On the relative twist formula of $\ell$-adic sheaves
本文提出了关于$\ell$ -adic层的相对扭曲公式的一个猜想，它可以看作是Kato-Saito猜想的推广.我们在一些横截假设下验证了这个猜想。我们还定义了一个相对上同调的示性类，并证明了它的形成与适当的推进相容。还给出了相对扭度公式与相对上同调示性类之间的关系。
2018-07-18 math.AG math.NT
Local convolution of l-adic sheaves on the torus
对于有限域的代数闭包上的一维环面上的两个l-adic反常层K和L，我们证明了它们的卷积K*L在其非光滑点处的局部单值性完全由K和L的局部单值性决定.这推广了N. Katz的情况下，K和L是光滑的，驯服在0和完全野生在无穷大。
2011-06-07 math.AG math.NT
Compatible systems of $\ell$-adic sheaves
我们引入了一个相容性的概念，家庭$(\mathcal{F}_{\ell})_{\ell}$的有界可构造的$\ell$ -进复形的层计划。对于域上的有限型概型，这个概念由通常的六个函子保持。本文证明了族的相容性由邻近圈函子和作者最近引入的线性化$\varepsilon$ -因子保持。我们建立了相容族的特征圈和特征$\varepsilon$ -圈的$\ell$的独立性。
2021-01-04 math.AG math.NT
Swan conductors for p-adic differential modules, II: Global variation
使用本地建设从以前的文件，我们表现出一个数值不变，差分天鹅导体，为isocrystal上的各种超过一个完满域的积极特征overconvergent沿边界因子，这导致了类似的建设某些p-adic和l-adic表示的etale基本群的品种。然后，我们证明了这个定义的一些变分性质的过收敛等晶，特别注意的情况下，表面。
2008-11-24 math.AG math.NT
Tensor and convolution direct image of $\ell$-adic sheaves
给定一个簇$π:Y\to X$的Galois tale映射和一个$\ell$ -adic层或导出范畴对象$P\in D^b_c(Y,{\mathbb Q}_\ell)$，我们研究了两个上同调运算：张量直象和（在反常层的情况下）卷积直象，它们给出了$D^b_c(X,{\mathbb Q}_\ell)$的对象，并可用于改进某些簇上部分指数和及有理点个数的估计.
2019-05-07 math.AG math.NT
On localizations of characteristic classes of l-adic sheaves of rank 1
Abbes-Kato-Saito将Grothendieck-Ogg-Shafarevich公式推广到任意维格式。本文介绍了秩为1的层的特征类的两种局部化方法，并对它们进行了比较。作为一个推论，这种比较，我们得到了一个改进的公式证明阿贝斯斋藤没有分母的光滑层的秩为1，这是干净的边界。
2009-05-13 math.AG math.NT
Logarithmic ramifications of étale sheaves by restricting to curves
本文证明了由Abbes和Saito的对数分歧理论定义的光滑簇上的一个层的Swan导体，在将其限制为曲线后，可以由其经典的Swan导体来计算.它扩展了由于Barrientos的秩1层的相同结果。作为应用，我们给出了Deligne和Laumon的下半连续性质的推广的对数分支版本，用于在几何情形中相对曲线上的更高相对维数的étale层的Swan导体.
2017-04-16 math.AG math.NT
p-adic Eisenstein-Kronecker series and non-critical values of p-adic Hecke L-functions of an Imaginary Quadratic Field when the conductor is divisible by p
当代数Hecke特征标的导体可被$p$整除时，我们将与类数为1的虚二次数域的代数Hecke特征标相关联的非临界特殊值$p$-adic $L$ -函数与称为$p$ -adic Eisenstein-Kronecker级数的$p$ -adic Coleman函数相关联.
2013-06-19 math.NT
Conductors of l-adic representations
给出了局部域的剩余特征$p\neq\ell$的Weil群的$\ell$-adic表示的Artin导体的一个新公式.
