Toward random tensor networks and holographic codes in CFT
本文提出在满足本征态热化的全息CFT中，用随机张量网络近似OPE并构造可系统修正的全息纠错码，证明其在视界外等距、视界内非等距，揭示了视界处Virasoro恒等块近似的失效机制。
2023-02-05 hep-th quant-ph
Understanding holographic error correction via unique algebras and atomic examples
我们介绍了全息量子纠错码的一个完全建设性的特点。也就是说，给定一个代码和一个擦除错误，我们给出了一个方法来显式计算RT公式中的项。使用这种形式主义，我们采用量子线路来构建全息码的一些例子。我们的代码具有非平凡的全息特性，并且比建立在张量网络上的现有方法更简单。最后，利用可校正系统和私有系统之间的连接，我们证明了满足互补恢复的代数的唯一性。该材料的目的是方便研究人员在量子信息没有事先背景的全息。
2022-06-14 hep-th quant-ph
Decoding Holographic Codes with an Integer Optimisation Decoder
本文提出了一种基于通用整数优化的稳定码最大似然错误Pauli错误译码算法。使用这个解码器，我们分析了全息码对泡利错误的性能，并找到了大量量子比特的泡利错误阈值的数值证据。我们比较了各种码率的全息码族的性能，并发现从$7\%$到$16\%$的现象学泡利错误阈值，取决于码率。此外，我们给出了数值证据，具体的距离措施的代码，我们认为尺度多项式的物理量子位数。
2020-12-18 quant-ph
Holographic codes seen through ZX-calculus
Imperial College London（帝国理工学院）；University of Oxford（牛津大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）
本文通过ZX演算重新审视全息码，研究其稳定子结构和逻辑算子，并提出基于双曲镶嵌的新型码家族，分析其逻辑错误率。
2026-08-27 hep-th quant-ph
Holographic quantum codes with trapped ions
Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）；University of Gdańsk（格但斯克大学）；The University of Queensland（昆士兰大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；Alpine Quantum Technologies GmbH（阿尔卑斯量子技术有限公司）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information of the Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）
研究利用囚禁离子实现全息五边形码和七边形码，通过恢复逻辑体量子比特、测试纠缠面积律及证明横向哈达玛门诱导单比特可校正错误等，为全息量子码用于量子信息处理奠定基础。
2026-07-21 quant-ph
LEGO_HQEC: Automating the Analysis, Construction, and Decoding of Holographic Quantum Codes
QuTech, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学量子技术研究所）；Quantum and Computer Engineering Department, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学量子与计算机工程系）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
LEGO_HQEC通过自动化方法分析、构建和解码全息量子码，提供高效的解码工具和新的全息码研究结果。
2025-12-31 quant-ph
Fault-tolerant logical gates in holographic stabilizer codes are severely restricted
