Classical dimer model with anisotropic interactions on the square lattice
我们讨论了正方形晶格上具有各向异性相互作用的经典二聚体模型的相变和相图。对于吸引区域，由各向异性引入的取向序参量的扰动导致Berezinskiii-Kosterlitz-无规从二聚体-液体到柱状相的转变。根据Nomura和Okamoto对量子自旋链系统的讨论[J. Phys. A 27，5773（1994）]，我们给出了确定跃迁点的判据和普遍的能级分裂条件。随后，我们进行数值对角化计算的非对称实传输矩阵的线性尺寸L=20指定，并确定全球相图。对于排斥区域，我们发现二聚体液体和强排斥相之间的边界。基于在强排斥极限下呈现两重"零能平带“的单弦运动的色散关系，我们对强排斥相的性质给出了直观的解释.
2009-08-02 cond-mat.stat-mech
Magnetic phase diagram of spatially anisotropic, frustrated spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet on a stacked square lattice
利用二阶自旋波展开法研究了空间各向异性、自旋为1/2的受抑海森堡反铁磁体在堆叠正方晶格上的磁相图。研究了层间耦合和空间各向异性对两个有序基态磁有序的影响。结果表明，随着次近邻阻挫的增加，二阶修正在稳定磁化强度方面起着重要的作用。我们得到两个有序的磁性相（尼尔和条纹）分开的顺磁性无序相。在二阶自旋波展开中，我们发现无序相的宽度随着层间耦合的增加或空间各向异性的减小而减小，但并不消失。我们得到的相图显着不同，从使用线性自旋波理论得到的相图。
2011-01-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Detection of XY behaviour in weakly anisotropic quantum antiferromagnets on the square lattice
我们认为海森堡反铁磁体的正方形晶格S=1/2和非常弱的易平面交换各向异性，通过量子Monte Carlo方法，基于连续时间循环算法，我们发现，该模型的热力学是非常敏感的微小的各向异性的存在下，其特征在于由各向同性和平面行为之间的交叉。我们讨论的交叉现象的机制，并表明，它发生在一个温度下，这是该模型的特点。预期的Berezinskiii-Kosterlitz-无边界过渡在交叉点以下观察到：有限的温度范围因此为非临界2D XY行为的实验检测打开。直接比较与统一的磁化率数据相对于S=1/2层状反铁磁体Sr 2CuO 2Cl 2。
2003-04-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Effect of anisotropic hopping on the Bose Hubbard model phase diagram: strong-coupling perturbation theory on a square lattice
最近，通过仔细分析超冷玻色子原子在光晶格上的实验，定量地确定玻色哈伯德模型的相图的实验努力又重新兴起。在这些实验的许多实现中，跳跃幅度在整个晶格中不是均匀的，而是晶格具有各向异性，其中沿着一个方向的跳跃不完全等于沿着垂直方向的跳跃。在这方面的贡献，我们研究如何在跳跃矩阵元素的各向异性影响的玻色哈伯德模型的莫特波瓣。对于弱的各向异性，我们发现的相图是只有轻微的修改时表示的平均跳跃，而对于强的各向异性，人们期望最终看到尺寸交叉效应。
2008-04-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Effective-Geometry Rescaling and Universal Critical Behavior in the Anisotropic Three-State Potts Model on the Square Lattice
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
通过蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度，研究方格上各向异性三态Potts模型，发现各向异性仅改变有效临界几何，不改变普适类，并用理论纵横比恢复方向等价性。
2026-10-08 cond-mat.stat-mech
Percolation of the aligned dimers on a square lattice
研究了二聚体（占据两个相邻吸附位置的粒子）在正方形晶格上各向异性连续沉积的逾渗和堵塞现象。研究了二聚体排列对电导率的影响。二聚体沉积的逾渗阈值低于单体沉积。然而，该问题属于随机渗流的普适类。最低的渗流阈值（PC = 0.562），观察到各向同性取向的二聚体。它是较高的（PC = 0.586）的情况下，二聚体严格沿一个方向对齐。二聚体取向状态影响电导率的浓度依赖性。所提出的模型似乎是有用的各向异性导体的双折射性能的描述。
