Holographic coherent states from random tensor networks
随机张量网络提供了有用的模型，它包含了全息对偶的各种重要特征。张量网络通常定义为由张量连接指定的固定图形几何。在本文中，我们推广了随机张量网络的方法，允许不同的空间几何量子叠加。我们建立了一个框架，在这个框架中，所有可能的大块空间几何，其特征在于所有可能的图的加权相邻矩阵，映射到边界Hilbert空间，并形成边界的过完备基。我们将这种过完备基称为全息相干态。一般的边界状态可以在此基础上扩展，它将状态描述为块体中不同空间几何形状的叠加。我们讨论如何定义不同的经典几何和它们周围的小波动。我们发现，经典几何形状周围的小波动定义“代码子空间”映射到边界希尔伯特空间等距量子纠错属性。此外，我们还表明，不同的几何形状之间的重叠被抑制指数作为两个几何形状之间的几何差异的函数。的几何差异是衡量面积法的方式，这是一个表现的全息性质的国家考虑。
2017-04-25 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Holographic Tensor Networks in Full AdS/CFT
提出了一种构造反德西特/共形场论（AdS/CFT）对应几何态张量网络的一般方法.给定一个静态半经典引力对偶的大- $N$ CFT中的状态，我们的方法为边界状态产生一个张量网络，其内部几何形状与体时空几何形状相匹配（离散化）。通过引用“净化的全息纠缠”猜想，我们的结构可以在亚AdS尺度上捕获大块时空的结构。
2019-02-26 gr-qc hep-th quant-ph
Euclidean and Lorentzian Actions of the Classicalized Holographic Tensor Network
在三维时空中，我们提出了经典全息张量网络（cHTN）的一般协变洛伦兹作用量作为引力的爱因斯坦-希尔伯特作用量在负宇宙学常数存在下的全息约化.在这篇文章中，首先，我们研究了这种洛伦兹作用量在基态的性质。其次，基于cHTN的欧几里德作用量，我们导出了由cHTN中静止的大质量粒子引起的引力扰动作为Unruh效应。最后，我们把时空的全息表述看作是服从广义协变性的非平衡第二定律。
2022-10-10 gr-qc hep-th quant-ph
Holographic Codes from Hyperinvariant Tensor Networks
本文提出一类基于超不变张量网络扩展的精确全息量子纠错码，能产生正确的边界关联函数，并建立体逻辑态与边界临界重整化群流的词典，同时表现出互补恢复的状态依赖性破坏。
2023-10-09 hep-th quant-ph
Hyper-Invariant MERA: Approximate Holographic Error Correction Codes with Power-Law Correlations
考虑一类全息张量网络，它是有效的可收缩变分算法，是明显的（近似）量子纠错码，并且支持幂律关联函数.当网络由一个单一类型的张量，也作为一个擦除校正码的情况下，我们表明，它不能既局部收缩和维持幂律关联函数。出于这个不去定理，和一个有效的变分animator的局部收缩性的愿望，我们提供了指导方针，用于构建网络组成的多种类型的张量，可以支持幂律相关。我们还提供了一个明确的建设这样的网络，它近似的全息HaPPY五边形代码的限制，变分参数是小的。
2021-03-15 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Loop Quantum Gravity, Exact Holographic Mapping, and Holographic Entanglement Entropy
从体边界对偶性和全息纠缠熵的角度探讨了圈量子引力（LQG）与张量网络的关系。我们发现，在具有边界$\partialΣ$的$Σ$空间中的LQG自旋网络态是一个精确的全息映射，类似于arXiv：1309.6282中的建议。张量网络，被理解为边界量子态，是从自旋网络的粗粒化过程中出现的精确全息映射的输出。此外，当在边界$\partialΣ$上指定一个区域$A$及其补$\bar{A}$时，我们证明了在半经典区域中，突现张量网络的边界纠缠熵$S(A)$满足Ryu-Takayanagi公式，即$S(A)$与附着在$\partialΣ$中$A$边界上的体表面的最小面积成正比.