2015-07-07 math.NT
Sheaves of bounded $p$-adic logarithmic differential forms
设$K$是一个局部域，$X$是$K$上的维数为$d$的Drinfel'd对称空间$X$，${\mathfrak X}$是$X$的自然形式${\mathcal O}_K$ -方案;因此$G={\rm GL}\sb {d+1}(K)$作用于$X$和${\mathfrak X}$。给定一个$K$ -有理$G$ -表示$M$，我们构造了${\mathfrak X}$上的常数层$M$中的${\mathcal O}_K$ -格的$G$ -等变子层${\mathcal M}^0_{{\mathcal O}_{\dot{K}}}$.研究了$X$（或${\mathfrak X}$）上对数微分形式层的上同调，其系数在${\mathcal M}^0_{{\mathcal O}_{\dot{K}}}$中.第二部分给出了P. Schneider关于$p$-adic局部系统在$X$一致化的射影簇上的上同调的$p$-adic Hodge分解的两个定理的一般判据。应用第一部分的结果，我们证明了在某些情况下的结构。
2014-08-14 math.AG math.NT
The p-adic Cauchy Theorem and Overconvergent Period Sheaves
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文建立了任意光滑刚性解析流形上p-adic Cauchy定理的几何类比，证明超收敛de Rham周期结构层的水平截面函子与Scholze的OBdR水平截面函子一致，并应用于识别D-cap-模的de Rham函子。
2026-06-11 math.AG math.NT
On partial T-adic exponential sums and partial exponential sums with p-power conductor
本文推广了Liu和Wan的T进指数和理论到部分情形，证明了相关L函数的T进亚纯性，从而给出p幂导子特征部分L函数有理性的p进证明，并给出Newton-over-Hodge估计。
2026-06-08 math.NT
On continuity of local epsilon factors of $\ell$-adic sheaves
设$S$是Noether格式，$f\colon X\to S$是相对维数为1的光滑态射.对于在$S$上$X$中除数的补上的局部常数层，Deligne和Laumon证明了泛局部无环性等价于Swan导体的局部常数性.在本文中，我们假设泛局部无环性，给出了局部无环因子连续性的一个类似结果。我们也将这个结果推广到一族孤立奇点。
2020-03-15 math.AG math.NT
A Tauberian Theorem for $\ell$-adic Sheaves on $\mathbb A^1$
令$K\in L^1(\mathbb R)$和$f\in L^\infty(\mathbb R)$是$\mathbb R$上的两个函数。卷积$$(K\ast f)(x)=\int_{\mathbb R}K(x-y)f(y)dy$$可以被认为是具有由$K$定义的权重的$f$的平均值。Wiener的Tauberian定理说，在适当的条件下，如果$$\lim_{x\to \infty}(K\ast f)(x)=\lim_{x\to \infty} (K\ast A)(x)$$对于某个常数$A$，那么$$\lim_{x\to \infty}f(x)=A.$$我们证明了这个定理的以下$\ell$ -adic模拟：假设$K,F, G$是特征$p$（$p\not=\ell$）的代数闭域上仿射线$\mathbb A$上的反常$\ell$ -adic层。在适当的条件下，如果$$(K\ast F)|_{η_\infty}\cong (K\ast G)|_{η_\infty},$$，则$$F|_{η_\infty}\cong G|_{η_\infty},$$，其中$η_\infty$是$\infty$处$\mathbb A$的局部场的谱。
2010-06-04 math.AG math.NT
Conductors in $p$-adic families
给定一个在域$\mathscr{O}$中具有系数的$\ell$ -adic数域的Weil群的Weil Deligne表示，我们证明了它的纯特化具有相同的导体.更一般地说，我们证明了导体的纯表示的集合是相等的，如果他们提升到Weil-Deligne表示域包含$\mathscr{O}$和这些升降机的轨迹参数化的伪表示在$\mathscr{O}$。
2015-12-04 math.NT
From the function-sheaf dictionary to quasicharacters of $p$-adic tori
考虑有限域$k$上光滑交换群概型$G$上的特征层的刚性幺半范畴，并将函数层字典的范围从连通交换代数群扩展到这种情形.我们找到了$G$上的特征标层的同构类群，并证明了它是$G(k)$的特征标群通过$G$的分量群方案所确定的上同调群的一个推广.我们还对$G$上的范畴特征标层中的所有态射进行了分类。作为应用，我们研究了局部域上代数环面的局部有限型Néron模型的Greenberg变换上的特征层。这提供了$p$ -adic环面的准特征的几何化。
2015-07-23 math.AG math.NT
Characteristic Epsilon Cycles of $\ell$-adic Sheaves on Varieties
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文研究了ℓ-adic sheaves的特征epsilon cycles，提出了一种基于奇异支撑的循环，并证明了其满足Milnor型公式，同时给出了全局epsilon因子的乘积公式及一般完美域上的推广。
2026-04-03 math.AG math.NT
