An Arithmetic Invariant of the Jacquet-Langlands correspondence
Harvard University（哈佛大学）
本文研究雅科夫-兰加尔斯对应关系下局部-整体兼容性及Tamagawa测度的保持，提出模块密度概念并证明其在主算术群上的保持性。
2026-04-20 math.NT math.RT
Local Jacquet-Langlands correspondence for regular supercuspidal representations
我们证明了Kaletha的局部Langlands对应定期supercuspidal表示给出了经典的局部Jacquet-Langlands对应由于Deligne-Kazhdan-Vigneras和Badulescu。正如在以前的联合文件与Oi，其中一个类似的结果是证明了当地朗兰兹对应的一般线性群，在我们的证明的关键成分是工作的Bushnell-Henniart明确描述当地雅凯朗兰兹对应基本上驯服超尖表示和其重新解释由于谭在朗兰兹谢尔斯塔德的\(ζ\) -数据。虽然，在适当的假设下，这一结果遵循更一般的定理无论是在最近的工作Fintzen-Kaletha-香料或陈-爱，我们的证明不需要任何假设。我们还补充了几个点的证明在前一份文件与Oi。
2023-03-04 math.NT math.RT
The local Jacquet--Langlands correspondence and congruences modulo {\ell}
设F是剩余特征为p的非阿基米德局部域，{ \ell }是不同于p的素数，我们考虑GL（n，F）的{ \ell }-adic离散级数与GL（m，D）的内形式之间的局部Jacquet-Langlands对应.我们证明了它尊重模{ \ell }同余的关系。更精确地说，我们证明了GL（m，D）的两个整数{ \ell }-adic离散级数模{ \ell }相合当且仅当它们的Jacquet-Langlands转移到GL（m，D）上也成立.
2021-02-16 math.NT math.RT
Some endoscopic properties of the essentially tame Jacquet-Langlands correspondence
设$F$是特征为0的非阿基米德局部域，$G$是$F$上一般线性群$G^*=\mathrm{GL}_n$的内形式.我们证明了Bushnell和Henniart关于$G$和$G^*$的基本上驯服的Jacquet-Langlands对应中出现的纠正特征标可以在Langlands和Shelstad的内窥镜理论中被分解为一些特殊特征标的乘积，本文称为zeta-数据。因此，$G$的基本上驯服的局部朗兰兹对应可以用L-环面的容许嵌入来描述。
2015-10-14 math.NT math.RT
The Local Jacquet-Langlands Correspondence Via Fourier Analysis
设$F$是一个局部紧的非阿基米德域，$B/F$是一个4维除代数. Jacquet-Langlands对应提供了维度为$>1$的$B^\times$的光滑不可约表示与$GL_2(F)$的不可约尖点表示之间的双射。我们提出了一个新的建设，这种双射中的保留因子是自动的。
2009-06-07 math.NT math.RT
Jacquet modules and local Langlands correspondence
本文明确地计算了p-adic分裂奇特殊辛群或正交群的具有一般L-参数的不可约表示的所有Jacquet模的半单化.我们的计算表示它们的线性组合的标准模块与合理的系数。这个计算的主要成分是应用Moeglin的显式构造局部A-包的回火L-包。
2018-12-17 math.NT math.RT
Unicity of types and local Jacquet--Langlands correspondence
设$F$是非阿基米德局部域。对于$G=\mathrm{GL}_{N}(F)$的内形式$G'=\mathrm{GL}_{m}(D)$的任何不可约表示$π$，存在$G'$的极大紧开子群的不可约表示，它也是$π$的一个类型.然后我们可以考虑这些类型在某种意义上是否唯一的问题。如果$π$的这种类型是唯一的，我们说$π$具有类型的强唯一性。另一方面，存在连接$G'$和$G$的不可约表示的对应，称为Jacquet-Langland对应。本文研究了型的强唯一性与Jacquet-Langlands对应的关系。
2022-05-11 math.NT math.RT
A Functorial Refinement of the Franke Filtration and the Jacquet--Langlands Correspondence for Spaces of Automorphic Forms
Juraj Dobrila University of Pula（尤拉伊·多布里拉普拉大学）；Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学系）
本文通过扩展弗兰克滤波器的functorial细化，建立了自守形式空间中一般线性群及其内形式之间的雅各布-朗格兰斯对应关系，扩展了Badulescu的对应关系并包含完整functorial提升。
2026-02-27 math.NT math.RT
Global Jacquet-Langlands correspondence for division algebras in characteristic p
