Flux fractionalization transition in anisotropic $S=1$ antiferromagnets and dimer-loop models
本研究表明磁场诱导磁化平台上的各向异性S=1反铁磁体低温性质可用二聚体-环模型描述，发现其在临界配分函数处存在通量分数化相变，揭示了拓扑机制对自旋序的影响。
2024-02-19 cond-mat.stat-mech
Columnar order and Ashkin-Teller criticality in mixtures of hard-squares and dimers
我们表明，临界指数的过渡到列顺序在{ \em混合物}的$2 \times 1$二聚体和$2 \times 2$硬平方格上的正方形晶格{ \em取决于混合物的组成}的方式预测的Ashkin-泰勒临界性理论，包括在硬平方极限。这一结果解决了关于硬正方形格子气中跃迁性质的问题。它还提供了多分散体系的第一个例子，其关键性能取决于组成。我们的想法也导致了一些有趣的预测一类受挫的量子磁体，表现出柱状有序的键能在低温下。
2015-07-18 cond-mat.stat-mech
Double transitions, non-Ising criticality and critical absorbing phase in an interacting monomer-dimer model on a square lattice:
对正方晶格上具有两个对称吸收态的最近邻排斥作用的单-二聚体相互作用模型进行了数值研究。观察到该模型在附近存在两个连续的相变：$Z_2$破缺有序-无序相变和具有定向逾渗临界的吸收相变。我们发现，破胶过渡显示出非伊辛临界行为，吸收阶段成为关键的，在这个意义上说，在吸收过渡观察到的二聚体密度的临界衰减持续甚至在吸收阶段。我们的研究结果呼吁进一步研究的微观模型和相应的连续描述属于广义选民普适类。
2011-06-03 cond-mat.stat-mech
Triangular-lattice anisotropic dimerized Heisenberg antiferromagnet: Stability and excitations of the quantum paramagnetic phase
受非磁性三角晶格莫特绝缘体实验的启发，我们研究了一个候选顺磁相，柱状二聚体（或价键）相。我们应用键算子理论的变体，二聚和空间各向异性自旋1/2海森堡模型，并确定其零温度相图和基本三重激发（三重子）的光谱。根据模型参数，我们发现，最低的三体子能量位于一个公度或非公度波矢。在这个三重态-无公度跃迁处的三重态凝聚定义了一个量子Lifshitz点，有效的降维可能导致在三重态带隙的闭合附近出现非平凡的顺磁（例如自旋液体）态。我们还讨论了高能三重子的两粒子衰变，我们评论的相关性，我们的结果为有机莫特绝缘体EtMe 3 P [Pd（dmit）2]2。
2012-03-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dimer Covering and Percolation Frustration
用不重叠的二聚体覆盖图或格是一个在诸如离散数学、统计物理、化学和材料科学等领域中引起相当大兴趣的问题。然而，二聚体覆盖格上的渗流问题却很少受到关注。特别是，渗透完全覆盖的非重叠二聚体的晶格上显然没有被考虑。在这里，我们提出了一个新的程序生成随机二聚体覆盖一个给定的晶格。然后，我们计算的随机和有序覆盖的正方形和三角形晶格上的键渗流阈值，其余的债券连接的二聚体。我们得到了正方形和三角形格子的随机覆盖的$p_c=0.367713(2)$和$p_c=0.235340(1)$。我们观察到，由于二聚体覆盖引起的渗流阻挫在低配位数的正方形晶格中较大。在正方形格子的覆盖中，长程序的存在与它的逾渗阈值之间也没有关系。特别地，正方形格的有序覆盖，在这项工作中表示为移位覆盖，具有异常低的渗流阈值，并且与三角形格拓扑相同。这是在对比其他有序的二聚体覆盖在这项工作中考虑，其中有更高的渗流阈值比随机覆盖。在三角形格子的情况下，有序和随机覆盖的渗流阈值非常接近，这表明在高度协调的网络中，渗流阈值对覆盖的微观细节缺乏敏感性。
2015-09-25 cond-mat.stat-mech
Dimer Statistics on a Bethe Lattice
我们讨论了Bethe格的二聚体覆盖统计的各种模型的精确解。我们重现了众所周知的精确结果，非相互作用的硬核二聚体的一个非常简单的几何参数和一般的代数公式的晶格统计问题。对于Bethe晶格，当a）二聚体通过短程相互作用相互作用或b）底层晶格是各向异性时，我们也获得了精确解。我们也给出了解决方案的特殊情况下的随机晶格和干扰限制的一维沉积的二聚体。
2004-08-27 cond-mat.stat-mech
Vacancy localization in the square dimer model
我们研究了经典的二聚体模型的正方形晶格上的一个单一的空缺，通过开发一个图论的分类集的所有配置扩展的生成树制定的紧密堆积的二聚体。有了这种形式主义，我们可以解决的问题，可能的运动引起的二聚体滑动的空缺。我们发现在无限系统中空位严格堵塞的概率为57/4- 10平方[2]。更一般地，空位可接近的畴的尺寸分布的特征在于具有指数9/8的幂律衰减。在有限系统中，体中空位到达边界的概率随系统尺寸的幂律下降，指数为1/4。由此产生的弱本地化的空缺仍然允许无界扩散，其特征在于扩散指数，我们涉及到的扩散生成树。我们还实现了自由和周期性边界条件的模型的数值模拟。
2007-10-31 cond-mat.stat-mech
Percolation of the aligned dimers on a square lattice