2017-01-20 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Holographic duality between local Hamiltonians from random tensor networks
AdS/CFT对应关系实现了全息原理，其中大部分空间中的信息在其边界被编码。我们离AdS/CFT的完整数学结构还有很长的路要走，但是全息量子纠错码（HQECC）形式的玩具模型已经复制了对应关系的一些有趣特征。在这项工作中，我们构建了新的HQECC建立随机稳定张量，描述了一个包含本地哈密顿模型之间的对偶，同时完全遵守所有边界区域的Ryu-Takayanagi熵公式。我们还获得了任何边界双划分的局部体算子的互补恢复。现有的HQECC已被证明表现出这些属性单独，而我们的数学严格的玩具模型捕捉这些功能的AdS/CFT同时，进一步迈向一个完整的建设全息对偶。
2022-04-20 hep-th quant-ph
Graph restricted tensors: building blocks for holographic networks
Jagiellonian University（雅盖隆大学）；Óbuda University（奥比达大学）；ELTE Eötvös Loránd University（罗兰大学）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）
本文研究了具有特定关联性质的少体量子态，通过最大双分熵要求来约束系统分成两个互补部分。提出了一种新的框架，通过图来编码这些约束，从而得到称为'图受限张量'的对象。该框架涵盖了文献中已处理的多个例子，如1-均匀多体态、与双单位ary算子相关的量子态以及绝对最大纠缠态（AME）对应的2-单位ary矩阵。新提出的图受限张量例子由张量网络模型驱动，展示了双生原理的晶格模型中存在大量非稳定化张量。
2026-05-20 hep-th quant-ph
Holographic maps from quantum gravity states as tensor networks
在张量群场论中，我们定义了对应于量子引力态的体/边界映射，用于共享圈量子引力相同类型量子态的量子几何模型.在自旋表示中，将与开放图相关联的量子几何数据划分为块和边界数据，从而定义了映射。我们确定的纠缠结构的状态，使体/边界映射等距（全息行为的必要条件）的一般条件，我们分析不同类型的量子态，确定那些定义等距体/边界映射。
2021-10-13 gr-qc hep-th quant-ph
From $SU(2)$ holonomies to holographic duality via tensor networks
本文利用张量网络表示LQG中的伊辛型自旋网络态，减少了构造量子线路所需的量子比特数，并便于实现体-边界全息态，从而为圈量子引力与全息对偶建立联系。
2024-11-19 gr-qc hep-th quant-ph
Holographic spin networks from tensor network states
在量子引力的全息对应中，边界处的整体现场对称性通常转化为体块中的局部规范对称性。鉴于张量网络和全息术之间正在进行的讨论，我们描述了如何在多尺度重整化拟法（MERA）的形式主义内测量全局边界现场对称性的一种方法。我们描述了如何“升降机”的MERA表示的一个通用的一维（1D）的本地哈密顿量的基态，它具有全球现场对称性，双量子态的2D“散装”晶格上的对称性出现计量。二维体状态分解的自旋网络状态，标签的基础上规范不变的部门的体晶格。这种分解有助于获得体中规范不变观测量的期望值，也揭示了体态通常纠缠在规范和剩余的（“引力”）体自由度之间，这些自由度不是由对称性固定的。我们给出了几个一维临界自旋链基态的数值计算结果，以说明体纠缠可能依赖于基本的共形场论的中心荷。我们还讨论了突发拓扑秩序的可能性，在使用一个简单的例子，并在非规范（“引力”）部门的突发对称性的散装。更广泛地说，我们的全息模型将MERA（一种张量网络态）转化为自旋网络态的叠加，就像它们在更高维度的格点规范理论中出现的那样。
2018-01-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Nonarchimedean Holographic Entropy from Networks of Perfect Tensors
我们考虑了一类全息量子纠错码，建立在网络配置的完美张量双Bruhat-Tits树和他们的替代品的肖特基群对应的BTZ黑洞。由此产生的全息态可以在无限网络尺寸的限制下构造。我们得到了一个$p$ -adic版本的熵服从Ryu-Takayanagi一样的公式的两部纠缠的连接或断开的区域，在genus-zero和genus-one $p$ -adic背景下，随着一个Bekenstein-Hawking型公式的黑洞熵。我们证明了这样的张量网络，如次可加性，强次可加性，和一夫一妻的互信息（它总是饱和）服从熵不等式。此外，我们直接从有限域上相空间中的半经典态构造了无限类完美张量，推广了CRSS算法，并给出了表现为真空的哈密顿量。
