当q≥13时，SL(2,q)不存在强传递子集
There are no sharply transitive subsets of $\mathrm{SL}(2,q)$ for $q\ge 13$
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中文总结 AI 辅助
该研究将SL(2,q)强传递子群的存在性结论推广到强传递子集，证明当q≥13时SL(2,q)不存在此类子集，仅q∈{2,3,5,7,11}时存在。
中文摘要 AI 辅助
早在1901年L.E.迪克森就已知，SL(2,q)在其对F_q²\{0}的自然作用下，仅当q∈{2,3,5,7,11}时存在强传递子群；对于素数q，该结果源于1832年伽罗瓦致谢瓦利埃的信件。我们将该结果推广到SL(2,q)的强传递子集，证明其仅在q∈{2,3,5,7,11}时存在。
英文摘要
It was known at least to L.E. Dickson in 1901 that $\mathrm{SL}(2,q)$, in its natural action on $\mathbb{F}_q^2\setminus\{0\}$, has a sharply transitive subgroup only when $q\in\{2,3,5,7,11\}$. For $q$ prime, this result stems from Galois' letter to Chevalier in 1832. We extend this result to sharply transitive subsets of $\mathrm{SL}(2,q)$ and show that they only exist when $q\in\{2,3,5,7,11\}$.
