Une correspondance de Jacquet-Langlands p-adique
我们将通常的和四元数模形式的Heck模之间的Jacquet-Langlands对应推广到有限斜率的过收敛p-adic形式。我们表明，这种对应关系尊重p-adic家庭和诱导一些相关的特征曲线之间的同构。
2003-01-05 math.NT math.RT
The inertial Jacquet-Langlands correspondence
利用类型论构造的不变量，给出了局部域上一般线性群的内型的单Bernstein分支的参数化，并明确地描述了它在Jacquet-Langlands对应下的行为.在此过程中，我们证明了一个猜想的Broussous，Sécherre和Stevens上保存endo-classes。
2021-03-23 math.NT math.RT
Explicit local Jacquet-Langlands correspondence: the non-dyadic wild case
设$F$是具有剩余特征$p$的非阿基米德局部紧域，其特征为$p\neq 2$ .设$n$是$p$的幂，$G$是一般线性群$\text{\rm GL}_n(F)$的内形式。给出参数度为$n$的$G$的不可约、全分歧、尖点表示的透明参数化.我们表明，参数化是尊重雅克-朗兰兹对应，相对于任何其他内部形式。这在一个单一的、紧凑的公式中表达了这种表示的雅克-朗兰兹对应。
2017-09-27 math.NT math.RT
An Arithmetic Invariant of the Jacquet-Langlands correspondence
Harvard University（哈佛大学）
本文研究雅科夫-兰加尔斯对应关系下局部-整体兼容性及Tamagawa测度的保持，提出模块密度概念并证明其在主算术群上的保持性。
2026-04-20 math.NT math.RT
Local Jacquet-Langlands correspondence for regular supercuspidal representations
我们证明了Kaletha的局部Langlands对应定期supercuspidal表示给出了经典的局部Jacquet-Langlands对应由于Deligne-Kazhdan-Vigneras和Badulescu。正如在以前的联合文件与Oi，其中一个类似的结果是证明了当地朗兰兹对应的一般线性群，在我们的证明的关键成分是工作的Bushnell-Henniart明确描述当地雅凯朗兰兹对应基本上驯服超尖表示和其重新解释由于谭在朗兰兹谢尔斯塔德的\(ζ\) -数据。虽然，在适当的假设下，这一结果遵循更一般的定理无论是在最近的工作Fintzen-Kaletha-香料或陈-爱，我们的证明不需要任何假设。我们还补充了几个点的证明在前一份文件与Oi。
2023-03-04 math.NT math.RT
The local Jacquet--Langlands correspondence and congruences modulo {\ell}
设F是剩余特征为p的非阿基米德局部域，{ \ell }是不同于p的素数，我们考虑GL（n，F）的{ \ell }-adic离散级数与GL（m，D）的内形式之间的局部Jacquet-Langlands对应.我们证明了它尊重模{ \ell }同余的关系。更精确地说，我们证明了GL（m，D）的两个整数{ \ell }-adic离散级数模{ \ell }相合当且仅当它们的Jacquet-Langlands转移到GL（m，D）上也成立.
