Pointed Hopf actions on central simple division algebras
研究了特征为0的有限维点霍普夫代数在中心单除代数上的作用。(By一个霍普夫作用是指一个霍普夫模代数结构。在所有的例子中，我们证明了给定的霍普夫代数在一个中心单除代数上有一个忠实作用，并构造了这样一个除代数.这与Etingof和Walton的早期工作形成对比，其中表明大多数点霍普夫代数不允许域上的忠实行为。我们考虑有限Cartan型Nichols代数的所有玻色化，小量子群，具有非幂零斜本原生成元的广义Taft代数，以及非Cartan型的一个例子.
2019-07-18 math.QA math.RA
Module categories over pointed Hopf algebras
本文发展了一些技巧来研究有限维点霍普夫代数上的正合模范畴。作为应用，我们对小量子群$u_q(\mathfrak{sl}_2)$表示的张量范畴上的精确模范畴进行了分类。
2009-06-23 math.QA math.RA
Pointed and copointed Hopf algebras as cocycle deformations
我们证明了在Andruskiewitsch和Schneider的分类方案中具有相同图的所有有限维点霍普夫代数都是彼此的余圈变形。这是这样做的第一个合适的表征这样的霍普夫代数，它允许应用的结果增冈约森田竹内等价和Schauenburg约霍普夫伽罗瓦扩展。变形上循环和变形的“无穷小”部分决定了变形乘法，并且可以用Hochschild上同调来明确描述。应用程序，和结果，共点霍普夫代数也被认为是。
2007-10-22 math.QA math.RA
Duals of pointed Hopf algebras
本文研究了特征为0的代数闭域上具有阿贝尔群like的交换群的有限维点霍普夫代数的可积性，它们是Radford双积或双积的非平凡提升.
2007-12-21 math.QA math.RA
Coverings of graded pointed Hopf algebras
引入了分次点霍普夫代数的覆盖的概念。该理论表明，玻色化Nichols代数的复盖可以用Nichols代数的泛余代数覆叠群的商来具体表示.如果有足够的二次关系，泛余代数覆盖是由玻色化的基础机架的包络群。
2014-08-02 math.QA math.RA
Pointed Hopf actions on fields, II
本文是作者对有限维点霍普夫代数H的研究的继续，H是内忠实地作用于交换域上的.正如本书第一部分所提到的，研究归结为H在一个域上忠实地内在作用的情况。这些霍普夫代数被称为伽罗瓦理论的。本文给出了有限维有限Cartan型点伽罗瓦理论霍普夫代数H的分类结果。也就是说，我们确定了A_1^{ \times r}型H和某些秩为2的H何时具有Galois理论性质.此外，我们还给出了小量子群的Reshetikhin扭是Galois理论的充要条件.
2016-04-21 math.QA math.RA
A decomposition Theorem for pointed braided Hopf algebras
本文推广了带点辫子Hopf代数的分解定理，证明在底层普通Hopf代数余半单时，其张量积分解与Yetter-Drinfeld范畴的余模结构相容。
2022-09-23 math.QA math.RA
Pointed Hopf algebras of odd dimension and Nichols algebras over solvable groups
本研究采用约化到正特征等方法，分类特征0下有限可解群上带不可分解支集的有限维Nichols代数，进而得出奇数阶群上Nichols代数均为对角型，完成所有奇数维点Hopf代数的刻画。
2024-11-04 math.QA math.RA
Representations of the category of modules over pointed Hopf algebras over S_3 and S_4
本文对所有非平凡霍普夫代数的表示范畴上的具有余根S_3和S_4的正合不可分解模范畴进行了分类。作为一个副产品，我们计算其所有的霍普夫伽罗瓦扩展，我们表明，这些霍普夫代数是其分级版本的上循环变形。
2011-10-17 math.QA math.RA
Bialgebra cohomology, pointed Hopf algebras, and deformations
给出了双代数上同调与Hochschild上同调的长正合序列中映射的显式公式。给出了连接同态是满射的一个充分条件。我们应用这些结果来计算某些Radford双积（玻色化）的所有双代数两上循环。这些两个上循环正是那些相关的有限维点霍普夫代数在最近的分类Andruskiewitsch和施耐德，在解释这些霍普夫代数的梯度双代数变形的Radford biproducts。
2008-05-11 math.QA math.RA
Pointed Hopf algebras revisited, with a view from tensor categories
CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；Secyt (UNC)（科尔多瓦大学科学和技术秘书处）
本文综述了复数域上有限维尖点Hopf代数的分类进展，重点介绍了提升方法及相关工具，并从张量范畴视角给出了更清晰的描述。
2026-06-16 math.QA math.RA
Hopf Structures on Minimal Hopf Quivers
本文利用数值方法研究了点霍普夫代数.我们分类所有可能的霍普夫结构所产生的最小的霍普夫箭图，即基本周期和线性链。这为一般的点霍普夫代数提供了完整的局部结构信息。
2009-09-09 math.QA math.RA
Noetherian pointed Hopf algebras are affine
该研究引入词上的约化序与约化因子分解概念，证明域上右或左诺特有点Hopf代数是仿射的，部分回应了Wu和Zhang提出的诺特Hopf代数仿射性经典问题。
2025-11-27 math.QA math.RA
Examples of finite-dimensional pointed Hopf algebras in positive characteristic
本文给出了正特征域上有限维Nichols代数的新例子。相应的辫子向量空间不是对角型的，承认有限阿贝尔群上的Yetter-Drinfeld模的实现，并且类似于特征为零的域上的辫子，其Nichols代数具有有限的Gelfand-Kirillov维数，在arXiv：1606.02521中描述。利用适当的有限阿贝尔群的群代数进行玻色化，得到了有限维点霍普夫代数的新例.