研究了二聚体（占据两个相邻吸附位置的粒子）在正方形晶格上各向异性连续沉积的逾渗和堵塞现象。研究了二聚体排列对电导率的影响。二聚体沉积的逾渗阈值低于单体沉积。然而，该问题属于随机渗流的普适类。最低的渗流阈值（PC = 0.562），观察到各向同性取向的二聚体。它是较高的（PC = 0.586）的情况下，二聚体严格沿一个方向对齐。二聚体取向状态影响电导率的浓度依赖性。所提出的模型似乎是有用的各向异性导体的双折射性能的描述。
2009-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum Level-Crossing Induced by Anisotropy in Spin-1 Heisenberg Dimers: Applications to Quantum Stirling Engines
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso（智利天主教瓦尔帕莱索大学）；Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·圣玛丽亚理工大学）；Fluminense Federal University（弗鲁米嫩塞联邦大学）；Western Bahia Federal University（巴伊亚西部联邦大学）
本研究以各向异性自旋1海森堡二聚体为工作介质构建量子斯特林热机，发现双简并点和三简并点可提升功输出与稳定性，为量子热机设计和量子热力学发展提供了新思路。
2025-06-14 cond-mat.stat-mech
Interacting classical dimers on the square lattice
本文研究了正方晶格上的密排二聚体模型，平行二聚体之间存在最近邻相互作用。该模型对应于量子二聚体模型的经典极限[D.S. Rokhsar和S.A. Kivelson，Phys. Rev. Lett. { \bf 61}，2376（1988）]。通过Monte Carlo和传递矩阵计算，我们表明，该系统经历了一个Kosterlitz无相变分离的低温有序相，其中二聚体从高温临界相连续变化的指数在列中对齐。这可以通过构造相应的库仑气体来理解，库仑气体的耦合常数是数值计算的。我们还讨论了掺杂模型和量子二聚体模型的有限温度相图的影响。
2005-06-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Squareness for the Monopole-Dimer model
最近引入的二聚体-二聚体模型是二聚体模型的一个精确可解的广义符号。我们证明了在不动点自由对合下，图不变量上的二聚体-二聚体模型的分拆函数是一个完满平方。我们给出了一个组合解释的平方根的分拆函数，这样的图在一个新的一类图的两种类型的边缘，我们称之为双子叶植物的双聚体模型。后者的分拆函数可以写成行列式，这次是一个复杂的邻接矩阵。该公式推广了T. T.平面双子格子图的虚定向的吴氏赋值。作为应用，我们计算了一类具有正权的非平面双子族的分拆函数。
2020-01-01 cond-mat.stat-mech math.CO
Breakdown of an intermediate plateau in the magnetization process of anisotropic spin-1 Heisenberg dimer: theory vs. experiment
自旋-1海森堡二聚体模型的磁化过程与轴向和菱形单离子各向异性条款的特别研究与最近的实验高场测量上进行的单晶样品的同双核镍（II）化合物[Ni 2（Medpt）2（ox）（H2O）2]（ClO 4）2. 2 H2O（Medpt=甲基-双（3-氨丙基）胺）。从精确的数值对角化得到的结果揭示了一个显着的空间依赖于所施加的磁场任意但非零的单离子各向异性的磁化过程。它表明，该字段的范围，这对应于一个中间的磁化平台出现在一半的饱和磁化强度，基本上取决于单离子各向异性条款以及所施加的字段的空间取向。的中间磁化平台的故障进行了讨论长度在单离子各向异性强度。
2008-02-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
The Breaking of Geometric Constraint of Classical Dimers on the Square Lattice
我们研究了具有强几何约束的正方形格子上的二维经典二聚体模型（格子中的每一点都只有一个键与最近的点相连）。该模型与D.S. Rokhsar和S.A. Kivelson（1988）.我们使用有向环算法显示系统在有限温度下经历Berezinskiii-Kostelitz无相变（BKT相变）。然后，如果破坏二聚体的几何约束，拓扑转变将转化为准一级转变。对于二聚体更新，我们还介绍了一种新的聚类更新算法，称为边缘聚类算法。通过这种方法，我们成功地快速遍历绕组（拓扑）部分和扩大有效的矩阵系综，包括更多的拓扑部分。
2021-06-17 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
String Picture of a Frustrated Quantum Magnet and Dimer Model
我们将具有横场量子动力学的几何阻挫伊辛系统映射到非交叉弹性弦的强各向异性晶格。挫折，量子和热自旋波动的综合效应解释的内在晶格钉扎字符串和拓扑缺陷的晶格之间的竞争。从这幅图中，我们得到了相关性和相图的分析结果，这些结果与最近的模拟结果很好地吻合。
2004-09-30 cond-mat.stat-mech
Exact finite-size corrections in the dimer model on a planar square lattice
