\emph{Addendum to} Sharply $2$-transitive groups of characteristic~$0$ [arXiv:1604.00573]
在这个简短的说明中，我们展示了如何修改由Rips和Tent [arXiv：1604.00573]给出的特征~ $0$的非分裂急剧$2$ -传递群的构造，以允许特征为0的任意域
2017-03-07 math.GR
The character table of a sharply 5-transitive subgroup of ${\rm Alt}(12)$
本文计算了${\rm Alt}(12)$的$5$ -可迁子群和${\rm Alt}(11)$的$4$ -可迁子群的特征标表.我们介绍这些计算是新的，因为我们没有提到零星的简单的马蒂厄群，而是推导出所需的字符表，只使用所述的多重传递置换表示的存在。
2018-06-25 math.GR
Non-split sharply 2-transitive groups of odd positive characteristic
本文构造了奇正特征下首个不可分裂的锐2传递群，并证明无2阶挠元的群可嵌入此类群，从而在足够大的特征下得到大量不同构的例子。
2023-12-28 math.GR
A sharply 2-transitive group without a non-trivial abelian normal subgroup
证明了任意群$G$都包含在某个不含非平凡交换正规子群的2-传递群$\mathcal{G}$中.这回答了一个长期悬而未决的问题。我们构造的群$\mathcal{G}$中的对合没有不动点。
2015-05-28 math.GR
Non-split linear sharply $2$-transitive groups
我们给出了$SL_{n}(R)$中的可数线性群的例子，对于$n \ge 3$，没有非平凡的正规阿贝尔子群，在一个集合上允许一个忠实的锐2-传递作用。在没有线性假设的情况下，这样的群体最近由Rips，Segev和Tent构建。我们的例子是置换特征$2$，在这个意义上，对合不固定在$2$ -传递作用点。
2019-10-04 math.GR
Finitely generated simple sharply 2-transitive groups
本文构造了首个有限生成的无限锐2-传递群，并进一步构造了一个具有Kazhdan性质(T)、单且恰有四个共轭类的此类群，同时证明该共轭类数量已是最小可能。
2022-12-12 math.GR
Non-split sharply 2- and 3-transitive groups in SL_n(\mathbb Z)
本文研究了SL_3(Z)中非分裂的sharply 2-传递子群的存在性，并证明SL_4(Z)中存在非分裂的sharply 3-传递子群，但SL_3(Z)中不存在无限的sharply 3-传递子群。
2026-10-16 math.GR
Non-split sharply 2-transitive groups of bounded exponent
本文构造了奇正特征下首例有界指数的非分裂严格2-传递群，并证明了存在可数无穷多个此类群，同时回答了关于2-传递置换群的两个公开问题。
2025-09-16 math.GR
The non-existence of sharply $2$-transitive sets of permutations in $\mathrm{Sp}(2d,2)$ of degree $2^{2d-1} \pm 2^{d-1}$
利用Müller和Nagy的子集矛盾方法，给出了辛群$\mathrm{Sp}(2d,2)$的强$2$ -传递子集在其$2^{2d-1}\pm 2^{d-1}$度的双传递作用下不存在的一个新的证明. Grundhöfer和Müller的原始证明相当复杂，并使用了模表示理论的一些结果，而我们的新证明只需要简单的计数参数。
2016-02-16 math.GR
Some remarks on sharply 2-transitive groups and near-domains
本文证明特征0的尖锐2传递群在点稳定子含有限指数阿贝尔子群时可分裂，并推广至近域，回答Kourovka笔记本问题12.48 b)。
2022-06-01 math.GR
A simple acylindrical recipe for non-split characteristic $2$ sharply $k$-transitive actions and their generalizations
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
该研究给出群在δ-双曲空间上 acylindrical 作用的条件，可构造出k-严格传递作用，还得到有限生成的分裂严格2-、3-传递作用的简单例子。
2026-10-30 math.GR
Groups of finite Morley rank with a generically sharply multiply transitive action
我们证明了：如果$G$是有限Morley秩群，它可定义地和一般地强$n$ -传递地作用在一个没有对合的Morley秩$n$的连通阿贝尔群$V$上，然后有特征$\ne 2$的代数闭域$F$使得$V$具有在$F$上的维度$n$的向量空间的结构并且$G$作为其中的群$\operatorname{GL}_n(F)$作用于$V$对$F^n$的自然作用。这是该论文的最终出版前版本：A。Berkman和A. Borovik，有限Morley秩的群与一般的急剧倍增传递作用，J.代数（2018），https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2018.07.033。接受出版2018年7月28日。稿件在出版前将经过编辑、排版和校对
2018-08-07 math.GR
On the geometry of sharply 2-transitive groups
我们证明了与某些非分裂锐2-传递群相关的几何不包含一个真的射影平面。对于有限Morley秩的锐2-传递群，我们改进了已知的Morley秩不等式，得到了Morley秩为6的锐2-传递群对于代数闭域$K$必具有$K\rtimes K^*$的形式.
