Quasiprimitive groups containing a transitive alternating group
对某些$n\geqslant5$，具有与$\A_n$同构的传递子群的拟本原置换群进行了分类。
2015-08-31 math.GR
On transitive group G-groupoids
本文研究了传递群-广群胚。
2018-02-23 math.GR
Sharp upper bounds on the minimal number of elements required to generate a transitive permutation group
证明了若$G$是次数为$n\geq 2$的传递置换群，则$G$可由$\lfloor cn/\sqrt{\log{n}}\rfloor$元生成，其中$c:=\sqrt{3}/2$ .由于次数为$8$的传递群$D_8\circ D_8$，这个上界是最可能的。我们的新结果改进了作者2018年的一篇论文，并利用了最近对度为$48$的传递群的分类。
2021-02-19 math.GR
Sharply $2$-transitive groups
给出了具有不动点自由对合且不含非平凡交换正规子群的$2$ -传递群的一个显式构造.
2014-08-24 math.GR
Sharply 3-transitive groups
我们构造了第一个不产生于准域的尖锐$3$ -传递群，即点稳定子没有非平凡的交换正规子群.
2015-08-06 math.GR
A criteria for a finite permutation group to be transitive
设$G$是有限集$Ω$上的有限置换群.概念的$G$是准传递的$Ω$是由阿兰卡米纳\cite{Camina} ;在该文件中建立的条件，确保一个准传递群上的有限集$Ω$是传递的$Ω$。本文的目的是验证\cite{Camina}中的猜想：给定任何群$G$，如果$G$在有限集$Ω$上是拟传递的，则$G$在$Ω$上是传递的.
2015-02-25 math.GR
Sharply doubly transitive groups with saturation conditions
本文给出了锐双传递置换群有阿贝尔正规除子的若干条件。
2022-05-13 math.GR
On solvable minimally transitive permutation groups
研究了有限可迁置换群$(G, Ω)$的性质，其中$G$的所有真子群都不可迁地作用在$Ω.$上。特别地，我们对可解群的极小可迁表示的约化定理很感兴趣。
2007-02-07 math.GR
Inclusions of innately transitive groups into wreath products in product action with applications to $2$-arc-transitive graphs
研究了固有传递置换群$G$的$(G,2)$ -弧传递图，使得$G$可以嵌入到一个环积$\symΓ\wr\sy\ell$中，环积作用在$Γ^\ell$上.我们发现了两个这样的连通图：第一个是Sylvester的36个顶点的双六图，而第二个是一个图的$120^2$顶点的自同构群是$\aut\sp 44$。我们证明了在一定条件下不再有这样的图存在。
2015-07-03 math.GR
Sharply 2-transitive groups in characteristic 0
构造了特征为0的不含非平凡交换正规子群的2-传递群.这些群通过共轭作用于它们的对合而急剧地2-transnatively起作用。这回答了一个长期悬而未决的问题。
2016-04-02 math.GR
On quasi-2-transitive actions of branch groups
一个群$G$在一个集合$X$上的作用称为拟n-传递的，如果$G$在$X^n$上的对角作用只有2个轨道。证明了有根树的自同构群的一类特殊的分支群不能在无限集上作用于拟2-传递。
2021-11-23 math.GR
Highly Transitive Actions of Surface Groups
一个群作用被称为高传递的，如果它对每个$k \ge 1$都是$k$ -传递的。主要定理：亏格> 1的闭可定向曲面的基本群在可数无限集上有忠实的高传递作用。从拓扑学的角度来看，找到一个忠实的，高传递的作用的表面组是等价的，找到一个嵌入的表面组到$Sym(Z)$与密集的图像。在这种拓扑设置中，我们使用最初在[3]和[1]中开发的方法，用于在局部紧群中密集嵌入曲面群。
2009-11-17 math.GR
The classification of almost simple $\tfrac{3}{2}$-transitive groups
一个有限传递的置换群称为3/2-传递的，如果点稳定子的所有非平凡轨道的大小都大于1。例子包括2-传递群、弗罗贝尼乌斯群和其他一些不太明显的群。证明了3/2-传递群是仿射群或几乎单群，并对几乎单群进行了分类。证明中的一个主要步骤是关于李群的子度在特征$p$中的算术结果：除了一些明确列出的例外，这样一个群的每个本原作用要么是2-传递的，要么有一个可被$p$整除的子度。
2011-12-13 math.GR
Generating minimally transitive permutation groups
我们改进了[9]和[13]中关于生成$n$度的极小传递置换群所需的最小元素数的上界（以$n$表示）.