2021-02-16 math.NT math.RT
Some endoscopic properties of the essentially tame Jacquet-Langlands correspondence
设$F$是特征为0的非阿基米德局部域，$G$是$F$上一般线性群$G^*=\mathrm{GL}_n$的内形式.我们证明了Bushnell和Henniart关于$G$和$G^*$的基本上驯服的Jacquet-Langlands对应中出现的纠正特征标可以在Langlands和Shelstad的内窥镜理论中被分解为一些特殊特征标的乘积，本文称为zeta-数据。因此，$G$的基本上驯服的局部朗兰兹对应可以用L-环面的容许嵌入来描述。
2015-10-14 math.NT math.RT
The Local Jacquet-Langlands Correspondence Via Fourier Analysis
设$F$是一个局部紧的非阿基米德域，$B/F$是一个4维除代数. Jacquet-Langlands对应提供了维度为$>1$的$B^\times$的光滑不可约表示与$GL_2(F)$的不可约尖点表示之间的双射。我们提出了一个新的建设，这种双射中的保留因子是自动的。
2009-06-07 math.NT math.RT
Twisted Hilbert modular surfaces, arithmetic intersections and the Jacquet-Langlands correspondence
本文研究了实二次域上的扭曲（四元数）Hilbert模曲面和Shimura曲线的算术交。我们的第一个主要结果是算术扭曲Hilbert模曲面的顶部算术Todd类的程度的确定。这个量然后通过算术Grothendieck-Riemann-Roch定理和Jacquet-Langlands对应关系与志村曲线的算术体积相关。
2016-10-07 math.AG math.NT
Jacquet modules and local Langlands correspondence
本文明确地计算了p-adic分裂奇特殊辛群或正交群的具有一般L-参数的不可约表示的所有Jacquet模的半单化.我们的计算表示它们的线性组合的标准模块与合理的系数。这个计算的主要成分是应用Moeglin的显式构造局部A-包的回火L-包。
2018-12-17 math.NT math.RT
Comparaison de la cohomologie des tours de Lubin-Tate et de Drinfeld et correspondance de Jacquet-Langlands geometrique
本文是关于鲁宾-泰特塔与德林费尔德塔同构的最后一篇文章。我们证明了存在的同构之间的紧支持的Etale上同调的Lubin-Tate和Drinfeld塔，更一般的等变上同调复。我们还证明了Gross-Hopkins周期空间$\mathbb{P}^{n-1}$和Drinfeld周期空间$Ω$上的某些等变刚性层之间存在几何局部Jacquet-Langlands对应.
2006-05-26 math.AG math.NT
Unicity of types and local Jacquet--Langlands correspondence
设$F$是非阿基米德局部域。对于$G=\mathrm{GL}_{N}(F)$的内形式$G'=\mathrm{GL}_{m}(D)$的任何不可约表示$π$，存在$G'$的极大紧开子群的不可约表示，它也是$π$的一个类型.然后我们可以考虑这些类型在某种意义上是否唯一的问题。如果$π$的这种类型是唯一的，我们说$π$具有类型的强唯一性。另一方面，存在连接$G'$和$G$的不可约表示的对应，称为Jacquet-Langland对应。本文研究了型的强唯一性与Jacquet-Langlands对应的关系。
2022-05-11 math.NT math.RT
A Functorial Refinement of the Franke Filtration and the Jacquet--Langlands Correspondence for Spaces of Automorphic Forms
Juraj Dobrila University of Pula（尤拉伊·多布里拉普拉大学）；Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学系）
本文通过扩展弗兰克滤波器的functorial细化，建立了自守形式空间中一般线性群及其内形式之间的雅各布-朗格兰斯对应关系，扩展了Badulescu的对应关系并包含完整functorial提升。
2026-02-27 math.NT math.RT
A torsion Jacquet--Langlands correspondence
我们研究扭转的算术群的同调，并给出证据，它发挥了作用的朗兰兹计划。我们证明，在其他结果中，一个数值形式的Jacquet-Langlands对应的扭转设置。
2012-12-16 math.NT
Global Jacquet-Langlands correspondence for division algebras in characteristic p
证明了非零特征整体域上GL（n）与除代数之间的完全整体Jacquet-Langlands对应。若$D$是一个非零特征的整体域$F$上的维数为$n^2$的中心除代数，我们证明了存在从$D$的乘法群的自守平方可积表示集到GL_n（F）的自守平方可积〔的〕表示集的一个内射映射，该映射处处与酉表示的局部Jacquet-Langlands对应相容.我们描述了地图的图像。由此得到了D的乘法群的重数1和强重数1定理。
2014-07-15 math.NT math.RT
The Eisenstein ideal and Jacquet-Langlands isogeny over function fields
设$\frak{p}$和$\frak{q}$是$\mathbb{F}_q[T]$的两个不同的素理想.我们使用Drinfeld模曲线$X_0(\frak{p}\frak{q})$的Hecke代数的Eisenstein理想来比较Jacobian $J_0(\frak{p}\frak{q})$的有理扭子群与尖点因子生成的子群，并给出Jacquet-Langlands同构的显式例子。我们的结果是强于目前已知的类似物，这些问题的$\mathbb{Q}$。
2015-05-26 math.AG math.NT
On a $p$-adic extension of the Jacquet-Langlands correspondence to weight 1
我们考虑一个新版本的经典Jacquet-Langlands {对应}，探索$p$ -adic扩展的Jacquet-Langlands对应，并作为一个明确的例子，我们发现一个过收敛的自守形式的重量~1，对应于一个经典的模形式的重量~1，使用实验和理论的方法。
2008-09-05 math.NT
Unitary Dual of GL_n at archimedean places and global Jacquet-Langlands correspondence
文[7]在局部内型在阿基米德位置分裂的条件下，建立了数域上一般线性群的内型的整体Jacquet-Langlands对应、（弱和强）重1定理和自守表示的分类.本文将文[7]的主要局部结果推广到阿基米德空间，从而去掉了这一假设。在此过程中，我们收集了几个关于$\bbR$，$\bbC$或$\bbH$上一般线性群的酉对偶的独立有趣的结果.