我们考虑了具有自由边界条件的矩形$2M \times 2N$格点上的二聚体模型。我们推导出精确的系数在椭圆θ函数（$θ_2, θ_3, θ_4$）和第二类椭圆积分（$E$）的自由能的渐近展开的表达式，直到22阶。令人惊讶的是，我们发现，在自由能展开的系数$f_p$的带状（$f_p^\mathrm{strip}$）和正方形（$f_p^\mathrm{sq}$）几何$r_p={f_p^\mathrm{strip}}/{f_p^\mathrm{sq}}$的大$p$的极限趋于$1/2$。此外，我们预测，系数$f_p$在矩形的自由能展开（$f_p(ρ)$）的纵横比$ρ> 1$的正方形几何形状的自由能系数的比率，乘以$ρ^{-p-1}$，即$r_p=ρ^{-p-1} {f_p(ρ)}/{f_p^\mathrm{sq}}$，也等于$1/2$在$p \to \infty$的限制。我们发现在自由边界条件下，矩形$2M \times 2N$晶格上二聚体模型的角贡献等于零，并在共形场论的框架下解释了这一结果，其中考虑模型的中心电荷是$c=-2$ .我们还推导出一个简单的精确表达式的自由能的任意宽度的开放带。
2019-04-10 cond-mat.stat-mech
Interacting double dimer model on the square lattice
我们研究了由两个耦合的经典二聚体模型组成的正方形格子双二聚体模型的相和跃迁。在立方晶格上，我们发现了一个热相变从库仑相，一个无序的，但相关的二聚体液体，到一个阶段，其中两个副本的波动是密切同步的。令人惊讶的是，在立方的情况下，相边界包括非相互作用的点，因为我们建立了一个有效的高度理论，表明无穷小耦合是足够的，以同步的双二聚体模型的基于mathy的分析。此外，我们观察到一个新的反同步阶段时，副本之间的耦合是排斥性的，并使用蒙特卡罗模拟建立完整的相图，包括（反）同步柱状和交错阶段，在每个副本中的平行二聚体之间的相互作用。
2020-11-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
$Z_3$ topological order in the quantum dimer-pentamer model
本文介绍了正方格子上的量子二聚体-五聚体模型。该模型是正方形晶格量子二聚体模型的推广，因为其配置空间包括完全填充的硬核二聚体覆盖以及包含五聚体的二聚体配置，其中四个二聚体接触顶点。因此，在量子力学中，量子二聚体模型的完全填充的硬核约束被放松，使得每个顶点处的局部二聚体数固定为模3，从而导致精确的局部$Z_3$规范对称性。我们构造了一个局域哈密顿量，它的Rokhsar-Kivelson（RK）等叠加态是精确的基态，并且在环面上具有9重拓扑简并。用Monte Carlo方法计算，我们发现RK波函数没有自发对称性破缺，它的二聚体-二聚体关联函数呈指数衰减。通过对QmartRK态掺杂一对单体，我们证明了$Z_3$的电荷是去精细化的。此外，我们引入了一个$Z_3$磁弦运营商，我们发现指数衰减，并显示没有签名的磁涡凝聚和相关性。这些数值结果表明，量子阱的基态是具有$Z_3$拓扑序的二聚体液体。
2017-04-07 cond-mat.stat-mech
Exact Spin Liquid Ground States of the Quantum Dimer Model on the Square and Honeycomb Lattices
我们研究了正方形和蜂窝格子上的广义量子硬核二聚体模型，考虑了第一和第二邻居二聚体。在广义RK点上，可以构造出精确的基态，基态关联函数可以等价于相互作用的1+1维Grassmann场的关联函数。当第二邻二聚体的浓度较小时，基态关联显示为短程关联，对应于（有间隙的）自旋液相。在2-环面上，基态表现出四重拓扑简并。在一个有限的圆柱体上，我们发现了一个戏剧性的奇偶效应取决于圆周，并建议，这可以被用来作为一个数值诊断的间隙自旋液相，更一般。
2012-06-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Re-entrance effect in the high-temperature critical phase of the quantum dimer model on the square lattice
本文用量子蒙特卡罗方法研究了正方晶格上量子二聚体模型的有限温度相图。我们使用的扫描集群算法，它允许实现精确的二聚体约束，补充了一个等时间定向循环移动，允许样品绕组部门。我们发现一个高温临界相的幂律相关性，延伸到Rokshar-Kivelson点，在其附近的再进入效应的线的常数exponential.For小的值的动能强度，我们发现有限的温度过渡到有序状态（柱状和交错），这符合那些相互作用的经典二聚体模型。
2022-11-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Widely existing mixed phase structure of quantum dimer model on square lattice
由于约束条件的限制，量子二聚体模型的相图一直存在争议，即使是在正方形格子上。争论的核心是混合状态是否存在。在这篇文章中，我们提供了有力的证据来解决这一争端。利用我们新发展的扫描团簇方法，通过引入对关联函数的定义和其他支持性证据，研究了大参数空间的相图，以高精度区分混合相和柱状相。特别地，我们发现，基态对应于一个巨大的参数区域的混合相。
2021-02-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Critical behavior of repulsive dimers on square lattices at 2/3 monolayer coverage