2019-09-18 math.QA math.RA
Pointed Hopf actions on fields, I
作者最近对交换整环上特征为零的代数闭域上的半单霍普夫代数H的作用进行了分类。答案很简单--如果动作是内在忠实的，那么H必须是一个群代数。这篇文章的贡献，非半简单的情况下，这是复杂得多。也就是说，我们研究有限维（不一定是半单的）霍普夫代数在交换域上的作用，特别是当H是有限Cartan型点时。这项工作开始时，减少到的情况下，H的行为内忠实的领域，这样的霍普夫代数被称为伽罗瓦理论。我们给出了这样的霍普夫代数的例子，其中包括Taft代数，u_q（sl_2），和其他小量子群的一些Drinfeld扭曲。我们也给出了许多有限维非伽罗瓦理论的霍普夫代数的例子。有限维有限Cartan型点伽罗瓦理论霍普夫代数的分类结果将在本研究的第二部分给出。
2015-11-30 math.QA math.RA
Complete reducibility theorems for modules over pointed Hopf algebras
研究了一大类点霍普夫代数的表示论，推广了Lusztig等人的结果.我们将所有的单模分类到一个合适的范畴中，并确定了它的权重数，在这个范畴中建立了一个完备的约化定理。
2010-06-26 math.QA math.RA math.RT
Classification of pointed rank one Hopf algebras
本文对有限维点秩一霍普夫代数进行了分类，这些代数是由素特征域上的余根滤子的第一个元素生成的.
2008-02-24 math.RA
Semisimple Hopf actions on Weyl algebras
研究了特征为零的域上半单霍普夫代数H在Weyl代数A上的作用.我们证明了H在A上的作用必须通过一个群代数分解，换句话说，如果H在A上内忠实地作用，则H是余交换的。所使用的技术包括减少模一个素数和研究半单cosemiomaplexle的Hopf行动司代数。
2015-06-22 math.QA math.RA
Properties of pointed and connected Hopf algebras of finite Gelfand-Kirillov dimension
设$H$是点霍普夫代数.我们证明了在一些温和的假设下，$H$及其相关的分次霍普夫代数$\gr H$具有相同的Gelfand-Kirillov维数.作为应用，我们证明了连通霍普夫代数的Gelfand-Kirillov维数要么是无穷大，要么是正整数.我们还对特征为零的代数闭域上的GK-维3连通霍普夫代数进行了分类。
2012-11-18 math.RA
Actions of some pointed Hopf algebras on path algebras of quivers
在箭图是无环的、有限的和Schurian的情况下，我们对Taft代数T（n）在箭图的路代数上的Hopf作用进行了分类.作为推论，我们看到每个容许Z_n-作用（通过有向图自同构）的图也容许Taft代数的内忠实作用。给出了Sweedler代数T（2）的作用和T（3）的作用的几个例子。然后将Taft代数作用在路代数上的结果推广到Frobenius-Lusztig核u_q（sl_2）的作用和T（n）的Drinfeld双倍的作用.