$p$-adic sheaves on classifying stacks, and the $p$-adic Jacquet-Langlands correspondence
利用Lubin-Tate塔的上同调，建立了Scholze定义的$p$ -adic Jacquet-Langlands函子的几个新性质.特别地，我们重新证明了Scholze的基本有限性定理，证明了一个对偶定理，并给出了一种偏Künneth公式。利用这些结果，我们推出了Gelfand-Kirillov维数的界，以及一些新的消失和非消失结果。我们的关键新工具是六函子形式主义与固体几乎$\mathcal{O}^+/p$ -系数最近开发的第二作者[曼22]。本文的一个主要观点是扩展[Man 22]中开发的$!$ -函子形式主义的有效域，以允许某些“堆叠”映射。在这种扩展的形式主义的语言，我们表明，如果$G$是一个$p$ -进李群，分类小v-栈$B\underline{G}$的结构图是$p$ -上同调光滑。
2022-07-08 math.AG math.NT math.RT
Trivial factors for L-functions of symmetric products of Kloosterman sheaves
我们计算了Kloosterman层的有限和p-adic无限对称乘积的L函数的平凡因子。
2006-09-11 math.AG math.NT
Calculation of l-adic local Fourier transformations
本文计算了一类$\bar{\mathbb Q}_\ell$ -层的局部Fourier变换。特别是，我们验证了Laumon和Malgrange的一个猜想。作为应用，我们计算了Katz引入的$\ell$ -adic超几何层的局部单值性.我们还讨论了$D$ -模的Turrittin-Levelt定理的特征$p$模拟。本文所用的方法可以用来证明Ramero的一个猜想，即具有亚纯分支的解析层的傅立叶变换仍然具有亚纯分支。
2010-06-04 math.AG math.NT
Relative p-adic Hodge theory, II: Imperfect period rings
在前一篇文章中，我们构造了一类与Q_p上任意adic空间相关联的（phi，Gamma）-模，并证明了这类（phi，Gamma）-模对应于根Q_p-局部系统，这类（phi，Gamma）-模涉及Scholze原根拓扑的周期环层。本文首先将刚性解析空间上的Kiehl凝聚层理论推广到adic空间上的伪凝聚层理论，然后构造了相应的伪凝聚（phi，Gamma）-模理论.然后，我们将这些对象与一个更明确的结构联系起来，如果空间配备了一个合适的无限的Etale覆盖;在这种情况下，人们可以分解周期层，并建立一个类似的Cherbonnier-Colmez定理关于p-adic伽罗瓦表示的过收敛。作为一个应用，我们表明，相对（φ，伽玛）-模块在我们的意义上与相对（φ，伽玛）-模块构造的Andreatta和Brinon在几何设置，后者可以被构造。作为另一个应用，我们证明了p-adic域上任意刚性解析空间上的伪凝聚（phi，Gamma）-模范畴是阿贝尔的，满足升链条件，并且在各种自然导出函子（包括Hom，张量积和拉回）下是稳定的.应用程序的原etale局部系统的etale上同调将在随后的文件。
2019-10-21 math.AG math.NT
Completion of motivic sheaves
本文研究动机层的$\u2113$-进完备化，发现其在等特征下与六种运算相容，可重构几何$\u2113$-进层，但混合特征下系统性失效。
2025-04-23 math.AG math.KT math.NT
Arthur packets for $p$-adic groups by way of microlocal vanishing cycles of perverse sheaves, with examples
在这篇文章中，我们提出了一个几何描述的亚瑟包$p$ -进群使用消失圈的反常层。我们的方法是受1992年书亚当斯，Barbasch和沃根的Langlands分类的可接受的陈述真正的群体，并按照指示的方向沃根在他1993年的论文Langlands对应。利用消失圈，我们引入并研究了从具有某些Langlands参数的模空间上的等变反常层范畴到该簇的余法丛的正则部分上的局部系统的函子.在这篇文章中，我们建立了这个函子的主要性质，并表明它在亚当斯，巴巴什和沃根的工作中起着微局部化的作用。我们用它来定义ABV包的纯理性形式的$p$ -进组，并提出了一个几何描述的传输系数出现在阿瑟的主要本地结果的内窥镜分类的表示。这篇文章包含了Vogan的工作模型，特别是预测Arthur包是$p$ -adic组的ABV-包。我们通过在大量的例子中验证这些假设来收集证据。
2021-02-08 math.AG math.NT math.RT
p-adic Cherednik algebras on rigid analytic spaces
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
本文研究了p进Cherednik代数在刚性空间上的构造及其性质，提出了p进解析版本的Cherednik代数sheaves。
2026-02-09 math.AG math.NT math.QA
On ramification filtrations and $p$-adic differential modules, I: equal characteristic case
设$k$是一个具有等特征$p > 0$的完备离散值域，其剩余域可能是不完全的，$G_k$是它的伽罗瓦群.证明了在$G_k$上通过算术分歧过滤计算的导体与$G_k$的伽罗瓦表示的微分Artin导体和Swan导体是一致的.作为结果，我们给出了在这种情况下的算术分歧过滤的Hasse-Arf定理。作为应用，我们得到了有限平群格式的一个Hasse-Arf定理，并给出了微分Artin导体与Borger导体的一个比较定理.
