Gelfand-Kirillov dimension of bicommutative algebras
首先通过研究某个有限集，给出了一个快速计算给定交换代数的Gelfand-Kirillov维数的方法.然后建立了双交换代数的Groebner-Shirshov基理论，证明了每个双交换代数都有有限的Groebner-Shirshov基.作为应用，我们证明了一个生成双交换代数的Gelfand-Kirillov维数是一个非负整数.
2021-07-01 math.RA
Gelfand-Kirillov dimension of differential difference algebras
微分差代数是由Mansfield和Szanto从微分差分方程中自然产生的。本文研究了微分差代数的Gelfand-Kirillov维数.给出了微分差代数的Gelfand-Kirillov维数的一个下界和达到该下界的一个充分条件，在某些特定条件下，得到了该Gelfand-Kirillov维数的一个上界，并构造了一个例子说明该上界不能再锐化.
2013-12-07 math.RA
Differential smoothness of affine Hopf algebras of Gelfand-Kirillov dimension two
构造了单变量多项式环和洛朗多项式环的Ore扩张类的二维可积微分演算。从而得出结论：所有非多项式单位环的Gelfand-Kirillov维2的仿射点Hopf域都是微分光滑的.
2014-12-20 math.RA
Non-affine Hopf algebra domains of Gelfand-Kirillov dimension two
本文对特征为零的代数闭域$k$上的非仿射霍普夫代数$H$进行了分类，证明了$H$是Gelfand-Kirillov维数为2的整环，且满足条件$\text{Ext}^1_H(k, k) \neq 0$ .作者在2010年对仿射函数进行了分类。
2016-06-13 math.RA
Weighted Leavitt path algebras of finite Gelfand-Kirillov dimension
本文确定了加权Leavitt路代数$L_K(E,w)$的Gelfand-Kirillov维数，其中$K$是域，$(E,w)$是有限加权图.进一步证明了域$K$上的有限维加权Leavitt路代数同构于$K$上矩阵环的有限积.
2018-04-24 math.RA
Gelfand-Kirillov dimension for rings
域上代数的经典Gelfand-Kirillov维数最近被J. Bell和J. JZhang推广到交换整环上的代数。然而，这一新概念的行为还没有得到足够的调查，主要的代数结构，多项式环，矩阵环，本地化，过滤分次环，斜$PBW$扩展等，在本文中，我们提出了完整的证明，计算这一更一般的代数结构的代数在交换域。我们还将考虑模的Gelfand-Kirillov维数和Gelfand-Kirillov超越度。所得结果特别适用于整数环上的代数，即任意环。
2019-12-07 math.RA
On a conjecture of Goodearl: Jacobson radical non-nil algebras of Gelfand-Kirillov dimension 2
对任意可数域，构造了一个分次的结合代数，该代数是Jacobson根，非零，素数，非PI，Gelfand-Kirillov维数为2.这就驳斥了古迪尔的一个猜想。
2011-02-14 math.RA
Gelfand-Kirillov Dimensions of Modules over Differential Difference Algebras
微分差代数是多项式代数、量子平面、自同构型和导子型的Ore扩张的推广。本文利用Gröbner-Shirshov基方法研究了微分差代数上有限生成模的Gelfand-Kirillov维数.我们分别发展了微分差代数和微分差代数上的有限生成模的Gröbner-Shirshov基理论.然后，利用Gröbner-Shirshov基，给出了计算微分差代数上循环模和有限生成模的Gelfand-Kirillov维数的算法.
2014-01-03 math.RA
A dichotomy result for prime algebras of Gelfand-Kirillov dimension two
设$k$为不可数域。我们证明了一个二次增长的素Goldie $k$-代数是本原的或满足多项式恒等式，肯定地回答了Small的一个问题。
2009-11-22 math.RA
Centralizers in Domains of Finite Gelfand-Kirillov Dimension
我们研究域中元素的中心化子。本文推广了作者和Small的一个结果，证明了如果$A$是一个N-生成的Noether整环，且$a\in A$在$A$的扩张中心上不是代数的，则$a$的中心化子的Gelfand-Kirillov维数至多比$A$的Gelfand-Kirillov维数小1.当$A$是复数上GK维为3的广义生成的Noether域时，证明了在$A$的扩张中心上非代数的元素a $A$的中心化子满足多项式恒等式.