2009-05-26 math.NT math.RT
Un cas simple de correspondance de Jacquet-Langlands modulo l
设G是p-adic域上的一般线性群，D^* 是G的各向异性内形式. D^* 的不可约复表示和G的离散级数之间的Jacquet-Langlands对应对于模l \neq p的约化并不表现良好。然而，我们证明了从G的可容许l-adic表示的Grothendieck群到D^* 的Langlands-Jacquet转移与同余相容，并且对于l-模表示，将模l约化为类似的转移，它还可以由一些Brauer特征恒等式来表征。更仔细地研究这种转换，我们推导出D^* 的不可约l-模表示与G的“super-Speh”l-模表示之间的一个双射。通过约化模l，后一个双射与由Zelevinsky对合构成的经典Jacquet-Langlands对应相容。我们的论证依赖于Vigneras对G.最后，我们讨论的问题是否我们的Langlands-Jacquet转移发送不可约有效的虚拟表示的一个标志。这大概归结为抛物仿射Kazhdan-Lusztig多项式的一些未知性质。
2010-09-30 math.NT math.RT
The spectral $p$-adic Jacquet-Langlands correspondence and a question of Serre
证明了四元数代数在$p$和$\infty$上分歧的单位的$p$-adic模形式的完备Hecke代数同构于连续$p$ -adic自守形式的完备Hecke代数.这对塞尔在1987年给泰特的信中提出的一个问题给出了肯定的回答。证明是几何的，并解除了一个mod $p$参数由于塞尔：我们评估模形式通过确定一个四元数双陪集与纤维的霍奇-泰特周期映射，并延长功能的双陪集使用假哈塞不变量。特别是，这给出了一个新的证明，独立于经典的Jacquet-Langlands对应，伽罗瓦表示可以附加到经典和$p$ -adic四元数本征形。
2021-10-20 math.AG math.NT math.RT
Computing genus 2 Hilbert-Siegel modular forms over $\Q(\sqrt{5})$ via the Jacquet-Langlands correspondence
本文给出了计算窄类数为1的实二次域上Hilbert-Siegel尖点形式的Hecke本征系的一个算法。我们使用二次域$\Q(\sqrt{5})$给出一些说明性的例子。在这些例子中，我们确定希尔伯特-西格尔本征形是希尔伯特本征形的可能提升。
2008-08-20 math.AG math.NT
A Geometric Jacquet-Langlands Transfer for automorphic forms of higher weights
本文通过研究满足温和假设的不同Hodge型Shimura簇的模$p$纤维的几何和它们之间的上同调对应，给出了高权自守形式的Jacquet-Langlands转移的尺规作图法.
2020-08-24 math.NT
An application of Jacquet-Langlands correspondence to transfer operators for geodesic flows on Riemann surfaces
作为Jacquet-Langlands对应的一个新应用，本文通过比较对应的Selbergzeta函数，将不同余有限富克斯群的转移算子联系起来.