采用蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度理论研究了2/3单层覆盖率下正方晶格上排斥二聚体的临界行为。发现了一种"之字形"（zig-zag，ZZ）有序相，其特征是由平行的ZZ条带组成的区域，从晶格对称轴指向$\pm 45^o$，这种有序相通过在有限的临界温度发生的有序-无序相变与无序相分离。基于ZZ相的强轴向各向异性，引入了取向序参量。得到了所有的临界量。临界指数的集合表明系统属于一个新的普适类。
2008-04-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Self-trapping phenomenon, multistability and chaos in open anisotropic Dicke dimer
本研究探究含光子损耗的各向异性Dicke模型二聚体系统的半经典动力学，揭示其多稳态、自俘获现象及混沌特性，分析了相关分岔机制与相图，讨论了实验验证方案。
2025-03-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Exact Realization of a Quantum-Dimer Model in Heisenberg Antiferromagnets on a Diamond-Like Decorated Lattice
我们研究了类金刚石装饰正方形晶格上的海森堡反铁磁体在近邻耦合扰动下的性质。计算了二阶有效哈密顿量，得到的哈密顿量是一个正方形晶格的量子二聚体模型，具有有限的跳跃幅度和无排斥力，表明元格相是稳定的.我们构建量子二聚体模型的方法可以被其他晶格所采用，并为量子二聚体模型的实验实现提供了一条途径。
2016-08-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Random sequential adsorption and diffusion of dimers and k-mers on a square lattice
我们已经进行了广泛的模拟随机顺序吸附和扩散的$k$ -聚体，$k=5$在两个维度，特别注意的情况下$k=2$。我们专注于作为时间的函数的覆盖率和空位动态的行为。我们观察到，对于$k=2,3$一个完全覆盖的晶格是永远不会达到的，因为存在的冻结配置，防止孤立的空位在晶格中加入。从这个结果，我们认为，完全覆盖从来没有达到任何值的$k$。覆盖率的长时间行为是非平均场的、非解析的，以$t^{-1/2}$为主导项。长时间的覆盖制度是独立的初始条件，而强烈依赖于扩散概率和沉积速率，特别是，这些参数的不同值导致不同的最终值的覆盖。这些系统的几何复杂性也突出了通过调查的空缺人口动态。
2001-03-28 cond-mat.stat-mech
Classical dimers with aligning interactions on the square lattice
我们提出了一个模型的紧密堆积的二聚体的正方形晶格与最近邻二聚体之间的相互作用进行了详细的研究。这种相互作用有利于二聚体的平行排列，导致低温结晶相。通过大规模的Monte Carlo和传递矩阵计算，我们表明，晶体熔化通过Kosterlitz无相变，产生一个高温的临界相，与代数衰减的相关函数的指数，不断变化的温度。我们通过将模型映射到库仑气体上，对这些结果进行了理论解释，并对库仑气体的耦合常数和相关指数进行了高精度的数值计算。引入单体是Kosterlitz-无规转变的边缘扰动，并产生另一条临界线。我们研究这条线的数值，表明它是在Ashkin-Teller普适性类，并终止于一个三临界点在有限的温度和单体逸度。在这项工作的过程中，我们还得到了相关的分析结果的非相互作用的情况下，二聚体覆盖，包括贝特Anglands（在自由费米子点）分析，详细讨论的有效高度模型和自由场分析的高度波动。
2006-10-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermodynamic properties of the macroscopically degenerate tetramer-dimer phase of the spin-1/2 Heisenberg model on the diamond-decorated square lattice
本文结合精确对角化、无符号问题量子Monte Carlo及有效格气模型，研究金刚石装饰方格自旋-1/2 Heisenberg反铁磁体的二聚体-四聚体相，揭示其宏观简并、相界附近反常热力学及绝热退磁冷却效应。
2025-01-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Dimer Expansion Study of the Bilayer Square Lattice Frustrated Quantum Heisenberg Antiferromagnet
采用二聚体展开方法，研究了层间交换耦合$J_3$中具有最近邻（$J_1$）和次最近邻（$J_2$）层内相互作用的正方晶格双层量子反铁磁体的基态.自旋带隙相和磁有序相之间的相边界由磁化率和逆能隙的偏置Padé近似的极点确定，假设3维经典海森堡模型的普适类。对于弱阻挫，临界层间耦合随$α(= J_2/J_1)$线性减小。对于$0.45 \simleq α\simleq 0.65$，自旋带隙相持续下降到$J_3=0$（单层极限）。还讨论了无序相内短程有序的交叉。
1998-01-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Jamming and percolation of dimers in restricted-valence random sequential adsorption