2018-12-10 hep-th math-ph math.MP
Tensor-network codes
受全息码和张量网络解码器的启发，我们介绍了张量网络稳定器码，它带有一个自然的张量网络解码器。这些代码可以对应于任何几何形状，但是，作为一个特殊的情况下，我们广义全息代码超出那些从完美或块完美等距构造，我们给出了一个例子，既不对应。使用张量网络解码器，我们找到了一个阈值为18.8%，此代码下去极化噪声。我们还表明，全息代码的确切张量网络解码器（没有键维截断）是有效的，复杂性是多项式的物理量子比特的数量，即使是局部相关噪声。
2020-09-22 hep-th quant-ph
Holographic Tensor Networks as Tessellations of Geometry
Shing-Tung Yau Center and School of Physics, Southeast University（邵家中心与东南大学物理学院）
本文提出基于全息张量网络的几何铺砌模型，通过构造不同类型的张量网络，实现了Ryu-Takayanagi公式的精确再现。
2026-05-06 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement entropy from the holographic stress tensor
我们考虑纠缠熵的规范/引力对偶的背景下，共形场论在偶数维。由于Ryu和Takayanagi（RT）的全息处方导致描述纠缠表面如何延伸到体几何形状的方程。我们表明，设置为零的时间分量的布朗-约克应力张量的余维1纠缠表面上评估，导致相同的方程。通过考虑一个球形的纠缠表面作为一个例子，我们观察到，欧几里德行动方法在AdS/CFT将导致RT面积泛函出现作为一个抗衡项需要正则化的应力张量。我们提出的论点，导致最小面积处方的理由。
2013-10-15 gr-qc hep-th quant-ph
Angular $k$-uniformity and the Hyperinvariance of Holographic Codes
本文提出角向 $k$-均匀性几何判据，以刻画并构造任意维正则双曲蜂窝及异构 qLEGO 中的超不变全息码。
2025-06-06 hep-th quant-ph
Quantum Chaos and Spread of States in Krylov Subspace: A Topical Review
Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；Pohang University of Science and Technology（浦项科技大学）；Instituto de Física Teórica UAM/CSIC（马德里自治大学/西班牙国家科学研究委员会理论物理研究所）
该综述介绍克雷洛夫复杂度作为量子混沌等的诊断工具，阐述其过冲特征、相关模型及全息描述，还给出数值探索用的Mathematica笔记本并展望未来方向。
2026-09-15 hep-th nlin.CD quant-ph
Emergent statistical mechanics in holographic random tensor networks
本文将随机张量网络的静态系综平均推广到动力学框架，证明其在一般非简并哈密顿量下表现出时间平均算符期望值的平衡化，并揭示体与边界态之间的平衡化层级结构，为用统计力学方法研究全息对偶提供了新途径。
2025-08-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Bidirectional holographic codes and sub-AdS locality
实现量子纠错码的张量网络最近被用来构建全息对偶的玩具模型，明确实现了AdS/CFT对应的一些更令人困惑的特征。这些模型再现了Ryu-Takayanagi熵公式的边界区间，并允许散装运营商以冗余的方式映射到边界。这些完全可解的、明确的模型提供了有价值的见解，但仍然存在许多缺陷，我们试图在本文中解决其中的一些问题。我们提出了一类新的张量网络模型，它继承了早期的进展，此外，还包含了全息对偶的其他特征，包括：（1）所有边界状态的全息解释，而不仅仅是“代码”子空间中的那些，（2）一组扮演“经典几何”角色的体状态，其再现了用于边界间隔的Ryu-Takayanagi公式，（3）类似于引力理论中的自同构不变性的体规范对称性，（4）对于足够稀疏的激发的涌现体局域性，（5）在亚AdS分辨率甚至平坦空间描述几何的能力。
