理想和极大理想。研究了半环中理想的局部化和准素分解。
2018-05-03 math.AC
Primary decompositions via exponent matrices
University of Idaho（爱达荷大学）
本文提出一种非递归方法，基于指数矩阵从最小生成元直接构造单项式理想的准素分解，并源于经典递归过程。
2026-09-23 math.AC