2015-06-13 math.GR
Comparing the order and the minimal number of generators of a transitive permutation group
证明了：若$G$是可迁的置换群，则$d(G)\log{|G|}/n^{2}$趋于$0$，正如$n$趋于$\infty$ .
2016-01-11 math.GR
Tetravalent edge-transitive Cayley graphs of Frobenius groups
本文给出了一类边传递Cayley图的一个刻画，并给出了构造具有一定对称性的Cayley图的方法。本文还构造并证明了一类新的半传递图。
2016-08-29 math.GR
Minimal generation of transitive permutation groups
文[21]证明了存在一个常数$c$，使得每个度为$d\ge 2$的可迁置换群可以由$\lfloor cd/\sqrt{\log{d}}\rfloor$元生成.在本文中，我们明确估计$c$。
2018-01-30 math.GR
Finite quasiprimitive permutation groups with a metacyclic transitive subgroup
本文对具有亚循环传递子群的有限拟本原置换群进行了分类，解决了Wielandt在1949年提出的一个问题。它还涉及几乎单群的分解与亚循环因子的分类。
2019-02-15 math.GR
On the number of cyclic transitive subgroups of a permutation group
本文证明了有限置换群中循环传递子群个数的一个上界，并阐明了使这个上界变尖的群的结构。我们也给出了在数域理论中的应用。
2015-02-09 math.GR
Identifying Cartesian decompositions preserved by transitive permutation groups
我们的目的是描述理论的笛卡尔分解保持的一些成员的一个大家庭的有限传递置换群称为innatelytransitive集团。
2003-06-02 math.GR
\emph{Addendum to} Sharply $2$-transitive groups of characteristic~$0$ [arXiv:1604.00573]
在这个简短的说明中，我们展示了如何修改由Rips和Tent [arXiv：1604.00573]给出的特征~ $0$的非分裂急剧$2$ -传递群的构造，以允许特征为0的任意域
2017-03-07 math.GR
A note on cyclic semiregular subgroups of some 2-transitive permutation groups
本文确定了2-传递置换群PGL（2，n），PSL（2，n），PGU（3，n），PSU（3，n），Sz（n）和Ree（n）的半正则子群，其中n是素数p的适当幂.
2008-08-29 math.GR
Intransitive Cartesian decompositions preserved by innately transitive permutation groups
研究了先天传递置换群作用于非传递集合的笛卡尔分解。我们证明了这样的群在这样的分解上至多有三个轨道。这个结果的一个推论是，如果$G$是一个圈积在积作用中的固有传递子群，那么$G$到顶群的自然投影至多有2个轨道。
2004-06-22 math.GR
A sharply 2-transitive group without a non-trivial abelian normal subgroup
证明了任意群$G$都包含在某个不含非平凡交换正规子群的2-传递群$\mathcal{G}$中.这回答了一个长期悬而未决的问题。我们构造的群$\mathcal{G}$中的对合没有不动点。
2015-05-28 math.GR
Non-split linear sharply $2$-transitive groups
我们给出了$SL_{n}(R)$中的可数线性群的例子，对于$n \ge 3$，没有非平凡的正规阿贝尔子群，在一个集合上允许一个忠实的锐2-传递作用。在没有线性假设的情况下，这样的群体最近由Rips，Segev和Tent构建。我们的例子是置换特征$2$，在这个意义上，对合不固定在$2$ -传递作用点。
2019-10-04 math.GR
Non-split sharply 2-transitive groups of odd positive characteristic
本文构造了奇正特征下首个不可分裂的锐2传递群，并证明无2阶挠元的群可嵌入此类群，从而在足够大的特征下得到大量不同构的例子。
2023-12-28 math.GR
Rigidity of the group topology for closed Weyl transitive groups of automorphisms of a regular locally finite building
证明了：如果$G$是正则局部有限建筑物的一个自同构群，该建筑物在紧开拓扑中是闭的，并且作用于该建筑物上是Weyl传递的，则$G$只允许一个Hausdorff局部紧$σ$ -紧拓扑与群运算相容.