2015-01-06 math.QA math.RA
Classification of pointed Hopf algebras of dimension $p^2$ over any algebraically closed field
设$p$为素数。完成了代数闭域$k$上维数为$p^2$的点霍普夫代数的分类.当为$\text{char}k \neq p$时，我们的结果与已知的关于$\text{char}k=0$的结果相同.当$\text{char}k=p$时，我们得到了14种维数为$p^2$的点霍普夫代数，其中包括一个唯一的非交换和非余交换的点Hopf代数.
2015-03-12 math.RA
Pointed $p^3$-dimensional Hopf algebras in positive characteristic
对素特征为$p>0$的代数闭域$k$上的点$p^3$维霍普夫代数代数$H$进行了分类.特别是，我们专注于的情况下，当组$G(H)$的类群元素的顺序$p$或$p^2$，也就是说，当$H$是指向的，但不连接，也不是一个群代数。这一工作为（参数化）非交换和非余交换有限维霍普夫代数的正特征提供了许多新的例子.
2016-09-13 math.RA
Pointed Hopf algebra (co)actions on rational functions
本文提出通过代数同态构造作用于给定代数的Hopf代数的方法，可控制作用限制、点Hopf代数性质及$*$-结构相容性，并将其应用于有理函数域，得到可延拓到有理函数的尖点量子齐性空间结构。
2023-08-22 math.QA math.RA
Finite dimensional Hopf actions on Weyl algebras
证明了有限维霍普夫代数H在特征零因子的代数闭域上的Weyl代数A上的任何作用都是通过群作用实现的.换句话说，外尔代数不承认真正的有限量子对称性。这改进了作者以前的一个结果，其中该陈述是针对半单H建立的。证明依赖于改进以前使用的方法：即，考虑减少行动的H对A模素数的权力，而不是素数。我们还表明，结果持有，更一般地，代数的微分算子。这对前两位作者提出的问题给出了肯定的回答。
2016-07-13 math.QA math.RA
On Noetherian pointed Hopf algebras
CIEM-CONICET；Facultad de Matemática, Física, Astronomía y Computación, Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学数学、物理、天文学和计算学院）；Department of Mathematics and Data Science, Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学数学与数据科学系）；Shenzhen International Center for Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学深圳国际数学中心）；Philipps-Universität Marburg, FB Mathematik und Informatik（马尔堡菲利普斯大学数学与信息学系）
本文针对点态霍普夫代数相关猜想，提出多循环-有限群上后Nichols代数的诺特性等价于仿射性与有限Gelfand-Kirillov维数，并给出部分支持结果及相关分析。
2026-08-18 math.QA math.RA
Factorization of simple modules for certain pointed Hopf algebras
本文研究了两类点霍普夫代数的表示：限制双参数量子群和幂零型秩一点霍普夫代数的Drinfel'd double.我们研究，特别是，在什么条件下，一个简单的模块可以被分解为张量积的一维模块与模块，自然是一个模块的商由中心组样的元素。
2007-04-08 math.RA math.RT
On Hopf algebras of dimension 4p
本文证明了特征为零的代数闭域上的4 p维非半单Hopf代数H（p为奇素数）是有指向性的，只要H包含两个以上的类群元.特别地，我们证明了20，28和44维的非半单霍普夫代数是尖的或它们的顶点是尖的，从而完成了这些维的霍普夫代数的分类.