证明了非零特征整体域上GL（n）与除代数之间的完全整体Jacquet-Langlands对应。若$D$是一个非零特征的整体域$F$上的维数为$n^2$的中心除代数，我们证明了存在从$D$的乘法群的自守平方可积表示集到GL_n（F）的自守平方可积〔的〕表示集的一个内射映射，该映射处处与酉表示的局部Jacquet-Langlands对应相容.我们描述了地图的图像。由此得到了D的乘法群的重数1和强重数1定理。
2014-07-15 math.NT math.RT
p-adic Jacquet-Langlands correspondence and patching
我们描述了两个候选人的本地p-adic雅凯朗兰兹对应和修补我们表明，他们实际上是同构的。然后，我们研究当地的代数向量的对应关系。
2017-09-29 math.AG math.NT math.RT
Unitary Dual of GL_n at archimedean places and global Jacquet-Langlands correspondence
文[7]在局部内型在阿基米德位置分裂的条件下，建立了数域上一般线性群的内型的整体Jacquet-Langlands对应、（弱和强）重1定理和自守表示的分类.本文将文[7]的主要局部结果推广到阿基米德空间，从而去掉了这一假设。在此过程中，我们收集了几个关于$\bbR$，$\bbC$或$\bbH$上一般线性群的酉对偶的独立有趣的结果.
2009-05-26 math.NT math.RT
Un cas simple de correspondance de Jacquet-Langlands modulo l
设G是p-adic域上的一般线性群，D^* 是G的各向异性内形式. D^* 的不可约复表示和G的离散级数之间的Jacquet-Langlands对应对于模l \neq p的约化并不表现良好。然而，我们证明了从G的可容许l-adic表示的Grothendieck群到D^* 的Langlands-Jacquet转移与同余相容，并且对于l-模表示，将模l约化为类似的转移，它还可以由一些Brauer特征恒等式来表征。更仔细地研究这种转换，我们推导出D^* 的不可约l-模表示与G的“super-Speh”l-模表示之间的一个双射。通过约化模l，后一个双射与由Zelevinsky对合构成的经典Jacquet-Langlands对应相容。我们的论证依赖于Vigneras对G.最后，我们讨论的问题是否我们的Langlands-Jacquet转移发送不可约有效的虚拟表示的一个标志。这大概归结为抛物仿射Kazhdan-Lusztig多项式的一些未知性质。
2010-09-30 math.NT math.RT
Geometric approach to the local Jacquet-Langlands correspondence
本文在除代数的不变量为1/n的假设下，给出了p-adic域上GL（n）的局部Jacquet-Langlands对应的一种纯几何方法.我们利用Drinfeld塔的l-adic etale上同调构造了有理系数Grothendieck群水平上的对应。此外，假设n是素数，我们证明了这种对应保持不可约表示。在这种情况下，这给出了局部Jacquet-Langlands对应的纯局部证明。我们既不需要一个整体自守技术，也不需要GL（n）的超尖点表示的详细分类。
2011-12-28 math.AG math.NT math.RT
The Global Jacquet-Langlands Correspondence via Tensor Products
本文通过张量积方法证明了GL(2)的全局Jacquet-Langlands对应关系，利用相似度theta对应建立了双模结构并实现了对应关系的分解。
2026-02-08 math.NT math.RT
A Jacquet-Langlands functor for $p$-adic locally analytic representations
Université de Clermont-Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学）；Institute of Mathematics ”Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米恩·斯托伊洛瓦数学研究所）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文研究了无限层局部Shimura品种的局部解析理论，证明了不同周期sheaves在无限层的局部解析向量与p-adic李群作用无关，并展示了Jacquet-Langlands函子与局部解析向量及李代数中心字符的兼容性。
2026-05-11 math.NT math.RT
Geometric realization of special cases of local Langlands and Jacquet-Langlands correspondences
设F是非阿基米德局部域，E是F的n次非分歧扩张.对于E的每一个充分泛乘特征标（细节将在正文中解释），我们可以将F的Weil群W_F的一个不可约n维表示联系起来，通过局部Langlands对应，它对应于GL_n（F）的一个不可约超尖点表示π。反过来，通过Jacquet-Langlands对应，π对应于F上具有1/n不变的中心除代数的乘法群的不可约表示ρ。本文给出了表示π和ρ的一种新的尺规作图法，它比已有的代数方法简单（特别是省去了有限域上Weil表示的使用）.
