Bounds for the stalks of perverse sheaves in characteristic p and a conjecture of Shende and Tsimerman
我们证明了一个特性p模拟的结果，梅西的边界尺寸的秸秆的反常层在某些交重数的特征周期，该层。这使用了斋藤在特征p中构造反常层的特征循环。我们应用这一点证明了Shende和Tsimerman关于超椭圆雅可比矩阵中θ轨迹的两个平移的交点的贝蒂数的猜想。这意味着一个函数场模拟的Michel-Venkatesh混合猜想的CM点的两个模曲线的产品上的均匀分布。
2020-09-30 math.AG math.NT
Multiplier ideal sheaves, Nevanlinna theory, and diophantine approximation
本文提出了Nevanlinna理论或丢番图逼近的一个猜想，用一层理想代替了正规交叉因子.这是通过使用涉及乘子理想层的校正项来完成的。这个新猜想平凡地蕴涵了Nevanlinna理论或丢番图逼近中的早期猜想，并且实际上等价于这些猜想。虽然它没有提供任何新的东西，但对于某些应用来说，它可能是一种更方便的配方。
2007-09-20 math.AG math.NT
Stability of Kernel Sheaves Associated to Rank One Torsion-Free Sheaves
本文证明了充分正秩一无挠层相关的核层是斜率稳定的，并给出显式界限，解决了Ein-Lazarsfeld-Mustopa猜想，主要技术引理涉及全局截面数量的界限。
2023-05-12 math.AG
Trivial factors for L-functions of symmetric products of Kloosterman sheaves
我们计算了Kloosterman层的有限和p-adic无限对称乘积的L函数的平凡因子。
2006-09-11 math.AG math.NT
Localizing virtual structure sheaves by cosections
当Deligne-Mumford栈具有完备的阻塞理论和阻塞层的余割时，我们构造了一个余割局部化的虚结构层。
2018-11-16 math.AG
Categorification of Donaldson-Thomas invariants via Perverse Sheaves
我们证明了光滑投射Calabi-Yau 3-fold上的稳定层的精细模空间上存在一个反常层，它是局部Chern-Simons泛函的局部消失圈的反常层，可能是在取一个Etale Galois覆盖之后.这个反常层提升到一个混合霍奇模，并给了我们一个上同调理论，使我们能够定义数学上的Gopakumar-Vafa不变量。
2016-03-21 math.AG
Pushforwards of Tilting Sheaves
我们研究了有限伽罗瓦态射下的前倾倾斜层的行为。我们确定的条件下，这样一个前倾的倾斜层是倾斜层。然后，我们产生一些例子，塞维布劳尔旗品种和算术环面品种，我们的方法产生一个倾斜层，增加到文献中的积极成果。我们也给出了一些反例来证明这样的一个前推不一定是一个倾斜层。
2018-11-29 math.AG math.RT
Instanton sheaves on Fano threefolds
推广最初由库兹涅佐夫和Faenzi提出的定义，我们研究（可能非局部自由）瞬子层的任意秩的Fano三倍。我们对秩为1的瞬子层进行了分类，并描述了所有结构层为秩为0的瞬子层的曲线。此外，我们还证明了每一个秩为2的瞬子层都是局部自由瞬子层沿秩为0的瞬子层的初等变换。为了完成本文，我们描述了二次三重$X$上电荷为2的秩为2的瞬子层的模空间，并证明了具有陈类$(c_1,c_2,c_3)=(-1,2,0)$的$X$上秩为2的半稳定层的全模空间是连通的，并且除了瞬子分量外，只包含另一个也被完全描述的不可约分量.
2022-08-05 math.AG
Stability of Picard sheaves for vector bundles on curves
我们表明，对于任何稳定的层$E$的斜率$> 2g-1$的光滑，射影曲线的属$g$，相关的皮卡德层$\hat{E}$皮卡德各种曲线是稳定的。我们介绍了一个同调的工具来测试Picard层的半稳定性。
2015-11-20 math.AG
A Brief Note for Sheaf Structures on Posets
本笔记是2020年秋季在国立台湾师范大学数学系举行的研究生代数几何研讨会的一部分。它的目的是介绍一个例子，定义在偏序集配备亚历山德罗夫拓扑，称为细胞层。细胞层是从偏序集范畴到特定代数结构范畴（例如群的群范畴）的函子。严格地说，即使给偏序集赋予亚历山德罗夫拓扑，它也只是亚历山德罗夫拓扑空间上的预层的定义。通过对细节的检验，细胞层实际上是拓扑空间上的层。这是通过Kan扩展的层理论中的一个众所周知的事实，而它需要熟悉范畴论的读者。本文采用初等的方法描述了胞腔层与代数几何层之间的联系，只需要基本的交换代数和点集拓扑作为背景知识.