2009-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The double hypergeometric series for the partition function of the 2D anisotropic Ising model
在1944年拉尔斯Onsager出版的确切配分函数的铁磁伊辛模型的无限正方形晶格方面的一个明确的积分。然而，只有在最近十年的文学作品中，它才被重新塑造成特殊的功能。到目前为止，所有已知的配分函数的公式，在特殊的功能已被限制到各向同性伊辛模型的对称耦合的重要特殊情况。事实上，各向异性模型更具挑战性，因为有两个耦合，因此有两个降低的温度，一个对应于正方形晶格的两个轴。因此，一个变量的标准特殊函数不足以完成这项任务。在这里，我们重新制定的各向异性伊辛模型的配分函数的Kampé de Fériet函数，这是一个双超几何函数的两个变量，这是更一般的Appell超几何函数。最后，我们提出了超几何公式的生成函数的多多边形的长度的无限正方形格，各向同性以及各向异性的边权重。对于各向同性的情况下，结果可以很容易地计算，任意阶，著名的系列发现西里尔Domb。
2021-06-26 cond-mat.stat-mech
The structure of site percolation models on three-dimensional square lattices
本文研究了具有不同形状（1，d）-邻域的三维正方形格子上的位置渗流模型的结构。对于这些模型，提出了（1，0）-和（1，d）-邻域的入侵渗流算法的等和各向异性修改。上述算法都是具有（1，d）-邻域的n维格点上各向异性侵入渗流算法的特例。该算法是SPSL软件包的基础，该软件包在GNU GPL-3下使用自由编程语言R发布。
2013-05-23 cond-mat.stat-mech
Second-order quantum corrections for the frustrated, spatially anisotropic, spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet on a square lattice
利用自旋波展开法研究了正方晶格上自旋为1/2的量子海森堡反铁磁体的方向各向异性和最近邻与次最近邻之间的阻挫效应对量子涨落的影响.我们已经计算了自旋波的能量色散在整个布里渊区，重整化自旋波速度，和磁化到第二阶的反铁磁尼尔和共线反铁磁条相位在1/S展开。结果表明，二阶修正随着阻挫的增加而变得显著。通过这些修正，两个相位的磁化强度和自旋波速度在量子临界点处变为零，正如其他数值和分析方法所预期的那样。我们已经表明，两个有序相之间的过渡总是由无序顺磁相分离。
2010-09-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Interplay of frustration and quantum fluctuations in a spin-1/2 anisotropic square lattice
本文通过团簇平均场方法研究具有六种竞争交换作用的各向异性自旋-1/2正方晶格，发现外磁场诱导的量子涨落可形成磁化平台及铁磁链与二聚化链共存的奇异量子态，并揭示有限温度下从共线反铁磁序到无序态的相变，为verdazyl基化合物的实验研究提供理论指导。
2025-07-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Cross-linked polymers in strain: Structure and anisotropic stress
分子动力学模拟使人们能够将材料受到应变时微观结构的演变与各向异性应力相关联。由于在交联聚合物中的恒定应变率载荷引起的各向异性应力主要取决于均方键长和均方键角。由于链堆积和空间分布而排除的体积相互作用也对应力响应有影响。键长沿链的分布是不均匀的。相反，链末端的键长较大，并且从两端朝向链的中间均匀地减小。该效应是由于交联剂的存在。与线性聚合物一样，在高密度值下，均方键长的变化主导回转半径和端到端长度的变化。也就是说，键变形在尺寸和形状的变化上占主导地位。均方键长的大变化反映在应力响应的跳跃中。短链聚合物的行为或多或少类似于刚性分子。温度对响应有特殊的影响，即使键长随温度增加，应力响应随温度升高而降低。这是由于排除体积效应的主导作用，其导致在较高温度下的较低应力。在低应变速率下，观察到从$ε=0.2$到$ε=0.5$的粘结拉伸中的一些松弛。在高应变速率下，链的内部变形超过其解卷，导致应力水平上升。
2011-05-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Semiflexible polymer on an anisotropic Bethe lattice