2010-06-30 math.NT
Semi-continuity of conductors, and ramification bound of nearby cycles
对于一个正特征的光滑簇上的可构造的代数层沿着一个有效因子分歧，阿贝斯和齐藤的层分歧理论中的最大斜率给出了一个具有有理系数的因子，称为导体因子。在这篇文章中，我们证明了减少性质的导体因子后拉回。后面的主要成分是构造具有纯分支的étale层。作为应用，我们首先证明了在等特征情形下相对曲线上的étale层导体的下半连续性，它补充了Deligne和Laumon关于Swan导体的下半连续性，同时也是André关于复相对曲线上的Poincaré-Katz秩的半连续性结果的$\ell$ -adic模拟.其次，我们给出了在等特征Hensel特征上半稳定的正则概型的特殊纤维上分歧的一个层的邻近圈复形的分歧界，推广了与Teyssier共同工作的一个主要结果，并在几何情形下回答了Leal的一个猜想.
2022-04-26 math.AG math.NT
A $p$-Adic 6-Functor Formalism in Rigid-Analytic Geometry
我们发展了刚性解析几何中$p$ -扭转层的一个完整的6-函子形式。更具体地说，我们使用最近发展的凝聚数学的克劳森-Scholze关联到每个小的v-栈（例如刚性解析品种）$X$与pseudoniformizer $π$的$\infty$ -范畴$\mathcal D^a_\square(\mathcal O^+_X/π)$的“导出拟相干完全拓扑$\mathcal O^+_X/π$ -模块”$X$。然后，我们构建六个函子$\otimes$，$\underline{Hom}$，$f^*$，$f_*$，$f_!$和$f^!$在此设置，并表明他们满足所有预期的兼容性，类似于$\ell$ -adic的情况。通过引入$φ$ -模结构和证明$p$ -挠Riemann-Hilbert对应，我们将$\mathcal O^+_X/π$ -层与$\mathbb F_p$ -层联系起来.作为这种形式主义的一个特例，我们证明了刚性解析簇上$\mathbb F_p$ -上同调的Poincaré对偶。在构造$\mathcal D^a_\square(\mathcal O^+_X/π)$的过程中，我们还发展了凝聚环上凝聚模的一般下降形式。
2022-06-04 math.AG math.NT
Bounding ramification with coherent sheaves
Nanjing University（南京大学）；Institut de Mathématiques de Jussieu（儒勒·让数学院）
本文引入具有由E界限制的层的复形范畴，研究其与有限推进的兼容性。
2025-08-06 math.AG math.NT
P-Adic families of Siegel modular cuspforms
设p是奇素数，g是大于或等于2的整数.证明了亏格为g的有限斜率Siegel尖点特征形在g维权空间上可以p-向变形.这个结果的证明依赖于构造一族局部解析过收敛模形式的层。
2012-12-16 math.AG math.NT
Modular sheaves of de Rham classes on Hilbert formal modular schemes for unramified primes
我们定义正式的向量丛标记部分希尔伯特模块化计划，我们展示了如何使用它们来构建模块层与可积的亚纯连接和过滤，在度0，给我们一个$p$ -进插值的通常霍奇过滤。我们把它与过收敛希尔伯特模形式的层联系起来。
2020-07-31 math.AG math.NT
On the conductor of cohomological transforms
在有限域上$\ell$ -adic层的迹函数的解析研究中，一个关键问题是控制以各种方式构造的层的导体。本文考虑有限域上仿射直线上的上同调变换，其迹函数是以二元有理函数的可加特征为核的线性算子给出的。我们证明了这样一个变换的导体是有界的输入层和定义内核的有理函数的复杂性，并讨论了这一结果的应用，包括激励的例子所产生的Polymath 8项目。