2008-08-14 math.DS math.NT
The Jacquet-Langlands correspondence for overconvergent Hilbert modular forms
我们使用Chenevier的结果插值经典的Jacquet-Langlands对应的Hilbert模形式，这给了我们一个推广的Chenevier的结果，全实领域。由此得到了偶数次全实域上全定四元数代数上的Hilbert模形式与模形式的本征簇之间的同构.
2018-11-12 math.NT
Completed cohomology of Shimura curves and a p-adic Jacquet-Langlands correspondence
研究了全实数域F上的不定四元数代数，并给出了利用完全上同调构造p进Jacquet-Langlands函子的上同调例子。我们还研究了这些四元数代数上的p-adic自守形式的（驯服）水平，并给出了Mazur的“水平降低”原理的一个模拟。
2014-09-23 math.NT
Jacquet-Langlands correspondence for non-Eichler orders
该研究针对定义在有理数域上的不定四元数代数，给出了非Eichler序的Jacquet-Langlands对应的具体实现，重点考察了偶判别式四元数代数中水平N的Eichler序的一类特殊指数2子序。
2025-09-03 math.NT
A geometric Jacquet-Langlands correspondence for paramodular Siegel threefolds
本文研究仿模层级西格尔模三重fold的 Picard-Lefschetz 公式，证明权-单值猜想，并借助 Rapoport-Zink 一致化构造 GSp₄ 与定内形式间的几何 Jacquet-Langlands 对应，同时得到整数值结果与降层级定理。
2021-03-09 math.AG math.NT
A geometric Jacquet-Langlands correspondence for U(2) Shimura varieties
设G是有理数上的酉群，G与CM-域F相关联，CM-域F具有全实部F^+，在F^+的所有阿基米德位置上都具有签名（1，1）。在关于F^+的某些假设下，我们证明了G的某些自守表示与除无穷远处同构于G的群G'的表示之间的Jacquet-Langlands对应可以在G和G'的Shimura簇的上同调中实现。我们通过研究在素数p处附着在G上的Shimura簇X的坏约化得到了这些Jacquet-Langlands对应，其中X具有极大的抛物水平结构。我们构造了一个X的Deligne-Rapoport模型，证明了X的特殊纤维的不可约分支具有一个全局结构，对于除无穷远处同构于G的酉群G '，该结构可以用Shimura簇X'来描述. Rapoport-Zink的加权谱序列则根据一个合适的X '的上同调给出了X的标准上同调上的某些加权过滤片段的表达式。这用G '的代数模形式的空间来标识该权重过滤的一部分。一个结果是G和G'之间的Jacquet-Langlands对应的某些情况，是在算术空间之间的规范同构，而不是简单地作为表示的同构类之间的抽象双射。
2009-04-25 math.AG math.NT
The Trace Formula and the Proof of the Global Jacquet-Langlands Correspondence
本文综述了GL_n与一般内形式在特征零下的整体Jacquet-Langlands对应的证明。证明是在一个很长的介绍回顾一些详细的对象和结果。本文基于我在CIRM 2016（Jean-Morlet Chair）博士学校的演讲笔记，由Dipendra Prasad，Volker Heiermann和Fiona Murnaghan组织。它出现在2018年的卷相对方面在表示论，朗兰兹功能性和自守形式（LNM 2221）。
2019-04-21 math.NT
The Global Jacquet-Langlands Correspondence via Tensor Products
本文通过张量积方法证明了GL(2)的全局Jacquet-Langlands对应关系，利用相似度theta对应建立了双模结构并实现了对应关系的分解。
2026-02-08 math.NT math.RT
On Jacquet-Langlands isogeny over function fields
本文给出了超椭圆Drinfeld模曲线的Jacobian到$\mathcal{D}$ -椭圆层的超椭圆模曲线的Jacobian的一个显式等价关系。等距的核是尖形因子群的一个子群，通过检查从尖形因子群到分量群的典型映射而构造。
2011-03-30 math.NT
A geometric Jacquet--Langlands correspondence for Shimura varieties
Zhejiang University（浙江大学）
本文提出并证明了一个关于不同 Shimura 数据（底层群互为纯内形式）的 Igusa 栈间异种同构的猜想，结合谱作用关联上同调，给出 Jacquet--Langlands 对应的几何体现。
2026-09-09 math.AG math.NT
Hodge classes and the Jacquet-Langlands correspondence
本文证明四元数志村簇上同调自守形式的雅凯-朗兰兹对应可由一个霍奇类实现，并在科特维茨猜想条件下证明该霍奇类在 $\ell$-进上同调中的像对所有 $\ell$ 伽罗瓦不变。
2023-07-10 math.NT
The Jacquet-Langlands correspondence, Eisenstein congruences, and integral L-values in weight 2
利用Jacquet-Langlands对应将Mazur关于素数水平上权为2的椭圆模形式的傅里叶系数和L-值的著名同余结果推广到非方水平和Hilbert模形式.
