Characteristic classes of framed fibre bundles
本文将Kontsevich对同调球纤维且垂直切丛平凡化的纤维丛示性类构造推广到闭流形纤维的标架纤维丛。
2025-05-07 math.AT
Characteristic classes on certain quotients of Stiefel manifolds
本文计算实Stiefel流形某些商空间的示性类，并推导出这些空间的示性秩与斜嵌入维数等数值不变量结果。
2024-02-16 math.AT
Detecting and realising characteristic classes of manifold bundles
我们应用我们以前的工作在高维模拟的芒福德猜想两个问题。受Ebert工作的启发，我们证明了光滑闭流形丛的某些特征类的非平凡性。受Church-Farb-Thibault和Church-Crossley-Giansiracusa工作的启发，我们研究了丛的特征类对纤维、全空间和底空间的示性数的依赖性.
2013-04-20 math.AT
Gysin Restriction of Topological and Hodge-Theoretic Characteristic Classes for Singular Spaces
我们建立的公式，解释如何拓扑Goresky-MacPherson特征L-类，以及Hodge理论Hirzebruch特征类定义的Chelet，Schürmann和Yokura变换下Gysin限制相关的正常非奇异嵌入奇异空间。我们发现这两种类型的类以相同的方式转换。我们给出了这些公式在拓扑同胚射影簇的代数刚性结果中的第一个应用。
2019-11-04 math.AT
On the Bott-Chern characteristic classes for coherent sheaves
利用Block定义的内聚模的概念，利用Quillen意义下的超连通理论，构造了Hermitian内聚模上的自然超连通.通过Chern-Weil构造，我们得到了特征类的值在Bott-Chern上同调中，这是对通常的deRham上同调的改进.本文的主要结果表明，这类特征类与Hermitian度量无关，只依赖于同伦范畴内凝聚模的同伦类。这将Bott-Chern上同调推广到具有相干上同调的解析层复体的有界导出范畴。我们还构造了次Bott-Chern特征形式，主要技术定理证明了它们是好定义的。
2016-11-14 math.AG math.AT math.DG
Obstruction of $C_\infty$-algebra models and characteristic classes
本文利用单纯形方法构造了纤维丛特征类的阻塞理论。我们可以得到纤维的$C_\infty$ -代数模型的一个变形的一个特定的障碍类，以及由导子向量空间的外代数得到的一个特征映射。将这一构造应用于曲面丛，得到了球面丛的Euler类和具有正亏格纤维的丛的Morita-Miller-Mumford类.
2019-05-29 math.AT
An Index of an Equivariant Vector Field and Addition Theorems for Pontrjagin Characteristic Classes
本文建立了流形上Morse-Bott向量场的指数理论，并在此基础上解决了著名的转移映射局部化问题。作为结果，我们得到了加定理的泛Pontrjagin特征类的协边。这些结果为我们完成二十多年前开始的普遍特征类理论的建构提供了可能。
2000-02-21 math.AT
Characteristic Classes and Zeroth Order Pseudodifferential Operators
证明了Wodzicki-Chern类对所有以可逆零阶伪微分算子群Z为结构群的丛为零的猜想.特别地，我们证明了这种消失，如果结构群减少到伪微分算子的领导阶符号的单位。首阶Chern类一般是非零的，它们检测分类空间BZ的de Rham上同调群的元素。
2010-05-26 math.AP math.AT math.DG
Cohomology of Split Group Extensions and Characteristic Classes
在整格L的群G扩张的Lyndon-Hochischild-Serre谱序列中，存在着阻碍微分消失的特征类.这些特征类存在于谱序列的给定页中，只要在先前页中的差分全部为零。当L分解为G-子格的和时，我们证明了L的特征类与其和项的特征类之间存在定义关系。
2009-06-18 math.AT math.GR
Double graph complex and characteristic classes of fibrations
本文构造了一类由某些图生成的双链复形，以及从该复形到自由图上辛导子的dgl的Chevalley-Eilenberg二重复形的链映射.已知映射的目标与纤维化的特征类别有关。通过导子的dgl的上同调，我们可以用图的线性组合来描述纤维是1-穿孔偶维流形的纤维化的某些特征类。
2019-01-04 math.AT
A survey of characteristic classes of singular spaces
向量丛和光滑流形的特征类理论在光滑流形理论中占有重要地位。奇异空间的特征类的合理概念的研究始于对奇异空间如奇异代数簇的系统研究。我们对奇异簇的特征类作了一个快速的综述，主要集中在一些重要的特征类的函子方面，如Chern类、Todd类和Thom-Hirzebruch的L-类的奇异形式.然后，我们解释了我们最近的“动机”特征类，在某种意义上统一了这三种不同的特征类理论。我们还讨论了它们的双变版本和特征类的proalgebraic簇，这是相关的motivic措施/集成。最后，我们解释了一些最近的工作，这些理论的“弦”的版本，连同一些参考“等变”的同行。
2005-11-07 math.AG math.AT
$TMF_0(3)$ Characteristic classes for String bundles
我们计算$BO$的7-连接覆盖$BString$的完全$TMF_0(3)$上同调。利用椭圆曲线上线丛的立方结构构造了一个显式类，它与Pontryagin类一起自由生成上同调环.
