Germs of de Rham cohomology classes which vanish at the generic point
我们证明了超几何微分方程、么正和Gauss-Manin联系产生了不允许Bloch-Ogus分解的de Rham上同调层。后者与帕宁定理相反，帕宁定理主张相应的平展上同调层确实满足布洛赫-奥格斯理论。
1998-01-08 math.AG
Galois and Pro-étale Cohomology of Overconvergent de Rham Period Rings
National University of Singapore（新加坡国立大学）
受 p 进微分方程和 p 进几何表示论启发，引入 Fontaine 经典周期环的超收敛变体，计算其 Galois 上同调及相关周期层和周期结构层的上同调。
2026-06-11 math.AG math.NT
A construction of tame sheaves and tame de Rham--Witt cohomology
Institut für Mathematik, Universität Heidelberg（海德堡大学数学研究所）；School of Mathematics and Natural Sciences, University of Wuppertal（伍珀塔尔大学数学与自然科学学院）；Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学数理科学研究科）
本文提出了一种构造 tame sheaves 的一般方法，应用于大 de Rham--Witt sheaves 和 reciprocity sheaves，并比较了 tame syntomic cohomology 与 tame de Rham--Witt 复合物上的 Nygaard 过滤。
2026-06-16 math.AG
Structure theorem for log de Rham-Witt sheaves with vanishing
Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文证明了对数 de Rham-Witt 层沿有效 Cartier 除子消没的结构定理，回答了两位学者的问题，并为后续 Milnor K-理论研究奠定基础。
2026-09-09 math.AG math.KT
Maximal orders in unramified central simple algebras
利用Noether代数栈上相干层的深度，构造了维数至少为$3$的非分歧中心单代数的非Azumaya极大序模.
2014-12-05 math.AG math.RA
Generalized Lüroth problems, hierarchized I: SBNR -- stably birationalized unramified sheaves and lower retract rationality
这是第一个一系列的文件，在那里我们调查层次的广义{L} üroth问题的层次的合理性，开始与明显的层次之间的合理性和规则。我们在这里的主要目标是构造一个非常普遍的必要条件，光滑的，不必要的适当的，计划的有限型的完美基域$k$是"收缩$(-i)$-理性"。我们实现了这一目标，通过构建"稳定的双合理化Nisnevich子层" $S_{sb}$内的任何Morel的unramified层$S,$，其中$S_{sb}$与$S$适当的光滑$k$有限型计划。这样一个稳定的双有理数化的Nisnevich子层$S_{sb}$为我们熟悉的不合理例子提供了新的线索，如Artin-Mumford、Saltman、Colliot-Thélène-Ojanguren、Bogomolov、Peyre、Colliot-Thélène-Voisin和许多其他的收缩不合理分类空间$BG$例子，这些例子被作为有限群$G.$的复数基域情况下的Noether问题的反例。事实上，对于所有这些例子，从我们的等级观来看，游戏还没有结束!我们构造$S_{sb}$的一个结果是任意非分歧层$S$在有限类型的适当光滑$k$-格式上的稳定双有理不变性。这特别意味着，对于任何广义motivic上同调理论，其天真地定义的unramified（resp。稳定双有理化）广义动机上同调理论在有限型光滑真$k$-格式上是稳定双有理不变的。光滑$k$-…
