On refined ramification filtrations in the equal characteristic case
设k是等特征p>0的完备离散赋值域。使用的工具，p-adic微分模块，我们定义了精炼的阿廷和天鹅导体的绝对伽罗瓦群$G_k$与有限的本地monodromy的表示，这导致了描述的subcontients的分歧过滤$G_k$。我们证明了我们对精化Swan导体的定义与Saito使用Etale上同调给出的定义是一致的。我们还研究了它与天鹅导体的环向变化的关系。
2011-12-19 math.AG math.NT
Brauer $p$-dimension and Kato's Swan Conductor
本文利用 Kato 的 Swan 导子及 Gersten 型序列，研究特征 $p>0$ 的 henselian 离散赋值域与半整体域的 Brauer $p$-维数，并得到好约化曲线函数域的部分结果。
2024-10-03 math.AG math.NT math.RA
Local Galois representations of Swan conductor one
本研究借助有限域仿射直线上Artin-Schreier层的平展上同调构造Swan导子为1的复局部伽罗瓦表示，给出单超尖点表示局部Langlands对应的显式描述，并探讨该类伽罗瓦表示在Artin-Schreier簇平展上同调中的更自然实现。
2023-12-18 math.NT math.RT
On localizations of the characteristic classes of l-adic sheaves and conductor formula in characteristic p>0
Grothendieck-Ogg-Shafarevich公式计算曲线上l-adic层的l-adic Euler-Poincare数，通过由l-adic层的野生分支产生的不变量Swan类。A. Abbes，K. Kato和T. Saito把这个公式推广到任何维数的概型。本文在奇点的强奇点的分解的假设下，证明了A. Abbes和T. Saito使用的l-adic层的示性类。作为应用，我们证明了一个等特性线导体公式.
2009-05-12 math.AG math.NT
Evaluating the wild Brauer group
本文研究 p-adic 域上簇的 Brauer 群滤过，将其与 Kato 的 Swan 导子联系起来，并给出精细 Swan 导子的几何刻画及数域有理点应用。
2023-10-05 math.AG math.NT
p-adic Eisenstein-Kronecker series and non-critical values of p-adic Hecke L-functions of an Imaginary Quadratic Field when the conductor is divisible by p
当代数Hecke特征标的导体可被$p$整除时，我们将与类数为1的虚二次数域的代数Hecke特征标相关联的非临界特殊值$p$-adic $L$ -函数与称为$p$ -adic Eisenstein-Kronecker级数的$p$ -adic Coleman函数相关联.
2013-06-19 math.NT
Conductors of l-adic representations
给出了局部域的剩余特征$p\neq\ell$的Weil群的$\ell$-adic表示的Artin导体的一个新公式.
2015-07-07 math.NT
Local acyclicity in $p$-adic cohomology
University of Warwick（华威大学）
我们证明了关于曲线局部无环性的Deligne-Laumon定理的$p$ -adic系数的一个类似。也就是说，对于一个过收敛的$F$ -等晶$E$的相对曲线$f:U\rightarrow S$承认一个良好的紧化，我们表明，上同调层的$\mathbf{R}f_!E$是过收敛等晶当且仅当$E$有常数天鹅导体在无穷远。
2021-06-28 math.AG math.NT
On partial T-adic exponential sums and partial exponential sums with p-power conductor
本文推广了Liu和Wan的T进指数和理论到部分情形，证明了相关L函数的T进亚纯性，从而给出p幂导子特征部分L函数有理性的p进证明，并给出Newton-over-Hodge估计。
2026-06-08 math.NT
On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case
设$K$是混合特征$(0,p)$的一个完备离散赋值域，其剩余域不一定是完美的，$G_K$是$K$的绝对伽罗瓦群.本文的第一部分证明了Scholl关于$K$上范数域的推广与Abbes-Saito的分歧理论是相容的。在第二部分中，我们构造了一个函子$\mathbb{N}_{\mathrm{dR}}(V)$，它将de Rham表示$V$与Kedlaya意义下的$(φ,\nabla)$ -模联系起来。最后证明了$\mathbb{N}_{\mathrm{dR}}(V)$的Kedlaya差分Swan导体与$V$的Swan导体之间的相容性，推广了Marmora的公式.