2013-03-22 math.RT
Correspondance de Jacquet-Langlands et distinction : cas des representations cuspidales de niveau 0
设K/F是非阿基米德局部紧域的二次扩张。设GL_m（D）是GL_n（F）的内形式，GLp（R）=（M_m（D）\otimes K）^{ \times } .则GLp（R）是GL_n（K）的内形式.本文确定了GL_p（R）的零级尖点表示的GL_m（D）-可区别的条件，并证明了GL_n（K）的零级尖点表示是GL_n（F）-可区别的当且仅当它的Jacquet-Langlands对应的零级尖点表示是GL_m（D）-可区别的。
2014-06-02 math.RT
Towards an explicit local Jacquet-Langlands correspondence beyond the cuspidal case
我们展示了如何模表示理论的内部形式的一般线性群在一个非阿基米德局部域可以承担复杂的理论在一个显着的方式。设F是剩余特征为p的非阿基米德局部紧域，G是一般线性群GL（n，F）的内部形式.我们考虑的问题，明确地描述当地Jacquet-Langlands之间的复杂的离散级数表示G和GL（n，F）的对应，在类型论。我们证明了A. Mínguez和第一位署名的作者提供了关于这封信件的明确描述的信息。我们证明了由Jacquet-Langlands对应的endo-class的不变性问题可以归结为表示$π$及其Jacquet-Langlands转移JL（$π$）都是扭数为1的尖点的情况。我们还给出了一个明确的描述的Jacquet-朗兰兹对应的所有基本驯服离散系列表示G，直到一个unramified扭曲，在允许的对，推广以前的结果Bushnell和Henniart。在正深度方面，我们的结果是第一个超越$π$和JL（$π$）都是尖突的情况。
2016-11-14 math.RT
Von Neumann Dimensions and Trace Formulas II: A Jacquet-Langlands correspondence for Arithmetic Group Algebras in $\rm{GL}(2)$
本文为 GL(2) 与四元数代数的 S-算术群冯·诺依曼代数模建立全局 Jacquet-Langlands 对应，并给出由 zeta 函数零值表示的维数比公式。
2024-02-28 math.NT math.RT
$p$-adic sheaves on classifying stacks, and the $p$-adic Jacquet-Langlands correspondence
利用Lubin-Tate塔的上同调，建立了Scholze定义的$p$ -adic Jacquet-Langlands函子的几个新性质.特别地，我们重新证明了Scholze的基本有限性定理，证明了一个对偶定理，并给出了一种偏Künneth公式。利用这些结果，我们推出了Gelfand-Kirillov维数的界，以及一些新的消失和非消失结果。我们的关键新工具是六函子形式主义与固体几乎$\mathcal{O}^+/p$ -系数最近开发的第二作者[曼22]。本文的一个主要观点是扩展[Man 22]中开发的$!$ -函子形式主义的有效域，以允许某些“堆叠”映射。在这种扩展的形式主义的语言，我们表明，如果$G$是一个$p$ -进李群，分类小v-栈$B\underline{G}$的结构图是$p$ -上同调光滑。
2022-07-08 math.AG math.NT math.RT
Rationality of the Local Jacquet-Langlands Correspondence for GL(n)
本文研究局部 Jacquet-Langlands 对应中表示与其 L-参数的定义域关系，通过有理域上的除环和 Hasse 不变量刻画该对应，并确定非 p 位及附加条件下 p 位的不变量。
2023-07-12 math.NT math.RT
The spectral $p$-adic Jacquet-Langlands correspondence and a question of Serre
证明了四元数代数在$p$和$\infty$上分歧的单位的$p$-adic模形式的完备Hecke代数同构于连续$p$ -adic自守形式的完备Hecke代数.这对塞尔在1987年给泰特的信中提出的一个问题给出了肯定的回答。证明是几何的，并解除了一个mod $p$参数由于塞尔：我们评估模形式通过确定一个四元数双陪集与纤维的霍奇-泰特周期映射，并延长功能的双陪集使用假哈塞不变量。特别是，这给出了一个新的证明，独立于经典的Jacquet-Langlands对应，伽罗瓦表示可以附加到经典和$p$ -adic四元数本征形。