2022-10-28 math.AG math.AT math.NT
The p-adic Cauchy Theorem and Overconvergent Period Sheaves
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文建立了任意光滑刚性解析流形上p-adic Cauchy定理的几何类比，证明超收敛de Rham周期结构层的水平截面函子与Scholze的OBdR水平截面函子一致，并应用于识别D-cap-模的de Rham函子。
2026-06-11 math.AG math.NT
De Rham theorem for Whitney functions
设M是实解析流形，F是可构造层的有界复形.我们证明了与F相关联的Whitney-de Rham复形与F是拟同构的。
2016-04-12 math.AG
Crystalline comparison isomorphisms in $p$-adic Hodge theory: the absolutely unramified case
我们构造了绝对非分歧基上真光滑形式概形的晶体比较同构。这样的同构对于具有非平凡系数的平展上同调成立，并且在相对设置中也成立，即对于光滑形式概形的真光滑态射也成立。这个证明是根据Scholze引入的pro-étale topos公式化的，并使用了他的pro-étale site上的结构层的原始比较定理。此外，我们需要证明晶体周期层的庞加莱引理，为此我们采用了Andreatta和Iovita的思想。证明的另一个要素是结晶周期层的几何非周期性，其计算是由于Andreatta和Brinon。
2019-06-08 math.AG
The de Rham realization of the elliptic polylogarithm in families
本文建立了多重对数的de Rham实现的几何方法。作为一个中心结果，我们构造了有理交换格式的对数层，它是在交换格式与其对偶的泛向量扩张的乘积上的具有泛可积联络的双刚性Poincaré丛上构造的.这基本上是通过将庞加莱丛的上述数据限制在泛延拓的零截面的无穷小邻域内来实现的。我们还澄清了这些建设自然表达的语言内的傅立叶-向井变换$\mathcal D$ -模块交换计划。此外，我们的几何角度允许在庞加莱丛的标准理论的对数层的基本形式属性的解释。对于相对椭圆曲线，我们还提出了通过$1$ -动机的第一次对数扩张的相关观点。在详细阐述了对数层的几何概念后，我们系统地研究了具有水平$N$结构的椭圆曲线族的多重对数。工作的一个主要定理给出了一个明确的分析描述的一个变种的小椭圆多对数通过系数函数出现在洛朗展开的亚纯雅可比形式定义的克罗内克在19世纪。进一步，利用前面的结果，我们用代数Eisenstein级数具体地确定了挠截面上的修正重对数的特殊化。由此，我们特别地重新获得了由代数模形式表示的德·拉姆·爱森斯坦类的已知表达式。
2014-08-17 math.AG math.NT
Tame and curve-tame cohomology of $\mathbb A^1$-invariant étale sheaves
本文在附加假设下将非分歧曲线驯顺上同调推广至$\mathbb{A}^1$-不变平展层，定义其与苏斯林同调的配对，并证明正特征域上光滑几何连通簇的该上同调等于基域上同调。
2025-10-24 math.AG math.KT
Comparison of Hyodo-Kato and de Rham Fargues-Fontaine Cohomology Theories
我们证明了，对于在$\mathbb{C}_p$上的adic étale动机，在Festues-Fontaine曲线上的向量丛由它们的Hyodo-Kato上同调产生，与它们的de Rham-Fargues-Fontaine上同调相一致，其中后者提供了结晶向量丛的过收敛精化，尽管构造在一般纤维上。这种等价是建立在对称monoidal $\infty$范畴的设置和尊重完整的motivic结构。此外，我们丰富了这两个实现与伽罗瓦行动，产生$G_{\breve{\mathbb{Q}}_{p}}$ -等变固体准相干层的Festies-Fontaine曲线，在这种等变的情况下，比较同构成为规范的。作为应用，我们证明了$\mathbb{C}_p$上任意光滑拟紧刚性解析簇的de Rham-Fargues-Fontaine上同调都存在一个有限的斜率递增滤子.