2008-10-17 math.RA
The Gelfand-Kirillov dimension of Hecke-Kiselman algebras
考虑域$k$上的Hecke-Kiselman代数$A_Θ$，它与有限定向图$Θ$相关联.已知每个这样的代数都是Ufranovskii意义下的自动机代数。特别地，如果它是有限的，则它的Gelfand-Kirillov维数是整数。本文找到了图$Θ$的一个决定图$A_Θ$维数的数值不变量，即证明了$A_Θ$的Gelfand-Kirillov维数是图$Θ$的循环子图数与图中某一特殊类型的定向路数之和，每一路数都计数到一定的次数.
2023-01-16 math.RA
Simple $\mathbb{Z}$-graded domains of Gelfand-Kirillov dimension two
设$k$是代数闭域，$A$是Gelfand-Kirillov维数为2的整环上的$\mathbb{Z}$ -分次单生成的单$k$ -代数.证明了$\mathbb{Z}$ -分次右$A$ -模范畴等价于某个商栈上的拟相干层范畴.这些单代数的理论与一类广义Weyl代数（GWA）的理论密切相关。我们证明了这些GWA的非交换方案的平移原理，在经典的平移原理的$U(\mathfrak{sl}_2)$的无限维原始的一致性。
2020-07-17 math.RA
Gelfand-Kirillov dimension and Jordan algebras
设A是被有限阿贝尔群G分次的结合代数，若分别用GKdim_k（A）和GKdim^G_k（A）表示其k元相对自由代数和相对自由G-分次代数的Gelfand-Kirillov维数，则GKdim_k（A）\leq GKdim^G_k（A）.我们显示了一个反例以前的结果为约旦代数（因此非结合）。特别地，存在$Z_2$ -分次在$UJ_n$上，$n\times n$上三角形矩阵的Jordan代数，n等于2或3，使得前面的不等式不成立.
2016-10-07 math.RA
Modular Lie algebras and the Gelfand-Kirillov conjecture
设g是特征为零的代数闭域上的有限维单李代数。证明了如果Gelfand-Kirillov猜想对g成立，则g有A_n，C_n或G_2型.
2009-07-15 math.RA math.RT
Gelfand-Kirillov dimensions of simple modules over twisted group algebras $k \ast A$
对于由乘反对称矩阵$\mathfrak q = (q_{ij})$定义的域$k$上的$n$维多参数量子环面代数$Λ_{\mathfrak q}$，我们证明了当由$q_{ij}$生成的$k^\times$的子群的无挠秩足够大时，存在一组从$0$到$n$的特征值（可能有间隙），它们可以作为简单模的Gelfand-Kirillov维数出现. A中简单研究了$\mathrm{K}.\dim(Λ_{\mathfrak q}) = n - 1$和$Λ_{\mathfrak q}$的特殊情况。~ Gupta，{ \it $\uppercase{\mbox{GK}}$ -dimensions of simple modules over $K[X^{\pm 1}, σ]$ }，Comm. Algebra，{ \bf 41（7）}（2013），2593- 2597在不假设简单性的情况下被考虑，并且示出二分法对于简单模块的GK维数仍然成立。
2019-07-09 math.RA
On Nichols algebras of infinite rank with finite Gelfand-Kirillov dimension
本文对由阿贝尔群产生的无穷维可分解辫状向量空间进行了分类，使得相应的Nichols代数具有有限的Gelfand-Kirillov维数，其中阿贝尔群的组成部分是点或块。特别地，我们展示了对于任何自然数$n$具有$\operatorname{GKdim} = n$的例子。
2020-02-26 math.QA math.RA
Simple algebras of Gelfand-Kirillov dimension two
设$k$为字段。证明了二次增长的单Goldie $k$ -代数是Noether代数，并且具有克鲁尔维数1.因此一个二次增长的单代数是左诺特代数当且仅当它是右诺特代数。作为一种特殊情况，我们看到，如果A是一个二次增长的简单域，那么A是诺特的，并且由Stafford的一个结果，每一个右理想和左理想最多由两个元素生成。最后，我们提出问题，并给出例子，我们认为会发生什么时，假设放宽。
2007-12-31 math.RA
Noetherian Hopf algebra domains of Gelfand-Kirillov dimension two
本文对特征为零的代数闭域$k$上的所有满足条件$\Ext^1_H(k,k)\neq 0$的Gelfand-Kirillov维数为2的整环Noether霍普夫代数$H$进行了分类.后一个条件是冗余的，因为没有已知的例子（在GK维2的诺特霍普夫代数域中）它失败了。
2009-05-05 math.QA math.RA