2015-10-20 math.AT
Motivic Euler characteristics and Witt-valued characteristic classes
本文研究了欧拉示性数和值为Witt上同调的特征类的若干相关问题。我们建立了一个动机版本的贝克尔-戈特利布转移，概括了建设Hoyois。Ananyevskiy的分裂原理减少了问题的特征类向量丛在$\text{SL}$导向，$η$ -可逆理论的情况下，秩二束。我们改进了$\text{SL}_2$的环面正规化分裂原理，以帮助计算秩二丛的对称幂的Witt上同调的特征类，然后推广到开发具有Witt上同调值的特征类的一般演算。
2019-05-19 math.AG math.AT math.KT
Rigidity of Secondary Characteristic Classes
本文研究了流形上平坦联络的次特征类的可变性和刚性。将联络视为李代数值单形式，研究了流形的李代数上同调到de Rham上同调的特征映射，证明了若李代数的Leibniz上同调为零，则所有次特征类都是刚性的.在余维一叶理（平凡法丛）的情况下，我们表明，从正式的向量场的莱布尼茨上同调的流形的de Rham上同调的特征映射检测Godbillon-Vey类的单参数变化。回想一下，莱布尼茨上同调群是由J-L定义的李代数的不变量。洛迪
1999-04-22 math.AT math.DG math.GT
Motivic characteristic classes
可能奇异代数簇的动机特征类是动机特征的同调类版本，而不是所谓的动机（余）同调类。本文是对这两个概念的综述，重点是对无限性的把握和动机性，即无限性关系或可加性。
2009-07-16 math.AG math.AT
Characteristic classes in $TMF$ of level $Γ_1(3)$
设$TMF_1(n)$是具有$Γ_1(n)$ -结构的拓扑模形式的谱.我们计算的$K(2)$ -本地$TMF_1(3)$ -上同调的$B{\mathit String}$和$B{\mathit Spin}$：都是幂级数环自由生成的类，我们明确地构建和推广经典的庞特里亚金类。作为这种计算的第一个应用程序，我们展示了如何构建$TMF(3n)$ -上同调类从稳定的正能量表示的循环组$L{\mathit Spin}$。
2014-09-30 math.AT
Characteristic classes for cohomology of split Hopf algebra extensions
我们引入了与霍普夫代数的分裂短正合列相关联的谱序列的特征类。我们表明，这些特征类可以被看作是障碍的消失的差异的谱序列，并证明了一个分解定理。我们还解释了我们的结果在设置组和李代数扩展和证明了一些有趣的推论有关的崩溃（林登-）Hochschild-Serre谱序列和秩序的特征类。
2011-03-09 math.AT math.RA
Rigid secondary characteristic classes
本文构造非平凡万有刚性次级类，推广劳森观察，用于证明切丛同伦但作为叶状结构不同伦的紧流形叶状结构实例的存在。
2024-03-14 math.AT
$C_2$ equivariant characteristic classes over the rational Burnside ring
给出了等变分类空间$B_{C_2}U(n), B_{C_2}SO(n)$和系数在有理Burnside Green函子$A_{\mathbf Q}$中的$B_{C_2}Sp(n)$的$RO(C_2)$ -分次Bredon上同调的极小表示.这导致在一个有效的描述合理的$C_2$等变陈，庞特里亚金和辛特征类。这些类，然后相互关联使用的最大环面的内容。
2021-04-24 math.AT
Topological Gysin Coherence for Algebraic Characteristic Classes of Singular Spaces
本文证明了Gysin凝聚示性类框架适用于Hodge理论型示性类$IT_{1,\ast}$，从而证明了关于Grassmannian中Schubert簇的Brasselet等人猜想，并研究了Chern类和Todd类。
2023-10-23 math.AG math.AT
Stable characteristic classes of smooth manifold bundles