2019-03-13 math.NT
Flach system of Jacquet-Langlands type and quaternionic period
本文研究了模形式在定四元数代数上 Jacquet-Langlands 转移后的伴随 Selmer 群，证明其长度由四元数模形式的 Petersson 范数赋值给出，并基于 Flach 的 Euler 系统论证提出了一种不依赖 Siegel 模单位的新构造方法。
2023-04-06 math.AG math.NT
A Jacquet-Langlands functor for $p$-adic locally analytic representations
Université de Clermont-Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学）；Institute of Mathematics ”Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米恩·斯托伊洛瓦数学研究所）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文研究了无限层局部Shimura品种的局部解析理论，证明了不同周期sheaves在无限层的局部解析向量与p-adic李群作用无关，并展示了Jacquet-Langlands函子与局部解析向量及李代数中心字符的兼容性。
2026-05-11 math.NT math.RT
Towards a Jacquet-Langlands correspondence for unitary Shimura varieties
设G是全实域上的酉群，X是G的Shimura簇.对于X的某些好约化素数p，我们在X的特征p纤维上构造圈.这些圈被定义为在X上的泛阿贝尔簇的李代数的特定片段上Vernebung映射具有小秩的轨迹。这些圈的几何结果是密切相关的志村品种为不同的酉群G '，这是同构的G在有限的地方，但不同构G在阿基米德的地方。更确切地说，每个这样的圈都有一个自然的去奇异化，并且这个去奇异化“几乎”同构于一个方案，该方案参数化了由G“产生的志村簇X'上的泛阿贝尔簇的李代数的某些子丛。利用这种关系，我们构造了X'的上同调到X的上同调的一个注入。这就产生了G'的自守表示到G的自守表示的“Jacquet-Langlands转移”的尺规作图法。
2009-05-03 math.AG math.NT
Gelfand-Kirillov dimension and the $p$-adic Jacquet-Langlands correspondence
本文通过界定具有无穷小特征的酉 Banach 表示的 Gelfand-Kirillov 维数，研究 Shimura 曲线上同调与 $p$-进 Jacquet-Langlands 对应，并得到相关有限性结论。
2023-04-21 math.NT
Von Neumann Dimensions and Trace Formulas II: A Jacquet-Langlands correspondence for Arithmetic Group Algebras in $\rm{GL}(2)$
本文为 GL(2) 与四元数代数的 S-算术群冯·诺依曼代数模建立全局 Jacquet-Langlands 对应，并给出由 zeta 函数零值表示的维数比公式。
2024-02-28 math.NT math.RT
Coherent sheaves on the stack of Langlands parameters
针对算术局部 Langlands 参数栈上的假设凝聚层提出关于其在 Langlands 纲领局部-整体相容性中作用的猜想，并综述已知结果作为证据。
2025-11-13 math.AG math.NT math.RT
Rationality of the Local Jacquet-Langlands Correspondence for GL(n)
本文研究局部 Jacquet-Langlands 对应中表示与其 L-参数的定义域关系，通过有理域上的除环和 Hasse 不变量刻画该对应，并确定非 p 位及附加条件下 p 位的不变量。
2023-07-12 math.NT math.RT
Spectral moduli problems for level structures and an integral Jacquet-Langlands dual of Morava E-theory
本文定义谱 Deligne-Mumford 栈的相对有效 Cartier 除子并证明其可表，据此构造谱阿贝尔簇层结构模空间，得到 Lubin-Tate 塔有限层的 E-无穷环谱精细化及 Morava E-理论的整 Jacquet-Langlands 对偶。
2025-08-31 math.AG math.AT math.NT
Test Vectors for Nonarchimedean Godement-Jacquet Zeta Integrals
给出了一个导出的$F$的Langlands型$(π,V)$的表示，证明了存在矩阵系数$β$和Schwartz-Bruhat函数$Φ$的显式选择，使得Godement-Jacquet zeta积分$Z(s,β,Φ)$达到$L$ -函数$L(s,π)$ .