2021-10-20 math.AG math.NT math.RT
Approche non-invariante de la correspondance de Jacquet-Langlands : analyse spectrale
本文利用非不变迹公式的谱分析完成整体Jacquet-Langlands对应证明，定义并证明非不变谱转移与几何转移一致，从而肯定Arthur猜想并推广Kazhdan定理。
2025-02-18 math.RT
Correspondance de Jacquet-Langlands et distinction : cas de certaines series discretes non cuspidales de niveau 0
设K/F是非阿基米德局部域的二次扩张.设V是群G = GL 2（R）的不可约零级离散级数表示，其中R是以K为中心的r阶除代数.假设V不是超尖点表示。设D是中心为F，指标为2r的可除代数.在接下来的工作中，我们试图回答这个问题：是表示VD ^{*}-可区别的当且仅当它的图像由Jacquet-Langlands对应是GL 2（F）-可区别的。为了回答这个问题，我们使用了P. Schneider和U. Stuhler和J. Silberger和E. W.辛克
2014-06-02 math.RT
Test Vectors for Nonarchimedean Godement-Jacquet Zeta Integrals
给出了一个导出的$F$的Langlands型$(π,V)$的表示，证明了存在矩阵系数$β$和Schwartz-Bruhat函数$Φ$的显式选择，使得Godement-Jacquet zeta积分$Z(s,β,Φ)$达到$L$ -函数$L(s,π)$ .
2019-12-11 math.NT math.RT
Approche non-invariante de la correspondance de Jacquet-Langlands: analyse géométrique
本文提出一种基于李代数迹公式与测试函数非不变转移的新方法，用于比较一般线性群与其内形式的迹公式，并重点分析其几何层面。
2024-10-14 math.RT
L'espace symétrique de Drinfeld et correspondance de Langlands locale I
设$K$是$\mathbb{Q}_p$的有限扩张。本文研究了$K.$上Drinfeld对称空间的光滑分歧覆盖的几何和上同调.我们用纯局部的方法证明了，对于深度为零的超尖点表示，中等程度上的上同调实现了局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应.
2014-11-04 math.NT math.RT
Deligne--Lusztig constructions for division algebras and the local Langlands correspondence, II
在1979年，Lusztig提出了一个约化$p$ -adic群的超尖点表示的上同调构造，类似于有限约化群的Deligne-Lusztig理论。本文建立了Lusztig程序的一个新实例。确切地说，令$X$是与非阿基米德局部域$K$上的不变量k/n的除代数$D$相关联的$p$ -adic Deligne-Lusztig ind-scheme。我们研究它的同调群，建立一个Deligne-Lusztig理论的家庭的有限幂幺群出现的subcontiderents的$D^\times$。$X$的同调诱导了$K$的非分歧度- $n$扩张的（的乘法群）的准特征标与$D^{\times}$的表示之间的自然对应。对于广泛的一类字符$θ,$，我们表明，表示$H_\bullet(X)[θ]$是不可约的，集中在一个单一的程度。此外，我们表明，这种对应匹配的双射给出的本地朗兰兹和Jacquet-Langlands。作为推论，我们得到了除代数表示之间Jacquet-Langlands转移的几何实现。
2015-07-24 math.NT math.RT
The Local Langlands Correspondence for Simple Supercuspidal Representations of GL_n(F)