定向向量丛的特征类可以用特殊正交群SO_n（n= 0，1，.）的分类空间BSO_n的不交并的上同调类来表示.一个示性类是稳定的，如果它扩张到分类空间BSO_n的同伦上极限BSO的一个上同调类.类似地，具有由固定维数d \ge 0的定向闭光滑流形给出的纤维的光滑定向流形丛的特征类可以用维d的定向闭流形的保定向同构群的分类空间BDiff M的不交并的上同调类来识别。一个示性类是稳定的，如果它扩张到空间BDiff的同伦上极限的一个上同调类.我们证明了偶数维d的定向流形丛的每个有理稳定示性类是重言式的，例如，若d=2，则每个有理稳定示性类是关于Miller-Morita-Mumford类的多项式。
2009-10-25 math.AT math.GT
Čech cocycles for differential characteristic classes -- An infinity-Lie theoretic construction
本文提出一种基于无穷李理论的构造，将微分示性类实现为无穷群胚间的态射，以研究其同伦纤维并描述微分阻碍问题，尤其适用于扭曲微分弦结构和五膜结构。
2026-09-30 hep-th math.AT math.DG
Rational characteristic classes of bundles with fibre a product of spheres
研究了具有球面积纤维的定向向量丛的有理特征类存在性，通过证明环映射的单射性，揭示了其与对称幂群同调的关系，并构造了检测非零特征类的示例。
2026-04-30 math.AT
Nearby cycles and characteristic classes of singular spaces
在本文中，我们给出了一个介绍，我们最近的工作的基础上，在斯特拉斯堡，Oberwolfach和鹿儿岛会议上的一些会谈的特征类的复杂超曲面。我们解释附近的周期之间的关系，可构造的功能或层，以及（相对）Grothendieck群的代数簇和混合霍奇模块，和特殊化的特征类奇异空间，如陈，托德，Hirzebruch-和motivic陈类。作为应用，我们得到了复超曲面相应的虚特征类和函子特征类之间的区别，即与超曲面奇点有关的消失圈。
2010-05-04 math.AG math.AT
Vanishing of universal characteristic classes for handlebody groups and boundary bundles
利用在配边范畴研究中出现的某些Thom谱，证明了当限制到非对称体子群时，具有负欧拉示性数的曲面的映射类群上的Miller-Morita-Mumford类的奇数半在积分上同调中消失.这是一个在所有维度都有效的更一般定理的特殊情况：由庞特里亚金类中的单项式（甚至是欧拉类的幂）构成的泛特征类在从BDiff（\partial W）拉回到BDiff（W）时消失。
2011-02-19 math.AT math.GT
Vector bundles over Davis-Januszkiewicz spaces with prescribed characteristic classes
对于任意n-1维单纯复形，我们在Davis-Januszkiewicz空间上构造了一个特殊的n维复向量丛，其Chern类由Stanley Reisner代数生成元中的初等对称多项式给出.我们证明了这个复向量丛的同构类型以及它的实化完全由它的特征类决定。这使我们能够表明，着色性能的单纯复形反映了分裂性质的这个丛，反之亦然。对于具有特定特征的Pontrjagin类和Euler类的2n维实向量丛，也讨论了类似的问题.我们还分析了这些丛承认一个复结构。结果表明，这些丛与拟素流形和矩角复形的切丛密切相关。
2009-05-27 math.AT
G-gerbes, principal 2-group bundles and characteristic classes
设$G$是李群，$G\to\Aut(G)$是群对自身的伴随作用所诱导的典型群同态.本文给出了李群胚上主2群$[G\to\Aut(G)]$ -丛与李群胚的$G$ -扩张（即Lie groupoid）的Morita等价类之间的1-1对应的一个明确描述。在可微堆栈上的主$[G\to\Aut(G)]$ -束和可微堆栈上的$G$ -格之间）。这种方法还允许我们识别可微堆栈上的$G$绑定格贝和$[Z(G)\to 1]$群束，其中$Z(G)$是$G$的中心.我们还引入了2-群丛的泛特征类。对于广群中心$G$ -扩展，我们引入Dixande-Douady类，可以从连接类型的数据计算概括的束gerbes。我们证明了这些类与泛特征类相一致。作为推论，我们进一步得到了Dixet-Douady类是积分类.
