关于传递群G-广群胚
On transitive group G-groupoids
摘要:
本文研究了传递群-广群胚。
英文摘要:
The purpose of this paper is to study the transitive group-groupoids.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
On transitive group G-groupoids
Gheorghe Ivan
本文研究了传递群-广群胚。
The purpose of this paper is to study the transitive group-groupoids.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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Left Transitive AG-groupoids
AG-广群是满足左逆律的代数结构:(ab)c =(cb)a。证明了左传递AG-群胚类(满足恒等式的AG-群胚)与T2-AG-群胚类重合. ab.ac我们还发展了一个简单的程序来测试是否任意广群是左传递AG广群或不是。我们进一步证明,(i)。左传递AG-广群是传递交换AG-广群(ii)左传递AG-广群的可挠性、右择一性、AG*、右核方、中核方和交换半群的性质是等价的。
Conway groupoids and completely transitive codes
对于每个超简单的$2-(n,4,λ)$设计$\mathcal{D}$,人们关联一个“康威广群”,它可以被认为是与$M_{13}$相关联的康威马蒂厄广群的自然推广,$M_{13}$是从$\mathbb{P}_3$构造的。我们发现,$\operatorname{Sp}_{2m}(2)$和$2^{2m}.\operatorname{Sp}_{2m}(2)$自然发生的康威广群与某些设计。结果表明,关联矩阵与这些设计之一产生一个新的家庭的完全传递的$\mathbb{F}_2$ -线性码的最小距离为4,覆盖半径为3,而关联矩阵的其他设计给出了一个替代的建设以前已知的家庭的完全传递的代码。我们还给出了$M_{13}$的一个新的刻画,并证明了对于一个固定的$λ> 0,$,存在100多个Conway广群,它们的态射集不包含全交错群或对称群的所有元素.
On geometrically transitive Hopf algebroids
本文给出了一类交换Hopf代数胚的刻划.证明了具有非零基环和非空特征标广群的交换平坦Hopf代数胚是几何传递的当且仅当任意基环的基变态射是弱等价的(特别是基环的任意扩张是Landweber正合的),当且仅当任意平凡丛是主双丛,当且仅当任意两个对象是fpqc局部同构.因此,几何传递的Hopf代数体(如上)的任何两个各向同性霍普夫代数是弱等价的。进一步证明了特征标广群是传递的,且任意两个各向同性霍普夫代数是共轭的.还给出了这些Hopf代数胚与传递群胚的其他几个刻画。
The ideal intersection property for essential groupoid C*-algebras
本文刻画了拓扑传递étale群胚的本质群胚C*-代数具有理想交性质的若干等价条件,包括不存在本质上受限的可服从各向同性截面和等变伪期望唯一性,并引入群胚在C*-代数上作用的新概念,给出Thompson群拟正则表示在Cuntz代数中的相对Powers平均性质应用。
Conway's groupoid and its relatives
在1997年,John Conway在一个大小为$13$的集合上构造了一个$6$-重传递置换子集$M_{13}$,其中固定任何给定点的子集同构于Mathieu群$M_{12}$。该构造是通过在射影平面${\rm PG}(2,3)$上的“移动计数器难题”来实现的。我们讨论的后果和概括康威的建设。特别是,我们探讨了如何使用各种设计和超图,而不是${\rm PG}(2,3)$,以获得有趣的类似物的$M_{13}$,我们把这些类似物作为康威广群。提出了一些悬而未决的问题。
On three generalizations of the group concept: groupoid, generalized group and almost groupoid
本文介绍了群概念的三种推广(groupoid、广义群和几乎groupoid)的定义、主要性质、构造及相关例子。
The synthetic presentation of the main research directions in groupoid theory
本文系统梳理了群胚理论的主要研究方向与核心成果,涵盖拓扑群胚、李群胚、群-群胚及向量空间-群胚等主题。
Algebraic properties of G-groupoids
本文的主要目的是给出群群胚概念的一个新定义。此外,还建立了群群胚的几个基本性质。
On Modulo AG-groupoids
广群G称为AG-广群,如果它满足左逆律:(ab)c =(cb)a。AG群G是具有左单位元e \in G的AG群胚(即,对于所有的\in G,ea = a),并且对于所有的\in G,存在“\in G "使得a. a ' = a'. a = e。本文利用Vasantha [1]的构造,引入了AG-群胚(mod n)和AG-群(mod n)的概念。这使我们能够证明AG-群胚(mod n)和AG-群(mod n)存在于每个整数n \geq 3。我们还利用AG-广群(mod n)给出了几类AG-广群的一些很好的刻画。
Mackey formula for bisets over groupoids
本文建立了群胚的Mackey公式,推广了抽象群中的Mackey公式。这个公式涉及到群胚-偏集的概念,它的轨道集和群胚上的张量积,以及子群胚的陪集。
Generalized Inversions and the Construction of Musical Group and Groupoid Actions
转换音乐理论是音乐理论中的一个新领域,它研究音乐对象之间可能的转换,例如和弦。在大卫·勒温(David Lewin)的理论框架中,所有变换的集合形成一个群,它简单地传递地作用于音乐对象的集合。特别地,新黎曼理论集中于T/I群或PLR群的作用,它们都同构于二面体群D24,在大三元组和小三元组的集合上。最近已经证明,广义新黎曼变换群可以作为群扩张来构建。通过推广这种构造,可以得到不同节距类集之间的变换群胚。本文的目的是给出音乐群和广群作用的计算细节,包括协变和逆变的情况。在这样做时,我们引入了广义逆变换的概念,部分转换之间的音高类集。
Etale groupoids arising from products of shifts of finite type
给出了关于Cantor集上极小根广群胚的同调群、K-群和拓扑完全群的两个定理。我们验证了许多例子的etale群胚,包括产品的etale群胚所产生的单侧移位的有限型。此外,我们完全确定这些产品广群是相互同构的。并计算了它们的拓扑完全群的阿贝尔化。它们被看作是高维Thompson群的推广。
Katsura--Exel--Pardo Groupoids and the AH~Conjecture
本文证明了Matui的AH~猜想对与整矩阵$A$和$B$相关联的Katon-Exel-Pardo广群$\mathcal{G}_{A,B}$成立.这个猜想将一个充分广群的拓扑完全群与这个广群的同调群联系起来。我们还给出了拓扑完全群$[[\mathcal{G}_{A,B}]]$可直接生成的一个判据。
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