三次曲面上Azumaya代数的计算
Evaluating Azumaya algebras on cubic surfaces
摘要：
设X是局部数域k上的三次曲面。给定X上的Azumaya代数，我们在两种情况下描述了局部评价映射X（k）-> Q/Z，表明了对X的约化几何的尖锐依赖。我们证明了数域上一个适当一般的三次曲面，其在某个素数处的约化是一个锥，没有Brauer-Manin障碍。这推广了Colliot-Thélène，Kanevsky和Santiago的结果。
英文摘要：
Let X be a cubic surface over a local number field k. Given an Azumaya algebra on X, we describe the local evaluation map X(k) -> Q/Z in two cases, showing a sharp dependence on the geometry of the reduction of X. We show that a suitably generic cubic surface over a number field, whose reduction at some prime is a cone, has no Brauer-Manin obstruction. This extends results of Colliot-Thélène, Kanevsky and Sansuc.
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