设F是特征为零的非阿基米德局部域，其剩余特征为p.本文给出了GL_n（F）的简单超尖点表示的局部Langlands对应的一个简单证明和构造，当p不整除n时.作为应用，我们证明了Jacquet关于GL_n（F）在简单超尖点表示下的局部逆问题的猜想，对于任意p。
2014-01-21 math.NT math.RT
Théorie de Lubin-Tate non abélienne l-entière
对于两个不同的素数p和l，研究了p-adic域的Lubin-Tate塔的Z_l-上同调.我们证明了它以一种与标量扩张相容的方式实现了以Z_l-代数R为参数的不可约超尖点表示的平坦族的某些形式的Langlands和Jacquet-Langlands对应。当R是一个特征为l的域时，这给出了超尖点的Langlands-Vigneras对应的上同调实现，以及它存在的一个新证明。当R在完备局部代数上运行时，这提供了匹配模1表示的变形之间的双射。粗略地说，我们可以将l-积分上同调的“超尖点部分”分解为π及其两个配对的万有变形的张量积的直和，用不可约超尖点πmod l表示。此外，通过使用上同调复形并在适当的Grothendieck群中工作，我们还得到了所有表示的半简单Langlands-Vigneras对应和l-模Langlands-Jacquet转移的虚拟实现。
2010-11-08 math.NT math.RT
Spectral moduli problems for level structures and an integral Jacquet-Langlands dual of Morava E-theory
本文定义谱 Deligne-Mumford 栈的相对有效 Cartier 除子并证明其可表，据此构造谱阿贝尔簇层结构模空间，得到 Lubin-Tate 塔有限层的 E-无穷环谱精细化及 Morava E-理论的整 Jacquet-Langlands 对偶。
2025-08-31 math.AG math.AT math.NT
Deformation spaces of one-dimensional formal modules and their cohomology
我们研究了有限高一维形式模的形式变形方案的几何和上同调（通用纤维）。通过Boyer（在混合特征论中）和Harris及Taylor的工作，这些空间的l-adic余同调同时实现了局部Langlands对应和Jacquet-Langlands对应.到目前为止给出的证明使用Drinfeld模品种或Shimura品种来推导这个局部结果。本文在不使用整体模空间的情况下证明了超尖点表示的Jacquet-Langlands对应是由上同调的Euler-Poincare特征实现的。在上同调群的有限性假设下，证明了对应仅在一个度上实现。一个主要成分的证明包括在分析边界的变形空间和研究更大的空间，可以被认为是紧致的变形空间。
2006-11-04 math.NT math.RT
Deligne-Lusztig Constructions for Division Algebras and the Local Langlands Correspondence
设$K$是局部非阿基米德正特征域，$L$是$K$的度- $n$非分歧扩张.通过局部Langlands和Jacquet-Langlands对应，对于$L$的每个充分一般乘法特征标，可以将$K$上不变$1/n$的中心除代数$D$的乘法群的不可约表示关联起来。1979年，Lusztig提出了一个类似于Deligne-Lusztig理论的有限约化群的约化$p$ -adic群的超尖点表示的上同调构造。在本文中，我们证明了，当$n=2$，$p$ -进Deligne-Lusztig（ind-）计划$X$诱导光滑的一维表示之间的对应关系的$L^\times$和表示的$D^\times$匹配的对应关系给出的LLC和JLC。
2015-07-19 math.NT math.RT
On some arithmetic properties of automorphic forms of GL(m) over a division algebra
本文研究了任意数域F上的中心除代数D在群G' = GL_m/D上的自守形式的算术性质。这篇文章的结果是分裂情况下结果的推广，即，D=F，由Shimura，Harder，Waldspurger和Clozel对平方可积的自守形式，也由Franke和Franke-Schwermer对一般的自守表示。我们还比较了我们的定理的自守形式的群G'的自守形式的声明，其分裂形式使用的全球Jacquet-Langlands对应开发的Badulescu和Badulescu-Renard。除此之外，我们还证明了在阿基米德位置的Jacquet-Langlands转移的局部版本保持了上同调的性质。