2010-10-13 math.QA math.RA math.RT
Quantum doubles of certain rank two pointed Hopf algebras
考虑了一类秩为2的点霍普夫代数.用Radford方法\cite{rad}描述了它们的Drinfel'd double的简单模.计算了两个这样的模的张量积的底脚，在一定条件下得到了类似于\cite{one}中的公式。当这样的张量积是完全不可约的情况也在最后一节给出。
2010-10-02 math.RA
Pointed Hopf Algebras with Triangular Decomposition -- A Characterization of Multiparameter Quantum Groups
本文通过对具有三角分解的霍普夫代数的研究，给出了多参数量子群的一种定义方法。对群上的弱可分型霍普夫代数进行分类，得到一类点霍普夫代数，它可以看作是李代数的泛包络代数的多参数变形的自然推广.这些霍普夫代数是一个新版本的编织德林费尔德双打，我们称之为非对称编织德林费尔德双打的实例。这是Benkart和Witherspoon（2004）的早期结果的推广，他们证明了双参数量子群是Drinfeld double。在群是自由交换群且参数是一般的情况下，可以从这些对偶恢复一个李代数。产生的李代数是由同构于sl 2的李子代数生成的。
2016-02-01 math.QA math.RA math.RT
Generalized Path Algebras and Pointed Hopf Algebras
证明了具有大余根的$p^m$维点霍普夫代数是广义路代数。利用广义路代数的理论，得到了这类霍普夫代数的表示、同调维数和根.给出了路代数的根与有向图的连通度之间的关系。
2005-10-19 math.CO math.RA
Pointed Hopf Algebras of Discrete Corepresentation Type
对特征为零的代数闭域K上的离散余表示型霍普夫代数进行了分类.对于这样的代数$H$，我们明确确定的代数结构同构的链接不可分解的组件$B$包含的单位。证明了$H$是$B$与某个群代数的交叉积。
2022-11-01 math.RA math.RT
Cohomology of finite dimensional pointed Hopf algebras
本文证明了有限维点霍普夫代数的上同调环的有限生成，它具有由群状元组成的阿贝尔群.证明使用最近的分类由Andruskiewitsch和施耐德这样的霍普夫代数。例子包括所有Lusztig的小量子群，其上同调首先由Ginzburg和Kumar明确计算，以及许多新的点霍普夫代数。我们还证明了在一般情况下，辫范畴中霍普夫代数的上同调环是辫交换的。从而得到了有限维点霍普夫代数及其相关Nichols代数的上同调环的结构的进一步信息。
2009-09-19 math.KT math.RA math.RT
On $4n$-dimensional neither pointed nor semisimple Hopf algebras and the associated weak Hopf algebras
本文研究了 $4n$ 维非指针非半单霍普夫代数及其相关弱霍普夫代数的结构，揭示了其准三角性、 $R$-矩阵描述及绿色环的非可交换性。
2025-11-24 math.RA math.RT
Coideal subalgebras of pointed and connected Hopf algebras
本文证明了在温和条件下，尖点Hopf代数及其连通分次版本中的余理想子代数具有PBW基结构，并借助Lyndon词和辫子换位子的组合方法构造性地建立了齐次余理想子代数对的结构定理。
2024-02-25 math.QA math.RA
Families of finite-dimensional Hopf algebras with the Chevalley property
本文引入并研究了一类新的有限维霍普夫代数，它们具有Chevalley性质，但不是量子线性空间的扭曲所引起的点或半单的.这些霍普夫代数推广了[AEG]，[EG 1]，[EG 2]中的例子.
2011-07-15 math.QA math.RA
Hopf algebras of dimension 16
完成了特征为零的代数闭域上16维霍普夫代数的分类.证明了一个16维非半单霍普夫代数具有Chevalley性质或其对偶是指向的.
2007-12-04 math.QA math.RA
A note on the order of the antipode of a pointed Hopf algebra
设$k$是域，$H$表示具有对极$S$的点Hopf $k$ -代数.我们感兴趣的是确定$S$的顺序。在Taft和Wilson $[7]$所做工作的基础上，我们定义了$H$的一个不变量，表示为$m_{H}$，并证明了这个不变量的值与$S$的阶数有关。在$\operatorname{char}k=0$的情况下，它表明，如果$S$有有穷级，那么它要么是单位元或有顺序$2m_{H}$。如果另外假定$H$是Coradically分次的，则证明了$S$的阶是有限的当且仅当$m_{H}$是有限的.我们还考虑的情况下，$\operatorname{char}k=p>0$，推广的结果$[7]$的无穷维设置。
2016-11-10 math.RA
Hopf-Ore Extensions and Hopf Algebras of Rank One
本文研究了任意域$k$上的点秩一霍普夫代数和群代数的Hopf-Ore扩张.证明了群代数的Hopf-Ore扩张的秩是1、2或无穷大。它还表明，一个任意（有限或无限维）点的Hopf代数秩1是同构的一个商的一个Hopf-Ore扩张的corradical，一个群代数。对有限维单模进行了分类，并刻画了一类Hopf-Ore扩张$H=kG(χ, a,δ)$及其秩为1的商$H'$上的不可分解模，其中$χ(a)\neq 1$，$G$是阿贝尔群，$k$是代数闭域.给出了两个有限维单模的张量积分解为一个不可分解模的直和。我们还确定了$H$和$H'$上所有权模范畴中的所有单对象和一族不可分解的投射对象。
2015-03-17 math.QA math.RA
Classification of affine prime regular Hopf algebras of GK-dimension one
完成了GK维1仿射素正则霍普夫代数的分类。作为推论，我们对Brown-Zhang提出的一个公开问题给出了否定的回答;证明了存在GK-维1的素正则霍普夫代数，但它不是指向的.