计算了Bethe晶格上N阶聚合物的均方端到端距离。我们考虑放置在各向同性和各向异性晶格上的半柔性聚合物。凯莱树上的距离是通过将树嵌入到足够高维的欧几里得空间上来定义的，考虑到聚合物的每个弯曲都定义了与所有先前弯曲正交的方向。在各向同性的情况下，得到的结果的均方端到端的距离原来是相同的理想链上没有立即返回的超立方晶格具有相同的配位数的贝特晶格。对于一般情况，我们得到了半柔性极限和几乎刚性极限的渐近性态。
2000-02-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Anisotropic XY antiferromagnets in a field
本文主要用蒙特卡罗模拟方法研究了场作用下正方晶格和简单立方晶格上的经典各向异性XY反铁磁体。虽然在两个维度的有序反铁磁和自旋-触发器阶段被观察到被一个狭窄的无序相分离，一条线的直接过渡的两个阶段之间的第一顺序和一个双临界点被发现在三维。结果与以前的研究结果进行了比较。
2016-09-12 cond-mat.stat-mech
Quantum Monte Carlo study of S=1/2 weakly-anisotropic antiferromagnets on the square lattice
本文研究了二维S=1/2海森伯反铁磁体的有限温度行为，这些反铁磁体具有很弱的易轴和易面交换各向异性。通过量子蒙特卡罗模拟，基于连续时间循环和蠕虫算法，我们得到了一组丰富的数据，使我们能够得出结论的存在和类型的有限温度过渡预期在考虑的模型。我们观察到，即使各向异性小到交换积分的10^{-3}倍，伊辛普适类的基本特征，以及Berezinskiii-Kosterlitz-numerless（BKT）普适类的基本特征也被保持;这样的结果，被称为最量子的情况S=1/2，排除了量子涨落破坏长或准长程序的可能性，无论各向异性有多小，其起始都是伊辛或BKT转变的原因。除了这个一般性的问题，我们使用我们的结果提取，各向同性的组件，这是特有的弱各向异性模型的功能，特别注意的温度区域上方的过渡。通过这种分析，我们的目标是提供一个方便的工具，用于理解相对于那些真实化合物的实验数据，这些化合物的各向异性太弱，无法进行定性描述，无法实现挑选出真正的二维临界行为的目标。
2002-12-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Stationary measures for two dual families of finite and zero temperature models of directed polymers on the square lattice
本文研究了最近引入的正方形格子上的有向聚合物的精确可解、各向异性有限温度模型Inverse-Beta聚合物，得到了它的平稳测度。同时，我们引入了正方形格子上定向聚合物的各向异性零温度模型，Bernoulli-Geometric聚合物，并得到了它的平稳测度。这个新的精确可解模型是对偶的反β聚合物和插值模型之间的第一次和最后一次通过渗流的正方形格子。这两个固定的措施，以满足细致平衡。我们还得到了（i）的自由能的Inverse-Beta聚合物的渐近平均值;（ii）的Bernoulli几何聚合物的最佳能量。我们讨论了这两个模型的收敛到他们的平稳状态。我们进行模拟的伯努利几何聚合物，证实了我们的结果。
2017-10-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Directed Spiral Percolation Hull on the Square and Triangular Lattices
在二维正方形和三角形格子上研究了定向螺旋渗流团簇壳的临界性质。本文报道了各向异性DSP团簇的壳分形维数（$d_H$）和与壳尺寸分布函数的不同矩相关的一些临界指数。发现$d_H$和其他临界指数的值在两个晶格上的误差条内相同。壳的临界指数的普遍性，然后在2D中的正方形和三角形晶格之间成立，不像集群的临界指数，表现出普遍性的崩溃。壳分维$(d_H \approx 1.46)$也接近于4/3，而远离普通渗流团簇壳的7/4。提出了一个新的猜想壳分形维数（$d_H$）的两个连接长度指数（$ν_\|$ $&$ $ν_\perp$）的各向异性集群这里产生的。计算得到的$d_H$等临界指数值与螺旋渗流团簇壳非常接近。DSP集群的外壳属性则主要由旋转约束确定，并且几乎独立于模型中存在的方向约束。
2004-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical Binder cumulant in two-dimensional anisotropic Ising models
本文主要用Monte Carlo方法计算了正方晶格上具有不同铁磁最近邻和次最近邻耦合的伊辛模型相变时的Binder累积量。我们讨论的可能性有关的各向同性，最近的邻居和各向异性的情况下，通过在矩形几何形状的尺度变换的临界累积量的值，以查明普遍和非普遍的功能。
2005-09-14 cond-mat.stat-mech