2015-10-13 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Twirled Perfect Tensor Networks: Computationally covariant holographic tensor networks
Cornell University（康奈尔大学）；Brandeis University（布兰迪斯大学）；Institut des Hautes Etudes Scientifiques（高等科学研究所）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出一类满足计算协变性质的扭曲完美张量网络，其复杂度受Python's Lunch猜想约束，并兼具完美张量网络和随机张量网络的全息特性。
2026-10-27 hep-th quant-ph
Holographic tensor networks from hyperbolic buildings
我们介绍了一个统一的框架，全息张量网络的建设，双曲线建筑物的理论的基础上。潜在的对偶性将一个体积空间与一个可以同胚到一个球面的边界联系起来，但也可以与更一般的空间如门格尔海绵型分形联系起来。在这个一般的设置中，我们给出了一个大家庭的体区域，满足互补恢复的精确建设。对于这些区域，我们的网络遵循Ryu-Takayanagi公式。Ryu-Takayanagi表面的面积由边界的Hausdorff维数控制，并且一致地将整数维的全息纠缠熵的行为推广到非整数维的情况。我们的建设恢复HAPPY-在所有维度的代码，并推广了几何的Bruhat-山雀树。它还提供了全息条件期望的无限维网络的例子，并打开了一条通向分形空间上的共形场论和全息术的研究的道路。
2022-10-22 hep-th math-ph math.GT
Tensor network and ($p$-adic) AdS/CFT
我们使用张量网络生活的Bruhat-Tits树给出了一个具体的实现最近提出的$p$ -adic AdS/CFT对应（全息对偶的基础上$p$ -adic数域$\mathbb{Q}_p$）。而不是假设的$p$ -adic AdS/CFT对应，我们展示了如何重要的特点，AdS/CFT，如散装运营商重建和全息计算的边界的张量网络自动实现。
2018-01-25 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Biased-Noise Thresholds of Zero-Rate Holographic Codes with Tensor-Network Decoding
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本研究分析了全息码在偏置噪声下的性能，证明其在特定条件下达到哈希界，并展示了基于表面码和特定码的全息码在2-泡利噪声下的优越性能。
2025-12-31 hep-th quant-ph
On-shell equation of the Lorentzian classicalized holographic tensor network
本研究在洛伦兹经典化全息张量网络（cHTN）框架下，从含体时空有质量粒子的洛伦兹作用量推导得相对论在壳方程，进一步由其得出体中另一粒子的在壳固有加速度等价于原粒子引发的引力加速度的性质。
2023-10-01 gr-qc hep-th quant-ph
Emergent Holographic Forces from Tensor Networks and Criticality
该研究构建可高效实现的 AdS/CFT MERA 张量网络模型，证明临界自旋系统的纠缠重整化可涌现具有 AdS 引力特征的吸引相互作用，并支持量子设备模拟体动力学。
2024-01-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Coarse-Grained Fixed-Point Tensor Networks and Holographic Reflected Entropy in 3D Gravity
Northeastern University（东北大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文通过固定点BCFT张量网络推导了AdS_3/CFT_2中反射熵与纠缠楔交叉截面的对应关系，揭示了bulk几何的起源。
2026-02-14 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Calderbank-Steane-Shor Holographic Quantum Error Correcting Codes