2019-12-11 math.NT math.RT
Geometric Langlands for hypergeometric sheaves
广义超几何层是穿孔射影线上的刚性局部系统，具有显著的性质。他们的研究起源于黎曼关于欧拉-高斯超几何函数的开创性工作，并已发展成为一个活跃的领域，与许多数学领域有联系。本文构造了特征值为不可约超几何局部系的Hecke特征层，从而证实了超几何几何Langlands纲领的一个中心猜想。关键的新概念是超几何自守数据的概念。我们证明了这种自守数据是一般刚性的（在志伟云的意义上），并确定由此产生的Hecke特征值与超几何层。超几何自守数据的定义在驯服的情况下，涉及的mirabolic子群，而在野生的情况下，半稳定（但不一定是稳定的）向量来自主分级干预。
2020-06-18 math.AG math.NT math.RT
A mod p Jacquet-Langlands relation and Serre filtration via the geometry of Hilbert modular varieties: Splicing and dicing
本文通过构造特征 p 下 Hilbert 模簇的几何 Jacquet-Langlands 关系，建立模 p Hilbert 模形式与四元数模形式之间的联系，推广 Serre 的经典结果，并证明上同调消失定理以关联 Galois 表示。
2021-09-18 math.NT
A mod $p$ Geometric Jacquet-Langlands Relation for Quaternionic Shimura Varieties at Ramified Primes
研究分歧素数处四元数志村簇的模p几何性质，引入不同水平的Pappas-Rapoport模型及特征p纤维分层，证明层同构于辅助志村簇上ℙ¹-丛的乘积，给出Goren-Oort层的描述。
2025-05-18 math.NT
L'espace symétrique de Drinfeld et correspondance de Langlands locale I
设$K$是$\mathbb{Q}_p$的有限扩张。本文研究了$K.$上Drinfeld对称空间的光滑分歧覆盖的几何和上同调.我们用纯局部的方法证明了，对于深度为零的超尖点表示，中等程度上的上同调实现了局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应.
2014-11-04 math.NT math.RT
Geometrization of the local Langlands correspondence, motivically
本文通过动机层理论扩展了局部朗兰兹对应式的几何化研究，证明了L参数对ℓ的独立性。
2026-01-22 math.AG math.NT math.RT
Deligne--Lusztig constructions for division algebras and the local Langlands correspondence, II
在1979年，Lusztig提出了一个约化$p$ -adic群的超尖点表示的上同调构造，类似于有限约化群的Deligne-Lusztig理论。本文建立了Lusztig程序的一个新实例。确切地说，令$X$是与非阿基米德局部域$K$上的不变量k/n的除代数$D$相关联的$p$ -adic Deligne-Lusztig ind-scheme。我们研究它的同调群，建立一个Deligne-Lusztig理论的家庭的有限幂幺群出现的subcontiderents的$D^\times$。$X$的同调诱导了$K$的非分歧度- $n$扩张的（的乘法群）的准特征标与$D^{\times}$的表示之间的自然对应。对于广泛的一类字符$θ,$，我们表明，表示$H_\bullet(X)[θ]$是不可约的，集中在一个单一的程度。此外，我们表明，这种对应匹配的双射给出的本地朗兰兹和Jacquet-Langlands。作为推论，我们得到了除代数表示之间Jacquet-Langlands转移的几何实现。
2015-07-24 math.NT math.RT
Hypergeometric sheaves for classical groups via geometric Langlands