2014-11-02 hep-th math.AT math.CT
Equivariant Characteristic Classes
本文是对 Bott 与 Tu 关于 Cartan 模型中等变示性类论文的评论，梳理其起源、学术影响及该问题的研究现状。
2023-06-03 math.AT
M-theory and Characteristic Classes
本文证明了M-理论作用量中的Chern-Simons项和单圈项可以用涉及M-理论四形式和弦类的新字符来表示。这揭示了一个新的光的拓扑结构背后的M-理论，并建议建设一个理论的“更高”的特征类。
2005-06-20 hep-th math.AT
Characteristic classes of smooth fibrations
我们构造了光滑（Hamilton）纤维化的特征类，以及在泛纤维化的全空间上垂直向量丛的Pontriagin（或Chern）类的乘积的纤维积分.给出了环面流形上这些纤维积分的显式表达式，并得到了分类空间的上同调群的维数估计。
2002-09-22 math.AT math.GT math.SG
Subtle Characteristic Classes
我们构造了新的精细的二次型Stiefel-Whitney类。这些类比Milnor介绍的类信息量大得多。特别是，他们看到了维特环的基本理想的所有幂，包含了阿拉森不变量及其更高的类似物。此外，新的类允许处理的J-不变量的二次曲面。这个不变量在2005年引入，到目前为止已经完全从特征类中分离出来。此外，我们的类允许明确地描述与二次型相关的一些动机的结构。
2021-10-04 math.AG math.AT math.KT
Secondary Characteristic Classes of Surface Bundles
Miller-Morita-Mumford类将类$κ_i(E) \in H^{2i}(B;\Z)$与定向表面丛$E\to B$相关联。在本说明中，我们为每个素数$p$和每个整数$i\geq 1$定义一个次要示性类$λ_i(E) \in H^{2i(p-1)-2}(B;\Z)/\Zκ_{i(p-1)-1}$。模$p$约化$λ_i(E) \in H^*(B; \F_p)$具有零不确定性并且满足$pλ_i(E) = κ_{i(p-1)-1}(E) \in H^*(B;\Z/p^2)$。
2004-02-13 math.AT
Equivariant characteristic classes of singular complex algebraic varieties
奇异簇的同调Hirzebruch特征类最近已经由Schuelet-Schuermann-Yokura定义，作为统一先前已知的奇异空间的示性类理论的尝试（例如，MacPherson-Chern类、Baum-Fulton-MacPherson Todd类和Goresky-MacPherson L类）。在本文中，我们定义了这些类的等变类似物，用于由代数自同构的有限群作用的奇异拟射影簇，并展示了如何使用这些类来计算全局商簇的同调Hirzebruch类。我们还在单值问题的上下文中计算新的类，例如，对于在连通代数流形上等变地（在复拓扑中）纤维的簇。作为另一个应用，我们讨论了整体orbifolds的扭Hirzebruch类的Atiyah-Meyer型公式.