2016-04-08 math.QA math.RA
PBW bases for a class of braided Hopf algebras
证明了P（R）的辫子子空间V生成的辫子霍普夫代数R的Poincare-Birkhoff-Witt型基的存在性，如果V上的辫子满足三角条件.我们将所得结果应用于具有交换余根的点霍普夫代数和低维单模U_q（sl_2）的Nichols代数。
2003-11-27 math.QA math.RA
On quiver-theoretic description for quasitriangularity of Hopf algebras
本文利用Hopf代数方法研究了霍普夫代数的拟三角性.本文给出了由路余代数生成余拟三角霍普夫代数的霍普夫箭图的组合描述。利用这一背景，研究了特征为0的代数闭域上的一般余拟三角点霍普夫代数，得到了有限维余拟三角点霍普夫代数的一个完全分类.
2009-10-11 math.QA math.RA
On partial representations of pointed Hopf algebras
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）
本文研究尖点Hopf代数的部分表示，证明当H的类群元素构成有限群G时，部分表示对应的Hopf algebroid H_par可分解为由G确定的groupoid分量索引的单位理想直和。
2026-10-16 math.RA math.RT
Pointed Hopf algebras, the Dixmier-Moeglin Equivalence and Noetherian group algebras
本文研究群代数及尖点Hopf代数的诺特性、有限Gelfand-Kirillov维数与Dixmier-Moeglin等价性之间的等价关系，并探讨群代数的有限性条件及一个相关猜想的最小反例。
2025-10-26 math.GR math.QA math.RA
Finite quantum groups over abelian groups of prime exponent
自从量子群（Drinfeld，Jimbo）及其有限维变体（Lusztig，Manin）被发现以来，人们从不同的角度研究了这些对象，并有许多应用。本文是一个系列的一部分，我们打算表明，重要类的霍普夫代数是量子群，因此属于李理论。我们的主要结果之一是从Dynkin图中明确地构造了一般的点霍普夫代数族。所有的Frobenius-Lusztig核和它们的抛物子代数都属于这个族，但除此之外，我们还得到了许多新的例子。我们证明了任何有限维素指数群（大于17）的点霍普夫代数都属于这个族.在证明中的一个重要步骤如下从另一个结果，在那里我们表明，一个广泛的家庭有限维点的霍普夫代数是由群和斜本原元，给予额外的支持，我们以前的论文中的猜想“有限量子群和Cartan矩阵”，Adv. Math.154（2000），1- 45。
2000-09-12 math.QA math.RA
Primitive Cohomology of Hopf algebras
通过对霍普夫代数的cobar结构的修改，定义了该代数的本原上同调.在其众多的应用中，提出了两种分类。首先对Gelfand-Kirillov维数为2的非局部PI、点Hopf代数域进行了分类，然后对秩为1的点霍普夫代数进行了分类.第一个分类扩展了Brown，Goodearl等人的一些结果，以理解低Gelfand-Kirillov维数的所有霍普夫代数.第二类推广了Krop-Radford和Wang-You-Chen在额外假设下对秩为1的霍普夫代数进行分类的结果。讨论了本原上同调的性质和代数结构。
2015-12-05 math.RA
On the Classification of Finite Quasi-Quantum Groups over Abelian Groups
本研究利用有限维拟Hopf代数理论方法，完成阿贝尔群上有限维余根分次点余拟Hopf代数的分类，部分证实了点有限张量范畴生成猜想。
2024-03-07 math.QA math.RA
Representation theory of a Class of Hopf algebras
给出了点霍普夫代数$U$和$\su$的表示，其中$U$和$\su$分别可以看作是通常的量子化包络代数$U_q(\mathfrak{sl}(3))$和小量子群的变形.结果表明，这些表示与量子化包络代数$U_q(\mathfrak{sl}(2))$的表示和$\mathfrak{sl}(3)$的半量子群的表示有着密切的联系.