2020-10-27 math.AG math.HO
Remarks on logarithmic étale sheafification
本文研究对数概形上预层的对数平展层化问题，给出预层成为全对数平展层的判定准则，明确结构层与对数结构为对数平展层的情形，并证明满足对数平展下降的对数概形上对数皮卡群是全对数平展拓扑中的栈。
2023-11-09 math.AG
Logarithmic sheaves attached to arrangements of hyperplanes
非奇簇上的简化除子定义对数1-形式的层。我们引入一个特定的凝聚层，它的双对偶与这个层重合。它有一些很好的性质，例如，即使除数是奇异的，它的剩余正合序列仍然成立，并且它有一个简单的局部自由分解。我们专门的情况下，当除数是一个安排超平面在射影空间，并与稳定性的层的组合学的安排。我们还扩展了一个Torelli型定理，非通用的安排，它允许一个重建的安排，从附加到它的层。
2005-08-08 math.AC math.AG
Deformation theory of orthogonal and symplectic sheaves
我们证明了一个正交的一阶变形的空间（分别为）。光滑射影概形上的（辛）层是复形的第一超上同调空间，该复形自然地由正交（分别为）辛）层。我们还提供了这些对象的障碍理论，其目标是该复形的第二超上同调空间。
2021-03-06 math.AG
Linkage of sheaves of modules
受模连结理论启发，本文将连结概念推广至模层，证明了连结模层的局部性质及极大连结子模层的存在性。
2025-06-30 math.AC math.AG
Gamma sheaves on reductive groups
本文的目的是引入并研究有限域上约化群G上的某些不可约逆l-adic层（我们称之为gamma-sheaves）。人们可以从朗兰兹对偶群的（几乎）每一个有限维表示开始构造这样一个层。我们提出猜想连接上述层与广义伽玛函数在我们以前的文件。我们还推测，卷积函子与上述层享有某些不错的性质（特别是，我们计算的卷积的伽玛层与字符层）。我们证明了半单秩为0或1的G和（部分）G=GL（n）的上述定理。
2002-04-01 math.AG math.RT
On divisorial filtrations on sheaves
庞加莱级数的概念是由A.Campillo等人提出的，它是由Delgado和Gusein-Zade发展的，用于对应于爆破序列的多指标过滤。本文给出了在复平面$\mathbb{C}^2$的变形上将Poincaré级数推广到任意局部自由层的方法。这个级数通过层的拓扑不变量来表示。对于层的全纯函数的答案与庞加莱系列之前发现。
2005-02-17 math.AG
Wild ramification, the nearby cycle complexes, and the characteristic cycles of $\ell$-adic sheaves
证明了Saito和Yatagawa的一个结果的一个纯局部形式。他们证明了一个可构造的层的特征圈是由层沿紧化边界的野分支决定的。但是他们必须考虑紧化的所有点的分歧。本文给出了一个点态结果，即证明了围绕一点的可构造层的特征圈由该点上的野分歧决定。其关键是证明可构造的层的邻近圈复形的茎在一点上的野分歧是由该点上的野分歧决定的。
2019-11-12 math.AG
Deformations of Quasicoherent Sheaves of Algebras
Gerstenhaber和Schack（[GS]）发展了小范畴上代数的预层变形理论。我们把它们的上同调描述转化为层上同调。更准确地说，我们描述了（容许）拟相干层的变形空间的代数的拟投射计划$X$的层上同调的$X$和$X\times X$。这些结果被应用于研究$X$上的微分算子层$D_X$的变形。特别是，如果$X$是一个标志品种，我们表明，任何变形的$D_X$，这是由变形的$\cO_X$，必须是平凡的。这个结果被应用于[LR 3]中，在那里我们研究了量子群的局域化构造。
2001-05-01 math.AG
Stability of Kernel Sheaves on Del Pezzo Surfaces
本文利用 Bridgeland 稳定性技术，首次证明了 Del Pezzo 曲面上由充分正的 Gieseker 稳定层诱导的核层具有斜率稳定性，填补了高秩层核层稳定性有效结果及 Gieseker 稳定层核层稳定性结果的空白。
2023-08-14 math.AG
Ulrich sheaves and higher-rank Brill-Noether theory