Gelfand-Kirillov dimension of cosemisimple Hopf algebras
本文计算了作为线性约化代数群变形的余半单霍普夫代数的Gelfand-Kirillov维数。我们的工作是在一个纯代数的设置和推广的Goodearl-Zhang（2007），Banica-Vergnioux（2009），和D 'Andrea-Pinzari-Rossi（2017）的结果。
2019-03-07 math.QA math.RA
Division algebras of Gelfand-Kirillov dimension two
设$A$是GK维小于3的整环上的一个生成的$K$ -代数，$Q(A)$表示$A$的商除代数.证明了若$D$是$Q(A)$的GK维至少为2的可除子代数，则$Q(A)$作为左$D$ -向量空间是有限维的.我们利用这一点来证明，如果$A$是代数闭域$K$上的GK维小于3的有限生成域，则$Q(A)$的任何除子代数$D$要么是$K$的超越度至多为1的有限生成域扩张，要么是$Q(A)$作为左$D$ -向量空间的有限维.
2007-08-20 math.RA
On Gelfand-Kirillov conjecture for some W-algebras
考虑特征为0的代数闭域上的单李代数$\frak g$的最小幂零轨道上的W-代数$W$。我们证明了如果Gelfand-Kirillov猜想的一个类似物对这样的W-代数成立，那么它对泛包络代数$\mathrm U(\frak g)$也成立。这与A. Premet暗示了Gelfand-Kirillov猜想的类似结果对于$B_n~(n\ge 3)$，$D_n~(n\ge 4)$，$E_6, E_7, E_8$，$F_4$型李代数中某些附着在幂零轨道上的$W$ -代数是不成立的.
2015-09-21 math.RA math.RT
Gelfand-Kirillov dimension of commutative subalgebras of simple infinite dimensional algebras and their quotient division algebras
对于有限Gelfand-Kirillov维数的中心单生成代数及其可除代数，分别得到了它们的交换子代数和子域的超越度的上界.在公式的上界只使用两个维度的代数：Gelfand-Kirillov和过滤器的尺寸。在光滑不可约仿射代数簇上的微分算子环的情况下，上界是精确的上界。给出了强单Poisson代数的迷向子代数的超越度的一个类似的上界。
2004-01-20 math.RA math.SG
Classification of Leavitt Path Algebras with Gelfand-Kirillov Dimension <4 up to Morita Equivalence
本文利用约化算法与 Serre 子范畴滤过，引入了有向图的加权 Hasse 图作为 Morita 不变量，并给出了 Gelfand-Kirillov 维数小于 4 的 Leavitt 路代数在 Morita 等价意义下的完备分类。
2025-04-04 math.RA
Gelfand-Kirillov Conjecture and Harish-Chandra Modules for Finite W-Algebras
本文研究了与一般线性李代数相关的有限W-代数的结构和表示论两个问题。有限W-代数可以通过Kostant的Whittaker模型定义，或者等价地，通过量子哈密顿约化定义。我们的第一个主要结果是有限W-代数的分式的除环域的Gelfand-Kirillov猜想的证明。第二个主要结果是有限族不可约Harish-Chandra模的Gelfand-Tsetlin子代数的特征标参数化。作为推论，我们得到了有限W-代数的一般不可约Harish-Chandra模的一个完全分类。
2009-06-06 math.RA math.RT
Williams' conjecture holds for graphs of Gelfand-Kirillov dimension three
该研究针对Gelfand-Kirillov维数为3的图，给出其强移位等价的数论准则，证明移位等价与强移位等价、Leavitt路代数分次Morita等价、分次K理论保序模同构等价，并得出相关代数与范畴等价的推论，验证Williams猜想成立。
2025-04-15 math.DS math.OA math.RA
The amenability and non-amenability of skew fields
本文研究了复数的斜域扩张的顺从性。证明了有限Gelfand-Kirillov超越度的所有除环都是顺从的.然而，存在无限Gelfand-Kirillov超越度的顺从和非顺从除环.例如，自由场是不可接受的。
2003-11-21 math.RA
The Dixmier-Moeglin equivalence for cocommutative Hopf algebras of finite Gelfand-Kirillov dimension
本文证明具有多项式有界增长的诺特余交换Hopf代数满足Dixmier-Moeglin等价性，并指出Lorenz的反例说明该假设不可去除，进而猜想该等价性对所有多项式有界增长的有限生成复诺特Hopf代数成立。