2013-12-26 math.NT math.RT
Derived Langlands IV:Notes on ${\mathcal M}_{c}(G)$-induced representations
这是目前由一本专著和四篇论文组成的专题系列的第四部分。本文研究了局部p进李群G的诱导表示的形式，它适合于${\mathcal M}_{c}(G)$ -容许表示的阿贝尔范畴.在我的非专家的方式，我证明了类似的雅凯定理在这一类。最后一节包括与本系列课程中介绍的这一概念和其他概念有关的意见和问题。
2020-08-14 math.RT
Associated graded modules for modular representations of quaternion algebras
针对Q_p有限非分歧扩域K上的非分裂四元数代数D，该文计算雅可比-朗兰兹对应中D^×预表示的对偶的相伴分次模。
2026-08-03 math.NT math.RT
Transfer of Plancherel Measures for Unitary Supercuspidal Representations between p-adic Inner Forms
设$F$是一个特征为0的$p$ -adic域，且$M$是一个连通的约化$F$ -分裂群的$F$-Levi子群，使得对于正整数$r$和$n_i$，$Π_{i=1}^{r} SL_{n_i} \subseteq M \subseteq Π_{i=1}^{r} GL_{n_i}$.我们证明了Plancherel措施的任何酉超尖表示的$M(F)$是相同的转移下\textit{the local Jacquet-Langlands type correspondence}之间的$M$和它的$F$ -内部形式，假设一个工作假设，Plancherel措施是不变的在一定的集合。本文推广了Mui{ć}和Savin（2000）关于局部Jacquet-Langlands对应下群$SO_{4n}$和$Sp_{4n}$的Siegel Levi子群的结果.它可以被应用于一个单连通的单$F$ -群的类型为$E_6$或$E_7$，以及一个连通的约化$F$ -群的类型为$A_{n}$，$B_{n}$，$C_n$或$D_n$。
2013-08-25 math.NT math.RT
On the reduction modulo p of representations of a quaternion division algebra over a p-adic field
设F是剩余特征为p的非阿基米德局部域，本文首先计算了F上四元数除代数的不可约光滑表示和F的Weil群的二维不可约光滑表示的模p约化.事实证明，一个自然对应的mod p表示的两个群体和复合的当地朗兰兹和雅克朗兰兹对应是不兼容的减少，除了在情况下考虑的Vigneras。
2014-05-02 math.NT math.RT
Gelfand-Kirillov dimension of representations of $\mathrm{GL}_n$ over a non-archimedean local field
我们计算了$π$的固定向量关于紧开子群$1+ M_n(\mathfrak{p}^N)\subset\mathrm{GL}_n(F)$的维数的渐近性质，其中$π$是$\mathrm{GL}_n(F)$的容许表示，$F$是非阿基米德局部域.这样的维数可以通过$π$的特征的芽来计算。我们还对这些维度在朗兰兹函数性的情况下如何表现进行了一些观察，例如Jacquet-Langlands对应和循环基变化，其中字符之间的关系是已知的。
2022-09-02 math.NT math.RT
Signs, involutions and Jacquet modules
设$G$是一个连通的约化$p$群，$θ$是$G$的阶至多为2的自同构.假设$π$是$G$的不可约光滑表示，它被$θ$取为其对偶。$π$的空间$V$然后携带非零双线性形式$(\mspace{7mu},\mspace{6mu})$，对于$g \in G$和$v, w \in V$，具有不变性性质$(π(g)v, π({}^θg)w) = (v,w)$，直到缩放为止是唯一的。很容易看出该形式是对称的或斜对称的，我们相应地设置$\varepsilon_θ(π) = \pm1$。我们使用Cassleman的配对（在通常观察到的情况下）来表示$\varepsilon_θ(π)$在某些Jacquet模块的$π$，因此，通过朗兰兹分类，减少了确定的问题的情况下，回火表示的标志。对于一般线性群的转置逆对合，我们证明了相关的符号总是1。