我们通过发展块完美张量的概念来扩展全息量子纠错码的类，块完美张量是一个更广泛的类，包括先前定义的完美张量。这种限制的放松打开了一系列其他全息代码。我们通过引入基于7量子位Steane码的自对偶CSS七边形全息码来证明这一点。最后，我们展示了有前途的阈值擦除通道应用一个简单的，最佳的擦除解码器的七边形代码和基准对现有的全息代码。
2018-07-17 quant-ph
Holographic Code Rate
全息编码使用膨胀规则在规则的双曲镶嵌上用完美张量生长，保护存储在块体中的量子信息免受边界上的错误，只要码率小于1。双曲几何约束全息码率，并保证量子纠错的代码增长与任何膨胀规则的所有定期双曲镶嵌在一类，其大小增长指数级的秩为5和更高的完美张量的秩。对于瓦片完成膨胀规则，全息三角形码具有大于1的码率，但所有其它全息三角形码执行量子纠错。
2019-08-25 cs.IT hep-th math.IT
Holographic networks for (1+1)-dimensional de Sitter spacetime
本文介绍了与（1+1）维de Sitter时空平铺相联系的全息张量网络.这些网络的基本特征进行了讨论，比较，并与德西特时空中的量子引力的约束性质进行了对比。值得注意的是，我们强调了网络的量子信息容量和宇宙学常数之间的对应关系。
2021-02-18 hep-th quant-ph
Superposed Random Spin Tensor Networks and their Holographic Properties
研究了一类由投影纠缠对态（PEPS）类比定义的自旋网络态的边界到边界全息的判据和性质。特别是，我们认为叠加状态对应于定义良好，离散的几何图形。通过应用随机张量平均技术，我们将熵计算映射到同一图上的随机伊辛模型，耦合的分布由所涉及的几何形状的相对大小决定。这里使用的具有可变键维的张量网络态的叠加呈现了在几何背景上的真正量子和的图像。我们发现，每当每个单独的几何产生一个等距映射的一个固定的边界区域C到它的补充，那么他们的叠加这样做，当相对重量进入每个几何是成反比的大小。此外，我们计算给定边界区域的面积的平均值和方差，并发现平均值分别由各个面积的平均值和总和从下到上限定。最后，我们给我们的计划可能的扩展前景，并强调实施这些概念上的限制。
2022-05-19 gr-qc hep-th quant-ph
Editorial: New Frontiers in Holographic Duality -- From quantum complexity and black holes to hydrodynamics and neutron stars
在过去的25年里，全息对偶性彻底改变了我们对规范理论、量子多体系统以及量子黑洞的理解。这个专题是一个关于全息对偶的基本原理及其应用的最新进展的评论文章的集合，特别关注它在很大程度上是跨学科的几个领域。其目的是提供一个足够的背景相关的现象学和其他理论领域，如量子信息理论的研究人员的主要专长是在量子领域，弦和重力，也是必要的概念和全息术的方法，研究人员在其他领域，使这些最新的发展可以掌握，并希望进一步发展更广泛的社会。与基本方面有关的主题包括在量子纠错的框架内理解全息术中的体时空重建以及在解决量子黑洞信息悖论方面的惊人进展;量子复杂性及其在将全息术与量子信息理论联系起来方面的基本作用;介绍了量子黑洞中信息镜像和置乱的量子模拟器的理论和实验进展，以及通过虫洞进行的远程传输，并对虫洞进行了教学评论。与应用全息术相关的主题包括流体动力学吸引子的应用及其唯象意义，中子星中QCD物质状态方程的建模，以及最后估计强子对μ子$g-2$的光-光散射的贡献。
2022-10-07 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Background independent tensor networks
本文指出全息张量网络可构建为背景无关形式，消除背景纠缠以建模更大的码子空间，并讨论了相关细节及其与随机CFT数据的联系。
2024-07-25 hep-th quant-ph
Beyond Toy Models: Distilling Tensor Networks in Full AdS/CFT
我们提出了一个一般的程序，用于构建张量网络，精确再现全息态的共形场论（CFTs）。给定一个静态半经典引力对偶的大- $N$ CFT中的状态，我们通过一系列迭代近似建立了一个张量网络，消除了多余的自由度，并使所得网络的键维数最小化。我们认为，张量网络的键尺寸将匹配相应的散装表面的面积。对于“树”张量网络（即，那些通过用不相交的Ryu-Takayanagi表面离散时空而构造的），我们的论点可以在CFT中使用一个版本的一次性纠缠蒸馏来进行严格的论证。利用AdS/CFT已知的量子纠错特性，我们证明了可以将大块腿添加到张量网络中以创建全息量子纠错码。这些代码的行为与之前的全息张量网络玩具模型相似，但描述了连续体AdS/CFT中的实际体激发。通过假设“全息纠缠纯化”猜想的一些自然概括，我们能够为更一般的批量离散化构建张量网络，从而形成更细粒度的网络，将Ryu-Takayanagi表面的信息内容划分为张量分解的子区域。虽然这样的张量网络的粒度必须设置为大于弦/普朗克尺度，但我们希望它可以选择远低于AdS尺度。然而，我们也证明了一个不去定理，这表明体积到边界的映射不能都是等距的张量网络相交Ryu-Takayanagi表面。