我们评估全息稳定器代码的实用性，通过研究其允许的容错可实现的门。我们把它们作为子系统代码，并表明，一组横向可实现的逻辑操作包含在克利福德组充分本地化的逻辑子系统。以及证明这具体的几个特定的代码，我们认为，这种限制自然会出现在任何稳定子系统的代码，接近捕捉某些属性的全息。我们将这些结果扩展到近似编码，局部保持门，某些代码的逻辑代数有非平凡的中心，并讨论的情况下，可以限制其他层次的Clifford层次。一些辅助的结果也可能是感兴趣的，包括一个一般的定义的纠缠楔形图的任何子系统代码，和一个彻底的分类不同的可校正性属性的区域中的子系统代码。
2021-03-24 hep-th quant-ph
Holographic codes
存在一个显著的四量子态，它在所有的分区中都具有绝对最大纠缠。利用这种状态，我们构建了一个张量网络，它提供了一个全息的多体状态，H代码，其中边界的物理性质决定了体积的物理性质。这个H码是由一个甚至叠加的状态，其相对汉明距离是指数大的边界的大小。这种性质使得H码成为量子存储器的自然状态。H码存在于一定大小的环面上，并被分为三个不同的扇区，其特征在于它们在通过系统边界包裹的循环上的qutrits之和。我们构造了高度非局域的H码的父哈密顿量，并计算了H码的拓扑纠缠熵。
2015-02-23 cond-mat.other hep-th quant-ph
Gauging the bulk: generalized gauging maps and holographic codes
本文提出广义测量映射，将全息码的全局对称体系统与规范对称体系统相互转换，并构造规范对称全息码，揭示体规范对称与边界全局对称的对偶，进而用于构造任意横向门集的协变近似全息码。
2021-08-25 hep-th quant-ph
Hyper-Invariant MERA: Approximate Holographic Error Correction Codes with Power-Law Correlations
考虑一类全息张量网络，它是有效的可收缩变分算法，是明显的（近似）量子纠错码，并且支持幂律关联函数.当网络由一个单一类型的张量，也作为一个擦除校正码的情况下，我们表明，它不能既局部收缩和维持幂律关联函数。出于这个不去定理，和一个有效的变分animator的局部收缩性的愿望，我们提供了指导方针，用于构建网络组成的多种类型的张量，可以支持幂律相关。我们还提供了一个明确的建设这样的网络，它近似的全息HaPPY五边形代码的限制，变分参数是小的。
2021-03-15 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Holographic codes and bulk RG flows
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文在体态重整化群流下粗粒化全息量子纠错码，研究福克纳-刘科维茨-马尔达西纳公式中$A/4G$项的重整化，并显式构造包含种子态的最小尺寸红外码，为萨斯坎德和乌格卢姆论证提供量子码视角。
2026-09-15 hep-th quant-ph
Biased-Noise Thresholds of Zero-Rate Holographic Codes with Tensor-Network Decoding
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本研究分析了全息码在偏置噪声下的性能，证明其在特定条件下达到哈希界，并展示了基于表面码和特定码的全息码在2-泡利噪声下的优越性能。
2025-12-31 hep-th quant-ph
Revisiting holographic codes with fractal-like boundary erasures
本文研究了全息分形几何的码性质，探讨了黑洞背景下AdS3/CFT2的重构楔，分析了高维中无限直条带的重构楔，并从复杂性传递和一次性全息视角评论了超级全息。
2024-11-05 hep-th quant-ph
Majorana dimers and holographic quantum error-correcting codes
全息量子纠错码已经被提出作为描述AdS/CFT对应的关键方面的玩具模型。在这项工作中，我们引入了一个多功能的框架捕获稳定和高斯马约拉纳状态的交集马约拉纳二聚体。这张图片允许一个有效的收缩与一个简单的图解解释，并服从全息量子纠错码的分析研究。配备了这个框架，我们重新审视最近提出的双曲五边形码（HyPeC）。有关其逻辑代码的基础马约拉纳二聚体，我们有效地计算边界状态属性，即使是非高斯的情况下，通用的逻辑输入。这些边界状态的二聚体特征与离散体测地线相吻合，从而导致纠缠，量子纠错和体/边界算子映射的性质立即遵循的几何图片。我们还详细说明了从我们的模型，实现了最近的位线程的建议的许多属性的Ryu-Takayanagi公式的出现。因此，我们的工作阐明了体几何，纠缠，和量子纠错在AdS/CFT之间的联系，并奠定了新的全息模型的基础。