本文研究了正方形和三角形晶格上的限制价随机顺序吸附~（RSA）的纯态和无序态。对于最简单的情况~（纯正方形晶格上），我们证明了最大价态$V_{\rm max}=2$不存在渗流.在其他情况下，使用蒙特卡罗模拟来研究逾渗阈值、普适类和干扰极限。我们的研究结果揭示了一个连续的过渡，为大多数的情况下研究。逾渗阈值是通过对七种性质的有限尺寸标度分析计算的;其值随平均化合价而增加。标度图和数据崩溃分析表明，即使在无序的情况下，过渡属于标准的渗流普适类
2020-06-11 cond-mat.stat-mech
Logarithmic Conformal Field Theory and Boundary Effects in the Dimer Model
研究了在自由边界和周期边界条件下，$\infty \times N$正方格子上二聚体模型的有限尺寸修正。我们发现，在一个关键的方式依赖于$N$的奇偶校验的有限尺寸的修正，我们还表明，这种不寻常的有限尺寸的行为可以完全解释的框架内的$c=-2$对数共形场论。
2006-01-02 cond-mat.stat-mech
Quantum dimer model containing Rokhsar-Kivelson point expressed by spin-1/2 Heisenberg antiferromagnets
在类金刚石装饰正方形晶格上，我们得到了一个含有自旋为1/2的海森堡反铁磁体表示的Rokhsar-Kivelson（RK）点的量子二聚体模型（QDM）。该晶格具有宏观退化的量子基态，其等价于正方形晶格QDM的希尔伯特空间。然后，通过引入更多的近邻耦合作为微扰，得到了一个包含RK点作为二阶有效哈密顿量的正方格点QDM。我们的模型可以提供一个新的方法，在QDM的共振价键态的实验实现。
2020-04-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ising nematic fluid phase of hard-core dimers on the square lattice
我们提出了一个模型的经典硬核二聚体的正方形晶格，包含一个伊辛相在其相图。我们考虑一个模型，在一个给定的格子上的平行二聚体的吸引力的相互作用和相邻的平行二聚体的吸引力的相互作用在同一行（{ \it viz}列）的晶格。通过广泛的蒙特卡罗模拟，我们发现，与有限密度的孔的相图，随着温度的升高，柱状晶相，伊辛连续相变分离的液体相和无序的流体相。我们提出了强有力的证据伊辛普适性类的两个过渡。伊辛相可以被解释为一个中间的经典热力学相（可能是一个强关联的反铁磁体），也可以被解释为一个二维量子二聚体模型的相，该模型使用了Rokhsar-Kivelson构造的精确可解量子哈密顿量。
2014-02-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Interfaces, Strings, and a Soft Mode in the Square Lattice Quantum Dimer Model
正方格子上的量子二聚体模型等价于$U(1)$规范理论。量子Monte Carlo计算表明，对于Rokhsar-Kivelson（RK）耦合$λ< 1$的值，该理论存在于一个封闭的柱状相。分离不同的柱状相的界面显示元胞有序，然而，这是不实现作为一个体相。静态“电”电荷被通量管限制，通量管由多股组成，每股携带一个分馏通量$\frac{1}{4}$。在$λ\approx 0$附近出现软的伪Goldstone模，远早于到达$λ= 1$的RK点。
2014-06-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Rods are less fragile than spheres: Structural relaxation in dense liquids composed of anisotropic particles
我们进行了广泛的分子动力学模拟的致密液体组成的双分散二聚体和椭圆形的颗粒在2D的相互作用，通过排斥接触力。我们测量的结构弛豫时间从长时间衰减的中间散射函数的自部分的平移和旋转自由度（DOF）作为包装分数的函数，温度T，和纵横比α。我们能够将圆盘、二聚体和椭圆体在宽α范围内的依赖于α和T的结构弛豫时间压缩到一个通用的标度函数{ \cal F}_{ \pm }（|联系我们|，T，α），这与以前研究的三维纯排斥性球形粒子组成的稠密液体中所采用的方法相似。平移和旋转自由度的{ \cal F_{\pm} }的特征在于α相关标度指数μ和δ以及填充分数β_0（α），其表示每个纵横比的从硬粒子动力学到超阿克里乌斯行为的标度形式{ \cal F}_{ \pm }的交叉。我们发现，无论是椭圆还是二聚体，在λ_0处的脆弱性m（λ_0）都随着长径比的增加而单调减小。此外，由二聚体和椭圆形颗粒组成的致密液体的缓慢动力学的结果在定性上是相同的，尽管二聚体的零温度静态填充是均衡的，而椭圆形的静态填充是实体的。
2012-06-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Relation between directed polymers in random media and random bond dimer models
我们重新评估经典的晶格二聚体模型和波动的聚合物晶格的连续弹性描述之间的关系。在没有随机性的情况下，我们确定的密度和线张力的聚合物的硬核二聚体的正方形和六方晶格的键重。对于后者，我们证明了正则系综的二聚体模型和巨正则描述的聚合物明确执行连续极限的等价性。使用这种等价的随机键二聚体模型的正方形晶格上，我们解决了先前观察到的数值结果之间的差异随机二聚体模型和复制的方法在随机介质中的聚合物。进一步的潜在应用的等价性进行了简要讨论。