2025-09-20 math.AG math.NT
Sparsity of p-divisible unramified liftings for subvarieties of abelian varieties with trivial stabilizer
借助于强半稳定层理论和Greenberg变换理论，我们将p-可分非分歧提升的稀疏性结果推广到高维，这一结果在雷诺证明曲线的Manin-Mumford猜想中起了至关重要的作用。我们还给出了阿贝尔簇的子簇的第一临界概型的不可约分支数的一个界。
2018-03-02 math.AG
A motivic construction of the de Rham-Witt complex
本文推广了互反层理论至 $\mathbb{Q}$-除子情形，并由此给出了 de Rham-Witt 复形的动机构造，类比于 Milnor $K$-理论的动机构造。
2023-12-29 math.AG math.NT
Simplicial Chern-Weil theory for coherent analytic sheaves, part I
本文构建形式化的 $(\infty,1)$-范畴框架，推广 Green 关于凝聚解析层陈类的工作，通过容许单纯联络曲率上的广义不变多项式，获得特征类在 de Rham 上同调中的明确 Čech 代表元。
2023-06-26 math.AG
A coproduct obstruction for derived unramified cohomology
本文证明在指数特征可逆后，第一个导出非分支函子与任意小直和交换，并描述第二个导出非分支函子的范畴障碍，应用于曲面的扭阶界和对应检测。
2026-06-16 math.AG math.CT math.KT
Purity in the tame cohomology
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
在特征p基概形上，假设奇点消解成立，证明了正则对(X,Z)的驯顺上同调中，对数de Rham-Witt层ν_m(n)的纯性，即自然同构Ri^!ν_{X,m}(n)≅ν_{Z,m}(n-r)[-r]的存在性。
2026-06-25 math.AG
Loop Spaces and Connections
我们研究几何的闭路空间在派生代数几何和延伸在几个方向上众所周知的连接之间的旋转循环和德拉姆微分。我们的主要结果是对循环同调的几何描述的一个分类，它将特征为零的光滑概形或几何堆叠X的闭路空间上的S^1-等变拟同调层与X上的平坦联络层或等价的D_X-模联系起来。通过由圆上上链的形式推导出de Rham模上的Hodge滤子，我们可以精确地恢复D_X-模而不是周期模.更一般地说，我们考虑旋转的Hopf纤维化Ω S^3 --> Ω S^2 --> S^1，并将闭路空间上的Ω S^2-等变层与X上具有任意连接的层联系起来，曲率由它们的Ω S^3-等变给出。
2011-07-05 math.AG math.AT
A fully faithful p-adic Riemann--Hilbert functor for filtered coherent D-modules
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文证明光滑刚性解析簇上滤过凝聚 D-模的求解函子完全忠实，恢复 Scholze 水平截面函子，并引入 de Rham Zariski 可构造层以推广经典 de Rham 局部系统。
2026-09-22 math.AG math.NT
Conic bundles with nontrivial unramified Brauer group over threefolds
本文给出了光滑三重环上一般有理连通四重双有理锥丛的非分歧Brauer群的一个公式。我们给出了P^3上锥丛的新例子，其中这个公式适用，并且具有非平凡的非分歧Brauer群。该构造使用了接触曲面理论，至少隐含地使用了矩阵分解和对称算术科恩-麦考利层，以及P^2中有理曲线特殊排列的几何学。我们还证明了四重锥丛类的泛CH_0-平凡分解的存在性。使用退化方法，我们从而产生新的家庭的合理连接fourfolds其非常一般的成员是不稳定合理的。
2016-10-18 math.AG
Moduli of pre-$\cal D$-modules, perverse sheaves and the Riemann-Hilbert morphism -I
我们构造了光滑射影簇上半稳定预$\D$ -模的模格式，该模具有指定的奇异性和数值数据。这些前- $\D$ -模被看作具有“层次结构”的规则完整$\D$ -模。我们还构建了一个模计划的反常层的各种规定的奇异性和其他数值数据，并表示德拉姆函子（这给出了黎曼-希尔伯特对应）的两个模计划之间的解析态射。
1995-03-28 alg-geom math.AG
Moderate Growth and Rapid Decay Nearby Cycles via Enhanced Ind-Sheaves