2015-06-10 math.AG math.NT
On the formal degree conjecture for simple supercuspidal representations
在p为奇数的假设下，证明了p进域上辛群和拟分裂偶特殊正交群的单超尖点表示的形式度猜想.主要的部分是计算Swan导体为1的不可约局部伽罗瓦表示的外平方的Swan导体。它是通过引入等特征局部域，利用Kloosterman层理论来实现的。
2019-08-29 math.NT
Differential modules on p-adic polyannuli
我们考虑变分性质的一些数值不变量，测量收敛的局部水平部分，相关的微分模块polyannuli在一个nonarchimedean领域的特征零。这扩展了以前的工作中的一维情况下的Christol，Dwork，Robba，年轻的，等人。我们的结果不需要正剩余特性，因此，除了其相关性的研究天鹅导体isocrystals，他们密切相关的正式分类平坦亚纯连接复流形。
2008-12-16 math.AG math.NT
Conductors in $p$-adic families
给定一个在域$\mathscr{O}$中具有系数的$\ell$ -adic数域的Weil群的Weil Deligne表示，我们证明了它的纯特化具有相同的导体.更一般地说，我们证明了导体的纯表示的集合是相等的，如果他们提升到Weil-Deligne表示域包含$\mathscr{O}$和这些升降机的轨迹参数化的伪表示在$\mathscr{O}$。
2015-12-04 math.NT
On continuity of local epsilon factors of $\ell$-adic sheaves
设$S$是Noether格式，$f\colon X\to S$是相对维数为1的光滑态射.对于在$S$上$X$中除数的补上的局部常数层，Deligne和Laumon证明了泛局部无环性等价于Swan导体的局部常数性.在本文中，我们假设泛局部无环性，给出了局部无环因子连续性的一个类似结果。我们也将这个结果推广到一族孤立奇点。
2020-03-15 math.AG math.NT
Ramification theory for varieties over a local field
定义了局部域上任意维覆盖的野分歧经典不变量的推广。对于一个l-adic层，我们定义它的天鹅类作为一个0-循环类支持的野生分歧轨迹。在假定局部域具有混合特征的条件下，证明了上同调Swan导体的Riemann-Roch型公式及其相关形式.作为Hasse-Arf定理的推广，我们还证明了局部域上曲线的Swan类的完整性.本文证明了Serre关于正则局部环上具有孤立不动点的群作用的Artin特征标的一个猜想，假定环的维数为2。
2012-09-26 math.AG math.NT
On ramification filtrations and $p$-adic differential modules, I: equal characteristic case
设$k$是一个具有等特征$p > 0$的完备离散值域，其剩余域可能是不完全的，$G_k$是它的伽罗瓦群.证明了在$G_k$上通过算术分歧过滤计算的导体与$G_k$的伽罗瓦表示的微分Artin导体和Swan导体是一致的.作为结果，我们给出了在这种情况下的算术分歧过滤的Hasse-Arf定理。作为应用，我们得到了有限平群格式的一个Hasse-Arf定理，并给出了微分Artin导体与Borger导体的一个比较定理.
2010-06-30 math.NT
Graduated orders over completed group rings and conductor formulæ
Universität der Bundeswehr（联邦国防大学）
本文研究了1维可接受p进李群完成群环上的渐进序，验证了等价p进Artin猜想，并改进了导数公式。
2025-10-06 math.NT math.RA
Tame multiplicity and conductor for local Galois representations
设$F$是具有剩余特征$p$的非阿基米德局部紧域.设$σ$是$F$的绝对Weil群$\Cal W_F$的不可约光滑表示，$\sw(σ)$是$σ$的Swan指数.假设为$\sw(σ) \ge1$。设$\Cal I_F$为$\Cal W_F$的惯性子群，$\Cal P_F$为野生惯性子群。有一个本质上唯一的有限循环群$\varSigma$，其阶与$p$互素，使得$σ(\Cal I_F) = σ(\Cal P_F)\varSigma$。在回应马克里德的查询，我们表明，在$σ$的多重性的任何字符的$\varSigma$是有界的$\sw(σ)$。
2019-05-08 math.NT
Anticyclotomic $p$-adic $L$-functions for elliptic curves at some additive reduction primes