2020-07-09 math.NT
Hodge-Iwasawa Theory I
本文将Kedlaya-Pottharst提出的相对Iwasawa理论和Kedlaya-Liu提出的相对$p$ -adic Hodge理论同时推广.我们称之为Hodge-Iwasawa理论，因为人们可以应用该理论来研究族中的非对易Iwasawa上同调和非对易Iwasawa理论，同时人们可以应用该理论来研究基本群或等变可构造$p$ -adic层的étale局部系统或表示族的变形理论，更复杂的观点来自加藤，Kato Yakaya-Kato。我们严格遵循Kedlaya-Liu的方法来研究周期环和周期层的相应变形版本上的相应模和层。
2020-06-05 math.AG math.NT
Filtered F-crystals on Shimura varieties of abelian type
本文在Kisin定义的超特殊水平上的交换型Shimura簇的积分模型上，定义并构造了具有$G$ -结构的正则过滤$F$ -晶体.我们检查，这些是相关的$p$ -adic比较定理，以通常的利斯层，作为一个应用程序，我们也使用这一点来表明，伽罗瓦表示产生的$p$ -adic平展上同调的志村品种与非平凡系数层是结晶的，至少在适当的阿贝尔型志村品种的情况下。
2017-02-21 math.AG math.NT
Duality for $p$-adic geometric pro-étale cohomology
本文证明了 $p$-adic 域上光滑部分真刚性解析簇的 $p$-adic 几何 pro-étale 上同调满足 Poincaré 对偶，通过 Fargues-Fontaine 曲线上的固体层及比较定理归结为经典 Serre 对偶。
2025-10-06 math.AG math.NT
Evaluating the wild Brauer group
本文研究 p-adic 域上簇的 Brauer 群滤过，将其与 Kato 的 Swan 导子联系起来，并给出精细 Swan 导子的几何刻画及数域有理点应用。
2023-10-05 math.AG math.NT
Local acyclicity in $p$-adic cohomology
University of Warwick（华威大学）
我们证明了关于曲线局部无环性的Deligne-Laumon定理的$p$ -adic系数的一个类似。也就是说，对于一个过收敛的$F$ -等晶$E$的相对曲线$f:U\rightarrow S$承认一个良好的紧化，我们表明，上同调层的$\mathbf{R}f_!E$是过收敛等晶当且仅当$E$有常数天鹅导体在无穷远。
2021-06-28 math.AG math.NT
Existence of compatible systems of lisse sheaves on arithmetic schemes
Deligne证明了有限域上的正规簇上的单个l-adic lisse层可以嵌入到具有各种l '的l'-adic lisse层的相容系统中。Drinfeld使用Lafforgue的结果作为输入，证明了这个猜想时，品种是光滑的。我们考虑Z上正则平坦格式的一个类似的存在性问题，并利用Lafforgue的结果和Barnet-Lamb，Gee，Geraghty和Taylor的工作证明了一些情况。
2016-11-23 math.NT
Number of irreducible mod l rank 2 sheaves on curves over finite fields
设X是特征为p的有限域F_q上亏格为g的光滑射影曲线，考虑素数l与p不同，我们给出了与著名的Drinfeld计数公式有关的一些问题. Drinfeld计数秩为2的不可约l-adic层在基上随着n的变化将X的X_n变为F_{q^n}。当n变化时，我们想在X_n上计数秩为2的不可约模l层. Drinfeld的l-adic计数给出了模l计数的上界。我们猜想当n随（n，\ell）=1变化时，Drinfeld计数是X_n上秩为2的模l不可约层计数的正确渐近.