2012-04-20 math.RT
Correspondance locale de Langlands et monodromie des espaces de Drinfeld
Carayol在[{ \em Non-abelian Lubin-Tate theory.}自守形式，志村变种和$L$ -函数，第二卷：15- 39，学术出版社，1990]预测，由德林费尔德引入的分类某些形式群的模空间的l进上同调的{ \em超尖点部分}将为$GL_d$的{ \em超尖点}表示提供Langlands和Jacquet-Langlands局部对应的一个令人不安的“实现”。通过Harris，Boyer，Harris-Taylor和Hausberger的工作，证明了这个猜想。另一方面，Boyer和Faltings最近的工作提供了所有上同调空间的描述，并特别表明这些空间没有保留足够的信息，用于非超杯体表示的朗兰兹对应。从这些作品中，我们的主要目的是展示如何使用导出范畴的形式主义仍然可以获得$GL_d$的{ \em椭圆}表示的同时实现。更具体地说，我们描述的行动单值（适当定义）上同调复杂的德林费尔德塔，并得到缺乏信息从这个描述。
2004-07-05 math.AG math.NT math.RT
Parity of conjugate self-dual representations of inner forms of $\mathrm{GL}_n$ over $p$-adic fields
本文证明了共轭自对偶离散序列表示的 Langlands 参数奇偶性与 Jacquet-Langlands 像奇偶性之间的一般公式，推广了 Mieda 的部分结果并变体化了 Prasad-Ramakrishnan 的自对偶结果。
2022-04-19 math.NT math.RT
Invariant triple functionals over $U_q\frak{sl}_2$
定义了$GL_2(R)$的Jacquet-Langlands主列表示的$q$ -变形，并利用H. Y. Loke的方法证明了其上不变三泛函的唯一性.
2013-07-01 math.RT
On the Rankin-Selberg gamma factor of simple supercuspidal representations of the unitary group for $p$-adic local fields
本文研究p进域上拟分裂非分歧偶酉群的简单超尖点表示，计算其经驯分歧特征扭曲的秩1Rankin-Selberg伽马因子，给出非二进情形的内视提升推导，得到全新的二进情形结果，为推广Langlands参数研究奠定基础。
2024-10-15 math.NT math.RT
Correspondence of discrete series representations of $\mathrm{GSp}_{2n}$ and its inner form
对于 $p>2$ 和 $n\geq 2$，在 $p$-adic 域上的 $\mathrm{GSp}_{2n}$ 及其内形式的离散系列表示之间构造了具有特征方程的对应，推广了 Chan 和 Gan 的工作以及局部 Jacquet-Langlands 对应，并部分揭示了 $\mathrm{GSp}_{2n}$ 及其内形式在 $p$-adic 域上的局部 Langlands 对应。
2026-06-03 math.NT math.RT
Derivatives and Exceptional Poles of the Local Exterior Square $L$-Function for $GL_m$
设$π$是$GL_m(F)$的不可约容许表示，其中$F$是特征为零的非阿基米德局部域.我们遵循Cogdell和Piatetski-Shapiro提出的方法，通过Jacquet和Shalika在$1990$中建立的积分表示，利用超尖点表示的$L$-函数完成了局部外方$L$ -函数$L(s,π,\wedge^2)$的计算.我们分析了局部外平方$L$ -函数通过例外极点和伯恩斯坦和Zelevinsky导数。利用这一结果，我们证明了$GL_m(F)$的不可约容许表示$π$的局部解析$L$ -函数$L(s,π,\wedge^2)$与其Langlands参数$ϕ(π)$的局部算术$L$ -函数$L(s, \wedge^2(ϕ(π)))$的局部Langlands对应是相等的.