2020-02-12 math.GR math.LO
Sharply transitive sets in $\mathrm{PGL}_2(K)$
这里是一个简化的证明，证明了$\mathrm{PGL}_2(K)$的每个急剧传递子集都是子群的陪集。
2021-06-28 math.CO math.GR
Splitting of Sharply 2-Transitive Groups of Characteristic 3
给出了特征为3的2-传递群分裂的一个群论证明。
2008-09-05 math.AG math.GR
On correspondence between right near-domains and sharply 2-transitive groups
定义右近域来放松近域公理。构造了一类右近域与一类锐2-传递群的对应关系。
2022-09-16 math.GR math.RA
On local sharply n-transitive groups
本文主要研究流形上拓扑群作用的推广。代替拓扑群，我们考虑局部拓扑群，它推广了拓扑群中的~芽或~邻域的概念。引入局部群在拓扑空间上作用的概念。建立了局部强$n$ -传递群和局部$n$ -伪域的理论.局部急剧$n$ -传递群被简化为更简单的代数对象-局部$n$ -伪域，类似于李群被简化为李代数的方式，而急剧两个-传递群被简化为neardomains。这可能是有用的，因为与$n > 3$不存在的局部紧和连通的$n$ -传递群相反，对于任何$n$，例如群$GL_n(\mathbb{R})$，存在局部急剧$n$ -传递群。由于是有界的严格$n$ -传递群，因此这些群也是李群，这为它们的研究提供了额外的方法。
2022-09-15 math.GR math.RA
On the non-existence of sharply transitive sets of permutations in certain finite permutation groups
本文提出一个简单的组合技巧，它可以有效地证明某些有限置换群中的置换的锐传递集的不存在性。
2010-05-10 math.CO math.GR
There are no sharply transitive subsets of $\mathrm{SL}(2,q)$ for $q\ge 13$
The University of Western Australia（西澳大利亚大学）；Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）
该研究将SL(2,q)强传递子群的存在性结论推广到强传递子集，证明当q≥13时SL(2,q)不存在此类子集，仅q∈{2,3,5,7,11}时存在。
2026-08-19 math.CO math.GR
Groups of finite Morley rank with a generically multiply transitive action on an abelian group
研究了有限Morley秩的群可定义地和一般地作用于Morley秩的初等交换$p$ -群$n$-传递的情形，其中$p$是奇素数，且$m\geqslant n$ .证明了$m=n$，并且对于某些代数闭域$F$，该作用等价于$\operatorname{GL}_n(F)$对$F^n$的自然作用.这加强了我们在arXiv：1802.05222中的早期结果，并部分回答了[9]中提出的两个问题。
2022-02-12 math.GR math.LO
Sharply 2-transitive linear groups
一个群G是锐2-传递的，如果它允许一个忠实的置换表示，该置换表示是传递的且在不同点对上是自由的。猜想上，对于所有这样的群，存在一个近场N（即一个仅从左分配的除环），使得G同构于N的乘法群和加法群的半直积。这在有限情形下是众所周知的。当G < GL（n，F）是线性群时，我们证明了这个猜想.这里我们必须假设场F的特征和群G的置换特征（见定义2.1）都不等于2。
2013-02-20 math.AG math.GR math.RA
Affine Extensions of loops
我们展示了一个简单的几何过程的延伸实现的一个循环的图像$Σ^{\ast}$的急剧传递部分在一个子群$G^{\ast}$的射影线性组$PGL(n-1, \mathbb K)$的一个循环实现的图像的急剧传递部分在一个组$Δ=T' \rtimes C$的$n$ -维空间${\cal A}_n=\mathbb K^n$的亲和力在一个交换领域$\mathbb K$。我们希望$T'$是仿射平移的一个大子群，并且$α(C)=G^{\ast}$对规范同态$α:GL(n,\mathbb K) \to PGL(n, \mathbb K)$成立。我们证明了我们的构造可以成功地应用于有序勾股$n$ -实数域$F$上正指数$p_2$的酉群和正交群$SU_{p_2}(n,F)$中的锐传递截面.