2019-12-04 gr-qc hep-th quant-ph
Holographic Bit Threads from String-Diagrammatic Quantum Information Flow
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京国际数学研究中心）
该研究将范畴量子力学的量子信息流概念应用于全息框架，证明其轨迹满足比特线的约束，解释了比特线非唯一性的自然性，并通过ZX弦图发现QIF轨迹可探测更精细的纠缠结构。
2026-08-27 hep-th quant-ph
CFT$_D$ from TQFT$_{D+1}$ via Holographic Tensor Network, and Precision Discretisation of CFT$_2$
本文通过 TQFT 的 Turaev-Viro 表述构造 RG 算子本征态，实现 CFT 路径积分的全息张量网络构建，并验证二维结果与 AdS/CFT 字典数值相容。
2024-03-15 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Holographic Renyi Entropy from Quantum Error Correction
我们研究了量子纠错码中的Renyi熵$S_n$，并将其结果与计算$\widetilde{S}_n \equiv n^2 \partial_n (\frac{n-1}{n} S_n)$的宇宙膜公式进行了比较。我们发现，一般的算子代数码有一个类似的，更一般的处方。值得注意的是，为了使AdS/CFT代码与特定的宇宙膜处方相匹配，代码必须在面积算符的本征空间内具有最大纠缠。这给了我们一个改进的面积算符定义，并建立了格点规范理论中Ryu-Takayanagi面积项和边模之间更强的联系。我们还提出了一个新的解释现有的全息张量网络的面积本征态，而不是光滑的几何形状。这种解释可以解释为什么张量网络在历史上难以模拟全息CFTs的Renyi熵谱，并且它提出了一种用正确的谱构建全息网络的方法。
2019-02-04 gr-qc hep-th quant-ph
Exact holographic tensor networks for the Motzkin spin chain
低维量子系统的研究已被证明是发现新型量子物质的一个特别肥沃的领域。在数值研究时，低维量子系统的低能态通常通过张量网络描述来近似。张量网络在研究1D短程相关态方面的实用性已经得到了彻底的研究，其中有许多例子表明处理基本上是准确的。然而，尽管有大量的工作调查这些网络及其关系的物理模型，量子临界系统的基态和适当的标度不变张量网络之间的精确对应的例子，我们至今还没有。在这里，我们证明了量子临界Motzkin模型的特征可以被精确代表物理Hamilton的基态的解析张量网络忠实地捕获。特别是，我们的网络提供了一个二维表示这种状态之间的对应关系的散步和一种类型的平铺的正方形晶格。我们将讨论与重整化和全息的联系。
2021-09-14 quant-ph
Holographic duality from random tensor networks
张量网络为探索全息对偶提供了一个自然的框架，因为它们遵守纠缠区定律。他们已被用来构建明确的玩具模型实现许多有趣的结构特征的AdS/CFT对应，包括非唯一性的散装运营商重建的边界理论。在这篇文章中，我们探讨了随机张量网络的全息特性。我们发现，我们的模型自然纳入了许多功能，是类似的AdS/CFT对应。当张量的键维数较大时，我们证明了边界区域的纠缠熵，无论是否连通，都服从Ryu-Takayanagi熵公式，这一事实与多体纠缠的已知性质密切相关.此外，我们发现，每个边界区域忠实地编码整个体纠缠楔的物理。我们的方法是将随机张量的平均值解释为经典铁磁伊辛模型的配分函数，从而使Ryu-Takayanagi的极小表面表现为畴壁。在包含体场的模拟后，我们发现我们的模型再现了对Ryu-Takayanagi公式的预期修正：最小表面被移位，熵被体场的纠缠增强。增加体场的纠缠最终会以类似于创建黑洞的方式在拓扑上改变最小表面。外推散装关联函数的边界允许边界运营商的标度尺寸的计算，表现出一个小数目的低维运营商和休息之间的差距很大。虽然我们的主要动机是AdS/CFT对偶，我们的主要结果定义了一个更一般的形式的体边界对应，这可能是有用的全息扩展到其他时空。