在以前的文件中，第一和第三作者给出了一个明确的实现的几何朗兰兹对应的超几何层，被认为是$\textrm{GL}_n$ -本地系统。某些超几何局部系统允许一个辛结构或正交结构，对于一个典型群$\check{G}$，它可以被看作是$\check{G}$ -局部系统。本文旨在实现这些$\check{G}$ -局域系统的几何Langlands对应。我们从两个方面来研究这个问题。在第一种方法中，我们在Yun的框架下定义了一个典型群$G$的超几何自守数据，它的一个局部分支是一类新的Jakob-Yun意义下的真光表示.我们证明了自然假设下的超几何自守数据的刚性，这使我们能够定义$\check{G}$ -本地系统$\mathcal{E}_{\check{G}}$在$\mathbb{G}_m$作为Hecke特征值（在$\ell$ -adic和de Rham设置）。在第二种方法中（仅适用于de Rham设置），我们遵循Beilinson-Drinfeld和Zhu的方法，构建了一个增强的分支Hitchin系统，并在$\mathbb{G}_m$上用某些$\check{G}$操作符识别$\mathcal{E}_{\check{G}}$。最后，我们将这些$\check{G}$ -算子与超几何局部系统进行了比较。
2022-01-20 math.AG math.NT math.RT
The Local Langlands Correspondence for Simple Supercuspidal Representations of GL_n(F)
设F是特征为零的非阿基米德局部域，其剩余特征为p.本文给出了GL_n（F）的简单超尖点表示的局部Langlands对应的一个简单证明和构造，当p不整除n时.作为应用，我们证明了Jacquet关于GL_n（F）在简单超尖点表示下的局部逆问题的猜想，对于任意p。
2014-01-21 math.NT math.RT
Théorie de Lubin-Tate non abélienne l-entière
对于两个不同的素数p和l，研究了p-adic域的Lubin-Tate塔的Z_l-上同调.我们证明了它以一种与标量扩张相容的方式实现了以Z_l-代数R为参数的不可约超尖点表示的平坦族的某些形式的Langlands和Jacquet-Langlands对应。当R是一个特征为l的域时，这给出了超尖点的Langlands-Vigneras对应的上同调实现，以及它存在的一个新证明。当R在完备局部代数上运行时，这提供了匹配模1表示的变形之间的双射。粗略地说，我们可以将l-积分上同调的“超尖点部分”分解为π及其两个配对的万有变形的张量积的直和，用不可约超尖点πmod l表示。此外，通过使用上同调复形并在适当的Grothendieck群中工作，我们还得到了所有表示的半简单Langlands-Vigneras对应和l-模Langlands-Jacquet转移的虚拟实现。
2010-11-08 math.NT math.RT
On some consequences of a theorem of J. Ludwig
在$GL(2,Q_p)$剩余可约情形下，利用Judith Ludwig证明的消灭定理，证明了Scholze定义的$p$ -adic Jacquet-Langlands对应的一些定性结果.特别是，我们表明，在所考虑的情况下，$p$ -进雅凯-朗兰兹对应也可以处理主列表示在一个非平凡的方式，不同于其经典的对应。
2020-11-13 math.NT
Deformation spaces of one-dimensional formal modules and their cohomology
我们研究了有限高一维形式模的形式变形方案的几何和上同调（通用纤维）。通过Boyer（在混合特征论中）和Harris及Taylor的工作，这些空间的l-adic余同调同时实现了局部Langlands对应和Jacquet-Langlands对应.到目前为止给出的证明使用Drinfeld模品种或Shimura品种来推导这个局部结果。本文在不使用整体模空间的情况下证明了超尖点表示的Jacquet-Langlands对应是由上同调的Euler-Poincare特征实现的。在上同调群的有限性假设下，证明了对应仅在一个度上实现。一个主要成分的证明包括在分析边界的变形空间和研究更大的空间，可以被认为是紧致的变形空间。
2006-11-04 math.NT math.RT