2014-11-05 math.GR
String C-groups as transitive subgroups of Sym(n)
如果$Γ$是一个同构于对称群Sym（n）的一个可迁子群（除了Sym（n）和交错群Alt（n）之外）的弦C-群，则$Γ$的秩至多为$n/2+1$，有许多例外（被分类）。证明了只有对称群必须被排除。
2014-10-21 math.GR
Finite groups in which SS-permutability is a transitive relation
有限群$G$的子群$H$在$G$中是SS-可置换的，如果$H$在$G$中有一个补充$K$，使得$H$与$K$的每个Sylow子群置换。有限群$G$称为SST-群，如果SS-置换是$G$的所有子群的集合上的传递关系.本文研究SST-群的结构。
2014-03-02 math.GR
The minimal size of a generating set for primitive $\frac{3}{2}$-transitive groups
我们称$d(G)$为有限群$G$的生成集的最小基数，并说$G$是$d$生成的，如果$d(G)\leq d$。一个传递置换群$G$称为$\frac{3}{2}$ -传递的，如果点稳定子$G_α$是非平凡的，并且它与$\{α\}$不同的轨道大小相同.我们证明了对每一个本原$\frac{3}{2}$ -传递置换群$G$，$d(G)\leq4$是生成的，而且除了我们完全描述的非常特殊的可解仿射群之外，$G$是$2$ -生成的.特别地，所有有限的$2$ -传递群和$2$ -齐次群都是$2$ -生成的.我们还证明了每个有限群的交换子群是循环的是$2$生成的，所以是每个Frobenius补。
2022-07-06 math.GR
Three types of inclusions of innately transitive permutation groups into wreath products in product action
一个置换群是先天传递的，如果它有一个传递的极小正规子群，这个子群称为一个基座。本文研究了在乘积作用下内在传递置换群在圈积中的三种特殊包含。这是通过研究与圈积的积作用相对应的基础集合的自然笛卡尔分解来实现的。以前，我们确定了六类笛卡尔分解，可以采取行动后传递的一个先天的传递群与非阿贝尔基座。本文研究的包裹体对应于六类中的三类。我们发现，在每种情况下的作用群的同构类型是有限的，一些有趣的组合结构是左不变。我们还展示了如何为每种类型构建包含体的示例。
2004-08-03 math.GR
Quasiprimitive groups with a biregular dihedral subgroup,and arc-transitive bidihedrants
本文分类了具有双正则二面体子群的拟本原置换群，并据此刻画了自同构群含双正则二面体子群的弧传递图，证明其为正规r-覆盖并分类了底层拟本原或双拟本原图。
2023-08-30 math.GR
Finitely generated simple sharply 2-transitive groups
本文构造了首个有限生成的无限锐2-传递群，并进一步构造了一个具有Kazhdan性质(T)、单且恰有四个共轭类的此类群，同时证明该共轭类数量已是最小可能。
2022-12-12 math.GR
Transitive permutation groups with trivial four point stabilizers
本文分析了具有平凡的四点稳定子和非平凡的三点稳定子的可迁置换群的结构。特别是当群是单群或拟单群时，我们给出了一个完整的、详细的分类。本文的目的是研究Riemann曲面自同构的不动点与Weierstrass点之间的关系，是作者早期工作的继续。
2014-11-27 math.GR
On the base size of a transitive group with solvable point stabilizer
证明了具有可解点稳定子和平凡可解根的传递群$G$的基大小不大于$k$，条件是$G$的每个非交换合成因子的$G$诱导自同构群也是如此.