2009-08-06 math.QA math.RA
A class of quantum doubles which are ribbon algebras
Andruskiewitsch和Schneider对一类具有交换余根的点霍普夫代数进行了分类.研究了每个这样的霍普夫代数的量子对偶。由上述分类得到的一类霍普夫代数的量子双是带霍普夫代数。
2007-12-11 math.QA math.RA
The Noether problem for Hopf algebras
在之前的工作中，Eli Aljadeff和第一位作者将一个有理分式代数B_H附加到每个霍普夫代数H上。广义Noether问题是：对于有限维霍普夫代数H，B_H是多项式代数的局部化？当H是有限群上的函数代数时，这个问题的一个肯定答案意味着这个群的经典Noether问题的一个肯定答案。证明了特征为零的域上有限维霍普夫代数的广义Noether问题都有正解.我们实际上给出了这样一个霍普夫代数的B_H的精确描述，包括生成元的度的一个界.利用霍普夫代数H上余模代数的多项式恒等式理论，得到了一个泛余模代数，它的余不变量子代数V_H内射映射到B_H中.在本文的后半部分，我们证明了当H是特征为零的有限维点霍普夫代数时，B_H是V_H的局部化.我们还报告的结果乌玛Iyer表明，相同的本地化结果举行时，H是代数的功能在一个有限群。
2014-09-01 math.QA math.RA
Hopf actions on Poisson algebras
本文研究泊松代数上的有限维Hopf作用，通过提升到Rees代数并构造非交换量子化，证明了内忠实Hopf作用必因子通过群代数，并给出Taft代数在低维泊松代数上作用的部分分类。
2025-06-06 math.QA math.RA
Cosemisimple Hopf algebras are faithfully flat over Hopf subalgebras
关于一个霍普夫代数$H$在一个霍普夫子代数$A$上是否忠实平坦的问题在几种特殊情况下得到了肯定的答案：当$H$（或者更一般地说，只是$A$）是交换的，或者是余交换的，或者是指向的，或者当$K$包含$H$的余根时。我们证明了标题中的陈述，将余半单霍普夫代数类添加到已知在所有霍普夫子代数上忠实平坦的那些上。我们还证明了所得到的“正合序列”$A\to H\to C$的第三项总是一个余半单余代数，并且当$H$是一个CQG代数时，期望$H\to A$是正的.
2014-03-07 math.QA math.RA
The Link-Indecomposable Components of Hopf Algebras and Their Products
利用单子余代数上的链环关系对余代数进行分解。本文给出了这种链关系的更多充分条件，并证明了具有对偶Chevalley性质的霍普夫代数的链不可分解分支之间的乘积的一个公式.此外，我们证明了它的每个分支都是由一个简单的子余代数生成的，作为一个包含单位元的分支的Hopf子代数上的忠实平坦模（实际上是一个投射生成元）.我们的结论推广了Montgomery在1995年建立的关于点霍普夫代数的相关结果.
2021-11-18 math.QA math.RA
Crossed homomorphisms and Cartier-Kostant-Milnor-Moore theorem for difference Hopf algebras
著名的Milnor-Moore定理和更一般的Cartier-Kostant-Milnor-Moore定理建立了连通和点余交换霍普夫代数与它的本原元李代数和它的类群元群的密切关系。李代数、群和霍普夫代数的叉同态已被广泛研究，首先是从上同调的角度，然后是更广泛的，其中一个重要的情况是由差分算子给出的。本文证明了Milnor-Moore定理中不同代数结构之间的关系可以加强到包括叉同态和差分算子。给出了与Milnor-Moore关系相容的霍普夫代数叉同态的图刻画.进一步研究了群、李代数和霍普夫代数上叉同态的导作用，建立了它们之间的关系。最后得到了点余交换差霍普夫代数的Cartier-Kostant-Milnor-Moore型结构定理.文中还给出了几种霍普夫代数的差分算子的例子和分类。
2021-12-15 math.QA math.RA math.RT
Green Rings of Finite Dimensional Pointed Rank One Hopf algebras of Nilpotent Type
设$H$是有限维点秩1的幂零型霍普夫代数.首先确定了有限维不可分解$H$ -模的同构，然后利用几乎可裂序列建立了不可分解$H$ -模张量积分解的Clebsch-Gordan公式. $H$的绿环$r(H)$将以生成元和关系的形式给出。证明了Green环$r(H)$是可交换的，并且是由$H$模1关系的Grothendieck环$G_0(H)$上的一个变量生成的.此外，$r(H)$是Frobenius的，并且与几乎可裂序列的对偶基对称，它的Jacobson根是一个主理想.最后，我们证明了稳定格林环（稳定模范畴的格林环）同构于$r(H)$模平凡模的投射覆盖生成的主理想的商环。证明了复化稳定格林代数是类群代数，因此是双弗罗贝纽斯代数。
2013-09-09 math.RA math.RT