2018-04-12 math.NT math.RT
On the local and global exterior square L-functions
我们证明了用Jacquet和Shalika的整表示理论构造的GL_n的局部外平方L函数与用Langlands-Shahidi方法构造的平方可积〔的〕表示（以及n为偶数时所有不可约表示）的局部外平方L函数是一致的.我们还推导出几个本地和全球的后果。
2012-06-21 math.NT math.RT
Transfer of Representations and Orbital Integrals for Inner Forms of $GL_n$
我们通过Jacquet-Langlands对应（JLC）和Langlands分类的兼容性来表征$GL_n$内部形式的局部Langlands对应（LLC）。我们表明，LLC满足自然的兼容性与抛物归纳和内部形式的特点LLC作为一个独特的家庭的双射$Π(GL_r(D)) \to Φ(GL_r(D))$为每个$r$，（对于一个固定的$D$）满足一定的性质。我们构建了一个满射映射的伯恩斯坦中心$\mathfrak{Z}(GL_n(F))\to \mathfrak{Z}(GL_r(D))$，并显示这产生配对的匹配分布。最后，我们构造了$GL_r(D)$的仿射Hecke代数中单位元的显式Iwahori双不变匹配函数，从而产生了许多显式匹配函数对。
2016-06-07 math.RT
Smooth representations of GL(m,D), V: Endo-classes
设F是局部紧非阿基米德局部域.本文将Bushnell和Henniart对GL（n，F）引入的endo类的概念推广到F上GL（n）的任何内部形式。我们研究了这些群的简单特征标的交织关系，特别是它们在迁移下的保持性质。这允许我们将GL（n，F）的内部形式的任何离散级数表示与F上的endo-class相关联。我们猜想，这endo类是不变的地方Jacquet-Langlands对应。
2010-04-28 math.NT math.RT
Theorie de Lubin-Tate non-abelienne et representations elliptiques
Harris和Taylor证明了Lubin-Tate塔上同调的超尖点部分实现了局部Langlands对应和Jacquet-Langlands对应，正如Carayol所指出的。最近，Boyer计算了上同调的剩余部分，发现了两个缺陷：第一，给出的GL d的表示是一种非常特殊的限制性形式;第二，Langlands对应不再实现。本文研究了上同调复形在一个适当的等变导出范畴中的性质，并证明了它是如何编码所有椭圆表示的Langlands对应的。然后，我们转移到Drinfeld塔通过一个定理的Faltings由于Fargues的增强。我们推断，德利涅的重量monodromy猜想是真实的品种统一德林费尔德覆盖他的对称空间。
2006-04-03 math.AG math.RT
Simple supercuspidal L-packets of split special orthogonal groups over dyadic fields
本文研究 p-adic 分裂特殊正交群 SO_N 中含 Gross–Reeder 简单超尖点表示的 L-包，确定其结构及到一般线性群的内窥镜提升，并借助显式局部 Langlands 对应给出 L-参数的显式描述。
2025-06-11 math.NT math.RT
Exotic Monoidal Structures and Abstractly Automorphic Representations for $\mathrm{GL}(2)$
本文利用 theta 对应研究 $\mathrm{GL}(2)$ 的 Godement-Jacquet 与 Jacquet-Langlands L-函数的等价性，证明该比较构成异常对称幺半结构，并据此构造了抽象自守表示的 Abel 范畴。
2022-09-28 math.CT math.NT math.RT
Discrete series representations of quaternionic ${\rm GL}_n(D)$ with symplectic periods
Institute of Mathematical Sciences, NYU Shanghai（纽约大学上海校区数学科学研究所）；Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, Université Paris Cité（巴黎左岸儒勒·庞加莱数学研究所，巴黎西岱大学）；Laboratoire de Mathématiques de Versailles, UVSQ, CNRS, Université Paris-Saclay（凡尔赛数学实验室，凡尔赛大学，法国国家科学研究中心，巴黎萨克雷大学）；School of Engineering, Mathematics and Physics, University of East Anglia（东英吉利大学工程、数学与物理学院）；Department of Mathematics, Faculty of Science, Kyoto University（京都大学理学部数学科）
本文研究了四元数GL_n(D)的离散级数表示，证明了其具有辛周期当且仅当该表示是本原的，并且其Jacquet-Langlands转移至GL_{2n}(F)时是非本原的。
2026-01-27 math.NT math.RT
Intertwining periods, L-functions and local-global principles for distinction of automorphic representations
NYU Shanghai（纽约大学上海分校）；Brandeis University（布兰迪斯大学）；Hunan Normal University（湖南师范大学）
本文提出了一种基于局部-整体原则的准则，用于判断一般线性群在除环上的自守表示周期积分非消失，并推广了已知结果至内形式，同时解决了古奥-杰克特猜想的一个方向。
2026-01-23 math.NT math.RT