2018-06-22 math.GR
Non-split sharply 2-transitive groups of bounded exponent
本文构造了奇正特征下首例有界指数的非分裂严格2-传递群，并证明了存在可数无穷多个此类群，同时回答了关于2-传递置换群的两个公开问题。
2025-09-16 math.GR
Finite groups in which generalized normality is a transitive relation
本文讨论了与广义$T$ -群的研究有关的群的$σ$ -性质理论的一些著名结果和一些公开问题。
2023-02-26 math.GR
Infinite sharply multiply transitive groups
Zassenhaus在20世纪30年代对有限锐$2$ -传递群进行了分类。它们本质上都看起来像某个场（或至少近场）$K$的仿射线性变换群$x\mapsto ax+b$。然而，问题仍然是开放的，是否同样适用于无限的急剧$2$ -传递群。已经有大量的工作与这些群体的结构表明，Zassenhaus的结果可能会扩展到无限的设置。对于许多特定的群类，如李群、线性群或可在o-极小中定义的群，确实证明了给定类内的所有例子都以这种方式产生为仿射群。然而，最近发现，缺乏一般证明的原因是，存在大量不是由场或近场产生的严格$2$ -传递群！事实上，构造具体的例子并不太难（见下文）。本文综述了一般的$n$ -传递群，并描述了如何构造非域上的例子。
2016-03-07 math.GR
String C-group representations of transitive Groups: a case study with degree $11$
本文以 11 次传递群为案例，用非计算机辅助方法证明具有秩 4 或 5 弦 C-群表示的偶传递群必同构于 PSL_2(11)，并提供了可推广到其他传递群研究的置换表示图技术与基础引理。
2023-11-01 math.GR
Permutation groups of prime degree, a quick proof of Burnside's theorem
素数度的传递置换群是双传递或可解的。本文给出了Burnside关于这个定理的一个直接证明，它既不使用S-环类型的论证，也不使用表示论。
2003-10-14 math.GR
Strongly and Weyl transitive group actions on buildings arising from Chevalley groups
设K是域，g（K）是K上的Chevalley群（Scheme）.设（B，N）是g（K）中的标准球面BN对，T=B \cap N，外尔群W=N/T.证明了存在非平凡元w \in W使得W在N中的所有表示都有有穷级.这使我们能够展示g（Q_p）的子群的例子，这些子群在与g（Q_p）相关联的仿射建筑Delta上外尔传递但不强传递。这样的例子以前只在g（Q_p）=SL_2（Q_p）和Delta是树的情况下是已知的。
2011-01-05 math.GR
On flag-transitive automorphism groups of symmetric designs
本文研究非平凡对称$(v, k, λ)$设计的标志传递自同构群，其中$λ$整除$k$和$k\geq λ^2$ .我们证明了这样一个自同构群是仿射型或几乎单型的点本原群，或者是带参数$v=λ^{2}(λ+2)$和$k=λ(λ+1)$的点非本原群，对某个正整数$λ$ .我们还提供了两种可能性的一些例子。
2019-01-14 math.GR
Highly Transitive Actions of Out(Fn)
一个群在集合上的作用称为k-传递的，如果它在有序k-元组上是传递的，如果它对每个k都是k-传递的，则它是高传递的。本文证明了当n>3时，群Out（Fn）= Aut（Fn）/Inn（Fn）在可数集上有一个忠实的高传递作用.
2011-11-10 math.GR
Scale and tidy subgroups for Weyl-transitive automorphism groups of buildings
我们考虑厚建筑物的自同构的闭Weyl-传递群。对于这样一个组的每个元素，我们推导出其规模的组合公式，并建立了一个整齐的子群的存在，等于一个单形的稳定。单形的稳定器是整齐的一些元素的组的特点是在最小的集合的等距诱导的元素戴维斯实现的建设，并在Weyl距离他们之间的形象。我们利用这些结果导出了自同构的闭Weyl-传递群的一些拓扑性质。
2017-10-22 math.GR
Block-transitive automorphism groups on 3-designs with small block size
本文研究了小区组3-设计的区组传递自同构群的结构。设$G$是具有$k\le 6$的非平凡$3$设计$\mathcal{D}$的块传递自同构群.证明了如果$G$是点本原的，则$G$是仿射型或几乎单型的.如果$G$是点非本原的，则$\mathcal{D}$是具有$λ\in\{4, 12, 16, 24, 28, 48, 56, 64, 84, 96, 112, 140\}$和$rank(G)=3$的$3$ - $(16,6,λ)$设计。
2020-08-23 math.GR
Tetravalent vertex-transitive graphs of order $6p$
一个图是点传递的，如果它的自同构群作用在图的顶点上是传递的。一个点传递图是Cayley图，如果它的自同构群包含一个正则作用在它的顶点上的子群。本文对每一个素数$p$，对阶为$6p$的四价点传递非Cayley图进行了分类.