2006-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Local spin anisotropy effects upon the magnetization and specific heat of dimer single molecule magnets
提出了一个等自旋$s_1$二聚体单分子磁体的精确可解模型。每个二聚体内的自旋通过海森堡和最一般的二次全局和局部（单离子）各向异性自旋相互作用以及磁感应${\bf B}$相互作用。对于反铁磁耦合和$s_1>1/2$，低温$T$磁化${\bm M}({\bm B})$表现出普适高度和中点斜率的$2s_1$阶跃，其$s$阶跃发生在非普适水平交叉磁感应强度$B_{s,s_1}^{\rm lc}(θ,ϕ)$处，其中$θ,ϕ$定义了${\bm B}$的方向。在这些$B_{s,s_1}^{\rm lc}(θ,ϕ)$值下，比热$C_V$与$T\to0$一样显示为零，这些值与$T\to0$一样被通用峰对包围。非通用的$B_{s,s_1}^{\rm lc}(θ,ϕ)$值导致丰富多样的磁化平台行为，其结构和各向异性取决于各种全局和局部各向异性自旋相互作用能。我们精确求解了$s_1=1/2$、1和5/2的模型，并在低$T$下给出了这些情况下的${\bm M}({\bm B})$和$C_V({\bm B})$曲线。对于弱各向异性二聚体，在任意$s_1$下的${\bm M}({\bm B})$和$C_V({\bm B})$的相当简单的解析公式精确地拟合在足够低的$T$或大的$B$下的精确解。推导了四个独立各向异性能中精确到二阶的$B_{s,s_1}^{\rm lc}(θ,ϕ)$表达式。我们的研究结果进行了讨论…
2005-09-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Classical dimers on the triangular lattice
我们研究了三角晶格上的经典硬核二聚体模型。根据Kasteleyn关于平面图的基本定理，这个问题可以由Pfavians解决。这个模型是特别有趣的，不像二聚体问题的二分正方形和六边形晶格，它的相关性是短程的相关长度小于一个晶格常数。我们计算了二聚体-二聚体和单体-单体相关系数，发现模型是去精细化的：单体-单体相关系数指数下降到常数sin（pi/12）/sqrt（3）= .1494.仅略低于最近邻值1/6。我们还考虑了各向异性的三角形晶格模型，其中正方形晶格是由一个方向和小逸度的对角键扰动。我们表明，该模型立即成为非临界的，这种扰动相当于增加了一个质量项的两个马约拉纳费米子，是目前在长波长限制的正方形晶格问题。
2003-05-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Lattice Fundamental Measure Theory beyond 0D Cavities: Dimers on Square Lattices
本文通过经典密度泛函理论，基于Levy处方推导出方格上二聚体的扩展自由能泛函，在可容纳两粒子的空腔中精确，并改善了体相及受限系统在高填充率下的自由能预测。
2023-09-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Packing dimers on $(2p + 1) \times (2q + 1) $ lattices
本研究通过计算方法探讨奇数乘奇数格点上的二聚体堆积，发现其构型数具有数论性质，并证明自由能修正中存在对数项，揭示了统计物理与数论的新联系，暗示单体-二聚体问题可能可解。
2014-10-29 cond-mat.stat-mech math.CO
Symmetry-protected trivial phases and quantum phase transitions in an anisotropic antiferromagnetic spin-1 biquadratic model
得到了自旋为1的反铁磁各向异性四二次模型的基态相图。利用对称变换和对偶变换，得到了三个保序平凡相和一个二聚对称破缺相，并确定了表征这些相的局域和非局域序参量.量子相变之间的相互作用的保护平凡阶段属于高斯普适类与中心荷c = 1，和量子相变之间的相互作用的保护平凡阶段的二聚化阶段属于伊辛普适类与中心荷c = 1/2。此外，该模型承认三个特征线的因式分解基态，这是位于的对称性破坏阶段，而不是在其他已知的情况下，在鲜明的对比，在保护平凡阶段。
2019-12-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate thermalization hypothesis in quantum dimer models
利用精确对角化方法研究了正方形和三角形格子上量子二聚体模型的本征态热化假设。由于非遍历性的本地板块翻转动力学，希尔伯特空间，这是由高度约束的紧密堆积的二聚体配置，分裂成部门的拓扑不变量的特点。我们发现，这对ETH有重要的影响：我们发现，ETH显然是满足时，每个拓扑部门分别对待，只有中等比例的潜在和动力学项的哈密顿量。相比之下，当光谱被视为一个整体时，ETH在正方形晶格上分解，显然也在三角形晶格上分解。这些结果表明，量子二聚体模型具有有趣的热化动力学。
2017-09-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Odd-even effect of melting finite polymer film on square lattice