2015-06-29 math.GR
Groups Acting Generically Multiply Transitively on Solvable Groups
本文在有限 Morley 秩设定下，完成了群在可解群上泛多重传递作用的分类，证明此类作用等价于一般线性群在代数闭域向量空间上的自然作用，并推广了可定义本原群的分类。
2024-04-22 math.GR math.LO
Fissioned triangular schemes via sharply 3-transitive groups
n [D. de Caen，E.R.凡·达姆。通过交比的分裂三角形方案，{欧洲。J. Combin.}，22（2001）297-301]，de Caen和van Dam在$\PG(1,q)$上构造了一个三角格式的分裂格式$\FT(q+1)$.这种裂变方案来自于$\PGL(2,q)$对$\PG(1,q)$的2元素子集的自然诱导作用。群$\PGL(2,q)$是两个有限的3-传递群的无限族之一。另一个这样的家族$\Mq(q)$是$\PGL(2,q)$的“扭曲”版本，其中$q$是奇素数的偶次幂。$\PSL(2,q)$组是$\PGL(2,q)$和$\Mq(q)$的交集。本文分别研究了由$\PSL(2,q)$、$\Mq(q)$和$\PML(2,q)$的作用产生的关联方案。通过在[H.D.L.]中引入的圆锥模型，Hollmann，Q.翔从$\PGL(2, q) $固定一个非奇异二次曲线的行动的关联方案，{J.代数学Combin.}，24（2006）157-193]，我们引入了将$\PML(2,q)$嵌入到$\PML(3,q)$中。对于上面提到的三个群中的每一个，这种嵌入产生了两个同构的结合方案：一个在三维正交几何中的双曲线上，另一个在双曲点上（通过零奇偶校验）。这种嵌入使我们能够同时处理这三个同构结合方案。
2011-07-02 math.CO math.GR
Two generalisations of sharp k-transitivity
本文考虑群作用的尖锐\(k -\)传递性的两种推广。一是推广到尖锐\(\Theta -\)传递作用，刻画了相关条件及作用群性质，给出\(k = 2, 3\)时非分裂有限表示群例子并强化Tits结果；二是推广到关系结构的尖锐\(k -\)齐次作用，回答了Cameron的问题。
2026-07-30 math.GR math.LO
Locally compact convergence groups and n-transitive actions
除了n= 2，3当M是无限的不连通的时，所有的σ紧的，局部紧群都是n-传递连续作用在紧空间M上的.我们表明，没有这样的行动存在n=2和这些行动n=3的行动相吻合的双曲群的空间等变同胚的双曲边界。进一步给出了在无限紧集上3-适当传递作用的非紧群为非初等边界传递双曲群的一个刻划。主要工具是一个推广到局部紧群的鲍迪奇的拓扑特征的双曲群。最后，与n=3的情形相反，我们证明了当n>3时，如果一个局部紧群连续地、n-真地、n-余紧地作用在一个局部连通可度量化紧上，则M有一个局部割点.
2012-12-17 math.GR
A categorical approach to loops, neardomains and nearfields
在本文中，我们研究了循环，neardomains和nearfields从范畴的观点。通过选择合适的态射，我们可以证明近域范畴等价于锐2-传递群范畴。其他类别也被证明是等价的类别，其对象是具有适当的额外属性的排列集。到目前为止，只有当两个范畴都配备了明显的同构作为态射时，才知道近域和锐2-传递群之间的等价性。我们感谢Hubert Kiechle的这一意见。
2012-07-16 math.CT math.GR
Group-subgroup subfactors revisited
本文重新研究群-子群子因子的分类问题，证明对Frobenius群及一大类有限多重传递置换群（含锐k-传递群和M_{11}），其子因子可完全由主图唯一刻画。
2023-04-15 math.GR math.OA math.QA
Bounding the degree of generic sharp transitivity
本研究在L-群条件下证明了有限Morley秩泛型锐t-传递置换群的次数满足t≤r+2，推进了Borovik-Cherlin猜想，证明基于三个独立的群作用相关关键要素。
2025-01-16 math.GR math.LO
Group actions, deformations, polygroup extensions, and group presentations
推广经典扩张理论，我们解决了一个Schreier型扩张问题的多群群。因此，我们得到了一个方法来计算一个组的介绍，从它的行动在一个集合。该方法的有用性是通过推导出明确的介绍为集团$GL_2$在赋值环和超过价值的领域，集团$SL_3$在任意领域，以及为五个马蒂厄集团。此外，我们勾勒出一些方面的一个新的变形技术的群体，他们的行动，并介绍，并将其应用到计算介绍的急剧$3$ -传递Zassenhaus群$M(q^2)$（在符号的Huppert和Blackburn）的任何奇素数权力$q$。这种计算用于演示如何适当的变形的群体和他们的行动相互作用，从而提高，演示方法。
2016-08-12 math.GR
Hyperfield extensions, characteristic one and the Connes-Consani plane connection
受Alain Connes和Catherina Consani最近的一篇论文的启发，考虑了Singer作用的几个基本问题和定理，该论文将围绕着含一个元素的难以捉摸的场的几何理论与有限和无限射影空间上的锐传递群作用（“Singer作用”）联系起来.在其他结果中，我们表明，几乎所有的无限阿贝尔群和所有（可能是无限生成的）自由群作为辛格群在某些投影平面上，作为一个推论的一般标准。我们研究了对于哪些场$\mathbb{F}$，平面$\mathbf{P}^2(\mathbb{F}) = \mathbf{PG}(2,\mathbb{F})$（以及更一般的空间$\mathbf{P}^n(\mathbb{F}) = \mathbf{PG}(n,\mathbb{F})$）允许Singer群，并显示，例如，对任意素数$p$和正整数$n > 1$，$\mathbf{PG}(n,\overline{\mathbb{F}_p})$不允许Singer群.一个主要的结果，在特点$0$，也作为一个推论的标准，适用于许多其他领域，是$\mathbf{PG}(m,\mathbb{R})$与$m \ne 0$一个积极的偶数，不能承认辛格群。
2014-07-02 math.CO math.GR