The anisotropic Ashkin-Teller model: a renormalization group study
利用实空间重整化群方法研究了二维铁磁各向异性Ashkin-Teller模型。临界边界，分离五个不同的阶段，恢复所有已知的精确结果的正方形晶格。计算了相关长度$(ν_T)$和交叉$(ϕ)$临界指数。除了四态Potts临界点之外，整个相图都属于Ising普适类。
2001-02-05 cond-mat.stat-mech
Percolation of linear $k$-mers on square lattice: from isotropic through partially ordered to completely aligned state
本文采用MonteCarlo方法和有限尺度分析方法，研究了线性$k$ -聚体（在文献中也称为刚性杆、针、棒）在周期性边界条件下二维正方形格子$L \times L$上的渗流行为。本文研究了线性$k$ -聚合物的各向异性弛豫随机序列吸附的逾渗现象。特别是，各向异性放置的对象上的逾渗阈值的影响进行了研究。此外，已经详细研究了尺寸为$L$的晶格在浓度$p$下的逾渗概率$R_L(p)$的行为与$k$、各向异性和晶格尺寸$L$的依赖性。在各向同性情况下，证实了渗流阈值的非单调尺寸依赖性。提出了渗流阈值$p_c = a/k^α+b\log_{10} k+ c$的拟合公式，其中$a$，$b$，$c$，$α$是随各向异性变化的拟合参数。我们预测，对于大的$k$ -mers（$k\gtrapprox 1.2\times10^4$）各向同性放置在晶格，渗滤不能发生，即使在堵塞浓度。
2012-08-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Two-dimensional anisotropic Heisenberg antiferromagnet in a field
用蒙特卡罗方法研究了平行于易磁化轴的磁场中经典正方晶格单轴各向异性海森堡反铁磁体。该模型显示了一个长程有序的反铁磁，一个代数有序的自旋翻转，顺磁相。模拟结果表明，一个狭窄的无序相之间的有序相之间的干预到相当低的温度。结果进行了比较，以前的，部分相互矛盾的结果，相关的经典模型，以及与自旋S=1/2的量子变量。
2005-06-02 cond-mat.stat-mech
Real-space renormalization group study of the anisotropic antiferromagnetic Heisenberg model of spin S=1 on a honeycomb lattice
用实空间RG方法研究了自旋S=1的自旋链与内反铁磁交换形成的蜂窝晶格系统的临界温度.利用各向异性海森堡模型计算了临界温度与各向异性参数及链间和链内相互作用比的关系。对自旋为1/2的正方晶格模型，我们的结果与RGRS计算结果进行了比较。
2005-03-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Classical and quantum two-dimensional anisotropic Heisenberg antiferromagnets
经典和量子，自旋$S=1/2，版本的单轴各向异性海森堡反铁磁体在一个正方形晶格中的一个领域平行于易磁化轴使用Monte Carlo技术进行了研究。对于经典的版本，注意力被提请双锥结构和波动在低温下的反铁磁和自旋翻转相位之间的过渡区。对于量子的版本，以前提出的情况下，一阶之间的反铁磁和自旋翻转阶段的临界端点和三临界点的过渡进行审查。
2007-05-30 cond-mat.stat-mech
Multicritical behavior of two-dimensional anisotropic antiferromagnets in a magnetic field
研究了正方晶格上各向异性海森堡反铁磁体在沿易磁化轴方向的磁场作用下的相图和多临界行为。我们认为，旁边的伊辛和XY临界线，相图提出了一个一阶自旋触发线从T=0开始，在三维的情况下。利用场论，我们证明了这些跃迁线相交的多临界点不可能是O（3）对称的，并且在有限温度下出现。在弱各向异性极限下，我们还预测了跃迁线的临界温度随磁场和单轴各向异性的变化。
2007-02-12 cond-mat.stat-mech
The bulk, surface and corner free energies of the square lattice Ising model
本文用Kaufman旋量方法计算了有序铁磁情况下各向异性正方晶格零场伊辛模型的体自由能、表面自由能和角自由能$f_b, f_s, f_s', f_c$。对于$f_b, f_s, f'_s$，我们的结果当然与Onsager、McCoy和Wu的早期工作一致。对于各向同性情形，我们也发现与Vernier和Jacobsen（VJ）所作的理论一致.我们注意到，角自由能$f_c$只取决于进入工作的椭圆模$k$，而不是参数$v$，这意味着VJ的猜想适用于全各向异性模型。这篇论文唯一新的方面是$f_c$的实际推导，但是通过报告所有四个自由能，我们可以看到有趣的结构将它们联系起来。