2016-06-11 math.NT
$p$-adic families of modular forms for Hodge type Shimura varieties with non-empty ordinary locus
本文将Andreatta，Iovita，Pilloni和作者的一些结果推广到具有非空普通轨迹的Hodge型Shimura簇.对于任意$p$ -进权$κ$，我们给出了权$κ$的过收敛模形式空间关于层的截面的几何定义.我们表明，我们的层生活在解析家庭，插值的经典层积分权重。我们定义了Hecke代数的一个作用，其中包含一个在$p$上完全连续的算子.在一些简单的情况下，我们也建立特征簇。
2020-09-15 math.NT
Graduated orders over completed group rings and conductor formulæ
Universität der Bundeswehr（联邦国防大学）
本文研究了1维可接受p进李群完成群环上的渐进序，验证了等价p进Artin猜想，并改进了导数公式。
2025-10-06 math.NT math.RA
Duality for relative logarithmic de Rham-Witt sheaves and wildly ramified class field theory over finite fields
为了研究理想特征$p>0$域上光滑真簇$X$的开子簇$U$的$p$ -adic平展上同调，引入了新的$p$ -准素扭层.它是$X$的对数de Rham-Witt层的修改，取决于$X-U$中支持的有效因子$D$。然后我们建立了$U$的对数de Rham-Witt上同调的上同调群与上述修正层的上同调群的逆极限之间的完美对偶。有限域上的对偶性可用于研究开子流形$U$的野分歧类域理论。
2017-10-16 math.AG math.NT
Differential modules on p-adic polyannuli
我们考虑变分性质的一些数值不变量，测量收敛的局部水平部分，相关的微分模块polyannuli在一个nonarchimedean领域的特征零。这扩展了以前的工作中的一维情况下的Christol，Dwork，Robba，年轻的，等人。我们的结果不需要正剩余特性，因此，除了其相关性的研究天鹅导体isocrystals，他们密切相关的正式分类平坦亚纯连接复流形。
2008-12-16 math.AG math.NT
Quadratic $\ell$-adic sheaf and its Heisenberg group
本文提出了有限域连通幂交换代数群上的二次 $\ell$-adic 层，证明有限 Heisenberg 群对其的作用产生不可约表示，计算了 Frobenius 特征值，并发现了大量仿射超奇异簇实例。
2023-05-24 math.NT
Anticyclotomic $p$-adic $L$-functions for elliptic curves at some additive reduction primes
设$E$是有理椭圆曲线，$p$是加性约化的奇素数.设$K$是虚二次域，并固定一个正整数$c$与$E$的导体互素。本文的主要目的是定义一个反割圆的$p$-adic $L$-函数$Ł$，当$E/\QQ_p$在阿贝尔扩张上达到半稳定约化时，该函数附在$E/K$上.我们证明，$Ł$满足预期的插值性质，即，我们表明，如果$χ$是一个anticyclotomic字符的导体$cp^n$然后$χ(Ł)$等于（明确常数）$L(E,χ,1)$或$L'(E,χ,1)$。
2018-09-24 math.NT
Eisenstein classes, elliptic Soulé elements and the $\ell$-adic elliptic polylogarithm
这是一个完全重写版本的文件以前题为“席岩泽模块，矩映射和$\ell$ -进椭圆多对数”。对主要结果的证明也作了简化。本文系统地研究了Iwasawa模层中椭圆多对数的$\ell$ -adic实现。这导致了椭圆单位的椭圆多对数的描述。作为应用，我们证明了$\ell$ -adic Eisenstein类与椭圆Soulé元之间的一个精确关系.这允许给出一个新的证明公式的剩余的$\ell$ -adic爱森斯坦类在尖点和reproves公式的杯积建设\cite{Huber-Kings99}。本文是2012年在浦那研讨会上关于黎曼ζ函数的布洛赫-加藤定理证明的演讲的阐述。
2013-10-21 math.NT
The monodromy of unit-root $F$-isocrystals with geometric origin
设$C$是特征$p$中有限域上的平滑曲线，$M$是$C$上的过收敛$F$ -等晶.用稠密开子集$M$代替$C$后，得到一个斜率滤波，其步长以有界斜率插值$M$的Frobenius特征值.这是一个纯粹的$p$ -adic现象;在lisse $\ell$ -adic层理论中没有对应的现象。这个斜率过滤的渐变片段对应于lisse $p$ -adic层，我们称之为几何层。几何lisse $p$ -adic层是神秘的。当它们结合在一起形成过收敛的$F$ -等晶体时，它们应该有基元起源，但单独它们不是基元。本文研究秩为1的几何lisse $p$ -adic层的单值性。我们证明了分歧断裂指数增长。在$M$是普通的情况下，我们证明了分支断裂预测多项式在$p^n$，这意味着一个变种万的亏格稳定性猜想。证明的关键是$F$理论--具有对数衰减的同晶。我们证明了这些$F$ -isocrystals的单值定理，以及一个定理有关的斜率$M$的斜率过滤的对数衰减率。作为这些方法的结果，我们提供了一个新的证明的Drinfeld-Kedlaya定理的不可约$F$ -isocrystals曲线。