2019-10-23 hep-th quant-ph
Bidirectional holographic codes and sub-AdS locality
实现量子纠错码的张量网络最近被用来构建全息对偶的玩具模型，明确实现了AdS/CFT对应的一些更令人困惑的特征。这些模型再现了Ryu-Takayanagi熵公式的边界区间，并允许散装运营商以冗余的方式映射到边界。这些完全可解的、明确的模型提供了有价值的见解，但仍然存在许多缺陷，我们试图在本文中解决其中的一些问题。我们提出了一类新的张量网络模型，它继承了早期的进展，此外，还包含了全息对偶的其他特征，包括：（1）所有边界状态的全息解释，而不仅仅是“代码”子空间中的那些，（2）一组扮演“经典几何”角色的体状态，其再现了用于边界间隔的Ryu-Takayanagi公式，（3）类似于引力理论中的自同构不变性的体规范对称性，（4）对于足够稀疏的激发的涌现体局域性，（5）在亚AdS分辨率甚至平坦空间描述几何的能力。
2015-10-13 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Holographic Renyi Entropy from Quantum Error Correction
我们研究了量子纠错码中的Renyi熵$S_n$，并将其结果与计算$\widetilde{S}_n \equiv n^2 \partial_n (\frac{n-1}{n} S_n)$的宇宙膜公式进行了比较。我们发现，一般的算子代数码有一个类似的，更一般的处方。值得注意的是，为了使AdS/CFT代码与特定的宇宙膜处方相匹配，代码必须在面积算符的本征空间内具有最大纠缠。这给了我们一个改进的面积算符定义，并建立了格点规范理论中Ryu-Takayanagi面积项和边模之间更强的联系。我们还提出了一个新的解释现有的全息张量网络的面积本征态，而不是光滑的几何形状。这种解释可以解释为什么张量网络在历史上难以模拟全息CFTs的Renyi熵谱，并且它提出了一种用正确的谱构建全息网络的方法。
2019-02-04 gr-qc hep-th quant-ph
Building holographic code from the boundary
本文提出一种从边界构建全息量子纠错码的新方法，从边界量子比特描述出发推导体结构与编码性质，为全息码研究提供新视角。
2024-07-14 quant-ph
Angular $k$-uniformity and the Hyperinvariance of Holographic Codes
本文提出角向 $k$-均匀性几何判据，以刻画并构造任意维正则双曲蜂窝及异构 qLEGO 中的超不变全息码。
2025-06-06 hep-th quant-ph
Holographic duality from Howe duality: Chern-Simons gravity as an ensemble of code CFTs
本文通过Howe对偶性框架，将Chern-Simons引力与码CFTs集合的全息对偶性联系起来，揭示了有限域上表示理论与量子信息理论的深层联系。
2025-12-10 hep-th math.RT quant-ph
Tensor-network codes
受全息码和张量网络解码器的启发，我们介绍了张量网络稳定器码，它带有一个自然的张量网络解码器。这些代码可以对应于任何几何形状，但是，作为一个特殊的情况下，我们广义全息代码超出那些从完美或块完美等距构造，我们给出了一个例子，既不对应。使用张量网络解码器，我们找到了一个阈值为18.8%，此代码下去极化噪声。我们还表明，全息代码的确切张量网络解码器（没有键维截断）是有效的，复杂性是多项式的物理量子比特的数量，即使是局部相关噪声。
2020-09-22 hep-th quant-ph
Engineering holography with stabilizer graph codes
本文将双曲五边形码表述为稳定子图码，为长程相互作用系统提供门序列及编解码电路，并通过十二比特实例演示部分解码以验证全息性质。
2024-06-27 quant-ph
Approximate Bacon-Shor Code and Holography