2022-03-08 math.GR
On the proportion of derangements and on suborbits in finite transitive groups
本文研究了有限传递群中错排的比例问题，找到了依赖于最小非平凡子次数的下界，并据此证明了 $G$-顶点传递有向图中错排比例大于 $1/2d$。
2024-02-07 math.GR
Transitive characteristically simple subgroups of finite quasiprimitive permutation groups
本文的第一个主要结果是：在乘积作用中的圈积的有限传递非交换特征单群必落在圈积的基群中。这使我们能够刻画有限拟本原置换群$G$的非交换传递特征简单子群$H$。如果$G$的脚柱（用$\mbox{soc}(G)$表示）是非阿贝尔的，则$H$位于$\mbox{soc}(G)$中。在$H$不包含$\mbox{soc}(G)$的非平凡正规子群的条件下，给出了$H$的可能性的一个显式描述.
2019-06-08 math.GR
Finite transitive permutation groups with only small normaliser orbits
研究有限可迁置换群$G\leqslant\operatorname{Sym}(Ω)$，使得其正规化子在$G$上的共轭作用的轨道的大小受某个常数的限制.我们的结果扩展了最近的结果，由于第一作者，有限抽象群$G$，使所有轨道的自然行动的自同构群$\operatorname{Aut}(G)$ $G$的大小有界的一些常数。
2020-04-07 math.GR
Locally compact convergence groups and n-transitive actions
除了n= 2，3当M是无限的不连通的时，所有的σ紧的，局部紧群都是n-传递连续作用在紧空间M上的.我们表明，没有这样的行动存在n=2和这些行动n=3的行动相吻合的双曲群的空间等变同胚的双曲边界。进一步给出了在无限紧集上3-适当传递作用的非紧群为非初等边界传递双曲群的一个刻划。主要工具是一个推广到局部紧群的鲍迪奇的拓扑特征的双曲群。最后，与n=3的情形相反，我们证明了当n>3时，如果一个局部紧群连续地、n-真地、n-余紧地作用在一个局部连通可度量化紧上，则M有一个局部割点.
2012-12-17 math.GR
The endomorphism rings of permutation modules of $\frac{3}{2}$-transitive permutation groups
本文针对 $\frac{3}{2}$-传递置换群的六类分类结果，通过逐类分析证明了其自然置换模的自同态环均为对称代数。
2024-02-27 math.GR
Highly transitive actions of groups acting on trees
我们证明了作用在具有有限边稳定子和icc顶点稳定子的非平凡树上的群在无限可数集上具有忠实的和高传递的作用。这个结果实际上对无限顶点稳定器和一些更一般的，有限或无限的，我们称之为高度无核的边稳定器是正确的。我们研究了高度无核子群的概念，并给出了一些例子。在合并的自由积的情况下，高度核心自由的子群和HNN扩展的高度核心自由的基本组，我们得到了一个通用的结果，忠实和高度传递的行动。特别地，我们恢复了D. Kitroser指出，基本群的一个封闭的，可定向曲面的属g>1承认一个忠实的和高度传递的行动。
2013-04-15 math.GR
Confined subgroups and high transitivity
一个群$G$的作用是高度传递的，如果$G$传递地作用于所有$k \geq 1$的不同点的$k$ -元组。许多具有丰富的几何或动力作用的群的例子都承认具有高度传递的作用。证明了：若群$G$有一个高传递作用，使得$G$不包含有限交替置换的子群，且$H$是$G$的一个有限子群，则$H$的作用可能在丢弃1000个点后仍保持高传递.这一结果提供了一个工具，以排除存在的高传递行动，并分类的高传递行动的一个给定的群体。我们给出了这些应用在动力起源群领域的具体说明。特别地，我们得到了有限生成群的高传递作用的第一个非平凡分类。
2021-11-19 math.GR
Innately transitive subgroups of wreath products in product action
一个置换群是先天传递的，如果它有一个传递的极小正规子群，它被称为一个基座。本文研究了有限的内在传递置换群，它们可以嵌入到积作用的圈积中。通过观察这样的圈积保持了基础集合的自然笛卡尔分解来进行这项调查。以前，我们分类的情况下，基座是简单的可能嵌入。在这里，我们扩展了分类，并确定了几种不同类型的笛卡尔分解，可以保留一个天生的传递群与非阿贝尔基座。这些不同类型的分解导致作用群在乘积作用中嵌入圈积的不同类型。我们还得到了对角型固有传递群嵌入到这类圈积中的充分刻画。
2003-12-18 math.GR