2011-03-24 math.AG math.AT
Equivariant characteristic classes of external and symmetric products of varieties
得到了奇异复拟射影簇的外积和对称积的等变特征类的精化生成级数公式。更具体地说，我们研究等变版本的托德，陈省身和Hirzebruch类的奇异空间，在离域的Borel摩尔同调的外部和对称产品的价值。作为一个副产品，我们恢复我们以前的示性类公式对称产品，并获得新的等变推广这些结果，特别是在扭转的上下文中的对称群的表示。
2017-05-04 math.AG math.AT
Relations among characteristic classes of manifold bundles
研究了具有高连通纤维的光滑流形丛的特征类之间的关系。对于具有纤维的丛，我们发现所谓的“广义Miller-Morita-Mumford类”之间存在许多代数关系，其中，球面$S^d \times S^d$和奇数$d$的乘积的$g$拷贝的连通和是纤维的丛。对于所有的$g > 1$，我们表明，这些无穷多类代数生成的有限子集。我们的研究结果对比的事实是，有没有代数关系，这些类之间的上同调度的范围内，线性增长与$g$，根据最近的同调稳定性结果。在表面丛（$d=1$）的情况下，我们的方法恢复了一些以前已知的经典的“重言式环”的结构的结果，介绍了芒福德，只使用代数拓扑的工具。
2016-07-18 math.AT
Characteristic cohomotopy classes for families of 4-manifolds
利用Bauer-Furuta不变量的族形式，在参数化稳定同伦理论的背景下，研究了具有复自旋结构的光滑闭定向4-流形族，给出了与复自旋同胚群的分类空间相关联的Thom谱上的特征上同伦类的定义.这是说明与映射环面的等变不变量等同态和有关。
2020-02-05 math.AT math.GT
Triality in so(4,4), characteristic classes, D4 and G2 singularities
我们回顾了E. Cartan和我们给出了实形式so（4，4）的一个矩阵表示。我们计算的特征类的诱导结果。平行地研究了光滑函数Arnolds分类中奇点D4的triality自同构及其极小化变形。与李理论的相似性使我们得到了G2奇点的定义。
2013-12-08 math.AG math.AT
The Gelfand-Kalinin-Fuks class and characteristic classes of transversely symplectic foliations
70年代初，Gelfand，Kalinin和Fuks在平面上形式Hamilton向量场的李代数的Gelfand-Fuks上同调中发现了一个奇异的7次示性类.证明了这个上同调类可以分解为某个5次叶上同调类与横辛类的乘积。这类似于公知的因式分解的Godbillon-Vey类余维n叶理。我们还解释了由Kontsevich介绍的横辛叶理的特征类的已知类，并证明其中一些的非平凡性。
2009-10-18 math.AT math.SG
Characteristic classes of mixed Hodge modules
本文对复代数背景下奇异空间的特征类理论和混合Hodge理论的相互作用的最新进展进行了介绍和综述。它使用M。Saito将混合Hodge模视为“黑箱”的深层理论，认为它们是“Hodge结构的可构造或反常层”，具有与Grothendieck函子相同的函子演算。对于“常数Hodge层”，我们得到了Schuelet-Schuermann-Yokura的“动机特征类”，而“交同调Hodge层”的类则由Cappell-Maxim-Shaneson研究。这些特征类有两个版本。K-理论类捕获关于混合霍奇模下的过滤D-模的过滤de Rham复形的分级片段的信息。应用一个适当的托德类变换，然后给出类的同源。这些类是函子的适当下推和外积，连同其他一些性质，人们会期望一个“好”的理论的特征类的奇异空间。对于“混合霍奇结构的容许变分”，它们有一个明确的经典描述的“对数德拉姆复形”。在点空间上，它们对应于混合霍奇结构的霍奇多项式的特殊化，这是通过忘记权重过滤得到的。
2010-12-16 math.AG math.AT
On the divisibility of characteristic classes of non-oriented surface bundles
本文介绍了一种构造方法，它赋予任意流形丛以纤维方向覆盖。这是用来表明，zeta类的无取向的表面束是不可分的稳定范围内。
2008-07-18 math.AT math.GT
Subtle characteristic classes and Hermitian forms