本文构造了一类量子全息量子纠错码，其码的子代数具有非平凡中心。具体地说，我们使用培根-肖尔码和完美张量来构造规范码（或规范固定的稳定器码），我们称之为全息混合码。该代码允许本地日志深度编码/解码电路，并且可以表示为全息张量网络，该网络满足Ryu-Takayanagi公式的模拟并再现了子区域二元性的特征。然后，我们构建近似版本的全息混合码的"倾斜"的代码子空间，其中的倾斜的大小类似于在全息的引力常量的大小。这些近似混合码不一定是稳定子码，但它们可以表示为作为稳定子码的全息张量网络的叠加。对于这样的结构，不同的逻辑状态，代表不同的大体积物质的内容，可以“反作用”的涌现几何，类似于重力的一个关键特征。体自由度的局部性变得依赖于子空间和近似。这种子空间的依赖性是显而易见的，从“纠缠楔”和散装运营商从边界重建的角度来看。精确的互补误差校正分解为某些bipartition的边界自由度，但是，一个有限的，状态依赖的形式被保存为特定的子空间。我们还构造了一个例子，连接的两点关联函数可以有一个幂律衰减。与来自全息术的已知约束相结合，弱反作用块体也迫使这些偏斜张量网络模型达到"大$N$极限"，其中它们通过连接大量$N$副本来构建。
2021-05-04 hep-th quant-ph
Entanglement Wedge Reconstruction without Holographic Quantum Error Correction
Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所引力物理与量子信息中心）
研究AdS/CFT中纠缠楔重构问题，指出应与全息量子纠错解释区分，通过局域性论证说明普通有限N全息CFT无受保护不可见扇区，不存在全息量子纠错，剩余无此纠错的纠缠楔重构及子区域互补性。
2026-07-10 hep-th quant-ph
Observation of gravity-like signatures in holographic codes on a quantum computer
Duke University（杜克大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；BlueQubit Inc.（BlueQubit公司）；IonQ, Inc.（IonQ公司）；California Institute of Technology（加州理工学院）
研究量子力学与广义相对论统一问题，借助 AdS/CFT 对应，在囚禁离子量子计算机上实现 HaPPY 码玩具模型，验证公式、扩充模型并观测相关现象，测量特殊编码构造，展示量子计算机可模拟时空涌现。
2026-07-15 gr-qc hep-th quant-ph
Holographic quantum error-correcting codes: Toy models for the bulk/boundary correspondence
我们提出了一个家庭的AdS/CFT对应的一种新的构造的量子纠错码的张量网络结构的基础上，完全可解的玩具模型。我们的构建块是一种特殊类型的张量与最大的纠缠沿任何bipartition，这引起了一个等距从散装希尔伯特空间的边界希尔伯特空间。整个张量网络是量子纠错码的编码器，其中体自由度和边界自由度可以分别被标识为逻辑自由度和物理自由度。这些模型捕捉到了AdS/CFT对应中纠缠的关键特征;特别是，Ryu-Takayanagi公式和三方信息的负性在许多情况下都完全遵守。体逻辑算子可以在多个边界区域上表示，这模拟了从体算子重构边界算子的Rindler-wedge重构，明确实现了Almheiri等人最近提出的AdS/CFT的量子纠错特性. al in arXiv：1411.7041.
2015-07-22 hep-th quant-ph
Dynamics for holographic codes
我们描述了如何引入动态的全息状态和代码介绍Pastawski，吉田，哈洛和Preskill。这项任务需要定义的连续极限的运动希尔伯特空间，我们认为可以实现通过琼斯的连续极限。动力学然后通过建立一个被称为汤普森群T的群的酉表示来引入，该群与1+1维中的共形群密切相关。体希尔伯特空间被实现为一个特殊的子空间的连续极限希尔伯特空间由一类特殊的状态，可以分配一个离散的体几何。类似的群体的大批量criteromorphisms是由一个酉表示的托勒密群Pt，在散装希尔伯特空间，从而实现一个玩具模型的AdS/CFT对应，我们称之为Pt/T对应。
2020-03-16 hep-th math-ph math.MP
The holographic map as a conditional expectation