二维薄膜系统具有许多奇异的热力学行为。提出了一个数学物理模型，探讨了二维数学二聚体膜的熔化温度与二聚体膜有限宽度的奇偶性的关系。在经典的二聚体模型中引入了弱的外键。本文导出了一个普遍的熔化温度方程，并应用它计算了覆盖在有限正方形晶格上的二聚体薄膜的熔化温度。熔融温度与外部结合能成正比，我们假设它将相邻的二聚体结合在一起，并与每个位点的熵的倒数成正比。此外，将两个长度为奇数的小矩形二聚体膜融合成一个大矩形膜比将两个长度为偶数的小矩形融合成同一个大矩形膜获得更多的熵。将两个偶数长度的小圆环融合成一个大圆环可以减少熵。融合两个长度为奇数的小环面会增加熵。因此，两个偶数长度的二聚体膜相互排斥，两个奇数长度的二聚体膜相互吸引。奇偶效应也反映在环面中两个拓扑可区分的环的关联函数上。有限系统的熵支配奇偶效应。该模型可以直接推广到长链聚合物和三维体系。
2015-03-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Geometric properties of loop condensed phases on the square lattice
环凝聚相是物质的标度不变量子液相。这些相包括拓扑有序的液相，如复曲面代码以及临界液体，如方形晶格上量子二聚体模型的Rokhsar-Kivelson点。为了研究非局部几何观测量在多大程度上捕获了这些相位中存在的非局部量子序的签名，我们使用定向循环蒙特卡罗计算来计算这种循环凝聚态的几何性质。特别地，我们研究了正方格点量子二聚体模型基态在Rokhsar-Kivelson点处的圈凝聚性质，并与正方格点上的其他圈凝聚态，包括复曲面码和完全填充圈模型的圈凝聚态进行了比较.这种液体的共同特征是循环的尺度不变分布和生成循环的分形维数。我们发现，在Rokhsar-Kivelson点的正方形晶格量子二聚体模型的环凝聚体的分形维数为3/2，这提供了定量确认的有效高度模型，通常用于描述这种临界二聚体液体。
2013-06-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Criticality of a classical dimer model on the triangular lattice
我们考虑了一个经典的相互作用二聚体模型，它通过调整对角键的化学势，在正方形晶格和三角形晶格之间进行插值。相互作用能简单地对应于具有平行二聚体的斑块的数量。使用传输矩阵计算，我们发现在各向异性三角形的情况下，一系列不同的物理相的相互作用强度增加：短程无序液体二聚物相在低相互作用，然后一个临界相类似的一个发现的正方形晶格，最后过渡到一个有序的柱状相大的相互作用。临界相的存在与二聚体模型的临界性归因于二分性的信念相反。对于各向同性三角形的情况下，我们有迹象表明，该系统经历了一级相变到有序相，没有出现一个中间的临界相。
2007-05-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Tensor renormalization group approach to classical dimer models
我们分析了经典的二聚体模型上的正方形和三角形晶格使用张量网络表示的二聚体。利用最近发展起来的“张量重整化群“（TRG）方法对关联函数进行了数值计算。二聚体问题的配分函数可以通过Pfidian方法精确计算，该方法在这里用作比较数值结果的平台。TRG是一个强有力的工具，描述间隙系统的指数衰减的相关性非常有效，由于其快速收敛。这是三角晶格上的二聚体模型的情况。然而，收敛变得非常缓慢和不稳定的情况下的正方形格子模型具有代数衰减的相关。我们强调这些方面的数值模拟和严格评估TRG方法的鲁棒性，通过对比小，大系统尺寸对精确计算的结果。此外，我们基准我们的TRG结果与经典的蒙特卡罗（MC）方法。
2014-12-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Finite-Volume Energy Spectrum, Fractionalized Strings, and Low-Energy Effective Field Theory for the Quantum Dimer Model on the Square Lattice
我们提出了详细的分析计算的有限体积能谱，平均场理论，以及系统的低能有效场论的正方形晶格量子二聚体模型。分析的考虑解释了为什么一个字符串连接两个外部静电荷在限制柱相分裂成八个不同的股与电通量$\frac{1}{4}$。一个涌现的近似自发破缺的$SO(2)$对称性产生了一个伪戈德斯通玻色子。值得注意的是，这种在Rokhsar-Kivelson（RK）点处无质量的软类声子激发远远存在于该点之外。戈德斯通物理学被系统的低能有效场论捕获。我们确定其低能量参数匹配的解析有效场论与精确的对角化结果和蒙特卡罗数据。这证实了该模型存在于柱状（而不是在一个plaquette或混合）阶段的所有方式的RK点。
2015-11-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Deconfinement and criticality in extended two-dimensional dimer models
用有向环蒙特卡罗方法研究了一个正方形晶格的硬核二聚体模型，模型中的链延伸到最近邻之外。一个任意小的分数的下一个最近邻二聚体被发现，导致解除限制，而与$r^{-2}$距离依赖的二聚体-二聚体的相关性的临界状态持续存在的较长的二聚体保留的二分图结构。然而，控制两个测试单体的相关性的临界约束指数是不通用的。共振价键状态的影响进行了讨论。
2005-07-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Breakdown of the thermodynamic limit in quantum spin and dimer models