2014-03-27 math.RA
Symmetric operads of GK-dimension one
Huizhou University（惠州学院）；Fudan University（复旦大学）；Qufu Normal University（曲阜师范大学）；University of Washington（华盛顿大学）；South China Normal University（华南师范大学）
论文证明了不存在GK维数严格介于1与2之间的有限生成对称运算代数，同时分类了GK维数为1的有限生成素对称运算代数。
2026-04-13 math.RA
Leavitt path algebras satisfying a polynomial identity
本文从图论和代数两方面对域K上满足多项式恒等式的任意图E的Leavitt路代数L进行了完全刻画。当E是一个有限图时，满足多项式恒等式的L等价于L的Gelfand-Kirillov维数至多为1，尽管这对于无限图不再成立。证明了对任意图E，Leavitt路代数L的Gelfand-Kirillov维数为零当且仅当E不含圈.同样，L有Gelfand-Kirillov维数1当且仅当E至少包含一个圈，但E中没有圈有出口。
2014-08-17 math.RA
A Dichotomy for GK dimensions of simple modules over simple differential rings
Gelfand-Kirillov维数作为研究非交换无限维代数及其模的工具，自引入以来就获得了重要性。本文给出了一类微分算子单环上单模的Gelfand-Kirillov维数的二分法。
2016-12-25 math.RA
Existence of Hopf subalgebras of GK-dimension two
设$H$是特征为零的代数闭域上的点霍普夫代数.如果$H$是一个有限Gelfand-Kirillov维数大于或等于2的整环，则$H$包含一个Gelfand-Kirillov维数为2的Hopf子代数.
2011-05-03 math.RA
Solution of a q-difference Noether problem and the quantum Gelfand-Kirillov conjecture for gl_N
证明了所有经典外尔群的q-差分Noether问题都有正解，同时推广了Mattuck和Miyata关于q=1时多对称函数的著名结果，并对对称群的非交换Noether问题进行了q-变形.本文还证明了gl_N的量子Gelfand-Kirillov猜想（对于一般q）是由D_n型外尔群的q-差分Noether问题的正解导出的.证明是基于理论的伽罗瓦环开发的第一作者和Ovsienko。由此得到了关于sl_N的量子Gelfand-Kirillov猜想的一个新的证明，从而恢复了Fauquant-Millet的结果.此外，我们提供了一个明确的描述除环的分数量化gl_N和sl_N推广Alev和Dumas。
2011-11-29 math.QA math.RA math.RT
Algebraic entropy and a complete classification of path algebras over finite graphs by growth
Gelfand-Kirillov维数是定义无限维代数增长性的一个好的量。本文介绍了路代数的代数熵。对于路代数、Leavitt路代数和扩张（双）图的路代数，我们比较了它们的Gelfand-Kirillov维数和熵。利用维数、Gelfand-Kirillov维数和代数熵对有限图上的路代数进行了完全分类。我们确实表明这三个量是如何依赖于图中的循环。此外，我们还证明了代数熵在Morita等价下是守恒的。此外，我们还给出了路代数和Leavitt路代数中熵的几个例子。
2022-12-21 math.RA
Gelfand-Kirillov conjecture for symplectic reflection algebras
利用双导子的形式构造了一类代数的函子.这些代数扩展到更高维度的Crawley-Boevey和Holland的变形预投射代数的构造，并包含与圈积相关的辛反射代数。我们用这个结构来证明辛反射代数的商域是“有理的”，从而证实了Etingof和Ginzburg的一对代数。
2010-08-12 math.RA math.RT
Gelfand-Kirillov conjecture as a first-order formula
针对特征零代数闭域上半单李代数的盖尔范德-基里洛夫猜想，研究证明其成立性等价于环语言中某一阶语句在$ACF_0$中的可证性，为该猜想提供了模型论刻画。
2024-12-01 math.LO math.RA
On the growth of graded polynomial identities of sl_n
设K是特征为0的域，L是G-分次李PI-代数，其中G是有限群.定义了L的分次Gelfand-Kirillov维数。然后我们度量了n × n无迹矩阵sl_n（K）的李代数的Z_n-分次多项式恒等式的增长性，给出了它的Z_n-分次Gelfand-Kirillov维数的精确值.