嵌入投射簇上的乌尔里希层是具有最大可能独立部分数的正规化算术科恩-麦考利层。Ulrich层在Chow型理论、Boij-Soderberg理论、广义Clifford代数和交换代数中的Lech猜想的研究中都有重要的应用。本文将射影簇X上的Ulrich层的构造归结为有限曲线映射的Ulrich层的构造，这又等价于X上某类曲线的高阶Brill-Noether问题.然后，我们表明，存在一个乌尔里希层的有限映射的曲线意味着尖锐的数值约束，涉及的程度的地图和分歧因子。
2015-07-31 math.AC math.AG
The deformation theory of sheaves of commutative rings
定义了一个阿贝尔群的层，其上同调由余切复形表示。我们将展示如何障碍，一些标准的变形问题出现的类torsors下和gerbes带状由这层。
2011-07-12 math.AC math.AG
Fourier-Mukai transforms of slope stable torsion-free sheaves on a product elliptic threefold
在乘积椭圆三重曲面$X = C \times S$上，定义了极限倾斜稳定性的概念，它满足Harder-Narasimhan性质，其中$C$是椭圆曲线，$S$是Picard秩为1的K3曲面.我们证明了在由经典的Fourier-Mukai变换在$D^b(C)$上诱导的Fourier-Mukai变换在$D^b(X)$上的$Φ$下，满足余维2中消失条件的倾斜稳定的无挠的层（例如自反层）被取为极限倾斜稳定的物体.我们还表明，一个有限的倾斜半稳定的对象$X$是由$Φ$的斜坡半稳定层，修改的变换的余维2层。
2019-10-15 math.AG
Relative subanalytic sheaves
给定一个投影$f$的一个产品的实解析流形上的一个因素，让我们说，$S$，和一个次解析层$\mathcal{F}$在相关的次解析网站，我们给出了一个自然的建设（次解析）相对层$\mathcal{F}^S$。将我们的构造应用于回火分布、全纯函数和Whitney $\mathcal{C}^{\infty}$ -函数的次解析层，得到了它们的相对形式，并研究了它们的性质.
2014-01-03 math.AG
Toward a Mackey formula for compact restriction of character sheaves
我们推广了Cunningham-Salmasian的一个结果，在一定条件下，用于定义紧限制的parahoric群上，从特征层抛物归纳产生的半单反常层的紧限制的Mackey型公式。这提供了新的工具，用于匹配字符层与容许表示。
2010-11-08 math.AG math.RT
Categorification of Donaldson-Thomas invariants by Perverse Sheaves
证明了光滑投射Calabi-Yau 3-fold上半稳定层的模空间上存在一个自然反常层，它是局部Chern-Simons泛函的局部零圈反常层.这给出了一个上同调理论，它的欧拉数是唐纳森-托马斯不变量。
2012-10-17 math.AG
Character Sheaves on Reductive Lie Algebras in Positive Characteristic
本文在正特性下研究李代数上的特征层，证明了其微局部刻画及可允许性与特征层等价性的几何证明。
2024-05-11 math.AG math.RT
A lemma for microlocal sheaf theory in the $\infty$-categorical setting
\cite{KS90}的微局部层理论基本上利用了Kashiwara关于层的扩展引理，这个引理基于同一作者的一个准则，该准则给出了条件，以便在$\mathbb{R}$中定义的函子的值在集合范畴$Sets$中是常数。在本文的第一部分，使用经典的工具，我们展示了如何推广的情况下的无界导出范畴的扩张引理。在第二部分中，我们通过用空间的$\infty$ -范畴取代范畴$Sets$来推广Kashiwara关于常数函子的结果，并将其推广到$\infty$ -层，即层的$\infty$ -范畴版本。最后，我们定义了值在稳定$(\infty,1)$范畴中的层的微支撑。
2016-11-21 math.AG math.AT
Microlocal study of ind-sheaves I: micro-support and regularity
定义了ind层的微支撑和正则性概念，并利用切触变换证明了它们的不变性。我们将所得结果应用于D-模的温带全纯解的ind层。我们证明了这样的ind层的微支撑是相应的D-模的特征簇，并且如果D-模是正则完整的，则ind层是正则的。