2016-07-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The critical Binder cumulant in a two--dimensional anisotropic Ising model with competing interaction
在相变的伊辛模型与最近的邻居之间的铁磁耦合和下一个竞争的反铁磁耦合的正方形晶格上的绑定累积量-最近的邻居，沿只有一个对角线，确定使用Monte Carlo技术。在相图中出现的无序线分离区域单调衰减和振荡自旋-自旋相关。临界累积量随两个相互作用强度之比的变化的结果进行了比较，相关的重整化群计算的基础上最近的结果。
2009-06-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermodynamics of Electrolytes on Anisotropic Lattices
用巨正则蒙特卡罗模拟研究了离子流体在简单立方和四元各向异性晶格上的相行为。研究了同时具有真实晶格库仑势和连续空间$1/r$静电相互作用的体系。在所有程度的各向异性，只有一个无序的低密度相和一个有序的高密度相的结构类似于离子晶体之间的共存被发现，在最近的理论预测相反。三临界参数被确定为各向异性参数的单调递增函数，这与基于Debye-Hückel方法的理论计算一致。在大的各向异性下，观察到类似二维的行为，由此我们估计了二维正方形晶格电解质的无量纲三临界温度和密度为$T^*_{tri}=0.14$和$ρ^*_{tri} = 0.70$。
2003-07-18 cond-mat.stat-mech
Deconfinement criticality for the spatially anisotropic triangular antiferromagnet with the ring exchange
利用数值对角化方法研究了空间各向异性三角形反铁磁体。随着各向异性的变化，模型变成各种系统，如一维，三角形和正方形晶格的反铁磁体。考虑到这样的几何特征，我们施加螺旋边界条件，顺利插入的一维和二维晶格结构。对角化N= 16，20，.的有限簇，32自旋，我们观察到VBS和Neel阶段之间的中间阶段。通过环交换抑制中间相，实现了VBS-Neel直接跃迁。模拟数据表明，该跃迁是一个连续跃迁，相关长度临界指数ν=0.80（15）。这些特征与Senthil及其同事在高温超导性背景下提出的解除临界性方案一致。
2009-02-12 cond-mat.stat-mech
Biconical structures in two-dimensional anisotropic Heisenberg antiferromagnets
研究了正方格子海森堡和XY反铁磁体在沿易磁化轴的磁场中的单轴各向异性。基于基态考虑和蒙特卡罗模拟，分析了双锥结构在反铁磁相和自旋翻转相之间的过渡区中的作用。特别是，添加一个单离子各向异性的XXZ反铁磁体，人们观察到，取决于该各向异性的迹象，无论是一个干预的双锥相或直接过渡的一阶分离的两个阶段。在各向异性XY模型的情况下，在反铁磁、自旋翻转和双向结构中，在临界场处的基态的简并性似乎导致在XXZ模型的情况下，在反铁磁和自旋翻转相之间的由双向波动主导的狭窄无序相。
2007-12-19 cond-mat.stat-mech
Anisotropic Tensor Renormalization Group
本文提出了一种新的张量重整化群算法--各向异性张量重整化群（ATRG），用于任意维格子模型。所提出的方法与高阶张量重整化群（HOTRG）算法共享相同的通用性，即，它在重整化之后保持了晶格拓扑。与HOTRG相比，我们的方法的计算成本和内存占用都大大减少，特别是在更高的维度上，通过在奇异值分解后以各向异性的方式重新归一化张量。我们证明了ATRG的能力的正方形晶格和简单的立方晶格伊辛模型。虽然本方法的精度下降时相比，HOTRG相同的键尺寸，精度与固定的计算时间大大提高，由于计算成本的急剧下降。
2019-09-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Phase transitions in two-dimensional anisotropic quantum magnets
本文考虑正方晶格上具有易平面或易轴型交换各向异性的量子海森堡铁磁体和反铁磁体。用纯量子自洽谐波近似研究了模型的热力学和临界行为，以评估自旋和各向异性对临界温度的依赖性.结果的热力学量的报告，并与实验和数值模拟数据进行比较。所获得的结果使我们能够画出一个一般的图片的主题，特别是，估计值的临界温度的任何模型属于所考虑的类。
2001-01-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