2016-10-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Parallel decoding of multiple logical qubits in tensor-network codes
我们考虑张量网络稳定器码，并表明其张量网络解码器具有独立的逻辑量子比特可以并行解码的属性。只要错误率低于阈值，我们表明，这种并行解码器本质上是最佳的。作为一个应用程序，我们验证了最大速率全息Steane（七边形）代码。对于全息码，这种张量网络解码器被证明是有效的，复杂度多项式为n，物理量子比特的数量。在这里，我们表明，通过使用并行解码方案，复杂度也是线性的k，逻辑量子比特的数量。由于张量网络收缩在计算上是高效的，这使我们能够精确地收缩与多达50万量子比特的代码相对应的张量网络。最后，我们计算了最大速率全息Steane码在去极化噪声下的体阈值（距离码中心固定距离的逻辑量子比特的阈值）为9.4%。
2020-12-14 quant-ph
Hyper-invariant tensor networks and holography
我们提出了一类新的张量网络状态作为模型的AdS/CFT对应和全息。这一类被证明保留的多尺度纠缠重整化模型（MERA）的关键功能，在他们描述量子态的代数关联函数，有自由变分参数，并有效地收缩。然而，与MERA不同的是，它们是根据双曲空间的均匀平铺构建的，没有固有的方向性或全息体中的首选位置，从而规避了反对MERA作为AdS/CFT模型的关键论点。研究了这种张量网络类的新的全息特征，例如因果锥C（R）和连接边界区域R的纠缠楔E（R）之间的等价性。
2017-04-13 cond-mat.str-el quant-ph
Computable Cross Norm in Tensor Networks and Holography
本文指出可计算交叉范数与(2,n)-Rényi反射熵密切相关，并在随机张量网络和全息CFT中计算之，验证了任意Rényi参数的解析延拓提议，并分析相变。
2024-12-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el gr-qc
Holography and criticality in matchgate tensor networks
AdS/CFT对应揭示了体空间中的引力与其边界上的临界量子场论之间的全息对偶性。张量网络已经为理解这种体边界对应提供了玩具模型，揭示了几何和纠缠之间的联系。我们介绍了一个通用的和有效的框架来研究张量网络，扩展以前的工具高斯匹配门张量在1+1维。使用定期散装平铺，我们表明，临界伊辛理论可以实现的边界上的平面和双曲散装晶格，获得高精度的临界数据。在我们的框架内，我们还产生了一个有效的可收缩的张量网络的几何形状的多尺度纠缠重整化的量子点的折射不变的临界态。此外，我们建立了全息量子纠错码和张量网络之间的联系。这项工作预计将刺激更全面的研究张量网络模型捕捉散装边界对应。
2018-12-10 hep-th quant-ph
Holographic Entropy Relations Repackaged
我们探索全息熵关系的结构（与“信息量”的线性组合的纠缠熵的空间子分区的几何体对偶的CFT状态）。这样的熵关系可以用多种方式来重塑，其中一些具有显著的优势。出于已经注意到的简化熵的关系时，重铸的多部信息，我们探索额外的简化重铸时，在一个新的基础上，我们称之为K-基础，从完美的张量结构。对于基本信息量，这样的重铸是令人惊讶的紧凑，部分原因是有趣的事实，即与完美张量相关的熵向量实际上是全息熵锥（以及完整的量子熵锥）中的极端射线。更重要的是，我们证明了所有的全息熵不等式都有正系数时，表示在K-基，潜在的关键优势，熵基础或多部信息基础。
2019-09-18 gr-qc hep-th quant-ph
Holographic quantum error-correcting codes: Toy models for the bulk/boundary correspondence
我们提出了一个家庭的AdS/CFT对应的一种新的构造的量子纠错码的张量网络结构的基础上，完全可解的玩具模型。我们的构建块是一种特殊类型的张量与最大的纠缠沿任何bipartition，这引起了一个等距从散装希尔伯特空间的边界希尔伯特空间。整个张量网络是量子纠错码的编码器，其中体自由度和边界自由度可以分别被标识为逻辑自由度和物理自由度。这些模型捕捉到了AdS/CFT对应中纠缠的关键特征;特别是，Ryu-Takayanagi公式和三方信息的负性在许多情况下都完全遵守。体逻辑算子可以在多个边界区域上表示，这模拟了从体算子重构边界算子的Rindler-wedge重构，明确实现了Almheiri等人最近提出的AdS/CFT的量子纠错特性. al in arXiv：1411.7041.