本文定义增强 ind-sheaf 的适度增长与快速衰减对象，证明其恢复非正则 Riemann–Hilbert 对应中的 de Rham 复形，并解决 Sabbah 对偶猜想。
2023-07-14 math.AG
Frobenius and monodromy operators in rigid analysis, and Drinfel'd's symmetric space
在混合特征的完备离散赋值环$K$上，定义了严格半稳定约化$Y$的$K$ -dagger空间（具有过收敛结构层的刚性空间）的de Rham上同调上的Frobenius算子和monodromy算子.为此，我们引入日志刚性上同调和推广的所谓的Hyodo-Kato同构的版本为非适当的$Y$，非完美的剩余域，非整数定义的系数，并为各阶层的$Y$。我们应用这个定义和研究Drinfel'd的对称空间$X$的de Rham上同调的晶体结构元素及其子空间。我们的结果被用于最近的证明的monodromy-weight猜想的$X$的子de Shalit。
2014-08-14 math.AG math.NT
Supersymmetry and the formal loop space
对任意代数超流形M，我们定义了形式环的超ind-概型LM，并在此基础上研究了微分形式上的海侵映射（Radon变换）。将这一结论应用于超流形M=SX，即流形X的de Rham复形的谱，我们特别得到X的海侵映射是X的[2，3）-截断de Rham复形与LX的[1，2）-截断de Rham复形的加法部分之间的拟同构。证明使用了超流形SSX和李超代数sl（1）的作用|（2）在这个流形上。这一拟同构结果为手征微分算子层的形式闭路空间几何分类提供了重要的一步。
2010-07-21 math.AG
Cech - de Rham Chern character on the stack of holomorphic vector bundles
本文给出全纯向量丛在 de Rham 超上同调中的 Chern 特征标公式，将 Hodge 上同调中的 Čech 闭 Chern 特征标完备化为 Čech–Del 闭形式，从而为把凝聚层不变量提升到 de Rham 上同调提供关键步骤，并推广到等变情形。
2025-04-10 math.AG math.AT
Specialization maps for Scholze's category of diamonds
本文在Scholze的diamond理论中引入特化映射，提出类似形式概型的v-层kimberlite并为其构建多种位点，证明了特定Grassmannian是具有有限性与正规性的kimberlite。
2025-08-10 math.AG math.NT
Semistability of logarithmic cotangent bundle on some projective manifolds
本文在适当的条件下，研究了光滑射影簇上对数de Rham层的半稳定性。特别是当皮卡德数是一个，我们得到的结果为任何日志德尔佩佐表面，日志法诺threefolds，并为日志法诺$n$ -倍的尺寸$n\leq 6$。
2012-08-07 math.AG
Finiteness of associated primes for local cohomology modules of excellent locally unramified regular rings of finite Krull dimension
本文证明了Huneke和Lyubeznik关于局部上同调模相伴素理想有限性的猜想，在有限Krull维数的优秀局部无分歧正则环等条件下取得了实质性新进展。
2025-08-11 math.AC math.AG
Mixed $\ell$-adic complexes for schemes over number fields
本文针对数域上的格式，定义了水平ℓ进复形与周层，并指出混合周层一般无权滤过，通过直接在有权滤过的周层导出范畴中工作，将中间扩张计算方法推广到有限生成域。
2024-09-16 math.AG
Derived Methods in Supergeometry: Fundamental Classes and Cohomology
本文引入Simpson的经典嬗变栈（Betti、de Rham和Dolbeault），在超几何框架中发展导出范畴理论，并给出Penkov关于D-模及de Rham上同调与超de Rham上同调同构的新证明。
2026-08-14 math.AG
Twisted Triple Product $p$-adic $L$-function for Finite Slope Families of Hilbert Modular Forms
本文构造了Hilbert模簇上相对de Rham上同调类的过收敛族，证明其Gauss-Manin联络的$p$-adic迭代收敛性，并据此构造了Hilbert模形式有限斜率族的$p$-adic扭曲三重积$L$-函数。