我们研究了AdS/CFT中的全息图，用具有精确互补恢复的量子纠错码来模拟。我们表明，该地图是由当地的条件期望作用于算子代数的边界/物理希尔伯特空间。从这个角度来看，文献中的几个现有结果很容易遵循。黑洞面积定律，以及更一般的Ryu-Takayanagi面积算符，源自相对交换子上熵的中心和。这些熵由条件期望以状态无关的方式确定。条件期望也可以通过最小化过程来找到，类似于RT公式中涉及的最小化。对于一个局部网络的代数相关联的连接边界区域，我们证明了互补恢复条件是等价于存在一个标准的网络的夹杂物-一个抽象的数学结构管理QFT superselection部门由Longo和Escherren。对于一个代码组成的代数相关联的两个不相交的区域的边界理论，我们施加了一个额外的条件，被称为双加性，引起不同的纠缠楔之间的相变。双加性码自然地产生一个新的分裂码子空间，并且熵界控制哪个子空间和相关代数是可重构的。我们还讨论了已知的缺点作为全息模型的精确互补恢复。例如，这些代码不能适应重叠区域的加性的全息违反。我们评论如何近似代码可以解决这些问题。
2020-08-12 hep-th math.OA quant-ph
Comments on the holographic description of Narain theories
本文提出在大中心荷极限下 Narain CFT 的态密度由 $U(1)$ 引力态密度下界约束，并据此得到谱隙最大值 $Δ_1=c/(2πe)$，同时利用稳定子码和手征 CFT 验证了该猜想的自洽性。
2025-04-11 cs.IT hep-th math.IT
Certified boundary-magic witness for state-dependent proto-area in a holographic code
Tecnológico de Monterrey, Campus Santa Fe（墨西哥蒙特雷理工学院圣塔菲校区）
研究四量子比特乘积-EPR全息码，通过七种变形比较相关算子，利用优化相干信息选择物理恢复，通过半定规划最大化纠缠保真度，建立有限码见证，揭示了与状态相关的原区域及边界见证的相关特性。
2026-07-14 hep-th quant-ph
Holographic spacetime, black holes and quantum error correcting codes: A review
本文综述了从对偶场论出发，在全息对应中重建体时空的研究进展，包括这些进展如何导致再现黑洞霍金辐射的Page曲线。我们回顾量子纠错和相关的恢复地图与玩具的例子，张量网络的基础上，并讨论它如何提供所需的框架，批量重建中，明显不一致的性质的算子代数的对偶场论自然解决。强调了在对偶场论中理解模流的重要性。我们讨论了如何重建黑洞微观状态的状态依赖性可以制定的量子纠错的框架内与输入从极值表面随着量化的复杂性编码的散装运营商。最后，我们提出并讨论了一类易于处理的黑洞微观状态模型，它可以阐明黑洞互补原理如何在不遇到信息悖论的情况下出现，并为生成编码到霍金辐射中的理想特征提供了新的见解。
2022-05-21 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement negativity and minimal entanglement wedge cross sections in holographic theories
我们计算了对数负性，混合量子态的量子纠缠的措施，在量子纠错码，并发现它等于最小的横截面面积的纠缠楔在全息码与量子校正项等于对数负性之间的体自由度的任意一侧的纠缠楔截面。这使我们猜想一个全息对偶的对数负性，这是有关的面积与宇宙膜的张力在纠缠楔加上量子校正项。这与净化纠缠的全息提议密切相关（尽管不同）。我们检查这种关系的各种配置的子区域在AdS ${}_3$ /CFT ${}_2$。这些是零温度下的不相交区间，以及有限温度下的单个区间和相邻区间。我们还发现这个处方可以有效地表征热场双态。我们讨论了如何变形的球形纠缠区域复杂的计算，并推测如何推广到协变描述。
2022-02-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Uniqueness of Complementary Recovery in Holographic Error-Correcting Codes
Institute for Quantum & Information Sciences, Syracuse University（雪城大学量子与信息科学研究所）；Department of Physics, Syracuse University（雪城大学物理系）；Department of Electrical Engineering and Computer Science, Syracuse University（雪城大学电气与计算机工程系）