2015-07-22 hep-th quant-ph
Shape Dependence of Holographic Renyi Entropy in Conformal Field Theories
我们开发了一个框架，研究著名的通用项的Renyi熵的任意纠缠区域的四维共形场论，是全息对偶引力理论。Renyi熵$S_n$的形状依赖性由两个系数来描述：$f_b(n)$用于无痕外部曲率变形，$f_c(n)$用于Weyl张量变形。我们提供了第一个计算的系数$f_b(n)$在相互作用理论中的应力张量一点函数在变形双曲面的背景。然后通过简单的全息计算确定后者。我们的研究结果表明，以前的猜想$f_b(n) = f_c(n)$，从各种自由场论和锥形缺陷的研究令人惊讶的证据的动机，失败全息。
2016-06-17 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Breaking the Entanglement-Structure Trade-off: Many-Body Localization Protects Emergent Holographic Geometry in Random Tensor Networks
INFN Sezione di Cagliari（意大利国家核物理研究所卡利亚里分部）
研究通过随机张量网络验证了引力几何与纠缠的关系，发现多体局域化保护了引力几何的涌现，突破了量子纠缠与结构之间的权衡。
2026-04-06 cond-mat.dis-nn hep-th quant-ph
Stable excitations and holographic transportation in tensor networks of critical spin chains
本文研究 AdS/CFT 的 MERA 量子模拟模型，证明 hologrons 动力学不稳定，并利用边界 CFT 局域初级算符构造稳定吸引型体激发，同时发现可实验观测的全息输运边界激发。
2025-01-06 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
Holographic rainbow networks for colorful Motzkin and Fredkin spin chains
我们提出了体张量网络，准确地代表了基态的一个连续的家庭的一维挫折自由哈密顿量。这些态被称为面积变形Motzkin态和Fredkin态，它们表现出一种新的量子相变。通过调整一个参数，它们从一个遵守面积定律的相变成了一个高度纠缠的彩虹相，其中半链熵与体积成比例。使用这些基态的随机行走的叠加表示，我们引入张量网络这些基态的步行者的本地和全球的规则被烘烤成散装张量，从而提供了一个有效的描述基态（其中一些满足体积法缩放的纠缠熵）。
2018-11-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Building up spacetime with quantum entanglement II: It from BC-bit
在这篇文章中，我们描述了如何收集任意数量的“BC比特”，不同的非相互作用的量子系统，每个组成的全息边界共形场论（BCFT），可以放置在多体纠缠态，以编码单连接体时空，近似几何对偶全息CFT状态。全息CFT状态的BC位版本对应于可以任意地与由与定义状态的边界时间片空间分离的点定义的“因果菱形”区域内的相关联的CFT状态几何形状相似的几何形状。这些全息多BC比特状态可以由张量网络很好地表示，其中各个张量与少量BC比特的状态相关联。
2018-09-08 gr-qc hep-th quant-ph