2025-01-29 math.AG math.NT
Hall algebras and Hecke modifications of vector bundles
本文研究光滑射影曲线上向量丛的 Hecke 修正，利用 Hall 代数给出完整分类并证明无分歧环面自守形式空间平凡。
2025-05-30 math.AG
Kodaira-Spencer isomorphisms and degeneracy maps on Iwahori-level Hilbert modular varieties: the saving trace
本文研究 Iwahori 级 Hilbert 模簇的整模型，证明 Kodaira-Spencer 同构并推导高阶直接像消失，进而证明 Stein 分解中有限态射的平坦性，并简化推广了 Hecke 算子的构造。
2025-04-10 math.AG math.NT
On Kato's ramification filtration
本文利用滤过 de Rham-Witt 复形给出加藤分歧滤过的上同调描述，并由此证明有限域及局部域上的对偶定理和 Brauer 群的 Lefschetz 定理。
2025-01-01 math.AG math.NT
$K$-theory and logarithmic Hodge-Witt sheaves of formal schemes in characteristic $p$
通过证明Geisser-Levine和Bloch-Kato-Gabber定理的pro类似物，用对数Hodge-Witt群描述了正则局部$\mathbb F_p$ -代数$A$模适当理想$I$的幂的模$p^r$ pro $K$ -群$\{K_n(A/I^s)/p^r\}_s$.这是通过将拓扑循环同调中的亲Hochschild-Kostant-Rosenberg定理与特征$p$中形式概形上的de Rham-Witt复形和对数Hodge-Witt层理论的发展相结合来实现的。应用程序包括以下内容：无穷小部分的弱莱夫谢茨猜想周组; $p$ -进版本加藤齐藤的猜想，他们的Zagliki和Nisnevich高维类群是同构的;连续性结果在$K$ -理论;和标准，在积分或扭转étale motivic循环类，代数周期的形式概形承认无穷小变形。此外，在$n=1$的情况下，我们比较了$W_rΩ^1_\text{log}$的étale上同调和$\mathbfμ_{p^r}$的fppf上同调的形式方案，从而提出了线丛变形在这些上同调的类的等价条件。
2015-12-15 math.AG math.KT
Exponential complexes, period morphisms, and characteristic classes
我们引入流形上层的指数复形。它们是有理数的（泰特扭曲）常数层的分解，推广了短的精确指数序列。从指数复形到德拉姆复形存在正则映射。利用这一点，我们引入新的复合物计算有理Deligne上同调。我们称之为指数Deligne复合物。它们的优点是，至少在一个复杂的品种的泛点，人们可以定义贝林森的调节器映射的合理Deligne上同调的复合物的水平。也就是说，我们定义了周期态射。我们使用它们来产生同态从motivic复指数Deligne复在泛点。结合这一点与bigrassmannian复形中系数的Chern类的构造，我们得到，对于权重高达4，局部显式公式的Chern类的有理Deligne上同调通过多项式。
2015-10-25 math.AG
Topological Hochschild homology and integral $p$-adic Hodge theory
在混合特征和等特征$p$中，我们定义了拓扑霍赫希尔德同调及其变体的滤子.这种过滤是一个类似的过滤代数PDMATHAMN-理论的motivic上同调。它的渐变片段在混合特性上与我们以前工作中构造的复体$AΩ$有关，在等特性上与结晶上同调$p$有关。我们构造了$\mathrm{THH}$上的滤子是通过平坦下降到半完全类环。作为一个应用，我们改进了$AΩ$ -复形的构造，给出了$\mathcal O_K$上适当光滑形式格式的Breuil-Kisin模的上同调构造，其中$K$是$\mathbb Q_p$的具有完美剩余域的离散值扩张.作为另一个应用，我们为一大类$\mathbb Z_p$ -代数上的所有$n\geq 0$定义了合取层$\mathbb Z_p(n)$，并根据混合特征中的$p$ -adic附近圈以及等特征$p$中的对数de~Rham-Witt层来识别它们。
2019-04-09 math.AG math.KT math.NT
Derived $V$-filtrations and the Kontsevich-Sabbah-Saito theorem
本文在导出 $\infty$-范畴中证明了代数形式扭 de Rham 复形与消失圈等价，推广了 Kontsevich 猜想，并通过引入典范 $V$-滤过及高阶范畴技术给出新证明。
2023-10-15 math.AG math.CV math.SG