继[14]之后，我们计算了与二次扩张的标准分裂埃尔米特型相联系的酉群的Nisnevich分类空间的动机上同调环.这为我们提供了微妙的特征类采取价值的动机上同调的切赫单纯计划相关联的埃尔米特形式。比较这些新的类与微妙的Stiefel-Whitney类中产生的正交的情况下，我们得到后者之间的关系举行的motivic上同调的Čech单纯计划与一个二次型可分的1倍Pfister形式。此外，我们提出了一个描述的动机torsor对应的埃尔米特形式在其微妙的特征类。
2022-08-05 math.AG math.AT math.KT
Characteristic classes as complete obstructions
在本文的第一部分中，我们提出了一个统一的解释的特征类的障碍，减少的结构群和存在的等变扩展的某种同态定义的先验只在一个纤维的丛。通过插入正确的参数，我们恢复了几个经典定理。之后，我们定义了一个家庭的不变量的主丛，检测的数量减少，一个主丛承认。我们证明了它们与结构群的基空间的上同调和分类空间的上同调一起，都适合于交换群的长正合列。
2018-10-12 math.AT
The characteristic classes and Weyl invariants of Spinor groups
基于$δ-2$ -形式空间上的一对上同调运算，我们构造了李群$Spin(n)$和$Spin^{c}(n)$的分类空间的整上同调环.作为应用，我们引入了约化拓扑$K_{Spin}$理论的特征类，确定了群$Spin(n)$的积分Weyl不变量环，并证明了它们在自旋几何中的应用.
2019-07-03 math.AT math.GT math.RT
Characteristic classes of the Hilbert schemes of points on non-compact simply-connected surfaces
证明了非紧单连通曲面上点的Hilbert格式的切丛上任意乘性示性类的一个闭公式。作为推论，我们推导出了这些Hilbert格式的切丛的Chern特征标的闭公式.我们还给出了曲面上线丛的重言式丛的乘法特征类的一个闭公式。最后，我们注意到这里的结果有什么影响的希尔伯特计划的点的任意表面。
2007-07-22 math.AG math.AT
Characteristic classes of $\ai$-algebras
标准组合构造，由于Kontsevich，与任何具有不变内积的$\ai$ -代数相关联，这是具有标记点的黎曼曲面的模空间的上同调中的一个非齐次类。我们提出了一个替代版本的这种结构的基础上非交换几何，并用它来证明同伦等价代数产生相同的上同调类。一路上，我们重新证明Kontsevich的定理有关图的同源性的某些无穷维李代数的同源性。给出了拓扑共形域论的一个应用。
2008-01-07 math.AT
Characteristic classes of foliated surface bundles with area-preserving holonomy
利用亏格至少为2的闭定向曲面的辛同构群上的扩展通量同态，引入了具有辛、等价保面积、全全性的叶面丛的新特征类.这些特征类是稳定的属，我们表明，他们是高度非平凡的。我们还证明了具有离散拓扑的Hamilton辛同胚群的第二同调是非常大的。
2006-01-26 math.AT math.GT math.SG
Differentiable and algebroid cohomology, van Est isomorphisms, and characteristic classes
第一节讨论了可微/代数体上同调的Morita不变性。在第二节中，我们给出了范Est同构到群胚的一个推广。这立即意味着一个版本的Haefliger猜想的可微上同调。作为第一个应用，我们澄清之间的联系可微和代数体上同调（证明在度1，并在度2由Weinstein-Xu）。作为第二个应用程序，我们扩展范埃斯特的论点的可积性的李代数。应用到泊松流形，这立即给（略有改善）赫克托-达佐德的可积性标准。在第三节中，我们描述了相关的特征类表示，生活在代数体上同调，以及它们的关系，范埃斯特地图。这扩展了Evens-Lu-Weinstein的示性类$θ_{L}$（因此，特别是泊松流形的模类），以及平坦向量丛的经典特征类。在最后一节中，我们描述了一些应用泊松几何（例如，我们澄清森田不变性的泊松上同调，和模块类）。
2000-12-11 math.AT math.DG math.KT
Characteristic classes of proalgebraic varieties and motivic measures