2021-07-10 math.NT
$\infty$-Categorical Generalized Langlands Program I: Mixed-Parity Modules and Sheaves
本研究在小v-栈框架下构建混合奇偶性场景的p进霍奇理论基础，研究对应模v-栈，为广义朗兰兹纲领提供支撑，并给出Moduli_G上理论的p进上同调化实现。
2024-05-23 math.AG math.NT
Galois and Pro-étale Cohomology of Overconvergent de Rham Period Rings
National University of Singapore（新加坡国立大学）
受 p 进微分方程和 p 进几何表示论启发，引入 Fontaine 经典周期环的超收敛变体，计算其 Galois 上同调及相关周期层和周期结构层的上同调。
2026-06-11 math.AG math.NT
Perverse sheaves on infinite-dimensional stacks, and affine Springer theory
本文的目的是在loop李代数Lg上的l-adic LG-等变层的无穷范畴上构造一个反常的t-结构，并证明仿射Grothendieck-Springer层S是反常的.此外，S是它对具有正则半单约化的紧元的轨迹的限制的中间推广。注意，经典方法不适用于我们的情况，因为LG和Lg是无限维ind-格式。
2022-09-20 math.AG math.NT math.RT
p-adic equidistribution of CM points
研究模曲线和Shimura曲线上CM点在p-adic Berkovich解析空间中的等分布问题，通过划分显式“盆地”并证明局部Galois轨道序列存在极限的条件，结合拟典范提升理论与相交数新公式得出结论。
2022-12-26 math.AG math.NT
Topological Hochschild homology and integral $p$-adic Hodge theory
在混合特征和等特征$p$中，我们定义了拓扑霍赫希尔德同调及其变体的滤子.这种过滤是一个类似的过滤代数PDMATHAMN-理论的motivic上同调。它的渐变片段在混合特性上与我们以前工作中构造的复体$AΩ$有关，在等特性上与结晶上同调$p$有关。我们构造了$\mathrm{THH}$上的滤子是通过平坦下降到半完全类环。作为一个应用，我们改进了$AΩ$ -复形的构造，给出了$\mathcal O_K$上适当光滑形式格式的Breuil-Kisin模的上同调构造，其中$K$是$\mathbb Q_p$的具有完美剩余域的离散值扩张.作为另一个应用，我们为一大类$\mathbb Z_p$ -代数上的所有$n\geq 0$定义了合取层$\mathbb Z_p(n)$，并根据混合特征中的$p$ -adic附近圈以及等特征$p$中的对数de~Rham-Witt层来识别它们。
2019-04-09 math.AG math.KT math.NT
On refined ramification filtrations in the equal characteristic case
设k是等特征p>0的完备离散赋值域。使用的工具，p-adic微分模块，我们定义了精炼的阿廷和天鹅导体的绝对伽罗瓦群$G_k$与有限的本地monodromy的表示，这导致了描述的subcontients的分歧过滤$G_k$。我们证明了我们对精化Swan导体的定义与Saito使用Etale上同调给出的定义是一致的。我们还研究了它与天鹅导体的环向变化的关系。
2011-12-19 math.AG math.NT
Euler characteristics of the generalized Kloosterman sheaves for symplectic and orthogonal groups
本文研究了 Yun 构造的广义 Kloosterman 层相关局部系统的单值性，计算了其在辛群与正交群标准表示下的欧拉示性数，为 Reeder-Yu 关于 epipelagic 表示 Langlands 参数预测的 Swan 导子猜想提供了证据。
2024-07-29 math.AG math.NT math.RT
Fiercely ramified cyclic extensions of p-adic fields with imperfect residue field
研究了特征为零的局部域$K$与特征为$p>0$的一维剩余域的强循环伽罗瓦扩张的分歧.使用加藤的理论的改进天鹅导体，我们关联到这样的扩展的分歧数据，由一个序列的对$(δ_i,ω_i)$，其中$δ_i$是一个正有理数和$ω_i$的剩余域的$K$的微分形式。我们的主要结果给出了这样的序列作为$K$的一个激烈的循环扩张的分歧数据出现的充要条件。
2012-12-09 math.AG math.NT