Joint Quantum Institute, Department of Physics, University of Maryland（马里兰大学联合量子研究所物理系）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（马里兰大学国家标准与技术研究院联合量子信息与计算科学中心）
通过构造显式量子自旋和二聚体哈密顿量，证明在无限大尺寸下基态相依赖于边界形状，违反热力学极限假设。
2026-06-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Height-conserving quantum dimer models
我们提出了一个高度守恒的量子二聚体模型（hQDM），使得其相关的高度场的晶格和是守恒的，它承认一个Rokhsar-Kivelson（RK）点。在正方形晶格上具有最小相互作用范围的hQDM表现出Hilbert空间碎裂，并在某些Krylov子空间中精确映射到正方形晶格上的XXZ自旋模型。我们通过量子蒙特卡罗模拟得到了hQDM的基态相图，并证明了它的很大一部分是在Krylov子空间内，该子空间允许精确映射到XXZ模型，二聚体有序相对应于易轴和易平面自旋序。在RK点，从单模近似和高度关联函数得到的表观动力学指数显示出在Krylov子空间中截然不同的行为，例证了Hilbert空间碎裂和涌现的玻璃现象。
2022-04-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phase diagram and macroscopic ground state degeneracy of frustrated spin-1/2 anisotropic Heisenberg model on diamond-decorated lattices
Institute of Biochemical Physics of RAS（俄罗斯科学院生物化学物理研究所）
该研究探讨了各向异性自旋-1/2 Heisenberg 模型在钻石装饰晶格中的基态退化和相图，通过精确计算和映射方法揭示了不同相的退化特性。
2026-01-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Correlations and confinement in non-planar two-dimensional dimer models
我们研究了正方形晶格上的经典硬核二聚体模型，其链接延伸到最近邻之外。在数值上，使用有向循环蒙特卡罗算法，我们发现，在存在较长的二聚体保持二分图结构，代数相关性持续存在。当单体的限制指数漂移时，二聚体相关性的主导衰减仍然是1/r^2，尽管最近邻模型的二聚体结构因子中出现的对数峰消失了。相比之下，任意小部分的次近邻二聚体导致指数二聚体相关性和解封闭的发生。我们在有效理论的框架下讨论了这些结果，并为二聚体相关性提供了一个近似但准确的解析表达式。
2005-07-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spin-singlet dimer phase in a frustrated square lattice under a magnetic field
研究通过磁场诱导相稳定化，在各向异性平方晶格中揭示自旋单态二聚相与半磁化平台的形成机制。
2025-11-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological sectors, dimer correlations and monomers from the transfer-matrix solution of the dimer model
我们解决了经典的正方形晶格二聚体模型的周期性边界和存在的一个字段$\boldsymbol{t}$，耦合到（矢量）通量，对角化的修改版本的Lieb的传输矩阵。在热力学极限导出环面配分函数后，我们展示了如何将配置空间划分为对应于不同通量值的“拓扑扇区”。此外，我们表明，在一般情况下，期望值是$\boldsymbol{t}$独立的领先顺序，并获得明确的表达式二聚体占据数，二聚体-二聚体关联函数和单体分布函数。最后这些被表示为Toeplitz行列式，其大单体分离的渐近行为是易于使用的费舍尔-哈特维希猜想。我们的研究结果重现了以前使用Pfweian技术获得的结果。
2021-08-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Magnetic analogue of liquid-gas phase transition of water: case study of a spin-1/2 Ising-Heisenberg model on a diamond-decorated square lattice
本研究以金刚石装饰正方晶格上的自旋1/2 Ising-Heisenberg模型为对象，通过广义装饰-迭代变换将其映射为有效Ising模型，揭示了该磁系统中类似水液气相变的温度驱动相变及相关物理量特征。
2023-08-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dimer statistics on the Möbius strip and the Klein bottle
得到了嵌在莫比乌斯带和克莱因瓶上的$2M \times 2N$简单四次晶格上密排二聚体的生成函数的封闭表达式.分析了边界尺寸修正，并与圆柱边界和自由边界条件下的修正进行了比较。特别地，我们发现，对于相同尺寸的大晶格，具有正方形对称性，莫比乌斯带上的二聚体构型的数量是圆柱上的70.2%。我们还建立了两个身份有关的二聚体生成函数的莫比乌斯带和圆柱体。
1999-06-14 cond-mat.stat-mech math.CO