设$E$是有理椭圆曲线，$p$是加性约化的奇素数.设$K$是虚二次域，并固定一个正整数$c$与$E$的导体互素。本文的主要目的是定义一个反割圆的$p$-adic $L$-函数$Ł$，当$E/\QQ_p$在阿贝尔扩张上达到半稳定约化时，该函数附在$E/K$上.我们证明，$Ł$满足预期的插值性质，即，我们表明，如果$χ$是一个anticyclotomic字符的导体$cp^n$然后$χ(Ł)$等于（明确常数）$L(E,χ,1)$或$L'(E,χ,1)$。
2018-09-24 math.NT
p-adic equidistribution of CM points
研究模曲线和Shimura曲线上CM点在p-adic Berkovich解析空间中的等分布问题，通过划分显式“盆地”并证明局部Galois轨道序列存在极限的条件，结合拟典范提升理论与相交数新公式得出结论。
2022-12-26 math.AG math.NT
On the ramification of non-abelian Galois coverings of degree $p^3$
精炼的Swan导体由K定义。Kato \cite{KK2}，并由T.斋藤\cite{wild}。在这一部分中，我们考虑了一些秩为$p$的光滑$l$-adic代数层，使得我们可以定义$rsw$跟随T。Saito，关于特征为$p>0$的完备域$κ$上有限型光滑分离格式X的光滑稠密开子格式$U$.在某些情况下，我们给出了$rsw(\mathcal{F})$的显式表达式.因此，我们证明它是积分的。
2011-03-05 math.AG math.NT
Slopes of 2-adic overconvergent modular forms with small level
令$τ$是导体4的本原狄利克雷特征标，令$χ$是导体8的本原偶狄利克雷特征标，并且令$k$是整数。然后，作用于权重$2k+1$和特征$τ$的尖点过收敛模形式的$U_2$算子在算术级数${2,4,...,2n,...}$中具有斜率，并且作用于权重$k$和特征$χ\cdot τ^k$的尖点过收敛模形式的$U_2$算子在算术级数${1,2,...,n,...}$中具有斜率。然后，我们表明，特征多项式的Hecke运营商$U_2$和$T_p$作用在空间上的经典尖点形式的重量$k$和字符$τ$或$χ\cdotτ^k$完全分裂$\qtwo$。
2003-02-13 math.NT
Brauer $p$-dimension of henselian discretely valued fields over characteristic $p>0$
本文利用 Kato 的 Swan 导体研究剩余特征 p>0 的亨塞尔离散赋值域的 Brauer p-维数，并将其周期-指数问题转化为与剩余域 Kähler 微分相关的阿贝尔群的符号长度问题。
2024-10-03 math.AG math.NT math.RA
Geometric local $\varepsilon$-factors in higher dimensions
利用曲线上几何局部$\varepsilon$ -因子的已有结果，证明了不同于$\ell$的正特征$p$的完满域上任意真格式上的$\ell$ -adic层的上同调行列式的一个因子分解结果.本地的贡献是通过迭代消失周期函子以及某些“精制阿廷导体”，后者是精确的加法函子，可以被认为是线性版本的阿廷导体和本地$\varepsilon$ -因素。我们提供了几个应用程序，我们的高维产品的公式，如扭转公式的整体$\varepsilon$ -因素。
2019-11-02 math.AG math.NT
L-functions for GSp(4)xGL(2)in the case of high GL(2) conductor
Furusawa给出了GSp（4）× GL（2）的8次L-函数的一个整表示，并进行了非分歧计算.在我们以前的工作中，局部p-adic zeta积分是在假设GSp（4）表示π是非分歧的，GL（2）表示τ有导体p的情况下计算的。在本工作中，我们推广到GL（2）表示有任意高导体的情况。结果是zeta积分表示所有情况下的局部欧拉因子L（s，π \times τ）。作为整体应用，我们得到了一个GSp（4）× GL（2）整体L-函数的特殊值结果，该函数来自于椭圆模形式的具有任意高水平的经典全纯尖点形式.
2008-08-11 math.NT
$(φ, Γ)$-modules de de Rham et fonctions $L$ $p$-adiques
我们开发了一个变种的科尔曼和佩兰Riou的方法，给德拉姆$p$ -进伽罗瓦表示，一个建设的$p$ -进$L$功能从一个兼容的系统的全球元素。因此，我们构造解析函数的$p$ -adic重量空间的一个开放的集合包含所有的局部代数特征的足够大的导体。适用于加藤的欧拉系统，这给$p$ -进$L$ -功能的椭圆曲线与添加剂坏减少，更一般地说，为模块的形式是supercuspidal在$p$。在维数$2$的情况下，我们证明了$p$ -adic $L$ -函数的一个函数方程.