2001-08-09 math.AG math.AP
Instanton sheaves on projective schemes
在具有充分的整体生成的线丛$\mathcal{O}_X(h)$的射影空间的闭子概形$X$上的$h$ -瞬子层是一个相干层，它的上同调表具有一定的形状.本文讨论了$h$ -瞬子层与乌尔里希层的关系。此外，我们还研究了光滑曲线和曲面上的$h$ -瞬子层、循环$n$ -折叠、Fano $3$ -折叠以及任意平滑曲线上的涡卷.我们还处理了一个家庭的单子与$h$ -瞬子丛的品种满足一些温和的额外的技术条件。
2022-11-18 math.AG
Fourier-Mukai transforms of slope stable torsion-free sheaves on Weierstrass elliptic surfaces
在Weierstravian椭圆表面$X$，我们定义了一个“极限”的Bridgeland稳定性条件，表示为$Z^l$稳定性，通过改变极化的定义中的Bridgeland稳定性沿曲线中的样本锥$X$。我们表明，一个斜坡稳定的无挠的扭自由层的正（扭曲）度或斜坡稳定的局部自由层是由一个$D^b(X)$上的傅立叶-Mukai变换$Z^l$ -稳定的对象，而$Z^l$ -半稳定的非零纤维度的对象可以修改，使其逆傅立叶-Mukai变换是一个斜坡半稳定的无无挠的扭层。
2017-10-12 math.AG
Net logarithmic tangent sheaves of complete intersections
本文定义了网对数切层作为对数切层的推广，适用于光滑完全交簇及其子簇，并研究了光滑三次曲面上此类切层在模空间中的轨迹。
2025-04-20 math.AG
Flat quasi-coherent sheaves of finite cotorsion dimension
设X是拟紧半分离概型。如果每一个拟凝聚层都有有限余挠维数，则证明了X是n-完美的，其中n > 0。如果X是凝聚的n-完美的（不一定是有限的克鲁尔维数），我们证明了每一个准凝聚层都有有限的纯内射维数.证明了当K（PinfX）是拟凝聚层上的纯内射的同伦范畴，D（FlatX）是拟凝聚层上的纯导出范畴时，存在同伦范畴的等价K（PinfX）-> D（FlatX）.
2013-12-03 math.AG
Castelnuovo-Mumford Regularity and GV-Sheaves on Irregular Varieties
受Beauville最近在阿贝尔曲面上构建Ulrich层的启发，我们提出了一个问题，即在具有Castelnuovo-Mumford正则性1的极化光滑投影簇上的无扭层是否是GV层，并提出了证据证明这个问题是由广义Brill-Noether轨迹上的周期的正性决定的。我们证明，它有一个肯定的答案，自然极化的许多著名的不规则表面，以及一些极化的直纹三倍以上的曲线。
2016-08-02 math.AG
Instanton sheaves and representations of quivers
研究了$\p3$上秩为2的瞬子层的模空间，给出了3个顶点和4个顶点间的矢的表示。针对瞬子层的模空间的另一种紧化，我们证明了对于每个秩为2的瞬子层，存在一个稳定性参数$θ$，其对应的ε表示是$θ$ -稳定的（在King意义下），并且稳定性参数的空间具有非平凡的墙室分解.更密切地关注低电荷的瞬子，我们证明了存在稳定性参数，每个表示对应于秩2瞬子层的电荷2是稳定的，并提供了一个完整的描述壁室分解表示对应于秩2瞬子层的电荷1。
2019-05-28 math.AG
On Canonical Homomorphisms of Tensor Sheaves
本文利用Schur函子定义了Schur型张量模（层），或与给定模（层）相关的广义Schur型张量模（层）。然后利用整体方法构造了这些模（层）之间的规范同态。如果原层是局部自由的，则利用代数几何的思想得到规范同构，这实际上是线性代数中结果的推广。在最后一节中，我们利用前面构造的同态给出了典型复形，如果进一步的条件成立，这些复形将成为分裂正合列。我们可以用局部方法给出这些典型同态的具体刻画。
2012-07-16 math.AG
Positive sheaves of differentials coming from coarse moduli spaces
