计算野生 Brauer 群
Evaluating the wild Brauer group
AI总结：
本文研究 p-adic 域上簇的 Brauer 群滤过，将其与 Kato 的 Swan 导子联系起来，并给出精细 Swan 导子的几何刻画及数域有理点应用。
摘要：
根据在 p-adic 域上的簇 X 的 Brauer 群元素求值所需的 p-adic 精度对其分类，可在 Br X 上给出一个滤过。我们将该滤过与 Kato 的 Swan 导子所定义的滤过联系起来。精细 Swan 导子控制求值映射在 p-adic 圆盘上的变化方式：这给出了精细 Swan 导子的几何刻画。我们给出了其在数域上簇的有理点方面的应用，包括允许非零全局 2-形式的簇上弱逼近的失败。
英文摘要：
Classifying elements of the Brauer group of a variety X over a p-adic field according to the p-adic accuracy needed to evaluate them gives a filtration on Br X. We relate this filtration to that defined by Kato's Swan conductor. The refined Swan conductor controls how the evaluation maps vary on p-adic discs: this provides a geometric characterisation of the refined Swan conductor. We give applications to rational points on varieties over number fields, including failure of weak approximation for varieties admitting a non-zero global 2-form.
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