2015-06-01 math.RA
Leavitt path algebras of hypergraphs
本文定义了超图的Leavitt路代数，同时推广了可分离图的Leavitt路代数和行有限点权图的Leavitt路代数。我们找到了这些代数的线性基，计算了它们的Gelfand-Kirillov维数，得到了一些关于环论性质如简单性、von Neumann正则性和Noether性的结果，并研究了它们的K-理论和分次K-理论.从而得到了分离图的Leavitt路代数的Gelfand-Kirillov维数和分次K-理论以及加权Leavitt路代数的分次K-理论的新结果。
2019-02-23 math.RA
Enveloping algebras with just infinite Gelfand-Kirillov dimension
设$\mf g$为Witt代数或正Witt代数.众所周知，包络代数$U(\mf g )$具有中间增长性，因此具有无穷的Gelfand-Kirillov（GK-）维数。我们证明了$U(\mf g)$的GK-维数是{ \em恰好无限}，在这个意义下，$U(\mf g)$的任何真商都有多项式增长.证明了Petukhov和第二作者关于正Witt代数的一个猜想。利用适当的Poisson理想建立了对称代数$S(\mf g)$的代数子的相应结果.事实上，我们更一般地证明了Virasoro代数的泛包络代数的任何中心商都有无穷GK-维数。我们给出了几个应用程序。特别地，我们很容易地计算Virasoro代数上的韦尔马模的零化子。
2020-03-04 math-ph math.AG math.MP
Transcendence Degree of Division Algebras
通过修改张文的下超越度构造，定义了除代数的超越度。我们表明，这个不变有许多理想的属性，人们会期望一个非交换的模拟领域的普通超越度。利用这个不变量，我们证明了下面的小猜想。设$k$是域，$A$是Ore整环上的一个可生成的$k$ -代数，$D$表示$A$的商除代数.如果$A$不满足多项式恒等式，则对于$D$的每个交换子代数$K$，$K$的Gelfand-Kirillov维数至多是$A$的Gelfand-Kirillov维数减1。
2010-02-26 math.RA
On finite GK-dimensional Nichols algebras of diagonal type
在\texttt{\small arXiv:1606.02521}中证明了有限Gelfand-Kirillov维数的对角型Nichols代数具有有限的（广义）根系.假设秩为2，我们证明了这个猜想。我们还证明了仿射Cartan型Nichols代数具有无穷的Gelfand-Kirillov维数。
2018-03-23 math.QA math.RA
Primitive Cohomology of Hopf algebras
通过对霍普夫代数的cobar结构的修改，定义了该代数的本原上同调.在其众多的应用中，提出了两种分类。首先对Gelfand-Kirillov维数为2的非局部PI、点Hopf代数域进行了分类，然后对秩为1的点霍普夫代数进行了分类.第一个分类扩展了Brown，Goodearl等人的一些结果，以理解低Gelfand-Kirillov维数的所有霍普夫代数.第二类推广了Krop-Radford和Wang-You-Chen在额外假设下对秩为1的霍普夫代数进行分类的结果。讨论了本原上同调的性质和代数结构。
2015-12-05 math.RA
Ore extensions of commutative rings and the Dixmier-Moeglin equivalence
我们考虑$T:=R[x;σ,δ]$形式的Ore扩张，其中$R$是域$k$上的可交换整环.我们证明了如果$T$的Gelfand-Kirillov维数小于4，则素理想$P\in {\rm Spec}(T)$是本原的当且仅当$\{P\}$在${\rm Spec}(T)$中是局部闭的，当且仅当$T/P$的同元Goldie环的中心是$k$的代数扩张.我们还表明，有例子，这些等价性并不都适用于整数Gelfand-Kirillov维数大于或等于$4$的$T$。
2022-10-21 math.RA
2-unitary Operads of GK-dimension 3
研究了3维Gelfand-Kirillov 2-酉运算并进行了分类。
2022-10-08 math.RA
LD-stability for Goldie rings
下超越度是由J. JZhang引入的，它是环论和非交换几何中一个重要的非交换不变量，与经典的Gelfand-Kirillov超越度有着密切的联系.对于LD-稳定代数，下超越度与Gelfand-Kirillov维数一致。证明了以下代数是LD-稳定的，并计算了它们的下超越度：仿射域上的微分算子环，有限维李超代数的泛包络代数，辛反射代数及其球子代数，$A$型的有限$W$ -代数，Noether域上的广义Weyl代数（在较弱的条件下），某些量子群.我们证明了下超越度对于有限群的不变量和Morita等价都有很好的表现。给出了这些结果的应用。
2020-06-18 math.RA