该研究指出全息纠错码互补恢复唯一性定理的反例，阐明失效源于未强制擦除纠错要求，新增可纠正性假设后重新证明定理，并列出原子全息码中违反该假设的二分划。
2025-09-23 hep-th quant-ph
On the Wilsonian meaning of quantum error correction
我们草拟了一个配方，以定义重整化群变换的基础上Kadanoff-Wilson块包装使用量子纠错代码。在这种情况下，耦合的RG变换由QEC码的误差矩阵确定。为了定义RG变换的耦合，我们使用温伯格的总和规则的错误卡伦莱曼功能。我们定义了一个误差β函数，对于全息AdS码，它被证明为零。对于全息编码，本文简要地讨论了误差Kallen Lehmann函数的Weinberg求和规则与体定域性的关系。
2019-04-24 hep-th quant-ph
Parallel decoding of multiple logical qubits in tensor-network codes
我们考虑张量网络稳定器码，并表明其张量网络解码器具有独立的逻辑量子比特可以并行解码的属性。只要错误率低于阈值，我们表明，这种并行解码器本质上是最佳的。作为一个应用程序，我们验证了最大速率全息Steane（七边形）代码。对于全息码，这种张量网络解码器被证明是有效的，复杂度多项式为n，物理量子比特的数量。在这里，我们表明，通过使用并行解码方案，复杂度也是线性的k，逻辑量子比特的数量。由于张量网络收缩在计算上是高效的，这使我们能够精确地收缩与多达50万量子比特的代码相对应的张量网络。最后，我们计算了最大速率全息Steane码在去极化噪声下的体阈值（距离码中心固定距离的逻辑量子比特的阈值）为9.4%。
2020-12-14 quant-ph
Holography, cellulations and error correcting codes
在AdS $_3$ /CFT $_2$对应的上下文中，已经广泛地探索了与双曲平面相关联的量子纠错码。在本文中，我们发起了一个系统的研究与全息几何形状在更高的维度，有关cellulations的空间部分的几何形状的稳定代码的代码。我们构造类似物的HaPPY代码的三维双曲空间（AdS $_4$），使用绝对最大纠缠（AME）和非AME代码。这些代码是基于双曲空间的均匀规则的镶嵌，但我们注意到，AME代码，保持离散对称的多面体的镶嵌不存在以上两个维度。我们还探讨了不同的双曲空间中的逻辑信息与边界的稳定码的建设，并讨论其潜在的解释。我们解释了我们的代码如何可以应用到有趣的类的全息对偶的基础上的引力标量理论（如JT引力），通过环形减少双曲空间。
2023-01-06 hep-th quant-ph
Living on the Edge: A Toy Model for Holographic Reconstruction of Algebras with Centers
我们推广了Pastawski-Yoshida-Harlow-Preskill（HaPPY）全息量子纠错码，为体规范场或线性化引力子提供了一个玩具模型。关键的新元素是在相关张量网络的链接（边缘）上引入自由度，并通过适当的等距将其连接到HaPPY代码的其他副本。其结果是一个模型，其中边界区域允许重建散装代数与生活在（贪婪）纠缠楔的内部边缘的中心元素，这些中心元素也可以从互补的边界区域重建。此外，熵的边界区域接收Ryu-Takayanagi一样的贡献和进一步的修正，模型的$\frac{δ\text{Area}}{4G_N}$长期的福克纳，Lewkowycz，和Maldacena。与杨-米尔斯理论的比较表明，这个$\frac{δ\text{Area}}{4G_N}$项可以在物理体希尔伯特空间的适当扩展下被重新解释为引力子体熵的一部分。
2016-11-17 gr-qc hep-th quant-ph
On the Time Dependence of Holographic Complexity
我们用复杂度=作用量（CA）和复杂度=体积（CV）两种方法计算了各种永恒黑洞背景中全息复杂度的全时依赖性.我们得出结论，使用CV猜想的复杂性的变化率是一个单调增加的函数的时间，从下面饱和到一个正的常数在后期的时间限制。使用CA猜想不带电的黑洞，全息复杂性保持恒定的初始时期，然后短暂地减少，但很快开始增加。如前所述，在后期，复杂度的增长率接近一个常数，这可能与计算速率的劳埃德界限有关。然而，我们发现，这个迟到的时间限制是从上面接近，从而违反了约束。给永恒的黑洞加上一个电荷，就会消除早期的行为，即，随着足够的电荷，复杂性立即开始增加，但是后期行为基本上与中性情况相同。我们还评估了带电黑洞形成的复杂性，发现它是发散的极端黑洞，这意味着在有限的化学势和零温度下的状态比它们的有限温度对应的复杂。