2018-02-22 math.NT
Euler characteristics of the generalized Kloosterman sheaves for symplectic and orthogonal groups
本文研究了 Yun 构造的广义 Kloosterman 层相关局部系统的单值性，计算了其在辛群与正交群标准表示下的欧拉示性数，为 Reeder-Yu 关于 epipelagic 表示 Langlands 参数预测的 Swan 导子猜想提供了证据。
2024-07-29 math.AG math.NT math.RT
The Explicit Formula and the conductor operator
我给出了一个新的推导的显式公式的任意数域和阿贝尔Dirichlet-Hecke字符，它对待所有的素数在完全相同的方式，无论他们是离散的或阿基米德的，也分歧与否。随后是希尔伯特空间算子的局部研究，"导体算子“，它表示为H = log（|x|）+ log（|y|）（其中x和y是数域的nu-adic完备上的傅立叶对偶变量）。我还研究了交换子算子K = i[log（|y|），log（|x|）]（它与H具有完全膨胀不变性，并且是有界的），以及高阶交换子算子。这些算子的广义本征值由Tate-Gel'fand-Graev Γ函数的临界线上的导数给出，该函数本身实际上与从乘法项来看的加法傅里叶变换密切相关。因此，这种谱分析是泰特论文在局部方面的自然延续。（结合我以前的论文math/9809119，math/9811040，math/9812012，添加了一个结果，新的参考文献）
1999-02-13 math.NT
p-adic Banach modules of arithmetical modular forms and triple products of Coleman's families
对于一个素数$p\ge 5$，我们考虑三个经典的尖特征形$f_j(z)$的重量$k_1, k_2, k_3$，导体$N_1, N_2, N_3$，和neumypus字符$ψ_j \bmod N_j$。根据H.Hida和R.Coleman，可以将每个$f_j$包括到权重$k_j$的尖点本征形式$f_{j,k_j}$的{$p$-adic解析族} $k_j \mapsto \{f_{j,k_j}\}$中，使得$f_{j,k_j}=f_j$和所有它们的傅立叶系数$a_n(f_{j, k_j})$由某些$p$-adic解析函数$k_j{}\mapsto a_{n, j}(k_j{})$给出。本文的目的是描述一个四变量$p$ -adic $L$ -函数，它附加到三个固定斜率的尖点本征形的三个Coleman族的Garrett三重积$k_j \mapsto \{f_{j,k_j}\}$ $σ_j=v_p(α_{p, j}^{(1)}(k_j{}))\ge 0$上，其中$α_{p,j}^{(1)} = \al_{p,j}^{(1)}(k_j{})$是Atkin算子$U=U_p$作用于$U(\sum_{n\ge 0}^\infty a_{n}q^n) = \sum_{n \ge 0}^\infty a_{np} q^n$的Fourier展开的本征值（它依赖于$k_j{}$）.我们考虑$p$ -adic…
2006-07-07 math.NT
Simple supercuspidal representations of $\mathrm{GSp}_4$ and test vectors
本文研究GSp_4上的简单超cuspidal表示，证明其导数指数为5，并推导了与这些表示相关的矩阵系数公式及关键局部积分公式，进而得到关于自守表示的显式全局周期公式。
2026-06-28 math.NT
Local monodromy of Drinfeld modules
针对Drinfeld模局部单值性复杂的问题，提出局部导子不变量，用局部周期格体积给出其上界，发展函数域赋范格理论并联系向量丛正则性，还描述大剩余秩Drinfeld模的惯性像性质。
2024-05-22 math.NT
Local and global densities for Weierstrass models of elliptic curves
我们证明了$\mathbb{Q}_p$上具有不同约化类型的椭圆曲线的$p$ -adic密度的局部结果，以及在一个或多个（包括无穷多个）素数上具有指定约化类型的$\mathbb{Q}$上的椭圆曲线的密度的整体结果.这些全球成果包括：$\mathbb{Q}$上半稳定椭圆曲线极小模型积分Weierstrass方程的稠密性（即导体无平方的椭圆曲线）是$1/ζ(2)\approx60.79\%$，与无平方整数的密度相同; $\mathbb{Q}$上的半稳定椭圆曲线的密度是$ζ(10)/ζ(2)\approx60.85\%$ ;具有无平方判别式的积分Weierstrass方程的密度为$\prod_p\left(1-\frac{2}{p^2}+\frac{1}{p^3}\right) \approx 42.89\%$，相同的（除了在素数$2$处的不同因子）作为具有无平方判别式的一元整三次多项式的密度（并且与Baier和Browning以前关于短Weierstrass方程的结果一致）; $\mathbb{Q}$上的椭圆曲线在无平方极小判别式下的密度为$ζ(10)\prod_p\left(1-\frac{2}{p^2}+\frac{1}{p^3}\right)\approx42.93\%$ .当地的结果来自泰特的算法的详细分析，而全球的通过使用Ekedahl筛，由Poonen，Stoll和Bharg…
2021-10-18 math.NT