考虑光滑拟射影复基U上的正则极化复流形的光滑射影族，并假设该族是非等平凡的。如果Y是U的光滑紧化，使得D：= Y U是一个简单的正规交叉因子，那么我们可以考虑沿D的具有对数极点的微分的微分层. Viehweg和Zuo证明了对于某个数m>0，这个层的m次对称幂允许有许多截面。更准确地说，m次对称幂包含一个可逆层，其Kodaira-Iitaka维数至少是该族的变分。我们改进了这个结果，并表明，这个“Viehweg-Zuo层”来自粗模空间与给定的家庭，至少一般。作为一个直接推论，如果U是一个曲面，我们看到非等平凡性假设意味着U在坎帕纳意义下不可能是特殊的。
2009-04-16 math.AG
The singular support of an $\ell$-adic sheaf
本文定义了任意域上光滑簇上 $\ell$-adic 层的奇异支集，通过结合 Beilinson 的挠 étale 层奇异支集构造与 Hansen 和 Scholze 的泛局部非循环性理论实现。
2024-05-11 math.AG
Tilt-stability, vanishing theorems and Bogomolov-Gieseker type inequalities
研究了投射簇上稳定层的倾斜稳定性，并给出了倾斜稳定性条件依赖于Bridgeland构造的两个参数。对于稳定层，我们给出了这些参数的有效界，使得稳定层是倾斜稳定的。这些使我们能够证明新的消灭定理稳定层和一个有效的Serre消灭定理无挠的层。利用这些结果，我们还证明了$\mathbb{P}^3$上稳定层的第三个Chern特征标的Bogomolov-Gieseker型不等式。
2021-04-12 math.AG
Framed symplectic sheaves on surfaces
光滑射影曲面$X$上的框架辛层是一个无挠层$E$，它是一个除子$D\subseteq X$上的平凡化层和一个满足某些附加条件的态射$Λ^{2}E\rightarrow\mathcal{O}_{X}$。构造了曲面上框架辛层的模空间，并对$X=\mathbb{P}_{\mathbb{C}}^{2}$进行了详细的研究。在这种情况下，模空间是不可约的，并允许一个ADHM型描述和一个双有理真映入到框架辛理想瞬子空间中。
2016-04-28 math.AG
On the Harder-Narasimhan Filtration for Coherent Sheaves on P2: I
设E是P2上的无挠层。我们给出了一个有效的方法，它使用E的Hilbert函数来构造P2上无挠层的Harder-Narasimhan滤子的弱版本，条件是E在具有该Hilbert函数的层中是充分一般的。该算法将Davis分解引理推广到高阶。
1993-12-20 alg-geom math.AG
Hodge and Tate conjectures for hypergeometric sheaves
环面上对应于Gel'fand Zelevinski超几何函数的可构造层称为超几何层。我们认为Hodge和Tate对超几何层是成立的。利用Hodge结构的变分给出了Hodge猜想，并对开环面集上的l-adic层给出了Tate猜想.我们证明了Hodge和Tate猜想到Fermat模的Hodge和Tate循环。利用上同调Mellin变换得到了主要定理。这是预印本的最终版本。
1996-09-01 alg-geom math.AG
Approximate Hermitian-Yang-Mills structures and semistability for Higgs bundles. II: Higgs sheaves and admissible structures
我们研究了紧致Kähler流形上Higgs层的基本性质，并建立了一些关于半稳定性概念的结果;特别地，我们证明了具有相等斜率的半稳定Higgs层的任何扩张都是半稳定的。然后，我们使用压扁定理来构造一个正则化的任何扭转免费的希格斯层，我们表明，它实际上是一个希格斯丛。利用这一点，我们证明了任何厄米度量的正则化的扭转免费希格斯层诱导一个容许结构的希格斯层。最后，利用容许结构证明了半稳定Higgs层的一些性质。
2013-05-09 math-ph math.AG math.DG
Intersection cohomology of pure sheaf spaces using Kirwan's desingularization
设$\mathbf{M}_n$是扭曲理想层$\mathcal{I}_{L,Q}(1)$的Simpson紧化，其中$Q$是$\mathbb{P}^n$中的秩$4$四元超曲面，$L$是$n-2$维的线性子空间.本文利用Kirwan的去奇异化方法计算了$\mathbf{M}_n$的交Poincaré多项式。通过考虑稳定对和复形的壁交叉，得到了$\geq 8$次del Pezzo曲面上一维层模空间的交Poincaré多项式.