Leavitt path algebras with finitely presented irreducible representations
设E是任意图，K是任意域，L是相应的Leavitt路代数.给出了L的所有不可约表示都可表示的充要条件（代数条件和图解条件）。在这种情况下，图E是行有限的，并且E中的圈在定义的预序下形成一个Artin偏序集。当图E是有限的时，Alahmadi，Alsulami，Jain和Zelmanov的文章证明了上述图的条件等价于代数L具有有限的Gelfand-Kirillov维数.构造了一些例子，证明了当图是无限的时，这个等价性不再成立，并给出了任意有限Gelfand-Kirillov维数图上Leavitt路代数的完整描述
2015-01-08 math.RA
Growth functions of algebras and an application to Leavitt path algebras
本文研究代数的三种增长函数（Gelfand-Kirillov维数、超维数和熵），精确刻画其适用场景，并应用于Leavitt路径代数，给出其为PI的新判据。
2026-09-17 math.RA
Hilbert series of modules of GK-dimension two over elliptic algebras
刻画了一般二次和三次三维Artin-Schelter正则代数上Gelfand-Kirillov维数为2的Cohen-Macaulay分次右模的Hilbert函数和极小分解.
2006-06-06 math.RA
Growth of nonsymmetric operads
该研究证明非对称 operad 的 Gelfand–Kirillov 维数不存在 1 到 2 之间的间隙，并构造了覆盖所有允许维数的一元生成例子，同时反驳了关于生成级数的两个猜想。
2023-06-04 math.CT math.RA
Modules over quantum Laurent polynomials I
证明了量子Laurent多项式上模的Gelfand-Kirillov维数是张量极小的。确定了与模的张量积有关的Brookes-Groves不变量.它还表明，可以有nonholonmic简单的模块。
2011-11-17 math.RA
Hopf algebras of GK-dimension two with vanishing Ext-group
构造并研究了一类Gelfand-Kirillov维数为2的非线性生成的霍普夫代数域$H$，使得$\Ext^1_H(k,k)=0$ .因此，我们回答了古迪尔和第二位作者的一个问题。
2011-04-30 math.RA
On Noetherian pointed Hopf algebras
CIEM-CONICET；Facultad de Matemática, Física, Astronomía y Computación, Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学数学、物理、天文学和计算学院）；Department of Mathematics and Data Science, Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学数学与数据科学系）；Shenzhen International Center for Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学深圳国际数学中心）；Philipps-Universität Marburg, FB Mathematik und Informatik（马尔堡菲利普斯大学数学与信息学系）
本文针对点态霍普夫代数相关猜想，提出多循环-有限群上后Nichols代数的诺特性等价于仿射性与有限Gelfand-Kirillov维数，并给出部分支持结果及相关分析。
2026-08-18 math.QA math.RA
Gröbner basis and the automaton property of Hecke--Kiselman algebras
证明了有限有向图的Hecke-Kiselman代数是Ufnarovskii意义下的自动机代数。因此，如果它是有限的，它的Gelfand-Kirillov维数是整数。因此，证明了与定向圈相关联的Hecke-Kiselman代数存在有限Gröbner基。
2018-11-22 math.RA
Affine semiprime algebras of GK dimension one are (still) pi
本文给出了Gelfand-Kirillov维数为1的仿射半素代数R满足多项式恒等式的一个新的证明。我们的证明只使用代数的增长性质，并产生一个明确的上界的π度R。
2002-11-20 math.RA
Hopf algebras under finiteness conditions
本文简要地综述了无限维霍普夫代数的一些最新研究进展，这些代数要么是Noether维数，要么是有限Gelfand-Kirillov维数。列出了一些未决问题。
2014-05-16 math.QA math.RA