2017-09-28 gr-qc hep-th quant-ph
Universal Statistics of Vortices in a Newborn Holographic Superconductor: Beyond the Kibble-Zurek Mechanism
以有限速率穿越连续相变导致绝热动力学的崩溃和拓扑缺陷的形成，正如著名的Kibble-Zurek机制（KZM）所预测的那样。我们调查普遍的签名超越KZM，通过表征的热淬火导致形成的全息超导体中产生的旋涡的分布。涡旋的完整计数统计由二项分布描述，其中平均值由KZM决定，高阶累积量与猝灭时间共享普适的幂律标度。与大的波动相关联的极端事件不再表现出幂律行为的淬火时间，其特征在于由一个通用的形式的威布尔分布不同的淬火率。
2021-06-10 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
A holographic view of topological stabilizer codes
本文建立 Pauli 拓扑稳定子码体-边对应的通用框架，用有限域多项式刻画边界局域实现的阻碍，并推广至三维分形子模型。
2023-12-07 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Holographic tensor networks from hyperbolic buildings
我们介绍了一个统一的框架，全息张量网络的建设，双曲线建筑物的理论的基础上。潜在的对偶性将一个体积空间与一个可以同胚到一个球面的边界联系起来，但也可以与更一般的空间如门格尔海绵型分形联系起来。在这个一般的设置中，我们给出了一个大家庭的体区域，满足互补恢复的精确建设。对于这些区域，我们的网络遵循Ryu-Takayanagi公式。Ryu-Takayanagi表面的面积由边界的Hausdorff维数控制，并且一致地将整数维的全息纠缠熵的行为推广到非整数维的情况。我们的建设恢复HAPPY-在所有维度的代码，并推广了几何的Bruhat-山雀树。它还提供了全息条件期望的无限维网络的例子，并打开了一条通向分形空间上的共形场论和全息术的研究的道路。
2022-10-22 hep-th math-ph math.GT
Holographically Emergent Gauge Theory in Symmetric Quantum Circuits
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出一种新的反演框架，研究具有全局对称性G的随机量子电路的动力学相变，通过将电路分解为对称层和非对称层，揭示了Z_N对称电路作为量子纠错码的特性。
2026-05-08 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Local tensor-network codes
张量网络代码使得能够从描述较小稳定器代码的张量构造大稳定器代码。张量网络编码的一个应用是全息编码的一种高效精确的解码器。在这里，我们展示了如何编写一些拓扑代码，包括表面码和颜色代码，作为简单的张量网络代码。我们还展示了如何通过收缩张量网络来计算稳定子码的距离。该算法实际上提供了更多的信息，包括所有逻辑陪集权重的直方图。我们证明了这种方法是有效的全息码的情况下。使用我们的张量网络距离计算器，我们找到了一个修改的旋转表面码，具有相同的距离，但更少的最小重量的逻辑运算符，通过注入非CSS的五量子比特码张量到张量网络。这相当于在去极化噪声（在完美测量设置中）下成功纠错高达2%，但代价是引入了四个更高重量的稳定器。我们的一般构造让我们选择一个网络几何（例如，在表面码的情况下为欧几里德点阵），并且仅使用种子码（组成张量）的小集合，构建具有优化潜力的扩展码。
2021-09-24 quant-ph
Holographic Classical Shadow Tomography
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出全息经典影成像方法，通过分层量子电路实现最优样本复杂度，提升量子态学习能力。
2024-06-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