Michael Gromov最近提出了他所谓的“符号代数几何”，其中对象是前代数簇：前代数簇根据定义是代数簇的投影系统的投射极限。本文以原代数簇的MacPherson Chern类变换的构造为模型，利用Fulton-MacPherson双变理论中的Grothendieck变换，引入原代数簇的特征类.我们表明，proalgebrical版本的欧拉-庞加莱特征的Grothendieck环中的值是一个推广的所谓motivic措施。
2006-06-16 math.AG math.AT
Motivic characteristic classes for singular schemes
我们构造了奇异代数簇在motivic Borel-Moore同调中的特征类，推广了定义在光滑簇上的切丛的motivic Euler类.我们定义的两个类在动机同伦理论的背景下精化了G-理论中Schuelet-Schuermann-Yokura构造的类的顶点度和Pro-Chow群中Pro-CSM类的顶点度。我们推导出一个推广的motivic高斯-博内公式的非光滑真簇。
2022-11-01 math.AG math.AT math.KT
Secondary characteristic classes for subgroups of automorphism groups of free groups
通过分析与$\mathrm{GL}(n,\mathrm{Z})$有关的各种群上Borel调节类如何消失，定义了自由群的自同构群的子群的三个次特征类.第一种情况是$\mathrm{IA}$ -自同构群，我们表明，我们的类符合较高的$\mathrm{FR}$挠由于Igusa。第二种情况是映射类群，我们的类也是他的高挠，是偶数指数的Mumford-Morita-Miller类的非零倍数。我们的建设给这些仍然神秘的类新的群上循环。第三种情况是特定秩的自由群的外自同构群。在这里，我们给出了一个几何意义的一系列不稳定的同源类称为森田类。我们希望某些不稳定的次级类能够检测到它们。
2016-02-14 math.AG math.AT math.GR
On characteristic classes of exotic manifold bundles
给定一个闭单连通流形$M$的尺寸$2n\ge6$，我们比较了环的特征类的光滑定向丛纤维$M$的类似环取代$M$的连接和$M\sharpΣ$与奇异球$Σ$。我们发现，在倒置的顺序$Σ$在组的同伦球面，这两个环的问题是同构的程度范围。此外，我们构建了无限的例子证明，反转$Σ$的顺序是必要的。
2019-05-15 math.AT math.GT
Generalised Miller-Morita-Mumford classes for block bundles and topological bundles
光滑纤维丛最基本的特征类是广义Miller-Morita-Mumford类，它是通过对垂直切丛的特征类进行纤维积分而得到的。在本说明中，我们表明，它们可以定义为更一般的家庭流形比光滑纤维丛：光滑块丛和拓扑纤维丛。
2015-01-29 math.AT
Characteristic classes for families of bundles
具有纤维$M$的流形丛的广义Miller-Morita-Mumford类仅依赖于底层的$τ_M$ -纤维化，即纤维的切丛构成的向量丛族。这激发了对$τ_M$ -纤维化的分类空间$Baut(τ_M)$及其上同调环的更仔细的研究，即，$τ_M$ -纤维化的特征类环。对于单连通Poincaré对偶空间上的丛$ξ$，我们构造了它的泛可定向$ξ$ -纤维化的相对Sullivan模型，并给出了它的全空间上的典范丛的特征类的显式上循环表示.这产生了计算$Baut(ξ)$的有理上同调环以及由广义Miller-Morita-Mumford类生成的子环的工具。为了说明，我们进行了球面和复射影空间的示例计算。我们讨论的应用重言式环的单连通流形和问题的决定是否一个给定的$τ_M$ -纤维化来自一个流形丛。
2020-12-22 math.AT math.GT
Leibniz Homology, Characteristic Classes and K-theory
在本文中，我们确定了许多引人注目的因素，莱布尼茨（上）同调，产生于特征类和K理论。对群G的特征为零的域k，证明了所有的准素特征类H^*（BG; k）通过显式链映射自然注入到某些Leibniz上同调群中.此外，如果f：定义了相对Leibniz同调群HL_*（f），若f是有理数上的幂零核满射，则存在自然满射HL_{*+1}（gl（f））\to HC_*（f），其中HC_*（f）表示相对循环同调，gl（f）：gl（A）\to gl（B）是矩阵上的诱导映射。在这里，满射也是通过一个显式的链映射实现的，并提供了莱布尼茨同调和K理论之间的关系。
2001-06-14 math.AT math.KT