2020-10-22 math.AG
Rigid hyperholomorphic sheaves remain rigid along twistor deformations of the underlying hyparkahler manifold
设S是K ~ 3曲面，M是S上稳定凝聚层的光滑射影2n维模空间.在M × M上存在秩为2n-2的自反超全纯层E_M，其在非对角点（F，G）上的纤维为Ext^1（F，G）.层E_M可以沿着某扭量路径变形为每个Kahler流形X变形等价于M的平方上的层E_X。证明了E_X是无穷小刚性的，并且Azumaya代数End（E_X）的同构类与扭量路径无关.这验证了arXiv：1310.5782和arXiv：1507.03108中关于K3曲面的非交换变形的假设，并使这两篇论文的结果成为无条件的。
2017-06-28 math.AG
Nearby cycles for parity sheaves on a divisor with simple normal crossings
第一作者最近在宇称层的链复形的框架内提出了一种“邻近圈形式”。在本文中，我们计算这个函子在两个相关的设置：（i）仿射空间，分层的作用环面，和（ii）全球舒伯特品种相关联的第一个基本余权的组$PGL_n$。后者是Gaitsgory的中央层构造的宇称层类似物。
2019-07-17 math.AG math.RT
Vanishing theorems of Kodaira type for Witt canonical sheaves
给出了正特征完满域上的光滑投射簇，证明了Witt标准层的张量积与充分可逆层的Teichmuller提升的高阶上同调为零.我们还给出了一个推广的消灭定理的Kawamata-Viehweg型。
2021-11-12 math.AG
The semi-infinite intersection cohomology sheaf
引入了仿射格拉斯曼上的半无限层范畴，并在其中构造了一个特殊的对象，我们称之为半无限交上同调层。我们把它与几何朗兰兹理论中自然出现的其他几个实体联系起来。
2021-10-31 math.AG
Descent theory of simple sheaves on $C_1$-fields
设$K$是具有任意特征的$C_1$ -域，$X$是$K$上的投射簇.本文证明了对于$K$的有限Galois扩张$L$，$X \times_K L$上具有覆盖数据的简单层下降到$X$上的简单层.因此，我们证明了具有固定Hibert多项式$P$的$X$上的几何稳定层集合与相应模空间的$K$ -有理点集合之间存在$1-1$对应。
2022-04-17 math.AG
Fourier-Mukai transforms of slope stable torsion-free sheaves on Weierstrass elliptic threefolds
我们专注于一类Weierstrass椭圆三折，允许基地的纤维化是一个Fano表面或数值$K$平凡表面。我们定义了极限倾斜稳定性的概念，并证明了满足余维2消失条件的无无挠的层（如自反层）的Fourier-Mukai变换是极限倾斜稳定对象.我们还表明，逆傅立叶-向井变换的极限倾斜半稳定对象的非零纤维度是一个斜坡半稳定的无挠的层，直到修改的余维2。
2022-04-12 math.AG
Stability of sheaves of locally closed and exact forms
对于特征$p>0$具有$μ(Ω^1_X)>0$的代数闭域$k$上的维数为$n$的光滑射影簇$X$.如果${\rm T}^{\ell}(Ω^1_X)$（$0<\ell<n(p-1)$）是半稳定的，那么正合1-形式的层$B^1_X$是稳定的。当$X$是具有$μ(Ω^1_X)>0$的曲面且$Ω^1_X$是半稳定的时，正合2-形式的层$B^2_X$也是稳定的。在同样的条件下，当$p>3$为1-形式时，闭1-形式的层$Z^1_X$是稳定的;当$p=3$为1-形式时，闭1-形式的层$Z^1_X$是半稳定的.
2009-05-13 math.AC math.AG
Quasicoherent sheaves on projective schemes over F_1
给定一个含1的分次么半群A，我们可以构造一个类似于分次环R的Proj（R）的投射么半群方案MProj（A）.本文研究了MProj（A）上的（点集的）拟相干层，并证明了几个基本结果。我们表明：1。）MProj（A）上的每一个拟相干层F都可以由分次A-集构造，这类似于由分次R-模构造Proj（R）上的拟相干层. 2.）的情况。相干层的足够高的扭曲是由多个整体瓣产生的，因此每个相干层都是一个局部自由层的商。3.）第三章凝聚层具有有限的整体瓣空间。本文的最后一部分致力于根据某些有向图和胶合数据对P^1上的凝聚层进行分类。F_1上这些的分类比普通的P^1上的分类丰富得多，组合上也有趣得多，并且出现了几个新的现象。
2016-02-16 math.AC math.AG
Difference sheaves and torsors
我们在差分代数几何的背景下发展层理论。我们引入了不同层的类别，并发展了相应的上同调理论。作为特殊化，我们得到了差Galois上同调，差Picard群和一个好的差扭子理论。
2020-07-09 math.AG
Singular support of coherent sheaves, and the geometric Langlands conjecture
我们发展了拟光滑DG格式或栈上相干层的奇异支撑的概念，并用它来表述几何朗兰兹猜想。
2014-11-03 math.AG
Positive Ulrich Sheaves
本文以整体截面上的双线性形式刻画 Ulrich 层，并提出正 Ulrich 层概念，为实代数几何中几何性质的代数证书提供统一框架。
2020-08-01 math.AG
